pps抽样介绍
PPS抽样调查法
一、什么是PPS抽样调查法
按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样，它是一种使用辅助信息，从而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的一种抽样方式。其抽选样本的方法有汉森－赫维茨方法、拉希里方法等。
PPS 抽样是指按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种。是指在多阶段抽样中，尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越小，被抽中的机率就越小。就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。
二、PPS抽样的目的和设定[1]
选择一个具体的统计抽样方式需要：(1)、从样本得出的结论能反映审计者的测试目的；
(2)、设定的方式要和会计总体的特性相匹配。PPS抽样是设计用来为审计者找出审计的总体中存在错误的货币数量(包括夸大和缩小错误)。用PPS进行实质性测试是第五章介绍的变量抽样方法的另一种普遍采用的方法。PPS抽样产生的结论与下述相似：抽样结果证明有X%可靠性，在某会计核算中错误的、货币总数不超过￥Y(Y取决于抽样结果)，审计人员将￥Y与可认可的错误进行比较作出可否认可会计帐面值的决定。
审计人员在决定采用PPS抽样方式之前，应该确定设定的模式是不是适用被测试的会计总体。采用PPS抽样方式有两个条件：
l、会计总体中错误率应较小(小于10%)，并且会计总体中至少要包含2000个项目，并使用泊松概率分布去评估样本；
2、任何项目中的错误量不能超过该项目的会计帐面值。
如果设定的PPS抽样方式适用于会计总体测试并使用方式得出的结论符合审计目标，那么审讦人员应考虑采用PPS抽样。
三、PPS抽样的基本概况[1]
PPS抽样变种于属性抽样，用于找出在会计总体中全体货币量的错误数。不像传统的属性抽样方法那样着眼于会计总体的物理单元(发票、支票)，PPS抽样的着眼点在货币单元。假设抽样审计被审单位有5000个独立的往来帐，会计总体值为￥100，000的帐簿，审计人员将用货币单元取代5,000个物理单元作为抽样体单位。
当一个独立的货币数被抽选出来考核j并不是这个货币数本身被测试。实质上它的作用是一个钩子，把它所在的那个完整的项目(物理单元)拖出来，让审计人员去测试。象第二章讨论的那样，为此审计人员必须累加全体的货币数。为了说明这种方法，下面列举了一部分总体项目的名单：
项目号数帐面价值累加和货币单位关系
1 ￥50 ￥50 1～50
2 ￥100 ￥150 51～150
3 ￥80 ￥230 15l～230
4 ￥200 ￥430 23l～430
5 ￥300 ￥730 431～730
如果第250元被选中，那么审计人员将挑出第四号项目进行审计…这是因为250元在23l 元至-43P元区间内。这种选择方法的结果在抽选项目时抽中的概率与它的太小有一种直接的关系，即￥100项目比￥lO项目有大十倍的被选中的概率。最终样本中大项目比小项目有高的百分含量。在这点上，PPS抽样与分层抽样相似，即对有大货币面值的项目给它大的抽样份额(权数)。
当某个物理单元符合抽样要求，审计人员将典体检查该项目。如果从该单元中找出了差错，那么这个单元将叫做污点。用t表示相对错误，它等于该单元的错误数值除以该单元的会计帐面记录。
t＝错误量
该单元的记录数（BV）
t的均值告诉了审计人员该物理单元电每个货币单元的错误成分+.具体地说，t值提供给审计人员的是该样本项目中每令货币单元的错误量。例如一个被审单位的帐面余额为￥100，其中￥50被夸大(审计值￥50)，那么
据此，审计人员可确定该被审单位的帐面余额的每个货币单元的错误值为￥0.5。相对错误t在抽样中用来决定测试结果。错误分为夸大错误和缩小错误两组。在每二组中，t值将按降序排序。例如，如果两个错误产生韵相对错值分别为0.37和0.42，不论其帐面价值是多少，0.42为tl，0.37为t2。
在排序完成后，、泊松概率分布将在一个规定的风险水平SR(Set risk)上去评估抽样结果。在给定的可靠性程度下，根据审计发现的会计夸大错误和缩小错误去评估会计总体最大的货币错误值。据此，审计人员可以对会计总体作出这样的决定：没有实质错误而接受或者有具体错误数值而被拒绝。
