太阳方位角公式推导

对太阳高度角的了解及其计算方法

对太阳高度角的了解及其计算方法作者：费云霞，王春顺作者单位：大庆市气象局刊名：中小企业管理与科技英文刊名：MANAGEMENT & TECHNOLOGY OF SME 年，卷(期)：2008(2) 被引用次数：2次本文读者也读过(10条) 1.陶元洲.于小平天文方位角测定在一般测量中的应用[会议论文]-2001 2.熊静动手绘简图巧解正午太阳高度角的变化规律及应用计算[期刊论文]-山西师范大学学报（自然科学版）2008,22(z1) 3.吕晨亮.杨轲空间向量与日出、日落方位角的计算和讨论[期刊论文]-中国数学教育（高中版）2011(3) 4.王国安.米鸿涛.邓天宏.李亚男.李兰霞.Wang Guo'an.Mi Hongtao.Deng Tianhong.Li Ya'nan.Li Lanxia太阳高度角和日出日落时刻太阳方位角一年变化范围的计算[期刊论文]-气象与环境科学2007,30(z1) 5.张闯.吕东辉.顼超静.Zhang Chuang.Lv Dong-hui.Xu Chao-jing太阳实时位置计算及在图像光照方向中的应用[期刊论文]-电子测量技术2010,33(11) 6.许红梅谈太阳周日视运动轨迹图的绘制及应用[期刊论文]-成才之路2009(9) 7.赵芳玲.ZHAO Fang-ling太阳能热水器倾角的设计方案[期刊论文]-商洛学院学报2009,23(2) 8.孙素丽.康熙言河北及京津地区在建筑中如何利用太阳能[会议论文]-2008 9.艾彬.宋淑芳.季秉厚.宋进华手动跟踪方阵面上辐照度及曝辐量计算公式的推导[期刊论文]-太阳能学报2002,23(4) 10.呼晓侠.Hu Xiaoxia太阳高度与正午太阳高度[期刊论文]-人力资源管理(学术版)2009(2) 引证文献(2条) 1.栗琳.胡勇.巩彩兰.祝令亚.赫华颖太阳高度角对图像能量的影响及其校正[期刊论文]-大气与环境光学学报2013(1) 2.马月虹.刘霞.马彩雯.孙俪娜.史慧锋.姜鲁艳日光温室合理前后间距计算方法的分析与验证[期刊论文]-中国农机化学报 2013(5) 引用本文格式：费云霞.王春顺对太阳高度角的了解及其计算方法[期刊论文]-中小企业管理与科技 2008(2)

日出方位角的判断及计算资料讲解

精品文档日出方位角的判断及计算纵观近年来各地的高考题和模拟试题，涉及日出方位角考查的题目不在少数，而这个知识点可以说是高中阶段自然地理的最难点之一，学生很难理解和掌握。下面本文就这个问题进行具体的阐述。日出方位角，即日出时，太阳所在方位与正东方向的夹角。根据太阳视运动图(图1)，可知：太阳直射北半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东北升西北落；太阳直射南半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东南升西南落；直射赤道时，除南北极点外，全球太阳正东升正西落。然而，不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大？日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系？本文试图运用中学地理知识，定量研究一下日出方位角问题。图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线，光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。过P 、Q 图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图 S ③ c ′ c ′ c ′ e ′ Q 图2 ① ② ②′ ④ ⑤ A B N 赤道 P 1 2 3 a b c d o c ′ d ′

一、赤道地区日出方位角的大小 1、赤道夏至时的日出方位角的计算如图2，∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′ 辅助线ab与赤道共面，且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。直线ab与光线①的夹角为∠2 又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，∴∠2=∠1=23°26′ ∠2=23°26′的地理意义：夏至时，赤道地区日出方位为东偏北23°26′。 2、推论：赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区，冬至时太阳直射23°26′S，日出方位角为23°26′，日出方位为东偏南23°26′。春秋分时太阳直射赤道，日出方位角为00，日出方位为正东。二、其它纬度日出方位角的大小变化规律 1、夏至日其它纬度日出方位角的计算如图2，辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面，且在地方时为6：00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、e处与纬线圈相切。直线cd与光线②′的夹角为∠3。 ∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，纬线圈彼此平行。 ∴∠3=∠2=23°26′。 ∠3=23°26′的地理意义：夏至时，纬线圈A上，地方时6：00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。同理，夏至时，纬线圈B上，地方时6：00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26′。在北极圈P上，光线③从正北方向照射，那里的日出方位偏离正东90°。 2、推论：赤道以外的其它地区，日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°，太阳从正北(或正南)方升起。三、一道典型错题的纠正题：下图为某地某日的太阳视运动示意图(图3)。已知∠A=20°,∠B=65°,则此地的地理纬度是 ( )。参考答案为：45°N。试题提供的参考解析：由∠A=20°可知，太阳直射 20°N，又由∠B=65°可知此日该地正午太阳高度为 65°。由H午=90°- 纬度差，推出该地与直射点的纬度差为250，所以该地纬度可能是50S或450N。再根据正午太阳位于正南方天空，排除50S。其实，除了赤道地区日出方位偏离正东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等外，其N 图3 精品文档

