各个状态下PV=nRT(气体体积、密度公式)

理想气体状态方程PV=nRT

PV=nRT，理想气体状态方程（也称理想气体定律、克拉佩龙方程）的最常见表达方式，其中p代表状态参量压强，V是体积，n指气体物质的量，T为绝对温度，R为一约等于8.314的常数。该方程是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。它建立在波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。

1 克拉伯龙方程式

2 阿佛加德罗定律推论

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1 克拉伯龙方程式

克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……①

P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.314帕·米3/摩尔·K。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.0814大气压·升/摩尔·K。R 为常数

理想气体状态方程：pV=nRT

已知标准状况下，1mol理想气体的体积约为22.4L

把p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L代进去

得到R约为8314 帕·升/摩尔·K

玻尔兹曼常数的定义就是k=R/Na

因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：

pv=mRT/M……②和pM=ρRT……③

以A、B两种气体来进行讨论。

（1）在相同T、P、V时：

根据①式：nA=nB（即阿佛加德罗定律）

摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）。若mA=mB则MA=MB。

（2）在相同T·P时：

体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）

物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。

（3）在相同T·V时：

摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。

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2 阿佛加德罗定律推论

阿佛加德罗定律推论

一、阿佛加德罗定律推论

我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论：

(1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③同质量

时:V1:V2=M2:M1

(2)同温同体积时:④p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤同质量时: p1:p2=M2:M1

(3)同温同压同体积时: ⑥ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2

具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆。推理过程简述如下：

(1)、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根据n=m/M就有式②；若这时气体质量再相同就有式③了。

(2)、从阿佛加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。

(3)、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。

二、相对密度

在同温同压下，像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。

注意：①.D称为气体1相对于气体2的相对密度，没有单位。如氧气对氢气的密度为16。

②.若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D=m1:m2。

三、应用实例

根据阿伏加德罗定律及气态方程（PV=nRT）限定不同的条件，便可得到阿伏加德罗定律的多种形式，熟练并掌握它们，那么解答有关问题，便可达到事半功倍的效果。

⑴T 、P相同：n1/n2=V1/V2 即同温同压下，气体的物质的量与其体积成正比。

⑵T、V 相同: n1/n2=P1/P2 即同温同体积的气体，其物质的量与压强成正比。

⑶n、P相同：V1/V2=T1/T2 即等物质的量的气体，在压强相同的条件下，体积与温度成正比。

⑷n、T 相同：P1/P2= V2/V1 即等物质的量的气体，在温度相同的条件下，压强与体积成反比。

⑸T、P相同：p1/p2=M1/M2 即同温同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比。

⑹T、P、V相同：M1/M2=m1/m2即同温同压下，体积相同的气体，其摩尔质量与质量成正比。

⑺T、P、m 相同：M1/M2= V2/V1即同温同压下，等质量的气体，其摩尔质量与体积成反比。

下面就结合有关习题，来看看阿伏加德罗定律及其推论的运用。

例题1：（MCE98.16）依照阿伏加德罗定律，下列叙述正确的是：（）

A. 同温同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比

B. 同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比

C. 同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比

D. 同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比

解析：很明显本题是对阿伏加德罗定律推论的考查，根据阿伏加德罗定律，根据题目选项中的已知条件分别确定PV=nRT中不同的量一定，便可得到结果。答案应为: C、D 。

例题2、一真空烧瓶，其质量为120 g ，充满CO2后称其质量为124.4 g ，如改充满CO，在相同条件下，气体与烧瓶质量共多少克。（）

A. 121.2

B. 122.8

C. 124

D. 122.2

解析：设CO重x g ，依据阿伏加德罗定律推论，P、V、T相同，M1/M2=m1/m2 则44/28=（124.4－120）/x , x=2.8 g ,与瓶共重120+2.8=122.8 g , 故答案为 B 。

