8.等腰三角形的两条边长分别为23和52，那么这个三角形的周长等于______. 9.若2)1(+-a 是一个实数，则a =______. 10.已知m 是3的算术平方根，则3x －m <3的解集为______. 三、解答题 11.计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) (2)320－45－5 1 12.当x =2－3时，求（7+43）x 2+(2+3)x +3的值. 13.已知三角形的三边a 、b 、c 的长分别为45cm 、80cm 、125cm ，求这个三角形的周长和面积. 14.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点－5和2+1. 15.想一想：将等式23=3和27=7反过来的等式3=23和7=27还成立吗？ 式子：9271=2792=3和48 1=842=2成立吗？ 仿照上面的方法，化简下列各式： （1）221 （2）1111 2 （3）6121 2.6 实数 一、填空题 1.在实数中绝对值最小的数是________，在负整数中绝对值最小的数是________. 2.已知一个数的相反数小于它本身，那么这个数是________. 3.设实数a ≠0，则a 与它的倒数、相反数三个数的和等于____________，三个数的积等于_____________. 4.任何一个实数在数轴上都有一个__________与它对应，数轴上任何一个点都对应着一个___________. 5.绝对值等于它本身的数是________，平方后等于它本身的数是________. 6.实数a ,b 在数轴上所对应的点的位置如图所示，则2a ___________0,a +b__________0,－｜b －a ｜________0,化简｜2a ｜－｜a +b ｜=________.
北师大版数学八年级上册知识点总结
北师大版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
(完整版)北师大版八年级数学上册实数测试题及答案.doc
八年级上学期第二章《实数》单元测试及答案 . 一、选择（每小题 3 分，共 30 分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的把 所选项前的字母代号填在题后的括号内 . 相信你一定会选对！） 1．下列说法中正确的是（）． （ A）4 是 8 的算术平方根（B）16的平方根是4 （ C）是6的平方根（D）没有平方根 2．下列各式中错误的是（）． （ A）（ B） （ C）（ D） 3．若，则（）． （ A）－ 0.7 （B）± 0.7 （ C）0.7 （ D） 0.49 4．的立方根是（）． （A）－ 4 （B）± 4 （C）±2 （D）－ 2 5．，则的值是（）． （A）（B）（C）（D） 6．下列四种说法中： （ 1）负数没有立方根；（2） 1 的立方根与平方根都是1； （ 3）的平方根是；（ 4）． 共有（）个是错误的． （A）1 （B）2 （C）3 （ D）4 7．x是 9 的平方根，y 是64的立方根，则x y 的值为（） A ． 3 B． 7 C．3， 7 D．1，7 8. 等式x 2 1x 1 x 1 成立的条件是（）
A. x ≥ 1 B. x ≥ -1 C.-1 ≤ x ≤ 1 D. x ≥1 或 x ≤ -1 9. 计算 45 1 20 5 1 所得的和结果是（ ） 2 5 A ． 0 B ．5 C ． 5 D ．3 5 10. 3 2 x (x ≤2) 的最大值是 ( ) A ． 6 B ． 5 C ． 4 D ． 3 二、填空 （每小题 3 分，共 30 分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔 细运算，积极思考，相信你一定会填对的） 1．若 ，则 是 的 __________， 是 的 ___________． 2． 9 的算术平方根是 __________ ， 的平方根是 ___________． 3 ．下列各数： ① 3.141、 ② 0.33333 、 ③ 5 7 、 ④π 、 ⑤ 2.25 、 ⑥ 2 、 3 ⑦0.3030003000003 （相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2）、⑧ ( 7 2)( 7 2)中．其 中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿． （填序号） 4． 的立方根是 __________ ， 125 的立方根是 ___________ ． 5．若某数的立方等于－ 0.027 ，则这个数的倒数是 ____________． 6．已知 ，则 ． 7．和数轴上的点一一对应的数集是 ______． 8. 估计 200 =__________（误差小于 1）； 30 =___________ （误差小于 0.1） . 9．一个正方体的体积变为原来的 27 倍，则它的棱长变为原来的 倍． 10．如果一个正数的一个平方根是－ a ，那么这个数的另一个平方根是 ______，这个数的算 术平方根是 ______ ． 三、计算 （只要你认真思考 , 仔细运算 , 一定会解答正确的 ! 每小题 10 分，共 60 分） 1．化简下列各式： （1） 10 2 98 ； （ 2） (3 35)(3 3 5) ； 2
最新北师大版八年级数学上册知识点总结
最新北师大版八年级数学上册知识点总结 第一章 勾股定理 1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即222 a b c +=。 2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。 3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222 a b c +=，那么这个三角形是直角 三角形。满足222 a b c +=的三个正整数称为勾股数。 第二章 实数 1．平方根和算术平方根的概念及其性质： （1）概念：如果2 x a =，那么x 是a 的平方根，记作： a （2）性质：①当a ≥0≥0；当a ＝a a =。 2．立方根的概念及其性质： （1）概念：若3 x a =，那么x 是a （2a =；②3 a = 3．实数的概念及其分类： （1）概念：实数是有理数和无理数的统称； （2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。 4．与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。 5 （a ≥0，b ≥0） a ≥0，b ＞0）。 第三章 1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。 3．作平移图与旋转图。 第四章 四边形性质的探索 1．多边形的分类： 2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别： （1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相=b a b =
