波动光学
本章提要
1. 几个基本概念
● 相干条件：参与叠加的两束光满足振动方向相同、频率相同、相位差恒定的条件称相干条件。只有满足相干条件的光叠加时才能产生干涉现象。
● 分波前法和分振幅法：利用普通光源获得相干光的方法有分波前法和分振幅法。分波前法是在同一波前上通过波前的分割获得相干光，分振幅法是通过对同一束光进行振幅（光强）的分割获得相干光的。
● 光程：光走过的几何路程与路程上的介质折射率的乘积称为光程。
2. 分波前法干涉
● 杨氏双缝干涉是利用分波前法产生干涉现象的，它是光具有波动性的经典实验，具有十分重要的意义。
● 杨氏双缝干涉实验的基本原理是：波长为λ的自然光源通过一个狭缝后形成狭缝光源，由狭缝光源发出的光通过间距为d 的双缝后形成两束相干光，这两束相干光在屏上相遇就会形成等间距的干涉条纹。条纹间距为
D x d
λ?= 其中，D 为双缝与光屏的距离。
● 洛埃镜实验也是分波前法干涉实验，其重要意义在于显示了光的半波损失
现象。即光在光疏媒质和光密媒质截面反射时，光要多走或少走2λ的光程。
3. 分振幅法干涉
分振幅法干涉的典型例子是薄膜干涉，其又可分等厚干涉和等倾干涉两种。
（1）等厚条纹
当光线垂直入射在膜表面时，在薄膜表面等厚处形成相同的干涉条纹的现象称等厚干涉。当膜两侧都是空气时，定位于膜上表面的明纹满足
0022λλk ne =+
,3,2,1=k 对暗纹满足
2
)12(220
0λλ+=+k ne 0,1,2,3,k = 其中，n 为膜的折射率，e 为膜的厚度。
等厚干涉的应用有：
● 利用劈尖干涉测量微小角度、微小长度、检验工件的平整度等。
● 制备增加透射或反射的增透膜或增反膜。
● 利用牛顿环测量透镜曲率半径或光的波长。
（2） 等倾条纹
以相同倾角i 入射到厚度均匀的平面膜上的光线，经膜上、下表面反射后产生的相干光束有相等的光程差，这样形成的干涉条纹称为等倾干涉。等倾干涉条 纹是同心圆形条纹。等倾干涉的一个重要的应用是迈克耳孙干涉仪。
4. 光的衍射现象及其分类
● 光偏离直线传播，并且在光屏上形成光强度不均匀分布的现象称光的衍 射。
● 光的衍射现象可分为菲涅耳衍射（或近场衍射）和夫琅禾费衍射（或远场衍射。
● 衍射现象可以通过惠更斯－菲涅耳原理来定性解释，其表述为：波前上的各点可以看成是相干的子波波源，其后波场中的某点波的强度由各子波波源发出的子波在该点的相干叠加来决定。
5. 夫琅禾费衍射
● 夫琅禾费单缝衍射。应用半波带法可知，当单色光垂直入射时，衍射 暗条纹中心位置满足：
λθk a =sin 3,2,1=k
明条纹中心满足：
2)12(sin λ
θ+=k a 3,2,1=k
其中，a 为缝宽，θ为衍射角。
●夫琅禾费圆孔衍射。当单色光垂直入射到通光孔半径为a 的圆孔时， 设在光屏上所形成的中央亮斑（称艾里斑）的角半径为θ，其满足
a
λθ61.0sin = 中央亮斑（艾里斑）的半径为
f a
R λ61.0= 其中，f 为透镜的焦距。
6. 光学仪器的分辨本领
● 根据圆孔衍射规律和瑞利判据得最小分辨角为
a λθ61.0min
=
● 最小分辨角的倒数为分辨率。 ●生物显微镜的分辨本领由通过物镜所能分辨的两个物点的最小距离（称最小分辨距离）来表示。理论计算得到的最小分辨距离为 u
n y sin 61.0λ=? 其中，n 为物方的折射率，u 为孔径对物点的半张角，u n sin 称物径的数值孔径（缩写N.A.)。
7. 光栅衍射
● 由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学元件叫光栅。光栅每一条透光部分的宽度为a ，不透光部分的宽度为b ，(a +b )=d 称为光栅常数。光栅常数是光栅的特征量。
● 当用单色光入射到光栅上时，在黑暗的背景上会出现窄细明亮的谱线。缝数越多，谱线越细越亮。谱线（主极大）的位置满足
s i n d k θλ= ,2,1,0=k 该式称为光栅方程。
● 谱线强度要受单缝衍射调制，因而会出现缺级现象。
● X 射线通过晶体时会产生衍射。若各原子层(或晶面)之间的距离为d ，当单色的平行X 射线以掠射角θ入射到晶面上时，表面层原子散射的反射光和内部原子散射的反射光满足下式时
λθk d =s i n
2 3,2,1=k 在θ方向上就会因各反射光相互干涉增强而出现亮点。该式称为晶体衍射的布拉格公式。
8. 光的偏振
● 根据光矢量的振动情况，光可以分为非偏振光（无偏振）、偏振光（线偏振、椭圆偏振、圆偏振）和部分偏振光。自然光是非偏振光。
● 可以通过具有二向色性的偏振片产生和检验偏振光。
● 偏振光通过检偏器后，其光强服从如下的马吕斯定律：
20cos I I α=
其中，I 为通过检偏器后的光强，0I 是通过检偏器前的光强，α是偏振光与检偏器偏振化方向的夹角。
● 自然光通过双折射晶体后会产生偏振的o 光和e 光，利用双折射晶体制成的尼科耳棱镜也可以产生偏振光。
● 当自然光在任意两种各向同性的介质分界面上反射和折射时，反射光和折射光都是部分偏振光，特别是，当光从折射率n 1的介质射向折射率为n 2 的介质时，若入射角B i 满足下述关系
2B 1
tan n i n = 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的完全偏振光。该关系式称为布儒斯特定律，式中的角B i 称布儒斯特角或起偏角。
思考题
9-1在双缝干涉实验中(1)当缝间距不断增大时，干涉条纹如何变化?为什么?(2)当狭缝光源在垂直于轴线方向上向下或向上移动时，干涉条纹将如何变化?
