测量学基础

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测量学复习

【第一章 绪 论】

第一节 测量学的研究对象及其作用

1、测量学的定义：测量学是研究地球的形状、大小以及地球表面各种形态的科学。一般来说，完成一个大型工程需要经历如下四个阶段： 1）勘察阶段 2）设计阶段 3）施工阶段 4）运营阶段

2、测量的任务主要有以下几个方面：

（1） 研究和测定地表、地下（水下）空间点的位置和几何形状并绘制成图——测绘地形图，供各工程建设规划、设计用图。

（2）各种工程的施工放样测量。将图上设计好的建筑物的位置、大小尺寸、高低测设到地面上，以便施工。 （3）施工过程中及竣工后运行管理中的变形观测，如位移（包括水平位移和沉降位移）、垂直度倾斜观测等，确保工程质量与安全。

3、测量学的应用：城镇、农业、林业、地质、水利、电力、公路、铁路、建筑、矿山、工业、军事；工

程勘察、设计、施工、运营；资源调查、管理；规划设计、建设；制造等 第二节 地球的形状和大小

1、地球的形状和大小、水准面、大地水准面、旋转椭球面、参考椭球面、大地原点

我国常用的大地坐标系：1980年国家大地坐标系 大地原点：陕西省泾阳县永乐镇，同一地面点在不同大地坐标系中具有不同的坐标值

2、测量的基准线和基准面

基准线：通过地面某点的铅垂线为该点的基准线。

基准面：测量上作为点位投影面和计算点位高程的基准面（也称为起算面）。 测量外业的基准线和基准面：铅垂线和大地水准面 测量内业的基准线和基准面：法线和参考椭球面

第三节 地面点位置的表示方法

1. 坐标 1）地理坐标

2）高斯平面直角坐标 ① 高斯正形投影 ② 高斯投影的性质

a ．中央子午线投影为一条直线，且长度没有变形，其余经线为凹向纵轴的对称曲线。

b ．赤道也投影为一条直线，其余纬线凸向对称于赤道。

c ．投影前后所有角度不变，经纬线仍保持互相垂直；

d ．除中央子午线外，高斯投影面上任一长度均变长，且离中央子午线越远，变形越大。 ③ 高斯投影的分带与编号

a 、6°分带法：从格林尼治零度经线起每6°为一个投影带，全球共分60个投影带 L 0=6N-3

b 、3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一个投影带，全球共分120个投影带 L 0=3N ④高斯投影的坐标表示

a 、中央子午线投影后的直线为X 轴、向北为正，以赤道投影后的直线为Y 轴,向东为正，它们的交点为坐标原点。坐标象限自纵轴北方向顺时针顺序编号。

b 、A 点坐标记为：A(x,y)通用（实用）y 坐标值＝带号＋500Km ＋自然y 坐标值 3）平面直角坐标（x A , y A )：平面直角坐标系也叫独立坐标系 2、高程

绝对高程或海拔（H ）:地面点到大地水准面的铅垂距离

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相对高程或假定高程:从某点到假定水准面的垂直距离 高差:两点间的高程之差 h AB =H B -H A

我国现常用的高程系统：1985年国家高程基准，原点：青岛市的观象山，H=72.260米，1985年以前沿用“1956年黄海高程系” ，水准原点高程为72.289m ，两个高程系统的高程之间可以互相转化，相差一个改正常数0.029m

第五节 测量的基本工作和原则

1、测量的基本工作：水平距离（ D PA D AB ）、水 平 角（αPA β ）、高 程（ h PA h AB ）

2、测量的基本原则：1）从整体到局部，由高级到低级2)先控制测量，后碎部测量

。 绝对高程(海拔

H): 。

相对高程（或假定高程）: 。

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大地原点: 高程基准: 测量的基本工作: 测量的基本原则: 作业: 教材 P224 第一章 习题 1, 2

【第二章 水准测量】

第一节 水准测量原理

1、原理：是利用能提供水平视线的仪器，测定地面点间的高差，从而计算待定点的高程，高差有正负之分，

与

大小相等，符号相反。 2、连续中间水准测量：h AB = ∑h =h 1+h 2 + … =(a 1 － b 1)+(a 2 － b 2 )+ …

（已知点、转点、待测点、测站、后视、前视） 第二节 水准仪及其使用

水准仪：为水准测量提供水平视线的仪器。

常用的水准仪型号：精密水准仪 DS 05 、 DS 1 ；普通水准仪 DS 3 、DS 10 1、水准仪结构

DS 3型水准仪 ：望远镜、水准器、基 座 1）望远镜

2）水准器：用以指示视线是否水平或竖轴是否竖直的装置, 长水准管, 圆水准器 圆水准器的作用：粗略整平, 分划值：8′~30′/2mm 长水准管的作用：精确整平, 分划值：20″/2mm

