一种基于多源异类信息统一表示的多传感器数据融合算法

第35卷第3期河南大学学报(自然科学版)Vol.35　No.3 2005年9月Journal of Henan University(Natural Science)Sep.2005

一种基于多源异类信息统一表示的多传感器数据融合算法

徐晓滨1,陈丽2,文成林13

(1.河南大学计算机与信息工程学院,河南开封475001;　2.郑州师范高等专科学校,河南荥阳450100)

摘　要:针对异类多传感器所获信息在形式上的多样性和复杂性,分析了由多源异类信息所构成的目标特征空间的结构,运用集合空间理论构造出多源异类信息统一的表示形式,并基于Kal m an滤波给出了一种适用于多种异类信息的数据融合算法.

关键词:集合空间;多源异类信息;多传感器系统;数据融合;Kal m an滤波

中图分类号:TP30116 文献标识码:A文章编号:1003-4978(2005)03-0067-05

A Dat a Fusi on Algorith m of HeterogeneousM ultisensor

Syste m Based On Un i for m Descri pti on of M ultisource I nfor mati on

XU Xiao2bin1,CHE N L i2,W E N Cheng2lin1

(1.College of Co m puter and Infor m ation Engineering,Henan U niversity,Henan Kaifeng475001,China;

2.Zhengzhou Teachers College,Henan X ingyang450100,China)

Abstract:According t o comp lexity and diversity of infor mati on fr om heter ogeneous multisens or,this paper analyzes character s paces of objects consisting of these inf or mati on and gives a unif or m descri p ti on of multis ource infor mati on;Based on Kal m an filtering,this paper p resents a data fusi on algorith m t o multis ource and heter ogeneous infor mati on.

Key words:theory of set s pace;multis ource and heter ogeneous I nf or mati on;multisens or system;data fusi on;Kal m an filtering

0　引言

随着科学技术的不断进步,战争的状态已发展成为陆、海、空、天、电磁五维结构的全面对抗.现代C3I系统仅靠单传感器无法提供作战所需的准确、及时、全方位的信息,而且单传感器的综合和对抗能力也不足以应对战争中高度密集、隐身的目标环境和高强度的电磁干扰环境[1].为了获得战场的信息控制权并取得最佳的作战效果,就必须运用包括微波、毫米波、电视、红外、激光、电子支援措施(ES M)、一级电子情报技术(EL I N T)等覆盖宽广频段的各种有源和无源探测在内的异类传感器来提供描述目标各类特征的信息1这些多源异类信息在形式上具有多样性和复杂性的特点,怎样对这些信息进行合理地描述并进一步给出适用于多种异类信息的滤波方法成为多传感器数据融合算法研究中的热点与难点.本文根据集合空间的思想构造出多源异类信息的统一表示形式,并基于Kal m an滤波给出了适用于异类多传感器系统的数据融合算法.

1　分布式异类多传感器系统的结构

在异类多传感器系统当中,目标的不同特征可用来自于不同类型的信息进行刻画、描述或表示,如用方位、速度、加速度刻画目标的空间状态,用方位角、仰角刻画目标的态势,用目标发射的电磁波刻画目标的形

　收稿日期:2005203215

　基金项目:国家自然科学基金重点项目(60434020);国家自然科学基金项目(60374020);河南省杰出青年科学基金项目(0312001900);河南省国际合作项目(0446650006)

　作者简介:徐晓滨(1980-),男,河南郑州人,河南大学硕士研究生.

　3通信联系人,博士,教授

68　河南大学学报(自然科学版),2005年,第35卷第3期

状,用体积和重量刻画目标的类型,用像素刻画目标的颜色等,这些异类信息包含声学、光学或化学等特性,它们都是通过相应类型的传感器(如雷达、声纳、红外传感器、光学传感器等)采集到的.

分布式异类多传感器系统的结构如图1所示.整个系统由M 类传感器组构成,其中每组中含有r (i )

(i =1,2,…,M )个同类型的传感器.假设经时间上的配准之后,它们以相同的采样率对目标进行观测,并能及时地将采集到的相应类型的观测信息送到中心处理器进行融合,利用相应的融合算法就能得到对目标特征的基于全局信息的估计结果.

