高中物理电学实验经典题型分析(27个例题)

图

10-5

教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段

例1、 用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻R x （约100 Ω）;

直流电流表（量程0~10 mA 、内阻50 Ω）; 直流电压表（量程0~3 V 、内阻5 kΩ）; 直流电源（输出电压4 V 、内阻不计）； 滑动变阻器（0~15 Ω、允许最大电流1 A ）； 开关1个，导线若干.

根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.

【审题】本题只需要判断测量电路、控制电路的接法，各仪器的量程和电阻都已经给出，只需计算两种接法哪种合适。

【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式，即电流表的内接法和外接法，由于R x ＜

v A R R ，故电流表应采用外接法.在控制电路中，若采用变阻器的限流接法，当滑动

变阻器阻值调至最大，通过负载的电流最小，I min =

x

A R R R E

++=24 mA ＞10 mA,此时电

流仍超过电流表的量程，故滑动变阻器必须采用分压接法.如图10-5所示.

【总结】任一种控制电路必须能保证电路的安全，这是电学实验的首要原则 ，限流接法虽然简洁方便，但必须要能够控制电路不超过电流的额定值，同时，能够保证可获取一定的电压、电流范围，该题中，即便控制电流最小值不超过电流表的量程，因滑动变阻器全阻值相对电路其它电阻过小，电流、电压变化范围太小，仍不能用限流接法。

例2、 在某校开展的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值R x ，现有如下器材：

读数不准的电流表A 、定值电阻R 0、电阻箱R 1、滑动变阻器R 2、单刀单掷开关S 1、单刀双掷开关S 2、电源和导线。

?画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。 ?写出主要的实验操作步骤。

【解本测量仪器是电压表和电流表，当只有一个电表（或给定的电表不能满足要求时），可以用标析】 ? 验电路如右图所示。

?①将S 2与R x 相接，记下电流表指针所指位置。②将S 2与R 1相接，保持R 2不变，调节R 1的阻值，使电流表的指针指在原位置上，记下R 1的值，则R x ＝R 1。

课 题

电学实验经典题型分析

例3、用以下器材测量一待测电阻R x 的阻值（900～1000Ω）： 电源E ，具有一定内阻，电动势约为9.0V ； 电压表V 1，量程为1.5V ，内阻r 1＝750Ω； 电压表V 2，量程为5V ，内阻r 2＝2500Ω； 滑动变阻器R ，最大阻值约为100Ω； 单刀单掷开关K ，导线若干。

测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻R x 的一种实验电路原理图。 【解析】如图所示

例4用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材（代号）与规格如下：

电流表A 1（量程250mA ,内阻r 1为5Ω)；标准电流表A 2（量程300mA ,内阻r 2约为5Ω）； 待测电阻R 1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R 2（最大阻值10Ω）； 电源E （电动势约为10V ，内阻r 约为1Ω）；单刀单掷开关S ，导线若干。 ?要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号.

?需要直接测量的物理量是_______,用测的量表示待测电阻R 1的计算公式是R 1＝________。 【解析】

?实验电路图如图所示。

?两电流表A 1、 A 2的读数为I 1、I 2和电流表A 1的内阻为r 1，待测电阻R 1的阻值的计算公式是：11

21

1r I I I R -=

例5有一电阻R x ，其阻值在100～200Ω之间，额定功率为0.25W 。要用伏安法较准确地测量它的阻值，实验器材有：

安培表A 1，量程为50mA ，R A 1=100Ω 安培表A 2，量程为1A ，R A 2=20Ω 电压表V 1，量程为5V ，R V 1=10kΩ

电压表V 2，量程为15V ， R V 2=30kΩ 变阻器R 1，变阻范围0～20Ω ，2A

变阻器R 2，变阻范围0～1000Ω，1A 9V 电源，电键，导线。

?实验中应选用的电流表、电压表、变阻器分别是： 。 ?画出所用实验电路图。

【解析】?允许通过电阻中电流可能的最大值由：R I P 2

=得，mA I mA I 503521==。因为电阻可能为200Ω，所以通过被测电阻的电流的最大值可能是35mA ，应用电流表的示数来控制通过电阻的电流，因此，电流表应

选A 1。又因为R

U P 2=,所以V U V U 1.7521== 。因为电阻可能为100Ω，所以允许加在电阻两端的电压的

最大值可能是5V ，应用电压表的示数来控制加在电阻两端的电压，因此电压表应选V 1。因为R 1＜ R 2,且2A ＞35mA , 所以应选变阻器R 1。因为R 1＜R x 所以滑动变阻器连接方式应选用分压电路。

因为x R

例6（从下表中选取出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A 1的内阻r 1，画在下面的方框中，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并能测出多组数据。

