《机电一体化技术》三基成
一、基本概念
1.阿贝原则
2.开式导轨
3.闭式导轨
4.机电一体化产品动力源
5.传感器的灵敏度
6.模拟型传感器
7.数字型传感器
8.分辨力
9.光栅
10.感应同步器
11.磁栅
12.旋转变压器
13.光电编码器
14.增量式编码器
15.绝对式编码器
16.直流测速发电机
17.光电式转速传感器
18.多普勒效应
19.步距角，
20.“机电一体化Mechatronics”
21.机电系统控制器
22.超声波检测
23.执行器
24.感应同步器
25.电子控制单元(Electrical Control Unit)
二、基本理论与基本知识
1.机电一体化系统总体设计的内容是什么？
2.总体设计的方法是什么？
3.机电一体化系统选择电机时应考虑的要求是什么？
4.常用的位移传感器有哪些？
5.反映执行机构运动的曲线有哪些？
6.对控制系统的基本要求有哪些？
7.执行系统中运动循环图作用是什么？
机电一体化产品设计的工程路线(主要步骤)主要步骤是什么？
8.常用的支承方式有哪几种？
9.常用的支承适用场合有哪几种？
10.主轴组件刚度主要取决于什么？
11.线形分析是什么？
12.曲线分析是什么？
13.传统的机械产品一般什么组成？
14.一个较完善的机电一体化系统包括哪几个基本要素？
15.检测传感部分的作用是什么？
16.动力源作用是什么？
17.机电一体化共性关键技术是什么？
18.信息处理技术包括什么？
19.伺服驱动技术的主要研究对象是什么？
20.接触型传感器有哪些？
21.数字型传感器有哪些？
22.加速度传感器的工作原理是什么？
23.压电加速度传感器的工作原理是什么？
24.电阻应变式测力传感器的工作原理是什么？
25.激光检测工作原理是什么？
附：参考答案
一、基本概念
1.阿贝原则：若使量仪给出正确的测量结果，必须将仪器的读数线尺安放在被测尺寸的延
长线上。
2.开式导轨是只有一个导轨面承受作用力(如只承受垂直导轨面方向的载荷)；
3.闭式导轨是有多个方向导轨面承受作用力(既能承受垂直导轨面方向的载荷，又能承受
偏载、倾斜力矩等方向的能力)。
4.动力源是机电一体化产品能量供应部分，
5.传感器的灵敏度是指传感器在稳定标准条件下，输出量的变化量与输入量的变化量之
比，
6.模拟型传感器的输出是与输入物理量变化相对应的连续变化的电量。
7.数字型传感器有计数型和代码型两大类。
8.分辨力传感器能检测到的最小输入增量称分辨力，在输入零点附近的分辨力称为阈值。
9.光栅是一种新型的位移检测元件，是一种将机械位移或模拟量转变为数字脉冲的测
量装置。
10.感应同步器是利用电磁感应原理把两个平面绕组间的位移量转换成电信号的一种位
移传感器。
11.磁栅是利用电磁特性来进行机械位移的检测。
12.旋转变压器是一种利用电磁感应原理将转角变换为电压信号的传感器。
13.光电编码器是一种码盘式角度—数字检测元件。
14.增量式编码器是指随转轴旋转的码盘给出一系列脉冲，然后根据旋转方向用计数器
对这些脉冲进行加减计数，以此来表示转过的角位移量。
15.绝对式编码器是把被测转角通过读取码盘上的图案信息直接转换成相应代码的检测
元件。
16.直流测速发电机是一种测速元件，实际上它就是一台微型的直流发电机。
17.光电式转速传感器是由装在被测轴（或与被测轴相连接的输入轴）上的带缝圆盘、
光源、光电器件和指示缝隙圆盘组成，
18.当激光照射到相对运动的物体上时，被物体散射（或反射）光的频率将发生改变，
这种现象称为多普勒效应。
19.步进电动机走一步所转过的角度称为步距角，
20.“机电一体化”一词最早是70年代日本学者提出来的，它是机械技术和微电子技术相
融合的产物，也称为“机械电子”。其英文缩写是“Mechatronics”。
21.机电系统控制器是机电一体化产品最重要的组成部分，相当于人的“大脑”，实现控制
及信息处理功能。
22.超声波检测是利用某些非声量的物理量（如密度、流量等）与描述超声波介质声学
特性的超声量（声速、衰减、声阻抗）之间存在着直接或间接的关系。
23.执行器是根据电子控制单元的指令驱动机械部件的运动。
24.感应同步器是利用感应电压的变化来进行位置检测的。
25.电子控制单元又称ECU (Electrical Control Unit), 是机电一体化系统的核心，负责将来
自各传感器的检测信号和外部输入命令进行集中、存储、计算、分析，根据信息处理结果，按照一定的程序和节奏发出相应的指令，控制整个系统有目的地运行。
二、基本理论与基本知识
1.机电一体化系统总体设计的内容是系统原理方案的设计、结构方案的设计、总体布局与
环境设计、主要参数和技术指标的确定、总体方案评价和决策；
2.总体设计的方法是功能分析设计法，并遵循初步设计、详细设计、方案的完善与审核等。
3.机电一体化系统选择电机时应考虑系统的精度要求、功率大小、负载的特点等方面，满
足性能密度大即功率密度大(P w)、比功率大，(dP／dt)；快速性好；调速范围宽(1：1000以上)；适应启停频繁的工作要求等。
4.常用的位移传感器有开关式如接触开关、微动开关；模拟式如电阻、电感、电容式位移
传感器；数字式如光电编码器、光栅、激光干涉仪等。
5.反映执行机构运动曲线的有位移运动曲线、速度运动曲线、加速度运动曲线、突跳运动
曲线、急跳运动曲线。
6.对控制系统的基本要求一是稳定性，一方面绝对稳定性。
7.执行系统中运动循环图作用是反映执行机构在完成总功能中的作用和次序；表明各机构
间的配合协调关系；确保执行机构具有较高的动作效率，较低的能耗。
8.机电一体化产品设计的工程路线(主要步骤)主要步骤：确定系统的功能指标；进行结构
方案设计；总体方案的评价和决策；系统要素的设计及选型可靠性、安全性复查。
9.常用的支承方式：一端固定、一端自由；一端固定、一端简支；两端简支；两端固定四
种形式。
10.主轴组件刚度主要取决于主轴本身的刚度和主轴支承的刚度。
11.线形分析：指主轴刚度。随着L/a增大，柔度增大，即刚度减小；
12.曲线分析：指轴承和支承座刚度。
13.传统的机械产品一般由动力源、传动机构和工作机构等组成。
14.一个较完善的机电一体化系统包括以下几个基本要素：机械本体，检测传感部分、电子
控制单元、执行器和动力源，
15.检测传感的作用是监测机电一体化系统工作过程中本身和外界环境有关参量的变化，并
将信息传递给电子控制单元，电子控制单元根据检测到的信息向执行器发出相应的控制指令。
16.动力源作用就是按照系统控制要求向机器系统提供能量和动力使系统正常运行。