北师大版八年级数学上册第二章实数知识点及习题
实数 知识点一、【平方根】如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2 ≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此： 1、当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身； 2、当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。 3、当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。 例1. （1） 的平方是64，所以64的平方根是 ； （2） 的平方根是它本身。 （3）若 x 的平方根是±2，则x= ；的平方根是 （4）当x 时，x 23－有意义。 （5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？ 知识点二、【算术平方根】： 1、如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2 ，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根 号a”，其中，a 称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。 2、算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。 3、算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此， 算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为： a ±。 例2. （1）下列说法正确的是 （ ） A ．1的立方根是1±； B ．24±=； （ C ）、81的平方根是3±； （ D ）、0没有平方根； （2）下列各式正确的是（ ） A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- （3）2 )3(-的算术平方根是 。 （4）若x x -+ 有意义，则=+1x ___________。 （5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32 =-+-b a ，求c 的取值范围。 （7）如果x 、y 分别是4－ 3 的整数部分和小数部分。求x － y 的值. （8）求下列各数的平方根和算术平方根. 64； 121 49 ； 0.0004； (－25)2； 11. 1.44， 0，8， 49 100 ， 441， 196， 10－4
北师大八年级数学上册知识点总结
八年级上册 第一章 勾股定理 一、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 二、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 三、勾股数 满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（5，12， 13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）
)(无限不循环小数负有理数正有理数无理数?????????????????--???---) ()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、 ??? ? ?? ????? ??实数第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算
北师大版八年级数学上册第二章实数测试题
1 / 4 北师大版八年级数学上册第二章实数测试题 一、选择题 1.在实数?1.414，√2，π， 3.1.4. ，2+√3，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列说法中 ①无限小数是无理数； ②无理数是无限小数； ③无理数的平方一定是无理数； 正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3.(?3)2的平方根是( ) A. ?3 B. 3 C. 3或?3 D. 9 4.若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a ?b 的值为( ) A. ±5 B. ±1 C. 5 D. ?1 5.64的立方根是( ) A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 6.√83的算术平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. √2 D. ±√2 7.估算√19的值是在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8.下列四个数：?3，?√3，?π，?1，其中最小的数是( ) A. ?π B. ?3 C. ?1 D. ?√3 9.用计算器依次按键，得到的结果最接近的是( ) A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )
A. a +b =0 B. b 0 D. |b|<|a| 11.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. a >?4 B. bd >0 C. |a|>|d| D. b +c >0 12.在根式√15、1a?b √a 2?b 2、3ab 、13√6、1a √2a 2b 中，最简二次根式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13.把根号外的因式化到根号内：?a √?a =( ) A. √?a 2 B. √?a 3 C. ?√?a 3 D. √a 3 14.下列式子正确的是( ) A. √(?7)2=7 B. √(?7)2=?7 C. √49=±7 D. √?49=?7 15.下列二次根式中，与√6是同类二次根式的是( ) A. √12 B. √18 C. √2 3 D. √30 二、计算题 16.计算：(1)√8?2√1 2 (2)(3√2?2)2 (3)√20+√125 √5+5 (4)(√32+√1 3)×√3?2√16 3．
