月壤力学参数在线估计算法研究
魇磁写面嗣蓝：慕慧黑篓三鬟吲，．文章编号：１６７ｌ一４５９８（２００８１０２—２４５一０３中圈分类号：ＴＰ３０ｌ文献标识码：Ａ
月壤力学参数在线估计算法研究
崔平远，刘冰，居鹤华
（北京工业大学电子信息与控制工程学院，北京１０００２２）
摘要：提出了一种基于Ｇｕ∞ｓ—Ｌｅｇｅｎｄｍ数值积分法和Ｎｅｗｔｍ迭代法的新的月壤力学参数估计算法；首先分析行驶在月壤环境下的月球车刚性驱动轮的力／力矩情况，推导出用于力学参数的求解模型；然后采用两点Ｇｕ”８一Ｌｅｇｅｎｄ”数值积分法对模型进行简化；最后结合Ｎｅｗｔｏｎ迭代法和最速下降法求解非线性方程组，依据虚拟六维力／力矩传感器和其它车载传感设备的输出计算出月壤关键力学参数内摩擦角和压陷系数；仿真实验显示该方法是正确和有效的，在高噪声干扰下依然具有较高的准确度，并且该方法具有低计算复杂度，适于月球车进行在线地形参数估计。
关键词：力学参数；内摩擦角；压陷系数；力／力矩传感器
Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎｌｉｎｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｌｕｎａｒｓｏｉｌ．
ＣｕｉＰｉｎｇｙｕａｎ，ＬｉｕＢｉｎｇ，ＪｕＨｅｈｕａ
（ＣｏｕｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｂ珊ａｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
ＢｅｉｊｉｆｌｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｅｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００２２，ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔ豫ｃｔ：Ａｎｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｅｃｈ柚ｉｃａｌｐａｍｍｅｔｅ巧ｅＢｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｌｕｎ盯∞ｉｌｉｎｔｅｇｍｔｉｎｇｔｈｅＧｕａＢ８一Ｌｅｇｅｎｄ”ｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｎｔｅｇｒａｌｍｅｔｈｏｄ蚰ｄｔｈｅｉｔｅ弛ｔｉＶｅｍｅｔｈｏｄｏｆＮｅｗｔｏｎｉｓｐ弛∞ｎｔｅｄ．