17.机电一体化共性关键技术主要有：检测传感技术、信息处理技术、控制技术、伺服驱动
技术、机械技术和系统总体技术。
18.信息处理技术包括信息的交换、存取、运算、判断和决策等
19.伺服驱动技术的主要研究对象是执行元件及其驱动装置。
20.接触型传感器有微动开关、行程开关、接触开关等。
21.数字型传感器有旋转编码器、磁尺等。
22.加速度传感器的工作原理大多是利用惯性质量受加速度所产生的惯性力而造成的各
种物理效应，进一步转化成电量，来间接度量被测加速度。
23.压电加速度传感器在使用时，传感器固定在被测物体上，感受该物体的振动，惯性
质量块产生惯性力，使压电元件产生变形。压电元件产生的变形和由此产生的电荷与加速度成正比。
24.电阻应变式测力传感器的工作原理是基于电阻应变效应。
25.激光检测主要是利用激光的方向性、单色性、相干性以及随时间、空间的可聚焦性
的特点。
初三数学《相似三角形》知识点归纳
初三数学《相似三角形》知识提纲 (何老师归纳) 一：比例的性质及平行线分线段成比例定理 （一）相关概念：1.两条线段的比：两条线段的比就是两条线段长度的比 在同一长度单位下两条线段a ，b 的长度分别为m ，n ，那么就说这两条线段 的比是，或写成a ：b=m ：n ； 其中 a 叫做比的前项，b 叫做比的后项 2：比例尺= 图上距离／实际距离 3：成比例线段：在四条线段a ，b ，c ，d 中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，记作：c d a b =（或a ：b=c ：d ） ① 线段a ，d 叫做比例外项，线段b ，c 叫做比例内项， ② 线段a 叫首项，d 叫a ，b ，c 的第四比例项。 ③ 比例中项:若 c a b c a b c b b a ,,2是则即?==的比例中项. （二）比例式的性质 1.比例的基本性质:b c a d d c b a =?= 2. 合比：若 ，则或a b c d a b b c d d a b a c d c =±=±±=± 3. 等比：若 ……（若……）a b c d e f m n k b d f n =====++++≠0 则 …………a c e m b d f n a b m n k ++++++++=== 4、黄金分割： 把线段AB 分成两条线段AC ，BC （AC>BC ），并且使AC 是AB 和BC 的比例中项， 叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中AC=2 1 5-AB ≈0.618AB ， (三)平行线分线段成比例定理 1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 如图：当AD∥BE∥CF 时，都可得到 = . = ， = ， 语言描述如下： = ， = ， = . （4）上述结论也适合下列情况的图形： n m b a =
相似三角形知识点总结
相似三角形知识点总结 1. 比例线段的有关概念： 在比例式 ：：中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，a b c d a b c d a d b c a c ==() b 、d 叫后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，那么b 叫做a 、d 的比例中项。 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，使AC 2 =AB ·BC ，叫做把线段AB 黄金分割，C 叫做线段AB 的黄金分割点。 2. 比例性质： ①基本性质： a b c d ad bc =?= ②合比性质：±±a b c d a b b c d d =? = ③等比性质： ……≠……a b c d m n b d n a c m b d n a b ===+++?++++++=()0 3. 平行线分线段成比例定理： ①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l 1∥l 2∥l 3。 则 ，，，…AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EF DF === ②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比 例。 ③定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 4. 相似三角形的判定： ①两角对应相等，两个三角形相似 ②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 ③三边对应成比例，两三角形相似 ④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角形相似 ⑤平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 ⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
快速记忆英语单词的二十个好方法
快速记忆英语单词的二十个好方法 在记单词时，对大脑皮层的刺激有助于使脑细胞的突触连结数目的增加，所以，我们的记忆力就是以大批脑细胞突触连结的产生而形成的。重要的是，保持我们的大脑处于受刺激兴奋状态。只要有可能，就应尽一切努力为单词的记忆保持和回忆创造必要的条件，从而提高单词的记忆效率。 为达此目的，可采取以下途径和方法： （1）制定一个记忆单词的学习计划，有计划有目的地增加大脑对外语信息的记忆容量； （2）尽一切可能参加能增强记忆力的各项活动，随时随地地说外语，用外语，利用一切机会人为地创造语言环境； （3）做到在单词的记忆保持效果趋于下降之前及时进行复习； （4）要更多地使用你的右脑，即通过实物、画图、模型和颜色充分发挥能增强你记忆的那个大脑半球的作用。 此外，值得注意的另一个问题是，单词记忆效率的提高不仅取决于科学而有效记忆单词的方法，还取决于一天中记忆单词的最佳时间。大量实验结果表明：上午8～10点钟和晚上8～10点钟是记忆单词的最佳时间，因为在这个时间里，大脑中担负记忆任务的脑细胞已基本上得到较好的休息，所以记忆效果最佳。
