玻璃纤维布加固的钢筋混凝土梁试验研究与抗弯承载力计算_英文_

玻璃纤维布加固的钢筋混凝土梁试验研究与抗弯承载力计算_英文_
玻璃纤维布加固的钢筋混凝土梁试验研究与抗弯承载力计算_英文_

Journal of Southeast University (English Edition) Vol.20 No.2 June 2004

ISSN 1003 7985

Experimental study and calculation of flexural capacity

of RC beams strengthened with GFRP sheets

Wang Wenw ei 1 Li Guo 2

(1College of T ransportation,Southeast U niv ersity,Nanjing 210096,China)

(2Department of Civil Engineering ,Dalian University of T echnology,Dalian 116023,China)

Abstract:Nine reinforced concret e (RC)beams st rengthened with glass fiber reinforced polymer (GFRP )sheet s and three cont rol beams were tested.Four parameters considered in t his experiment al program included the concrete strength,the reinforc ement rat io,the number of GFRP sheets,and the shear span ratio.It is shown that the applic ation of GFRP sheets can increase the ultimat e flexural capacit y.T he effect of t he c oncrete st rength,the reinforcement ratio and the number of GFRP sheets on load capacity is obvious.T he shear span ratio c an affect the failure mode of RC beams strengt hened with GFRP sheets.A t heoret ical model for flexural behavior of the st rengthened RC beam is also developed.

Key words:glass fiber reinforc ed polymer (GFRP)sheets;strengthen;reinforced c oncrete (RC)beam;experimental study;flexural c apacity

Received 2003 10 28.

Biography:Wang W enw ei (1971 ),male,doctor,lecturer,

w

enw eiw.student@https://www.360docs.net/doc/6018626551.html,.

The repair of deteriorated reinforc ed concrete members using externally bonded fiber reinforced polymer (FRP)laminates has attracted c onsiderable attention in China .FRP systems exhibit several distinct advanta ges such as lighter weight,higher strength,no c orrosion,and easy ap plication proc edures at the c onstruction site [1-3].Previous laboratory studies have demonstrated effective ness of exter nally bonded glass fiber reinforced polymer (GFRP)plates in enhancing both the flexuralcapacity a nd shear capacity of

c oncrete beams in C hina [4,5]

.Howe ver,the re are a few laboratory researches on GFRP strengthening reinforce d c oncrete (RC)beams.This paper de scribes the re sults of experimental and analytical studies concerning the flexural strengthening of reinforced concrete beams by externally bonded GFRP sheets to the te nsion fac e of the beams.

1 Experimental Program

A total of 12beams w ere tested.All beams have identical rectangular cross sections and the same

size:150mm 250m m 2700mm (see Fig.1).

Fig.1 Details o f test beams (unit:mm)

There are three types of shear span length (1000,800and 600mm)to provide three regions of constant moment:400,800and 1200mm.T hree beams w ere used as control specimens and the others w ere strengthened in flexure using one,tw o,and three layers of externally bonded GFRP sheets,respective ly.Different GFRP lengths w ith different bond lengths w ere applied in different beams,respectively (see T ab.1).T hree g rades of nominal compressive strength of C20,C30and C40for concrete w ere

Tab.1 T est specimens

Beam designation Grade of

concrete strength

GFRP layers

Length of GFRP/mm

Shear span ratio Bond length L 0/mm

Flexural tension reinforcement ratio s /%

CL20C20 4.370.70CL30C30 3.51 1.43CL40C40 2.68 2.36BL20 1C2012300 4.379500.70BL20 2C2022300 3.51750 1.43BL20 3C2032300 2.68550 2.36BL30 1C3012100 3.51650 1.43BL30 2C3022100 3.51650 1.43BL30 3C3032100 3.51650 1.43BL40 1C4011900 4.377500.70BL40 2C4021900 3.51550 1.43BL40 3

C40

31900 2.68

350

2.36

used.The flexural tension reinforcement consisted of 12,14and22mm deformed bars w ere used.Shear reinforcement consisted of6mm round steel stirrups spaced at100mm center center(see Fig.1).The GFRP material consisted of150mm w ide and0.7 mm thick glass sheets that w ere externally bonded to the tension face of the concrete beams using a tw o part epox y mixed at2.5!1ratio.The procedures of applying GFRP to concrete involved surface prepara tion,priming,resin undercoating,glass fiber sheets applying,and resin undercoating.A summary of the material properties is given in Tab.2.

Tab.2 M aterial pr operties

M aterial f y/M Pa y/%f u/M Pa u/%E/GPa

Steel bar/mm 8352.1 1.68523.9210 12381.7 1.91579.1200 14365.9 1.83535.9200 22366.5 1.83541.9200

Concrete C2032.630.7 C3040.332.7 C4048.934.3

GFRP542 2.4622

A total of three linear voltag e displacement transducers(LVDTs)w ere used to measure midspan,and supporting points deflection.All specimens were tested in four points bending over a 2.4m simple span in a5000kN test frame.All beams w ere statically tested to failure at a load rate of approx imately12N/s.

2 Experimental Results and Discussions

T hree basic failure modes were exhibited by the beams streng thened with GFRP sheets,as show n in Fig.2.The load midspan displacements of ex perimental beams are shown in Fig.3.T he test re sults are summarized in Tab.

3.

Fig.2 F ailur e

modes

Fig.3 L oad displacement cur ves fo r all test beams

Tab.3 Summary of results

S pecimen P y ield/kN

Load at failure

P fa il/kN

Enhancement ratio/%

CL20CL30CL40

!fa il/mm Failure mode

CL20303738.9Crushing of the concrete CL308510233.4Crushing of the concrete CL4019520328.7Crushing of the concrete BL20 1355754.132.8GFRP rupture

BL20 210012017.630.3Crushing of the concrete BL20 317818816.8Sh ear com pres sion BL30 1901107.833.8GFRP rupture

BL30 210014037.330.0Crushing of the concrete BL30 39712320.629.2Sh ear com pres sion BL40 1406062.231.9GFRP rupture

BL40 28513330.431.5Crushing of the concrete BL40 3160213 4.913.4Sh ear com pres sion

Note:!

fail is the displ acement at failure;P

yield

is the load at steels yielding.

2.1 Effect of GFRP ratio f and longitudinal steel

ratio s

The GFRP ratio is defined as the ratio of the cross section area of GFRP A f to the area of the member bh.Because the flexural tension reinforcement ratios of the beams BL20 1,BL30 1 and BL40 1are relatively low,GFRP force is developed at the ultimate state,resulting in a large increase in the enhancement ratio.T he increase ranged between54.1%and62.2%of the load carrying capacity of the control specimen(beam

230Wang Wenw ei,and Li Guo

CL20).As a result of streng thening,there w as reduction in beam deflection capacities (see Tab.3).

The two layers of GFRP ga ve beams BL20 2,B L30 2,and BL40 2,w ith moderate flexural tension reinforce ment ratios,strength gains of 17.6%,37.3%,and 30.4%over the c ontrol beam CL30,respectively.The deflec tion capac ities of bea m BL20 2,BL30 2,and B L40 2were 90.7%,89.8%,and 94.3%,respectively,of that for c ontrol beam CL30.

T hree layers of GFRP sheet were ex ternally bonded to the bottom of the beam BL40 3.Furthermore,the beams have more highly long itudinal steel ratios than the other test beams.As a result, 4.9%w as the sm allest strenghth increase over the control beam CL40.In the same way,the beams have the low est deflection capacities.The midspan deflections of beam BL40 3w as 65.9%of that for control beam CL40.2.2 Effect of GFRP thickness

Fig.4(a )illustrates the relation of GFRP thickness versus the enhancement ratio of ultimate load capacity for beams BL30 1,BL30 2,and BL30 3.It is clear that the ultim ate load capacity is enhanced nonlinearly as GFRP thickness increases.Also,it is noted that beam BL30 3,w ith bonding three layers of GFRP sheets,has changed failure mode from flexural failure to shear compression failure,so its ultimate load capacity is low er than that of beam BL30 2.