Ｆｉｒｓｔｔｈｅｍｏｄｅｌｆ打ｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐ帆ｍｅｔｅ璐ｉｓｄｅｒｉｖｅｄｔＩｌｍｕｇｈａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｒｉｇｉｄｄｒｉｖｅｎｗｈｅｅｌｓｏｆａＩｕｎ盯阳ＶｅｒｗｈｉｃｈｍｏＶｅ８ｉｎＩｕｎ盯舯ｉｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｔｈｅｎｔｗｏ—ｐｏｉｎｔｓＧｕａ昭一Ｌｅｇｅｎｄ坤ｉｎｔｅｇ阻Ｉｍｅｔｈｏｄｉ８ｕ８ｅｄｔｏｄｉｍｐｌｉ匆ｔｈｅｒｅｓｏＩｖｅｍｏｄｅＩ－Ｆｉｎａｌｌｙｔｈｅｉｔｅｒ越ｉｖｅｍｅｔｈｏｄｏｆＮｅｗｔｏｎ蛐ｄｔｈｅ８ｔｅｅｐｅｓｔｄｅｓｃｅｎｔｍｅｔｈｏｄａ弛ｃｏｍｂｉｎｅｄｔｏ∞ｌｖｅｔｌＩｅ肿ｎ—ｌｉｎｅ盯ｅｑｕａｔｉｏｎ５，ａｎｄｔｌＩｅ伽ｔｐｕｔ８ｏｆ蚰一ｂｏａｒｄｖｉｎｕａｌ姑ｎ∞抖ａ他ｕ∞ｄｆｏｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇｔｌｌｅｋｅｙｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐａ舢ｅｔｅｎｏｆｌｕｎ盯ｓｏｉＩｉ．ｅ．ｊｎｔｅｍａｌｆｈｃｔｉｏｎ肌ｇｌｅ蚰ｄｐ把ｓ８—８ｉｎｋＢｇｅｐｍｍｅｔｅｒ．ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ”?ｓｕｌｔｓｓｈｏｗｃｏ附ｃｌＩＩｅ髓ｕｎｄｅｒｈ岫ｎｏｉｓｅ８ｄｉｓｔｕｒｂ蚰ｃｅａｎｄｅ艉ｃｔｉｖｅｎｅｓＢｗｉｔｈｌｗｃｏｍｐｕｔａｔｉ帆ｄｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ，ｗｈｉｃｈａＵＯＷｓａｌｕｎ盯∞ｖｅｒｆｏｒｏｎＩｉｎｅｍｅ．ｃｈ柚ｉｃａｌｐａ瑁ｍｅｔｅ码ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｌｕｎ盯∞ｉｌ．．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｅｃｈａｎｉｃａｌＰ椭ｍｅｔｅｒ，ｉｎｔｅｍａｌ缸ｃｔｉｏｎ蚰ｄｅ，ｐ瑚Ｂ—ｓｉｎｋａｇｅｐａ舢ｅｔｅｒ，ｆｏｒｃｅ／ｔｏｒｑｕｅ肫ｎ∞ｒ
Ｏ引言内摩擦角和压陷系数。仿真结果显示该方法是正确和有效的。
地形信息对于未知环境中的月球车是至关重要的，特别是月壤的力学参数信息的有效获取将很大程度上提高月球车的导航和牵引控制性能，进一步提高月球车的自主能力。
描述月壤的力学参数包括粘着系数ｃ，内摩擦角西，以及三个压陷系数女。，＆。，ｎ。其中粘着系数的大小体现了土壤颗粒问粘结力的强弱，内摩擦角的大小体现月壤颗粒问摩擦力的强弱，压陷系数的大小则反映了土壤的承压力的强弱¨】。
对月壤力学参数的正确估计，可以帮助月球车进行车辆牵引力和车轮力矩的预测估计，进一步可以协助月球车进行牵引控制，优化月球车驱动性能；同时可以通过估计的地形参数识别出地形中的非几何障碍，预测地形的可穿越性，帮助月球车进行有效的路径规划。
文中结合Ｇｕａｓｓ—Ｌｅｇｅｎｄｒｅ求积法和Ｎｅｗｔｏｎ迭代法，针对月壤环境，提出了一种新的月壤力学参数估计算法。首先对行驶在柔性地形中的月球车刚性驱动轮做力／力矩分析，推导出车轮的力／力矩平衡方程；然后通过Ｇｕａｓｇ—Ｌｅｇｅｎｄｒｅ求积法对方程进行简化；最后结合Ｎｅｗｔｏｎ迭代法和最速下降法求解非线性方程组，依据车载传感器的输出计算出月壤关键力学参数
