sapir-whorf hypothesis
The Sapir-Whorf hypothesis萨丕尔－沃尔夫假设主要内容
The Am erican anthropologist-linguist Edward Sapir and his student Benjamin Lee Whorf proposed a sweeping, two-pronged hypothesis concerning language and thought.
美国人萨丕尔及其弟子沃尔夫提出的有关语言与思维关系的假设是这个领域里至今为止最具争议的理论。
Whorf proposed first that all higher levels of thinking are dependent on language. Or put it more bluntly, language determines thought, hence the strong notion of linguistic determinism. Because languages differ in many ways, Whorf also believed that speakers of different languages perceive and experience the world differently, that is, relative to their linguis tic background, hence the notion of linguis tic relativism.
沃尔夫首先提出，所有高层次的思维都倚赖于语言。说得更明白一些，就是语言决定思维，这就是语言决定论这一强假设。由于语言在很多方面都有不同，沃尔夫还认为，使用不同语言的人对世界的感受和体验也不同，也就是说与他们的语言背景有关，这就是语言相对论。
If follows from this strong version of the hypothesis that there is no real translation and that it is impossible to learn the language of a different culture unless the learner abandons his or here own mode of thinking and acquires the thought patterns of the native speakers of the target language.
由萨丕尔－沃尔夫假设的这种强假设可以得出这样的结论：根本没有真正的翻译，学习者也不可能学会另一种文化区的语言，除非他抛弃了他自己的思维模式，并习得说目的语的本族语者的思维模式。
Arguments against the Sapir-Whorf hypothesis 对萨丕尔－沃尔夫假设的批判
Words and meaning. It is widely accepted that theλvocabulary of a language consists of nothing more than meaningless labels which are manipulated by language users to elicit emotional reactions or behavioral responses, to impart information or to direct the lis tener’s attention. The meaning of a word or phrase depends largely on the communicative context. As the context of a word or sentence changes, its effect and meaning also change.
词和意义。人们普遍接受了这一点：语言中的词汇只是一些无意义的标签，语言使用者用它们来引起情绪上的或行为上的反应，传递信息或引导听者的注意力。词和短语的意义在很多程度上倚赖于语境。词句的语境变了，它们的要旨和意义也随之而变。
Grammatical s tructure. The s yntactic s ys tem of aλlanguage and the perceptual s ys tem of the speakers of that language do not have the kind of interdependent relationship that the Sapir-Whorf hypothesis claimed to have. Many grammatical features of a language are purely superficial aspects of linguistic structure.
语法结构。语言的句法系统和使用该语言的人的感知系统之间并没有萨丕尔－沃尔夫假设所声称的那种相互倚赖的关系。语言的许多语法特征都纯粹是语言结构的表层现象。
Translation. Another major argument agains t theλhypothesis comes from the fact that successful translation between languages can be made. The translation argument is supported by the very fact that conceptual uniqueness of a language such as Hopi can nonetheless be explained in English.
翻译。对萨丕尔－沃尔夫假设的另一批判来自于语言间可以有成功的翻译这一事实。我们可以用英语来解释如霍皮语这样的语言的概念上的独特性，这一事实可以证明翻译批判的观点。Second language acquisition. If languages haveλdifferent conceptual s ys tems, then someone who speaks one language will be unable to learn the other language because he lacks the right conceptual s ys tem. However, s ince people can learn radically different languages, those languages couldn’t have different conceptual s ystems.
第二语言习得。如果不同语言有不同的概念体系，那么说某种语言的人就会因为没有所需要的概念体系而无法学会另一种语言。然而，由于人们可以学会完全不同的语言，因而这些语言不应该有不同的概念体系。
Language and world views. The language s ystem doesλnot necessarily provide specifics of one’s world views. On the one hand, people speaking the same language may have different world views, including political, social, religious, scientific and philosophical views. On the other hand, people speaking different languages may share similar political, social, religious, scientific or philosophical views. Moreover, one language can describe many different world views, as is evident in the case of successful translation.