PPS抽样的公式刘德寰著. 市场调查. 北京市：经济管理出版社, 2000. PPS(Probility proportional to size ) 抽样在社会、经济和人口调查中经常使用，它是将总体按一种标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样，在层内，再采取概率、等比例或不等比例等方法再次选择具体样本。PPS 抽样是一种分层抽样与简单随机抽样或者不等比例抽样相配合的两阶段抽样，有时也进一步进行多阶段抽样。在第一阶段，根据样本所在层的大小，给予各个群不同的中选概率，然后在第二阶段的各个层内以等样本量的方法抽取样本。
它的公式是:
其中，Mosa是各个群的样本规模，b群是每个群所需要抽取的样本量，F是总体中每多少个数量抽取一个样本的代表值，f 为抽样比例。
这种方法最根本的优点是能够较大程度地提高抽样精度，较好地推论总体。
四、PPS抽样的特点与优点
PPS抽样的特点是总体中含量大的部分被抽中的概率也大，可以提高样本的代表性。
PPS抽样的主要优点是：使用了辅助信息，减少抽样误差；主要缺点是：对辅助信息要
求较高，方差的估计较复杂等。
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五、PPS抽样的设计
PPS抽样其具体的做法是：
1、首先确定初级抽样单位（PSU），PSU可以是固定的常规单位，确定PSU需要有这些初级抽样单位的具体名录，以及每个初级抽样单位中被调查人员的具体数目，这个数目可以的估计的人数。
2、确定抽取哪些初级抽样单位，如果初级抽样单位比较少，可以全部抽取，如果初级抽样单位太多，则可以随机抽取部分的抽样单位。
3、在选取的初级抽样单位中选择具体的调查对象，如果将第二步中选取的初级抽样单位的组成人员全部作为调查对象，称为二阶段整群抽样，如果只是在初级抽样单位中按人数的多少，来决定在每个抽样单位中抽取多少人，则称为PPS抽样，此时，需要进行一定的计算，详见有关统计书籍。
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六、PPS抽样的举例[2]
假设要从全市100家企业，总共20万名职工中，抽取1000名职工进行调查。我们采取多段抽样的方法，首先从100家企业中随机抽取若干家企业，如抽取20家；然后再从这20家企业中分别抽取50名职工(50X20=1000)构成样本。需要注意的是，这100家企业的规模是不同的：最大的企业多达16000名职工，而最小的企业则只有200名职工。如果这样的两个企业都选人第一阶段的样本(即都进人20家企业的样本)，那么它们在第一阶段的人选概率是相同的，即都为20÷100=20％；但第二阶段从每家企业中抽取职工时，这两家企业中每个职工被抽中的概率却大不一样：前者的概率为50÷16000=0．3125％，而后者的概率则为50÷200=25％。这样，规模大的企业中每个职工被抽中的概率则为20％×0．3125％=0．0625％；而规模小的企业中每个职工被抽中的概率为20％×25％=5％；规模大的企业中的职工相对于规模小的企业中的职工来说，他们被抽中的概率要小得多(后者是前者的80倍)。
为了解决这一问题，我们可以采用PPS的方法，首先将各个元素(即企业)排列起来，然后写出它们的规模、计算它们的规模在总体规模中所占的比例；将它们的比例累计起来，并根据比例的累计数依次写出每一元素所对应的选择号码范围(该范围的大小等于元素规模所占的比例(见下表中第一、二、三、四列)，然后采用随机数表的方法或系统抽样的方法选择号码，号码所对应的元素人选第一阶段样本(见下表第五、六列)。最后再从所选样本中进行第二阶段抽样(即从每个被抽中的元素中抽取50名职工)。由于规模大的企业其所对应的选择号码范围也大，而选样号码范围大时，被抽中的概率也大(有些特别大的企业还可能抽到不止一个号码，如企业3就抽到两个号码。那么在第二阶段抽样中，就要从企业3中抽取50×2=100名职工)。由于规模大的企业在第一阶段抽样时被抽中的概率大于规模小的企业，这样就补偿了第二阶段抽样时规模大的企业中每个职工被抽中的概率小的情况，使得无论规模大还是规模小的企业中，每个职工总的被抽中的概率都是相等的。所以，这种方法最终抽出的样本对总体的代表性也大。
PPS抽样在我国工业总产值估计中的应用
PPS抽样在我国工业总产值估计中的应用 以2010年我国31个省市自治区的规模以上工业企业总产值统计数据为基础，运用PPS抽样、分层抽样和简单随机抽样等3种抽样方法，抽取了9个地区作为研究样本，估计了2011年我国工业总产值、平均工业总产值以及抽样方差，并计算了95.45%概率保证程度下的置信区间，同时，比较了PPS抽样与分层抽样和简单随机抽样的效果。结论表明，在我国工业总产值的抽样估计中，由于各地区的工业总产值差异较大，PPS抽样的效果优于分层抽样，同时也优于简单随机抽样。 标签：抽样方法；效果比较；工业总产值 1 抽样方法简介 1.1 PPS抽样及其估计量 1.1.1 PPS抽样概述 PPS抽样法（Probability Proportionate to Size Sampling）又称按规模大小成比例的概率抽样或按容量概率抽样（PPS）法。