Fig.4(b)shows the duc tility index versus GFRP Fig .4 Effect of GFRP layers

thickness for beams B L30 1,BL30 2,and BL30 3.It is c lear that strengthening by externally bonded GFRP sheets

can affec t the duc tility of the strengthened beam.The ductility index,defined as the ratio of the midspan deflection at ultimate load to that at tension ste els yielding load,results in significant losse s in ductility as GFRP thickness incre ases.

2.3 Effect of shear span ratio

Shear span is defined as the distance a between the support and the nearest concentrated load P action on the top of the beam (see Fig.1).Shear span ratio is the ratio of shear span a to the effective depth of the mem ber h 0.T he effect of shear span ratio on the failure mode of strengthened beams are the same as that of conventional RC beams.T he failure mode of strengthened beams gradually changed from the flexural failure mode to the shear compression failure mode w ith the reduction of the shear span ratio.

2.4 Effect of concrete strength

Fig.5show s the relation of concrete streng th versus ultimate load capacity for the beams w ith different GFRP ratios f .It is clear that concrete strength has a relatively small effect on the ultimate flexural capacity of beams.T his effect is relatively pronounced for the beams w ith hig her GFRP

ratios.

Fig.5 Effect of concr ete strength

3 Structural Analysis

There are two types of flexural failure mode acc ording to experimental results.One is the rupture of GFRP;the other is the crushing of the concrete in the compression zone.Some assumptions are made to simplify the problem,which a re as follows:?Plane cross sections remain plane during loadings;#The stress strain c urve for concrete in compression is the same as that spec ified in Code for Design

o f Concrete Structures (GB 50010 2002)[6]

;?The ste el reinforcement bars in both tension and c ompression are assumed to be elastic before yielding;%The stress strain relationship for GFRP sheet is linear elastic up to rupture;

231

Experimental study and calculation of flex ural capacity of RC beams strengthened &&

?The interface between adhe sive and GFRP is considered

stronger than the corresponding concrete adhesive interface .The procedures for analyzing the cross section are presente d in the following subsections.3.1 GFRP rupture

In this case the GFRP attains its ultimate strain before the concrete attains its ultimate strain.Thus,the usual rectangular concrete block assumption at the ultimate state cannot be used.The calculation of the concrete compression force must be performed by integrating the nonlinear concrete stress distribution over the compression area.Such calculations are tedious and complicated,therefore a simple method w as proposed using the stress strain curve for concrete in com pression specified in Code f or Design of Concrete Structures.

T he total concrete compression force C c is g iven by the follow ing equation C c =k 1f c bx 0=?1#1f c bx 0=

c 0- 2

c

3 20

f c bx 0 0< c ( 01- 03 c

f c bx 0 0< c ( cu

(1)

w here b is the width of the cross section,f c is the con crete cube strength,k 1=?1#1,?1is the ratio of the av erage compressive stre ss to the c oncrete cube strength,

#1is the ratio of the depth of the rec tangular stress block to the neutral axis depth as shown in Fig.6,x is the depth of the equivalent rectangular concrete stress bloc k,x 0is the depth of neutral axis, c is the concrete compression strain at the extreme compression fiber,and cu is the ulti mate c ompression strain.

Fig.6 G FRP rupture failure mode

T he distance y c betw een the centro id of C c and the extreme compression fiber is determined by

y c =

4 0- c

12 0-4 c

x 0 0< c ( 0

1-3- 2

02 2c

6-2 0 c

x 0 0< c ( cu (2)

#1x 0

2=y c (3)

w here

#1=

4 0- c

6 0-2 c

0< c ( 0

2-6- 2

0 2

c

6-2 0

c

0< c ( cu (4)

?1=k 1

#

1

(5)Tab.4presents the values of ?1and #1for any given concrete compression strain c at the extreme compression fiber.

Tab.4 Values of ?1and #1for any giv en concrete str ain c

c ?1

#1

c ?1

#1

0.00050.3360.6820.00200.8890.7500.00060.3940.6850.00210.9020.7560.00070.4490.6890.0022

0.9140.7630.00080.5010.6920.00230.9230.7690.00090.5500.6960.00240.9310.7760.00100.5950.7000.00250.9380.7820.00110.6380.7040.00260.9440.7880.00120.6780.7080.00270.9490.7940.00130.7140.7130.00280.9530.7990.00140.7480.7170.00290.9570.8040.00150.7790.7220.00300.9610.8100.00160.8070.7270.00310.9640.8140.00170.8320.7330.00320.9670.8190.00180.8540.7380.0033

0.9690.824

0.0019

0.8730.744

The concrete strain c at the extreme

compression fiber is assumed to be less than 0.0033,and ?1and #1is determined from T ab.4.The neutral axis position is calculated as

x 0=

c

c +

fu h f (6)w here h f is the depth of GFRP sheet from the top face, fu is the ultimate strain of GFRP sheet.

From the equilibrium condition of the forces acting on the cross section,we have

?1f c bx 0+?)s A )s =f y A s +f fu A f (7)and

?1#1x 0=f y A s +f fu A f -?)s A )s

b f c

(8)

w here A s is the area of tension reinforcing steel,A )s is the area of com pression reinforcing steel,A f is the area of GFRP sheet,f y is the yield strength of steel.

To determine the neutral ax is location,a trial and adjustment procedure is performed by assum ing a concrete compression strain c and determining the corresponding value of ?1and #1in Tab.4.T he

232Wang Wenw ei,and Li Guo

neutral axis distance x 0is then calculated from Eq.(6)and is used to calculate the product ?1#1x 0w hich is compared to the value obtained from Eq.(8).If the two values for ?1#1x 0are not equal,another v alue for c is assumed and another iteration is performed.This procedure is continued until two successive values of ?1#1x 0are approximately equal.T he moment capacity for the section is then calculated as

M =f y A s h 0-x 2+f fu A f h f -x

2+

?)s A )s x 2

-a )s (9)w here

?)s = fu E s

x 0-a )s

h f -x 0

(10)w here a )s is the effective depth of compression steel,E s is the modulus of elasticity of steel,f fu is the ultimate strength of GFRP sheet,h 0is the depth of tension steel from the top face,M is the moment capacity,and ?)s is the stress of compression reinforcing steel.

3.2 Steel yield concrete crushing

For section ex hibiting this mode of failure,concrete strain at the ex treme compression fiber attains the ultim ate strain of 0.0033and the GFRP strain is less than the ultimate strain as show n in Fig.7.Referring to Fig.7,the cross section equilibrium is established as

?1f c bx +?)s A )s =A s f y +A f f f (11)w here

f f =E f c u #1h f

x

-1(f fu

(12)?)s =E s c u 1-#1a )s

x

(f y (13)w here ?1=0.and #1=0.824.

Fig.7 Concrete crushing failure mode

Substituting the expression for GFRP stress f f

g iven by Eq.(12)and compression steel stress ?)s g iven by Eq.(13)into Eq.(11),Eq.(11)can be w ritten as

?1f c bx 2

+[(E s A )

s +E f A f ) c u -A s f y ]x - (E s a )s A )s +E f h f A f ) cu #1=0

(14) Solving Eq.(14)which is quadratic in x ,then

summ ing moments about the centeroid of the force in the GFRP yields the moment capacity ex pression

M =?1f c bx h f -x

2

-f y A s (h f -h 0)+ ?)s A )s (f -a )s )

(15)To verify the results of the section analysis,a comparison between experimental ultimate loads and calculated ultimate loads is presented in Tab.5.From these results,it is clear that the analytical model is accurate in predicting the ultimate flex ural capacity of RC beams strengthened w ith externally bonded GFRP sheets.