语言与世界观。语言体系并不一定能影响一个人对世界的看法。一方面，说同一语言的人对世界可能有不同的看法，包括政治观点、社会观点、宗教观点、科学观点和哲学观点都可能有所不同。另一方面，说不同语言的人也有可能有相似的政治观点、社会观点、宗教观点、科学观点和哲学观点。另外，一种语言也可以描述对世界的多种不同的看法，这一点在成功的翻译作品中可以看得很清楚
高中数学-复数的基础知识
复数 基础知识 1．复数的定义：设i 为方程x 2=-1的根，i 称为虚数单位，由i 与实数进行加、减、乘、除 等运算。便产生形如a+bi （a,b ∈R ）的数，称为复数。所有复数构成的集合称复数集。通常用C 来表示。 2．复数的几种形式。对任意复数z=a+bi （a,b ∈R ），a 称实部记作Re(z),b 称虚部记作Im(z). z=ai 称为代数形式，它由实部、虚部两部分构成；若将(a,b)作为坐标平面内点的坐标，那么z 与坐标平面唯一一个点相对应，从而可以建立复数集与坐标平面内所有的点构成的集合之间的一一映射。因此复数可以用点来表示，表示复数的平面称为复平面，x 轴称为实轴，y 轴去掉原点称为虚轴，点称为复数的几何形式；如果将(a,b)作为向量的坐标，复数z 又对应唯一一个向量。因此坐标平面内的向量也是复数的一种表示形式，称为向量形式；另外设z 对应复平面内的点Z ，见图15-1，连接OZ ，设∠xOZ=θ,|OZ|=r ，则a=rcos θ,b=rsin θ,所以z=r(cos θ+isin θ)，这种形式叫做三角形式。若z=r(cos θ+isin θ)，则θ称为z 的辐角。若0≤θ<2π，则θ称为z 的辐角主值，记作θ=Arg(z). r 称为z 的模，也记作|z|，由勾股定理知|z|=22b a +.如果用e i θ表示cos θ+isin θ，则z=re i θ ，称为复数的指数形式。 3．共轭与模，若z=a+bi ，（a,b ∈R ）,则=z a-bi 称为z 的共轭复数。模与共轭的性质有： （1）2121z z z z ±=±；（2）2121z z z z ?=?；（3）2||z z z =?；（4）2 121z z z z =???? ??；（5）||||||2121z z z z ?=?； （6）||||||2121z z z z =；（7）||z 1|-|z 2||≤|z 1±z 2|≤|z 1|+|z 2|；（8）|z 1+z 2|2+|z 1-z 2|2=2|z 1|2+2|z 2|2；（9）若|z|=1，则z z 1= 。 4．复数的运算法则：（1）按代数形式运算加、减、乘、除运算法则与实数范围内一致，运算结果可以通过乘以共轭复数将分母分为实数；（2）按向量形式，加、减法满足平行四边形和三角形法则；（3）按三角形式，若z 1=r 1(cos θ1+isin θ1), z 2=r 2(cos θ2+isin θ2)，则z 1??z 2=r 1r 2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]；若2 1212,0r r z z z =≠[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)]，用指数形式记为z 1z 2=r 1r 2e i(θ1+θ2),.)(2 12121θθ-=i e r r z z 5.棣莫弗定理：[r(cos θ+isin θ)]n =r n (cosn θ+isinn θ). 6.开方：若=n w r(cos θ+isin θ)，则)2s i n 2(c o s n k i n k r w n π θπ θ+++=， k=0,1,2,…,n-1。 7．单位根：若w n =1，则称w 为1的一个n 次单位根，简称单位根，记Z 1=n i n ππ2sin 2cos +，则全部单位根可表示为1,1Z ,1121,,-n Z Z .单位根的基本性质有（这里记k k Z Z 1=，
复数的知识点总结与题型归纳
复数的知识点总结与题型归纳 一、知识要点 1．复数的有关概念 我们把集合C ＝{}a ＋b i|a ，b ∈R 中的数，即形如a ＋b i(a ，b ∈R)的数叫做复数，其中i 叫做虚数单位． 全体复数所成的集合C 叫做复数集． 复数通常用字母z 表示，即z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式． 对于复数z ＝a ＋b i ，以后不作特殊说明都有a ，b ∈R ，其中的a 与b 分别叫做复数z 的实部与虚部． 说明： (1)复数集是最大的数集，任何一个数都可以写成a ＋b i(a ，b ∈R)的形式，其中0＝0＋0i. (2)复数的虚部是实数b 而非b i. (3)复数z ＝a ＋b i 只有在a ，b ∈R 时才是复数的代数形式，否则不是代数形式． 2．复数相等 在复数集C ＝{}a ＋b i|a ，b ∈R 中任取两个数a ＋b i ，c ＋d i(a ，b ，c ，d ∈R)，我们规定：a ＋b i 与c ＋d i 相等的充要条件是a ＝c 且b ＝d . 3．复数的分类 对于复数a ＋b i ，当且仅当b ＝0时，它是实数；当且仅当a ＝b ＝0时，它是实数0；当b ≠0时，叫做虚数；当a ＝0且b ≠0时，叫做纯虚数．这样，复数z ＝a ＋b i 可以分类如下： 复数z ????? 实数(b ＝0)，虚数(b ≠0)(当a ＝0时为纯虚数). 说明：复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系