它是多项抽样的一种，多项抽样是一种不等概抽样，设Z1，Z2，…，Zn是一组概率，按这组概率对总体中的N 个单元进行放回抽样，每次抽中第i个单元的概率为Zi，独立地进行这样的抽样n次，则这种不等概抽样为多项抽样。尤其在每个有说明其大小或规模的度量Mi，则Zi可取Zi=MiM0，这时，每个单元在每次抽选中入样的概率与其单元规模的大小成比例。这种抽样方法被称为PPS抽样。 1.1.2 PPS抽样的实施方法 PPS抽样的实施方法主要有累积总和法、拉希里方法、规模累积等距抽选的方法、分裂法。本文拟采用规模累积等距抽选的方法。规模累积等距抽选方法的基本原理是：设总体单元数为N，其规模度量分别为M1，M2，…，Mn，假定Mi都是整数，且有∑ni=1Mi=M0，这样总共有M0个代码，每个总体单元都有一个代码的范围，其中第i个单元相应地有Mi个代码。若欲抽取的样本容量为n，则先求得等距抽样的间隔K=M0n，然后在1～K之间随机等概率抽取一个数，假设为r，则r所在的单元代码区间相应的单元即为被抽中的单元。以后每隔K 个度量值，即：r+K，r+2K，r+3K，…，r+（n-1）K等数字所在的单元代码区间的相应单元，即为被抽中的单元。这种抽样方法的特点是当所有单元的度量Mi2K 时，则第i个单元肯定会被重复抽中。这种方法抽取样本比较容易，每个单元的被抽中概率与Mi的大小成比例。 1.1.3 Hensen-Hurvitz估计量 （1）总体总量的估计1943年，汉森和赫维茨对PPS抽样提出了估计总体
传统变量抽样与PPS抽样的区别
传统变量抽样与PPS抽样的区别 国际商学院 10715 王冠婷 1007614029
一、有关传统抽变量样与PPS抽样的概念 1、传统变量抽样 根据推断总体的方法不同，传统变量抽样又可分为三种具体的方法：均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样。 （1）均值估计抽样。均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。 （2）差额估计抽样。差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额(即总体错报)的一种方法。差额估计抽样的计算公式如下： 平均错报=样本实际金额与账面金额的差额÷样本规模 推断的总体错报=平均错报×总体规模 使用这种方法时，注册会计师先计算样本项目的平均错报，然后根据这个样本平均错报推断总体。 （3）比率估计抽样。比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。比率估计抽样法的计算公式如下： 比率=样本审定金额÷样本账面金额 估计的总体实际金额=总体账面金额×比率 推断的总体错报=估计的总体实际金额-总体账面金额 2、PPS抽样 概率比例规模抽样又称PPS抽样。PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法，有时也被称为金额加权抽样j货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。概率比例规模抽样(Probability-Proportional-to-Size Sampling),又称PPS抽样。PPS 抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。 PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法，有时也被称为金额加权抽样货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。在该方法下总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。项目金额越大，被选中的概率就越大。但实际上注册会计师并不是对总体中的货币单位实施检查，而是对包含被选取货币单位的余额或交易实施检查。注册会计师检查的余额或交易被称为逻辑单元。 二、两者优缺点分析 1、PPS抽样： 优点：（1）PPS抽样一般比传统变量抽更易于使用。由于PPS抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，并手工或使用量表评价样本结果。样本的选取可以在计算机程序或计算器的协助下进行。(2)PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。传统变量抽样的样本规模是在总体项目共有特征的变异性或标准差的基础上计算的。PPS抽样在确定所需的样本规模时不需要直接考虑货币金额的标准差。