图1　分布式异类多传感器系统

2　多源异类信息的统一描述

假设在各个时刻,系统可将各类传感器观测到的多源异类信息即时地传送到中心处理器,为了对这些异类信息进行有效地融合,首先要解决的关键问题应是如何给出这些多源异类信息统一形式的描述.本节将基于集合空间的理论给出多源异类信息一种统一的描述.2.1　目标特征向量的表示

假定目标有N 类特征,每类特征中又有n

(i )

(i =1,2,…,N )个子特征,并假定各类特征间是不相关的,

基于集合空间的理论,可以将目标特征全体用集合S 表示,并且

S

n ×1

,　n =

∑N

i =1

n

(i )

.

其中,H 是一个由n 维向量构成的线性希尔伯特空间.

若记相应时刻第i 类特征的全体为子集S

(i )

n (i )×1

,那么对于子空间H

n (i )×1

,一定存在一组子基{e (i )

1,

e (i )

2,…,e (i )

n (i )},使得

S

(i )

=span {e (i )1,e (i )

2,…,e (i )

n (i )}.

其中,e (i )

j

=[0,…,1第j

个,…,0]T

,　j =1,2,…,n (i )

.若要将H

n (i )×

1扩维成H

n ×1

的一个子空间,必须先对基向

量e (i )

j 扩维.在不引起混淆的情况下,仍记扩维后的基向量为e (i )

j ,则有

e (i )

j

=[0,…

n (1)+…+n (i-1)

,0,0,…,0j-1

,　1　第n (1)+…+

n (i-1)+j 个

,0,…n (i )-j-1

,0,

0,…

n (i+1)+…+n (N )

,0]T

.

因此,以{e (i )

1,e (i )

2,…e (i )

n (i )}为基的空间就是扩维后的子空间,并仍将其记为H n (i )×

1.相应的,若仍记扩维后的

特征子集为S

(i )

,则有

S

(i )

n ×1

=span {e (i )1,e (i )2,…e (i )

n (i )}.

若记某一时刻目标的第i 类特性向量为x (i )

,且x

(i )

∈S

(i )

,则它可被表示为

x

(i )

=

∑

n (i )

j =1

x (i )j e (i )

j

>[

0,…

n (1)+…+n (i-1)个

,0,x (i )

1,x (i )

2,…,x (i )

n (i ),

0,…

n (i+1)+…+n (N )个

,0]T

.

在各个子空间之间是不相交的假设下,有

n (i )×1

,H

n (j )×1

>=0,　i ≠j ,

则空间H

n ×1

可表示成N 个正交的子空间的直和

徐晓滨,等:一种基于多源异类信息统一表示的多传感器数据融合算法69

　H

n ×1

= N

i =1

H

n (i )×1

1

由S

(i )

n (i )×1

可知,S = N

i =1

S

n (i )

,且S

n ×1

=span {e (1)

1,e (1)

2,…e (1)

n (1),e (2)

2,…e (2)

n (2),…,e (N )

1

,e (N )

2

,…e (N )

n (N )}.

对该时刻目标总的特征向量x

x =[x (1)1,x (1)2,…,x (1)n (1),x (2)1,x (2)2,…,x (2)n (2),…x (N )1,x (N )2,…,x (N )

n (N )]×

[(e (1)1

)T ,(e (1)

2

)T ,…,(e (1)n (1))T ,(e (2)

1

)T ,(e (2)

2

)T ,…,(e (2)n (2))T ,…(e (N )

1

)T ,(e (N )

2

)T ,…,(e (N )n (N ))T ]

T

=

∑N

i =1

∑n (i )

j =1

x

(i )j

e

(i )j

=

∑N

i =1

x

(i )

(1)

上式给出了目标特征向量的统一描述形式.2.2　多源异类观测信息的向量描述

在图1描述的多源异类传感器观测环境中,有M 类传感器组对目标相应类型的特征进行观测,每组中含有r (i )

(i =1,2,…,M )个同类传感器.每类传感器组通常是对同一目标特征中的某一子类进行观测,这一子类是对目标中相关特征的描述,如位移、速度等表示目标运动状态的量,但由于传感器自身性能上的局限和目标特征的复杂性,M 类传感器组通常无法对目标的N 类特征的每一类都进行观测,一般情况下有M ≤N ,并且一类传感器往往只能观测到目标特征某一子类中的部分信息,即每个传感器获得观测的维数都小于或者等于相应特征子集所属的子空间的维数.