收稿日期：２００７—０８—２１；修回日期：２００７—０９—２９。
基金项目：国家８６３项目（２００６ＡＡｌ２２３０７）。
作者简介：崔平远（１９６１一），男，教授，博士生导师，主要从事非线性控制、神经网络分析与建模、信息融合与信息处理等的研究。ｌ求解模型
文中研究的对象是匀速行驶在柔性月壤环境中的月球车刚性驱动轮，如图ｌ所示。、＼ＨＪＰ?肜羚
ｋ么
图ｌ柔性地形中的刚性轮
其中，Ⅳ为地面承受的垂直负载；睨为车轮承受的垂直负载；形。为车轮自身负载；ＤＰ为车轮与车体间的牵引力；ｒ为车轮力矩；ｙ，∞分别为车轮的平动速度和转动速度；ｒ（口）为车轮在８处所受切向压力；盯（毋）为车轮在口处所受径向压力；日，为车轮接地点与垂直方向的夹角；口，为车轮离地点与垂直方向的夹角；ｐ。为车轮所受最大径向力和最大切向力产生点与垂直方向的夹角；ｚ。为车轮在地形中的最大沉陷量，．且Ｚ。＝ｒ（１一ｃｏｓ一，），ｒ为车轮半径。
１．１轮地径向压力
轮地接触区域的径向压力分布情况为∞】：
盯（口）＝（％／６＋七．）ｚ４（ｐ）．（１）
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万方数据
：！竺：：盐蔓塑型量量丝型笙！！鲞
其中，％。，％。，ｎ为压陷系数，６为轮宽，ｚ（ｐ）为口处车轮的沉陷量。
将上式变为关于ｐ的方程：一‘盯ｌ（ｐ）＝［ｒ（ｃｏｓ口一ｃｏｓ啡）］４×（＾。／６＋后。）
（口。≤一≤毋）（２）叫牡｛ｒ［咖（毋一措…¨）…ｓ圳“一
ｘ（七／６＋§。）（９，≤８≤铊）（３）于是轮地径向压力分布分成盯，，盯：两块区域。‘
口。与毋有关系式…一。＝（ｃ。＋ｉｘｃ：）够，其中，ｆ为车轮滑移率。ｃ１，ｃ：为常数，ｃ。ｍＯ．４，０≤ｃ：≤Ｏ．３，文中计算过程中，将上式近似为：
日，
８。＝÷＜４）１．２轮地切向压力
轮地接触区域的切向压力满足如下等式呤］：
ｆ（ｐ）＝（ｃ＋盯（ｐ）ｔａｎ咖）（１一ｅｘｐ（一ｚＬ；上））（５）其中，ｃ为±壤的粘着系数，西为土壤的内摩擦角，％为车轮的切向位移模量，ｊ（ｐ）为轮地接触区的切向位移。
图２轮地接触区域某处相对切向速度
如图２所示，某一时刻轮地接触区域上一点的相对切向速度为车轮平动速度在车轮切向方向的分量与车轮转动速度在车轮切向方向形成的速度差：
Ｆ（ｐ）＝一（口）一亿
则该点的切向位移可通过下式求得为：
舢）＝ｒ哪地＝ｅ（哪）吨）詈
＝，［口，一ｐ一（１一ｉ）（ｓｉｎ口，一Ｂｉｎ口）］（６）其中，滑移率ｉ＝（∞ｒ—ｙ）几ｒ。
结合式（２）、（３）、（５）、（６）可得到轮地接触区域的切向压力分布表达式：．
ｆ。（口）＝｛１一ｅｘｐ［一÷（够一口一（１－ｉ）（ｓｉｎ够一ｓｉｎ口））］｝、×（ｃ＋矿ｌ（口）ｔａｎ咖）（ｐ。≤口≤钟）（７）ｒ：（口）＝｛１一ｅｘｐ［－÷（够一日一（１一ｉ）（８ｉｎ够一ｓｉｎ一））］｝
ｘ（ｅ＋矿２（参）ｔａｎ牵）（８，≤擘≤８。）（８）
１．３轮地力／力矩平衡方程