(3)PPS抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而生成的样本自动分层。如果使用传统变量抽样，注册会计师通常需要对总体进行分层，以减小样本规模。(4)PPS抽样中如果项目金额超过选样问距，PPS系统选样自动识别所有单个重大项目。(5)如果注册会计师预计没有错报，PPS抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小(6)PPS抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本。 缺点：(1)使用PPS抽样时通常假设抽样单元的审定金额不应小于零或大于账面金额。如果
什么是PPS抽样调查法
对PPS抽样的初步认识和了解 一、什么是PPS抽样调查法 PPS抽样调查法是指放回的按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样。它是一种使用辅助信息，从而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的一种抽样方式。其抽选样本的方法有汉森－赫维茨方法、拉希里方法等。 PPS 抽样是按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种，是指在多阶段抽样中，尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越小，被抽中的机率就越小。PPS 抽样就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。 二、PPS抽样的应用与说明 PPS(Probility proportional to size ) 抽样在社会、经济和人口调查中经常使用，它是将总体按一种标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样，在层或群内，再采取概率、等比例或不等比例等方法再次选择具体样本。PPS 抽样是一种分层抽样与简单随机抽样或者不等比例抽样相配合的两阶段抽样，有时也进一步进行多阶段抽样。在第一阶段，根据样本所在层或群的大小，给予各个层或群不同的中选概率，然后在第二阶段的各个层或群内以等样本量的方法抽取样本。它的公式是: 其中，Mosa是各个群的样本规模，b群是每个群所需要抽取的样本量，F是总体中每多少个数量抽取一个样本的代表值，f 为抽样比例。 这种方法最根本的优点是能够较大程度地提高抽样精度，较好地推论总体。 三、PPS抽样的特点与优点 PPS抽样的特点是总体中含量大的部分被抽中的概率也大，可以提高样本的代表性。 PPS抽样的主要优点是：使用了辅助信息，减少抽样误差；主要缺点是：对辅助信息要求较高，方差的估计较复杂等。 四、PPS抽样的设计 PPS抽样其具体的做法是： 1、首先确定初级抽样单位（PSU），PSU可以是固定的常规单位，确定PSU
pps抽样介绍
PPS抽样调查法 一、什么是PPS抽样调查法 按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样，它是一种使用辅助信息，从而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的一种抽样方式。其抽选样本的方法有汉森－赫维茨方法、拉希里方法等。 PPS 抽样是指按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种。是指在多阶段抽样中，尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越小，被抽中的机率就越小。就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。 二、PPS抽样的目的和设定[1] 选择一个具体的统计抽样方式需要：(1)、从样本得出的结论能反映审计者的测试目的； (2)、设定的方式要和会计总体的特性相匹配。PPS抽样是设计用来为审计者找出审计的总体中存在错误的货币数量(包括夸大和缩小错误)。用PPS进行实质性测试是第五章介绍的变量抽样方法的另一种普遍采用的方法。PPS抽样产生的结论与下述相似：抽样结果证明有X%可靠性，在某会计核算中错误的、货币总数不超过￥Y(Y取决于抽样结果)，审计人员将￥Y与可认可的错误进行比较作出可否认可会计帐面值的决定。 审计人员在决定采用PPS抽样方式之前，应该确定设定的模式是不是适用被测试的会计总体。采用PPS抽样方式有两个条件： l、会计总体中错误率应较小(小于10%)，并且会计总体中至少要包含2000个项目，并使用泊松概率分布去评估样本； 2、任何项目中的错误量不能超过该项目的会计帐面值。 