太阳高度角计算和应用

专题5-太阳高度角计算和应用正午太阳高度变化规律图解太阳高度是太阳光线相对地面的夹角 (即太阳在当地的仰角),在太阳直射点处太阳高度最大,为90°,在晨昏线上则为0°。而正午太阳高度就是各地一日内最大的太阳高度，也即地方时为12点的太阳高度。正午太阳高度的变化包括同一时间随纬度的变化和同一地点（纬度）在一年中随季节的变化。由于这两种变化的直接原因都是太阳直射点的回归运动（如图1左），因此，要理解和掌握正午太阳高度的变化规律需要从太阳直射点和正 1 午太阳高度变化的关系来入手。图2是平行的太阳光线照射在球面上的状况，从中可以得出正午太阳高度的一些基本规律（H表示正午太阳高度，下同）。H D＜H B＜H A＞H C＞H E表明：从纬度分布看，太阳直射点所在纬度正午太阳高度最大，并由此向南北两侧递减，在太阳直射点南北两侧的对称点上，正午太阳高度相等。H A＞H C＞H E，H A＞H B＞H D表明：距离太阳直射点所在纬度近时，正午太阳高度大，反之正午太阳高度小。下面通过图解来分析正午太阳高度的变化规律，帮助学生直观掌握、理解其基本

规律。首先对图1左图进行转换，将图中经线圈的右半部“拉直”，可得到图1右图。两图均表示夏至日太阳直射北回归线，冬至日太阳直射南回归线，春分日和秋分日（以下简称二分日）太阳直射赤道。这里以图1右图为基础来深入分析正午太阳高度的季节变化规律和纬度分布规律。（一）正午太阳高度的季节变化规律这里我们分六个方面进行分析。假设P为满足条件的任意一地点，H1，H2，H3分别表示夏至日、二分日、冬至日时P地的正午太阳高度，H4为太阳直射南北回归线之间某地P时的正午太阳高度。 1．赤道地区：由图3可以看出，二分日时太阳直射赤道，此时赤道地区正午太阳高度（H2）达最大值90°，二至日正午太阳度（H1和H3）达最小值。以春分日为起点，正午太阳高度变化为： 2．赤道与北回归线之间地区：由图4可以看出，H4大于H1和H2又大于H3，在夏至日前后P地各有一次直射，此时正午太阳高度达最大值（H4），冬至日时正午太阳高度达最小值（H3）。正午太阳高度变化为： 3．北回归线地区：由图5可以看出，H1>H2>H3。夏至日达最大值（H1），冬至日达最小值（H3）。从夏至日到冬至日该地正午太阳高度由最大变为最

地理相关名词(赤纬角,太阳高度角,经纬度计算公式)

附件6:可参考的相关概念 1. 太阳时()s t 时间的计量以地球自转为依据，地球自转一周，计24太阳时，当太阳达到正南处为12:00。钟表所指的时间也称为平太阳时（简称为平时），我国采用东经120度经圈上的平太阳时作为全国的标准时间，即“北京时间”。（注：大同的经度为'18113o ）。（该定义摘自《太阳能应用技术》的第二章——太阳辐射） 2. 时角()ω 时角是以正午12点为0度开始算，每一小时为15度，上午为负下午为正，即10点和14点分别为-30度和30度。因此，时角的计算公式为 ()(),1215度-=s t ω (1) 其中s t 为太阳时（单位：小时）。（该定义摘自《太阳能应用技术》的第二章——太阳辐射） 3. 赤纬角()δ 赤纬角也称为太阳赤纬，即太阳直射纬度，其计算公式近似为 ()(),3652842sin 45.23度??? ??+=n πδ (2) 其中n 为日期序号，例如，1月1日为1=n ，3月22日为81=n 。（该定义摘自《太阳能应用技术》的第二章——太阳辐射） 4. 太阳高度角()α 太阳高度角是太阳相对于地平线的高度角，这是以太阳视盘面的几何中心和理想地平线所夹的角度。太阳高度角可以使用下面的算式，经由计算得到很好的近似值： ,cos cos cos sin sin sin ωδφδφα??+?= (3) 其中α为太阳高度角，ω为时角，δ为当时的太阳赤纬，φ为当地的纬度(大同的纬度为o 1.40)。（该定义摘自维基百科） 5. 太阳方位角()A 。太阳方位角是太阳在方位上的角度，它通常被定义为从北方沿着地平线顺时针量度的角。它可以利用下面的公式，经由计算得到良好的近似值，但是因为反正弦值，也就是()y x 1sin -=有两个以上的解，但只有一个是正确的，所以必需小心的处理。