答：（1）根据双缝干涉中相邻条纹的间距公式可知，随着缝间距的增大，
干涉条纹的间距会变窄。D x=d
λ? （2）当狭缝光源在垂直于轴线方向上移动时，干涉条纹也会随着在垂直轴线方向移动，方向与光源移动方向相反。
9-2 将双缝实验装置放进水中，条纹间距将发生什么变化?
答：由于水的折射率大于空气的折射率，所以，光在水中的波长变短。根据双缝干涉中相邻条纹的间距公式可知将双缝实验装置放进水中，条纹间距会变小。
9-3 在双缝干涉实验中，如果在上方的缝后面贴一片薄的透明云母片，干涉条纹的间距有没有变化?中央条纹的位置有没有变化?
答：如果在上方的缝后面贴一个云母片，则从上方缝中出射的光线的光程会发生变化。设云母片的折射率为n ，厚度为h ，则两束光的光程差为
x D
d n h +--=)1(δ 其中，d 为两缝的距离，D 为缝与屏的距离，x 为屏上相邻两点的距离。 当在屏上出现亮条纹时，满足
(1)d h n x k D
δλ=--+= (0,1,2,...k =) 从中可以看出，相邻两条纹的距离为
D x d
λ?= 即条纹间距没有发生变化。令k 等于零，由上式可知x > 0，即中央亮条纹向上方移动。
9-4用两块玻璃片叠在一起形成空气劈尖观察干涉条纹时，如果发现条纹不是平行的直线，而是弯曲的线条，试说明两个玻璃片相对的两面有什么特殊之处?
答：说明两个玻璃片相对的两面至少有一面不平整。
9-5 在日常经验中，为什么容易发现声波的衍射而难以发现光波的衍射? 答：根据衍射原理，只有当狭缝或者障碍物的大小与波长可比时，才会形成衍射现象。光波波长短，日常的狭缝或障碍物的尺寸远远大于光波波长，因而难以发现光波的衍射；而声波波长可与日常狭缝或障碍物的尺寸相比，所以更容易发生衍射。
9-6 在观察夫琅禾费衍射的实验装置中，透镜的作用是什么?
答：在实验中使用了两个透镜，一个用来将线光源扩束成平行光束，另一个用来将衍射后的光束会聚到观察屏。
9-7 在单缝夫琅禾费衍射中，如果将单缝逐渐加宽，衍射图样会发生什么变化?
答：随着单缝的加宽，衍射条纹间距变小，衍射现象变得不明显。当缝宽远
大于波长时，衍射条纹密集到无法分辨，只显示出单一的明条纹。
9-8 如何用实验判断光束是(1)线偏振光；(2)部分偏振光；(3)自然光? 答：用一个偏振片（检偏器）以光的传播方向为轴转动，若出射光强不发生任何变化，则该光束是自然光；当将偏振片旋转一周后，若出射光强有两次达到最大，有两次完全消光，则该光束是线偏振光；若偏振片旋转一周时出射光强发生了改变，但没有出现消光现象，则该光束是部分偏振光。
9-9 当一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，试说明这束光是怎样入射的?其偏振状态如何?
答：这束光是以布儒斯特角入射的，其偏振方向与入射面平行。
练习题
9-1 在杨氏实验中，用波长为632.8nm 的氦氖激光束垂直照射到间距为
1.14mm 的两个小孔上，小孔至屏幕的垂直距离为1.50m 。试求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距： (1)整个装置放在空气中；(2)整个装置放在n=1.33的水中。
解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为
21()x n r r nd D
δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为
D x d n
λ?=? （1） 在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为
9431.5632.8108.3210(m)1.1410
D x d λ---?==??=?? （2） 在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9
431.5632.810 6.2610(m)1.1410 1.33
D x d n λ---???=?==???
9-2 在杨氏干涉装置中，已知双缝的间距为0.342mm ，双缝至屏幕的垂直距离为2.00m 。测得第10级干涉亮纹至中央亮纹之间的距离为3.44cm ， 试求光源的单色光波长。
解：在杨氏干涉装置中，两束相干光的光程差为
D
x d =δ 根据出现亮条纹的条件0λδk ±=，对第10级亮条纹，k 取10，于是有
010λ=D
x d
带入数据得
02
3102
1044.310342.0λ=???-- 由此解出
nm 24.5880=λ
9-3 将很薄的云母片(n =1.58)覆盖在双缝干涉实验装置的一条缝上，利用波长为550.0 nm 的光源，观察到干涉条纹移动了9个条纹的距离， 试求该云母片的厚度。
解：设云母片厚度为h ，覆盖在双缝中的1r 光路上，此时两束相干光的光程
差为
21()(1)d r nh r h h n x k D δλ'=-+-=--+= 当没有覆盖云母片，两束相干光的光程差为
21d r r x k D
δλ'=-== 因为条纹移动了9个，则
9k k '-=
由①、②两式得
(1)9h n λ-= 由此可得云母片的厚度为
9
699550.0108.5310(m)1 1.581
h n λ--??===?--
9-4 将两块平板玻璃叠合在一起，一端互相接触。在距离接触线为L =12.40cm 处将一金属丝垫在两板之间。用波长为546.0nm 的单色光垂直入射到玻璃板上， 测得条纹间距为l =1.50mm ， 试求该金属细丝的直径D 。
解：如图9-1所示，设相邻两条纹对应高度差为e ?，则
)(1073.2210546279
m n e --?=?==?λ
根据由几何关系易得
e D l L
?= 于是 ①
②
m)(1026.21073.210
5.1124.057
3---?=???=?=
e l L D
9-5 （1）将一个平凸透镜与一个平板玻璃完全接触，两者之间充满空气，构成一个观察牛顿环的装置。利用波长为589nm 的单色光源，测得第k 个暗环的直径为0.70 图9-1
mm ，第k +15个暗环的直径为2.20
mm ，试求透镜凸面的曲率半径；（2）如果间隙间充满折射率为1.33的水，则上述两个暗环的直径变为多大?