4．复数的几何意义 (1)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)―――――――→一一对应 复平面内的点Z (a ，b ) (2)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R) ――――→一一对应平面向量OZ ――→. 5．复数的模 (1)定义：向量OZ 的模r 叫做复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)的模． (2)记法：复数z ＝a ＋b i 的模记为|z |或|a ＋b i|. (3)公式：|z |＝|a ＋b i|＝r ＝a 2＋b 2(r ≥0，r ∈R)． 说明：实轴、虚轴上的点与复数的对应关系 实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是z ＝0＋0i ＝0，表示的是实数． 6．复数的加、减法法则 设z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i(a ，b ，c ，d ∈R)， 则z 1＋z 2＝(a ＋c )＋(b ＋d )i ，z 1－z 2＝(a －c )＋(b －d )i. 7．复数加法运算律 设z 1，z 2，z 3∈C ，有z 1＋z 2＝z 2＋z 1，(z 1＋z 2)＋z 3＝z 1＋(z 2＋z 3)． 8．复数加、减法的几何意义 设复数z 1，z 2对应的向量为OZ 1――→，OZ 2――→，则复数z 1＋z 2是以OZ 1――→，OZ 2――→为邻边的平行四边形的对角线OZ ――→ 所对应的复数，z 1－z 2是连接向量OZ 1――→与OZ 2――→ 的终点并指向OZ 1――→ 的向量所对应的复数． 它包含两个方面：一方面是利用几何意义可以把几何图形的变换转化为复数运算去处理，另一方面对于一些复数的运算也可以给予几何解释，使复数作为工具运用于几何之中．
《复数》知识点总结
《复数》知识点总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
《复数》知识点总结 1、复数的概念 形如(,)a bi a b R +∈的数叫做复数，其中i 叫做虚数单位，满足21i =-，a 叫做复数的实部，b 叫做复数的虚部. (1)纯虚数：对于复数z a bi =+，当00a b =≠且时，叫做纯虚数. (2)两个复数相等：,()a bi c di a b c d R ++∈、、、相等的充要条件是=a c b d =且. (3)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，横轴为实轴，竖轴除去原点为虚轴. (4)复数的模：复数z a bi =+可以用复平面内的点Z(,)a b 表示，向量OZ 的模 叫做复数z a bi =+的模，表示为：||||z a bi =+ （5）共轭复数：两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做共轭复数. 2、复数的四则运算 （1）加减运算：()()()()a bi c di a c b d i +±+=±++； （2）乘法运算：()()()()a bi c di ac bd ad bc i +?+=-++； （3）除法运算：2222 ()()()()(0)ac bd bc ad a bi c di i c di c d c d +-+÷+=++≠++； （4）i 的幂运算：41n i =，41n i i +=，421n i +=-，43n i i +=-.()n Z ∈ （5）22||||z z z z == 3、 规律方法总结 （1）对于复数(,)z a bi a b R =+∈必须强调,a b 均为实数，方可得出实部为a ，虚部为b （2）复数(,)z a bi a b R =+∈是由它们的实部和虚部唯一确定的，两个复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的主要方法．对于一个复数
普通语言学概论试题库及答案
语言学概论试题(1) 一、填空１５% 1、语言中最单纯、最常用、最原始和最能产的词是根词。 2、语言是人类最重要的交际工具，文字是最重要的辅助???交际工具。 ?3、我国古代学者为读懂古书而建立的训诂学、文字学、音韵学组成了我国的语文学，通称为“小学”。 4、英语属于印欧语系的日耳曼语族的西部语支。 ?5、语音可以从生理角度分析它的产生方式，从物理?角度分析它的表现形式（传递过程），从社会功能角度分析它的功能作用。 6、是否能够独立（自由）运用，是区分词和语素的根本特点。 ?7、现代大多数国家的拼音文字的字母，大多直接来源于拉丁字母。 ?8、具有不同功能的三种最基本的语法单位是语素、词、句子。 ?9、语言发展的主要特点是渐变性和不平衡性。 ?10、?我国宪法（１９８２年）第１９条明确规定“国家推广全国通用的普通话”。二、选择题１０%?????? 1、中国的传统语文学研究的薄弱环节是（ D ） ??Ａ、文字学Ｂ、语音学 ??Ｃ、词汇学Ｄ、语法学 ?2、汉语属于（ B ） ?Ａ、屈折语Ｂ、词根语 ?Ｃ、多式综合语Ｄ、粘着语 ?3、一种语言中数量最少的是（B ） ??Ａ、音素Ｂ、音位 ??Ｃ、语素Ｄ、音节 ?4、文字的前身是（ C ）??Ａ、结绳记事Ｂ、手势 ??Ｃ、图画记事Ｄ、实物记事 ?5、派生词中包含（ B ）??Ａ、词尾Ｂ、词根 ??Ｃ、虚词Ｄ、根词 ?6、语音和语义结合的最小的语言单位是（ C ） ??Ａ、音素Ｂ、义素 ??Ｃ、语素Ｄ、音位 7、汉语单词“忽然”出现的位置是（ C ） ??Ａ、主语位置Ｂ、谓语位置 ??Ｃ、状语位置Ｄ、定语位置 8、以下各种语言变体中，属于社会方言的是（ D ） ???Ａ、土话Ｂ、客家话 ???Ｃ、客套话Ｄ、黑话 9、下列语素中属于自由语素的是（ C ） ???Ａ、初Ｂ、视???Ｃ、人Ｄ、民10、在语言结构的某一环节上能够互相替换，?具有某种相同作用的各个单位之间所形成的关系叫（ D ）??Ａ、转换关系Ｂ、组合关系 ??Ｃ、层级关系Ｄ、聚合关系 ???????? 三、名词解释２０% ?1、专语语言学: 以具体语言作为研究对象的语言学。
知识讲解复数基础
高考总复习：复数 【考纲要求】 1.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件； 2.了解复数的代数表示形式及其几何意义；能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对的复数用代数形式表示。 3.会进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体相加、相减的几何意义. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、复数的有关概念 1.虚数单位i : （1）它的平方等于1-，即2 1i =-； （2）i 与－1的关系: i 就是－1的一个平方根，即方程21x =-的一个根，方程21x =-的另一个根是i -； （3）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立； （4）i 的周期性：41n i =，41n i i +=，421n i +=-，43n i i +=-（*n N ∈）.