太阳高度角

太阳高度角对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角，专业上讲太阳高度角是指某地太阳光线与该地作垂直于地心的地表切线的夹角。目录 1太阳高度角定义 2示意图 1太阳高度角定义太阳高度角简称太阳高度(其实是角度)。太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。如何得出某地某时的太阳高度角 H当地=90°—纬度差(所求地点纬度与直射点所在纬度的纬差) [*同一半球，纬度相减，反之相加] 一般时间太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬（与太阳直射点纬度相等）以δ表示，观测地地理纬度用φ表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式： sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ cos t 正午时间日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为0，

正午太阳高度角正午时太阳高度角最大，时角为0，以上的公式可以简化为： sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ 由两角和与差的三角函数公式，可得 sin h=cos(φ－δ) 因此，对于太阳位于天顶以北的地区而言，h=90°－(φ－δ)；对于太阳位于天顶以南的地区而言，h=90°－(δ－φ)；二者合并，因为无论是(φ－δ)还是(δ－φ)，都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，不会是负的，因此都等于它的绝对值，所以正午太阳高度角计算公式：h=90°-|φ-δ| 具体计算还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）某时午夜太阳高度角刻太阳直射(0°，120°E)这一点，120°E经线上各点都是正午对于(0°，120°E)这点来说，它离太阳直射点的纬度距离当然是0°啦（因为就是自己嘛）它的太阳高度角就是90°（因为直射它嘛）另外一个观测点，（1°N，120°E）与太阳直射点的纬度差为1° 此时，这一点的太阳高度角为89°（根据上面的公式h=90°-|φ-δ|）

太阳能电池最佳方位角与倾斜角完整版

太阳能电池最佳方位角与倾斜角 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

太阳能电池组件的方位角与倾斜角选定（1）由于太阳能是一种清洁的能源，它的应用正在世界范围内快速地增长。利用太阳光发电就是一种使用太阳能的方式，目前建设一个太阳能发电系统的成本还是较高的，从我国现阶段的太阳能发电成本来看，其花费在太阳电池组件的费用大约为30～40％，因此，为了更加充分有效地利用太阳能，如何选取太阳电池方阵的方位角与倾斜角是一个十分重要的问题。 1.方位角太阳电池方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角（向东偏设定为负角度，向西偏设定为正角度）。一般情况下，方阵朝向正南（即方阵垂直面与正南的夹角为0°）时，太阳电池发电量是最大的。在偏离正南（北半球）30°度时，方阵的发电量将减少约10％～15％；在偏离正南（北半球）60°时，方阵的发电量将减少约20％～30％。但是，在晴朗的夏天，太阳辐射能量的最大时刻是在中午稍后，因此方阵的方位稍微向西偏一些时，在午后时刻可获得最大发电功率。在不同的季节，太阳电池方阵的方位稍微向东或西一些都有获得发电量最大的时候。方阵设置场所受到许多条件的制约，例如，在地面上设置时土地的方位角、在屋顶上设置时屋顶的方位角，或者是为了躲避太阳阴影时的方位角，以及布置规划、发电效率、设计规划、建设目的等许多因素都有关系。如果要将方位角调整到在一天中负荷的峰值时刻与发电峰值时刻一致时，请参考下述的公式。至于并网发电的场合，希望综合考虑以上各方面的情况来选定方位角。方位角＝（一天中负荷的峰值时刻（24小时制）－12）×15＋（经度－116） 10月9日北京的太阳电池方阵处于不同方位角时，日射量与时间推移的关系曲线。在不同的季节，各个方位的日射量峰值产生时刻是不一样的。 2.倾斜角倾斜角是太阳电池方阵平面与水平地面的夹角，并希望此夹角是方阵一年中发电量为最大时的最佳倾斜角度。一年中的最佳倾斜角与当地的地理纬度有关，当纬度较高时，相应的倾斜角也大。但是，和方位角一样，在设计中也要考虑到屋顶的倾斜角及积雪滑落的倾斜角（斜率大于50％-60％）等方面的限制条件。对于积雪滑落的倾斜角，即使在积雪期发电量少而年总发电量也存在增加的情况，因此，特别是在并网发电的系统中，并不一定优先考虑积雪的滑落，此外，还要进一步考虑其它因素。对于正南（方位角为0°度），倾斜角从水平（倾斜角为0°度）开始逐渐向最佳的倾斜角过渡时，其日射量不断增加直到最大值，然后再增加

日出方位角的判断及计算

日出方位角的判断及计算纵观近年来各地的高考题和模拟试题，涉及日出方位角考查的题目不在少数，而这个知识点可以说是高中阶段自然地理的最难点之一，学生很难理解和掌握。下面本文就这个问题进行具体的阐述。日出方位角，即日出时，太阳所在方位与正东方向的夹角。根据太阳视运动图(图1)，可知：太阳直射北半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东北升西北落；太阳直射南半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东南升西南落；直射赤道时，除南北极点外，全球太阳正东升正西落。然而，不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大？日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系？本文试图运用中学地理知识，定量研究一下日出方位角问题。图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线，光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。过P 、Q 的粗黑线椭圆为晨昏圈。图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图 ③ c ′ c ′ ① ② ②′ ④ ⑤ A B N 赤道 P 1 2 3 a b c d o c ′ d ′

