统计学模拟试题一
模拟试题一
一. 单项选择题(每小题2分，共20分)
9名大学生每月的手机话费支出（单位：元）分别是：64.3，60.4，77.6，
51.2，53.1，57.5，53.9，47.8，53.5。手机话费支出的平均数是（）
A. 53.9
B. 57.7
C. 55.2
D. 56.5
一项调查表明，在所抽取的2000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，这项调查的总体是（）
A. 2000个消费者
B. 2000个消费者的平均花费金额
C. 所有在网上购物的消费者
D. 所有在网上购物的消费者的总花费额
在参数估计中，要求用来估计总体参数的统计量与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）
A．无偏性B．有效性
C．一致性D．充分性
下面关于回归模型的假定中不正确的是（）
A. 误差项是一个期望值为0的随机变量
B. 对于所有的x值，的方差都相同
C. 误差项是一个服从正态分布的随机变量，且独立
D.自变量x是随机的
某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品，并声称新配方药的疗效远好于旧的配方。为检验企业的朔方是否属实，医药管理部门抽取一个
样本进行检验，提出的假设为。该检验所犯的第Ⅱ类错误是指（）
A．新药的疗效有显著提高，得出新药疗效没有显著提高的结论
B．新药的疗效有显著提高，得出新药的疗效有显著提高的结论
C．新药的疗效没有显著提高的结论，得出新药疗效没有显著提高的结论D．新药的疗效没有显著提高，得出新药疗效有显著提高的结论
一家研究机构从事水稻品种的研发。最近研究出3个新的水稻品。为检验不同品种的平均产量是否相同，对每个品种分别在5个地块上进行试验，共获得15个产量数据。在该项研究中，反映全部15个产量数据之间称为（）A. 总误差 B. 组内误差
C. 组间误差
D. 处理误差
趋势变动的特点是（）
A. 呈现出固定长度的周期性变动
B. 呈现出波浪形或振荡式变动
C. 在一年内重复出现的周期性波动
D. 呈现出某种持续向上或持续下降的变动
一般而言，选择主成分的标准通常是要求所选主成分的累积方差总和占全部方差的（）
A. 60%以上
B. 70%以上
C. 80%以上
D. 90%以上
如果要检验样本数据是否来自某一正态分布的总体，可采用的非参数检验方法是（）
A. 符号检验
B. Wilcoxon符号秩检验
C. 二项分布检验
D. K-S检验
在聚类分析中，根据样本对多个变量进行分类称为（）
A.型聚类
B.型聚类
C. 层次聚类
D. K-均值聚类
二. 简要回答下列问题（每小题10分，共20分）
直方图和条形图各自的应用场合是什么？二者有何区别？
从一批食品抽取20袋作为样本。（1）估计时该批食品的平均重量的置信区间时采用的分布是什么？请说明理由。（2）估计该批食品重量的方差时采用的分布是什么？（3）上述两种估计的假定条件是什么？
三. 计算与分析下列各题（每小题15分，共60分）
某公司招收推销员，要测定男女推销员的推销能力是否有差别，名随机抽选了8人，经过一段时间销售，取得销售额数据（单位：万元）如下：
（1）计算男推销员销售额的四分位数。
（2）计算男推销员销售额的平均数和标准差。
（3）已知女推销员销售额的平均数是33.75万元，标准差是14.44万元。比较男女推销员销售额数据的差异程度。
某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：
假定食品包重服从正态分布，要求：
（1）确定该种食品平均重量95%的置信区间。
（2）如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。
（3）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？
（，写出检验的具体步骤）。
一家出租汽车公司为确定合理的管理费用，需要研究出租车司机每天的收入（元）与他的行使时间（小时）行驶的里程（公里）之间的关系，为
此随机调查了20个出租车司机，根据每天的收入（）、行使时间（）和
行驶的里程（）的有关数据进行回归，得到下面的有关结果（）：
（1）写出每天的收入（）与行使时间（）和行驶的里程（）的线性回归方程。
（2）解释各回归系数的实际意义。
（3）计算多重判定系数，并说明它的实际意义。
（4）计算估计标准误差，并说明它的实际意义。
（5）若显著性水平a＝0.05，回归方程的线性关系是否显著？（注：
）
某房地产开发公司为制定合理的开发计划，需要了解商品房销售情况。为此，公司收集了最近三年各季度的房屋销售量数据（单位：万平方米），结果如下：
（1）根据上表数据绘制房屋销售量的时间序列图，根据图形分析，房屋销售量含有什么成分？该成分的变化特点是什么？
（2）要预测房屋销售量，应该选择哪些方法？
（3）根据上面的数据计算的各季节指数如下：
指出房屋销售的旺季和淡季。
（4）如果2008年4季度的销售量不受季节影响的话，销售量应该是多少？模拟试题一解答
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1. B；
2. C；
3. B；
4. B；
5. D；
6. A；
7. D；
8. C；
9. D；10. A。
二、简要回答下列问题（每小题10分，共20分）
1. 直方图主要用于展示数据型数据的分布；条形图则主要用于展示不同类别中数据的多少，尤其适合于展示分类数据。
二者的主要区别是：条形图中的每一矩形表示一个类别，矩形的高度（或长度）表示数据的多少，其宽度没有意义，是任意确定的；而直方图各矩
形的高度表示各组的频数混频率，宽度表示各组的组距，其高度和宽度都有实际意义。其次，由于数值型数据的分组具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。
2. （1）估计时该批食品的平均重量的置信区间，应采用采用正分布进
行估计。因为属于小样本，由于总体方差未知，样本均值经标准化
会服从自由度为的分布。
（2）估计该批食品重量的方差时采用的分布，因为样本方差的抽样分
布服从自由度为的分布。
（3）上述两种估计都假定该批食品的重量服从正态分布。
三、（每小题15分，共60分）
1. （1）；
将销售额排序后得：；
（2）
（3）男推销员的离散系数为：。
女推销员的离散系数为：。
男推销员的离散系数大于女推销员，说明男推销员销售额的离散程度大于
女推销员。
2. （1）已知：，。
样本均值为：克，
样本标准差为：克。
由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：
即（100.867，101.773）。
（2）提出假设：，
计算检验的统计量：
由于，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。
3. （1）回归方程为：。
（2）表示：在行驶里程不变的情况下，行驶时间每增加1小时，
每天的收入平均增加9.16元；表示：在行驶时间不变的情况下，行驶里程每增加1公里，每天的收入平均增加0.46元。
（3）。
表明在每天收入的总变差中，被估计的多元线性回归方程所解释的比例为85.17%，说明回归方程的拟合程度较高。
（4）。
表明用行驶时间和行驶里程来预测每天的收入时，平均的预测误差为17.50元。
（5）提出假设：：，：至少有一个不等于0。
计算检验的统计量F：
于，拒绝原假设。这意味着每天收入与行驶
时间和行驶里程之间的线性关系是显著的。
4. （1）时间序列图如下：
从图形看，含有季节成分。其特点是观测值在一年内重复出现周期性波动。（2）可供选择的预测方法有：季节多元回归模型、季节自回归模型、分
解预测。
（3）销售旺季是3季度，淡季是4季度。
（4）提出季节影响的结果是：68÷0.7679=88.55万平方米。
模拟试题二
一. 单项选择题(每小题2分，共20分)
一辆新购买的轿车，在正常行使条件下，一年内发生故障的次数及相应的概率如下表所示：
故障次
数（）
1 2 3 概率（） 0.