2. 概念 形如a bi +（,a b R ∈）的数叫复数，a 叫复数的实部，b 叫复数的虚部。 说明：这里,a b R ∈容易忽视但却是列方程求复数的重要依据。 3.复数集 全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C 表示；复数集与其它数集之间的关系：N Z Q R C 4.复数与实数、虚数、纯虚、0的关系： 对于复数z a bi =+（,a b R ∈）， 当且仅当0b =时，复数z a bi a =+=是实数； 当且仅当0b ≠时，复数z a bi =+叫做虚数； 当且仅当0a =且0b ≠时，复数z a bi bi =+=叫做纯虚数； 当且仅当0a b ==时，复数0z a bi =+=就是实数0. 所以复数的分类如下: z a bi =+（,a b R ∈）?(0)(0)00b b a b =?? ≠?=≠?实数；虚数当且时为纯虚数 5.复数相等的充要条件 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等。即：
复数概念及公式总结教学内容
复数概念及公式总结
数系的扩充和复数概念 1.虚数单位i:它的平方等于-1，即21 i=- 2. i与－1的关系: i就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－i； 3. i的周期性： 4.复数的定义：形如(,) +∈的数叫复数，a叫复数的实部，b叫复数的虚部全体复数所成 a bi a b R 的集合叫做复数集，用字母C表示复数通常用字母z表示，即 z a bi a b R =+∈ (,) 5. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数(,) +∈，当且仅当b=0时，复数 a bi a b R a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；a≠0且b≠0时，z=bi叫做非纯虚数的纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0. 5.复数集与其它数集之间的关系：N___Z___Q___R___C. 6. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di?a=c，b=d 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较当两个复数不全是实数时不能比较大小 7. 复平面、实轴、虚轴：
点Z 的横坐标是a ，纵坐标是b ，复数z =a +bi (a 、b ∈R )可用点Z (a ，b )表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数 （1）实轴上的点都表示____________ （2）虚轴上的点都表示____________ （3）原点对应的有序实数对为(0，0) 设z 1=a +bi ，z 2=c +di (a 、b 、c 、d ∈R )是任意两个复数， 8．复数z 1与z 2的加法运算律：z 1+z 2=(a +bi )+(c +di )=(a +c )+(b +d )i . 9.复数z 1与z 2的减法运算律：z 1-z 2=(a +bi )-(c +di )=(a -c )+(b -d )i . 10.复数z 1与z 2的乘法运算律：z 1·z 2= (a +bi )(c +di )=(ac －bd )+(bc +ad )i . 11.复数z 1与z 2的除法运算律： 12.共轭复数： 通常记复数z 的共轭复数为z 。例如z =3＋5i 与z =3－5i 互为共轭复数 13. 共轭复数的性质 （1）实数的共轭复数仍然是它本身 （2）22Z Z Z Z ==? （3）两个共轭复数对应的点关于实轴对称 14.复数的两种几何意义： 15几个常用结论 （1）()i i 212=+，（2）()i i 212-=- （3）i i -=1， （4） i i i =-+11 16.复数的模： （5） i i i -=+-11 复数bi a Z +=的模22b a Z += （6）()()22b a bi a bi a +=-+ 点),(b a Z 向量OZ 一一对应 一一对应 一一对应 复数()R b a bi a Z ∈+=,
语言学纲要期末复习材料(叶蜚声 徐通锵编)-精华
语言学概论 导言部分 中国、印度、希腊－罗马是语言学的三大发源地 我国传统小学包括文字、音韵、训诂三门分支学科。 语言交际过程可分“编码－发送－传递－接收－解码”五个阶段。 20世纪初，瑞士语言学家索绪尔在《普通语言学教程》中提出，存在于语言社团中每个人头脑中的共同的语言形式结构是语言学研究的真正对象。语言学从此成为一门现代科学。 第一章语言的功能 信息传递功能 语言的社会功能 人际互动功能 语言的功能语言的思维功能 说话中枢（布洛卡区）-左半球前部-失语症（丧失说话能力，听得懂） 书写中枢-靠近布洛卡区-失写症（失去写字绘画等精细动作能力） 人类大脑特有的语言功能分区视觉性语言中枢-左半球后部-失读症（无法阅读理解） 听觉型语言中枢（韦尼克区）-左半球后部-感觉性失语症（听得到但听不懂，也表达不清） 为什么说语言是人类社会信息传递第一性的，最基本的手段？ ①人类传递信息，进行交际和交流思想，除了使用语言外，还可以使用文字、旗语、红绿灯、电报代码、数学符号以及身势、表情等。在一定场合使用，可以弥补语言的一些不足，但是这些交际工具使用范围有限，有的仅用于特定的范围。 ②最重要的是，这些交际工具，都离不开语言，都是在语言的基础上产生的，是辅助语言进行交际的，没有语言，这些手段的存在没有任何意义。 A.语言是第一性的，文字是第二性的，文字是对语言的再编码系统，只有几千年历史。 B.旗语之类的则是建立在语言或文字基础之上的再编码形式。 C.身势所能传递信息十分有限，还可能被错误理解。 加 第二章语言是符号系统 1、为什么说语言是符号？语言符号和一般符号有什么不同？ 符号是由形式和意义两个部分构成的结合体。说语言也是一种符号，是因为语言具有符号的一切特点： ①语言之所以是一种符合，就是因为它能代表或指称现实现象。 ②语言具有符号的一般特点，也有形式和意义两个方面：语言符号的第一性的形式是人类发出的声音，语言符号的意义是对它所指代的一类心理现实的概括。 ③同一般符号一样，语言符号的音义结合是社会约定俗成的。（语言符号的任意性） 在所有符号中，语言符号是最重要、最复杂的一种。语言符号是有声音形式和意义内容构成的音义结
高中数学复数专题知识点整理