解：（1）在牛顿环装置中，暗环的半径表示公式为
r =其中，λ为真空波长。根据已知条件可得
21kR r λ=
22(15)k R r λ+=
联立上两式可得
223232
219
(1.110)(0.3510)0.123(m)151558910r r R λ----?-?===?? （2） 若间隙充满折射率为1.33的水，暗环的半径为
r =所以，第k 和第15k +级暗环的直径分别为
0.607(mm)k D ==
15 1.908(mm)k D +=
=
9-6 波长范围为400~700nm 的白光垂直入射到肥皂膜上，已知肥皂膜的厚度为0.55μm ，折射率为1.35，试问在反射光中哪些波长的光得到增强? 哪些波长的光干涉相消?
解：设膜的厚度为d ，折射率为n 。在肥皂膜第一个面和第二个面上的反射光的光程差为
022
nd λδ=+ 当反射光干涉增强时，满足
022nd k λλ+= ,3,2,1=k
当干涉相消时，满足
2)12(220
λλ+=+k ne 0,1,2,3,
k = 利用上述关系，分别取将k =1、3、4，可以算出在400～700nm 范围内，干涉增强的光为
3k = 0594(n m )
λ= 4k = 0424.3(n m )
λ= 干涉相消的光为
3k = 0495(n m )
λ=
9-7 在夫琅禾费单缝衍射实验中，以波长为589nm 的平行光垂直照射到单缝上。若缝宽为0.10m ，试问第一级极小出现在多大的角度上?若要使第一级极小在0.50o的方向上，则缝宽应多大?
解：根据夫琅禾费单缝衍射出现暗纹的条件
λθk a =sin 3,2,1=k
令k ＝1可得第一级暗纹的角位置。再考虑到小角度时θθ=sin ，可得第一级极小的衍射角为
9
658910 5.8910(rad)0.10a λ
θ--?===? 若30.58.7210(rad)180
πθ-==?，则缝宽为 9
5358910 6.7510(m)8.7210
a λθ---?===??
9-8 用水银灯发出的波长为546nm 的绿色平行光垂直入射到一个单缝上，置于缝后的透镜的焦距为40cm ，测得第二极小至衍射图样中心的线距离为0.30cm 。当用未知波长的光作实验时，测得第三极小至衍射图样中心的线距离为0.42cm ，试求该光的波长。
解：根据夫琅禾费单缝衍射出现暗纹的条件
λθk a =sin 3,2,1=k
令k ＝2得第二级暗条纹的衍射角满足的条件为
sin 2a θλ=
由此可知第二级暗纹与中心明纹的距离为
a
f
f f x λθθ2sin tan =≈= 其中，f 为透镜的焦距。由上述关系可得单缝的宽度为 41.45610(m)a -=?
同理，对第三级暗纹，k =3，第三级暗纹与中心明纹的距离为
3tan sin x f f f a
λθθ=≈= 将x =0.42cm 和41.45610m a -=?等参数带入可得入射光的波长为
24
20.4210 1.45610509.6(nm)334010
xa f λ---???===??
9-9 氦氖激光器发出波长为 632.8 nm 的红光，使其垂直入射到一个平面透射光栅上。今测得第一级极大出现在 38?角的方向上，试求这一平面透射光栅的光栅常量d 为多少？该光栅在 1cm 内有多少条狭缝？
解：根据光栅方程
s i n
d k θλ= （0,1,2,...k =） 取k =1得光栅常量d 为
96632.8101.02810(m )s i n s i n 38
k d λθ--?===? 在1cm 内的狭缝数为
3-119.7310(cm )N d
==?
9-10 用波长为589.3 nm 的钠黄光垂直入射到一个平面透射光栅上，测得第三级谱线的衍射角为10?11'。而用未知波长的单色光垂直入射时，测得第二级谱线的衍射角为6?12'，试求此光的波长。
解：根据光栅方程
s i n
d k θλ= （0,1,2,...k =） 当3k =时，可得光栅常量为
953589.3101.010(m )s i n s i n 1011'
k d λθ--??===? ， 对于未知光源，已知第二级谱线衍射角为6?12'，则入射光的波长
5'
sin 1.010sin 612540(nm)2
d k θλ-?===
9-11 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1.2m 。问汽车距离人多远时，人
的眼睛恰好能够分辨这两盏前灯?设夜间人眼瞳孔的直径为5.0mm ，入射光波长为550nm ，而且仅考虑人眼瞳孔的衍射效应。
解：由于人眼的最小分辨角为
min 1.22D
λθ= 带入数据可解得
94min 3550101.22 1.22 1.34210(rad)510D λ
θ---?==?=?? 设两个车灯对人眼的张角为θ，两盏前灯的间距为l ，车灯到人的距离为L ，
l L
θ= 按题意当min l L
θθ==时人眼恰好能分辨这两盏灯，据此可解得 34min 1.28.9410(m)1.34210
l
L θ-===??