再者，人所处的环境因素也能对记忆单词的效果产生一定影响，如果在一个室内狭窄而又十分嘈杂的环境中记单词，那些来自外界的噪声干扰会给大脑的正常记忆活动造成紊乱，从而影响记忆单词的效果。相反，如果在景色宜人、空气清新的自然环境中记忆单词，人的大脑当然是处于一种清醒冷静的状态中，注意力比较集中，记忆单词的效果自然好于前一种情况。 在记单词时，首先必须掌握外语单词的构成规律、构词模式和大量的词素意义，再根据单词的不同类型适宜地选择科学而有效的方法来记忆单词，方能收到理想的学习效果。由于不同语种有其各自不同的构词规律和构词模式，学习者只能根据自己所学的语种来掌握其规律性，所以因受语种和篇幅所限，这里不能对所有语种一一介绍构词规律，只能以学习者居多的英语为例介绍记忆单词的妙法。 1．拼读法 掌握正确的拼法与读音之间的关系，可以根据单词的读音，正确地拼写单词。例如，我们知道元音字母O在重读开音节时读作[+(]根据这条规则，go，hope，home，note 等词，不用费什么劲就记住了。另外还有一条发音规则：在o之后，如果是m，n，v，th时，o可以读作[Λ]。根据这条规则，我们不会把mother，some，come，dove，done等单词中的o写成u。再举一个元音字母组合的例子。ay读[ei]。中学教材中所有带有ay字母组合的词，如say，day，way，pay，ray，may，lay，play，spray，不仅发音容易，而且拼写也没有任何困难。当然，英语发音规则很多，又有许多例外情况，要记住它们并不容易。但是为了帮助记单词，花些时间，记住一些常用发音规则还是很有用的。
由三视图还原成实物图教学设计说明
《由三视图还原成实物图》教学设计 一.教学理念设计 新课程下教学的基本理念是倡导合作探究性学习,培养学生的创新精神和实践能力，更加贴近素质教育，更加人性化、信息化、多元化。根据这一理念，本节是以实际问题的出现通过自主探究的方式掌握数学知识,以交流合作的模式发展数学能力,以理论是为实践服务的宗旨解决实际问题,最后升华为培养数学精神为理念。“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造， 二.教材分析 本节是北师大版必修2第1章第3节的教学容.在学完组合体的三视图后,教材从逆向思维的角度给出了本节容.这两节容的有机结合,使学生认图,识图的空间想象能力有了一定的提高, 为后面立体几何的学习做了一个很好的铺垫.同时它也是许多知识的载体，如计算几何体的体积或面积等。从我们的教学经验可知:该节容在整个立体几何中起到了承上启下的巨大作用, 三.学情分析 三视图是教材新增容，在高考中一般总与几何体的体积(或面积)相结合来命题.但由于学生目前还没有学几何体的体积(或面积)容，因此本节的教学只局限于如何由三视图还原成实物图. 但由于高一学生刚刚接触到立体几何,而立体几何则要求学生要有较强的空间想象能力,因此初学起来具有一定的难度,为了突破这个“瓶颈”，本节课特采用多媒体辅助教学,这既能充分发挥学生主观能动性，又能达到预期的教学目的. 四.教学目标 １. 知识目标 ①了解由实物图到三视图与由三视图还原成实物图之间的关系 ②掌握由三视图还原成实物图的方 2. 教学重、难点 教学重点：由三视图如何还原成实物图及其方法 教学难点：复杂的组合体如何由三视图还原成实物图. 3．能力目标 ①提高学生的空间想象能力和对所学知识的整合能力. ②培养学生的动手动脑的习惯，培养学生的团队合作精神 五.情感、态度与价值观 通过师生共同探究，体会数学知识的形成过程，培养学生的空间想象能力，培养学生的团队合作精神,自觉养成动手、动脑及勤学严谨的良好学习习惯. 六.教学方法
三视图还原技巧
三视图还原解读 解决三视图问题，尤其是一些比较复杂的三视图还原问题，需要极强的空间想象能力．这给好多同学(包括一些空间想象能力挺强的同学)造成了一定的压力，如果在高考中碰到一个稍有些不常规的三视图，绝对会给在高考中以数学成绩为倚傍的同学设置了一道拦路虎，要是稍微一心慌，那我们与这一道5分题就失之交臂了，也会给后面的答题造成心理影响．比如2014年全国1卷第12题，当时就将相当大一部分同学斩于马下．本文就三视图还原总结为“三线交汇得顶点”现从这道高考题入手． 2014年高考全国I 卷理科第12题：如图，网格纸上小正方形 的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各 条棱中，最长的棱的长度是（） A．B．6 C．D．4 正确答案是B． 解：由三视图可知，原几何体的长、宽、高均为4，所以我们可用一个正 方体作为载体对三视图进行还原．先画出一个正方体，如图（1）： 第一步，根据正视图，在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所在 的线段，这里我们用红线表示．如图（2），即正视图的四个顶点必定是由图 中红线上的点投影而成的． 第二步，侧视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段， 用蓝线表示，如图（3）． 第三步，俯视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段， 用绿线表示，如图（4）． 最后一步，三种颜色线的公共点（只有两种颜色线的交点不 行）即为原几何体的顶点，连接各顶点即为原几何体，如图（5）．至 此，易知哪条棱是最长棱，求出即可 大家是不是体会到了用这种方法还原三视图的妙处呢？这种方法的核心其实就是七个字：“三线交汇得顶点”．这样是不是比我们以前那种天马行空的遐想接地气一些呢？由此，我们在三视图还原上就可以七字真言扫天下了． 此方法更适用于解决三棱锥的问题，画直观图后需要验证一下是否符合。 由三视图画直观图的方法 由立体图形的三视图想象直观图一向是诸多考试的必考项目，而这也 恰好是很多空间想象能力不足的同学的噩梦．其实利用三视图的原理可以 很有效的帮助直观图的建立，下面结合一例说明这一方法， 三视图选自2015年北京市东城区高三一模理科数学选择第7小题．
相似三角形的比例关系及相似三角形证明的变式