一、赤道地区日出方位角的大小 1、赤道夏至时的日出方位角的计算如图2，∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′ 辅助线ab与赤道共面，且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。直线ab与光线①的夹角为∠2 又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，∴∠2=∠1=23°26′ ∠2=23°26′的地理意义：夏至时，赤道地区日出方位为东偏北23°26′。 2、推论：赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区，冬至时太阳直射23°26′S，日出方位角为23°26′，日出方位为东偏南23°26′。春秋分时太阳直射赤道，日出方位角为00，日出方位为正东。二、其它纬度日出方位角的大小变化规律 1、夏至日其它纬度日出方位角的计算如图2，辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面，且在地方时为6：00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、e处与纬线圈相切。直线cd与光线②′的夹角为∠3。 ∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，纬线圈彼此平行。 ∴∠3=∠2=23°26′。 ∠3=23°26′的地理意义：夏至时，纬线圈A上，地方时6：00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。同理，夏至时，纬线圈B上，地方时6：00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26′。在北极圈P上，光线③从正北方向照射，那里的日出方位偏离正东90°。 2、推论：赤道以外的其它地区，日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°，太阳从正北(或正南)方升起。三、一道典型错题的纠正题：下图为某地某日的太阳视运动示意图(图3)。已知∠A=20°,∠B=65°,则此地的地理纬度是( )。参考答案为：45°N。试题提供的参考解析：由∠A=20°可知，太阳直射20°N，又由∠B=65°可知此日该地正午太阳高度为65°。由H午 =90°- 纬度差，推出该地与直射点的纬度差为250，所以该地纬度可能是50S或 450N。再根据正午太阳位于正南方天空，排除50S。其实，除了赤道地区日出方位偏离正东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等外，其它地区，日出方位偏离正东方的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。该题中直射点的纬度应低于200N，该地纬度应低于450N。N S E A B W 图3

高中地理正午太阳高度角的计算及应用练习新人教版

高频考点正午太阳高度角的计算及应用作为地球运动的结果，正午太阳高度角的变化深刻影响着人类的生产、生活。正午太阳高度的计算与应用，是高考考查的重点内容，这部分内容很容易和我们人类的生产生活相联系，从而取材于我们的生产生活，考查考生运用地理知识分析解决实际问题的能力，体现高考命题方向—— 以能力立意，培养学生的创新思维能力。 ●锦囊宝典 1.正午太阳高度的考查涉及以下几方面。（1）规律：从直射点所在纬线向南北两侧递减；离直射点距离越近（纬度差越小），正午太阳高度越大。（2）最值：直射北回归线，北回归线以北地区达一年中最大值，整个南半球达一年中最小值；相反，直射南回归线时，南回归线以南地区达一年中最大值；整个北半球达一年中最小值。（3）计算公式：H=90°-｜φ- δ｜，（H表示某日所求地正午太阳高度，φ表示当地纬度，δ表示直射点纬度。如果所求地与直射点在同一半球，δ取正值；如果所求地与直射点在不同半球，δ取负值）此外，两点间的正午太阳高度差等于两点间的纬度差。（4）影子的长短变化与方向：正午太阳高度角变大，影子变短；方向由太阳的位置确定。（5）地方时：一天之中太阳高度最大时地方时为12时。（6）楼间距离要抓住正午太阳高度角大小。 2.正午太阳高度的应用已成为高考的热点，应从以下方面突破本难点：（1）列为高考重点反复训练讲解。（2）抓住规律，图形结合。（3）研究高考试题，联系生产、生活实际。 ●难点磁场图3— 1表示某地正午太阳高度和月降水量的变化。读图回答1～2题。 1.★★★★★该地纬度可能为（） A.90°N～23°26′N之间 B.90°S～23°26′S之间 C.22°N或22°S D.40°30′N或40°30′S 2.★★★★★该地气温及降水特征是（） A.终年高温多雨 B.夏热少雨，冬温多雨 C.冬温少雨，夏热多雨 D.夏热多雨，冬季寒冷干燥 3.★★★★★如图3— 2所示的日期，下列地点：北京（39°54′N），新加坡（1°N），汕头（23°26′N），海口（20°N），正午太阳高度角从大到小排列正确的是（） A.新加坡、海口、汕头、北京 B.北京、汕头、海口、新加坡 C.汕头、海口、北京、新加坡 D.汕头、海口、新加坡、北京近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。请读图3—3，运用以下公式回答4～5题。 ①某地正午太阳高度的大小： H=90°-｜φ-δ｜式中H为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。 ②tan 35°≈0.7tan 45°=1tan 60°≈1.732 4.★★★★★房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（图3— 3），某个居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住，请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（） A.1个月 B.3个月 C.6个月 D.9个月 5.★★★★★为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射，那么在两幢楼间距不变的情况下，南楼的高度最高约为（） A.20米 B.30米 C.40米 D.50米 6.★★★★北纬38°一开阔平地上，在楼高为H的楼房北面盖新楼，欲使新楼底层全年太阳光线不被遮挡，两楼距离不小于（1999年广东卷）（） A.Htan(90°-38°) B.Htan(90°-38°-23.5°) C.Hcot(90°-38°) D.Hcot(90°-38°-23.5°) ●案例探究［案例1］某校所在地（120°E，40°N）安置一台太阳能热水器，为了获得最多的太阳光热，提高利用效率，需要根据太阳高度的变化随季节调整其支架倾角，下列四幅日照图中与热水器安置方式搭配不合理的是命题意图：本题主要考查太阳高度角在生产生活实践中的应用，考查学生应用地理知识分析问题、解决问题的能力，很好地体现了高考命题趋向，突出对学生能力的考查。