9-12一台生物显微镜物镜的数值孔径为0.25。若光波的波长为550nm ，试问该生物显微镜可分辨的最小距离是多少?
解：根据显微镜最小分辨距离公式可得该显微镜的最小分辨距离为
9
60.610.6155010 1.34210(m)sin 0.25
y n u λ--???===?
9-13 使自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片，透射光强为I 1。在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°角，问透射光强为多少？
解：设自然光的光强为0I ，当自然光通过第一个偏振片变为偏振光后，其光
强为0/2I 。按照马吕斯定律，通过第二个偏振片后的光强（即透射光强）为 210011cos 6028
I I I == 当在两个偏振片之间再插入另一偏振片后设透过的光强为2I ，使用两次马吕
斯定律可得透射光强为
2220019cos 30cos 30232
I I I == 亦即
2194
I I =
9-14 已知水的折射率为1.33。试问太阳俯角为多大时，才能使从湖面反射的光为线偏振光?
解：当太阳光射到湖面的入射角i （也就是太阳俯角）为布儒斯特角时，从湖面反射的光为线偏振光。由布儒斯特定律可得
21
tan 1.33n i n == 于是
arctan(1.33)53.06i ==
9-15 怎样测定不透明电介质（例如珐琅）的折射率？今测得釉质的起偏振角58.0B i = ，试求它的折射率?
解：将一束自然光投射在被测物上，用偏振片检验其反射光，若反射光中只有垂直于入射面的偏振光，则这时的入射角就为布儒斯特角。知道布儒斯特角后，由布儒斯特定律就可以得到不透明电介质的折射率。
现已知釉质的起偏振角（即布儒斯特角）58.0B i = ，由布儒斯特定律可得釉质的折射率为
021tan 1.0tan58.0 1.6B n n i ===0
(答案1)波动光学习题..
波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而 且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ
大物习题答案第6章 波动光学
第6章波动光学 6.1基本要求 1．理解相干光的条件及获得相干光的方法. 2．掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，了解半波损失，掌握半波损失对薄膜干涉极大值和极小值条件的影响。 3．能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置 4．了解迈克耳孙干涉仪的工作原理 5．了解惠更斯－菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释. 6．了解用波带法来分析单缝夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响. 7．了解衍射对光学仪器分辨率的影响. 8．掌握光栅方程，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响. 9．理解自然光与偏振光的区别. 10．理解布儒斯特定律和马吕斯定律. 11．了解线偏振光的获得方法和检验方法. 6.2基本概念 1．相干光 若两束光的光矢量满足频率相同、振动方向相同以及在相遇点上相位差保持恒定，则这两束光为相干光。能够发出相干光的光源称为相干光源。 2．光程 光程是在光通过介质中某一路程的相等时间内，光在真空中通过的距离。若介质的折射率为n，光在介质中通过的距离为L，则光程为nL。薄透镜不引起附加光 程差。光程差?与相位差? ?的关系 2π ? λ ?=?。 3．半波损失 光在两种介质表面反射时相位发生突变的现象。当光从光疏介质（折射率较小的
介质）射向光密介质（折射率较大的介质）时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了π，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的光程差，所以称为半波损失。 4．杨氏双缝干涉 杨氏双缝干涉实验是利用波阵面分割法来获得相干光的。用单色平行光照射一窄缝S ，窄缝相当于一个线光源。S 后放有与其平行且对称的两狭缝S 1和S 2，两缝之间的距离很小。两狭缝处在S 发出光波的同一波阵面上，构成一对初相位相同的等强度的相干光源，在双缝的后面放一个观察屏，可以在屏幕上观察到明暗相间的对称的干涉条纹，这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离相等。 5．薄膜干涉 薄膜干涉是利用分振幅法来获得相干光的。由单色光源发出的光经薄膜上表面的反射光和经薄膜下表面反射再折射形成的光是相干光，它们在薄膜的反射方向产生干涉。薄膜干涉的应用有增透膜，增反膜等。 6．劈尖 两片叠放在一起的平板玻璃，其一端的棱边相接触，另一端被细丝隔开，在两块平板玻璃的表面之间形成一空气薄层，叫做空气劈尖。自空气劈尖上下两面反射的光相互干涉。形成明暗交替、均匀分布的干涉条纹。 7．牛顿环 一块曲率半径很大的平凸透镜与一平玻璃相接触，构成一个上表面为球面，下表面为平面的空气劈尖。由单色光源发出的光经劈尖空气层的上下表面反射后相互干涉，形成明暗相间且间距不等的同心圆环，因其最早是被牛顿观察到的，故称为牛顿环。 8．迈克尔孙干涉仪 用互相垂直的两平面镜形成等效空气层，分振幅法产生相干光。条纹移动数目N 与反射镜移动的距离d ?之间的关系为 2d N λ ?=? 9．夫琅和费单缝衍射
第十二章 波动光学(一)答案
一. 选择题 [ C ]基础训练2. 如图16-19所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A ） 2πn 2e /（n 1 λ1） （B ）[4πn 1e /（n 2 λ1）] + π （C ） [4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π （D ） 4πn 2e /（n 1 λ1） 参考解答：真空中波长= n 1λ1。考虑半波损失后的总光程差=2 n 2e + n 1λ1/2，故相位差=(2 n 2e + n 1λ1/2)*2π/( n 1λ1)=[4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π 。 [ B ]基础训练6. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （A ） λ / 4 （B ） λ / （4n ） （C ） λ / 2 （D ） λ / （2n ） 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212 nh λ λ+=?(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。 [ B ]基础训练8. 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩 （C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 参考解答：根据牛顿环公式，此时固定位置的k 变大。 [ A ]基础训练9. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A ） 间隔变小，并向棱边方向平移 （B ） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C ） 间隔不变，向棱边方向平移 （D ） 间隔变小，并向远离棱边方向平移 参考解答：条纹间距=λ/2/ sin θ，逆时针转动，导致变大，进而条纹间距变小，条纹向棱边方向移动。 [ D ]自测提高5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明． (B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗． (D) 右半部暗，左半部明． 参考解答：接触点P 的左边两反射光的光程差为2left nh δ=，接触点P 的右边两反射光的 图中数字为各处的折射 图16-19 n 3