相似三角形的比例关系及相似三角形证明的变式 【知识疏理】 一， 相似三角形边长比，和周长比以及面积比的关系！ 若两个相似三角形的对应角的平分线之比是1∶2，则这两个三角形的对应高线之比是---------，对应中线之比是------------，周长之比是---------，面积之比是-------------，若两个相似三角形的面积之比是1∶2，则这两个三角形的对应的角平分线之比是----------，对应边上的高线之比是-------- 对应边上的中线之比是----------，周长之比是--------------。 二， 相似三角形证明的变式 1，相似三角形当中常以乘积的形式出现，如： 例1、 已知：如图1，BE 、DC 交于点A ，∠E=∠C 。求证：DA ·AC=BA ·AE 图2 题目比较简单，学生独立完成，启发学生总结：①本题找对应角的特殊方法是对顶角相等；②要想证明乘积式或比例式，应先证明三角形相似。 2，对特殊图形的认识 例2、已知：如图3，Rt △ABC 中，∠ABC=90o，BD ⊥AC 于点D 。 图3 （1） 图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？ （2） 用语言叙述第（1）题的结论。 （3） 写出相似三角形对应边成比例的表达式。 总结： （1） 有一对锐角相等的两个直角三角形相似； （2） 本题找对应角的方法是公共角及同角的余角相等； A B C A'B'C'图（4）图1 B A C
双垂直图形中的BD 2=AD ·CD ，AB 2=AD ·AC ，BC 2=CD ·CA ，BC ·AB=AC ·BD 等结论很重要，它们在计算、证明中应用很普遍，但需先证明两个三角形相似得到结论，再加以应用。在此基础上，将双垂直图形转化 为“公边共角”，讨论、探究， A B C 得到结论：由公边共角的两个相似三角形中，公边是两个三角形中落在一条直线上的两边的比例中项，即若△ABD ∽△ACB ，则AB 2=AD ·AC 。 【课堂检测】 一选择题 1、一个三角形的三边长为5，5，6，与它相似的三角形最长边为10，则后一个三角形的面积为（ ） A 、3100 B 、20 C 、54 D 、25 108 2、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，如果S △ODC ：S △BDC =1：3，那么S △ODC ：S △ABC 的值是（ ） A 、 51 B 、61 C 、71 D 、9 1 D C Ａ Ｄ O Ｐ A B Ｂ Ｃ （第2题图） （第4题图） 3、已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比是1：4，则两底的比是（ ） A 、1：2 B 、1：4 C 、1：8 D 、1：16 4、已知，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=900，对角线AC ⊥BD ，垂足为P ，已知AD ：BC=3：4，则BD ：AC 的值是 （ ） Ａ、3：２ Ｂ、２：３ Ｃ、3：３ Ｄ、３：４ 5、如图，已知：∠BAO=∠CAE=∠DCB ，则下列关系式中正确的是（ ） A 、AE BC AD A B = B 、AD B C AE AC = C 、AE BC DE AB = D 、AD AB AE AC =
小学英语单词巧记法(图片版)
小学英语单词速记大战 技巧方法： 将单词中的字母或字母组合进行拆分，再将拆分后的字母组合按照一定的方法一一转换为图像，最后把转换后的图像于单词本身的中文意思进行有趣的图像联接，这样就实现了单词的右脑图像联想记忆。 两个步骤：一是图像转换； 二是图像联接。
超右脑记忆单词实例小学英语单词 1、2、ant [ ?nt ] n. 蚂蚁 分析：an--- 一把；t―形状像伞； 记忆方法：蚂蚁举着一把伞bear [ be?(r) ] n. 熊 分析：b―近似数字6；ear—耳朵； 记忆方法：6 只耳朵的熊
3、bird [ b?:d ] n .鸟 分析：bi―“比”的发音；r―“人”的拼音首字母；d―“大”的拼音首字母； 记忆方法：比人还要大的鸟 4、butterfly [ 'b?t?flai ] n.蝴蝶 分析：butter―黄油；fl y―飞； 记忆方法：黄油上飞来一只蝴蝶
5、 cow [ kau ] n. 母牛 分析：c―“吃”的拼音首字母；ow―“我”的拼音反写； 记忆方法：不要吃了我的母牛 6、 hare [ h ?? ] n.野兔 分析：h — 形状像椅子；are ——是； 记忆方法：坐在椅子上的是一只野兔
7、 rabbit [ 'r?bit ] n.兔子 分析：ra ——“让”的谐音；bb ——“爸爸”的拼音首字母；it ——它 记忆方法：兔子让爸爸给它讲故事 8、 sheep [ ?i:p ]n. 绵羊 分析：she ——她；ep — “鹅皮”的拼音首字母； 记忆方法：她给绵羊穿上一身鹅皮
1.3.2【教学设计】《由三视图还原成实物图》(北师大版)
《由三视图还原成实物图》 ◆教材分析 三视图是新课标新增内容之一，在整个高中课程和高考中都占有重要地位。中学生在初中阶段对三视图有了初步了解，高中阶段则在初中的基础之上，进一步掌握简单空间图形（柱体，锥体，球体和台体以及它们的简单组合或者切割）三视图的画法，并能够识别三视图表示的立体模型。本节第一课时已经学习了根据立体图形画出三视图和三视图的画法规则，学生们对简单几何体的三视图有了一些了解。此外，《由三视图还原成实物图》的知识与我们日常生活、生产、科学研究等领域有着密切的联系，因此学习这部分内容有着广泛的现实意义。而且，由三视图还原成实物图是培养学生空间想象能力的重要载体，对整个立体几何的学习有深刻影响，要引起足够重视。 ◆教学目标 【知识与能力目标】 能根据三视图想象出几何体的大致形状并画出几何体的直观草图，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
【过程与方法目标】 培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力；通过直观感知，操作确认，培养学生的应用意识。 【情感态度价值观目标】 感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 根据三视图想象对应基本几何体形状。 【教学难点】 根据三视图想象几何体的组合情况或者切割情况。 电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。 一、复习导入部分 提问：上节课我们学习了通过实物图画三视图，那么三视图画法步骤有哪些? 引导学生积极思考思考并回答，课件展示画法步骤。 提问：三视图画法规则“九字诀”是什么？ 答：长对正、宽相等、高平齐 二、探究新知： 问题提出: 在实际生产中, 工人是怎样根据三视图加工零件的?