专题二 复数 【1】复数的基本概念 （1）形如a + b i 的数叫做复数（其中R b a ∈，）；复数的单位为i ，它的平方等于－1，即1i 2-=.其中a 叫做复数的实部，b 叫做虚部 实数：当b = 0时复数a + b i 为实数 虚数：当0≠b 时的复数a + b i 为虚数； 纯虚数：当a = 0且0≠b 时的复数a + b i 为纯虚数 （2）两个复数相等的定义： 00==?=+∈==?+=+b a bi a R d c b a d b c a di c bi a ）特别地，，，，（其中，且 （3）共轭复数：z a bi =+的共轭记作z a bi =-； （4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；z a bi =+，对应点坐标为(),p a b ；（象限的复习） （5）复数的模：对于复数z a bi =+，把z =z 的模； 【2】复数的基本运算 设111z a b i =+，222z a b i =+ （1） 加法：()()121212z z a a b b i +=+++； （2） 减法：()()121212z z a a b b i -=-+-； （3） 乘法：()()1212122112z z a a b b a b a b i ?=-++ 特别22z z a b ?=+。 （4）幂运算：1i i =21i =-3i i =-41i =5i i =61i =-?????? 【3】复数的化简 c di z a bi +=+（,a b 是均不为0的实数）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数：()()22ac bd ad bc i c di c di a bi z a bi a bi a bi a b ++-++-==?=++-+ 对于()0c di z a b a bi +=?≠+，当c d a b =时z 为实数；当z 为纯虚数是z 可设为c di z xi a bi +==+进一步建立方程求解
(完整版)数系的扩充与复数的引入知识点总结,推荐文档
数系的扩充与复数的引入知识点总结 一．数系的扩充和复数的概念 １．复数的概念 (1)复数:形如的数叫做复数，和分别叫它的实部和虚部. (,)a bi a R b R +∈∈a b (2)分类:复数中,当,就是实数; ,叫做虚数;当时,叫做 (,)a bi a R b R +∈∈0b =0b ≠0,0a b =≠纯虚数. (3)复数相等:如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等. 即：如果：，那么：，特别地: . ,,,a b c d R ∈=+=+b=d a c a bi c di ????(4)共轭复数:当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数. 即：=+=-(,) z a bi z a bi a b R ∈的共轭复数是２．复数的几何意义（１）数（）可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴. 实轴上的点都表示实数.除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数. 复数集C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数 复平面内的点每一个复数有复平面内唯一的一个点和它对应； 反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应，这就是复数的一种几何意义， 也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法. （２）复数的几何意义 坐标表示:在复平面内以点表示复数（）；向量表示:以原点为起点，点为终点的向量表示复数. 向量的长度叫做复数的模，记作.即.３．复数的运算 （１）复数的加，减，乘，除按以下法则进行 设则 12,(,,,)z a bi z c di a b c d R =+=+∈ 12()()z z a c b d i ±=±+± 12()()z z ac bd ad bc i ?=-++
(完整版)复数知识点归纳
精心整理 页脚内容 复数 【知识梳理】 一、复数的基本概念 1、虚数单位的性质 i 叫做虚数单位，并规定：①i 可与实数进行四则运算；②12-=i ；这样方程12-=x 就有解了，解为i x = 2（1①a z =（2例题：注意：三、共轭复数 bi a +与di c +共轭),,,(,R d c b a d b c a ∈-==? bi a z +=的共轭复数记作bi a z -=_，且22_ b a z z +=? 四、复数的几何意义 1、复平面的概念 建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。
精心整理 页脚内容 2、复数的几何意义 复数bi a z +=与复平面内的点),(b a Z 及平面向量),(b a OZ =→),(R b a ∈是一一对应关系（复数的实质是有序实数对，有序实数对既可以表示一个点，也可以表示一个平面向量） 相等的向量表示同一个复数 例题：（1）当实数m 为何值时，复平面内表示复数i m m m m z )145()158(22--++-=的点 ①位于第三象限；②位于直线x y =上 （2）复平面内)6,2(=→AB ，已知→→AB CD //，求→ CD 对应的复数 3、复数的模： 向量OZ 的模叫做复数bi a z +=的模，记作z 或bi a +，表示点),(b a 到原点的距离，即=z 22b a bi a +=+，z z = 若bi a z +=1，di c z +=2，则21z z -表示),(b a 到),(d c 的距离，即2221)()(d b c a z z -+-=- 例题：已知i z +=2，求i z +-1的值 五、复数的运算 （1）运算法则：设z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i ，a ，b ，c ，d ∈R ①i d b c a di c bi a z z )()(21+++=+++=± ②i ad bc bd ac di c bi a z z )()()()(21++-=+?+=? ③2221)()()()())(())(d c i a d bc bd ac di c di c di c bi a di c bi a z z +-++=-?+-+=++= （2）几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行.如图给出 的平行四边形OZ 1ZZ 2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即＝＋，＝－. 六、常用结论 （1）i ，12-=i ，i i -=3，14=i 求n i ，只需将n 除以4看余数是几就是i 的几次 例题：=675i （2）i i 2)1(2=+，i i 2)1(2-=- （3）1)2321(3=±-i ，1)2 321(3-=±i 【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)方程x 2＋x ＋1＝0没有解.( )
语言学基础期末复习提纲(整理版)