(完整word版)波动光学复习题及答案
第九章波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ =500nm 的单色光入射在缝间距 d=2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离为2m，求： （1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6 × 10 m的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7 级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 9 解：（1）Δχ=D = 2 500 140 m=5×10-3m d 2 10 4 （2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹间距为 20Δχ =0.1m （3）由于e（n-1）=7 λ , 所以有 n=1+7 =1.53 e 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2 ×10-4的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m，测出屏上20 条明纹之间的距离为9.84 × 10-2m，则该单色光的波长是多少？ 解：因为x Dy d 2 x 20 x 9.84 10 m 2.2 10 4 9.84 10 2 20 1.8 所以601.3nm 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm的肥皂膜（n=1.33）上，在可见光的范围内400～760nm），哪些波长的光在反射中增强？
r 2 r 1 k 干涉加强。所以 λ = 4ne 2k 1 在可见光范围内， k=2 时，λ =673.9nm k=3 时 , λ =404.3nm 9.4 如题图 9.4 所示，在双缝实验中入射光的波长为 550nm ， 用一厚度为 e=2.85 ×10-4cm 的透明薄片盖住 S 1缝，发现中央明纹 解：当用透明薄片盖住 S 1 缝，以单色光照射时，经 S 1缝的光程， 在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从 O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图 中 O ' 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 r 1 e ne r 1 (n 1)e ；②光路的光程为 r 2 。因为点是中央明条纹的 位置，其光程差为零，所以有 r 2 [r 1 (n 1)e] 0 ，即 r 2 r 1 (n 1)e ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为 解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即 2ne+ 2=k λ时， 。试求：透明薄片的折射率。
大学物理答案波动光学一
第十二章（一） 波动光学 一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．E 5．D 6．D 7．B 8．B 二、填空题 1．1 mm 2．频率相同； 振动方向相同； 相位相等或相位差恒定； 相干光在相遇点的相位差等于π的偶数倍； 相干光在相遇点的相位差等于π的奇数倍。 3．向棱边移动； 向远离棱边移动； 向棱边移动且条纹间距减小，条纹变密。 4．71022.1-? m 5．λ d 2 6．6； 暗； a f λ3± 7．单缝处波前被分成的波带数越多，每个波带面积越小。 8．3 mm 三、计算题 1．解： 由 λλ k e n =+222 得 1 242-=k e n λ 由此可分别求得相应于k =1,2,3,4的波长为： 22401＝λnm ； 7.7462＝λnm ； 4483＝λnm ； 3204＝λnm 、 2λ3λ在可见光范围（400nm-760nm ）内，故波长为746.7nm 和448nm 的两种光在反射时加强。 2．解：（1）m 11.010 2105502102249 10=?????==?∴=--x x d kD x k λ （2）0)(12=-+-e ne r r ()m 10828.3158.1106.6)1(6612--?=-??=-=-n e r r 71055010828.39 612≈??=-= ∴--λr r k 3．解： 2)12(2220λ λ +=++k e e 由几何关系R r e 22 = 代入，得：R e k r )2(0-= λ 其中，k 为整数，且λ02e k >
4．解： ()212s i n λ θ＋k a ±= 2,1＝k 得 1 2100.3m 4.01020.112105.0212212sin 26 33+?=??+??=+≈+=---k k f x k a k a ?λm 令k =1 10001=λnm （红外光） 令k =2 6002=λnm （黄光） 令k =3 6.4283=λnm （紫光） 题给入射光是紫色平行光，所以观察到的波长为428.6nm 即为第三级明条纹。又因k =3，则 ()2 7212sin λλθ＝＋k a = 所以，对应于这个衍射方向，可以把单缝处的波前分为7个波带。
《大学物理学》波动光学习题及答案
一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e
波动光学1
一．概念选择题 1．关于波的相干条件，以下条件错误的的是（） （A）振动方向相同（B）振幅相同（C）频率相同（D）相位差恒定2．根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的（）（A）振动振幅之和（B）光强之和 （C）振动振幅之和的平方（D）振动的相干叠加 3．关于光的本性的认识，以下现象不能支持波动性的是（） （A）光的折射现象（B）光的干涉现象 （C）光的偏振现象（D）光的衍射现象 4．关于光的本性的认识，以下说法最完善的是（） （A）光具有微粒性（B）光具有波动性 （C）光具有量子性（D）光具有波粒二象性 5．光波的衍射没有声波的衍射显著，这是由于（）。 （A）光是电磁波（B）光速比声速大 （C）光有颜色（D）光波波长比声波波长小得多 6．两光源发出的光波产生相干的必要条件是：两光源（） （A）频率相同、振动方向相同、相位差恒定 （B）频率相同、振幅相同、相位差恒定 （C）发出的光波传播方向相同、振动方向相同、振幅相同 （D）发出的光波传播方向相同、频率相同、相位差恒定 7．在研究衍射时，可按光源和所研究的点到障碍物的距离，将衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射两类，其中夫琅和费衍射为：（） （A）光源到障碍物有限远，所考查点到障碍物无限远 （B）光源到障碍物无限远，所考查点到障碍物有限远 （C）光源和所考察点的到障碍物的距离为无限远 （D）光源和所考察的点到障碍物为有限远 8．杨氏双缝干涉实验是（） （A）分波阵面法双光束干涉；（B）分振幅法双光束干涉； （C）分波阵面法多光束干涉；（D）分振幅法多光束干涉。 9．牛顿环是由一块曲率半径很大的平凸透镜与一平板玻璃相接触，构成空气劈尖，用单色光垂直入射到空气劈尖中，请问产生干涉条纹的区域是（）（A）在凸透镜的上表面（B）在凸透镜内部 （C）空气劈尖上表面（即凸透镜凸面）处（D）空气劈尖下表面 10．薄膜干涉是常见的光的干涉现象，如油膜、劈尖等，请问干涉条纹产生的区域是在（） （A）薄膜上表面附近区域（B）薄膜内部区域 （C）薄膜下表面附近区域（D）以上都不对 11．对于光的本性认识，历史上存在着争论，以下哪位科学家首次验证了光具有波动性（） （A）牛顿（B）托马斯-杨（C）菲涅耳（D）劳埃德12．光波在介质中传播是，以下关于光程与光程差的描述正确的是（）（A）光程与真空中的波长有关 （B）光程与光波传播的几何路径有关