(完整版)三视图还原技巧
核心内容： 三视图的长度特征——“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图一样高，正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。 还原三步骤： （1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取出俯视图形状；（2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点，不能确定的先垂直拉升），由高平齐确定其长短； （3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体。 方法展示 （1）将如图所示的三视图还原成几何体。 还原步骤： ①依据俯视图，在长方体地面初绘ABCDE如图； ②依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D处不可能有垂直拉升的线条，而在E处必有垂直拉升的线条ES，由正视图和侧视图中高度，确定点S的位置；如图
③将点S与点ABCD分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原的几何体S-ABCD如图所示： 经典题型： 例题1：若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（）cm3。 解答：（24） 例题2：一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）
答案：21+3 计算过程： 步骤如下： 第一步：在正方体底面初绘制ABCDEFMN 如图； 第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点E 、F 、M 、N 处不可能有垂直拉升的线条，而在点A 、B 、C 、D 处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点''''',,,,,F E D B G G 地位置如图； 第三步：由三视图中线条的虚实，将点G 与点E 、F 分别连接，将'G 与点'E 、'F 分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。
(完整版)相似三角形知识点大总结
相似三角形知识点大总结 知识点1 有关相似形的概念 (1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多 边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)． 知识点2 比例线段的相关概念 （1）如果选用同一单位量得两条线段b a ,的长度分别为n m ,，那么就说这两条线段的比是 n m b a =，或写成n m b a ::=．注：在求线段比时，线段单位要统一。 （2）在四条线段d c b a ,,,中，如果b a 和的比等于d c 和的比，那么这四条线段d c b a ,,,叫做成比例线段，简称比例线段．注：①比例线段是有顺序的，如果说a 是d c b ,,的第四比例项，那么应得比例式为：a d c b = ．②()a c a b c d b d ==在比例式：：中， a 、d 叫比例外项， b 、 c 叫比例内项, a 、c 叫比例前项，b 、 d 叫比例后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，即 a b b d =：：那么b 叫做a 、d 的比例中项， 此时有2 b ad =。 （3）黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BC AC BC AC >，且使AC 是BC AB 和的比例中项，即2AC AB BC =?，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中AB AC 2 1 5-= ≈0.618AB ．即 AC BC AB AC == 简记为：长短＝全长 注：黄金三角形：顶角是360 的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形 知识点3 比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0） （1） 基本性质： ①bc ad d c b a =?=::；②2 ::a b b c b a c =?=?． 注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如bc ad =，除 了可化为d c b a ::=，还可化为d b c a ::=，b a d c ::=，c a d b ::=，c d a b ::=，b d a c ::=，a b c d ::=，a c b d ::=． （2） 更比性质(交换比例的内项或外项)： ()() ()a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=?? ?=??， 交换内项，交换外项． 同时交换内外项 （3）反比性质(把比的前项、后项交换)： a c b d b d a c =?=． （4）合、分比性质：a c a b c d b d b d ±±=?=．
三视图还原万能方法
三视图还原 ——七字真言闯天下 一、首先要掌握简单几何体的三视图。 正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球的三视图分别是什么要熟悉掌握。 二、掌握简单组合体的组合形式。 简单组合体主要有拼接和挖去两种形式。 三、三视图之间的关系。 几何体的长：正视图、俯视图的长； 几何体的宽：俯视图的高、侧视图的长； 几何体的高：正视图、侧视图的高。 （口诀：主俯定长，俯左定宽，主左定高）（下面） 左视左侧（后面）正视左侧 （左面）正视右侧 （右面）左视右侧（前面） （下面） 四、清楚三视图各个线段说表示几何体位置，如上图所表示。 五、由三视图画出直观图的步骤和思考方法。 1、组合类题型，往往很简单，基本可以通过简单想象直接还原； 2、有两个视角为三角形，为椎体特征。选择底面还原（求体积可不用还原）； 3、凡是想不出来的，可用七字真言还原。（不到万不得已，不用此法） 前面 俯视左侧 （左面）
【类型一】：（三线交汇得顶点，四顶相连无悬念）
例2： 练习1练习2 类型二】： （三线交汇得顶点，各顶必在其中选、多顶可能用不完，个中取舍是关键。）例3：
连接这五个点的四棱锥，不满足俯视图。 而顶点又必须在这五点交点中， 所以当点数超过4个，可能不需要全部连接， 则这些点有所取舍。 第一取舍法：俯视图看到的面不可以为上面四个点构成的整个四边形，而是中间有一条折痕，故只能说左半边三角形乡下折。即舍弃前面左上方的点。 故得， 第二取舍法：正视图看，已标记下面的点必不可少； 从俯视图看，上面有3个点必不可少； 又不能全部连接，故只能舍弃前面左上方的点。 第三取舍法：口诀：实线两端的点保留，虚线两端的点待定。 从俯视图一看，便知道答案了。 第四取舍法：见下文。 【类型三】：（八点齐飞，直观图不唯一） 例4 此题八点齐飞，通过类型二中的第三取舍法，我们很容易就能还原出来。 答案见下一页，先试试再翻页吧