05 0.25 0.40
0.30 正好发生1次故障的概率为（ ）
A ．0.05
B ．0.25
C ．0.40
D ．0.30
要观察200名消费者每月手机话费支出的分布状况，最适合的图形是（
A ．饼图
B ．条形图
C ．箱线图
D ．直方图
从某种瓶装饮料中随机抽取10瓶，测得每瓶的平均净含量为355毫升。已知该种饮料的净含量服从正态分布，且标准差为5毫升。则该种饮料平均净含量的90%的置信区间为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
根据最小二乘法拟合线性回归方程是使（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 一项调查表明，大学生中因对课程不感兴趣而逃课的比例为20%。随机抽取由200名学生组成的一个随机样本，检验假设
，，
得到样本比例为
。检验统计量的值为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
在实验设计中，将种“处理”随机地指派给试验单元的设计称为（）A．试验单元B．完全随机化设计
C．随机化区组设计D．因子设计
某时间序列各期观测值依次为10、24、37、53、65、81，对这一时间序列进行预测适合的模型是（）
A．直线模型B．二次曲线模型
C．指数曲线模型D．修正指数曲线模型
在因子分析中，变量的共同度量反映的是（）
A．第个公因子被变量的解释的程度
B．第个公因子的相对重要程度
C．第个变量对公因子的相对重要程度
D．变量的信息能够被第个公因子所解释的程度
如果要检验两个独立总体的分布是否相同，采用的非参数检验方法是（）A．Mann-Whitney检验B．Wilcoxon符号秩检验
C．Kruskal-Wallis检验D．Spearman秩相关及其检验
在二元线性回归方程中，偏回归系数的含义是（）
A．变动一个单位时，的平均变动值为
B．变动一个单位时，因变量的平均变动值为
C．在不变的条件下，变动一个单位时，的平均变动值为
D．在不变的条件下，变动一个单位时，的平均变动值为
二. 简要回答下列问题（每小题10分，共20分）
画出时间序列预测方法选择的框图。
简述因子分析的基本步骤。
三. 计算与分析下列各题（每小题15分，共60分）
假定其他条件不变，某种商品的需求量（）与该商品的价格（）有关，现取得以下样本数据：
价格
（元）
7658754
需求量
（公斤）
75807060658590
根据上表数据计算得：，，，。（1）绘制散点图，说明需求量与价格之间的关系。
（2）拟合需求量对价格的直线回归方程，说明回归系数的实际意义。
（3）计算当价格为10元时需求量的点估计值。
一家物业公司需要购买一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两种比较知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个供应商处各随机抽取了60个灯泡的随机样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下：
灯泡寿命
（小时）
供应商甲供应商乙
700～900124
900～11001434
1100～
1300
2419
1300～
1500
103
合计6060
（1）请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？
（2）你认为应当采用哪一种统计量来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平？请简要说明理由
（3）哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？
（4）哪个供应商的灯泡寿命更稳定？
为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。
（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间。
（注：，）
对于来自五个总体的样本数据进行方差分析，得到下面的方差分析表（）<
差异
源SS df MS F
P-va
lue
F crit
组间69.74B D
0.00
2
3.055
组内A15C
总计
105.
2
19
（1）计算出表中A、B、C、D四个单元格的数值。
（2）B、C两个单元格中的数值被称为什么？它们所反映的信息是什么？（3）在0.05的显著性水平下，检验的结论是什么？
模拟试题二解答
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1.B；
2. D；
3. C；
4. B；
5. A；
6. B；
7. C；
8. D；
9. A；10. C。
二、简要回答下列问题（每小题10分，共20分）
1. 框图如下：
2. （1）对数据进行检验，以判断手头的数据是否适合作因子分析。用于因子分析的变量必须是相关的。一般来说，相关矩阵中的大部分相关系数小于0.3，就不适合作因子分析了。
（2）因子提取。根据原始变量提取出少数几个因子，使得少数几个因子能够反映原始变量的绝大部分信息，从而达到变量降维的目的。
（3）因子命名。一个因子往往包含了多个原始变量的信息，它究竟反映了原始变量的哪些共同信息？因子分析得到的因子的含义是模糊的，需要重新命名，以便对研究的问题做出合理解释。
（4）根据因子得分函数计算因子在每个样本上的具体取值，以便对各样本进行综合评价和排序。
三、计算与分析各题（每小题15分，共60分）
1.（1）散点图如下：
从散点图可以看出，需求量与价格之间存在负线性关系，即随着价格的提高，需求量则随之下降。
（2）由最小二乘法可得：
，
。
总需求量与价格的一元线性回归方程为：。回归系数
表示：价格每增加1元，总需求量平均减少6.25公斤。
（3）公斤。
2. 两个供应商灯泡使用寿命的直方图如下：
从集中程度来看，供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在1100小时～1300小时之间，供应商乙的灯泡的使用寿命多数集中在900小时～1100小时之间。从离散程度来看，供应商甲的灯泡的使用的离散程度大于供应商乙的离散程度。
（2）应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个供应商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。
（3）计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下：
小时。
小时。
甲供应商灯泡使用寿命更长。
（4）计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下：
小时。
小时。
由于，说明供应商乙的灯泡寿命更稳定。
3. （1）已知：，，，。
网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：
即（6.17，6.83）。
（2）样本比例。龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为：
即（33.6%，46.4%）。
4. （1）A=10
5.2-69.7=35.5；B=69.7÷4=17.425；C=35.5÷15=2.367；D=14.425÷2.367=7.361。
（2）B=17.425被称为组间方差，反映组间平均误差的大小；C=2.367被称为组内方差，反映组内平均误差的大小。
（3）由于，拒绝原假设，表明五个总体的均值之间不全相等。
第1章统计和统计数据
1. 指出下面的数据哪一个属于分类数据 D
A. 某种产品的销售价格（元）：21，26，19，22，28
B. 某汽车生产企业各季度的产量（万辆）：25，27，30，26
C. 产品的质量等级：一等品，二等品，三等品
D. 上网的方式：有线宽带，无线宽带
2. 指出下面的变量哪一个属于顺序变量 B
A. 每月的生活费支出
B. 产品质量的等级
C. 企业所属的行业
D. 产品的销售收入
3. 质检部门从某业生产一天生产的手机中随机抽取20部进行检查，推断该批手机的合格率。这项研究的总体是 B
A. 20部手机
B. 一天生产的全部手机
C. 20部手机中合格的手机
D. 一天生产的手机中合格的手机
4. 一所大学从全校学生中随机抽取300人作为样本进行调查，其中80%的人回答他们的月生活费支出在500元以上。这里的300人是 B
A. 总体
B. 样本
C. 变量
D. 统计量
5. 一项调查表明，在所抽取的2000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，这项调查的样本是 A
A. 2000个消费者
B. 所有在网上购物的消费者
C. 所有在网上购物的消费者的网上购物的平均花费金额
D. 2000个消费者的网上购物的平均花费金额
6. 最近发表的一项调查表明，“汽车消费税率调整后，消费者购买大排量汽车的比例显著下降”。这一结论属于 D
A. 对样本的描述
B. 对样本的推断
C. 对总体的描述
D. 对总体的推断
7. 下列数据分析方法中，属于推断统计方法的是 D
A. 画出一个班考试分数的茎叶图
B. 学生的生活费支出分成400元以下、400元～500元、500元～600元、600元以上，列出每一组的人数
C. 随机抽取2000个家庭计算出它们的平均收入
D. 随机抽取2000个家庭，根据2000个家庭的平均收入估计该地区家庭的平均收入
8. 分层机抽样的特点是 B
A. 使得总体中的每一个元素都有相同的机会被抽中
B. 在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，使得每一类都有相同的机会被抽中
C. 先将总体划分成若干群，使得每一群都有相同的机会被抽中
D. 先将总体各元素按某种顺序排列，使得总体中的每一个元素都有相同的机会被抽中
9. 为了解大学生的上网时间，从全校所有学生宿舍中随机抽取50个宿舍，然后对抽中宿舍中的每个学生进行调查，这种抽样调查方法是 D
A. 分层抽样
B. 简单随机抽样
C. 系统抽样
D. 整群抽样
10. 在抽取样本时，一个元素被抽中后不再放回总体，然后再从所剩下的元素中抽取第二个元素，直到抽取个元素为止，这样的抽样方法称为 B
A. 重复抽样
B. 不重复抽样
C. 分层抽样
D. 系统抽样
第2章用图表展示数据
1. 在2008年8月北京举办的第29届奥运会上，中国体育代表团共获得51枚金牌，占中国队获得奖牌总数的51%。这里的“51%”是 C
A. 平均数
B. 频数
C. 比例
D. 比率
2. 某地区2008年新生婴儿中，男性婴儿为25万，女性婴儿为20万。男性婴儿与女性婴儿的人数之比为1.25：1，这个数值属于 B
A. 比例
B. 比率
C. 频数
D. 平均数
3. 在2008年8月北京举办的第29届奥运会上，中国体育代表团共获得51枚金牌、银牌21枚、铜牌28枚，要描述中国队获得奖牌的构成状况，适宜的图形是B
A. 条形图
B. 饼图
C. 茎叶图
D. 雷达图
4. 某集团公司下属5个子公司。集团公司想比较5个子公司在总生产成本、销售收入、销售人员数、公司所在地的居民收入水平这4项指标的差异和相似程度，适宜采用的图形是 D