如果设定的PPS抽样方式适用于会计总体测试并使用方式得出的结论符合审计目标，那么审讦人员应考虑采用PPS抽样。 三、PPS抽样的基本概况[1] PPS抽样变种于属性抽样，用于找出在会计总体中全体货币量的错误数。不像传统的属性抽样方法那样着眼于会计总体的物理单元(发票、支票)，PPS抽样的着眼点在货币单元。假设抽样审计被审单位有5000个独立的往来帐，会计总体值为￥100，000的帐簿，审计人员将用货币单元取代5,000个物理单元作为抽样体单位。 当一个独立的货币数被抽选出来考核j并不是这个货币数本身被测试。实质上它的作用是一个钩子，把它所在的那个完整的项目(物理单元)拖出来，让审计人员去测试。象第二章讨论的那样，为此审计人员必须累加全体的货币数。为了说明这种方法，下面列举了一部分总体项目的名单： 项目号数帐面价值累加和货币单位关系 1 ￥50 ￥50 1～50 2 ￥100 ￥150 51～150
传统变量抽样与PPS抽样的区别
国际商学院 王冠婷 有关传统抽变量样与抽样地概念 传统变量抽样 根据推断总体地方法不同，传统变量抽样又可分为三种具体地方法：均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样. （）均值估计抽样.均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本地平均值，再根据样本平均值推断总体地平均值和总值地一种变量抽样方法. 个人收集整理勿做商业用途 差额估计抽样.差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额地平均差额来估计总体实际金额与账面金额地平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体地实际金额与账面金额地差额(即总体错报)地一种方法.差额估计抽样地计算公式如下： 平均错报样本实际金额与账面金额地差额÷样本规模 推断地总体错报平均错报×总体规模 使用这种方法时，注册会计师先计算样本项目地平均错报，然后根据这个样本平均错报推断总体. 个人收集整理勿做商业用途 比率估计抽样.比率估计抽样是指以样本地实际金额与账面金额之间地比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间地比率关系，然后再以这个比率去乘总体地账面金额，从而求出估计地总体实际金额地一种抽样方法.比率估计抽样法地计算公式如下： 比率样本审定金额÷样本账面金额个人收集整理勿做商业用途 估计地总体实际金额总体账面金额×比率 推断地总体错报估计地总体实际金额总体账面金额 、抽样个人收集整理勿做商业用途 概率比例规模抽样又称抽样.抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论地统计抽样方法. 抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样地一种方法，有时也被称为金额加权抽样货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等. 概率比例规模抽样( ),又称抽样.抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论地统计抽样方法.个人收集整理勿做商业用途 抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样地一种方法，有时也被称为金额加权抽样货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等.在该方法下总体中地每个货币单位被选中地机会相同，所以总体中某一项目被选中地概率等于该项目地金额与总体金额地比率.项目金额越大，被选中地概率就越大.但实际上注册会计师并不是对总体中地货币单位实施检查，而是对包含被选取货币单位地余额或交易实施检查.注册会计师检查地余额或交易被称为逻辑单元.个人收集整理勿做商业用途 两者优缺点分析 抽样： 优点：（）抽样一般比传统变量抽更易于使用.由于抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，并手工或使用量表评价样本结果.样本地选取可以在计算机程序或计算器地协助下进行.()抽样地样本规模不需考虑被审计金额地预计变异性.传统变量抽样地样本规模是在总体项目共有特征地变异性或标准差地基础上计算地.抽样在确定所需地样本规模时不需要直接考虑货币金额地标准差.()抽样中项目被选取地概率与其货币金额大
5-1.PPS抽样步骤