波动光学
波动光学 知识点13：光程（差） ，光的干涉 1、【 】真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 （A ）1.5 λ； （B ）1.5 λ/ n ； （C ）1.5 n λ； （D ）3 λ。 2、【 】真空中波长为λ 的单色光，在折射率为n 的透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ，则A 、B 两点光振动位相差??为 （A ）当π?λ3,23=?=l ； （B ）当π?λ3,)2(3=?=n l ； （C ）当π?λn n l 3,)2(3=?=； （D ）当π?λn n l 3,23=?=。 3、【 】如图所示，波长为λ的平行单色光垂直 入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射 的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞ n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A ）4πn 2 e / λ； （B ）2πn 2 e / λ； （C ）(4πn 2 e / λ) +π； （D ）(2πn 2 e / λ) -π。 4、【 】一束波长为λ的单色光有空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （A ）4λ； （B ）2λ； （C ）n 4λ； （D ）n 2λ。 5、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角θ＝1.0×10-4 rad ，在波长λ＝700 nm 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l ＝0.25 cm ，由此可知此透明材料的折射率n ＝ 。 6、【 】为了得到最好的感光效果，通常在照相机的镜头上加镀一层折射率为n 的氟化镁材料做为增透膜以使波长为λ的钠黄光在透射中加强，则增透膜的最小厚度为： A: n 2λ B: n λ c: n 8λ D: n 4λ 7、【 】关于光的本性，下列表述正确的是： A: 光是一种粒子； B: 光是一种波； C: 光既不是粒子也不是波； D ：光即是粒子也是波，它具有波粒二象性 8、用波长为λ的单色光垂直入射空气劈尖，相邻两条明条纹所对应的劈尖厚度之差为_______ 9、将扬氏双缝干涉实验从空气移到某均匀透明介质中，发现第四级明纹恰好和空气中第三级明纹的位置重合，该介质的折射率n=____________。 n 1 3λ
物理光学作业参考答案 第十五章
物理光学作业参考答案 [15-1] 一束自然光以 30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解： （1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。已知： 301=θ，所以折射角为： 35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1 112=?==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为： 12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(2 2 2121=?? ? ???+-=? ???? ?+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 00) (124.0I I I s R s ==ρ 而p 波的反射比为： 004.0881.5371.0)()(2 2 2121=?? ? ???= ? ???? ?+-=θθθθρ tg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00) (004.0I I I p R p ==ρ 于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00 000≈=+-= I I I I P （2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： 3354 .1111 1 1 21 ====---tg n tg n n tg B θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133 cos 57sin 2cos sin 2) sin(cos sin 2122112===+= θθθθθθs t 式中， 331==B θθ，而 57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：
波动光学一答案
一. 选择题 [ B ]1、 在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法就是 (A) 使屏靠近双缝. (B) 使两缝的间距变小. (C) 把两个缝的宽度稍微调窄. (D) 改用波长较小的单色光源. 参考解答:根据条纹间距公式D x nd λ?= ,即可判断。 [ B ]2、 在双缝干涉实验中,入射光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2、5 λ,则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹; (B) 变为暗条纹; (C) 既非明纹也非暗纹; (D) 无法确定就是明纹,还就是暗纹 参考解答:光程差变化了2、5λ,原光程差为半波长的偶数倍(形成明纹),先光程差为半波 长的奇数倍,故变为暗条纹。 [ A ]3、 如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而且n 1＞n 2＞n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ. (B) 2πn 2 e / λ. (C) (4πn 2 e / λ) +π. (D) (2πn 2 e / λ) -π. 参考解答:此题中无半波损失,故相位差为: 22222e 4/n n e π π ?πλλ λ ?=? ? =光程差。 [ B ]4、 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 (A) λ / 4 . (B) λ / (4n ). (C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). 参考解答:反射光要干涉加强,其光程差应为半波长的偶数倍,故薄膜的最小厚度h 应满 足如下关系式:212 nh λ λ+ =?(要考虑半波损失),由此解得/(4)h n λ=。 [ C ]5、 若把牛顿环装置(都就是用折射率为1、52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1、33的水中,则干涉条纹 n 1 3λ
波动光学试题答案版3