相似三角形及黄金分割
相似三角形知识点 一、☆内容提要 1、比例的有关性质： ()b a n d b m c a n d b n m d c b a =++++++?≠+++===ΛΛΛΛ等比性质：0 的比例中项是c a b c a b c b b a ,2??=?= 应用变形: 已知 d c c b a a d c b a +=+=:,求证，d kd c b kb a ±= ±。 证明:（1）∵d c b a = ∴c d a b = ∴c d c a b a +=+ ∴d c c b a a += + （2）d c b a =Θ k d c k b a ±=±∴ d kd c b kb a ±= ±∴ 2、黄金分割的定义： 在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果 AC BC AB AC = （整段大线段 大线段 小线段=）,那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ）,点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比.其中 2 1 5-＝AB AC ≈0.618. A B C 推导黄金比：设AB=1，AC=x ，则BC=1-x ，所以 x x x -= 11，即x x -=12，用配方法解得x=215-≈0.618 特别提示：1、一条线段有2个黄金分割点，它们关于原点对称。 2、黄金比并不为黄金分割所专有，只要任两条线段的比值满足这一常数，就称这两条线段的比为黄金比。黄金比没有单位。 例：若矩形的两邻边长度的比值约为0.618，这个矩形称为黄金矩形；若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形仍是黄金矩形。 3、必须满足位置和数量两个条件，才能判断一个点是一条线段的黄金分割点。 涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。 c d a b = d b c a a c b d ==或 合比性质：d d c b b a ±= ± ?=?=bc ad d c b a （比例基本定理）
级英语单词快速记忆法
示例： abandon vt.丢弃；放弃，抛弃[wiki]记忆[/wiki]方法：（一个）（笨蛋）笨蛋当然会被女朋友丢弃 abide vt.遵守 vt.忍受记忆方法：a、d、c、d、e——只要把c变成I就成本单词但是要i遵守c，i是不会忍受的 absurd a.不合理的，荒唐的记忆方法：【谐音】爱不死的——热恋中的人得出荒谬的结论 abnormal a.不正常的；变态的记忆方法：a (一个) b (不) normal(正常的)一个不正常的——不正常的，变态的 abundant a.丰富的；大量的记忆方法： a + bund + ant bund 谐音“磅”一磅的蚂蚁——大量的、丰富的 abuse vt./n.滥用，妄用；虐待，凌辱记忆方法：一、a 爱 b 不 use 使用爱不能滥用；爱是不能被虐待二、ab——above超过过量的用——滥用、虐待academy n.研究院；学会记忆方法：academy是地名，雅典市郊一花园名，因为哲学家柏拉图在那里讲学并创办了一所著名学院取名为academy后被泛指学校，研究院等academic a.学院的；学术的记忆方法：ic：形容词后缀，可想象成 I see ass n.驴；傻瓜，蠢笨的人记忆方法：as——象……一样 s——死人ass——笨得象死人——驴；傻瓜，蠢笨的人 assassinate vt.暗杀，行刺；中伤记忆方法：ass + ass + in + ate 两头毛驴，在里面把人咬死（暗杀） access n.接近；入口记忆方法：access 有头驴接近入口 accommodate n.供应；给提供住宿记忆方法：a cco mmo date把 cco mmo 看成一对情侣，date：约会一对情侣约会，给他们提供住宿真是太好了 accommodation n.招待设备；预定铺位记忆方法：accommodate的名词形式accompany vt.陪伴、伴随；为……伴奏记忆方法：company：公司accompany一个公司伴随着你 accord vi.一致的；符合的记忆方法：观察——a、b、c、or d 把上面的b换成c 就与accord一致的、符合的了 accordance n.一致，和谐；符合记忆方法：accord + dance accord 跳个舞就变成了名词 account n.叙述；解释；帐目记忆方法：1、a(c) 表示一个人 count: 数一个人数帐目 2、尔康的解释和叙述，紫薇都不满意 accuracy n.准确(性)；准确度记忆方法：爱扣若细——不放过细小的东西——准确性accurate a.准确的，正确无误的记忆方法：ate为形容词后缀，表示“具有……的性质” accuse vt.指责记忆方法：accuse （不当的）使用被指责 accustomed a.惯常的；习惯的记忆方法： custom——习惯、习俗我客思通——我的客人想通了什么入乡随俗 acid n.酸，酸性物质 a.酸的记忆方法：爱睡的——酸吃多了爱睡觉acquaintance n.认识；了解；熟人记忆方法：a 一个 cquaintance 谐音：快疼死一个快疼死的熟人 acquire vt.取得；获得；学到记忆方法：快了——考完四级就快获得学位了 acre n.英亩(=亩) 记忆方法：acre adapt vt.使适应，使适合；改编 vi.适应记忆方法： t——他[拼音]ta逮扑他——
(经典)高考数学三视图还原方法归纳
高考数学三视图还原方法归纳 方法一:还原三步曲 核心容： 三视图的长度特征——“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图一样高，正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。 还原三步骤： （1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取出俯视图形状； （2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点，不能确定的先垂直拉升），由高平齐确定其长短； （3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体。 方法展示 （1）将如图所示的三视图还原成几何体。 还原步骤： ①依据俯视图，在长方体地面初绘ABCDE如图；
②依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D处不可能有垂直拉升的线条，而在E处必有垂直拉升的线条ES，由正视图和侧视图中高度，确定点S的位置；如图 ③将点S与点ABCD分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原的几何体S-ABCD如图所示： 经典题型： 例题1：若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（）cm3。 解答：（24）