应用概率比例规模抽样（PPS）和计算基本概率 权重方法的步骤（WHO） 徐 伟 翻译 （安徽省疾病预防控制中心中心慢病科） 第一阶段：PPS抽样→规模越大的群被抽中的概率越大 第二阶段：每个群中抽取完全相同数量的个体→规模越大的群中的个体被抽中的概率越小 总体： 第二阶段对第一阶进行了段校正，故人群中的每一个体被抽中的概率是相等的。 1.计算每一层的样本量 2.给每一层分配人口数。步骤如下： 3.列出一级抽样单位（A列）与他们的人口数（B列）。每个群自身 的群人口数(a)。 4.计算累计人口数（C列）。在C列的最后栏列出总人口数(b)。 5.确定从每层中需要抽取群的数量(d)。 6.确定从每个群中抽取个体的数量(c)。为了确保人群中所有个体被 抽中的概率相等不论所在群的大小，从每个群中抽取相同数量的个体。 7.用总人口数除以抽取群的数量得出抽样间隔(SI)。 8.在1和SI之间随机选择任一数字，称之起始随机数(RS)。包含这
个数的累计人口数（C列），其对应的群就是我们抽取的第一个对象。 9.依次计算系列数：RS；RS+SI；RS+2SI；…… RS+(d-1)*SI。 10.累计人口数（C列）包含8中系列数字之一，其对应的群即为被 抽取的群。规模大的群可能被抽到多次，这取决于其人口数量的大小。将被抽中的群另记一列（D列）。 11.分别计算每一个被抽中群的各自被抽中概率(Prob.1)（E列）。 Prob.1=(a*b)/b a=群人口数 b=总人口数 12.分别计算每一个被抽中群中的每一个个体被抽中的概率(Prob.2) （G列）。 Prob2=c/a a=群人口数 c=被抽到群的个体数量 13.计算抽样人群中所有被抽中个体的基本权重。基本权重等于被抽 中概率的倒数。 基本权重(BW)=1/( Prob.1* Prob.2)
第四章 审计抽样-概率比例规模抽样(简称PPS抽样)
2015年注册会计师资格考试内部资料 审计 第四章 审计抽样 知识点：概率比例规模抽样（简称PPS抽样） ● 详细描述： 1.PPS抽样的概念 PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。PPS抽样以货币单元作为抽样单元，有时也被称为金额加权抽样，货币单元抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。 假定注册会计师欲从9张销售发票组成的总体中选择4张进行测试，已知9张发票总计金额为5 000元，总体项目单位的累计金额表如下： 采用系统选样：系统选样首先要将总体分为几个有同样的货币单位构成的组，并从每一组中选择一个逻辑单元（即实际单位）。每组的货币单位数量就是抽样间隔。假定本例中拟抽取4个样本，则抽样间隔＝5 000÷4＝1 250。 在第一个间距内选择随机数500，则选出的4个样本数额为500，1 750，3 000，4 250，这4数字分别包含在第1，3，6，7张销售发票的累计金额以内，选择样本即为这4张发票。 在该方法下总体中的每个货币单元被选中的机会相同，所以总体中
某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。项目金额越大，被选中的概率就越大。如果某逻辑单元的账面金额超过抽样间隔，它可能不止一次的被选中。 注册会计师进行PPS抽样必须满足两个条件： （1）总体的错报率很低（低于10%），且总体规模在2000以上。 （2）总体中任一项目的错报不能超过该项目的账面金额（不适合于查低估）。 2.PPS抽样的优缺点 PPS抽样的优点： （1）PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用。由于PPS抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，手工或使用量表评价样本结果。 （2）PPS抽样可以发现极少量的大额错报，原因在于它通过将少量的大额实物单元拆成数量众多、金额很小的货币单元，从而赋予大额项目更大的机会被选入样本。 （3）PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。PPS抽样在确定所需的样本规模时不需要直接考虑货币金额的标准差。 （4）PPS抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而生成的样本自动分层。在PPS抽样中，如果项目金额超过选样间距，PPS系统选样自动识别所有单个重大项目。 （5）如果注册会计师预计错报不存在或很小，PPS抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小。 （6）PPS抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本。 PPS抽样的缺点： （1）PPS抽样要求总体每一实物单元的错报金额不能超出其账面金额。 （2）在PPS抽样中，被低估的实物单元被选取的概率更低。PPS抽样不适用于测试低估。 （3）对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑。 （4）当总体中错报数量增加时，PPS抽样所需的样本规模也会增加。在这些情况下，PPS抽样的样本规模可能大于传统变量抽样所需的规模。