器材(代号) 规格 电流表（A 1） 量程10mA ，内阻r 1待测（约40Ω） 电流表（A 2） 量程500μA ，内阻r 2=750Ω

电压表（V ） 量程10V ，内阻r 3=10k Ω 电阻（R 1） 阻值约100Ω，作保护电阻用 滑动变阻器（R 2） 总阻值约50Ω 电池（E ） 电动势1.5V ，内阻很小 电键（S ） 导线若干

【解析】要测量电流表A 1的内阻，按常规思想应用伏安法，将电压表并联在待测电流表两端，但根据本题所提供的仪器，我们可以首先肯定，在本实验中不可能用到电压表，因为电源的电动势只有1.5V ，而电压表的量程为10V ，最多不到满偏的1/6，用它来读数误差太大，因此该实验能用到的电表只可能用两块电流表。

两块电流表有可能串联，也有可能并联，但题目中电流表A 2的内阻r 2已知，因此将两电流表并联，根据并联规律I 1r 1=I 2r 2可求出电流表A 1的内阻r 1=

1

2

2I r I 。 加在电流表两端的电压最大值U m =I m r 2=0.375V ，而滑动变阻的最大阻值只有50Ω，如果将滑动变阻器接成限流，会超过电流表的量程，将它们烧坏。如果仅仅将滑动变阻器接成分压，滑动变阻器可调节的范围很小，只有全长的1/4，这样测量的次数比较少。故应将定值电阻R 1接在干路上用作限流，电路图如图所示。

例7 （2006年全国Ⅰ、Ⅲ）现要测量某一电压表 的内阻。给定的器材有：待测电压表 （量程2V ，内阻约4k Ω），电流表 （量程1.2mA ，内阻约500Ω）；直流电源E （电动势约2.4V ，内阻不计）；固定电阻

V V mA

3个：R 1=4000Ω，R 2=10000Ω，R 3=15000Ω；电键S 及导线若干。要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。

?试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测量电路，并画出测量电路的原理图。（要求电路中各器材用题中给定的符号标出。） ?电路接通后，若电压表读数为U ，电流表读数为I ，则电压表内阻R V =_________。

【解析】?实验电路如图所示，若选用电阻R 1，则并联电阻并R ＝2000Ω，电压表读数 U ＝

mA

R E

r 并+·R 并＝

50020004.2+×2000＝1.92＞1V ，电流表读数I ＝mA

＋r R E

并＝

500

20004

.2+＝0.00096A ＝0.96mA ＞0.6mA ，R 1符合要求，同理可得R 2、R 3不符合要

求，故选R 1。

?电路接通后，通过R 1的电流I 1＝

1R U ，则通过电压表的电流为I 2＝I －I 1＝I －1R U ，所以电压表的内阻R V ＝2

I U

＝

1

1RU R I U

－

【备考提示】本题涉及实验器材选取和电路设计等，对考生的分析综合能力提出了较高要求，解答此类试题必须根据测量要求和所提供的器材，由仪表的选择原则和基本规律为分析的入手点。 【变式题】

例8（2006年全国Ⅱ）现要测定一个额定电压4V 、额定功率1.6W 的小灯泡（图中用○×表示）的伏安特性曲线。要求所测电压范围为0.1V ～4V 。 现有器材：直流电源E （电动势4.5V ，内阻不计），电压表

（量程4.5V ，内阻约为4×104Ω），电流表 （量程250mA ，内阻约为2Ω），电流表 （量程500mA ，内阻约为1Ω），滑动变阻器R （最大阻值约为30Ω），电键S ，导线若干。

如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表是 ，下面两个电路应该选用的是 。

【解析】在测量小灯泡的伏安曲线时，由于题目要求电压范围为0.1V ～4V ，因此滑动变阻器采用分压式接法。根据估算通过小灯泡的额定电流为I =0.4A ，因此电流表应该选用 。在伏安法测量过程中，

由于 临界电阻Ω==

200V A R R R 大于小灯泡电阻，因此应该选择电流

表外接法即选择甲电路进行测量。

R 1 S

E

V

mA V A 2 A 1 A 2

例9、用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R 0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： （a ） 电流表（量程0.6A 、3A ）；

（b ） 电压表（量程3V 、15V ）

（c ） 定值电阻（阻值1Ω、额定功率5W ） （d ） 定值电阻（阻值10Ω，额定功率10W ） （e ） 滑动变阻器（阴值范围0--10Ω、额定电流2A ） （f ） 滑动变阻器（阻值范围0-100Ω、额定电流1A ） 那么

（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择 V ，电流表的量程应选择 A ； R 0应选择 Ω的定值电阻，R 应选择阻值范围是 Ω的滑动变阻器。

（2）引起该实验系统误差的主要原因是 。

【解析】（1）3，0.6，1，0～10。（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小。 由于电源是一节干电池（1.5V ），所选量程为3V 的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几Ω左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A 左右，所以选量程为0.6A 的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。