A. 帕累托图
B. 环形图
C. 散点图
D. 雷达图
5. 某大学的教学管理人员想分析经济管理类专业的学生统计学的考试分数与数学考试分数之间是否存在某种关系，应该选择的描述图形是 A
A. 散点图
B. 条形图
C. 饼图
D. 箱线图
6. 随机抽取500个消费者的应该随机样本，得到他们每月的消费支出数据。研
究者想观察这500个消费者生活费支出的分布状况，应该选择的描述图形是C A. 条形图 B. 帕累托图
C. 直方图
D. 雷达图
7. 在对数值型数据进行分组后，统计各组频数时，通常要求一个组的变量值x满足D
A. B.
C. D.
8. 一所大学的法学院设有三个专业，其中刑法专业20名学生，民法专业50名学生，经济法专业30名学生。要描述三个专业学生人数的多少，适宜采用的图形是C
A. 雷达图
B. 茎叶图
C. 条形图
D. 箱线图
9. 条形图与直方图的主要区别之一是D
A. 条形图不能用于展示数值型数据
B. 条形图可以横置，直方图不能横置
C. 条形图中矩形的高度没有实际意义，而直方图中矩形的高度则有实际意义
D. 条形图的矩形通常分开排列，而直方图的矩形通常连续排列
10. 在对数值型数据进行分组时，所分的组数C
A. 通常是越多越好
B. 通常是越少越好
C. 应以能够适当观察数据的分布特征为准
D. 应使数据分布的图形达到对称
第3章用统计量描述数据
1. 9名大学生每月的生活费支出（单位：元）分别是：583，618，750，495，510，550，512，456，510。生活费支出的中位数是A
A. 510
B. 750
C. 450
D. 618
2. 在第29届北京奥运会男子100米决赛中，进入决赛的8名百米运动员的成绩（单位：秒）分别是：9.69，9.89，9.91，9.93，9.95，9.97，10.01，10.03，这8名运动员百米成绩的标准差是B
A. 0.011
B. 0.105
C. 0.340
D. 0.037
3. 已知某班级学生的英语平均考试成绩为85分，标准差是5分。如果一个学生考试成绩的标准分数是-2，则该学生的考试分数为C
A. 95
B. 80
C. 75
D. 65
4. 某大学共有5000名本科学生，每月平均生活费支出是500元，标准差是50元。假定该校学生的生活费支出为对称分布，月生活费支出在400元至600元之间的学生人数大约为A
A. 4750
B. 4950
C. 4550
D. 3400
5. 某地区的个人收入不是对称分布的，平均数5000元，标准差是1000元。收入在2000元至8000元范围内的人口至少占B
A. 75%
B. 89%
C. 94%
D. 99%
6. 市场营销人员的平均月收入为8000元，标准差为2400元，大学教师的平均月收入为5000元，标准差为2000元。由此可知B
A. 市场营销人员收入的离散程度较大
B. 大学教师收入的离散程度较大
C. 大学教师收入的离散程度较小
D. 二者收入的离散程度相等
7. 在证券投资行业中随机抽取10个从业者，得到他们的月收入分别为：6800，7300，6600，7600，8600，7400，6300，9000，6500，8900，他们月收入的平均数是B
A. 7000
B. 7500
C. 6800
D. 6600
8. 大学生中每周的上网时间的偏态系数为0.3，这表明学生每周上网时间的分布是C
A. 对称的
B. 左偏的
C. 右偏的
D. 严重左偏的
9. 某品牌的汽车在10家4S店销售，7月份各店的销售量（单位：辆）分别为：252，209，261，208，221，257，262，272，224，223，销售量25%和75%位置上的分位数分别是D
A. 235和267
B. 261和272
C. 209和224
D. 215和259
10. 某地区家庭年收入的平均数8000元，中位数是6000元，众数是5000元。由此可知，该地区家庭的收入是B
A. 左偏分布
B. 右偏分布
C. 对称分布
D. 尖峰分布
第4章概率分布
热力统计学第一章答案
第一章热力学的基本规律 解：已知理想气体的物态方程为 pV nRT, 由此易得 1 V nR 1 V p TV T ， 1 _p nR 1 P 彳V 两 T ， 1 _V 1 nRT 1 T V p T V p 2 P 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,p 的物质，其物态方程可 由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ，根据下述积分求得： lnV = odT 町 dp 如果 1 T [,试求物态方程 T p V V T, p , 其全微分为 V dV dT T p —dp. p T 全式除以V ,有 dV 1 V V V T 1 V dT dp. P V p T 解：以T, p 为白变量，物质的物态方程为 (1 ) 1.1试求理想气体的体胀系数 ,压强系数和等温压缩系数 (1) (2) (3)
根据体胀系数和等温压缩系数T的定义，可将上式改写为 dV V dT T dp. (2 ) 上式是以T, p为白变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 lnV dT T dp . 1 右一, T 1 一，式（3）可表为 T p 1 1 lnV —dT —dp . T p 选择图示的积分路线，从（T o, p o）积分到相应地体 P T, p o ,再积分到 (3 ) (4 ) (T, p), 积由V。最终变到V ,有 ln V=ln T V o T o ln卫 P o pV P o V o T T o （常量），
式（5）就是由所给1, T ［求得的物态方程。确定常量C需要 T P 进一步的实验数据。 1.3 在0°C和1p n下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为4.85 10 5K1和T 7.8 107p n 1.和T可近似看作常量，今使铜块加热至10°C。问： （a）压强要增加多少P n才能使铜块的体积维持不变？（b）若 压 强增加100 P n，铜块的体积改变多少？ ^解：（a）根据1.2题式（2），有 空dT T dp. V (1)上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差dV,温度差dT和 压 强差dp之间的关系。如果系统的体积不变，dp与dT的关系为 dp —dT. （2） T 在和T可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 p2 p1 — T2 T1 . （3 ） T 将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要初态V, T和终态V, T2是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足式（3）。这是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有确定值，与系统到达该状态的历史无关。本题讨论的铜块加热的实际过程一般不会是准静态过程。在加热过程中，铜块各处的温度可 以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 5 4.85 10 5 P2P17.8 10 7 10 622 p n .
统计学模拟试题答案
注意：正式考试的计算题除与下述题目一样外，还包括指数分析中的双因素分析，认真看课本的例题 四、计算题（共3题，共40分） 1、（10分）甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 根据上表资料： （1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 根据上表资料： （1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 解： （1）人） 元甲 /(1710== ∑∑f Mf x