波动光学 一、概念选择题 1. 如图所示，点光源S 置于空气中，S 到P 点的距离为r ，若在S 与P 点之间置一个折射率为n （n ＞1），长度为l 的介质，此时光由S 传到P 点的光程为（D ） （A ）r （B ）l r （C ）nl r （D ）)1(n l r 2. 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中（ C ）（A ）传播的路程相等，走过的光程相等； （B ）传播的路程相等，走过的光程不相等； （C ）传播的路程不相等，走过的光程相等； （D ）传播的路程不相等，走过的光程不相等。3. 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于（C ） （A ）白光是由不同波长的光构成的（B ）两光源发出不同强度的光 （C ）两个光源是独立的，不是相干光源（D ）不同波长,光速不同 4. 真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l, 则A 、B 两点光振动位相差记为, 则（C ） （A ）当l = 3 / 2 ,有 = 3 （B ）当l = 3 / (2n) , 有 = 3 n . （C ）当l = 3 /(2 n),有 = 3 （D ）当l = 3 n / 2 , 有 = 3 n . 5. 用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是（A ） （A ）相邻干涉条纹之间的距离相等 （B ）中央明条纹最宽，两边明条纹宽度变窄 （C ）屏与缝之间的距离减小，则屏上条纹宽度变窄 （D ）在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距 6. 用单色光垂直照射杨氏双缝时，下列说法正确的是（C ） （A ）减小缝屏距离，干涉条纹间距不变 （B ）减小双缝间距，干涉条纹间距变小 （C ）减小入射光强度, 则条纹间距不变 （D ）减小入射波长, 则条纹间距不变 7. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使透射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（D ） （A ） / 4 （B ） / (4 n) （C ） / 2 （D ） / (2 n) 8. 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距（B ） P · l r · S n
波动光学(一)答案
第十二章 波动光学（一） 一. 选择题 [ B ]1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． 参考解答：根据条纹间距公式D x nd λ?= ，即可判断。 [ B ]2. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝， 若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹 参考解答：光程差变化了2.5，原光程差为半波长的偶数倍形成明纹，先光程差 为半波长的奇数倍，故变为暗条纹。 [ A ]3. 如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4n 2 e / ． (B) 2n 2 e / ． (C) (4n 2 e / ． (D) (2n 2 e / ． 参考解答：此题中无半波损失，故相位差为： 22222e 4/n n e π π ?πλλ λ ?=? ? =光程差＝。 [ B ]4. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) ． (B) / (4n )． (C) ． (D) / (2n )． 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应 满足如下关系式：212 nh λ λ+ =?(要考虑半波损失)，由此解得 /(4)h n λ=。 n 1 n 2 n 3 e λ
几何光学、波动光学(一)
几何光学、波动光学（一）作业 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________ 一、选择题 1. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄 膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意) 的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 2. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则 两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)．［ ］ 3. 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反 射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为 (A) 2n 2e ． (B) 2n 2 e - λ1 / (2n 1)． (C) 2n 2 e - n 1 λ1 / 2． (D) 2n 2 e - n 2 λ1 / 2． ［ ］ 如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离 分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 5. n 3 n 1 3λ1 n 3 P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1
波动光学模拟试题word资料16页
模拟试题一 一、选择题（2×10 = 20分） 1. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图所示，设入射角等 于布儒斯特角i B ，则在界面2的反射光 ___B_____。 A 是自然光 B 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面 C 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面 D 是部分偏振光 2. He-Ne 激光器发出632.8nm 的光波，其nm 7 101-?=?λ，则其波列长度约为 。 A ． 4000m B 400m C 40m D 4m 3. 危险信号灯不用人眼最敏感的黄绿光而用红光，是因为 ________。 A 黄绿光被大气吸收多 B 黄绿光被大气散射多 C 红光光源便宜 D 其他原因 4. 设l 1和l 2是两种单色可见光1、2在真空中的波长。若l 1＞l 2，则这两种单色光相比 。 A 单色光1的频率较大 B 玻璃对单色光1的折射率较大 C 在玻璃中，单色光1的传播速度较大 D 单色光1的光子的能量较大 5. 关于法布里—珀罗干涉仪产生的条纹特性的描述，错误的是 。 A 随着两玻璃板内表面的反射率R 的增大,干涉光强极大值的位置发生改变。 B 法布里—珀罗干涉仪是非等幅的多光束干涉。 C 随着两玻璃板内表面的反射率R 的增大，条纹锐度系数F 增大。 D 当反射率R 很大时，反射光的干涉条纹是在宽的亮背景上呈现很细的暗纹。 6. 一闪耀光栅刻线数为200条/mm ，用nm 600=λ的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第二级光谱闪耀，闪耀角应为 。 A 3.45o B 6.94o C 0.69o D 0.35o 7. 下列干涉现象中，属于非定域条纹的是 。 A 扩展光源照明法布里—珀罗干涉仪产生的条纹 B 阳光下，昆虫翅膀上所看到的彩色干涉图样 C 光学车间中，在白炽灯下观察光圈。 D 点光源照明产生的等倾条纹。 8. 通过偏振片观察一束光时，其透射光强度随着偏振片的方向而改变，但总不为零，此光可能为 。 A 自然光 B 线偏振光 C 椭圆偏振光 D 圆偏振光 9. He-Ne 激光（波长为632.8nm ）自地面射向月球。已知月球离地面的距离为3.76×105 km ，在月球上得到的光斑最小的激光束直径为 __________。 A 5mm B 5cm C 0.5m D 5m 在空间滤波实验中，输入图像是一正交的网格。在频谱面上放置一滤波器，遮掉除中
波动光学大学物理答案
习题13 13.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝
初二物理光学试题及答案