关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E 测

例10、某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻，实验室中有如下器材： A ．待测干电池 B ．电流表G （0~3mA ，内电阻r 1=20Ω） C ．电流表A （0~0.6A ，内电阻r 2=0.20）D ．滑动变阻器甲（最大阻值10Ω） E ．滑动变阻器乙（最大阻值100Ω） F ．定值电阻R 1=100Ω G ．定值电阻R 2=500Ω H ．定值电阻R 3=1.5k Ω 开关、导线。

由于没有电压表，为此他设计了如图所示的电路完成了实验要求的测量。

①为了方便并能较准确测量，滑动变阻器应选 ，定值电阻应选用 。（填写定值电阻前的序号） ②若某次测量中电流表G 的示数为I 1，电流表A 的示数为I 2；改变滑动变阻器的位置后，电流表G 的示数为I 1′，电流表A 的示数为I 2′。则可知此电源的内电阻测量值为r = ，电动势测量值为E= 。 【解析】 干电池的电动势和内阻的测量，一般需要电流表和电压表。由于题中没有电压表，故需要将电流表G 改装为电压表，且改装后电压表的量程应该达到1.5V ，则总电阻为

1.55003V

mA

=Ω，故定值电阻应选用的序号为G 的电阻，而滑动变阻器应选用阻值较小的D ；

②在两次测量过程中，通过电源的电流是两只电表的电流之和，则根据全电路欧姆定律有

12112()()E I R r I I r =+++，1212()()E I R r I I r '''=+++

解之，得()11211212

I I r R r I I I I '-=+''+--， ()2112

211212I I I I E R r I I I I ''-=+''+--

【例11】某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r ，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999Ω，科当标准电阻用） 一只电流表（量程R I =0.6A,内阻0.1g r =Ω）和若干导线。

①请根据测定电动势E 内电阻r 的要求，设计图4中器件的连接方式，画线把它们连接起来。

②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R , 读处与R 对应的电流表的示数I,并作记录 当电阻箱的阻值 2.6R =Ω时，

其对应的电流表的示数如图5所示。处理实验数据时。首先计算出每个电流值I 的倒数

1I ;再制作R-1I 坐标图，如图6所示，图中已标注出了（1

,R I

）的几个与测量对应的坐标点，请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6中上。 ③在图6上把描绘出的坐标点练成图线。 ④根据图6描绘出的图线可得出这个

电池的电动势E= V,内电阻r = Ω

解析：根据闭合电路欧姆定律，测量电源的电动势和内电阻，需要得到电源的路端电压和通过电源的电流，在本实验中没有电压表，但是可以用电阻箱和电流表串联充当电压表，测量电源的路端电压，通过电流表的电流也是通过电源的电流，所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可。实物图的连接如答图4所示。由闭合电路欧姆定律有：E =I （R+r+r g ），解得：)(1

g r r I

E R +-?

=，根据R-1/I 图线可知：电源的电动势等于图线的斜率，内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻。 答案：① 见答图4 ②见答图6 ③见答图6 ④1.5（1.46~1.54）；0.3（0.25~0.35）

【例12】某同学为了较精确的测量一阻值约为20Ω的电阻R x 的阻值.

①在以下备选器材中电流表应选__________,电压表应选_______,变阻器应选_________.（只填写器材对应的字母代号）

电源E （电动势3 V 、内阻可忽略不计） 电流表A 1（量程50 mA ，内阻约12Ω） 电流表 A 2（量程3 A ， 内阻约0.12 Ω） 电压表V 1（量程3 V ，内阻约3 kΩ） 电压表V 2（量程15 V ，内阻约15 kΩ）

滑动变阻器R 1（0～10 Ω，允许最大电流2.0 A ）

滑动变阻器R 2（0～1000 Ω，允许最大电流0.5 A ） 定值电阻R （30Ω，允许最大电流1.0A ） 开关及导线若干

②请在方框中画出实验电路图（要求直接测量量的变化范围尽可能大一些，所选器材用对应符号标出）。

③若某次测量中，电压表读数为U ，电流表读数为I ，则计算待测电阻的阻值表达式为R x ＝________________。 【解析】测量电阻的阻值一般利用伏安法，电压表显然应选量程为3 V 的V 1；根据欧姆定律容易求得电路中的最大电流150x

E

I mA R =

=，显然超过了电流表A 1 50 mA 的量程，但电流表 A 2的量程又太大，故我们可以将定值电阻R （30Ω）与待测电阻R x 相串联，此时电路中的最大电流60x E

I mA R R

=

=+，利用电流表A 1 测量电流即可。由

于要求直接测量量的变化范围尽可能大一些，故只能采用分压电路，且滑动变阻器使用电阻较小的R 1。最后我们确定电流表的解法：由于此时电路的临界电阻0123190A x V R R R k R R =

=?=Ω>+，则应该利用电流

表的外接法。由此得到实验电路图如图所示，当电压表读数为U ，电流表读数为I ，则计算待测电阻的阻值表达式x U

R R I

=-.