例题3、同温、同压下，某一种气体对空气的密度为2，该气体是（）

A. CH4

B. C2H4

C. C2H2

D. C4H10

解析：根据阿伏加德罗定律推论，T、P相同：p1/p2=M1/M2 或者M1=M2·D(D 为相对密度)=29×2=58 根据其摩尔质量就能得出答案应为: D 。

例题4、同温同压下，500 mL R 气体的质量是1.2 g ,1.5 L O2的质量是2.4 g , 则R的相对分子质量为（）

A. 24

B. 36

C. 48

D. 60

解析：根据阿伏加德罗定律推论，T、P相同：p1/p2=M1/M2 设R的相对分子质量为M，则：(1.2/0.5)/(2.4/1.5)=M/32 , ∴M=48即R的相对分子质量为48，答案应为：C 。

各种图形体积计算公式

土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。大开挖土方 1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法（1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。（2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。 ⑵、中截面面积不好计算。 ⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。 ⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。 4、大开挖与基槽开挖、基坑开挖的关系槽底宽度在3m以内且长度是宽度三倍以外者或槽底面积在20m2以内者为地槽，其余为挖土方。满堂基础垫层 1、满堂基础垫层工程量：

密度计算公式

一、密度计算公式 1. ρ表示_________，m表示________,V表示____________ 2.密度的国际单位是___________ 3. 1g/cm3=________kg/m3 7.9×103kg/m3=_______g/cm3 4. 水的密度为___________________，它表示：________________________ 5.体积单位换算 1cm3＝_________mL=_________m3 1dm3=__________L=__________m3=______cm3 例一．近年来科学家发现了宇宙中的中子星密度可达1×1014 t/m3,一个体积为33.5cm3的中子星的质量大例2、一块冰的体积为30L,如果全部熔化成水,则体积是多少?(冰的密度为0.9×103kg/m3) 约是多少kg?

二、重力的计算公式：G=mg 1. G表示_________，m表示________,g表示____________ 2.g=___________表示_________________ 3.重力的方向为___________ 一个苹果的质量约为200g，其重力约为_________ 某同学的体重为588N，则其质量为_________ 三、压强计算公式 1. p表示_________，F表示________,S表示____________ 2.压强的国际单位是___________ 3.1Pa=________N/m2 4. 人站立时对地面的压强为______________，它表示：________________________ 5.单位换算 1cm2=________m2 例1、质量为7.9Kg的正方体铁块，放在1m2的水平桌子中央，铁的密度是7.9×103Kg/m3，（g取10N/Kg）。求：（1）铁块对桌面的压力和压强。（2）加上10N水平向右的拉力后，使铜块在桌面上做匀速直线运动时，铜块对桌面的压力和压强。