Tab.5 Comparison betw een ex periment al and calculated ultimate loads for strengt hened beams w ith GFRP sheets

Beam Experi ment al ult i mate load/kN Calculated ultimat e load/kN Difference/

%

Mode of

fail ure BL20 15762.710GFRP rupture BL20 2120132.310.3Concrete crushi ng BL30 1110115.6 5.1GFRP rupture BL30 2140130.9-6.5Concrete crushi ng BL40 16065.28.7GFRP rupture BL40 213315315Concrete crushi ng B2[7]81.2594.5816.4GFRP rupture 6B [8]169.1157.41-6.9Concrete crushi ng 5B

[8]

146.85

150.82

2.7

Concrete crushi ng

4 Conclusions

1)GFRP external reinforcement obviously increased beam ultimate flexural capacities.Beams w ith lower steel reinforcement ratios exhibited a greater increase in enhancem ent ratio.T his should not be considered a disadvantage since most reinforced concrete structures ex hibit relatively low reinforce ment ratios.

2)A greater GFRP ratio changed the failure mode from flexural failure to shear com pression failure and reduced the ultimate load capacity of the strengthened beams.

3)Shear span ratio mainly affected the failure modes of the test beams.The failure mode of the strengthened beams had gradually chang ed from flexural failure mode to shear compression failure mode w ith the reduction of the shear span ratio.

4)Concrete strength has a relatively small effect on the ultimate load capacity of the strengthened beams.

5)A simple approach for analyzing RC concrete beams strengthened w ith externally bonded GFRP sheets w as presented.Excellent correlation of the predicted results w ith ex perimental results w as noted.

233

Experimental study and calculation of flex ural capacity of RC beams strengthened &&

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玻璃纤维布加固的钢筋混凝土梁

试验研究与抗弯承载力计算

王文炜1 李 果2

(1东南大学交通学院,南京210096)

(2大连理工大学土木系,大连116023)

摘要:对9根玻璃纤维布加固的钢筋混凝土梁和3根对比梁进行了抗弯性能试验研究.试验中考虑了配筋率、加固量、剪跨比与混凝土强度等级4个参数.试验结果表明,经玻璃纤维布加固的钢筋混凝土梁抗弯承载力有显著提高;混凝土强度、配筋率、加固量对极限荷载有显著影响;剪跨比对加固梁的破坏形态有影响.根据不同的破坏模式,提出了抗弯承载力计算方法.

关键词:玻璃纤维布;加固;钢筋混凝土梁;试验研究;抗弯承载力

中图分类号:TU528.043

234Wang Wenw ei,and Li Guo

柱子承载力计算

创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者:凤呜大王* 三、框架柱承载力计算 (一)正截面偏心受压承载力计算 柱正截面偏心受压承载力计算方法与《混凝土基本原理》中相同(混凝土规范7.3)。如图所示。 即非抗震时: (3-62) (3-63)其中: (3-64)但考虑地震作用后,有两个修正,即: ◆正截面承载力抗震调整系数。

◆保证“强柱弱梁”,对柱端弯矩设计值按梁端弯矩来调整。(混凝土规范11.4.2,抗震规范 6.2.2,6.2.3)即: 一、二、三级框架柱端组合的弯矩设计值为: (3-65)一级框架结构及9度各类框架还应满足: (3-66)其中: ——为节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的 弯矩设计值之和,如图所示; ——为节点左右梁端截面反时或顺时针方向组合的弯 矩设计值之和的较大者,一级框架节点左右梁端均为负弯矩时,绝对值较小的弯矩应取0; ——为节点左右梁端截面按反时针或顺时针方向采用实配钢筋截面面积和材料标准值,且考虑承载力抗震调整系数 计算的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和的较大者。 其可按有关公式计算。 ——为柱端弯矩增大系数,一级取 1.4,二级取 1.2,三级取 1.1。

求得节点上下柱端的弯矩设计值之和后,一般情况下可按弹性分析所得的节点上下柱端弯矩比进行分配。 对于顶层柱和轴压比小于0.15的柱,可不调整,直接采用内力组合所得的弯矩设计值。 当反弯点不在柱的层高范围内时,柱端截面组合的弯矩设计值可直接乘以上述柱端弯矩增大系数。 一、二、三级框架底层柱下端截面组合的弯矩设计值,应分别乘以增大系数 1.5,1.25,1.15,且底层柱纵筋宜按上下端的不利情况配置。 (二)斜截面受剪承载力计算 1、柱剪力设计值(混凝土规范11.4.4,抗震规范 6.2.5) 为了保证“强剪弱弯”,柱的设计剪力应调整。 一、二、三级的框架柱的剪力设计值按下式调整: (3-67)一级框架和9度各类框架还应满足:

柱子承载力计算

柱子承载力计算 Prepared on 22 November 2020

三、框架柱承载力计算 (一)正截面偏心受压承载力计算 柱正截面偏心受压承载力计算方法与《混凝土基本原理》中相同(混凝土规范)。如图所示。 即非抗震时: (3-62) (3-63)其中: (3-64)但考虑地震作用后,有两个修正,即: ◆正截面承载力抗震调整系数。 ◆保证“强柱弱梁”,对柱端弯矩设计值按梁端弯矩来调整。(混凝土规范11.4.2 一、二、三级框架柱端组合的弯矩设计值为: (3-65)一级框架结构及9度各类框架还应满足: (3-66)其中: ——为节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和,如图所示;

——为节点左右梁端截面反时或顺时针方向组合的弯矩设计值之和的较大者,一级框架节点左右梁端均为负弯矩时,绝对值较小的弯矩应取0; ——为节点左右梁端截面按反时针或顺时针方向采用实配钢筋截面面积和材料标准值,且考虑承载力抗震调整系数计算的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和的较大者。其可按有关公式计算。 ——为柱端弯矩增大系数,一级取,二级取,三级取。 求得节点上下柱端的弯矩设计值之和后,一般情况下可按弹性分析所得的节点上下柱端弯矩比进行分配。 对于顶层柱和轴压比小于的柱,可不调整,直接采用内力组合所得的弯矩设计值。 当反弯点不在柱的层高范围内时,柱端截面组合的弯矩设计值可直接乘以上述柱端弯矩增大系数。 一、二、三级框架底层柱下端截面组合的弯矩设计值,应分别乘以增大系数,,,且底层柱纵筋宜按上下端的不利情况配置。 (二)斜截面受剪承载力计算 1、柱剪力设计值(混凝土规范11.4.4 为了保证“强剪弱弯”,柱的设计剪力应调整。 一、二、三级的框架柱的剪力设计值按下式调整: (3-67)一级框架和9度各类框架还应满足: (3-68)