题型：填空题10，20%；选择题10，20%；判断4，20%（3句话解释原因）；简答3，18%（四句话作答）；论述1，22%（1/4页纸作答）。 导论 1、中国、印度和希腊-罗马在传统语言文学的研究上都取得了辉煌的成就，是语言学的三大发源地。 2、中国传统语言研究主要抓住汉字，分析它的形体，探求它的古代读音和意义，形成了统称“小学”的文字、音韵和训诂之学，也就是中国传统的语文学。 3、历史比较语言学标志着语言学不再是其他学科的附庸，已经发展成为一门独立的学科。 4、20世纪初，瑞士语言学家索绪尔在《普通语言学教程》中提出观点，语言学从此成为一门现代学科。 5、理论语言学，也称普通语言学，是关于语言的一般规律的理论研究。 第一章语言的功能 1、语言是一种社会现象，和人类社会有着紧密联系。 2、语言的社会功能中最基本的是信息传递功能。 3、如果一个病人大脑左半球发生损伤，他尽管说不出医院的名称、病房、床号，却能找得到。相反，如果大脑右半球受损，尽管能找到医院的名称、病房、床号，却找不到，能说出家的位置却找不到，这说明语言功能存在大脑左边。 4、儿童学习语言的过程是考察语言与思维关系的一条很好途径。 5、儿童语言的习得一定具有先天生理基础，也离不开外界的社会条件。 6、儿童语言能力的开发还有时间的限制，最迟到十二三岁，如果在此之前没有机会学习语言，那么之后其语言习得和心智发展的潜能就失去了。十二三岁是语言习得的关键时期，之一临界期的分工时间也是一致的。 第二章语言是符号系统 1、符号包含形式和意义两个方面。（能指形式，形指意义，符号构成的两个方面，语言学上通常用形式和意义来表述。形式也叫能指，是符号的外壳，是可以被人的感觉器官感知的，因而形式具有物质性。意义也叫所指，是符号形式所代表的内容，也就是现实现象事物。） 2、符号的形式和意义之间是没有本质上、自然属性上的必要联系，在这一点上符号和隐含某种信息的自然的征候不同。 3、语言符号的任意性和线条性，是20世纪初瑞士的语言学家家得·索绪尔作为语言符号的基本性质提出来的。 4、语言符号的语音形式和意义之间没有自然属性上的必然联系，只有社会约定的关系 5、符号和符号组合起来，结构中各个成分的关系称为组合关系，符号在结构中就具有某种相同的作用，它们自然地聚集成群，彼此的关系叫做聚合关系。 第三章语音和音系 1、语音具有自然属性、社会属性的双重属性，从自然属性出发，针对所有人类语言的语音研究，属于语音学的研究；从社会属性出发，针对语音在某一个具体语言的系统中其什么作用的研究，属于音系学的研究。 2、音系学的出发点在于语音在语言系统中的组织方式，属于语言学的核心部分。 3、以语音的自然属性和人类语言共性为研究对象的语音学，把语音最小的线性单位叫做音素。以语音的社会属性和语音在具体语言中的作用为研究对象的音系学，把语音最小的线性单位叫做音位。
高中数学必备知识点 复数知识点的归纳
2013高中数学必备知识点复数知识点的归纳 复数在数学领域中起着举足轻重的地位，学好复数，自然而然也变得尤为重要。以下是关于复数的一些基本知识，让我们一起来了解下吧。 定义 数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围。形如z=a+bi的数称为复数（complex number)，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1（a，b是任意实数）我们将复数z=a+bi中的实数a 称为复数z的实部（real part)记作Rez=a 实数b称为复数z的虚部（imaginary part）记作 Imz=b. 已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。 运算法则 加法法则 复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。 即 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 乘法法则 复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i^2 = ?1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。 即（a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i. 除法法则 复数除法定义：满足（c+di)(x+yi)=(a+bi）的复数x+yi(x,y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算， 即 (a+bi)/(c+di) =[(a+bi)(c-di)]/[(c+di)(c-di)] =[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2). 开方法则 若z^n=r(cosθ+isinθ），则 z=n√r[cos(2kπ+θ）/n+isin(2kπ+θ）/n]（k=0，1，2，3……n-1） 用心爱心专心- 1 -
复数知识点精心总结
复数知识点 考试内容： 复数的概念． 复数的加法和减法． 复数的乘法和除法． 数系的扩充． 考试要求： （1）了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义． （2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算． （3）了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想． 1. ⑴复数的单位为i ，它的平方等于－1，即1i 2-=. ⑵复数及其相关概念： ① 复数—形如a + b i 的数（其中R b a ∈，）； ② 实数—当b = 0时的复数a + b i ，即a ； ③ 虚数—当0≠b 时的复数a + b i ； ④ 纯虚数—当a = 0且0≠b 时的复数a + b i ，即b i. ⑤ 复数a + b i 的实部与虚部—a 叫做复数的实部，b 叫做虚部（注意a ，b 都是实数） ⑥ 复数集C —全体复数的集合，一般用字母C 表示. ⑶两个复数相等的定义： 00==?=+∈==?+=+b a bi a R d c b a d b c a di c bi a ）特别地，，，，（其中，且. ⑷两个复数，如果不全是实数，就不能比较大小. 注：①若21,z z 为复数，则ο1若021φz z +，则21z z -φ.（×）[21,z z 为复数，而不是实数] ο2若21z z π，则021πz z -.（√） ②若C c b a ∈,,，则0)()()(222=-+-+-a c c b b a 是c b a ==的必要不充分条件.（当22)(i b a =-， 0)(,1)(22=-=-a c c b 时，上式成立） 2. ⑴复平面内的两点间距离公式：21z z d -=. 其中21z z ，是复平面内的两点21z z 和所对应的复数，21z z d 和表示间的距离. 由上可得：复平面内以0z 为圆心，r 为半径的圆的复数方程：）（00φr r z z =-. ⑵曲线方程的复数形式： ①00z r z z 表示以=-为圆心，r 为半径的圆的方程.