混合气体平均式量的几种计算方法

混合气体平均式量的几种计算方法 ⑴标准状态密度法：M=22.4(L·mol-1)×p(g·L-1)； ⑵相对密度法：D=ρ1/ρ2= M1/M2； ⑶摩尔质量定义法：M=m(总)/n(总) ⑷物质的量或体积含量法M=MA·a%+Mb·b%+……（a%、b%等为各组分气体的体积分数或物质的量分数）。二、2007年高考试题评析【例1】(07年广东化学卷，第3题)下列叙述正确的是（） A．48 g O3气体含有6.02×1023个O3分子 B．常温常压下，4.6g NO2气体含有1.81×1023个NO2分子 C．0.5mol/LCuCl2溶液中含有3.01×1023个Cu2+ D．标准状况下，33.6L 水含有9.03×1023个H2O分子【解析】48 g O3的物质的量为1 mol，含O3分子6.02×1023个，A正确；由于存在2NO2N2O4这一隐含条件，故4.6g NO2气体中含有的NO2分子数应界于0.1NA 和0.05NA之间，B错误；由于不知道CuCl2溶液的体积，故无法确定Cu2+离子的数目，C错误；标准状况下，水为固态，不能用22.4L/mol进行计算。故本题应选A。【例2】(07年四川理综卷，第7题)用NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 A．标准状况下，22.4LCHCl3中含有的氯原子数目为3NA B．7gCnH2n中含有的氢原子数目为NA C．18gD2O中含有的质子数目为10NA D．1L 0.5 mol/L Na2CO3溶液中含有的CO32-数目为0.5NA 【解析】标准状况下，CHCl3为液态，不能用22.4L/mol进行计算，A项错误；B项中CnH2n 的最简式为CH2，其最简式的物质的量为7g/14g·mol-1=0.5mol，故其氢原子数为NA，B 正确；由于D2O的摩尔质量为20g/mol，则18gD2O的物质的量小于1 mol，C错误；由于在水溶液中CO32-要水解，故CO32-数目应小于0.5NA，D错误。故本题应选B。【例3】(07年上海化学卷，第20题)设NA为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是A．常温下，11.2L甲烷气体含有甲烷分子数为0.5NA B．14g乙烯和丙烯的混合物中总原子数为3NA C．0.1mol/L的氢氧化钠溶液含钠离子数为0.1NA个 D．5.6g 铁与足量稀硫酸失去电子数为0.3NA 【解析】A项中所给的条件并不是标准状况下，故甲烷的物质的量不是0.5 mol，故A项错误；B项中乙烯和丙烯的最简式为CH2，其最简式的物质的量为14g/14g·mol-1=1mol，故其总原子数为3NA，B项正确；由于不知道氢氧化钠溶液的体积，故无法确定钠离子的数目，C项错误；Fe与稀硫酸反应生成的是Fe2+，D项错误。故本题应选B。【例8】(07年全国理综卷I，第9题)在三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体，当它们的温度和密度都相同时，这三种气体的压强（p）从大到小的顺序是（） A．P(Ne)＞P(H2)＞P(O2) B．P(O2)＞P(Ne)＞P(H2) C．P(H2) ＞P(O2)＞P(Ne) D．P(H2)＞P(Ne)＞P(O2) 【解析】根据上述阿伏加德罗定律推论“三反比”结论③“在相同温度下，同密度的任何气体的压强与其摩尔质量成反比”，得摩尔质量越小压强越大。由于三种气体的摩尔质量从小到大顺序为M(H2)＜M(Ne)＜M(O2)，故其气体压强从大到小的顺序为P(H2)＞P(Ne)＞P(O2)。【综合点评】以上是考查阿伏加德罗常数及阿伏加德罗定律命题时的一些常见角度。阿伏加德罗常数试题是高考常见题型之一，尽管题型不变，但考查的知识却都千变万化。主要考查了对阿伏加德罗常数、物质的量、气体摩尔体积等概念的理解及简单计算，还经常涉及弱电

常用面积体积计算公式大全

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各种构件体积的计算公式资料

(一)基础 1.带形基础 (1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积 (2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积其中T形接头搭接部分如图示。 V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b× H+h1(2b+B)/6〕式中：V——内外墙T形接头搭接部分的体积； V1——长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0； V2——由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ； H——长方体厚度，无梁式时H=0； 2.独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界） (1)矩形基础： V=长×宽×高 (2)阶梯形基础： V=∑各阶(长×宽×高) (3)截头方锥形基础： V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2 截头方锥形基础图示式中：V1——基础上部棱台部分的体积（ m3 ） V2——基础下部矩形部分的体积（ m3 ） A，B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m） a,b——棱台上底两边边长（m） h1——棱台部分的高（m） h2——基座底部矩形部分的高（m）（4）杯形基础基础杯颈部分体积（ m3 ） V3=abh3 式中：h3——杯颈高度 V3_——杯口槽体积（ m3 ） V4= h4/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］式中：h4—杯口槽深度（m）。杯形基础体积如图7—6所示： V=V1+V2+V3－V4 式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。 3. 满堂基础（筏形基础）有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积×梁长）无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚 4. 箱形基础箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积 5.砼基础垫层基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度（二）柱