第三章__受弯构件正截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题: 1、对受弯构件,必须进行正截面承载力 、 抗弯,抗剪 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有丛向受力筋 、 架立筋 、 箍筋 、 弯起 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 环境 、 混凝土强度等级 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中,=0ε 0.002 、=cu ε 0.0033 。 5、梁截面设计时,采用C20混凝土,其截面的有效高度0h :一排钢筋时ho=h-40 、两排钢筋时 ho=h-60 。 6、梁截面设计时,采用C25混凝土,其截面的有效高度0h :一排钢筋时 ho=h-35 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 只在受拉区配置纵向受力筋 的梁。 8、双筋梁是指 受拉区和受拉区都配置纵向受力钢筋 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 25MM ,上部钢筋的净距为 30MM 和1.5d 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 少梁筋 ,x a m .ρρ≤是为了防止 超梁筋 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中,不必验算的条件分别为 b ξξ≤ 和 m i n 0 ρρ≥= bh A s 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 少筋破坏 、 适筋破坏 、 超筋破坏 三种。 13、板中分布筋的作用是 固定受力筋 、 承受收缩和温度变化产生的内力 、 承受分布板上局部荷载产生的内力,承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 s a x '≥2 。

15、单筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 min 0 ρρ≥= bh A s 。 16、双筋梁截面设计时,当s A '和s A 均为未知,引进的第三个条件是 b ξξ= 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时,HPB235,HRB335,HRB400钢筋的b ξ分别为 0.614 、 0.550 、 0.518 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0m in =ρ 和 y t f f /45m in =ρ较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时,混凝土相对受压区高度b ξξ ,说明 该梁为超筋梁 。 二、判断题: 1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。( ) 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。( ) 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。( ) 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。( ) 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。( ) 6、在适筋梁中,其他条件不变的情况下,ρ越大,受弯构件正截面的承载力越大。( ) 7、在钢筋混凝土梁中,其他条件不变的情况下,ρ越大,受弯构件正截面的承载力越大。( ) 8、双筋矩形截面梁,如已配s A ',则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。( ) 9、只要受压区配置了钢筋,就一定是双筋截面梁。( ) 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。( ) 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。( ) 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s = ρ。( )

题目1:钢筋混凝土梁抗剪承载力的试验研究

题目1:钢筋混凝土梁抗剪承载力的试验研究 1. 受剪应力分析 对于受剪钢筋混凝土构件在出现裂缝前的应力状态,由于它是两种不同材料组成的非均质体,因而材料力学公式不能完全适用。但是,当作用的荷载较小,构件的应力也较小,其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度,构件与均质弹性体相似,应力-应变基本成线性关系,此时其应力可按一般的材料力学公式来进行分析。在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则,由虎克定律换算成等效的混凝土截面,得出一个换算截面,则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算,其应力分布见图1。 正应力 0 I My =σ 剪应力 0bI VS = τ 式中,0I 是换算截面惯性矩 根据材料力学原理,构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下,在该点所产生的主应力,可按下式计算 主拉应力 22tp 42τσσσ++= 主压应力 22 cp 4 2τσσ σ+-= 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角α可由下式求得: στα22tan -= 图 1 (a) 中绘出了构件开裂前的主拉应力及主压应力轨迹线。在截面中和轴处,因0=σ,故其主应力与剪应力相等,方向与纵轴成45°。 在图中仅承受弯矩的区段,由于剪应力等于零,最大主拉应力发生在截面的下边缘,其值与最大正应力相等,作用方向为水平方向。因此,当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时,就产生了垂直裂缝。而在同时承受弯矩和剪力的弯剪区段,在截面下边缘主拉应力是水平的方向,在截面的腹部主拉应力是倾斜方向,所以在开裂时裂缝首先垂直于截面的下边缘,然后向腹部延伸称为弯斜的裂缝。 2. 受剪受力分析 由受剪应力分析可知,无腹筋钢筋混凝土梁受剪开裂后会出现斜裂缝,其中导致破坏的

第8章受扭构件的扭曲截面承载力习题答案

第8章 受扭构件的扭曲截面承载力 8.1选择题 1.下面哪一条不属于变角度空间桁架模型的基本假定:( A )。 A . 平均应变符合平截面假定; B . 混凝土只承受压力; C . 纵筋和箍筋只承受拉力; D . 忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用; 2.钢筋混凝土受扭构件,受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.16.0<<ζ说明,当构件破坏时,( A )。 A . 纵筋和箍筋都能达到屈服; B . 仅箍筋达到屈服; C . 仅纵筋达到屈服; D . 纵筋和箍筋都不能达到屈服; 3.在钢筋混凝土受扭构件设计时,《混凝土结构设计规范》要求,受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应( D )。 A . 不受限制; B . 0.20.1<<ζ; C . 0.15.0<<ζ; D . 7.16.0<<ζ; 4.《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是:( D )。 A . 混凝土和钢筋均考虑相关关系; B . 混凝土和钢筋均不考虑相关关系; C . 混凝土不考虑相关关系,钢筋考虑相关关系; D . 混凝土考虑相关关系,钢筋不考虑相关关系; 5.钢筋混凝土T 形和I 形截面剪扭构件可划分为矩形块计算,此时( C )。 A . 腹板承受全部的剪力和扭矩; B . 翼缘承受全部的剪力和扭矩; C . 剪力由腹板承受,扭矩由腹板和翼缘共同承受; D . 扭矩由腹板承受,剪力由腹板和翼缘共同承受; 8.2判断题 1.钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时,其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加,且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。( × ) 2.《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系;( × ) 3. 在钢筋混凝土受扭构件设计时,《混凝土结构设计规范》要求,受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制( × )

混凝土柱计算

轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算 一般把钢筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式的不同分为两种:配有纵向钢筋和 普通箍筋的柱,简称普通箍筋柱;配有纵筋和螺旋式(或焊接环式)箍筋的柱,简 称螺旋箍筋柱。 最常见的轴心受压柱是普通箍筋柱,见右图。纵筋的作用是提高柱的承载力,减小 构件的截面尺寸,防止因偶然偏心产生的破坏,改善破坏时构件的延性和减小混凝土的徐变变形。箍筋能与纵筋形成骨架,并防止纵筋受力后外凸。 1.受力分析和破坏形态 1 )短柱的受力分析和破坏形态: 配有纵筋和箍筋的短柱,在轴心荷载作用下,整个截面的应变基本上是均匀分布的。当荷载较小时,混凝土和钢筋都处于弹性阶段。当荷载较大时,由于混凝土塑性变形的发展,压缩变形增加的速度快于荷载增长速度。同时,在相同荷载增量下,钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快,见左图。随着荷载的继续增加,柱中开始出现微细裂缝,在临近破坏荷载时,柱四周出现明显的纵向裂缝,箍筋间的纵筋发生压屈,向外凸出,混凝土被压碎,柱子即告破坏,见右图。 试验表明,素混凝土棱柱体构件达到最大压应力值时的压应变值约为0.0015 ~0. 002 ,而钢筋混凝土短柱达到应力峰值时的压应变一般在0.0025 ~0.0035 之间。其主要原 因是纵向钢筋起到了调整混凝 土应力的作用,使混凝土的塑性 性质得到了较好的发挥,改善了 受压破坏的脆性性质。 在计算时,以构件的压应变达到 0.002 为控制条件,认为此时混 凝土达到了棱柱体抗压强度 f c,相应的纵筋应力值 ;对于HRB400 级、HRB335 级、HPB235 级和RRB400 级热轧钢筋已达到屈服强度。而对于屈服强度或条件屈服强度大于400N /mm2的钢筋,在计算 f y'时,