初二物理光学试题及答案一、选择题 (每空？分，共? 分） １、如图的四幅图片中,其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是（）A ． B. C. Ｄ. 2、下列有关光的说法正确的是( ) A．日食主要是因为光的反射形成的 B.光从空气射入水中传播速度不变 C.雨后天空中出现彩虹，属于光的色散现象 Ｄ.我们看到了黑板上老师写的字是利用了光的镜面反射 3、如图所示的光现象中，属于光的直线传播形成的是（）Ａ．屏幕上的“手影” B.水中筷子变“折” Ｃ.茶杯在镜中的“倒影” D.钢笔“错位” 4、下列光现象与其成因对应正确的是( ） A．海市蜃楼﹣﹣光的色散Ｂ．水中倒影﹣﹣光的折射 Ｃ．形影不离﹣﹣光的直线传播Ｄ.雨后彩虹﹣﹣光的反射 5、下列属于光的反射现象的是（） Ａ.吸管斜放在水杯中“变粗” B．水中倒影 C.太阳光透过云层射到大地上 Ｄ.白光经过三棱镜形成彩色光带 ６、平面镜利用的是( ) A．光的反射 B.光的折射 C．光的直线传播 D.光的色散 ７、下列光现象与日食的形成原因不同的是( ） A ． 小孔成像 评卷人得分
B ． 水中倒影 C ． 手影游戏 Ｄ． 树下阴影 8、图中现象中属于光的反射的是( ） Ａ. 水中倒影B. 铅笔“折断” C ． 鸽子的影子 D. 日食形成 9、下列图中所示的现象中,由于光的反射形成的是( ） A.墙上的手影 B.杯中“折断的筷子”Ｃ.水中的塔影Ｄ.露珠下被放大的草叶 １0、下列图中属于光的反射现象的是（)
A ． 放大镜的游戏 B ． 小猫叉鱼游戏 C. 手影游戏D. 隔墙看猫游戏 1１、下列四种现象中属于光的反射的是（ ) Ａ．一束光穿透玻璃 B.用凹透镜矫正近视眼 C．黑板反光 D.小孔成像 1２、下列有关光现象的说法正确的是（) A．人靠近平面镜时镜中人的像变大 Ｂ.在光的反射中，入射光线靠近法线时反射光线将远离法线Ｃ.雨后天空中的彩虹是光的色散形成的 D.验钞机利用红外线辨别钞票的真伪 13、关于下列光学现象的描述正确的是( ）A.白光通过三棱镜后被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光 B．人佩戴的凹透镜可以矫正远视眼 C.小孔所成的像是倒立的虚像 D．漫反射不遵循光的反射定律 14、在如图所示的四种现象中，由光的直线传播形成的是( ） Ａ.筷子在水中弯折 B.山在水中的倒影 Ｃ．手的影子D ．天空中出现的彩虹15、如图所示的现象中,由于光的反射形成的是（） Ａ. 游戏中的“手影” Ｂ． 钢勺在水面处“折断”
波动光学(习题与答案)
第11章 波动光学 一. 基本要求 1. 解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。 2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。 3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。 4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。 5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。 6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。 二. 内容提要 1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。 获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。 2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2 λ。 来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为 δλ π?2=? 其中λ为光在真空中的波长。 3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。其对应的光程差为 ?? ???=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成D x d =δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。 杨氏双缝干涉明、暗条纹的中心位置
波动光学参考答案
第十二学（一） 一. 选择题 [B]1.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A)使屏靠近双缝． (B)使两缝的间距变小． (C)把两个缝的宽度稍微调窄． (D)改用波长较小的单色光源． 参考解答：根据条纹间距公式 D x nd λ ?=，即可判断。 [B]2.在双缝干涉实验中，入射光的波长为?，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5?，则屏上原来的明纹处 (A)仍为明条纹；(B)变为暗条纹； (C)既非明纹也非暗纹；(D)无法确定是明纹，还是暗纹 参考解答：光程差变化了2.5?，原光程差为半波长的偶数倍?形成明纹?，先光程差为半波长的奇数倍，故变为暗条纹。 [A]3.如图所示，波长为?的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相位差为
(A)4?n 2e /?．(B)2?n 2e /?． (C)(4?n 2e /?????．(D)(2?n 2e /?????． 参考解答：此题中无半波损失，故相位差为： 22222e 4/n n e π π ?πλλ λ ?=? ? =光程差＝。 [B ]4.一束波长为?的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A)?????．(B)?/(4n )． (C)?????．(D)?/(2n )． 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应 满足如下关系式：212 nh λ λ+ =?(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。 [C ]5.若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A)中心暗斑变成亮斑．(B)变疏． (C)变密．(D)间距不变． 参考解答：条纹间距2h n λ?= ，此题中n 变大，故条纹变密。 [D ]6.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为
波动光学(一)答案
第十二章 波动光学（一） 一. 选择题 [ B ]1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． 参考解答：根据条纹间距公式D x nd λ?= ，即可判断。 [ B ]2. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝， 若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹 参考解答：光程差变化了2.5，原光程差为半波长的偶数倍形成明纹，先光程差 为半波长的奇数倍，故变为暗条纹。 [ A ]3. 如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射在折 射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4n 2 e / ． (B) 2n 2 e / ． (C) (4n 2 e / ． (D) (2n 2 e / ． 参考解答：此题中无半波损失，故相位差为： 22222e 4/n n e π π ?πλλ λ ?=? ? =光程差＝。 [ B ]4. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) ． (B) / (4n )． (C) ． (D) / (2n )． 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应 满足如下关系式：212 nh λ λ+ =?(要考虑半波损失)，由此解得 /(4)h n λ=。 n 1 n 2 n 3 e λ