人） 元乙 /(1832== ∑∑f Mf x 以上计算可知，乙单位工资水平高； (2) %1.10%100=?=x S V 甲σ %2.10%100=?= x S V s 乙 以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表性。 2、（15分）某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽样抽选1%的学生进行调查，所得资料如下： 试以95．45%的可靠性估计（相应的概率度请在教材上查阅）： （1）该校学生英语考试的平均成绩的范围； （2）成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。 解：（1）,100=n )(761 1 分== ∑ ∑==k i i k i i i f f x x ，)(119)(21 1 22分=-= ∑∑==k i i k i i i f f x x s ，用22σ代替s 有： )(09.1)1(2 分=- = N n n x σμ，)(18.2分==?x x t μ，区间范围：18.276±=?±x x 。 （2）%441 == n n p ，用样本比重代替总体比重，%94.4)1()1(=--=N n n P P p μ。 %88.9==?p p t μ，区间范围：%88.9%44±=?±p p 。 3、（15分）4.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下： ) /(186.881 )M (2i 人元乙=--= ∑n f x S i )/(173.071 )M (2i 人元甲=--=∑n f x S i
统计学模拟试卷和答案 (1)
北京语言大学网络教育学院 《统计学》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1.若正态总体，方差2σ已知，则总体均值μ的区间估计所采用的统计量为（ ）。 2.利用最小二乘法配合趋势线方 程的条件是：（ ）。 3.有10位学生， 其中8位男生，2位女生。从中一次 随机抽选4人，则恰巧其中有2位女生的概率为（ ）。 4.假设检验中的显着性水平越高， 对同一问题（ ）。 [A] 临界点就越小 [B] 所需样本量就越大 [C] 就越有可能接受H [D] 就越小 5.各实际观测值i y 与回归值?i y 的离差平方和称为（ ）。 [A] 回归平方和 [B] 剩余平方和 x x x x [A] ?()0i i y y -=∑ [B] 2 ?()i i y y -∑最 小 [C] 0t =∑ [D] A 且B [A] 4221028()()10 10 C [B] 2228()()10 10 [C] 224 8210/C C C [D]
[C] 总离差平方和 [D] 估计标准误差 6.在对一个4×4列联表进行2χ检验时，2χ 分布的自由度是（ ）。 7.我国目前的零售价格指数的特 点是( )。 [A] 对所选商品使用的价格是该商品的市价 [B] 对所选商品使用的价格是该商品的议价 [C] 是根据全部零售商品计算而得 [D] 是采用加权算术平均形式计算的 8.在回归分析中，F 检验主要是用来进行( )检验。 [A] 回归方程的显着性 [B] 相关系数的显着性 [C] 回归系数的显着性 [D] 估计标准误差的显着性 9.样本方差和总体方差在计算上的区别是( )。 [A] 只有样本方差才使用了全部数据 [B] 样本方差是用数据个数去除离差平方和 [C] 只有总体方差才使用了全部数据 [D] 总体方差是用数据个数去除离差平方和 10.2~(,12)X N μ，则(||36)P x μ-≤=( )。 二、【多项选择题】(本大题共 10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中至少有两个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。多选、少选、错选均无分。 11.研究促销方式对销售量的影响，促销方式共有三个水平，则这种方差分析是（ ）。 [A] 单因素方差分析 [B] 双因素方差分析 [A] 16 [B] 12 [C] 9 [D] 2 [A] [B] [C] [D]
统计学模拟试卷2
统计学模拟试卷(二) 一、填空题（每空1分，共10分） 1、总体的三大特征是 、 和 。 2、统计学包括 和 两部分内容。 3、代表性误差包括系统性代表性误差和偶然性代表性误差，不可避免，但可以计算和控制的是 。 4、设考试成绩的全距为100，如果将60分以下为一组，其余按等距分成四组，则各组的组距为 。 5、某一连续工序的四道环节合格率分别为96%、98%、95%、99%，则平均合格率为 。 6、最常用的位置平均数有 和 两种。 7、样本成数的方差是 。 8、回归方程bx a y c +=中的参数b 是________,估计特定参数常用的方法是_________。 9、平均发展速度的计算方法有 法和 法两种。 10、同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即 和 。 二、判断题（每题1分，共10分，请填入“√”或“?”） 1、品质标志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（ ） 2、样本是用来推断总体的，因而其推断结果是必然的。（ ） 3、数量指标反映总体内在关系，质量指标反映总体外在关系。（ ） 4、所谓序时平均数就是将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。（ ） 5、连续型变量可以作单项分组或组距式分组，而离散型变量只能作组距式分组。（ ） 6、计算单利利率的平均值时，最适宜采用几何平均数。 （ ） 7、如果每个变量值的权数（次数）都减小10%，则总平均数也减小10%。（ ） 8、总体参数虽然未知，但却具有唯一性。 （ ） 9、抽样误差只能指代表性误差中的偶然性代表性误差。 （ ）
10、判定系数越大，估计标准误差越大，判定系数越小，估计标准误差越小。（ ） 三、单项选择题（每题1分，共10分） 1、标志是说明个体特征的名称；标志值是标志的数值表现，所以（ ）。 A 、标志值有两大类：品质标志值和数量标志值 B 、品质标志才有标志值 C 、数量标志才有标志值 D 、品质标志和数量标志都具有标志值 2、下列统计指标中属于数量指标的是（ ）。 A 、职工平均收入 B 、亩产量 C 、某省GDP D 、产品合格率 3、抽样调查与重点调查的主要区别是（ ）。 A 、作用不同 B 、组织方式不同 C 、灵活程度不同 D 、选取调查单位的方法不同 4、离散系数主要是用于（ ）。 A 、反映一组数据的离散程度 B 、反映一组数据的平均水平 C 、比较多组数据的离散程度 D 、比较多组数据的平均水平 5、不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数（ ） A 、 N N 1- B 、1++N n N C 、N n N - D 、n N N ++1 6、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定，建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为：x y c 5180-=，该方程明显有错，错误在于（ ） A 、a 值的计算有误，b 值是对的 B 、b 值的计算有误，a 值是对的 C 、a 值和b 值的计算都有误 D 、自变量和因变量的关系搞错了 7、定基发展速度和环比发展速度的关系是( )。 A 、相邻两个定基发展速度之商=其相应的环比发展速度； B 、相邻两个定基发展速度之积=其相应的环比发展速度；
统计学模拟试题(卷)