高中地理极昼区正午太阳高度和子夜太阳高度公式的证明湘教版必修1

极昼区正午太阳高度和子夜太阳高度公式的证明. 极昼区的正午太阳高度角（H ）和子夜太阳高度角（H 最小）可以用下面公式求得。 (φ为当地纬度。δ为当天太阳直射点的纬度) 我们用两种方法证明：法一：太阳视运动图法如图１（１）所示，北半球某极昼区某日太阳视运动图，Z 为天顶，P 为北天极，ESWNO 所在平面为地平圈，AEBWO 所在平面为天赤道，Ｏ为地心，CD O ′平面切天球的圆为该天太阳在天球上的运动轨迹，它平行赤道平面，是天球上的纬线圈。图１（2）为简图，∠AOC ＝δ，∠NOP ＝φ , ∠SOC ＝Ｈ，∠NOD ＝H 最小。我们用图1（2）来推导一下上面的公式： H ＝90°－（φ－δ） H 最小＝φ＋δ―90°

如图所示∠AO C＝∠BO D＝δ，∠CO S＝H， ∠ZO A＝∠NO P＝φ（等量代换） ∠ZO A＝∠Z′O B＝φ（对角相等） ∠PO A＝90°（天轴垂直天赤道平面） ∠ZO S＝90°（天顶垂直地平圈） H＝∠ZO S－∠ZO C ＝90°－(∠ZO A－∠AO C) ＝90°－(φ－δ) H最小＋∠NO Z′＝∠DO Z′ H最小＋90°＝∠Z′OB＋∠BO D ∴H最小＝φ＋δ－90°（等量代换）法二：地球剖面图法如图3所示，太阳直射点在北半球δ时，（90°N－δ）以北地区为极昼,图中A点(纬度φA )位于极昼地区，此时A点的太阳高度为子夜的太阳高度，是一天中最小的太阳高度即H最小，A′点的太阳高度为正午太阳高度角（H），A与A′点同纬度。现来探讨H最小、H与φ、δ之间的关系。证明：（1）已知直射点δ，H δ＝90°，

太阳高度角方位角计算公式

太阳高度角用公式（1）计算。 )cos cos cos sin arcsin(sin t s s h ωωωωθ+= （1）式中θh 为太阳高度角(°)；ωs 为太阳赤纬(°)，ω为观测地点的地理纬度(°)；t 为观测时刻太阳时角(°)。公式（1）的赤纬W S 可用公式（2）计算。 ()()() ()()() o W S θθθθθθ3cos 0201.02cos 3656.0cos 7580.03sin 1712.02sin 1149.0sin 2567.233723.000000++--++= （2）公式（2）中，0θ（°）用公式（3）计算。 ()242.365/36000N N N -?+??=θ （3）公式（3）中，N （d ）为按天数顺序排列的积日。1月1日为0，2日为1；其余类推。 N ?（d ）为积日修正值，用公式（4）计算。 ()()24/60/15/60/F S M D N +++±=? （4）公式（4）中，D 为观测点经度的度值，M 为分值，东经取负号，西经取正号。S 为观测时刻的小时值，F 为分钟值。公式（3）中的0N （d ）用公式（5）进行计算。 ()()()198525.019852422.06764.790-?--?+=Y INT Y N （5）公式（5）中，Y 为年份。公式（1）中的时角t 可用公式（6）进行计算。 ()??-+++=151260/60/Q C E L F S t （6）公式（6）中， C L （h ）为以时间表示的经度修正值，每15度对应的时间为1小时，可用公式（3）计算。 15/)12060/(-+=M D L C （7）式中D 为观测点经度的度值，M 为分值，如果地方子午圈在标准子午圈的东边，则C L 为正，反之为负； Q E （min ）为真太阳时与地方平均太阳时之差，用公式（8）进行计算。 ()() ()() 00002cos 6882.0cos 0924.72sin 9059.9sin 9857.10028.0θθθθ--+-=Q E （8）公式（8）中，0θ用公式（3）进行计算。