2、水准尺：黑面起点0.000和0.000米；红面起点4.687和4.787米

在水准尺由前视尺变为后视尺过程中，水准尺位置（包括水平和竖直方向）必须保持不变 3、尺 垫：尺垫放在转点处，水准尺立于尺垫上

尺垫的作用：（1）观测过程中使水准尺稳定，并使水准尺转动时保持位置不变；

（2）防止水准尺下沉（通常将尺垫踩入土中）

4、水准仪的使用:1）安置：安置三脚架和水准仪2）粗平：使圆水准器气泡居中,气泡移动方向与左手大拇指一动方向相同3）瞄准：粗瞄和精瞄4）精平：使长水准管气泡居中5）读数：用中丝读数

在一个测站上，先按照安置、粗平2、照准、精平、读数的步骤对后视尺进行观测并记录，然后将望远镜转向前视尺，重复以上照准、精平、读数步骤，从而获得前视尺读数，至此完成该测站的水准观测。

5、DSZ3型自动安平水准仪，安置一“补偿器”实现自动安平，观测时只需粗平，无需精平

水准测量记录

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第三节 水准测量的基本方法

1、连续中间水准测量：H B =ＨA + h AB ；

h AB = ∑h =h 1+h 2 + … =(a 1 － b 1)+(a 2 － b 2 )+ …

= ∑a －∑b

2、水准路线布设形式

单一水准路线：闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线 水准网

水准路线布设形式：1）附合水准路线，线路观测高差和理论高差不符值（高差闭合差）应在允许范围内，高差闭合差＝实测高差－理论高差?h = ∑h 测 -（H 终-H 始)

符合水准路线高程计算

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例2：水准测量的内业计算 已知

水准点IV 1的高程 H 始 = 21.453 m ，

四、水准路线的观测及高程计算（闭合、附和）：

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五、水准测量误差（消除方法）：

作业：习题 第二章 水准测量 第1、3题

【第三章 角度测量】

第一节 水平角的测量原理

水平角：地面上两相交直线的夹角在水平面上的投影 经纬仪：用于测定水平角和竖直角的仪器。 有光学经纬仪和电子经纬仪之分。 第二节 光学经纬仪的构造和读数原理

常用光学经纬仪分类:按精度分为DJ 07， DJ 1， DJ 2， DJ 6和DJ 15等 1、DJ 6 级光学经纬仪

基本构造:照准部,水平度盘和基座.

照准部包括望远镜、横轴、竖轴、竖直度盘、照准部水准管、读数显微镜。水平度盘：变换手轮(配置起始读数)。基座：中心锁紧螺旋、光学对中器.

2、读数设备及读数方法：A 、分微尺测微器及读数方法；B 、平行玻璃板测微器及读数方法

3、DJ 2 级光学经纬仪 不能在读数显微镜中同时看到水平度盘和垂直度盘的影像，需使用换像手轮

第三节 水平角测量

1、经纬仪的整置：安置经纬仪，即把仪器安置在测站上。

1）对中：使仪器的中心与测站点的标志中心在同一铅垂线上，有垂球或光学对中器 2）整平：使仪器的竖轴垂直，即水平度盘居于水平位置。 2、使用光学对中器整置

1）用三脚架或角螺旋使光学对中器分划板上的圆心或十字丝交点对准测点 2）用三脚架腿的伸缩部分调节三脚架腿的长度使仪器基本水平 3）用脚螺旋使经纬仪精确整平 4）在架头上平移仪器，使仪器精确对中 5）重复第3、4步，达到精确对中和整平

3、水平角测量方法

1）测回法：适用于观测两个方向之间的单角 2）方向法（全圆测回法）：适用于观测两个以上的方向 4、基本概念

盘左/正镜：竖盘在望远镜的左边；盘右/倒镜：竖盘在望远镜的右边 上半测回/下半测回；一个测回/多个测回 1）测回法：A 、对中，整平 B 、盘左：（顺时针） 瞄准目标A ，配置度盘，读数，记于手簿；瞄准目标B ，读数，记于手簿；以上为上半测回，得半测回角值；β左＝b 左－a 左