对于图1中第i 类传感器组,假设它最多可对目标第j 类特征中的m (i )个特征项进行观测,即m (i )≤n (i )

.

若记该组中第j 个传感器得到观测向量为z (i,j ),则z (i,j )=[z (i,j )1,z (i,j )2,…,z (i,j )m (i ,j )]T

,且有m (i,j )≤m (i ),z (i,j )∈

R

m (i ,j )×

1,即每个传感器只能观测到m

(i )

个特征项中的一部分,并且不同的传感器观测的维数可能不同,但它

们有可能对m

(i )

个特征项中的某些项同时进行观测.

3　多源异类信息动态系统

系统状态模型

x (k +1)=A (k )x (k )+G (k )w (k ).

其中,k 表示离散时刻变量;状态x (k )

n ×n

,n =

∑

M

i =1

n

(i )

;系统矩阵A (k )∈R

n ×n

;系统过程噪声w (k )∈R

n ×1

为高斯白噪声序列,具有如下的统计特性:

E{w (k )}=0,　E{w (k )w T

(k ′)}=Q (k )δkk ′

,　k,k ′Ε0. 假设有M (M ≤N )类传感器对目标状态或特征进行观测,其中第i 类传感器组中第j 个传感器的观测方程为

z

(i,j )(k )=C (i,j )(k )x (i )(k )+v (i,j )(k );　i =1,…,M;　j =1,2,…,r (i )

.(2)式(2)中观测z (i,j )(k )∈R m i ,j ×1,C (i,j )(k )∈R m i ,j ×n 是观测矩阵,观测噪声v (i,j )(k )∈H m i ,j ×1

是高斯白噪声序

列,具有如下的统计特性:

E{v

(i,j )

(k )}=0,E{v (i,j )

(k )(v

(i,j )

(k ))T }=R

(i,j )

(k ).基于每个传感器模型给出第i 类传感器组总的观测模型

z

(i )

(k )=C

(i )

(k )x

(i )

(k )+v

(i )(k ).其中,z

(i )

(k )=[(z (i,1)

(k ))T ,(z

(i,2)

(k ))T ,…,(z (i,r (i ))

(k ))T

]T

,C

(i )

(k )=[(C

(i,1)

(k ))T ,(C

(i,2)

(k ))T

,…,

(C

(i,r (i ))(k ))T

]T

,v

(i )

(k )=[(v

(i,1)

(k ))T

,(v (i,2)

(k ))T

,…,(v

(i,r (i ))

(k ))T

]T

.且有

E{v

(i )

(k )(v

(i )

(k ))T

}=R

(i )

(k ),

R

(i )

(k )=diag {R (i,1)

(k ),R (i,2)

(k ),…,R

(i,r (i ))

(k )}.

假设在k 时刻,各组传感器得到的所有观测信息都及时送入中心处理器进行集中处理,则全局观测模型为

z (k )=C (k )x (k )+v (k ).

其中,z (k )

=[(z

(1)

(k ))T

,

(z

(2)

(k ))T

,…,

(z

(M )

(k ))T ]T

,

v (k )=[(v

(1)

(k ))T

,

(v

(2)

(k ))T

,…,

(v

(M )

k ))T

]T

.

70　河南大学学报(自然科学版),2005年,第35卷第3期

由各类目标特征间的相互独立性可知,总的观测矩阵C (k )为分块对角阵,对角线上的子阵为各类传感器组观测模型中的观测矩阵

C (k )=diag {C

(1)

(k ),C

(2)

(k ),…,C

(M )

(k )}.

同理,由各类传感器组之间观测噪声的相互独立性可知,全局观测噪声方差R (k )也为分块对角阵即

E{v (k )(v (k ))T

}=R (k ),

R (k )=diag {R

(1)

(k ),R

(2)

(k ),…,R

(M )

(k )}.

由以上分析,多源异类信息系统可以描述为

x (k +1)=A (k )x (k )+G (k )w (k );

E{w (k )}=0,　E{w (k )(w (k ′))T

}=Q (k )δkk ′

　k,k ′Ε0;z (k )=C (k )x (k )+v (k );

E{v (k )}=0,E{v (k )(v (k ))T

}=R (k ).

系统的初始状态为

E{x (0)}=x 0,　E{[x (0)-x 0][x (0)-x 0]T

}=P 0.