考虑到月壤地形大多为低弹性土壤，在求解过程中取口，＊Ｏ。则综合式（２）、（３）、（７）、（８），得到刚性驱动轮在软性地面匀速时的力／力矩平衡方程‘”：
形＝，６（Ｊｒｌ（占）ｓ啪ｄ一＋Ｊｆ２（ｐ）ｓｉｎ舢ｐ
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＋ｆ口’ｌ（口）ｃｏｓ８ｄｐ＋ｌ口’２（口）ｃｏｓ日ｄｐ（９）
Ｊ
Ｆｍ，Ｏ
ＤＰ＝ｒ６（Ｊ。．ｒ，（ｐ）ｃ。ｓｐｄ口＋Ｊ。ｒ２（ｐ）ｃ。Ｂｐｄ口
Ｊ
Ｐ＾
ＪＯ
＋Ｉ盯ｌ（口）ｓｉｎ舢口＋Ｊ盯２（口）ｓｉｎ一曲（１０）。ｒ：ｒ：６（ｒ，ｒ。（日）ｄ日＋ｆ‘ｒ：（日）ｄ一）（１１）２模型简化及参数求解
２．１月壤参数分析
对于描述月壤的５个参数ｃ，咖以及＾。，ｔ。，，ｌ，通过实验测试参数的取值变化对形，ＤＰ，ｒ的影响。结果显示矽，ＤＪＰ，ｒ对粘着系数ｃ的取值变化不敏感，即ｃ的变化仅略微改变驴，ＤＰ，ｒ的值，相反形，ＤＰ，ｒ的微小改变将引起ｃ值很大的变化。因此不适合通过车轮的力／力矩平衡方程求解粘着系数，并且由于月壤的粘着系数变化范围很小（０．１ｋＰａ一２．７ｋＰａ）…，所以文中不考虑ｃ的求解，在求解过程中给定一合理值。
形，ＤＰ，ｒ对内摩擦角咖和压陷系数＆。，Ｉ。；ｎ的取值变化较敏感，所以这４个参数适于通过车轮的力／力矩平衡方程求解。文中对压陷系数＆。，％ｔ统一考虑，定义Ｉ，＝ｔ／６＋％。，即本文所要求解的月壤力学参数为内摩擦角币，压陷系数％。，玷ｏ
２．２模型简化
由于由式（９）、（１０）、（１１）构成的用于求解月壤力学参数的模型存在复杂的积分，很难在工程中得以求解，７所以首先要对求解模型进行简化。文中采用两点Ｇｕａｓｓ—Ｌｅｇｅｎｄｒｅ数值积分法对轮地力／力矩平衡方程构成的求解模型进行简化，两点分别为毛．２＝士０。５７７３５０５。式（９）、（１０）、（１１）经简化整理得：
形：号生（２置＋砟ｔ。ｎ币ｙｌ（ｎ）＋屯ｚ。（ｎ））
形２１了（２ｘ－＋＾，ｔａｎ币ｙｌ（ｎ）＋屯ｚＩ（ｎ））（１２）
ＤＰｅ华（２五＋ｔ，ｔａｎ咖ｙｊ（ｎ）＋ｋｚ：（ｎ））（１３）
ｒ＝华（２墨＋ｋｔａｎ咖匕（厅；）（１４）其中，
Ｘｌ＝Ａ，ｌ８ｉｎ口，ｌ＋Ａ，２ｓｉｎｅ，２
ｙ】（凡）＝Ａ，１ｓｉｎｐ，Ｉ｜ｓ１，ｌ（，１）＋Ａ，２ｓｉｎ一，２ｓｌ：２（ｎ）
＋Ａ，ｌｓｉｎ以Ｉｓ２，ｌ（，１）＋Ａ，２ｓｉｎ扫：２Ｓ２。２（，１）
Ｚｌ（ｎ）＝ｃｏｓ口，ｌＳｌ，ｌ（ｎ）＋ｃｏｓ口，２ＳＩ，２（ｎ）＋ｃｏｓｐ，ｌＳ２，ｔ（，１）
＋ｃｏｓ以，５２，，（ｎ）
恐＝＾，ｌｃ０８ｐ，１＋』４，２ｃｏｓｐ，２
ｙ２（ｎ）＝＾，ｌｃｏｓ以１．ｓｌ；ｌ（ｎ）＋Ａ，２ｃｏｓ以２ｓｌ，２（ｎ）
＋Ａ，ｌｃｏｓ以ｌＳ２。Ｉ（站）＋Ａ，２ｃｏｓ以２Ｓ２，２（刖
ｚ２（ｎ）＝ｓｉｎ以ＩＳｌｌｌ（ｎ）＋ｓｉｎ口，２Ｓ坳（ｎ）＋ｓｉｎ口。１ｓ２，Ｉ（ｎ）
＋８ｉｎ一¨ｓ２，，（ｎ）
Ｘ３＝Ａ工ｌ＋Ａ如
ｙ３（ｎ）＝Ａ，。ｓ－。，（ｎ）＋Ａ；２ｓｌ，２（ｎ）＋Ａ，，ｓ２，．（ｎ）＋Ａ，２Ｓ２，２（玎）
其中，’
ｐｍ２＝够（茗”＋１）／４
万方数据
第２期
崔平远，等：月壤力学参数在线估计算法研究
?２４７?