语言学纲要期末复习重点整理
1、语言学的三大发源地 中国、印度、希腊—罗马。 最初的语言学是是为了给遗留下来的政治、哲学、历史、宗教、文学等古典文献作注解，而不是探索语言的规律。这时候的语言学还不是一门独立的学科。2、语言符号的特点 语言符号具有任意性和线条性的特点。 （1）任意性是指语言符号的声音形式和意义内容的结合是任意的，二者没有必然联系。比如：粤方言中读“人”，读作[zen]，新会话读作[ng? n]，开平话有的读作[ng? n] 、[ngin]，台山话读作[ngin]，闽南话读作[n^ng]，但是表达的意义是一样的。 （2）线条性指的是语言符号的能指在时间上呈线性排列。在交际过程中，语言符号只能一个跟着一个按时间顺序出现，形成延续的线性序列，绝不可能在同一时间说出两个符号。如：“庄”的语音形式就是由zh-u-a-ng四个音素依次出现而形成的。 3、组合关系和聚合关系 （1）组合关系是指构成线性序列的语言成分之间的结构关系。即两个或两个以上同一性质的结构单位（例如音位与音位、词与词等等），按照线性的顺序可以前后连接起来的横向关系。 （2）聚合关系是指同一结构内相同位置上可以互相替换的语言成分之间的纵向关系。即在语言的组合结构的某一个位置上能够互相替换的几个具有相同作用（组合能力）的单位符号之间的关系。 （3）不仅各级语言符号处在这两种根本的关系之中，构造符号的音位和意义同
样也处于这两种关系之中。 4、语音四要素 （1）音高：声音的高低，取决于发音体（人的发音体是声带）的振动频率。音高在语言中的作用：构成声调和语调。 （2）音强：声音的强弱，取决于发音体振幅的大小。对于语音而言，就是由发音时用力的大小决定的。音强在语言中的作用：构成语调、轻重音。 （3）音长：声音的长短，取决于发音体振动持续时间的长短。音长变化在许多语言中有区别意义的作用。音长在语言中的作用：构成长短音、轻音。如英语中的pool[pu:l]（水池）与pull[pul]（拖、拉）。 （4）音质：一种声音区别于其他声音的个性或特征。它决定于声波振动的形式。音质的不同主要与三个方面的因素有关：发音体、发音方法和共鸣器的形状有关。 5、音位、语流音变、音位变体 （1）一种语言中具有区别词的语音形式作用的最小的语音单位，是针对某种语言而言的。音位是从语音的社会属性的角度划分的单位。 （2）确立音位的原则 ①对立原则：凡是处于对立关系中并能区别词的语音形式的几个音素归纳为不同的音位。例如：在汉语普通话中：［p］［p‘］［t］［t‘］几个音素是对立关系确立的不同的音位； ②互补原则：处于互补关系的音素不能起到区别词的语音形式的作用，可以归纳为一个音位。例如：英语中的[p]和[p‘]，汉语中的[a][A][ɑ]等 ③相似原则：但并不是处于互补关系中的音素都可以归纳为一个音位，还要考虑语音相似原则：例如：在普通话中，[t]只出现在音节的开头，[?]只出现在音节末
复数知识点与历年高考经典题型
数系的扩充与复数的引入知识点（一） 1．复数的概念： （1）虚数单位i ； （2）复数的代数形式z=a+bi ，(a, b ∈R)； （3）复数的实部、虚部、虚数与纯虚数。 2．复数集 整 数有 理 数实数(0)分 数复 数(,)无理数(无限不循环 小数)纯 虚 数(0)虚 数(0)非 纯 虚 数(0)b a bi a b R a b a ??????=?????+∈????≠?≠??=?? 3．复数a+bi(a, b ∈R)由两部分组成，实数a 与b 分别称为复数a+bi 的实部与虚部，1与i 分别是实数单位和虚数单位，当b=0时，a+bi 就是实数，当b ≠0时，a+bi 是虚数，其中a=0且b ≠0时称为纯虚数。 应特别注意，a=0仅是复数a+bi 为纯虚数的必要条件，若a=b=0，则a+bi=0是实数。 4．复数的四则运算 若两个复数z1=a1+b1i ，z2=a2+b2i ， （1）加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i ； （2）减法：z1－z2=(a1－a2)+(b1－b2)i ；
（3）乘法：z1·z2=(a1a2－b1b2)+(a1b2+a2b1)i ； （4）除法：11212211222222()()z a a b b a b a b i z a b ++-=+； （5）四则运算的交换率、结合率；分配率都适合于复数的情况。 （6）特殊复数的运算： ① n i (n 为整数)的周期性运算； ②(1±i)2 =±2i ； ③ 若ω=-21+23i ，则ω3=1，1+ω+ω2=0. 5．共轭复数与复数的模 （1）若z=a+bi ，则z a bi =-，z z +为实数，z z -为纯虚数(b ≠0). （2）复数z=a+bi 的模 |Z|=且2||z z z ?==a 2+b 2. 6.根据两个复数相等的定义，设a, b, c, d ∈R ，两个复数a+bi 和c+di 相 等规定为a+bi=c+di a c b d =???=?. 由这个定义得到a+bi=0?00a b =??=?. 两个复数不能比较大小，只能由定义判断它们相等或不相等。 7．复数a+bi 的共轭复数是a －bi ，若两复数是共轭复数，则它们所表示的点关于实轴对称。若b=0，则实数a 与实数a 共轭，表示点落在实轴上。 8．复数的加法、减法、乘法运算与实数的运算基本上没有区别，最主要的是在运算中将i 2=－1结合到实际运算过程中去。 如(a+bi)(a －bi)= a 2+b 2
语言学概论期末复习要点