【例13】现有器材：量程为10.0mA 、内阻约30Ω-40Ω的电流表一个，定值电阻R 1=150Ω，定值电阻R 2=100Ω，单刀单掷开关K ，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V ）的电动势。

（1）按要求在实物图上连线。

（2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E = ，式中各直接测得量的意义是： .

【解析】根据提供的器材，可任取一个定值电阻与电流表、干电池、开关接成一个串联电路，用欧姆定律建立方程组进行测量。但在本题中，电流表量程为10.0mA ，干电池的电动势约为1.5V ，如果把定值电阻R 1与电流表、干电池、开关接成一个串联电路，则回路中总电阻约为180Ω，回路中电流约为1.5V /180Ω=8.3mA ，而如果把定值电阻R 2与电流表、干电池、开关接成一个串联电路，，则回路中总电阻约为130Ω，回路中电流约为 1.5V /130Ω=11.5mA ，

显然，该电流已超过电流表的量程。考虑到实验的可行性，此时用定值电阻R 2与R 1串联即可，故有如下解答：

（1）连图：左图只用R 1接入电路；右图用R 1和R 2串联接入电路。(连线如图

)

（2）设I 1是外电阻为R 1时的电流，I 2是外电阻为R 1和R 2串联时的电流，则有

11A E I R R r =

++，212A E

I R R R r

=+++

解之，可解得干电池电动势为：12

212

I I E R I I =

-. 【例14】某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻，实验室中有如下器材： A ．待测干电池 B ．电流表G （0~3mA ，内电阻r 1=20Ω） C ．电流表A （0~0.6A ，内电阻r 2=0.20）D ．滑动变阻器甲（最大阻值10Ω） E ．滑动变阻器乙（最大阻值100Ω） F ．定值电阻R 1=100Ω G ．定值电阻R 2=500Ω H ．定值电阻R 3=1.5k Ω 开关、导线。

由于没有电压表，为此他设计了如图所示的电路完成了实验要求的测量。

①为了方便并能较准确测量，滑动变阻器应选 ，定值电阻应选用 。（填写定值电阻前的序号） ②若某次测量中电流表G 的示数为I 1，电流表A 的示数为I 2；改变滑动变阻器的位置后，电流表G 的示数为I 1′，电流表A 的示数为I 2′。则可知此电源的内电阻测量值为r = ，电动势测量值为E= 。 【解析】 干电池的电动势和内阻的测量，一般需要电流表和电压表。由于题中没有电压表，故需要将电流表G 改装为电压表，且改装后电压表的量程应该达到1.5V ，则总电阻为

1.55003V

mA

=Ω，故定值电阻应选用的序号为G 的电阻，而滑动变阻器应选用阻值较小的D ；

②在两次测量过程中，通过电源的电流是两只电表的电流之和，则根据全电路欧姆定律有

12112()()E I R r I I r =+++，1212()()E I R r I I r '''=+++

解之，得()11211212

I I r R r I I I I '-=+''+--， ()2112

211212I I I I E R r I I I I ''-=+''+--.

【例15】小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I 和U 分别表示小灯泡上的电流和电压）：

（1）在左下框中画出实验电路图. 可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0-10Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干.

A

R 滑

G

（2）在右图中画出小灯泡的U-I 曲线.

（3）某电池的电动势是1.5V ，内阻是2.0Ω.将本题中的灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少？ 【解析】（1）为了作出小灯泡的U-I 曲线，必须采用分压的方法；而因为小灯泡的电阻比较小，故采用电流表的外接法，实验电路图见下图.

（2）小灯泡的U-I 曲线首先用描点法作出各个点，利用圆滑的曲线连接即可得到下图。

（3）作出Ir E U -=图线，可得小灯泡工作电流为0.35安，工作电压为0.80伏，因此小灯泡实际功率为==UI P 0.28瓦.

【例16】在"测定金属的电阻率"的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度l =0. 810 m ．金属丝的电阻大约为4Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率． (1)从图中读出金属丝的直径为 mm .

(2)在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下供选择的实验器材： A ．直流电源：电动势约4.5 V ，内阻很小； B.电流表A 1：量程0～0.6 A ，内阻0. 125Ω;

C ．电流表A 2：量程0～3. 0 A ，内阻0. 025Ω;

D ．电压表V ：量程0～3 V ，内阻3 k Ω; E.滑动变阻器R 1：最大阻值10Ω； F.滑动变阻器R 2：最大阻值50Ω; G ．开关、导线等．

在可供选择的器材中，应该选用的电流表是 ，应该选用的滑动变阻器是 。

(3)根据所选的器材，在如图所示的方框中画出实验电路图．

(4)若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R

x =4. 1Ω，则这种金属材料的电阻率为 Ω·m.（保留二位有效数字）

【解析】(1)从螺旋测微器主尺读出0.5 mm ，再从游尺读出mm 01.050

2

.2?，故金属丝的直径为0.522mm . ( 2)电路中的最大电流A R E

I x

75.0==

，显然超过了电流表A 1 0.6 A 的量程，但电流表 A 2的量程又太大，故电流表应该选用A 1，由于滑动变阻器R 1最大阻值为10Ω，比被测电阻丝的电阻大，且容易调整，所以采用限流

电路即可。

由于此时电路的临界电阻Ω>Ω≈=4200V A R R R ，故电流表采用外解法.