第6章 混凝土梁承载力计算原理

6 混凝土梁承载力计算原理 6.1 概述 本章介绍钢筋混凝土梁的受弯、受剪及受扭承载力计算方法。钢筋混凝土梁是由钢筋和混凝土两种材料所组成,且混凝土本身是非弹性、非匀质材料。抗拉强度又远小于抗压强度,因而其受力性能有很大不同。研究钢筋混凝土构件的受力性能,很大程度上要依赖于构件加载试验。建筑工程中梁常用的截面形式如图6-1所示。 6.2 正截面受弯承载力 6.2.1 材料的选择与一般构造 1)截面尺寸 为统一模板尺寸以便施工,现浇钢筋混凝土构件宜采用下列尺寸: 梁宽一般为100m m、120m m、 150m m、180m m、 200m m、220m m、250和300m m,以上按 b/,50m m模数递增。梁高200~800m m,模数为50m m,800m m以上模数为100m m。梁高与跨度只比l h/,主梁为1/8~1/12,次梁为1/15~1/20,独立梁不小于1/15(简支)和1/20(连续);梁高与梁宽之比b 在矩形截面梁中一般为2~2.5,在T形梁中为2.5~4.0。 2)混凝土保护层厚度 为了满足对受力钢筋的有效锚固及耐火、耐久性要求,钢筋的混凝土保护层应有足够的厚度。混凝土保护层最小厚度与钢筋直径,构件种类、环境条件和混凝土强度等级有关。具体应符合下表规定。 表6-1 混凝土保护层最小厚度 注:(1)基础的保护层厚度不小于40mm;当无垫层时不小于70mm。 (2)处于一类环境且由工厂生产的预制构件,当混凝土强度不低于C20时,其保护层厚度可按表中规定减少5mm,但预制构件中的预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm;处于二类环境且由工厂生产的预制构件,当表面另做水泥砂浆抹面层且有质量保证措施时,保护层厚度可按表中一类环境数值取用。 (3)预制钢筋混凝土受弯构件钢筋端头的保护层厚度不应小于10mm,预制肋形板主肋钢筋的保护层厚度应按梁的数值采用。 (4)板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应小于10mm,梁、柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于15mm。 (5)处于二类环境中的悬臂板,其上表面应另作水泥砂浆保护层或采取其它保护措施。

梁受力计算

第5章 受弯构件斜截面承载力计算 1.何谓无腹筋梁?简述无腹筋梁斜裂缝形成的过程。 答:不配置腹筋或不按计算配置腹筋的梁称为无腹筋梁。 无腹筋梁的斜截面破坏发生在剪力和弯矩共同作用的区段。只配置受拉主筋的混凝土简支梁在集中荷载作用下。当荷载较小,裂缝出现以前,可以把钢筋混凝土梁看作匀质弹性体,按材料力学的方法进行分析。随着荷载增加,当主拉应力值超过复合受力下混凝土抗拉极限强度时,首先在梁的剪拉区底部出现垂直裂缝,而后在垂直裂缝的顶部沿着与主拉应力垂直的方向向集中荷载作用点发展并形成几条斜裂缝,当荷载增加到一定程度时,在几条斜裂缝中形成一条主斜裂缝。此后,随荷载继续增加,剪压区高度不断减小,剪压区的混凝土在剪应力和压应力的共同作用下达到复合应力状态下的极限强度,导致梁失去承载能力而破坏。 2.无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态有哪几种?破坏发生的条件及特点如何? 答:无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种类型。如图题2所示。 (1)斜压破坏 这种破坏多发生在集中荷载距支座较近,且剪力大而弯矩小的区段,即剪跨比比较小(1<λ)时,或者剪跨比适中,但腹筋配置量过多,以及腹板宽度较窄的T 形或I 形梁。由于剪应力起主要作用,破坏过程中,先是在梁腹部出现多条密集而大体平行的斜裂缝(称为腹剪裂缝)。随着荷载增加,梁腹部被这些斜裂缝分割成若干个斜向短柱,当混凝土中的压应力超过其抗压强度时,发生类似受压短柱的破坏,此时箍筋应力一般达不到屈服强度。 (2)剪压破坏 这种破坏常发生在剪跨比适中(31<<λ),且腹筋配置量适当时,是最典型的斜截面受剪破坏。这种破坏过程是,首先在剪弯区出现弯曲垂直裂缝,然后斜向延伸,形成较宽的主裂缝—临界斜裂缝,随着荷载的增大,斜裂缝向荷载作用点缓慢发展,剪压区高度不断减小,斜裂缝的宽度逐渐加宽,与斜裂缝相交的箍筋应力也随之增大,破坏时,受压区混凝土在正应力和剪应力的共同作用下被压碎,且受压区混凝土有明显的压坏现象,此时箍筋的应力到达屈服强度。 (3)斜拉破坏 题图2(a) 破坏形态(b) 荷载-挠度曲线

第8章___受扭构件承载力计算1

第8章 受扭构件承载力计算 一、填空题 1、 素混凝上纯扭构件的承载力t t u W f T 7.0=介于__________和__________分析结果之间。t W 是假设________ 导出的。 2、 钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大,先在截面________最薄弱的部位出现斜裂缝,然后形成大体连续的 _________。 3、 由于配筋量不同,钢筋混凝土纯扭构件将发生__________破坏、________破坏、___________破坏、_________ 破坏。 4、 钢筋混凝土弯、剪、扭构件,剪力的增加将使构件的抗扭承载力___________;扭矩的增加将使构件的抗剪承载 力_____________。 5、 为了防止受扭构件发生超筋破坏,规范规定的验算条件是_____________。 6、 抗扭纵向钢筋应沿__________布置,其间距______________。 7、 T 行截面弯、剪、扭构件的弯矩由___________承受,剪力由___________承受,扭矩由__________承受。 8、 钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率min ,sv ρ= __________,抗弯纵向钢筋的最小筋率ρ= __________, 抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= ___________。 9、 混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在___________范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用,必须将箍筋做成________形状。,且箍筋的两个端头应 ______________________。 二、判断题 1、钢筋混凝土构件受扭时,核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。 ( ) 2、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为t t u W f T 7.0=,该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。 ( ) 3、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向箍筋,它们在配筋方面可以互相弥补,即一方配置少时,可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。( ) 4、受扭构件设计时,为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用,纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ应满足以下条件:0.6≤ζ≤1.7。 ( ) 5、在混凝土纯扭构件中,混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。( ) 6、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式cor stl yv t t A S A f W f T ζ 2.135.0+≤只考虑混凝土和箍 筋提供的抗扭计算。 ( ) 7、在纯扭构件中,当t t W f T 175.0≤时,可忽略扭矩的影响,仅按普通受弯构件的斜截面受剪承载力公式计算箍 筋用量。 ( ) 8、在弯、剪、扭构件中,当0035.0bh f V t c ≤或05 .11 .0bh f V t c +≤ λ时,可忽略剪力的影响,按纯扭构件的受 承载力公式计算箍筋用量。 ( )

