土木工程实验技术chap6-7

2013年1月11日
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建筑结构试验
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第 6 章结构模型试验
土木工程结构试验
Structural Experiment in Civil Engineering
6.1 6.2 6.3 6.4
概述相似理论结构模型设计模型的材料、制作与试验
刘立平土木工程学院 2013年 2013年1月
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建筑结构试验缩尺
第 6 章结构模型试验
——实验室条件下的缩比例的结构试验模型试验的分类：模型试验的分类：
1. 小结构试验 2. 相似模型试验 1. 弹性模型试验试验范围 2. 强度模型试验 3. 间接模型试验 1. 定性试验分析方法 2. 半分析法试验 3. 定量分析试验加载方法 1. 静力模型试验 2. 拟静力模型试验 3. 动力模型试验 4. 拟动力模型试验试验规模 1. 截面或节段试验 2. 局部结构试验 3. 整体模型试验
6.2 相似理论
模型结构推断 6.2.1 模型的相似要求和相似常数相似常数：模型与原型间相对应的物理量的比例保持常数。相似条件：常数之间保持一定的组合关系 1. 1.几何相似几何相似 ——要求模型和原型对应的尺寸成比例
原型结构截面 bp× hp，跨度 Lp，模型结构 bm× hm，跨度Lm，则几何表示为：
原型结构
相似理论
试验目的
SA =
Am bm hm = = S l2 Ap b p h p
2 Wm bm h / 6 = = Sl3 Wp b p h 2 / 6
m p
Sl =
hm bm Lm = = h p b p Lp
SW =
bm h 3 / 12 I SI = m = = Sl4 I p b p h 3 / 12
m p
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6.2.1 模型的相似要求和相似常数 2. 2.质量相似质量相似 ——要求模型和原型对应部位的质量成比例
6.2.1 模型的相似要求和相似常数
VmV p S m × = V pVm S l3 4. 4.时间相似时间相似 ——要求模型和原型的速度或加速度在对应时刻成比例，与其相应的时间也应成比例
Sm =
mm mp
密度相似比为 S =
m p
=
m p
tm =
tm t mp
3. 3.物理相似物理相似 ——要求模型和原型各相应点应力和应变、刚度和变形间相似
正应力相似常数：
5. 5.荷载相似荷载相似 ——要求模型和原型对应部位所受的荷载大小成比例
m m 集中荷载相似常数： S P = P = A p p
S = S = S =
m p
= =
Em Ep
P
A
m p
m p
= SE S = SG S
= S l2 S
剪应力相似常数：
m p
Gm Gp
m p
线荷载相似常数：面荷载相似常数：
S w = Sl S
Sq = S
泊松比相似常数：
m p
6. 6.边界和初始条件相似边界和初始条件相似 ——要求支承、约束、边界上受力、初始几何位置、质点的初始位移、速度和加速度相似
1

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6.2.2 相似定理
相似定理是研究两个物理现象相似应满足的条件、相似现象具有的性质、怎样把一个现象的研究结果推到另一个现象中去。相似定理涉及相似指标、相似判据、单边条件、相似误差等基本概念 1. 1.相似指标相似指标 ——两个系统中的相似常数之间的关系式，称为相似指标。若两系统相似，则相似指标为 1。以牛顿第二定律 F=ma为例：原型：Fp = m p dV p dt p
6.2.2 相似定理
2. 2.相似判据相似判据 ——又称为相似准则或相似准数，它是由物理量组成的无量纲量。当原型和模型满足时，两系统相似。所有互相相似的现象中始终保持常量。 S m SV Fm = S F F p , m m = S m m p , Vm = SV V p , t m = St t p =1
S F St