语言学概论(本科)期末复习要点 导言部分 一、语言学、语言学的对象和任务 1．语言学是以语言作为研究对象的科学，它以人类的语言为研究对象。语言学的基本任务是研究语言的规律，具体地说，语言学研究语言的性质、作用、结构，语言的发展变化，使人们懂得有关语言的理性知识，从而提高学习语言和运用语言的水平。 2．中国、印度、希腊－罗马是语言学的三大发源地。 3．我国的小学：小学是我国古代语文学的统称，由训诂学、文字学、音韵学三部分组成。训诂学解释字义，文字学分析字形，音韵学研究字音。 二、语言学在科学体系中的地位 1．语言的研究和其它科学的关系十分密切，不仅与社会科学有联系，而且与自然科学也有十分密切的联系。语言学是一门古老的科学，又是一门年轻的科学。 2．语言交际的过程：语言交际过程可分“编码－发送－传递－接收－解码”五个阶段。 三、语言学的基本类别 根据研究的对象的不同，语言学可以分为以下几类：共时语言学和历时语言学、专语语言学和普通语言学、。各类语言学下面还可以进一步细分，如专语语言学下面可分汉语语言学（例如现代汉语、古代汉语、近代汉语、汉语史等）、英语语言学、俄语语言学等等，普通语言学下面可分语音学、词汇学、语义学、语法学、修辞学等等。 四、语言学流派 比较重要的语言学流派主要有：历史比较语言学、结构语言学、布拉格学派、哥本哈根学派、美国描写语言学派、转换-生成学派、系统-功能学派、社会语言学。各个语言学流派的观点、代表人物有所了解即可，注意布拉格学派、哥本哈根学派以及美国结构语言学派（也称美国描写语言学）都属于结构主义学派，是这一学派的三个分支。关于语言学流派的具体内容阐述，请浏览《语言学网络课件》中的“望远镜”板块。 第一章语言的社会功能 本章需要明确的要点是：第一，语言的两大社会功能；第二，语言是一种社会现象。第一节语言是人类最重要的交际工具1．语言的交际功能：语言是联系社会成员的桥梁和纽带。 2．语言是一种社会现象：弄清楚语言是一种社会现象的内涵，语言不是自然现象，而是社会现象，是一定社会的产物，同社会的关系非常密切。 3．语言是一种特殊的社会现象：没有阶级性，具有全民性特点。语言是人类最重要的交际工具 第二节语言是思维的工具 1．语言和思维的关系 思维活动的过程不可能离开语言而单独进行，思维离不开语言，语言也离不开思维，二者是互相依存，共同发展的。 2．思维能力是全人类共同的，语言是各民族不同 本节其它一些问题可一般了解：一、儿童学习语言的过程，二、思维不能离开语言的实验根据，三、关于聋哑人的思维，聋哑人失去语言能力对他的思维能力的发展产生了严重的消极影响，四、人类思维在机器中的再现。 第二章语言是符号系统 本章有三大要点：语言是符号、语言的任意性特点、语言的层次性第一节语言符号的性质和特点一、什么是符号 1．符号的含义：符号是人们用来指代某种事物的标记。符号是由一定的形式构成的表示一定意义的记号或标记，它包括形式和意义两个方面，指称现实现象。如： 2．符号的构成：符号是由形式和意义两个部分构成的结合体。 二、语言符号及其特点 1．语言符号：从本质上看，语言也是一种符号，也有形式和意义两个方面。注意语言符号同一般符号的区别。 2．语言符号的特点：语言符号具有任意性和线条性的特点 第二节语言符号的系统性一、语言的层级体系 弄清楚语言层级，各个层级的构成及其特点，以及语言二层性的核心。 二、组合关系和聚合关系 1．组合关系：组合关系就是两个同一性质的结构单位（比如音位和音位、词与词等）按照线性的顺序组合起来的关系，也
语言学纲要期末复习参考资料
导言 一、填空题 1.语言学是研究语言的学科，语言是语言学的研究对象。语言学的基本任务是研究人类语言的规律，使人们懂得关于语言的理性知识。 2.中国、印度、希腊—罗马是语言学的三大发源地。 3.我国传统语言学包括文字学、音韵学、训诂学等三门分支学科，合称“小学”。 二、判断题 1.综合各种语言的基本研究的成果，归纳成语言的一般规律，这是具体语言学的任务。（错） 2.世界上有几千种语言，有些语言的研究已经比较深入，大部分语言的研究还很不够，甚至还没有人去研究。（对） 三、名词解释 1.普通语言学 以人类一般语言为研究对象，探究人类语言的起源、发展、本质。探究人类语言内部结构的共性及普遍规律的语言学门类。 2.应用语言学 狭义的应用语言学指语言教学、文字的创制和改革、正音正字、词典编纂等，广义的应用语言学还包括与计算机有关的及其翻译、情报检索、语音识别、自然语言处理等。 3.小学 在中国古代，小学先从教授字的形、音、义开始，就把研究文字、训诂、音韵方面的学问统称为小学。小学一直是经学的一部分，包括音韵学、训诂学、文字学三个分支学科。 第一章 一、填空题 1.从语言的社会功能上看，语言是人类独有的最重要的交际和思维的工具；从语言的内部结构上看，语言是一套音义结合的符号。 2.文字是建立在语言基础之上的最重要的辅助交际工具，旗语之类是建立在语言和文字基础上的特殊领域的辅助交际工具。 二、判断 1.从理论上来说，句子的长度是可以无限的。（对） 2.语言是文字基础上产生的人类最重要的交际工具。（错） 3.文字始终是从属于语言的。（错） 4.思维离不开语言，语言也离不开思维。（对） 5.语言和思维互相依存共同发展。（对） 6.在现代社会，文字比语言更加重要。（错） 7.文字也是人类最重要的交际工具。（错） 8.语言是组成社会的一个不可缺少的因素。（对） 9.会不会说话是人类和动物的根本区别之一。（对） 10．思维能力是全人类共同的，语言是各民族不同的。（对） 11.思维离不开语言，聋哑人不能掌握语言，所以聋哑人不能进行思维。（错） 三、单向选择题 1.下列说法只有（）正确。 A.语言是一种心理现象。 B.语言是一种具有阶级性的特殊社会现象。 C.没有语言，利用文字照样可以进行交际。 D.在语言的辅助交际工具中，文字是最重要的。