正午太阳高度角的计算及应用

难点3 正午太阳高度角的计算及应用作为地球运动的结果，正午太阳高度角的变化深刻影响着人类的生产、生活，成为高考考查的重点，主要考查学生的空间思维能力和知识应用能力。近几年上海、广东及江苏大综合卷都有所体现。该类试题取材于人类生产、生活，突出考查学生运用地理基本原理、规律的能力，同时能进行科际的综合，代表高考命题方向——以能力立意，培养学生的创新思维能力。因此在高三复习中应予以高度重视。 ●难点磁场图3—1表示某地正午太阳高度和月降水量的变化。读图回答1～2题。（2000年山西综合卷） 1.★★★★★该地纬度可能为（） A.90°N～23°26′N之间 B.90°S～23°26′S之间 C.22°N或22°S D.40°30′N或40°30′S 2.★★★★★该地气温及降水特征是（） A.终年高温多雨 B.夏热少雨，冬温多雨 C.冬温少雨，夏热多雨 D.夏热多雨，冬季寒冷干燥 3.★★★★★如图3—2所示的日期，下列地点：北京（39°54′N），新加坡（1°N），汕头（23°26′N），海口（20°N），正午太阳高度角从大到小排列正确的是（）

A.新加坡、海口、汕头、北京 B.北京、汕头、海口、新加坡 C.汕头、海口、北京、新加坡 D.汕头、海口、新加坡、北京近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。请读图3—3，运用以下公式回答4～5题。（2002年大综合卷） ①某地正午太阳高度的大小： H=90°-｜φ-δ｜式中H为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。 ②tan 35°≈0.7 tan 45°=1 tan 60°≈1.732 4.★★★★★房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（图3—3），某个居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住，请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（） A.1个月 B.3个月 C.6个月 D.9个月

日出方位角的定量计算

日出方位角的定量问题根据太阳视运动图(图1)，可知：太阳直射北半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东北升西北落；太阳直射南半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东南升西南落；直射赤道时，除南北极点外，全球太阳正东升正西落。然而，不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大？日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系？本文试图运用中学地理知识，定量研究一下日出方位角问题。图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线，光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。过P 、Q 的粗黑线椭圆为晨昏圈。图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图 S ③ c ′ c ′ c ′ e ′ Q 图2 ① ② ②′ ④ ⑤ A B N 赤道 P 1 2 3 a b c d o c ′ d ′

一、赤道地区日出方位角的大小 1、赤道夏至时的日出方位角的计算如图2，∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′ 辅助线ab与赤道共面，且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。直线ab与光线①的夹角为∠2 又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，∴∠2=∠1=23°26′ ∠2=23°26′的地理意义：夏至时，赤道地区日出方位为东偏北23°26′。 2、推论：赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区，冬至时太阳直射23°26′S，日出方位角为23°26′，日出方位为东偏南23°26′。春秋分时太阳直射赤道，日出方位角为00，日出方位为正东。二、其它纬度日出方位角的大小变化规律 1、夏至日其它纬度日出方位角的计算如图2，辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面，且在地方时为6：00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、d处与纬线圈相切。直线cd与光线②′的夹角为∠3。 ∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，纬线圈彼此平行。 ∴∠3=∠2=23°26′。 ∠3=23°26′的地理意义：夏至时，纬线圈A上，地方时6：00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。同理，夏至时，纬线圈B上，地方时6：00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26′。在北极圈P上，光线③从正北方向照射，那里的日出方位偏离正东90°。 2、推论：赤道以外的其它地区，日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°，太阳从正北(或正南)方升起。三、一道典型错题的纠正题：下图为某地某日的太阳视运动示意图(图3)。已知∠A=20°,∠B=65°,则此地的地理纬度是( )。参考答案为：45°N。试题提供的参考解析：由∠A=20°可知，太阳直射20°N，又由∠B=65°可知此日该地正午太阳高度为65°。由H午 =90°- 纬度差，推出该地与直射点的纬度差为250，所以该地纬度可能是50S或 450N。再根据正午太阳位于正南方天空，排除50S。其实，除了赤道地区日出方位偏离正东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等外，其它地区，日出方位偏离正东方的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。该题中直射点的纬度应低于200N，该地纬度应低于450N。N S E A B W 图3

太阳方位角的计算

求太阳升起的方位角广东省佛山市顺德区一中刘华新太阳从何方升起，这似乎是一个再简单不过的问题，一般人会不假思索地回答是从东方升起。从总体上来说，这也是对的，但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。对于我们有了一定的地理知识，特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。实际上在不同的季节、不同的纬度，太阳升起的方位角是不同的，不一定是从正东方升起。在夏季时，较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起，在西偏北同样的角度落下；冬季时可以从东偏南50°或者更多升起，在西偏南50°或以上落下。这时候我们还能说太阳是从东方升起吗？显然不能这么说。所以我们在夏天时可以说：“一轮红日从东北方升起，在西北方落下”。那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢？这里我们来推导一个计算公式，把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。例：当太阳直射北纬20度时，求北纬30度地区太阳升起的方位角。具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明（1）我们可绘如下的图图一设观测者在北纬30度线上的某一点A点上，则D圈为A点所在的地平圈（注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的，另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度）。地平圈和赤道（这里理解为天赤道）的交点E为正东方（东点）、交点W为正西方（西点）。另外，N为正北、S为正南、O为地心。