(3）实验电路如图所示 (4)利用电阻定律S l R ρ

=，则==

l

RS

ρ 1.1×10-6Ω·m.

【例17】在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材： A ．待测的干电池（电动势约为1.5V ，内电阻小于1.0Ω) B ．电流表G （满偏电流3mA ，内阻Rg=10Ω) C ．电流表A(0～0.6A ，内阻0.1Ω)

D ．滑动变阻器R 1(0～20Ω,10 A) E.滑动变阻器R 2(0～200Ω,l A) F ．定值电阻R 0 (990Ω) G ．开关和导线若干

(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图所示中甲的（a)、(b)两个参考实验电路，其中合理的是 图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选 （填写器材前的字母代号）．

(2)图乙为该同学根据（1)中选出的合理的实验电路利用测出的数据绘出的I 1—I 2图线（I 1为电流表G 的示数，I 2为电流表A 的示数），则由图线可以得被测电池的电动势E= V ，内阻r= Ω。

【解析】本题中测定干电池的电动势和内电阻需要用电压表和电流表，由于题中只给了两个电流表，故可以通过改装来实现.因为定值电阻R 0=990Ω，则电流表G 与之串联较好，所以合理的是b 图所示的电路，滑动变阻应选D ；

根据全电路欧姆定律容易得到 102()g E I R R I r =++，即1200g g

r E

I I R R R R =-

+

++ 由I 1—I 2图线可以看出，图线与纵轴的交点为1.48mA ，即

0 1.48g

E

mA R R =+，故电动势E=1.48V ；又因为图

线的斜率12 1.48 1.25

0.770.3I k I ?-=

==?，即

010000.77g

r R R =+，故0.77r =Ω.

【例18】如图10-3所示，滑动变阻器电阻最大值为R ，负载电阻R 1=R ，电源电动势为E ,内阻不计

.

（1）当K 断开，滑动头c 移动时，R 1两端的电压范围是多少？ （2）当K 闭合，滑动头c 移动时，R 1两端的电压范围是多少？ （3）设R 的长度ab =L ,R 上单位长度的电阻各处相同，a 、c 间 长度为x ，当K 接通后，加在R 1上的电压U 1与x 的关系如何？

【审题】电键断开或闭合导致电路出现两种截然不同的控制电路：限流和分压，把握限流和分压电路的原理是关键

【解析】（1）若K 断开，则该控制电路为滑动变阻器的限流接法，故

2

E

≤U 1≤E （2）若K 闭合，则该控制电路为滑动变阻器的分压接法，故0≤U 1≤E

（3）U 1=I R 并，R 并=R L R x R

L R x

+?,I =L

R x L R E

)(-+并 得：U 1=Lx x L ELx +-22

【总结】该题考察两种控制电路的原理即两者获取的控制电压范围不同

【例19】用伏安法测量某一电阻R x 阻值，现有实验器材如下：待测电阻R x （阻值约5 Ω,额定功率为1 W ）；电流表A 1（量程0~0.6 A,内阻0.2 Ω）;电流表A 2（量程0~3 A ，内阻0.05 Ω）;电压表V 1（量程0~3 V ，内阻3 k Ω）;电压表V 2（量程0~15 V ，内阻15 k Ω）;滑动变阻器R 0（0~50 Ω）,蓄电池（电动势为6 V ）、开关、导线.

为了较准确测量R x 阻值，电压表、电流表应选________，并画出实验电路图.

【审题】该题要求选择实验仪器、测量电路及控制电路，因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻R x ，故首先考虑滑动变阻器的限流接法

【解析】由待测电阻R x 额定功率和阻值的大约值，可以计算待测电阻R x 的额定电压、额定电流的值约为

U =51?≈PR V ≈2.2 V,I =5/1/≈R P A=0.45 A.

则电流表应选A 1，电压表应选V 1. 又因30002.0?=

?V A R R =24.5 Ω＞R x ，则电流表必须外接.

因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻R x ，故首先考虑滑动变阻器的限流接法，若用限流接法，则被测电阻R x 上的最小电流为I min =

50

56

+=

+R E E x =0.11 A ＜I 额，因该实验没有对电流、电压的调节范围未作特殊要求，故用限流电路.电路如图10-4所示.

【总结】滑动变阻器全阻值相对待测电阻较大，用分压接法不便于调节，故限流接法是首选，只要能保证安全且有一定的调节范围即可。

【例20】用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下：待测电阻R x （约100 Ω）;直流电流表（量程0~10 mA 、内阻50 Ω）;直流电压表（量程0~3 V 、内阻5 kΩ）;直流电源（输出电压4 V 、内阻不计）；滑动变阻器（0~15 Ω、允许最大电流1 A ）；开关1个，导线若干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.