北师大版八年级数学上册第2章实数(培优试题)
第二章实数 2.1认识无理数 专题无理数近似值的确定 1. 设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（） A．x是有理数 B．x取0和1之间的实数 C．x不存在 D．x取1和2之间的实数 2．（1）如图1，小明想剪一块面积为25cm2的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？ （2）若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间． 3.你能估测一下我们教室的长、宽、高各是多少米吗？你能估测或实际测量一下数学课本的长、宽和厚度吗？请你再估算一下我们的教室能放下多少本数学书？这些数学书可供多少所像我们这样的学校的初一年级学生使用呢？请你对每一个问题给出估测的数据，再把估算的过程结果一一写出来．
答案： 1．D 【解析】∵面积为3的正方形的边长为x，∴x2=3，而12=1，22=4，∴1＜x2＜4，∴1＜x＜2，故选D. 2．解：（1）边长为5cm. （2）设大正方形的边长为x，∵大正方形的面积=32+32=18，而42=16，52=25， ∴16＜x2＜25，∴4＜x＜5,故正方形的边长不是整数,它的值在4和5之间. 3．解：估算的过程：教室的长、宽、高可以用我们的身高估计出来；数学课本的长、宽和厚度可以用我们的手指估计出来，也可以用直尺测量出来；我们用长宽高相乘估计出教室的容积与课本的体积相除算出能放下多少本数学书，就是能供多少名学生使用，再用本班人数乘一年级班数估计本校一年级人数，然后相处就可以估计出这些数学书可供多少所像我们这样的学校的初一年级学生使用了．估测的数据、估算的结果略.
(完整)北师大版数学八年级上册数学试题和答案
数学试题 一、选择题： 1．4的平方根是（ A ） A ．2± B ．2 C ． D 2.在平面直角坐标系中，点P （3，-2）在（ D ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.下列实数2 1 - , 0, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．在下列四组数中，不是勾股数的是（ B ） A ．7,24,25 B ．3,5,7 C ．8,15, 17 D ．9,40,41 5．下列计算正确的是（ A ） A ．632= ? B ．532=+ C ．5315= D ．235=- 6．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以 数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时 针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的 点A 处，则点A 表示的数是（ B ） A ．3 2 B C D .4.1 7．点（2，6）关于x 轴的对称点坐标为（ A ） A .（2，－6） B . （－2，－6） C . （－2，6） D . （6，2） 8．已知直角三角形中一条直角边长为12cm ，周长为30cm ，则这个三角形的面积是（B ）A ．2 20cm B ．2 30cm C ．2 60cm D ．2 75cm 9 -（ D ） A B ．2 C ． D ． 10．已知平面内的一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点 P 的坐标是（ C ） A ．（-1，1）或（1，-1） B ．（1，-1） C ．（ ， ） D ）
11．实数b a ,在数轴上的位置如图所示， 则 ()a b a ++2 的化简结果为（ B ） A ．2a b + B ．b - C ．b D ．2a b - 12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中' ' ' 9,5,6AB BB B C ===，在线段AB 的 三等分点E （靠近点A ）处有一只蚂蚁，'' B C 中点F 处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ A ） A ．10 B ．106 C ．5+35 D ．6+34 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填 在题后的横线上. 13．在平面直角坐标系中，点(),2P a a -在x 轴上，则a = 2 14．比较大小：23 < 52 （填“＞”或“＜”或“=” ） 15．x 为无理数21的小数部分，则x = 214- （结果保留根号） 16．如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪， 拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是 5 17．在平面直角坐标系中，等边ABC ?的顶点(6,0)A -，(2,0)B ，则顶点C 的坐标 为 (2,43),(2,43)--- 第12题图 第16题图 第11题图
北师大版八年级数学上册《实数》精品教案
《实数》精品教案 ●教学目标： 知识与技能目标： 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类 2、了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小. 3、了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、 绝对值的意义完全一样. 过程与方法目标： 1、在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。 2、能够逐步培养分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。 情感态度与价值观目标： 1、在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律 类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。 2、了解数系扩展对人类认识发展的必要性 ●重点： 1、了解实数意义，能对实数进行分类； 2、在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律； 3、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 ●难点： 利用数轴上的点表示无理数 ●教学流程： 一、课前回顾 1．有理数是如何分类的？分几种情况？ （1）按定义可分为：正整数 整数零 负整数 有理数正分数 分数 负分数