（2）还是见上面的图（图一），设地平圈与北纬20°的交点为B。由于太阳直射在北纬20°线上，随着地球的自转，总有一刻太阳会直射到B点，光线同时指向地心O，太阳和地平圈在同一平面上，这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。（为什么这样说呢？这里我们要引入天球的概念，地平圈和赤道都无限延伸与天球面相交，在天球尺度上，地球可以认为是一个点，位于天球的中心。图中的观测点A可以认为就在地平圈的中心点，也就是图中地心O点。本文中的图一、二、六都是天球尺度。）显然太阳不是从正东点E升起的，而是偏北升起的。偏北多少呢？我们只要求出地平圈上BE弧段所对应的弧度（即∠BOE，设为α）就行了，这是解题的关键，接下来就是一个纯数学的问题了。（3）如何求BE弧段所对应的弧度呢？我们又可画如下的图（图二）图二图三画过B点的经线L与赤道交于F点，再象切西瓜一样取出锥体O---BEF，又可画右面的图（图三）。（4）现在专门研究锥体O---BEF（也可见图四）求出∠BOE（即角α）。不难理解平面BFO与平面EFO垂直（这是因为经线圈平面与赤道平面是垂直的）。由于观测者在A点所处的纬度为30度，

太阳跟踪系统方位角和高度角的计算

1 如何计算太阳的方位角? 在太阳能利用工作中，太阳辐射计算十分重要。为了帮助读者掌握太阳辐射计算方法，我们请长期从事太阳辐射研究工作的中国气象科学研究院王炳忠研究员编写了《太阳辐射计算讲座》，供大家学习、参考。 1 日地距离地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆两焦点中的一个。发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比，因此，一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。日地平均距离R0，又称天文单位， 1天文单位=1.496×108km 或者，更准确地讲等于149597890±500km。日地距离的最小值（或称近日点）为0.983天文单位，其日期大约在1月3日；而其最大值（或称远日点）为1.017天文单位，日期大约在7月4日。地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的，所以这个距离可用一个数学表达式表述。为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长，一般均以其与日地平均距离比值的平方表示，即ER=（r／r 0）2，也有的表达式用的是其倒数，即r0／r，这并无实质区别，只是在使用时，需要注意，不可混淆。我们得到的数学表达式为 ER=1.000423＋0.032359sinθ＋0.000086sin2θ－0.008349cosθ＋0.000115cos2θ（1）式中θ称日角，即 θ=2πt／365.2422 （2）这里t又由两部分组成，即 t=N－N0 （3）式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，平年12月31日的积日为365，闰年则为366，等等。 N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）／4〕（4）

太阳高度角的计算

太阳高度角的计算 1.某地某时的太阳高度角(α)=90°-(当地纬度-太阳直射点纬度)。(注:北纬为正，南纬为负)如宁波(30°N)夏至日的太阳高度为:90°-(30°-23.5°)=83.5°；北京(40°N)冬至日的太阳高度为:90°-[40°-(-23°)]=26.5°;赤道春分日的太阳高度为:90°-(0°-0°)=90°;赤道冬至日的太阳高度为:90°-[0°-(-23.5°)]=113.5°,当太阳高度(α)＞90°时，则太阳高度应为180°-α，即为当地的太阳高度，因此赤道冬至日的太阳高度为:180°-113.5°=66.5°。直射点的纬度＝1/2×（出现极昼的点最大的太阳高度＋该点最小的太阳高度）注：出现极昼时：①极点的最大的太阳高度＝该点最小的太阳高度 ②刚出现极昼的点最小的太阳高度=0 2.太阳直射点纬度=arcsin(sin2 3.5×sin到春分或秋分的天数）注:夏半年是到春分的天数，冬半年是到秋分的天数，夏半年为北纬，冬半年为南纬，arcsin 是反正弦函数，计算器上通常用sin的负一次方表示。则太阳高度角=90°-(当地纬度-太阳直射点纬度）如7月9日武汉，距春分110天，太阳直射纬度=arcsin(sin23.5×sin110)=北纬22度，当地纬度为北纬30度，所以7月9日武汉正午太阳高度角为90-（30-22）=82度太阳直射点的移动在一年中并不是匀速的，而是靠近赤道时快，靠近回归线时慢，这也是我国大多数地方冬夏长，春秋短的原因。另一方法就是，找一竖直于地面的物体，量出物体长度和影长，则太阳高度角=arctan(物体长/影长），arctan是反正切函数，计算器上通常用tan的负一次方表示。用此方法可以算出任何时刻的太阳高度角，不一定是正午的，其他时间的也可以算出来。 3. 最简单的方式就是根据太阳直射点来推算。太阳直射纬线的正午太阳高度是90度，然后全球正午太阳高度由直射的纬线向南北两侧递减，纬度差一度，正午太阳高度就减一度（即用90度来减去两地的纬度差）。例如某天太阳直射纬线为北纬20度，侧北纬21度和北纬19度的正午太阳高度就都是89度，再如这一天南纬20度与北纬20度差40度，侧这一天南纬20度的正午太阳高度就是90－40＝50度。 4.正午太阳高度=90-纬度差。纬度差就是当地纬度与太阳直射纬度的差，纬度差是个正数正午太阳高度角H（光线与地面的夹角）=90°-地面从太阳直射点到某地所跨的纬度（光线偏的角度）太阳高度角计算公式太阳光线与地面的夹角 H=90°--│α(+/-)β│α是代表当地地理纬度β是代表太阳直射点地理纬度 (+/-)是所求地理纬度与太阳直射是否在同一半球：如果在同一半球就是-；在南北两个半球就是+