【审题】

本题只需要判断测量电路、控制电路的接法，各仪器的量程和电阻都已经给出，只需计算两种接法哪

图10-4

图

10-5

种合适。

【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式，即电流表的内接法和外接法，由于R x ＜v A R R ，故电流表应采用外接法.在控制电路中，若采用变阻器的限流接法，当滑动变阻器阻值调至最大，通过负载的电流最小，

I min =

x

A R R R E

++=24 mA ＞10 mA,此时电流仍超过电流表的量程，故滑动变阻器必须采用分压接法.如图10-5

所示.

【总结】任一种控制电路必须能保证电路的安全，这是电学实验的首要原则 ，限流接法虽然简洁方便，但必须要能够控制电路不超过电流的额定值，同时，能够保证可获取一定的电压、电流范围，该题中，即便控制电流最小值不超过电流表的量程，因滑动变阻器全阻值相对电路其它电阻过小，电流、电压变化范围太小，仍不能用限流接法。

【例21】 图10-7为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需器材实物图，器材规格如下： （1）待测电阻R x （约100Ω） （2）直流电源（输出电压4V ，内阻可不计） （3）直流毫安表（量程0~10mA ，内阻50Ω） （4）直流电压表（量程0~3V ，内阻5K Ω）

（5）滑动变阻器（阻值范围0~15Ω，允许最大电流1A ） （6）电键一个，导线若干条

根据器材的规格和实验要求，在实物图上连线。并用“↓”标出在闭合电键前，变阻器的滑动触点应处的正确位置。

【审题】本题不要求选择仪器，只是对已有的仪器进行电路的选择合成，从一定程度上降低了难度，由已知条件，待测电阻与电压表阻值相差较多，滑动变阻器阻值相对较小。 【解析】因滑动变阻器阻值小于待测电阻R x 的阻值，所以滑动变阻器应选用分压接法；待测电阻与电表相比，R x 的阻值和电压表的阻值相差较多，所以应选用安培表外接电路，实物连接如图10-8所示。滑动变阻器分压接法时，在闭合电键前，变阻器的滑动触点应置于使负载电压为零处，如图箭头所示。 【总结】（1）设计测量电阻的电路必须考虑两个方面，首先要确定滑动变阻器是分压电路还是限流电路，再考虑是安培表外接电路还是安培表内接电路。

（2）连接实物图时，应该先干路，再支路。滑动变阻器分压接法是要注意电键能控制全电路电流，即断开电键后，电路中无电学仪器仍处于通电状态，电键对支路不起作用是滑动变阻器分压接法时经常出现的错误。

【例22】某电压表的内阻在20～50K Ω之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材

:

图

10-7

图10-8

待测电压表V (量程3V )，电流表A 1(量程200μA )，电流表A 2(量程5mA )，电流表A 3(量程0.6A )，滑动变阻器R (最大阻值1kΩ)，电源E (电源电压为4V )，开关S .

(1)所提供的电流表中应选用 (填字母代号).

(2)为了尽量减小误差，要求多测几组数据，试在图10-9方框中画出符合要求的实验电路(其中电源和开关及连线已画出).

【审题】测量电压表的内阻，从已知条件看，需测量通过电压表的电流，因此，需估算通过电压表的最大电流来判断所用电流表的量程。同时，滑动变阻器的全阻值远小于电压表内阻，控制电路应采用分压接法。

【解析】电压表的示数等于通过电压表的电流与本身内阻的乘积，估算电路中的最大

电流为

A A R U I V m μ15010

2033=?==

所以应选电流表A 1，与电压表串联在电路中.

滑动变阻器的电阻远小于电压表内阻.如果用滑动变阻器连成限流电路，一则它对电路的调控作用很不明显，二则是待测电压表分得的最小电压约为

V V U R R R U V V 8.3410

20101020'3

33

=??+?=+= 大于电压表的量程，变阻器明显不能组成限流电路，这样变阻

器应作为分压器

接在电路中，就不会出现上述问题，电路如图10-10所示. 【总结】对于电表的选择，必须先根据已知条件估算电路中的最大电压或电流值，

以此确定选用略大于且量程最小的电表。

【例23】有一改装的电流表A 1需要与一标准电流表A 2进行校对，采用如图所示10-11的电路，其中E 为电源，

R 0为一限流电阻，R 为一可变电阻，S 为电键，限流电阻能够限

制电路中的最大电流，使之不超出电流表的量程过多，从而对电流表起保护作用。实

验中已有的器材及其规格如下：

蓄电池E （电动势6v ，内阻约为0.3Ω）， 改装电流表A 1（量程0~0.6A, 内阻约为0.1Ω） 标准电流表A 2 ( 量程0~0.6A ~3A, 内阻不超过0.04Ω） 实验中备有的电阻器规格如下：