统计学模拟试卷(一) 一、填空题（每空1分，共10分） 1、古典统计学时期有两大学派，它们分别是和。 2、统计指标反映的是的数量特征，数量标志反映的是的数量特征。 3、统计数据收集过程中，可能存在两种误差：和。 4、统计分组按分组标志的多少分为分组和分组。 5、各个变量值与其算术平均数的等于零，并且为最小值。 6、直接用平均差或标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的相等。 7、优良估计的三个标准是、和。 8、在相关分析中，要求两个变量都是_______；在回归分析中，要求自变量是_______，因变量是_______。 9、编制动态数列最基本的原则是。 10、综合反映不能直接相加的多种事物综合变动的相对数就是。 二、判断题（每题1分，共10分，请填入“√”或“ ”） 1、可变标志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（） 2、通常情况下，数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。（） 3、在异距分组数列中，计算频数密度主要是为了消除组距因素对次数分布的影响。（） 4、能够对统计总体进行分组，是由统计总体中的各个单位所具有的“同质性”特点决定的。（） 5、位置平均数不受极端值的影响。（） 6、登记性误差和系统性误差是可以避免的，而偶然性误差是不可避免的。（）
7、变量y 与平均数y 的离差平方和，即2 )(∑-y y 称为y 的总变差。（ ） 8、间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。（ ） 9、若时间数列各期的环比增长量Δ相等(Δ＞0)，则各期的环比增长速度是逐年(期)增加的。( ) 10、价格是价格指数的研究对象，习惯上把它称为指数化指标，而销售量则是销售量指数中的指数化指标。( ) 三、单项选择题（每题1分，共10分） 1、社会经济统计的研究对象是（ ）。 A 、抽象的数量关系 B 、社会经济现象的规律性 C 、社会经济现象的数量方面 D 、社会经济统计认识过程的规律和方法 2、几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，则“成绩”是（ ）。 A 、品质标志 B 、数量标志 C 、标志值 D 、数量指标 3、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（ ）。 A 、全面调查 B 、抽样调查 C 、典型调查 D 、重点调查 4、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（ ） A 、不变 B 、扩大到5倍 C 、减少为原来的1/5 D 、不能预测其变化 5、在抽样调查时，若有意选择较好或较差的单位，则会产生（ ） A 、登记性误差 B 、调查误差 C 、偶然性误差 D 、系统性误差 6、在简单回归直线bx a y c +=中，b 表示（ ） A 、当x 增加一个单位时，y 增加a 的数量 B 、当y 增加一个单位时，x 增加b 的数量 C 、当x 增加一个单位时，y 的平均增加值
热力统计学的第一章的答案详解
第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为
. T dV dT dp V ακ =-（2）上式是以,T p为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 () ln. T V dT dp ακ =- ?（3）若11 , T T p ακ ==，式（3）可表为 11 ln. V dT dp T p ?? =- ? ?? ?（4） 选择图示的积分路线，从 00 (,) T p积分到()0 ,T p，再积分到（,T p），相应地体 积由 V最终变到V，有 000 ln=ln ln, V T p V T p - 即 00 p V pV C T T ==（常量）， 或 . pV CT =（5）式（5）就是由所给11 , T T p ακ ==求得的物态方程。确定常量C需要
统计学期末试题 模拟试卷一及答案
模拟试卷一：统计学期末试题 院系________姓名_________成绩________ 一.单项选择题(每小题2分，共20分) 1.对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（） A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图 2.在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（） A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 3.n?50的简单随机样本，样本均值的的总体中，抽出一个从均值为100、标准差为10数学期 望和方差分别为（） A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2 4.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（） A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 5.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（） A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值 C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值 6.在方差分析中，检验统计量F是（） A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方 ??????y?x7.反映的是（在回归模型中，）10y x的线性变化部分的变化引起的由于A. y x的线性变化部分的变化引起的由于 B. yy x的影响C.和除的线性关系之外的随机因素对yy x的影响由于D.的线性关系对和8.在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（） A.两个或两个以上的自变量彼此相关 B.两个或两个以上的自变量彼此无关 C.因变量与一个自变量相关 D.因变量与两个或两个以上的自变量相关 9.为增长极限。描述该K若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以． 类现象所采用的趋势线应为（） A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz曲线 10.消费价格指数反映了（） A.商品零售价格的变动趋势和程度
统计学(第五版)贾俊平期末考试模拟试题二
模拟试题二 一. 单项选择题(每小题 2分，共 20 分) 一辆新购买的轿车，在正常行使条件下，一年内发生故障的次数及相应的概率如下表所示： 故障次数（）0123 概率（） 0.050.250.400.30 正好发生 1次故障的概率为（） A ． 0.05 B． 0.25 C． 0.40 D ． 0.30 要观察 200 名消费者每月手机话费支出的分布状况，最适合的图形是（） A．饼图 B．条形图 C．箱线图 D．直方图 从某种瓶装饮料中随机抽取 10 瓶，测得每瓶的平均净含量为 355 毫升。已知该种饮料的净含 量服从正态分布，且标准差为 5 毫升。则该种饮料平均净含量的 90%的置信区间为（）
A． B． C． D． 根据最小二乘法拟合线性回归方程是使（） A． D． 一项调查表明，大学生中因对课程不感兴趣而逃课的比例为 20%。随机抽取由 200 名学生组 成的一个随机样本，检验假设，，得到样本比例为。检验统计量的值为（） A． D． 在实验设计中，将种“处理”随机地指派给试验单元的设计称为（） A．试验单元 B．完全随机化设计