常用气体密度的计算

常用气体密度的计算常用气体密度的计算 1．干空气密度密度是指单位体积空气所具有的质量, 国际单位为千克/米3（kg/m3），一般用符号ρ表示。其定义式为：ρ = M/V (1--1) 式中 M——空气的质量，kg； V——空气的体积，m3。空气密度随空气压力、温度及湿度而变化。上式只是定义式，通风工程中通常由气态方程求得干、湿空气密度的计算式。由气态方程有： ρ=ρ0*T0*P/P0*T (1--2) 式中：ρ——其它状态下干空气的密度，kg/m3； ρ0——标准状态下干空气的密度，kg/m3； P、P0——分别为其它状态及标准状态下空气的压力，千帕（kpa）； T、T0——分别为其它状态及标准状态下空气的热力学温度，K。标准状态下，T0=273K，P0=101.3kPa时,组成成分正常的干空气的密度ρ0=1.293kg/m3。将这些数值代入式（1-2），即可得干空气密度计算式为： ρ = 3.48*P/T (1--3) 使用上式计算干空气密度时，要注意压力、温度的取值。式中P为空气的绝对压力，单位为kPa；T为空气的热力学温度（K），T=273+t, t为空气的摄氏温度（℃）。 2．湿空气密度对于湿空气，相当于压力为P的干空气被一部分压力为Ps的水蒸汽所占据，被占据后的湿空气就由压力为Pd的干空气和压力为Ps的水蒸汽组成。根据道尔顿分压定律，湿空气压力等于干空气分压Pd与水蒸汽分压Ps之和，即：P=Pd+Ps。根据相对湿度计算式，水蒸汽分压Ps=ψPb，根据气态方程及道尔顿的分压定律，即可推导出湿空气密度计算式为：

ρw=3.48*P(1-0.378*ψ*Pb/P)/T (2--1)式中ρw ——湿空气密度,kg/m3； ψ——空气相对湿度，%； Pb——饱和水蒸汽压力，kPa(由表2-1-1确定)。其它符号意义同上。表2-1-1 不同温度下饱和水蒸汽压力 3、湿燃气密度

各种体积计算公式

圆台体积 V=π*h*(R2+R*r+r2)/3 V=π*h*(D2+d2+D*d) /12 圆柱体积 V=π*R2*h V=π*D2*h/4 球缺体积 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 V＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)

圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc 正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a3

锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R2+Rr+r2)hπ÷3 球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------ 几何体的表面积计算公式圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆r－半径d －直径C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋ 2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长S＝r2/2·(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

怎样计算混合物的密度

怎样计算混合物的密度江苏丰县广宇中英文学校刘庆贺两种物质混合，有如下的基本关系：混合物的总质量等于原来两种物质质量之和，即：ｍ总=ｍ1+ｍ2；混合物的总体积等于原来两种物质体积之和，即：V总=V1+V2；混合物的密度等于总质量与总体积之比，即：。解题时，需要根据具体情况，对上述公式灵活地选用。【例1】某冶炼厂，用密度为ρ1金属和密度为ρ2的另一种金属以不同的配方（不同的比例搭配）炼成合金材料。若取等体积的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密度为ρ；若取等质量的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密度为，请你通过数学运算，说明ρ与的大小关系。解析：题目为两种固体的混合。取等体积混合时，设取相等体积为V，则密度为ρ1金属的质量为ρ1V，密度为ρ2的另一种金属的质量为ρ2V，炼出的金属材料密度为：取等质量混合时，设取相等质量为ｍ，则密度为ρ1金属的体积为ｍ/ρ1，密度为ρ2的另一种金属的体积为ｍ/ρ2，炼出的金属材料密度为：要比较ρ与的大小关系，可用比值法或比差法。即因ρ与ρ均大于零，若ρ/ 大于1，则ρ>；若ρ/小于1，则ρ<.或若ρ-大于０，则ρ>；若ρ- 小于０，则ρ<。答案：取等体积混合时，炼出的金属材料密度为：

取等质量混合时，炼出的金属材料密度为：若用比差法，同学们可试着证明。【例2】有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体各ｍ千克，只用这两种液体，最多可配制密度为ρ=1/2（ρ1+ρ2）的溶液多少千克？（已知ρ1>ρ2，不计混合过程中的体积变化）解析：题目为两种液体的混合，由例１可知，要配制密度为ρ=1/2（ρ1+ρ2）的溶液，两种液体的体积必然要相等。再根据要配制的溶液最多，必然要有一种液体用完。而且是体积较小者，即密度为ρ1的液体要用完。这样，只须计算出另一种液体用多少质量即可。答案：要配制密度为ρ=1/2（ρ1+ρ2）的溶液，两种液体的体积必然要相等。再根据题意可知，密度为ρ1的液体要用完。则跟踪练习：从2005年12月起，我市开始推广使用乙醇汽油。乙醇汽油是一种由乙醇和普通汽油按一定比例混配形成的替代能源，其中普通汽油体积占90%，乙醇（即酒精）体积占10%。乙醇汽油能有效改善油品的性能和质量。它不影响汽车的行驶性能，还能减少有害气体的排放量。乙醇汽油的推广及使用，可以缓解因石油资源短缺而造成的经济压力，乙醇汽油作为一种新型清洁燃料，是目前世界上可再生能源的发展重点。（1）请写出使用乙醇汽油的两点好处？ ①；

