必修1.1.1.1集合的概念及其表示

第一章集合与函数

1.1集合

1.1.1集合的概念及其表示法

一、【学习目标】

⒈知识与技能：

(1) 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系。

(2) 掌握常用数集及其记法、集合中元素的三个特征。

(3) 掌握表示集合的两种表示方法，能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合。

⒉过程与方法：

通过实例了解,体会元素与集合的属于关系；通过集合表示方法的学习,

体会集合的表示方法的区别与联系。

⒊情感态度与价值观：

培养学生的应用意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、【重点难点】

重点、难点：元素与集合的属于关系；集合表示法的恰当选取。

三、【自主学习】

1、阅读教材P2页8个例子

问题(1)：总结出集合与元素的概念：

问题(2)：集合中元素的三个特征：

问题(3)：集合相等：

问题(4)：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子。

2、集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。

问题(1)：元素与集合之间的关系？

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问题(1).列举法的定义：

问题(2). {1,2,3}与{3，2，1}表示的集合的关系？

问题(3).用列举法能表示元素个数无限个的集合吗？举例说明？

问题(4). 什么样的集合适合用列举法表示？

4、阅读教材P4页，回答问题：

问题(1).描述法的定义：

问题(2).什么样的集合适合用描述法表示？一个集合可否既能用列举法表示，又能用描述法表示？如果可以，请举例说明。

问题(3).集合x x |{＞3}与集合t t |{＞3}是否表示同一个集合？

四、【小试身手】

1、判断以下元素的全体是否组成集合：

（1）大于3小于11的偶数；（ ）（2）我国的小河流；（ ）

（3）非负奇数； （ ） （4）本校2009级新生；（ ）

（5）血压很高的人；（ ） （6）著名的数学家；（ ）

（7）平面直角坐标系内所有第三象限的点 （ ）

2、下列所给关系中正确的个数是（ ）

R , Q , ③*0N ∈, ④4Z -∈

A.0

B.1

C.2

D.3

3、试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）方程x 2-3=0的所有实数根组成的集合。

（2）由大于10小于30的所有整数组成的集合。

4、方程组25

x y x y +=??-=? 的解集用列举法表示为________；用描述法表为 。

5、试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；

（2）不等式x-3＞2的解的集合；

（3）二次函数y=x 2-10图像上的所有的点组成的集合；

五、【反思小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？

六、【学习评价】你完成本节导学案的情况为（ ）

A ．很好

B ．较好

C ． 一般

D ．较差

七、【问题反馈】