（2）按数的性质可分为： 正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数 任何有理数都可以化成有限小数和无限循环小数的形式 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 无理数一般有哪些形式? （1）开不尽方的数是无理数。 （ 2）π及含有π的数是无理数 （3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。 练一练 把下列各数分别填入相应的集合内： ， 1 4 ，π，﹣ 5 2 0, 0.3737737773……（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合无理数集合 二、探究新知 1、实数的定义
八年级上册数学试题北师大版)
2011-2012八年级上册数学试题 一、选择题:(本题共10小题,每小题2分,共20分。) 试试自己的能力，可别猜哦！ （下列各小题都给出了四个选项，其中只有唯一的一项是符合题目要求的，请把符合要求选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置．） 1、下列各式中计算正确的是（ ） A 、9)9(2-=- B 、525±= C 、1)1(33-=- D 、2)2(2 -=- 2、根据下列表述，能确定位置的是（ ） A 、某电影院2排 B 、大桥南路 C 、北偏东30° D 、东经118°，北纬40° 3、给出下列5种图形：①平行四边形、②菱形、③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形．其中既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）． A 、2种 B 、3种 C 、4种 D 、5种 4、 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ） A 、（－1，1） B 、（－1，－1） C 、（2，0） D 、（0，－1.5） 5、把△ABC 各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（ ） 6、某中学科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正 多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） A 、正方形 B 、正六边形 C 、正八边形 D 、正十二边形 7、下列命题正确的是（ ） A 、正方形既是矩形，又是菱形 B 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C 、一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等 D 、矩形的对角线一定互相垂直 8、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ） x y x y x y x y O O O O D y x C B A O C y x C B A O B y x C B A O A y x C B A O
北师大版八年级数学上册实数测试卷
北师大版八年级数学上册单元测试卷 第二章 实数 （说明：本试题总分150分，考试时间为90分钟） 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题：（每小题3分，共45分） 1、下列各数：3.141592，—3，0.16，210-，π-， 1010010001.0，7 22，35 2 .0 ，8是无理数的有 个。 （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、16的算术平方根是（ ） A 、4 B 、±4 C 、2 D 、±2 3、边长为2正方形的对角线长是（ ） A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、不是有理数 4、下列说法正确的是 （ ） A 、无限小数都是无理数 B 、正数、负数统称有理数 C 、无理数的相反数还是无理数 D 、无理数的倒数不一定是无理数 5、下列说法正确的是（ ） A 、3-没有意义 B 、负数没有立方根 C 、平方根是它本身的数是0和1 D 、数轴上的点只可以表示有理数 6、下列语句中正确的是 （ ） A 、9-的平方根是3- B 、9的平方根是3 C 、9的算术平方根是3± D 、9的算术平方根是3 7、下列语句中正确的是 （ ） A 、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根 C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D 、1-是1的平方根 8、下列计算正确的是（ ）
A 、2＋3＝5 B 、=-3333 C 、752863=+ D 、 942 188+=+ 9、下列说法正确的是 （ ） A 、一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B 、一个数的立方根与这个数同号 C 、如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D 、一个数的立方根是非负数 10、下列运算正确的是 （ ） A 、3311--=- B 、3333=- C 、3311-=- D 、3311-=- 11、算术平方根等于它本身的数是 （ ） A 、1和0 B 、0 C 、1 D 、1±和0 12、下列各式中，正确的是 （ ） A 、2)2(2-=- B 、9)3(2=- C 、393-=- D 、39±=± 13、26)(-的平方根是 （ ） A 、－6 B 、36 C 、±6 D 、±6 14、已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则 （ ） A 、a S = B 、S 的平方根是a C 、a 是S 的算术平方根 D 、S a ±= 15、若9,422==b a ，且02014北师大版八年级上册数学单元测试卷 实数