假设x (0),v (k )之间是统计独立的.

4　异类多传感器融合算法

4.1　算法描述

第2节中,基于集合空间理论,将目标各类特征子向量统一表示成总的特征空间中相应基向量加权和的形式,再根据异类特征集之间的正交性,目标在某一时刻的总特征向量就可以表示成各类特征子向量的和.基于这种多源异类信息的统一表示形式和Kal m an 滤波,我们给出一种异类传感器融合算法,它的基本思想是,将对目标特征向量的滤波分解成对每个子向量的滤波.假设已获得k 时刻状态x (k )基于全局的估计值

^x (k |k )及相应的估计误差协方差P (k |k ),则算法的具体步骤如下:

(1)一步预测1用^x (k |k )和P (k |k )计算出预测值^x (k +1|k )和预测误差协方差P (k +1|k );(2)分解1将^x (k +1|k )和P (k +1|k )分解到各个子特征集当中得到x (i )

(k +1|k )和P

(i )

(k +1

|k )(i =1,…,M );

(3)子特征向量的更新1用z (i )

(k +1)对^

x (i )

(k +1|k )进行更新,得到对目标第i 类特征的预测估计

^

x (i )

(k +1|k +1)和相应的估计误差方差P

(i )

(k +1|k +1)(i =1,…,M );

(4)合成1根据子特征集之间的正交性,将各个子特征估计值相加得到总的特征估计^x (k +1|k +1),

将P

(i )

(k +1|k +1)作为对角线元素得到对角型估计误差方差阵P (k +1|k +1).

4.2　算法推导

基于多源异类信息的统一表示及Kal m an 滤波方程,这里给出算法推导过程.

(1)已知^x (k |k )和P (k |k ),根据Kal m an 滤波方程得

^x (k +1|k )=A (k )^x (k |k ),

P (k +1|k )=A (k )P (k |k )A T

(k )+G (k )Q (k )G T

(k ).

(2)若记分解矩阵为

Γ

(i )

=[0,…

n (1)+…+n (i-1)

,0,e (i )1,e (i )2,…,e (i )

n (i ),

0,…

n (i+1)+…+n (N )

,0]T

.

其中,0是n ×1的零向量1这里n =

∑

M

i =1

n

(i )

,用Γ

(i )

可将^x (k +1|k ),P (k +1|k )分解成

^x (i )(k +1|k )=Γ(i )(k )^x (k +1|k ),P

(i )

(k +1|k )=Γ

(i )

(k )P (k +1|k ).

其中,i =1,…,M 1

(3)当k +1时刻到来时,在第i 个特征子集中用z (i )(k +1)对^x (i )(k +1|k )进行更新,由Kal m an 滤

波得

^

x (i )

(k +1|k +1)=^

x (i )

(k +1|k )+K

(i )

(k +1)[z

(i )

(k +1)-C

(i )

(k +1)^

x (i )

(k +1|k )],

徐晓滨,等:一种基于多源异类信息统一表示的多传感器数据融合算法71

　K

(i )

(k +1)=P

(i )(k +1|k +1)(C (i )

(k +1))T

(R

(i )

(k +1))

-1

,

(P

(i )

(k +1|k +1))-1

=(C (i )

(k +1))T

(R

(i )

(k +1))-1

C

(i )

(k +1)+(P

(i )

(k +1|k ))-1

.

(4)类似于式(1)可得

^x (k +1)=

∑M

i =1

^x

(i )

(k +1).

由子特征向量之间的正交性可得

P (k +1|k +1)=diag {P (1)(k +1|k +1),P (2)(k +1|k +1),…,P

(M )

(k +1|k +1)}.5　结论

本文运用集合空间理论,分析了由多源异类信息所组成的目标特征空间的结构,基于异类信息数量形式

的表示,将目标子类特征向量表示为总特征空间基向量加权和的形式,并且根据目标各类子特征之间的不相交性,把特征向量直接表示成子向量相加的形式,从而给出了多源异类信息的统一表示形式1基于这种表示形式,本文提出了一种多传感器Kal m an 滤波算法,将对目标特征向量的滤波分解成对每个子向量的滤波.在各类传感器模型确定的情况下,本方法可以将基于各类局部观测的估计值直接合并得到基于全局观测的目标特征估计,使得该算法可以同时应用于多种异类信息的融合.参考文献:

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