第6章-混凝土梁承载力计算原理.doc

6混凝土梁承载力计算原理 6.1概述 本章介绍钢筋混凝土梁的受弯、受剪及受扭承载力计算方法。钢筋混凝土梁是由钢筋和混凝土两种材 料所组成,且混凝土本身是非弹性、非匀质材料。抗拉强度又远小于抗压强度,因而其受力性能有很大不 同。研究钢筋混凝土构件的受力性能,很大程度上要依赖于构件加载试验。建筑工程中梁常用的截面形式 如图 6-1 所示。 6.2正截面受弯承载力 6.2.1材料的选择与一般构造 1)截面尺寸 为统一模板尺寸以便施工,现浇钢筋混凝土构件宜采用下列尺寸: 梁宽一般为100 mm、120 mm、 150 mm、 180 mm、 200 mm、220 mm、 250 和 300 mm,以上按 50 mm模数递增。梁高200~800mm,模数为50mm,800mm以上模数为100 mm。梁高与跨度只比 主梁为 1/8 ~ 1/12 ,次梁为 1/15 ~ 1/20 ,独立梁不小于1/15(简支)和 1/20(连续);梁高与梁宽之比在矩形截面梁中一般为2~ 2.5 ,在 T 形梁中为 2.5 ~ 4.0 。b / l ,h / b , 2)混凝土保护层厚度 为了满足对受力钢筋的有效锚固及耐火、耐久性要求,钢筋的混凝土保护层应有足够的厚度。混凝土 保护层最小厚度与钢筋直径,构件种类、环境条件和混凝土强度等级有关。具体应符合下表规定。 表 6-1 混凝土保护层最小厚度 环境类别 板墙壳梁柱 C25~ C45 C25~ C45 C20 C50 C20 C50 一20 15 15 30 25 25 a —20 15 —30 25 二 b —25 20 —35 30 三—30 25 —40 35 注:( 1)基础的保护层厚度不小于40mm;当无垫层时不小于70mm。 (2)处于一类环境且由工厂生产的预制构件,当混凝土强度不低于C20 时,其保护层厚度可按表中规定减少5mm,但预制构件中的预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm;处于二类环境且由工厂生产的预制构件,当表面另做水泥砂浆抹面 层且有质量保证措施时,保护层厚度可按表中一类环境数值取用。 ( 3)预制钢筋混凝土受弯构件钢筋端头的保护层厚度不应小于10mm,预制肋形板主肋钢筋的保护层厚度应按梁的数值 采用。 ( 4)板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应小于10mm,梁、柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于15mm。 ( 5)处于二类环境中的悬臂板,其上表面应另作水泥砂浆保护层或采取其它保护措施。

柱子承载力计算

三、框架柱承载力计算 (一)正截面偏心受压承载力计算 柱正截面偏心受压承载力计算方法与《混凝土基本原理》中相同图所示。3规范7.)。如(混凝土即非抗震时: (3-62) (3-63) 其中: (3-64) 但考虑地震作用后,有两个修正,即: 数。调整系抗正截面承载力震◆ ◆保证“强柱弱梁”,对柱端弯矩设计值按梁端弯矩来调整。(混凝土规范11.4.2,抗震规范6.2.2, 6.2.3)即: 一、二、三级框架柱端组合的弯矩设计值为: (3-65) 一级框架结构及9度各类框架还应满足: 专业文档供参考,如有帮助请下载。. )66(3-:其中矩的合弯针方向组截面顺时针或反时下——为节点上柱端示如;图所设计值之和,设弯矩组合的时反时或顺针方向——为节点左右梁端截面值对时,绝弯梁端均为负矩大和的较者,一级框架节点左右计值之;应取0较小的弯矩配实 采用顺时针方向针点左右梁端截面按反时或——为节正算的整系数计调,且考虑承载力抗震积钢筋截面面和材料标准值公关可其按有和的较大者。之力截面抗震受弯承载所对应的弯矩值。式计算1。三级取1.1.取1.4,二级取2,级系弯——为柱端矩增大数,一分弹性可情况下按般之矩柱节得点上下端的弯设计值和后,一求。分比进行配矩端下点的所析得节上柱弯

专业文档供参考,如有帮助请下载。. 对于顶层柱和轴压比小于0.15的柱,可不调整,直接采用内力组合所得的弯矩设计值。 当反弯点不在柱的层高范围内时,柱端截面组合的弯矩设计值可直接乘以上述柱端弯矩增大系数。 一、二、三级框架底层柱下端截面组合的弯矩设计值,应分别乘以增大系数1.5,1.25,1.15,且底层柱纵筋宜按上下端的不利情况配置。 (二)斜截面受剪承载力计算 1、柱剪力设计值(混凝土规范11.4.4,抗震规范6.2.5) 为了保证“强剪弱弯”,柱的设计剪力应调整。 一、二、三级的框架柱的剪力设计值按下式调整: (3-67) 一级框架和9度各类框架还应满足: (3-68) 其中: ——柱端截面组合的剪力设计值; ——考虑地震作用组合,且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值,分别按顺时针和反时针进行计算,取其中较大者; 专业文档供参考,如有帮助请下载。.配按实时顺针方向下端截面反时针或——分别为柱上、面正截整系数的虑承载力抗震调标钢筋面积、材料强度准值,且考者。的较大且取两个方向矩抗震受弯承载力所对应的弯,。取1.11.2,三级级大系数,一级取1.4,二取——柱剪力增,45.112,7.范公式(混凝土规7.5.算截2、柱斜面受剪承载力计0)1,1.4.111.4.9 面截规范斜此-25%,因5受复加载将使梁的剪承载力降低1%反因。8倍作用时的0.载承受剪载力设计值取静:震时非抗 9)(3-6时:抗震 )-70(3时:心受拉)偏拉柱当中出现力(即:抗震时非 )1(3-7时:震抗 专业文档供参考,如有帮助请下载。. (3-72) 其中: 取,M宜取柱上下端考虑地震作比——计算剪跨,可用组合的弯矩设计值的较大者,V取与M 对应的剪力设计值。当框。取,可小内弯点在柱高范围时反框结架构中的 架柱的3。大于3时取取1.于0时,1.0,且压为力当力轴对值设剪—取,N

受扭构件承载力计算

第六章受扭构件承载力计算 思考题 6.1在实际工程中有哪些构件有扭矩作用? ①詹口竖向荷载作用的挑詹梁。 ②受水平作用的吊车梁。 ③现浇框架的边梁。 6.2在抗扭矩计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏? 为了防止出现混凝土先压碎的超筋构件的脆性破坏,配筋率的上限以截面限制条件的形式给出 T≤0.2βfcWt 最小配箍率ρsumin对纯扭构件取:ρsvmin=0.28ft fyv 最小纵筋配筋率ρtl,min = 0.85 ft fyv 6.3什么是配筋强度比?配筋强度比的范围为什么要加以限制?即纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积 ξ=fyAstls / Fyv AstlUcor 加以限制才能保证构件破坏时纵筋和箍筋的强度都得以充分利用。 6.4《规范》抗扭承载力计算公式中βt 的物理意义是什么? Βt 称为剪扭构件混凝土强度降低系数。用来考虑剪扭构件混凝土抵抗剪力和扭矩之间的相关性。物理意义为随着同时作用的扭矩增大,物件的抗剪承受力逐渐降低;当扭矩达到纯扭构件的承载力时,其抗剪承载力下降为零。反之亦然。

6.5受扭构件中纵筋和箍筋的配置应注意哪些问题? ⑴剪扭构件中,箍筋的配筋率ρsv(ρ=Asv / Bs)不应小于0.28ft/ fyv ,箍筋间距应符合表5-1的规定。箍筋应做成封闭。箍筋末端应做成135°弯钩。其平直段长度不应小于5倍箍筋直径或50mm。当采用多肢箍筋受剪时,受扭所需箍筋应采用沿截面周面布置的封闭箍筋,受剪箍筋壳采用复合箍筋。(2)纵向钢筋的配筋率,不应小于受拉构件纵向受拉钢筋的最小 ρ之和。 配筋率和受扭纵向钢筋的最小配筋率 tl ,min

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件(梁、板)的设计内容:图3-1 ①正截面受弯承载力计算:破坏截面垂直于梁的轴线,承受弯矩作用而 破坏,叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算:破坏截面与梁截面斜交,承受弯剪作用而破 坏,叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求:对受弯构件进行设计与校核时,应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度: a.形状:有空心板、凹形板、扁矩形板等形式;它与梁的直观 区别是高宽比不同,有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度:板的混凝土用量大,因此应注意其经济性;板的厚度 通常不小于板跨度的1/35(简支)~1/40(弹性约束) 或1/12(悬臂)左右;一般民用现浇板最小厚度60mm, 并以10mm为模数(讲一下模数制);工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋:单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋,双向 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的 两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎

钢筋配筋时,其受力钢筋的间距:当板厚度h ≤150mm 时,不应大于200mm ,当板厚度h ﹥150mm 时,不应大 于1.5h ,且不应大于250mm 。板中受力筋间距一般不 小于70mm ,由板中伸入支座的下部钢筋,其间距不应 大于400mm ,其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3,其锚固长度l as 不应小于5d 。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm 。 对于嵌固在砖墙内的现浇板,在板的上部应配置构造钢筋,并应符合下列规定: a. 钢筋间距不应大于200mm ,直径不宜小于8mm (包括弯起钢筋在内),其伸出墙边的长度不应小于l 1/7(l 1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分,应双向配置上部构造钢筋,其伸出墙边的长度不应小于l 1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋,直径不宜小于6mm ,且单位长度内的总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋:其作用是: a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋; b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上; c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时,除沿受力方向布置受力钢筋外,还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%,且不应小于该方向板截面面积的0.15%,分布钢筋的间距不宜大于250mm ,直经不宜小于6mm ,对于集中荷载较大的情况,分布钢筋的截面面积应适当增加,其间距不宜大于200mm ,当按双向板设计时,应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定,并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%,其直径不宜过大,间距宜取150~200mm ,并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度:保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关,在一般情况下,混凝土保护层取15mm ,详见规范; 有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离,用 0h 表示,板通常取200-=h h mm 。

梁端支座处局部受压承载力计算

梁端支座处砌体局部受压承载力计算分析

梁端支座处砌体局部受压承载力计算分析 一.概述 砌体结构系指其承重构件的材料是由块材和砂浆砌筑而成的结构。砌体结构建筑物中的竖向结构体系为纵向和横向的由砖石或砌块和砂浆砌筑而成的承重墙,水平结构体系为屋盖和楼盖,屋盖和楼盖一般由板.次梁及主梁组成,主要用于承受楼面竖向荷载,是土木与建筑工程中应用最广泛的一种结构型式。砌体结构中支承钢筋混凝土梁的砖墙的支承面均属局部受压状态,其特点是局部受压截面存在有未受压或受有较小压力的砌体,限制了局部受压砌体在竖向压力作用下的横向变形,从局部受压砌体的受力状态分析,该砌体在竖向压力作用下的横向变形受到周围砌体的箍束作用产生的侧向横向压力,使局部受压砌体处于三向受压的应力状态,因而能在较大程度上提高其抗压强度。但当砌体受到局部压力时,压力总要沿着一定扩散线分布到砌体构件较大截面或者全截面上,这时如果按较大截面或全截面受压进行构件承载力计算足够的话,在局部承压面下的几皮砌体处却有可能出现被压碎的裂

缝,这就是砌体局部抗压强度不足造成的破坏现象。因此,设计砌体受压构件时,除按整个构件进行承载力计算外,还应验算局部承压面下的承载力。 二. 梁端支座处砌体局部受压承载力计算公式 1.梁端支座处的砌体局部受压承载力,砌体结构设计规范GB 50003-2001中按下式计算: N 0+N l fA l =1.5-0.5A 0/A l =1+0.3511 0 A A 式中参数具体含义见砌体规范GB50003-2001中第 5.2.4条。上式是基于梁端底部砌体表面的应力分布,按极限强度理论建立的半理论半经验公式。砌体表面的应力分布考虑了上部荷载在梁端底面引起的应力以及梁端反力引起的应力之叠加。 2.当梁端支座处砌体局部受压承载力不满足要求时,常采用以下两种方法: 2.1 在梁端设置刚性垫块,扩大局部受压面积A l ,刚性垫块下的砌体局部受压承载力应按下列公式计算: N 0+N l 1fA b 式中参数具体含义见砌体规范GB50003-2001第5.2.5

习题-第五章 受扭承载力计算

第5章 受扭构件承载力计算 一、填空题 1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于 和 分析结果之间。t w 是假设 导出的。 2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大,先在截面 最薄弱的部位出现斜裂缝,然后形成大体连续的 。 3、由于配筋量不同,钢筋混凝土纯扭构件将发生 破坏、 破坏、 破坏和 破坏。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件,剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ;扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。 5、为了防止受扭构件发生超筋破坏,规范规定的验算条件是 。 6、抗扭纵向钢筋应沿 布置,其间距 。 7、T 形截面剪、扭构件的剪力由 承受,扭矩由 承受。 8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ,抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ,抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。 9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在 范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用,必须将箍筋做成 形状,且箍筋的两个端头应 。 11、钢筋混凝土受扭构件计算中应满足10.6 1.7stl y st yv cor A f s A f u ζ??≤=≤??,其中 0.6ζ≤的目的是保证 在极限状态时屈服, 1.7ζ≤的目的是保证 在极限状态时屈服。 二、判断题 1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。 2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂,从而大大提高开裂扭矩值。 3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形,但不是连贯的。 4、钢筋混凝土构件受扭时,核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。 5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =,该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。

车库顶板承载力计算书最终版

一、计算书 1.混凝土泵车通过车库顶板时的承载力计算 基本计算参数: 混凝土泵车自重为34t,当混凝土泵车通过混凝土顶板时,前排轮子承受荷载与后排轮子承受荷载的比例为3:4,则前排单组轮子承受的荷载为7t,后排两组轮子各承受的荷载为7t。每组与楼面的接触面积为0.6m×0.3m,前排轮子与后面两排轮子的距离分别是4m和5.6m。车体荷载简化图如图1所示。 图1 车体荷载平面简化图 根据现场实际情况考虑泵车从250mm的板上通过;顶板混凝土强

度等级为C35,根据混凝土抗压强度报告,试块已经达到设计要求。其抗压强度设计值f c=16.7Pa,抗拉强度设计值f t=1.57MPa。为了安全期间,泵车应缓慢通过楼板,按照通过时最不利荷载对其承载力进行验算。 1.1对板的抗剪强度进行验算: 根据图纸设计和现场混凝土的浇筑情况,选取泵车通过的最大板进行验算,查图纸得到最大跨板的尺寸为8.1m×5.2m。 当整个泵车的轮胎位于长跨板的图示位置时,此时板的抗剪处于最不利位置,以此进行混凝土板抗剪验算。 如下图图2所示: 图2 泵车通过楼板受力简化图 其中泵车轮胎面积为0.6 m×0.3m,当泵车前轮行驶至板的某跨

中位置时,处于最不利位置,泵车荷载为340KN,梁宽l为8.1m,其 70KN/m=233.33KN/m,根据所建模型,整个板剪力图如局部线荷载为 3.0 图3: 图3 泵车通过楼板剪力图 其中所受最大剪力为61.25KN。 对于混凝土板而言,其板厚为250mm,保护层a s=30mm, f t=1.57MPa, h0=h-a s=250-30=220mm。 抗剪配筋验算公式: 0.7f t bh0=0.7×1.57×600×220=145.07KN>61.25KN。 因此,不需要对楼板配抗剪钢筋即可满足抗剪要求。 因此,板的抗剪承载力满足要求。 1.2对板的抗弯强度进行验算: 根据图纸设计和现场混凝土的浇筑情况,选取泵车通过的最大板进行验算,查图纸得到最大跨板的尺寸为8.1m×5.2m。 1.2.1对板最大正弯矩抗弯验算:

8.受扭构件承载力计算 一、目的要求 1.掌握纯扭、剪扭、弯剪扭构件 ...