2014八年级《实数》检测题(1卷) 时间：120分钟 总分：100分 姓名: 成绩 一、选择题（每题3分，共24分） 1.在实数0.3，0，7， 2π，0.123456…中，其中无理数的个数是（ ）. A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2.化简4)2(-的结果是（ ）. A.－4 B ．4 C ．±4 D ．无意义 3.下列各式中，无意义的是（ ）. A ．23- B ．33)3(- C ．2)3(- D ．310- 4.如果1-x ＋x -9有意义，那么代数式|x －1|＋2)9(-x 的值为（ ）. A ．±8 B ．8 C ．与x 的值无关 D ．无法确定 5.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2)(c b a +-－2|c －a －b|的结 果为（ ）. A ．3a ＋b －c B ．－a －3b ＋3c C ．a ＋3b －3c D ．2a 6. 414、226、15三个数的大小关系是（ ）. A ．414<15<226 B ．226<15<414 C ．414<226<15 D ．226<414<15 7.下列各式中，正确的是（ ）. A ．25＝±5 B ．2)5(-＝5 C ．4116＝42 1 D.6÷322＝229 8.下列计算中，正确的是（ ）. A ．23＋32＝55 B ．（3＋7）210＝10210＝10 C ．（3＋23）（3－23）＝－3 D ．（b a +2）（b a +2）＝2a ＋b 二、填空题（每题3分，共24分） 9．25的算术平方根是______． 10．如果3+x ＝2，那么（x ＋3）2＝______． 11．364 1- 的相反数是______，－23的倒数是______． 12．若xy ＝－2，x －y ＝52－1，则（x ＋1）（y －1）＝______．
北师大版八年级上册数学实数习题
课后练习 1．若x ＜－3，则｜x ＋3｜= 。 2.ａ,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是2， 求|a+b|2m 2+1 +4m-3cd= 。 3．已知（ａ－3ｂ）2＋｜ａ2－4｜a+2 ＝0，求ａ＋ｂ= 。 4.下列语句正确的是（ ） A 、无尽小数都是无理数 B 、无理数都是无尽小数 C 、带拫号的数都是无理数 D 、不带拫号的数一定不是无理数。 5.零是（ ） A 、最小的有理数 B 、绝对值最小的实数 C 、最小的自然数 D 、最小的整数 6.如果a 是实数，下列四种说法： （1）ａ2和｜ａ｜都是正数 （2）｜ａ｜＝－ａ，那么ａ一定是负数 （3）ａ的倒数是1a （4）ａ和－ａ的两个分别在原点的两侧 几个是正确的有 个 7．比较下列各组数的大小： (1) 32 3 12 (2)a0，且y<|x|，用"<"连结x ，－x ，－|y|，y 11．若实数x ，y 满足等式（x ＋3）2＋｜4－y ｜＝0，则x ＋y 的值是 12．实数可分为（ ）
A、正数和零 B、有理数和无理数 C、负数和零 D、正数和负数 13．若2a与1－a互为相反数，则a等于a= 14．当a为实数时，a2 =－a在数轴上对应的点在（） A、原点右侧 B、原点左侧 C、原点或原点的右侧 D、原点或原点左侧 15．已知等腰三角形一边长为ａ，一边长ｂ，且（2ａ－ｂ）2＋｜9－ａ2｜＝0 。求它的周长。 16．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：（2－ｍ）2－（ｍ－8）2 17．已知ｘ、ｙ是实数，且（X－ 2 ）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y的值18．最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么？19．绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么？20．把下列语句译成式子： （1）a是负数； （2）a、b两数异号； （3）a、b互为相反数； （4）a、b互为倒数； (5)x与y的平方和是非负数； （6）c、d两数中至少有一个为零； （7）a、b两数均不为0 。 21.判断题： （1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（） （2）对于任何实数a与b,|a－b|=|b－a|恒成立；（） （3）两个无理数之和一定是无理数；（） （4）两个无理数之积不一定是无理数；（） （5）任何有理数都有倒数；（） （6）最小的负数是－1；（） （7）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a－b=－1；（） （8）最小的负数是－1；（）
北师大版数学八年级上册第二章《实数》同步测试题
八年级上册第二章实数测试题 一、选择题 1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、5± 2、下列说法错误的是 ( ) A 、无理数的相反数还是无理数 B 、无限小数都是无理数 C 、正数、负数统称有理数 D 、实数与数轴上的点一一对应 3、下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、2)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与- 4、在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 5、下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2 )3(-的平方根 6、下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. 3 1 B. 20 C. 2 2 D. 121 7、 下列结论正确的是（ ） A.6) 6(2 -=-- B.9)3(2=- C.16) 16(2 ±=- D.2516 25162 =??? ? ?? - - 8、一个长方形的长与宽分别时6cm 、3cm ，它的对角线的长可能是( ) A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数 9 x 必须满足的条件是（ ） A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1 10、2 )9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、1或7 11、若 a 和 a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 12、当 14+a 的值为最小值时，a 的取值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、4 1- D 、1