最常用的面积体积计算公式

用求面积、体积公式 1 平面图形面积平面图形面积见表1-73。平面图形面积表1-73 2 多面体的体积和表面积多面体的体积和表面积见表1-74。多面体的体积和表面积表1-74 3 物料堆体积计算物料堆体积计算见表1-75。物料堆体积计算表1-75 4 壳体表面积、侧面积计算 1-3-4-1 圆球形薄壳（图1-1）图1-1 圆球形薄壳计算图 4-2 椭圆抛物面扁壳（图1-2）图1-2 椭圆抛物面扁壳计算图1-3-4-3 椭圆抛物面扁壳系数计算见图1-2，壳表面积（A）计算公式：

A＝S x ·S y ＝2a×系数K a ×2b×系数K b 式中 K a 、K b ——椭圆抛物面扁壳系数，可按表1-76查得。椭圆抛物面扁壳系数表表1-76 查表说明［例］已知2a＝24.0m，2b＝16.0m，h x ＝3.0m，h y ＝2.8m，试求椭圆抛物面扁壳表面积A。先求出h x /2a＝3.0/24.0＝0.125 h y /2b＝2.8/16.0＝0.175 分别查表得系数K a 为1.0402和系数K b 为1.0765，则扁壳表面积A＝24.0×1.0402× 16.0×1.0765＝429.99m2 1-3-4-4 圆抛物面扁壳（图1-3）图1-3 圆抛物面扁壳计算图 1-3-4-5 单、双曲拱展开面积 1．单曲拱展开面积＝单曲拱系数×水平投影面积。 2．双曲拱展开面积＝双曲拱系数（大曲拱系数×小曲拱系数）×水平投影面积。单、双曲拱展开面积系数见表1-77。单双曲拱展开面积计算图见图1-4。图1-4 单、双曲拱展开面积计算图

图形各面积、体积计算公式大全

长方形的周长=（长+ 宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

平面图形名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长

α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

各种图形体积计算公式-1-

或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。大开挖土方 1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法

（1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。（2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点

各种体积计算公式

圆台体积 V=(S1+S2+根号下S1*S2)÷3*H 圆柱体积 V=π*R2*h 球缺体积 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 V＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)

圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc 正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a3 锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V= V=(S1+S2+根号下S1*S2)÷3*H 球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------ 几何体的表面积计算公式圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体:

表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα 菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆r－半径d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长S＝r2/2·(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2 α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环R－外圆半径S＝π(R2-r2) r－内圆半径＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径 d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd/4 d－短轴

物质的量计算专题-混合气体

1.(2018海南卷) NA代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( ) A.12 g金刚石中含有化学键的数目为4N A B. 18 g的D2O中含有的质子数为10N A C. 28 g的乙烯和环己烷混合气体中所含原子总数为6 N A D. 1L 1 mol.L-1，的NH4Cl溶液中NH4+和Cl-的数目均为1N A 2. (2018年全国卷II) N A代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是（） A. 常温常压下，124 g P4中所含P—P键数目为4N A B. 100 mL 1mol·L?1FeCl3溶液中所含Fe3+的数目为0.1N A C. 标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯混合物中含氢原子数目为2N A D. 密闭容器中，2 mol SO2和1 mol O2催化反应后分子总数为2N A 3. 题组训练二：正误判断，正确的划“√”，错误的划“×” (1) 在相同条件下，相同物质的量CO、N2的混合气体与O2的分子个数相同，原子个数也相同（） (2) 在同温同压下，体积相同的任何气体或混合气的物质的量相同( ) （3）分子总数为N A的NO2和CO2混合气体中含有的氧原子数为2N A （）（4）常温常压下，14 g由N2与CO组成的混合气体含有的原子数目为N A（）（5）28 g乙烯和环丁烷(C4H8)的混合气体中含有的碳原子数为2N A（）（6）常温常压下，92 g的NO2和N2O4混合气体含有的原子数为6N A（）（7）120g 由NaHSO4和KHSO3组成的混合物含有N A硫原子中（）（8）常温常压下，22.4 L的NO2和CO2混合气体含有2n A个O原子（）（9）常温常压下，2.24LCO和CO2混合气体中含有的碳原子数目为0.1N A() 4.在下列条件下，两种气体的分子数一定相等的是() A．同密度、同压强的N2和C2H4 B．同温度、同体积的O2和N2 C．同体积、同密度的C2H4和CO D．同压强、同体积的O2和N2 5.下列两种气体的分子数一定相等的是()。 A．质量相等、密度不同的N2和C2H4 B．体积相等的CO和N2 C．等温、等体积的O2和N2 D．等压、等体积的N2和CH4 6. 3.用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()。 A．100 mL 0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液中，粒子总数是0.03N A B．1 mol Al3＋完全水解生成氢氧化铝胶体粒子的数目为N A C．常温常压下，32 g O－2中所含电子的数目为17N A D．标准状况下，分子数为N A的N2、C2H4混合气体的质量无法确定