例题2：一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（） 答案：21+3计算过程： 步骤如下： 第一步：在正方体底面初绘制ABCDEFMN如图； 第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点E、F、M、N处不可能有垂直拉升的线条，而在点A、B、C、D处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点
' ' ', ' ' D B G地位置如图； E G ,F , , , 第三步：由三视图中线条的虚实，将点G与点E、F分别连接，将'G与点'E、'F分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。 例题3：如图所示，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（） 答案：（6） 还原图形方法一： 若由主视图引发，具体步骤如下： （1）依据主视图，在长方体后侧面初绘ABCM如图：
相似三角形——比例线段
教学过程 一、课堂导入 1、举例说明生活中存在形状相同，但大小不同的图形。 如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。
2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。你知道0.618这个比值的来历吗？
二、复习预习 1、什么是两个数的比？2与—3的比；—4与6 的比，如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成为什么？可写成什么形式？ 2、比与比例有什么区别？ 3、用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项的概念吗？ 答案：1、2：（—3）=—2 3；—4：6=—4 6=— 2 3； 2 —3= —4 6，2，—3，—4，6四个数 成比例。注意四个数字的书写顺序。 2、比是一个值；比例是一个等式。 3、a:b=c:d 即a b= c d，a,d叫做比例外项，b,c叫做比例内项。
三、知识讲解 考点 1 比例线段 一般地，四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段。 注意：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性．如d c b a ＝ 是线段a 、b 、c 、d 成比例，而不是线段a 、c 、b 、d 成比例。
a c a k b c k d b d b d ++=?=考点2 比例的性质 1、比例的基本性质： 比例式化积、积化比例式。 bc ad d c b a =?= 2、合比性质：分子加（减）分母,分母不变。 (k=1、2、3…) 3、等比性质：分子分母分别相加，比值不变。 若)0(≠+???+++=???===n f d b n m f e d c b a 则 b a n f d b m e c a =+???++++???+++。 4、比例中项：若 c a b c a b c b b a ,,2是则即?==的比例中项。
爆笑谐音巧记初中英语单词JK-Microsoft--文档
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爆笑谐音巧记初中英语单词JK——疹子、骂日本、丈母娘 夹克、杰克 jacket n 上衣，夹克，音译词。ja夹ck克，et小。jack 杰克，男孩名。 斩牛累，但解馋 January n 一月。谐音“斩牛累”。一月过新年，杀猪宰牛，是很累，但高兴。斩牛累，但解馋。 这破妮子 Japan n 日本。 Japanese n & a，日本人，日本人的。谐音“这破妮子”。日本侵略了我们多年，骂他们这破妮子。 小心生疹子 jeans n 牛仔裤，斜纹布裤。谐音“疹子”。穿牛仔裤好看，但要注意，夏天天热，穿牛仔裤，小心生疹子。 珍惜岗位 job n 工作。谐音“找吧”。没工作你就找吧。要珍惜岗位， 今天工作不努力，明天努力找工作。
找人加入了部队 join v 加入。谐音“找人（yin）”。找人加入了部队。多少 人为找人加入了部队。胶东话把人读作yin。 胡诌扯野 joke n & v 笑话；开玩笑。谐音“诌客”。说客为了服人，说得要有章法；诌客为了笑人，可以胡诌扯野。 来点joy joy n 高兴，欢乐，乐事。jo找，y玩，找玩是乐事。Hello，boy，来点joy！ 粥是液体的 juice n 液，汁。谐音“粥斯”。粥这厮是液体。 猪来，煮来 July n 七月。谐音“猪来，煮来”。七月，青草旺，猪来 有草吃；七月剿骄阳似火，若煮来煮去。 丈母婆、车马炮 jump v跳。谐音“丈母婆”。女婿喊丈母娘丈母婆，气的
他丈母娘暴跳如雷。 ju车，m马，p炮，谁会跳？哈，通过下棋学会了这个单词。 六月热似煮 June n 六月。谐音“准，煮恩”。六月就是夏天了，准很热，骄阳似煮吧。 伊拉克战报 just a & ad 正好，恰好。谐音“炸死他，扎四特”。伊拉克战报，美军说正好炸死他——萨达姆——的儿子，是正义 的。正好一扎四特酒，谁能喝了吗？ 刻瓷瓶艺术 keep (kept, kept) v 保存，保持，留住。谐音“刻（读kei）破”。刻破一点点，留个记号，好保存。Keepin，谐音“刻瓶”，淄博的刻瓷瓶艺术是一种永久保持的文化。 键盘是电脑的钥匙
【巧记单词】搞笑的谐音英语单词
搞笑的谐音英语单词【谐音秒杀单词】 pest害虫(拍死它) ; ambition雄心(俺必胜) ; agony痛苦(爱过你) ; ambulance救护车(俺不能死); bale灾祸(背噢) ; hermit隐士(何处觅他) ; strong强壮(死壮) ; sting蛰(死盯) ; abyss深渊(额必死) ; admire羡慕(额的妈呀) ; flee逃跑(飞离) fuddle灌醉（放倒） tongue舌头（烫） languid懒散的（懒鬼的） nutrition营养品（牛吹神） chief长官（欺负） college大学（靠累知） envelope信封（安慰老婆） eternal永久的（已特老） ferment酵母（发馒头）
embryo 胚胎（暗哺你哟）Japanese日本人（这破妮子）。 mud泥巴(马的) brute畜生(不如它) ponderous(胖的要死) 肥胖的gauche (狗屎) 粗鲁的; morbid(毛病) 病态; squander (死光的) 浪费; obtuse(我不吐死) 愚笨; lynch (凌迟) 私刑处死; shun (闪) 闪躲; bachelor学士/单身汉(白吃了); temper脾气(太泼); newbie新手/菜鸟(牛比); addict上瘾(爱得嗑它); economy经济(依靠农民); shabby卑鄙