8.受扭构件承载力计算 一、目的要求 1.掌握纯扭、剪扭、弯剪扭构件的受扭承载力计算 2.掌握剪扭相关性的含义 3.受扭塑性抵抗矩的推导方法 4.掌握抗扭纵筋和箍筋的构造要求 二、重点难点 1.剪扭相关性的应用 2.弯剪扭构件受扭承载力的计算 三、主要内容 8.1概述 钢筋混凝土构件的扭转可分为两类:平衡扭转和协调扭转。 平衡扭转:若构件中的扭矩由荷载直接引起,其值可由平衡条件直接求出, 协调扭转:若扭矩是由相邻构件的位移受到该构件的约束而引起该构件的扭转, 这种扭矩值需结合变形协调条件才能求得,这类扭转称为协调扭转。 构件在扭矩作用下将产生剪应力和相应的主拉应力,当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时,构件便会开裂,因此需要配置钢筋来提高构件的受扭承载力。 8.2 构件的开裂扭矩 8.2.1矩形截面构件的开裂扭矩 (1)匀质弹性材料受扭应力分布 由材料力学可知,匀质弹性材料的矩形截面受扭时, 截面上将产生剪应力τ (图8.2),截面剪应力的分布如图 8.3a 所示,最大剪应力产生在矩形长边中点。由微元体 平衡可知,主拉应力τσ=tp 其方向与构件轴线成450角。 当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时,首先将在截面长边 中点处垂直于主拉应力方向上开裂,然后逐渐伸展,裂缝与纵轴线大致成450角。 (2)理想塑性材料受扭应力分布 对于理想的塑性材料来说,截面上某一点的应力达到强度权

限时,构件并不立即破坏,只意味着局部材料开始进入塑性状态,构件仍能承受荷载,直到截面上的应力全部达到强度极限时,构件才达到其极限受扭承载力,这时截面上剪应力的分布如图8.3b 所示。 (3)弹塑性材料受扭应力分布 由于混凝土既不是理想的弹性材料又不是理想的塑性材料,而是介于两者之间的弹塑性材料。与实测的开裂扭矩相比,按理想的弹性应力分布计算的值偏低,而按理想的塑性应力分布计算的值又馆高。要想准确地确定截面真实的应力分布是十分困难的,比较切实可行的办法是在按塑性应力分布计算的基础上,根据试验结果乘以一个降低系数。 设矩形截面的边长长边为h ,短边为b ,根据塑性力学理论,当截面上各点的剪应力都达到混凝土的抗拉强度六时,构件才达到其极限扭矩。为了便于计算,可近似将截面上的剪应力分布划分为四个部分,即两个梯形和两个三角形(8.3c)。计算各部分剪应力的合力及相应组成的力偶,对截面的扭转中心O 点取矩,可求得按塑性应力分布时截面所能承受的极限扭矩为 混凝土不是理想塑性材料。试验表明,对于高强度混凝土,其降低系数约为0.7,对于低强度混凝土,其降低系数接近0.8,为计算方便统一取0.7。又由于素混凝土构件的开裂扭矩和极限扭矩基本相同,因此可以得开裂扭矩的计算公式为T cr =0.7t t W f 受扭塑性抵抗矩t W 的计算公式也可以借助堆沙模拟法得到。设砂堆安息角各斜面均为α,沙堆体积为V ,则截面的受扭塑性抵抗矩为αtan 2V W t = 一般可取方便的α值,如取450,相应的1tan =α 矩形截面,取45=α0,则2 b H =,这样 )3(6 ])2(31[2)])((21[222 b h b H b b b h bH V W t -=?+-==

第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、填空题: 1、斜裂缝产生的原因是:由于支座附近的弯矩和剪力共同作用,产生 超过了混凝土的 极限抗拉强度而开裂的。 2、斜裂缝破坏的主要形态有: 、 、 ,其中属于材料充分利用的 是 。 3、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 4、梁的斜截面破坏形态主要有三种,其中,以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力 的计算公式。 5、随着混凝土强度的提高,其斜截面承载力 。 6、随着纵向配筋率的提高,其斜截面承载力 。 7、对于 情况下作用的简支梁,可以不考虑剪跨比的影响。对于 情况的简支梁, 应考虑剪跨比的影响。 8、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时,发生的破坏形式为 ;当梁的配 箍率过大或剪跨比较小时,发生的破坏形式为 。 9、 对梁的斜截面承载力有有利影响,在斜截面承载力公式中没有考虑。 10、设置弯起筋的目的是 、 。 11、为了防止发生斜压破坏,梁上作用的剪力应满足 ;为了防止发生斜拉破坏,梁内配 置的箍筋应满足 。 12、梁内设置鸭筋的目的是 ,它不能承担弯矩。 二、判断题: 1、某简支梁上作用集中荷载或作用均布荷载时,该梁的抗剪承载力数值是相同的。( ) 2、剪压破坏时,与斜裂缝相交的腹筋先屈服,随后剪压区的混凝土压碎,材料得到充分利用,属 于塑性破坏。( ) 3、梁内设置箍筋的主要作用是保证形成良好的钢筋骨架,保证钢筋的正确位置。( ) 4、当梁承受的剪力较大时,优先采用仅配置箍筋的方案,主要的原因是设置弯起筋抗剪不经济。 ( ) 5、当梁上作用有均布荷载和集中荷载时,应考虑剪跨比λ的影响,取0Vh M =λ( ) 6、当剪跨比大于3时或箍筋间距过大时,会发生剪压破坏,其承载力明显大于斜裂缝出现时的承 载力。( ) 7、当梁支座处允许弯起的受力纵筋不满足斜截面抗剪承载力的要求时,应加大纵筋配筋率。( ) 8、当梁支座处设置弯起筋充当支座负筋时,当不满足斜截面抗弯承载力要求时,应加密箍筋。( ) 9、梁内设置多排弯起筋抗剪时,应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点 之距满足:max s s ≤( ) 10、由于梁上的最大剪力值发生在支座边缘处,则各排弯起筋的用量应按支座边缘处的剪力值计算。 ( ) 11、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力,还可以约束混凝土,提高混凝土的抗压强度和延性,对

混凝土结构计算例题

单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题 1.钢筋混凝土简支梁,计算跨度l =5.4m ,承受均布荷载,恒载标准值g k =10kN/m ,活载标准值q k =16kN/m ,恒载和活载的分项系数分别为γG =1.2,γQ =1.4。试确定该梁截面尺寸,并求抗弯所需的纵向受拉钢筋A s 。 解:⑴选用材料 混凝土C30,2c N/mm 3.14=f ,2t N/mm 43.1=f ; HRB400 钢筋,2y N/mm 360=f , 518.0b =ξ ⑵确定截面尺寸 mm 675~450540081~12181~121=???? ??=??? ??=l h ,取mm 500=h mm 250~16750021~3121~31=??? ? ??=??? ??=h b ,取mm 200=b ⑶内力计算 荷载设计值 kN/m 4.34164.1102.1k Q k G =?+?=+=q g q γγ 跨中弯矩设计值 m kN 4.1254.54.3481 8122?=??==ql M ⑷配筋计算 布置一排受拉钢筋,取mm 40s =a ,则m m 46040500s 0=-=-=a h h 将已知值代入 ??? ? ? -=20c 1x h bx f M α,得??? ??-??=?24602003.140.1104.1256x x 整理为 0876929202=+-x x 解得m m 238460518.0m m 1080b =?=<=h x ξ,满足适筋梁要求 由基本公式,得2y c 1s mm 858360 108 2003.140.1=???= = f bx f A α 002.000179.0360 43.145.045 .0y t <=?=f f Θ, 002.0min =∴ρ 2min 2s mm 200500200002.0mm 858=??=>=bh A ρ,满足最小配筋率要求 选3Φ20,2s mm 942=A

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