燃气基本性质计算公式

计算公式探公式分类宀燃气基本性质| 来源：《燃气燃烧与应 -华白数计算中用》公式说明：公式: 参数说明：W ——华白数，或称热负荷指数； H ――燃气热值（KJ/Nm 3）,按照各国习惯，有些取用高热值，有些取用低热值; S ――燃气相对密度（设空气的S=1）o 公式说明: 含有氧气的混合气体爆炸极限来源：《燃气输配》中国建筑工业岀版社 2003-6-30 2003-11-12

公式: 参数说明：L T――包含有空气的混合气体的整体爆炸极限（体积%）； L nA――该混合气体的无空气基爆炸极限（体积%）； y AiR -------- 空气在该混合气体中的容积成分（％）。含有惰性气体的混合来源：《燃气输配》中 2003-6-30 气体的爆炸极限国建筑工业岀版社公式说明: 公式：参数说明：L——含有惰性气体的可燃气体的爆炸极限（体积%）; L c――该燃气的可燃基（扣除了惰性气体含量后、重新调整计算岀的各燃气容积成分）的爆炸极限值（体积%）; yN——含有惰性气体的燃气中，惰性气体的容积成分（% ）。

公式说明: 公式: 参数说明：L ――混合气体的爆炸（下上）限（体积 %）; L 1、L 2……L n ——混合气体中各可燃气体的爆炸下（上）限（体积 %）; 屮、y ……y n ——混合气体中各可燃气体的容积成分（ %）液态碳氢化合物的容来源：《燃气输配》中积膨胀国建筑工业岀版社公式说明: 只含有可燃气体的混合气体的爆炸极限来源：《燃气输配》中国建筑工业岀版社 2003-6-30 2003-6-30

各种计算公式

计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4

混合气体平均摩尔质量的求算

混合气体摩尔质量（或相对分子质量）的计算（一）平均摩尔质量的概念（1）已知标况下密度，求相对分子质量. 相对分子质量在数值上等于气体的摩尔质量，若已知气体在标准状况下的密度ρ，则Mr 在数值上等于M ＝ρ·22.4L/mol （2）已知相对密度，求相对分子质量若有两种气体A 、B 将)()(B A ρρ与的比值称为A 对B 的相对密度，记作D B ，即 D B ＝)()(B A ρρ，由推论三，)()()()(B A B Mr A Mr ρρ＝＝D B ? Mr(A)＝D B ·Mr(B) 以气体B （Mr 已知）作基准，测出气体A 对它的相对密度，就可计算出气体A 的相对分子质量，这也是测定气体相对分子质量的一种方法.基准气体一般选H 2或空气. （3）已知混和气体中各组分的物质的量分数（或体积分数），求混和气体的平均相对分子质量. 例等物质的量的CO 、H 2的混和气，气体的平均相对分子质量Mr. 单位物质的量的混合物所具有的质量叫做平均摩尔质量。符号：单位：g·mol －1 例如：空气的平均摩尔质量为29g·mol －1 平均摩尔质量不仅适用于气体，对固体和液体也同样适用，常用于混合物的计算