Fm = S F Fp , mm = S m m p , Vm = SV V p , tm = S t t p
Fp t p m pV p
=
Fm tm mmVm
Fp t p m pV p
=
Fm tm = mmVm
= 不变量
模型：Fm = mm
dVm dtm
S m SV dV Fm = mm m S F St dt m S m SV =1 S F St
相似现象中的相似常数不都是任意选取的，它们间存在一定的关系。这是由于物理现象中各物理量间存在一定关系。
3. 3.单值条件单值条件 4. 4.相似误差相似误差
——决定一个物理现象基本特性的条件。
如：系统的几何特性，材料特性，初始状态和边界条件等
——由于相似性不能完全满足，由模型试验结果推演到原型结构性能时产生的误差。
相似误差很难完全避免，但应减小对主要研究的物理现象的误差影响。
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6.2.2 相似定理
相似第一定理相似第一定理相似正定理相似条件的确定方法
6.2.3 相似条件的确定方法
模型设计时，必须首先根据相似原理确定相似指标或相似条件。
方程式分析法 ——物理现象的规律已知，并可
用明确的数学物理方程表示
——彼此相似的现象，单值条件相同，相似判据的数值相同。
揭示了相似现象的本质，说明两个相似现象在数量和空间中的相互关系。
量纲分析法
相似第二定理相似第二定理 π定理 ——当一物理现象由 n个物理量之间的函数关系来表示，且这些物理量中包含 m种基本量纲时，可以得到（ n-m）个相似判据。
若两个系统彼此相似，不论采用何种方式得到相似判据，描述物理现象的基本方程均可转化为无量纲的相似判据方程。
一 . .方程式分析法一方程式分析法
——物理现象的规律未知，不能用明确的数学物理方程表示
相似第三定理相似第三定理相似逆定理 ——凡具有同一特性的物理现象，当单值条件彼此相似，且由单值条件得物理量所组成的相似判据在数值上相等，则这些现象彼此相似。
确定了物理现象相似的充分必要条件。
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建筑结构试验二 . .量纲分析法二量纲分析法
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一 . .方程式分析法一方程式分析法
不需要建立现象的方程式，而只要确定研究问题的影响因素和相应的量纲。量纲（ Dimension）：被测物理量的种类。同一类型物理量具有相同的量纲 1、基本量纲 ——一组彼此独立的量纲。
基本量纲系统
绝对系统
质量系统
长度
时间
力
长度
时间
质量
量纲表示为： [L] 国际单位制：米m
[T] 秒s
[F] 牛顿N
[L] 米m
[T] 秒s
[M] 千克kg
2

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建筑结构试验二 . .量纲分析法二量纲分析法
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二 . .量纲分析法二量纲分析法 2、导出量纲 ——由基本量纲组成的量纲速度： [LT -1] 面积二次矩： [L4] 3、常用量纲加速度： [LT -2] 质量惯性矩： [ML2] 应变： [1]
4、量纲分析法的过程
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二 . .量纲分析法二量纲分析法 5、示例-同例2.1
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6.3 结构设计模型
6.3.1 结构模型设计的程序（ 1）选择模型类型
根据试验目的确定。验证结构设计方法或测结构动力特性，可选弹性模型；研究结构极限状态时，可选择强度模型。
6.3.2 结构静力模型设计
结构静力状态函数为：
6.3 结构设计模型
结构静力问题主要物理量：几何尺寸、静载、结构效应、材料性能等。基于量纲分析有：
（ 2）确定相似条件
采用方程分析法或量纲分析法确定相似条件；根据相似条件，事先假定一些相似常数，如 SE和 SL，再确定其它相似常数；有时还要假定个别相似常数，最多的是等应力条件假定 Sσ =1