A ．固定电阻（阻值8Ω，额定电流2A ）

B ．固定电阻（阻值15Ω，额定电流2A ）

C ．滑动变阻器（阻值范围0~20Ω，额定电流2A ）

D ，滑动变阻器（阻值范围0~200Ω，额定电流2A ）

已知两个表的刻度盘上都将量程均匀分为6大格，要求从0.1A 起对每条刻线一一进行核对，为此，从备用的电阻器中，R 0应选用 ，R 应选用 。（用字母代号填写）

【审题】本题中给出了固定限流电阻的选择，首先要明确其作用，实验要求电流范围在0.1~0.6A 之间，即电路中仅有限流电阻时的电流要略大于0.6A ，同时要配合滑动变阻器，保证电路中的最小电流不超过0.1A 。 【解析】已知改装表量程为0~0.6A ，要求从0.1A 起对每条刻线进行核对，所以，电路中最大电流不能小于0.6A

，

图

10-9

E 图10-10

图10-11

最小电流不能大于0.1A 。电源电动势为6v ，根据欧姆定律I

R ε

=

总，电路中最小总电阻不能大于10Ω，电路中

除固定电阻和滑动变阻器外，其它电阻总阻值等于0.44Ω，所以固定电阻R 0应选用A （8Ω）；又因最大总电阻不能小于60Ω，滑动变阻器应选用D （200Ω）。

【总结】（1）要正确理解限流电阻的限流作用—-使电路中的电流不超过．．．电流表的量程过多．．，应理解为：在保证电流表能达到满量程的条件下，通过电流表的电流不过大。所以限流电阻的阻值不能大于使电流表达到满偏时的阻值。

（2）注意区分限流电阻与滑动变阻器的作用，限流电阻的作用是使电路中的电流不要过小（不小于0.6A ），而滑动变阻器的作用是使电路中的电流要达到足够小（不大于0.1A ）。

【例24】用伏安法测量某一电阻R x 的阻值，现有实验器材如下：

A 、待测电阻R x （阻值大约为5Ω，额定功率为1W ）

B 、电流表A 1（0~0.6A ，内阻0.2Ω）

C 、电流表A 2（0~3A ，内阻0.05Ω）

D 、电压表V 1（0~3V ，内阻3K Ω）

E 、电压表V 2（0~15V ，内阻15K Ω）

F 、滑动变阻器R 0（0~50Ω）

G 、蓄电池（电动势为6V ）

H 、电键、导线

为了较准确测量R x 的阻值，保证器材的安全，以便操作方便，电压表、电流表应选择________，并画出实验电路图。

【审题】本题中待侧电阻的额定功率、电阻估计值已知，可估算通过电阻的电流及其两端电压，是选择电流表、电压表量程的关键，另外，电流表的内外接法及滑动变阻器的接法也需要计算确定。 【解析】1、确定电流表、电压表的量程。被测电阻R x 的额定电压、额定电流分别为

则电流表选用A 1，电压表选用V 1

2、确定电流表的内、外接法

计算临界电阻 ，R X

外接。

3、确定控制电路

因滑动变阻器的全阻值R 0大于被测电阻R X ，故首先考虑变阻器的限流接法。 限流接法：R X 上限流取值范围为：

最小：

最大：I 额

=0.45A

图10-12

那么，滑动变阻器的阻值（滑动头移动时）不得小于 。R X 的电压变化范围为0.55V ～

2.25V ，安全可行。

若采用变阻器的分压接法，因R 0>R X ，会操作不方便，因此应选择变阻器的限流接法。电路如图10-12所示。 【总结】本题需要选择电流表、电压表量程以及测量电路和控制电路，解题时为避免混乱，可分步选择，将题目分解，既明确，又不易遗漏。

【例25】 测量某电阻R x 的阻值.已知R x 约为5Ω左右.下表给出可供选择器材.请画出你所设计的实验原理图（至少3种），并标明所选器材的规格或代号.

【审题】该题要求至少应用3种设计方案，需要熟练掌握测电阻的原理和方法，列出所有的测电阻的基本方法，看题目中给出的仪器是否适合，灵活利用、变通，充分发挥题目中所给仪器的作用。 【解析】

方案一：应用伏-安法测电阻，见图10-16.

选R 2，还是选R 1，就是出于对实验安全方面的考虑.R 2与G 表，可改装成3V 左右的电压表；R 1与G 表，只能改装成0.3V 左右电压表，这样小的电压表既不能安全实验，也不能进行精确测量.

电流表外接而不内接，是出于对实验结果精确程度的考虑.因为改装后的电压

表内阻远大于R x ，这样测量系统误差较小.选A 1表，而不选A 2表是出于精确读数的考虑.A 1、A 2诚然都能满足安全的要求，但小量程表读数相对误差要小得多，显然这是精确原则的应用.