太阳高度角计算

根据日期、时间和当地经纬度计算太阳天顶角和方位角的原理 2012-07-16 11:25:57| 分类：精华文章(转) | 标签：太阳天顶角方位角太阳赤纬平均太阳时太阳方位角|字号大中小订阅转载中国气象科学研究院王炳忠研究员编写的《太阳辐射计算讲座》。在开展野外试验的时候，经常需要知道当时的太阳天顶角和方位角，比如测量地物反射率时，需要知道太阳天顶角，来选择恰当的灰板反射率曲线。进行地物BRDF测量时，更需要知道太阳天顶角。太阳天顶角和方位角可以通过经纬仪实地测量得到，但是经纬仪携带不便。只要知道当地经纬度和时间，就可以根据下文的原理，计算得到当时当地的太阳天顶角和方位角。 1日地距离地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆两焦点中的一个。发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比，因此，一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。日地平均距离R0，又称天文单位， 1天文单位=1.496×108km 或者，更准确地讲等于149597890±500km。日地距离的最小值（或称近日点）为0.983天文单位，其日期大约在1月3日；而其最大值（或称远日点）为1.017天文单位，日期大约在7月4日。地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的，所以这个距离可用一个数学表达式表述。为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长，一般均以其与日地平均距离比值的平方表示，即ER=（r／r0）2，也有的表达式用的是其倒数，即r0／r，这并无实质区别，只是在使用时，需要注意，不可混淆。我们得到的数学表达式为 ER=1.000423＋0.032359sinθ＋0.000086sin2θ－0.008349cosθ＋0.000115cos2θ（1）式中θ称日角，即 θ=2πt／365.2422 （2）这里t又由两部分组成，即 t=N－N0 （3）式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，平年12月31日的积日为365，闰年则为366，等等。 N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）

有关时间、日期、太阳高度角的计算

专题：有关时间、日期、正午太阳高度的计算方法对于时间、日期、正午太阳高度的计算一直是学生在学习过程中的难点，也是教学工作中的重点，本文试图通过对它们计算方法的简单归纳，找到正确而又快速的解题方法。在学习过程中，学生经常会遇见一些关于时间、日期和正午太阳高度的计算题，如何才能迅速而正确地解出答案呢？下面我结合一些具体例子对它们的计算方法作简单的归纳。一、时间和日期的计算学习了“地球的运动”一节知识后，我们经常会碰到有关时间和日期的计算，如：例1：某游轮于2006年10月5日10:00从上海港出发，船行20小时到达纽约（西五区），请问到达纽约时的时间是几月几日几时？解这类题目，可以用以下公式解答：所求地时间＝已知地时间±时区差＋路程所用时间注意：①若所求地在已知地东，用“＋”，若所求地在已知地西则用“－”； ②得数若大于24，则先将得数减24小时，后在已知地日期上加1天；若得数在0到24之间，则得数即为所求的日期和时间；若得数为负数，则先将得数减24小时，后在已知地日期上加1天； ③考虑是否因越过国际日界线而导致日期变化：若没有越过，则经过第二步“得数的处理”所得的日期就是最后答案；若是从已知地由西向东越过国际日界线到达所求地，则所求地日期需在第二步“得数的处理”所得的日期上减1天；若是从已知地由东向西越过国际日界线到达所求地，则所求地日期需在第二步“得数的处理”所得的日期上加1天。根据以上公式解答上题：假设向东行驶，则：纽约时间＝10月5日10时＋11＋20＝10月5日41时根据注解修正： ①时间大于24，因此需用41－24＝17时；日期加1天，变为10月6日17时； ②考虑是否因穿越国际日界线而导致日期的改变，因为此解是假设向东航行，因此穿越了国际日界线，所以日期应减1天，变为10月5日17时。最后得出答案是：纽约时间是10月5日17时。假设向西航行，则：纽约时间＝10月5日10时－13＋20＝10月5日17时根据注解修正：①得数在0到24之间，时间、日期保持不变； ②向西航行没有经过国际日界线，因此日期不需改变。最后得出答案是：纽约时间是10月5日17时。