概率比例规模抽样法
概率比例规模抽样法 【内容导航】： (一)PPS抽样的概念 (二)PPS抽样的优点 (三)PPS抽样的缺点 【所属章节】： 本知识点属于《审计》科目第四章审计抽样第四节审计抽样在细节测试中的运用的内容。 【知识点】：概率比例规模抽样法 (一)PPS抽样的概念 1.PPS抽样的基本定义 PPS抽样是一种属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。 【解读】PPS抽样是属性抽样的一种变形，是用样本错报的发生率来推断总体错报的发生率，进而推断总体错报金额的方法。 PPS抽样中，注册会计师关注的是总体错报金额，而不是错报发生率，它根据抽样结果计算错
报上限，并将其与所设定的可容忍错报(金额)进行比较，推断总体是否可以接受，这种方法适用于交易发生额或账户余额存在高估的情况。 一般而言，属性抽样得出的结论与总体发生率有关，而变量抽样得出的结论与总体的金额有关。 一个例外情形是PPS抽样，PPS抽样是运用属性抽样的原理得出以金额表示的结论，因此，PPS 抽样也被称之为“综合属性变量抽样”。 2.PPS抽样的其他定义(派生定义) PPS抽样以货币单元作为抽样单元，有时也被称为金额加权选样、货币单元抽样、累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。 3.PPS抽样的理解 (1)PPS抽样中，总体中的每个货币单元被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。 (2)项目金额越大，被选中的概率就越大。 (3)但实际上注册会计师并不是对总体中的货币单元实施检査，而是对包含被选取货币单元的余额或交易实施检查。
PPS抽样调查法
PPS抽样调查法 PPS抽样调查法( Probability Proportionate to Size Sampling)又称，按规模大小成比例的概率抽样 一、什么是PPS抽样调查法 按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样，它是一种使用辅助信息，从而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的一种抽样方式。其抽选样本的方法有汉森－赫维茨方法、拉希里方法等。 PPS 抽样是指按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种。是指在多阶段抽样中，尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越小，被抽中的机率就越小。就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。 二、PPS抽样的特点与优点 PPS抽样的特点是总体中含量大的部分被抽中的概率也大，可以提高样本的代表性。 PPS抽样的主要优点是：使用了辅助信息，减少抽样误差；主要缺点是：对辅助信息要求较高，方差的估计较复杂等。 三、PPS抽样的设计 PPS抽样其具体的做法是： 1、首先确定初级抽样单位（PSU），PSU可以是固定的常规单位，确定PSU 需要有这些初级抽样单位的具体名录，以及每个初级抽样单位中被调查人员的具体数目，这个数目可以的估计的人数。 2、确定抽取哪些初级抽样单位，如果初级抽样单位比较少，可以全部抽取，如果初级抽样单位太多，则可以随机抽取部分的抽样单位。 3、在选取的初级抽样单位中选择具体的调查对象，如果将第二步中选取的初级抽样单位的组成人员全部作为调查对象，称为二阶段整群抽样，如果只是在初级抽样单位中按人数的多少，来决定在每个抽样单位中抽取多少人，则称为PPS抽样，此时，需要进行一定的计算，详见有关统计书籍。
-pps抽样方法案例