R 3作为控制线路的主元件，其控制电压方便与否，与R 3、Rx 值相对大小有关.当两电阻相近时，为了线路简单、经济，控制电路适宜用限流接法，这主要是出于实验操作是否方便的考虑. 方案二：应用全电路欧姆定律测电阻.见图10-17. 原理：令R x 短路，调R 1，测得I 1后，由全电路欧姆定律得 E=I 1（r+R 1+0+R A ）接着去掉短路线，可得I 2，同理得 E=I 2（r+R 1+R x +R A ）可求R x .

备注：另有导线若干，各器材数目均只一个

图

10-16

图10-17

讨论：用R 1为何不用R 2？显然是考虑了测量方便问题，是方便原则的应用.因为R 1调节时能用到0.1Ω变化，对电流调整是有利的.图2设计较图1，主要是考虑了节省器材原则，这也可以说是经济原则的应用. 方案三：欧姆表原理测电阻，见图10-18.

原理：先让ab 短路，调R 1使A 1满偏，此时内阻为5Ω.去掉短路线，接通S ，测得I ，则依据欧姆表原理，R X 值为（E/I -5）Ω

讨论：用A 1不用A 2或G ，主要是考虑了测量结果的精确问题.若用A 2改装为欧姆表，其中值电阻为1Ω；若用G 改装为欧姆表，其中值电阻为10k Ω，与待测电阻比

较，测量误差太大.欧姆表特点是当测量值在其中值电阻附近时，其读数（或测量结果）比较准确.这是精确原则的应用.且整个方案三操作上是很方便的.

【总结】本题处理过程相对复杂，但只要遵循前面所提出的各种选择方法，题目也就迎刃而解了，因此说，基础知识是关键，复杂题目只是基础知识的合成。

【例26】一电阻额定功率为0.01 W ，阻值不详.用欧姆表粗测其阻值约为40 k Ω.现有下列仪表元件，试设计适当的电路，选择合适的元件，较精确地测定其阻值.

①电流表，量程0～300 μA ，内阻150 Ω； ②电流表，量程0～1000 μA ，内阻45 Ω； ③电压表，量程0～3 V ，内阻6 k Ω； ④电压表，量程0～15 V ，内阻30 k Ω； ⑤电压表，量程0～50 V ，内阻100 k Ω； ⑥干电池两节，每节电动势为1.5 V ；

⑦直流稳压电源，输出电压6 V ，额定电流3 A ； ⑧直流电源，输出电压24 V ，额定电流0.5 A ； ⑨直流电源，输出电压100 V ，额定电流0.1 A ； ⑩滑动变阻器，0～50 Ω，3 W ； ○11滑动变阻器，0～2 k Ω，1 W ； ○

12电键一只，连接导线足量. 【审题】考查综合分析能力、推理能力及实验设计的创新能力，审题过程见解析。 【解析】由于现有器材中有电流表和电压表，故初步确定用伏安法测定此电阻的阻值.又因待测电阻为一大电阻，其估计阻值比现有电压表的内阻大或相近，故应该采用电流表内接法.由于现有滑动变阻器最大阻值比待测电阻小得多，因此，若用滑动变阻器调节待测电阻的电流和电压，只能采用分压接法，如图10-19（否则变阻器不能实现灵敏调节）.为了确定各仪表、元件的量程和规格，首先对待测电阻的额定电压和电流作出估算：最大电流为I m ＝4000

01.0/

R P A ＝5×10－4

A ＝500μA ；最大电压U m ＝20 V.由于实验中的电流和电压可以小于而不能超过待测电阻的额定电流和额定电压，现有两

个电流表内阻相近，由内阻所引起的系统误差相近，而量程0~1000 μA 接入电路时，只能在指针半偏转以下读数，引起的偶然误差较大，故选用量程为0~300 μΑ的电流表.这样选用电流表后，待测电阻上的最大实际电

压约为3×10－4×40×103

V ＝12 V ，故应选用量程为15 V 的电压表，由于在如图所示的电路中，要实现变阻器在较大范围内灵敏调节，电源电压应比待测电阻的最大实际电压高，故电源应选输出电压为24 V 一种（其额定电流也远大于电路中的最大实际电流，故可用）.

图

10-18

图10-19

关于变阻器的选择，由于采用分压接法，全部电源电压加在变阻器上.若是把0~50 Ω的变阻器接入电路，通过它的最小电流（对应于待测电路断开）约为24／50 A＝0.5 A，最小功率约为0.25×50 W＝12.5 W，远大于其额定功率；而0~2 kΩ的变阻器接入电路，其最大电流（对应于滑动键靠近图13-4中变阻器A端）约为并联电路总电流0.0136 A，小于其额定电流0.2024 A.故应选0~2 kΩ的变阻器.

【总结】本题处理过程相对复杂，但只要按照“仪器选择-测量电路选择-控制电路选择”这样的顺序逐个突破，将复杂的过程逐一分解，遵循前面所提出的各种选择方法，题目也就迎刃而解了，因此说，基础知识是关键，复杂题目只是基础知识的合成。