解：平均相对分子质量在数值上等于平均摩尔质量，按照摩尔质量的定义设CO 、H 2的物质的量均为1mol M ＝ mol g mol mol g mol mol g mol n m /152/21/281＝＝总总 ?+? 由此例推广可得到求M 的一般公式：设有A 、B 、C …诸种气体 M ＝＋＋＋＋＝总总)()()()()()(B n A n B n B M A n A M n m ?? [推论一] M ＝M(A)·n(A)％＋M(B)n(B)％＋…… [推论二] M ＝M(A)·V(A)％＋M(B)·V(B)％＋…… 例：1.空气的成分N 2约占总体积的79％，O 2约占21％，求空气的平均相对分子质量. 2.由CO 2、H 2和CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同，则该混合气体中CO 2、H 2和CO 的体积比为 A.29:8:13 B.22:1:14 C.13:8:29 D.26:16:57

蒸汽密度计算公式

饱和蒸汽密度计算公式ρ=Ap+B ρ------蒸汽密度，kg/m3； p ----------流体绝对压力，MPa ； A、B--------系数和常数。不同压力段的密度计算式 2.过热蒸汽密度计算公式 =1+F1(T) p+F2(T)p2+F3(T)p3 P-------压力,Pa; ρ-------蒸汽密度kg/m3 R-------气体常数，R=461J/(kg?K) T-------温度,K F1(T)=(b0+b1φ+…b5φ5)×10-9 F2(T)=(c0+c1φ+…c8φ8)×10-16 F3(T)=(d0+d1φ+…d8φ8)×10-23 b0= -5.01140 c0= -29.133164 d0= +34.551360 b1= +19.6657 c1=+129.65709 d1= +230.69622 b2= -20.9137 c2=-181.85576 d2= -657.21885 b3= +2.32488 c3=+0.704026 d3= +1036.1870 b4= +2.67376 c4=+247.96718 d4= -997.45125 b5= -1.62302 c5=-264.05235 d5= +555.88940 c6=+117.60724 d6= -182.09871 c7=-21.276671 d7= +30.554171 c8=+0.5248023 d8= -1.99178134 φ=103/T 1、过热蒸汽密度 IN:REAL;(*补偿前流量,t/h*) TE:REAL;(*介质温度,摄氏度*) PT:REAL;(*介质压力,Mpa*)

天然气流量计算公式

（1）差压式流量计差压式流量计是以伯努利方程和流体连续性方程为依据，根据节流原理，当流体流经节流件时（如标准孔板、标准喷嘴、长径喷嘴、经典文丘利嘴、文丘利喷嘴等），在其前后产生压差，此差压值与该流量的平方成正比。在差压式流量计中，因标准孔板节流装置差压流量计结构简单、制造成本低、研究最充分、已标准化而得到最广泛的应用。孔板流量计理论流量计算公式为：式中， qf 为工况下的体积流量， m3/s ； c 为流出系数，无量钢； β =d/D ，无量钢； d 为工况下孔板径， mm

D 为工况下上游管道径， mm ； ε 为可膨胀系数，无量钢； Δ p 为孔板前后的差压值， Pa ； ρ 1 为工况下流体的密度， kg/m3 。对于天然气而言，在标准状态下天然气积流量的实用计算公式为：式中， qn 为标准状态下天然气体积流量， m3/s

As 为秒计量系数，视采用计量单位而定，此式 As=3.1794×10 -6 ； c 为流出系数； E 为渐近速度系数； d 为工况下孔板径， mm ； FG 为相对密度系数， ε 为可膨胀系数； FZ 为超压缩因子； FT 为流动湿度系数；

为孔板上游侧取压孔气流绝对静压， MPa ； Δ p 为气流流经孔板时产生的差压， Pa 。差压式流量计一般由节流装置（节流件、测量管、直管段、流动调整器、取压管路）和差压计组成，对工况变化、准确度要求高的场合则需配置压力计（传感器或变送器）、温度计（传感器或变送器）流量计算机，组分不稳定时还需要配置在线密度计（或色谱仪）等。（ 2 ）速度式流量计

各种体积面积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长

α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2 V＝a3 长方体a－长 b－宽 c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积 h－高V＝Sh 棱锥S－底面积 h－高V＝Sh/3