C．随机化区组设计 D．因子设计 某时间序列各期观测值依次为 10、24、37、53、65、81，对这一时间序列进行预测适合的模型是（） A．直线模型 B．二次曲线模型 C．指数曲线模型 D．修正指数曲线模型 在因子分析中，变量的共同度量反映的是（） A ．第个公因子被变量的解释的程度 B．第个公因子的相对重要程度 C．第个变量对公因子的相对重要程度 D．变量的信息能够被第个公因子所解释的程度 如果要检验两个独立总体的分布是否相同，采用的非参数检验方法是（） A ． Mann-Whitney检验 B． Wilcoxon 符号秩检验 C． Kruskal-Wallis检验 D ． Spearman 秩相关及其检验 在二元线性回归方程中，偏回归系数的含义是（）A．变动一个单位时，的平均变动值为 B．变动一个单位时，因变量的平均变动值为 C．在不变的条件下，变动一个单位时，的平均变动值为
统计学模拟试题及解答
模拟试题一 一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元， 他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（ ） A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者 C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（ ） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样 3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（ ） A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％ 4. 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ） A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8 5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分～85分。全班学生的平均分数（ ） A ．肯定在这一区间内 B ．有95%的可能性在这一区间内 C ．有5%的可能性在这一区间内 D ．要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在05.0=α的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（ ） A ．%40:,%40:10≠=ππH H B ．%40:,%40:10<≥ππH H C ．%40:,%40:10>≤ππH H D ．%40:,%40:10≥<ππH H 7. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ ） A. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的平均值的区间 B. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的个别值的区间 C. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 D. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 8. 在多元线性回归分析中，如果F 检验表明线性关系显著，则意味着（ ） A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著 C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著 9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ ） A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型 10. 设p 为商品价格，q 销售量，则指数∑∑ 01 0q p q p 的实际意义是综合反映（ ） A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度 C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度 二. 简要回答下列问题（每小题5分，共15分） 1. 简述直方图和茎叶图的区别。
最新统计学模拟试题(带答案)
《统计学》试题库 知识点一：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体， 是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明，指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。 7、变量按分，可分为连续变量和离散变量， 职工人数、企业数属于变量；变量按分，可分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为 和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为和。 11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。 13、在统计中，把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的 变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。 12、以绝对数形式表示的指标都是数量指标，以相对数 或平均数表示的指标都是质量指标。 13、构成统计总体的条件是各单位的差异性。 14、变异是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。 三、单项选择题 1、统计认识过程是（） A、从质到量 B、从量到质 C、从质到量，再到质和量的结合 D、从总体到个体 2、某班5名同学的某门课的成绩分别为60、70、75、 80、85，这5个数是（） A、指标 B、标志 C、变量 D、变量值 3、调查某市职工家庭的生活状况时，统计总体是（） A、该市全部职工家庭 B、该市每个职工家庭 C、该市全部职工 D、该市职工家庭户数 4、调查某班50名学生的学习情况，则总体单位是（） A、该班50名学生 B、该班每一名学生 C、该班50名学生的学习情况 D、该班每一名学生的学习情况 5、构成统计总体的基础和前提是（） A、综合性 B、同质性 C、大量性 D、变异性 6、统计学研究对象的最基本特征是（） A、总体性 B、数量性 C、具体性 D、社会性 7、某企业职工张三的月工资额为500元，则“工资”是（） A、品质标志 B、数量标志 C、数量指标 D、质量指标 8、象“性别”、“年龄”这样的概念，可能用来（） A、表示总体特征 B、表示个体特征 C、作为标志使用 D、作为指标使用 9、调查某校学生的学习、生活情况，学生“一天中用于学习的时间”是（） A、标志 B、指标 C、变异 D、变量 10、一个统计总体（） A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个标志 D、可以有多个指标 11、统计对总体数量的认识是（） A、从总体到单位 B、从单位到总体 C、从定量到定性 D、以上都对 12、变量是可变的（） A、品质标志 B、数量标志 C、数量标志和指标 D、质量指标 13、研究某企业职工文化程度时，职工总人数是（） A、数量标志 B、数量指标 C、变量 D、质量指标 14、某银行的某年末的储蓄存款余额（） A、一定是统计指标 B、一定是数量标志 C、可能是统计指标，也可能是数量标志 D、既不是统计指标，也不是数量标志 15、年龄是（） A、变量值 B、离散型变量
热力统计学第一章答案
第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数 κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ???????