中国互联网的调查；-----pps抽样方法案例 其中对高校大学生的抽样方案拟全国抽取200所高校，每校抽取30见宿舍，每间宿舍调查一人；全国共计6000人。抽样框为全国高校大全2004，该大全收录了2003年底的数据，有教育部发展规划司主编。抽样方法：分层，三阶段，pps抽样。达到近似自加权样本。每个省为一层，每个省又划分为本科和专科。一共有64层。每层抽取的学校数与学生总数成比例，具体抽选例子如下。内蒙古自治区本科抽取方法。 学校名称学生人数所占比例累计区间随机数内蒙古大学14203 0.111 0--0.11 内蒙古科技大学24861 0.195 0.112--0.306 内蒙古民族大学13299 0.104 0.307--0.411 内蒙古工业大学16275 0.128 0.412--0.538 内蒙古农业大学17320 0.136 0.539--0.674 内蒙古师范大学16675 0.131 0.675--0.805 内蒙古医学院4673 0.037 0.806--0.842 赤峰uxey 4915 0.039 0.843--0.880 呼伦贝尔学院7716 0.061 0.881--0.941 内蒙古财经学院7549 0.059 0.942--1.00 总数127486 1
所占比例 学校名称学生人数 MI 编号 ZI 内蒙古大学14203 0.1114083 14203 1,2,3,4...14202,14203 内蒙古科技大学24861 0.1950096 24861 14204,14205,...,39063,3内蒙古民族大学13299 0.1043173 13299 39065,39066,...,52362,5内蒙古工业大学16275 0.1276611 16275 52364,52365,...,68637,6内蒙古农业大学17320 0.1358581 17320 68639,63640,...,85957,8内蒙古师范大学16675 0.1307987 16675 85959,85960, (102632) 内蒙古医学院4673 0.036655 4673 102634,102635,…,10730赤峰uxey 4915 0.0385533 4915 107307,107308,…,11222呼伦贝尔学院7716 0.0605243 7716 112222,112223,…,11993内蒙古财经学院7549 0.0592143 7549 119938,119939,…,12748 127486 1 用代码法编号，具体如上表。利用电脑或者随机数表生成1~127486 的随机数。根据随机数落入的区间来选择抽中的大学。如16843对应 着内蒙古科技大学。然后利用抽中的学生宿舍电话为抽样框，进行随 机拨打，直到调查30个宿舍位置，只要接听的是本校学生就行。
两种抽样方PPS法LQAS法
两种抽样方法：PPS 法、LQAS 法 标准组群抽样方法（或称按容量比例概率抽样法（Probability Proportion to Size，PPS 法）和批质量保证抽样法（Lot Quality Assurance Sampling，LQAS 法，详后）等。 4. 按容量比例概率抽样法接种率调查（PPS 法）： 4.1 PPS法接种率调查的统计学原理： 此法是在调查地区随机选择30 个群（cluster，抽样单位）,每个抽样单位单位从起点户开始，调查7 个适龄儿童,共调查30×7 = 210 个儿童的接种情况，计算样本接种率（p），来估计总体接种率（π）的95% CI。不论调查范围大小，均查210 个儿童的接种情况来估计。 因为“接种”是二分变量（被调查儿童或已接种过，或还未接种过）；当n > 30，样本接种率p 不太靠近0% 与100% 时，二项分布趋向正态分布，即（0.5+0.5)n 趋向正态分布。设样本接种率p 与总体接种率π之差为d： u = ∣p-π∣/(pq/n)0.5 u2 = ∣p-π∣2/(pq/n) = d2/(pq/n) n = （u2 pq）/ d2 当p、q 各为0.5 时，“pq”的乘积（0.25）最大；当p、q 值比0.5 小的时候，“pq”的乘积都比“0.25”小；u 的显著性界值以 1.96 计；；当样本接种率p 与总体接种率π的误差d
= 0.1 认为已够准确时： n = （1.96）2(0.5)(0.5)/（0.1)2 = 96 ≈ 100 为可靠起见，需查2 倍的适龄儿童则为200 人；查30×7 = 210 人可满足要求（引自潘宝骏. 公共卫生与疾病控制杂志，1984年, P.43）。 4.2 PPS法接种率调查的方法与步骤： PPS法适用于对县级（>10万人口）的接种率抽样调查，能进行接种率的点值和区间评价。抽样方法与步骤： ①将全县各乡（镇、街道，下同）从县城所在地开始由里向外按顺时针方向排序，每个乡内的行政村（居委会，下同）也按同样方法依次排序并列出各村人口数。人口不足1000人的村可与邻近的村合并成1000人以上的一个备选抽样单位。编制“村级抽样单位选定表”表9-6，列出各备选抽样单位（村）的人口数和累积人口数。 ②计算组距：组距= 积累人口数/ 30组= 100000 / 30 =3333。