（ 3）确定模型尺寸
确定试验条件，确定模型的最优几何尺寸，即 SL的值。
（ 4）模型构造设计
构造措施，保证模型与加载器的连接、模型安装固定，防局部破坏等。
表中可见：表中可见： 1. 静力模型的相似常数是 SL 1. 静力模型的相似常数是 SL 和 SE 函数。和 SE 函数。 2. 实用模型中假设原型和模 2. 实用模型中假设原型和模型应力相等，即等强度模型。型应力相等，即等强度模型。 3. 要求模型材料密度为原型 3. 要求模型材料密度为原型的 1/SL 倍，实际中不可能实的 1/SL 倍，实际中不可能实现，常采用附加质量。但会改现，常采用附加质量。但会改变强度和刚度特性变强度和刚度特性
3

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6.3.3 结构动力模型设计
6.3 结构设计模型
6.4 结构模型的材料、制作与实验
1. 模型材料的选择
① ② ③ 要求： ① 根据试验目的选择模型的材料 ② 模型试验材料满足相似要求； ③ 模型材料性能稳定，且具有良好的加工性能； ④ 满足必要的测量精度。 ① ② ③ ④ ⑤ 金属有机高分子材料石膏水泥砂浆微混凝土与原型材料完全相同；与原型材料不同，但性能较接近；与原型材料完全不同，用于弹性反应模型实验。
结构的惯性力是主要荷载，则要求材料质量密度相似。则主要物理量：几何尺寸、作用、结构动力反应、材料性能、时间等。结构静力状态函数为：量纲分析有：
表中可见：表中可见： 1. 则要求模型的弹 1.SE/SL=Sp, SE/SL=Sp, 则要求模型的弹模应比原型小或材料密度应比原模应比原型小或材料密度应比原型大，很难找到此模型材料。型大，很难找到此模型材料。 2. 在同样的重力加速度情况下 2. 在同样的重力加速度情况下进行试验时，需要附加质量来弥进行试验时，需要附加质量来弥补密度不足的影响。补密度不足的影响。
2. 常用的模型材料
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6.4 结构模型的材料、制作与实验
3. 模型加工的要求
① ② ③ 严格控制模型制作误差；保证模型材料性能分布均匀；模型的安装和加载部位的连接满足试验要求。
第 7 章试验数据的处理和分析
7.1 7.2 试验误差分析试验数据的表达方式
4. 模型试验的注意事宜
① 标准试验方法不一定适用，建立适合于模型材料特点的试验标准和材料性能试件尺寸的约定，才能合理分析模型试验的结果； ② 模型结构试验对试验环境有更高的要求； ③ 对测试仪器和加载设备有更高的测量精度要求； ④ 安装在模型结构上的测试元件应不改变构件的局部受力状态和整体性能。如小标距电阻应变仪、避免重锤牵引的张线式位移计等；
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第 7 章试验数据的处理
——对试验数据进行统计分析、整理归纳和数字转换，得到表示试验结构或构件性能的曲线或图表。
7.1 试验误差分析
（1）系统误差
产生：由某些固定原因造成。特点：在整个测量过程中始终有规律地存在着，其绝对值和符号保持不变或按某一规律变化。来源：方法误差、工具（仪器）误差、环境误差、操作误差和主观误差等。表示方法：准确度。准确度高表示测量的系统误差小。
7.1 试验误差分析
（误差 =测试值 -真值）
实际试验中，真值无法测试，常用平均值来代表。
l 进行误差分析的作用和意义： 1. 只有了解了试验误差的范围，才有可能正确估价试验所得到的结果； 2. 对试验误差进行分析，将有助于在试验中控制和减少误差的产生。 l 误差分类： ① 系统误差 ② 随机误差 ③ 过失误差
（2）随机误差
产生：由一些随机的偶然因素造成。特点：它的绝对值和符号变化无常，但如果进行大量的测量，可以发现随机误差的数值分布符合一定的统计规律，一般认为其服从正态分布。表示方法：精密度。精密度高表示测量的随机误差小。
（3）过失误差
失误差，运用数理统计方法处产生：由于试验人员粗心大意，不按操作规程办事等原因造成。失误差，运用数理统计方法处理随机误差理随机误差
尽可能消除系统误差，剔除过尽可能消除系统误差，剔除过
4