根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为 .T dV dT dp V α κ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 ()ln .T V dT dp ακ=-? （3） 若1 1,T T p ακ==，式（3）可表为 11ln .V dT dp T p ?? =- ???? （4） 选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体 积由0V 最终变到V ，有 000 ln =ln ln ,V T p V T p - 即 000 p V pV C T T ==（常量）， 或 .pV CT = （5）
统计学模拟题1
一、单项选择题（每题1分，共20分） 1.在假设检验中，若Η0 :π≤0.8 Η 1 :π＞0.8 ，则此检验是 （ ） A . 右侧检验； B . 左侧检验； C . 双侧检验； D .以上都不是； 2. 变量x 与y 之间为负相关是指（ ） A. 变量x 数值增大时y 的值也随之增大； B. 变量y 的值几乎不受变量x 取值得影响； C. 变量x 数值增大时y 的值随之减少； D.变量x 数值减少时y 的值也随之减少； 3. 在回归模型εββ++=x y 10中，ε反映的是（ ）。 A. 除x 和y 的线性关系之外的随机因素对y 的影响 B. 由于x 的变化引起的y 的线性变化部分 C. 由于y 的变化引起的x 的线性变化部分 D. 由于x 和y 的线性关系对y 的影响 4. 从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个50=n 的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）。 A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和2 D. 10和1.4 5. 均值为20，变异系数（离散系数）为0.4，则标准差为（ ） A.50； B.8； C.0.02； D. 4； 6. 下列各组列出为同一个问题的回归方程和相关系数，哪一组肯定是 错误的（ ） A 、y=5-2.6x, r=0.78; B 、y ＝-75＋13x, r=0.91; C 、y ＝50＋0.3x ，r=0.8; D 、y=-130+3.5x, r=0.96 7. 为描述身高与体重之间是否存在相关关系，适合采用的图形是（ ）。 A.条形图； B ．直方图； C ．箱线图； D ．散点图； 8. 某大学为了调查学生上网情况，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方式属于( ) A. 纯随机抽样； B. 分层抽样； C. 两阶段抽样； D. 整群抽样； 9. 在多元线性回归分析中，t 检验是用来检验（ ） A. 总体线性关系的显著性 B. 各回归系数的显著性 C. 样本线性关系的显著性 D. 0:210====k H βββ 10. 95%的置信水平是指（ ）
统计学模拟试题及解答
1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选 择在网上购物的主要原因是价格便宜”。这里的参数是（） A. 1000个消费者 B.所有在网上购物的消费者 C.所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查， 这种抽样方法属于（） A.简单随机抽样 B.整群抽样 C.系统抽样 D.分层抽样 3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以 判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（） A. 95% B. 89 % C. 68% D. 99 % 4. 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期 望和抽样分布的标准误差分别为（） A. 50, 8 B. 50, 1 C. 50, 4 D. 8, 8 5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间 为75分?85分。全班学生的平均分数（） A ?肯定在这一区间内 B ?有95%的可能性在这一区间内 C.有5%的可能性在这一区间内 D ?要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机 抽取120个新车主中有57人为女性，在〉=0.05的显着性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显着增加，建立的原假设和备择假设为（） A ? H 0- 40% , H 1- 40% B ? H 0 : 一_ 40% , H 1:: 40% C. H 0 虫40% , H 1 :二40% D ? H °:二：：40% ,比：二-40% 7.在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（） A.对于自变量x的一个给定值X0 , 求出因变量 y的平均值的区间 B.对于自变量x的一个给定值X0 , 求出因变量y的个别值的区间 C.对于因变量y的一个给定值y。, 求出自变量X的平均值的区间 D.对于因变量y的一个给定值y。, 求出自变量X的平均值的区间 & 在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显着，则意味着（） A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系着 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显着 C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显着 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显着 9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（） A.移动平均模型 B.指数平滑模型 C.线性模型 D.指数模型 10. 设p为商品价格，q销售量，则指数吗的实际意义是综合反映（） j p°q0 A.商品销售额的变动程度 B.商品价格变动对销售额影响程度 C.商品销售量变动对销售额影响程度 D.商品价格和销售量变动对销售额影响程度 二.简要回答下列问题（每小题5分，共15分） 1. 简述直方图和茎叶图的区别。
热力统计学第一章答案
(1) 第一章热力学的基本规律 1.1试求理想气体的体胀系数 ,压强系数和等温压缩系数 解：已知理想气体的物态方程为 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,p 的物质，其物态方程可 由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ，根据下述积分求得： lnV = a dT K dp 如果 —,T 1 ,试求物态方程 T P 解：以T, p 为自变量，物质的物态方程为 V V T, p , 其全微分为 V V dV dT dp. T p P T 全式除以V ,有 dV 1 V 1 V , dT dp. V V T p V p T pV n RT, 由此易得 1 V V T nR P PV 1 〒， 1 P nR 1 P T V PV T ， 1 V 1 nRT 1 V P T V 2 P p (1) (2) (3) (4)
pV CT. (5) 根据体胀系数和等温压缩系数T 的定义，可将上式改写为 上式是以T, p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分, lnV dT T dp . 若 1 , T 1 ，式（3）可表为 T P 1 1 lnV -dT dp . T p 选择图示的积分路线，从（T 。，p 。）积分到T, p 。，再积分到（ 相应地体 积由V 。最终变到V ,有 f V C (常量)， dV V dT T dp. （2） 有 （3 ） （4 ） ln V =ln T V 。 T 。 In _p P 。