attorney 律师（我托你）； admire 赞美（我的妈呀）； ;candle 蜡烛（看到）； delegate 代表（代理给他）; finance 财政，经费（犯难事）；genius 天才（创吉尼斯的人）; bake 焙烤； harmony 和睦； pal伴儿; defend 提防； tow 拖； deny 抵赖； handle：处理，谐音为“很多”。belch：打嗝，谐音为“不要吃”。 tighten：收紧，谐音为“太疼”。apple “阿婆” write和right（写，正确）、
相似三角形-比例线段
一、课堂导入 1、举例说明生活中存在形状相同，但大小不同的图形。 如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。 2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。你知道0.618这个比值的来历吗？
二、复习预习 1、什么是两个数的比？2与—3的比；—4与6 的比，如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成为什么？可写成什么形式？ 2、比与比例有什么区别？ 3、用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项的概念吗？ 答案：1、2：（—3）=—2 3 ；—4：6=— 4 6 =— 2 3 ； 2 —3 = —4 6 ，2，—3，—4，6四个数 成比例。注意四个数字的书写顺序。 2、比是一个值；比例是一个等式。 3、a:b=c:d 即a b = c d ，a,d叫做比例外项，b,c叫做比例内项。
三、知识讲解 考点 1 比例线段 一般地，四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段。 注意：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性．如 d c b a ＝是线段a 、b 、c 、d 成比例，而不是线段a 、c 、b 、d 成比例。
a c a k b c k d b d b d ++=?=比例的性质 1、比例的基本性质： 比例式化积、积化比例式。 bc ad d c b a =?= 2、合比性质：分子加（减）分母,分母不变。 (k=1、2、3…) 3、等比性质：分子分母分别相加，比值不变。 若)0(≠+???+++=???===n f d b n m f e d c b a 则b a n f d b m e c a =+???++++???+++。 4、比例中项：若c a b c a b c b b a ,,2是则即?==的比例中项。
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爆笑谐音巧记初中英语单词L——打勾级、李德、曾宪梓、龙永图 实验室工党 lab = laboratory n 实验室。谐音“蓝玻”。蓝玻璃房子是实验室吗？实验室里玻璃器皿很多。Laboratory谐音“乐宝若特瑞”，吉祥词汇，祝实验成功。LAB，英国工党。 累并快乐着 labour (Am labor) n 劳动。谐音“累吧”。劳动，累吧？是累点，但有成功的喜悦。 美式重男轻女 lady n 女士，夫人，小姐。谐音“类底”。英美也重男轻女，要不怎么女士，叫类底呢？ 苏堤 lake n 湖。谐音“垒可”。湖垒可成，人工湖不就是垒成的吗？西湖中的苏堤，是苏轼在杭州任太守时，号令整修西湖，挖出湖中淤泥，堆成一个长堤，后人为了记念他，起名苏堤。你看，湖及湖中物不都是垒成的吗？ 媒婆的窍门 lamp n 灯。谐音“烂媒婆、赖媒婆”。上灯了，赖媒婆还
不闲着。她说，灯下看人美，晚上相亲成功率高。真是经验之谈。 兰色国土 land n & v陆地，土地，国土；登陆，上岸，降落。谐音“兰的”。地球上兰色的地方是海，不是陆地。 鬼话，好恐怖 language n 语言。谐音“烂鬼吱”。说语言有什么难，烂鬼一吱吱也是语言。哇，那还是鬼话，好恐怖！ 搬运技巧 large a 大的，巨大的。谐音“拉之”。搬运技巧，大的，拉之，小的抗之。 打勾级 last a & v最后的，刚过去的；持续。谐音“落死他”。打勾级，说大话：最后落死他，再打，继续落死他。 迟到的理由 late a & ad 晚（的），迟（的）。谐音“累特”。迟到的理由，昨天劳累得很特别，所以起床迟了，来晚了。
拉夫的笑 laugh n & v 笑，发笑。谐音“拉夫”。拉夫的手会笑，离夫的手也不必哭。Laugh，本是拟声词，说笑声。 律师老爷 lawyer n 律师。谐音“老爷”。有个被告叫律师老爷，忘了叫法官青天大老爷，法官非常生气。law，法律。谐音“牢”。犯了法律就要坐牢。 危若垒蛋 lay (laid, laid) v 放，摘，下（蛋），产（卵）。谐音“垒”。鸡的主人，说，好好下吧，你下蛋，我垒蛋。 lazy a 懒惰的。谐音“累贼”。 懒汉奇遇 一天夜里，贼到懒汉家里偷东西，四处找了一圈，除了一口破锅外不见他物。不空手是做贼之道。贼不想坏了规矩，便揭着锅走。正巧，懒汉回家撞见，大喊：“做饭的家伙休要拿走”。一路追出去，不顾一切追上去，这时懒汉忘了贼急杀人的古训。那贼见懒汉追上，辟头就是一刀。坏了，懒汉心想，做饭家伙没了，吃饭家伙也保住了。手捂着头跑回
相似三角形法分析动态平衡问题)
相似三角形法分析动态平衡问题 （1）相似三角形：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。 （2）往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。 例1、半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面 B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉 住，使小球静止，如图1-1所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ） A 、N 变大，T 变小 B 、N 变小，T 变大 C 、N 变小，T 先变小后变大 D 、N 不变，T 变小 解析：如图1-2所示，对小球：受力平衡，由于缓慢地拉绳，所以小球运动缓慢视为始终处于平衡状态，其中重力mg 不变，支持力N ，绳子的拉力T 一直在改变，但是总形成封闭的动态三角形（图1-2中小阴影三角形）。由于在这个三角形中有四个变量：支持力N 的大小和方向、绳子的拉力T 的大小和方向，所以还要利用其它条件。实物（小球、绳、球面的球心）形成的三角形也是一个动态的封闭三角形（图1-2中大阴影三角形），并且始终与三力形成的封闭三角形相似，则有如下比例式： R N R h mg L T =+= 可得：mg R h L T += 运动过程中L 变小，T 变小。 mg R h R N += 运动中各量均为定值，支持力N 不变。正确答案D 。 例2、如图2-1所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处由一固定的质点A ，在Q 的正上方的P 点用细线悬挂一质点B ，A 、B 两点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A 、B 两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点P 的拉力T 大小（ ） A 、T 变小