C 、盘右：（逆时针）瞄准目标B ，读数，记于手簿；瞄准目标A ，读数，记于手簿。

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以上为下半测回，得半测回角值 ；β右＝b 右－a 右 计算一测回角值；β1＝（β左 + β右 ）/2 D 、恢复盘左位置，重新配盘，进行下面的测回 测回法观测手簿

4、竖盘的指标差

1）定义：竖盘指标水准管气泡居中时竖盘读数与理 想读数的差。

盘左： 盘右： 两式相加: 两式相减:

90L i i α

α=-+=+ 左270R i i αα=--=-

右11()(180)

2

2R L ααα=+=--

左右11(360)()

2

2

i L R αα=+-=-

右左

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5、竖直角的观测 观测方法：

1.在测站安置经纬仪，对中、整平；

2.盘左用中丝精确瞄准目标，调节指标水准管气泡居中，读数L （V ）；

3.盘右用中丝精确瞄准目标，调节指标水准管气泡居中，读数R （V ）；

。竖直角的计算： 。 指标差的计算： 。 角度测量的误差消除（如盘左盘右观测、瞄准目标底部、度盘配置等）

。 作业 第三章 习题 1 3

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【第四章 距离测量】

第一节 钢尺量距

1、主要工具 ：钢尺、皮尺

2、直线定线：在地面上标定出位于同一直线上的若干点，以便分段丈量。 1）目视定线2）经纬仪定线

3、钢尺量距的方法：平地量距D AB

= ∑ l

i

斜坡量距D AB

= ∑ l

i D AB

=L cos α

1、光电测距仪的基本原理 D = c t /2

2、测距仪的构造

3、光电测距的步骤：①安置经纬仪，对中，整平，量仪器高 ②测距 仪装好电池，将测距仪安装在经纬仪顶端，旋紧连接螺丝

③镜站安装好反射棱镜，调整反光镜支柱的高度，对中 ④用经纬仪照准觇牌中心，测水平角，竖直角

⑤俯仰测距仪，粗瞄棱镜，用垂直制动螺旋固定，再用垂直微动螺旋和水平微动螺旋精确照准反射棱镜中心 ⑥开始测距，记录若干次读数，取平均值作为距离观测值

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总结：三种测距方法的比较

二、控制测量: 通过测量角度、边长或高差以求得各控制点平面坐标或高程的测量工作。 控制网: 在测区范围内选定具有控制作用的若干点，连接构成各种几何图形，称为控制网。 三、控制测量的目的和实质

目的：（1）提供控制基础和起算基准（2）控制误差累积、提高测量精度。 实质：测定具有较高精度的点位平面坐标和高程 第二节 方位角及坐标正反算

一、重要概念

1.直线定向：确定直线的方向。

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2.坐标北方向：高斯平面直角坐标的纵轴正方向

3.坐标方位角：从坐标北方向沿顺时针方向旋转至某一直线的水平夹角。

4.正反坐标方位角：αBA ＝αAB

± 180°二、坐标方位角的推算

若已知直线AB 的方位角α

AB

，AB 和BC 间的水平角β

左

（或β

右

），推算直线BC 的方位角 α

BC

。

左角——所测相邻边的水平夹角在前进方向的左边

∑△X ≠0＝fx ∑△Y ≠0＝fy

计算fx 、fy ，满足限差后△X 、△Y 要改正 3.闭合导线点的坐标计算步骤 (1)角度闭合差的计算和调整

f β =∑β测 -∑β理 =∑ β测 - (n - 2) 3180° f β允=±60″

若f β ＞ f β允，不合格，检查原因，重测 ； f β ＜ f β允，合格可进行角度调整 角度调整：V βi = - f β/ n ，βi ′ ＝βi + V βi

)

即：闭合差反号平均分配至每个观测角，再计算改正后角值

检核：∑βi′ = (n - 2)3180°

(2)导线边方位角计算

αi i+1 = α i-1 i + β i左± 180°αi i+1 = α i-1 i －β i右± 180°检核：α 12 = α 51 + β 1左± 180°

(3)坐标增量计算及坐标增量闭合差计算、调整

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二、 三（四）等水准测量 主要采用“双面水准尺”观测法。

1.技术要求：（L 、K 为路线长度,单位为km ）

控制测量 控制网 平面控制、高程控制 导线布设形式

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坐标方位角 坐标正反算 导线测量的内业计算（闭合和附合）