式（5）就是由所给 丄，T 1求得的物态方程。 确定常量C 需要 T P 进一步的实验数据。 1.3 在0O C 和1p n 下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分 别为 4.85 10 5K 1和 T 7.8 107p n 1.和T 可近似看作常量，今使铜 块加热至10o C 。 问： （a ）压强要增加多少P n 才能使铜块的体积维持不变？ （b ）若压 强增加100 P n ，铜块的体积改变多少？ 鈔解：（a ）根据1.2题式（2），有 强差dp 之间的关系。如果系统的体积不变，dp 与dT 的关系为 dp 一dT. T 在和T 可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统 在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要 初态 V, T 和终态V, T 2是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足 式（3）。这 是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有 确定值，与系统到达该状态的历史无关。 本题讨论的铜块加热的实 际过程一般不会是准静态过程。 在加热过程中，铜块各处的温度可 以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态 是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 4.85 10 5 …… P 2 P 1 T 10 622 p n . 7.8 10 因此，将铜块由O o c 加热到10o C ，要使铜块体积保持不变，压强要增 dV V dT T dp. 上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差 （1） dV ，温度差dT 和压 (2) P 2 P 1 —T 2 T 1 T (3)
统计学贾俊平期末考试模拟试题二
模拟试题二 一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 一辆新购买的轿车，在正常行使条件下，一年内发生故障的次数及相应的概率如下表所示： 故障次数（）0 123 概率（） 正好发生1次故障的概率为（） A． B． C． D． 要观察200名消费者每月手机话费支出的分布状况，最适合的图形是（） A．饼图 B．条形图 C．箱线图 D．直方图 从某种瓶装饮料中随机抽取10瓶，测得每瓶的平均净含量为355毫升。已知该种饮料的净含量服从正态分布，且标准差为5毫升。则该种饮料平均净含量的90%的置信区间为（）
A． B． C． D． 根据最小二乘法拟合线性回归方程是使（） A． B． C． D． 一项调查表明，大学生中因对课程不感兴趣而逃课的比例为20%。随机抽取由200名学生组成的一个随机样本，检验假设，，得到样本比例为。检验统计量的值为（） A． B． C． D． 在实验设计中，将种“处理”随机地指派给试验单元的设计称为（） A．试验单元 B．完全随机化设计
C．随机化区组设计 D．因子设计 某时间序列各期观测值依次为10、24、37、53、65、81，对这一时间序列进行预测适合的模型是（） A．直线模型 B．二次曲线模型 C．指数曲线模型 D．修正指数曲线模型 在因子分析中，变量的共同度量反映的是（） A．第个公因子被变量的解释的程度 B．第个公因子的相对重要程度 C．第个变量对公因子的相对重要程度 D．变量的信息能够被第个公因子所解释的程度 如果要检验两个独立总体的分布是否相同，采用的非参数检验方法是（） A．Mann-Whitney检验 B．Wilcoxon符号秩检验 C．Kruskal-Wallis检验 D．Spearman秩相关及其检验 在二元线性回归方程中，偏回归系数的含义是（） A．变动一个单位时，的平均变动值为 B．变动一个单位时，因变量的平均变动值为 C．在不变的条件下，变动一个单位时，的平均变动值为
统计学 模拟试题三
统计学模拟试题（三） 考生注意： 1.考试时间：120分钟 2.本套试卷共五道大题，满分100分。 一、单选题（每题1分，共15分） 1、平均增长量与累计增长量的关系是（）。 A．平均增长量乘时期数等于累计增长量B．平均增长量等于累计增长量除以时间数列项数－1 C．平均增长量连乘积等于累计增长量D．平均增长量乘时间数列项数－1等于累计增长量 2．在统计表中，若注有"－"符号，则表示（）。 Ａ、缺某项数字Ｂ、某项资料免填Ｃ、不应有数字Ｄ、小数点忽略不计 3．下列哪种指数是个体指数（）。 A．消费价格指数B．生猪价格指数C．道琼斯指数D．恒生指数 B．4．假设检验中的显着性水平越高，对同一问题（）。 A．所需样本量就越大B．临界点就越小C．就越有可能接受HD．就越小 B．5．中位数的性质有（）。 A．中位数适于定类、定距和定比数据B．中位数受极大值和极小值的影响 B．中位数不具有稳健性D．未分组数据经过排序即可计算中位数 C．6．若设总体，已知，未知，（为抽自总体X的样本，则下列哪一个表达式不是统计量（）。 A．B．C．D． 7．各实际观测值y i与回归值的离差平方和称为（）。 A．总离差平方和B．剩余平方和C．回归平方和D．估计标准误差 8．对于同一批观察数据，在进行单因素方差分析和双因素方差分析中，各自的总离差平方和Q（）。 A、单因素方差分析中的Q大 B、双因素方差分析中的Q大 C、相等 D、不能确定 9．设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在400欧－600欧，则R的概率密度为（）。 A、B、， C、D、A，B，C都不对 10．列联表中每行的所有观察值的和被称为（） A、条件频数 B、列边缘频数 C、行边缘频数 D、观察值频数 二、多选题（每题2分，共20分） 1．在编制加权综合指数时，确定权数需要考虑的问题有（） Ａ、现象之间的内在联系Ｂ、权数的所属时期Ｃ、权数的具体数值 Ｄ、权数的具体形式Ｅ、权数的稳定性和敏感性 2．适用于比较水平的统计量有（）。
热力学统计物理答案 第一章
第一章 热力学的基本规律 习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。 解：由得：nRT PV = V n R T P P n R T V == ; 所以, T P nR V T V V P 1 1)(1== ??=α T PV Rn T P P V /1)(1== ??=β P P n R T V P V V T T /11 1)(12=--=??-=κ 习题1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1T α= 1 T p κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此, dp p V dT T V dV T p )()( ??+??=, 因为T T p p V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以, dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T καln ,当p T T /1,/1==κα. CT pV p dp T dT V =-=? :,ln 得到 习题 1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为1510*85.4--=K α和 1710*8.7--=n T p κ，T κα,可近似看作常量，今使铜块加热至10°C 。问（1压强 要增加多少n p 才能使铜块体积不变？（2若压强增加100n p ，铜块的体积改多少 解：分别设为V xp n ?;，由定义得： 74410*8.7*10010*85.4;10*858.4----=?=V x T κ 所以，410*07.4,622-=?=V p x n 错