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7.2 试验数据表达方式
——表格、图像和函数 1、曲线图
7.2 试验数据表达方式
① 曲线可以清楚、直观地显示两个或两个以上的变量之间关系的变化过程，或显示若干个变量数据沿某一区域的分布； ② 曲线可以显示变化过程或分布范围中的转折点、最高点、最低点及周期变化的规律； ③ 对于定性分析和整体分析来说，曲线图是最合适的方法。
40
一、表格方式
1. 汇总表格：把试验结果中的主要内容或试验中的某些重要数据汇集在一个表格中，起着类似于摘要和结论的作用，表中的行与行、列与列之间一般没有必然的关系； 2. 关系表格：把相互有关的数据按一定的格式列于表中，表中列与列、行与行之间都有一定的关系，它的作用是使有一定关系的若干个变量的数据更加清楚地表示出变量之间的关系和规律。二、图像方式 ——曲线图、直方图、形态图和馅饼图等。其中最常用的是曲线图和形态图。
F /kN
20
U /m m
0 - 40 -2 0 -20 0 20 实测模拟 40
-40
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7.2 试验数据表达方式
2、形态图把结构在试验时的各种难以用数值表示的形态，用图像表示，这类的形态如混凝土结构的裂缝情况、结构的变形状态、结构的破坏状态等等，这种图像就是形态图。形态图有：照片、手工画图 ① 照片形式的形态图可以真实地反映实际情况，但有时却把一些不需要的细节也包括在内； ② 手工画的形态图可以对实际情况进行概括和抽象，突出重点，更好地反映本质情况。 3、直方图和馅饼图直方图作用：
7.2 试验数据表达方式
① 统计分析：通过绘制某个变量的频率直方图和累计频率直方图来判断其随机分布规律；
2 5 2 0 1 5 1 0 1 0 5 0 0 1 1
分数段
0 人数 3
2 7
其他 9%
墨西哥 ② 数值比较：把大小不同的数据用不同长度的矩形来代表，可以得到一 2 0 意大利 2%
智利 2% 印度 7%
个更加直观的比较。
美国 58%
10% 日本 3% 新西兰 5% 中国 6%
7
形态图用来表示结构的损伤情况、破坏形态等，是其他表达方法不能代替的。
馅饼图：用大小不同的扇形面积来代表不同的数据，得到一个更加直观的比较。
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0 ~ 3 0 3 1 ~5 0 5 1 ~5 9 6 0 ～ 6 9 7 0 ～ 7 9 8 0 ～ 8 9 9 0 ～ 10 0
图2-1
各国家或地区校正记录数量对比
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7.2 试验数据表达方式
三、函数方式
把试验数据之间存在的关系用函数的形式表示即为函数方式。这种表示更精确、更完善。试验数据之间的关系建立一个函数，包括两个工作：（ 1）确定函数形式函数形式可以从试验数据的分布规律中得到，通常是把试验数据作为函数坐标点画在坐标纸上，根据这些函数点的分布规律或由这些点连成的曲线的趋向，确定一种函数形式。（ 2）求函数表达式的系数对某一试验结果，确定了函数形式后，应通过数学方法求其系数，所求得的系数使得这一函数与试验结果尽可能相符。常用的数学方法有回归分析和系统识别。
课程论文撰写要求
1.论文内容
与土木工程实验相关：试验设备研究的进展、试验方法研究的进展、某个试验的试验大纲、某个试验的试验报告、某个试验数据处理与分析、某类试验的研究汇总（如梁、柱、节点）。
2.要求
（ 1）字数不少于 4000字，按期刊论文格式要求；（ 2）进展或总结类论文要有中英文参考文献，且英文的不少于 2篇；（ 3）不得雷同，不得抄袭，要有点自己的东西；（ 4）按课程论文要求加标准封面；（ 5）可打印也可手写；（ 6）下学期开学第一天交（ 2013.2.25）
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结构试验期刊论文写作格式
论文结构题目、署名主体正文参考文献结束语试验概述试验结果结果分析
摘要、关键字、分类代号
谢谢大家！
引言
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