ｋ广‘ｔ—ｐ。｛一扣一％厂”州ｓｉｎ够一萎≥票誓蓑僦，暑篙裟胖糕勰髓得
ｓ砌亿：）］｝５?ｘｍ（ｎ）＝［ｒ（ｃｏｓ口钆：一ｃ。ｓ竹）］４
ｓ：。。，：（ｎ）‘＝｛“ｃ。ｓ（巳一÷够以。，：）一ｃ。ｓ够］｝４
２．３求解参数
经过简化得到式（１２）、（１３）、（１４）三个非线性方程式，
即：
工（形，以，ｆ，咖，ｔ，，，１）＝０（１５）
正（ＤＰ，以，ｉ，币，＾，，ｎ）＝Ｏ（１６）厶（ｒ，钟，ｉ，咖，＾，，ｎ）＝Ｏ
（１７）
对于非线性方程组的求解主要有Ｎｅｗｔｏｎ迭代法和最速下降法两种方法。其中Ｎｅｗｔｏｎ迭代法收敛速度快，但对初始近似值的选取依赖比较大；而最速下降法收敛速度是线性的，但对初始近似值的选取依赖小Ｈ。。
文中算法结合两种方法的优点，首先对待求解参数任意给定初值［咖。，‰，ｎ。］；?然后利用最速下降法通过Ⅳ。次迭代．得到一组数值［咖，，七一ｎ。］；最后将［币．，％Ｐｌ＇ｎ。］作为Ｎｅｗｔｏｎ迭代法的初值代入式（１８）、（１９）、（２０）中，经过Ⅳ：次迭代得到关于月壤力学参数的估计值。
其中，
币。＝机＋÷
Ｊ０
＾一＝‰＋÷
Ｊ０
ｌ
ｎ１钏０＋万
厶＝
，
矾
萌
Ｊ１
ａ七。
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，
职
改
。２
鼬。
ｄｎ
，
识
识
７
３肌。
ａ，ｌ
矾，
丽一＾
妖．
丽一．，：
矾
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面一／，
矾
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识
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础．
“
矾
矾
西
ａ咖
孤。
ｄｎ
矾识矾
ａ夺蕊。，孤识
矾
矾
呻孤ｐ
ａｋ
Ｄ
巾Ｏ．Ｉ曲，４０）
币ｏ?ｂｏ?ｎｏ）
（币Ｏ．Ｉ曲．叼
（＋０－Ｉ曲．“０）
（１８）
如图３所示，驱动轮与车体连接部位安装有六维力／力矩传感器。对于牵引力ＤＰ可以直接通过力／力矩传感器测得；对于负载形，包括车体负载Ｅ和车轮负载矽。两部分，‘其中形。是固定的，形．可以通过力／力矩传感器直接测得，所以负载形可以直接通过传感器得到；对于车轮力矩ｒ，从图中可以看到，力／力矩传感器自身所受力矩Ｚ可表示如下：
，口，
ｔ＝ｒ，一０一％Ｐ＝ｒ６Ｉ。＿ｒ（ｐ）［（￡一ｒ）ｃｏｓ一＋ｒ］ｄ口
Ｊ
０
，口，
一ｒ６Ｉ。盯（ｐ）（￡一ｒ）ｓｉｎ口ｄｐ—ＤＰ（￡一ｒ）ｒ６
（２１）
Ｊ
０
结合式（１０）、（２１），整理得：
．
，，
Ｚ＝ｒ２６Ｉｒ（一）ｄｐ＝ｒ
Ｊ
０
所以，车轮力矩ｒ亦可以通过力／力矩传感器测得。
滑移率ｆ可以通过转速计和里程计两个传感器测量得到。最大沉陷量ｚ。可以通过测得的滑移率和车轮下土壤运动区域的包络线计算公式”ｏ求得。
、
Ｅ
图３六缓．力／力矩传感器受力／力矩示意图
（１９）
３仿真实验及讨论
仿真实验所用的地形力学参数如表ｌ所示Ｍ３，月球车车轮半径为ｏ．１ｍ，轮宽为Ｏ．２ｍ，车体平动速度为０．１ｍ／ｓ，采样频’率为２０Ｈｚ，对虚拟传感器测得的肜，ｒ，ＤＰ，ｉ增加ｌＯ％的高
斯白噪声。仿真程序是Ｍａｔｌａｂ程序，在ｃｅｌｅｒｏｎ２．９３ＧＨｚ
Ｐｃ
机上运行。
（２０）
墨！苎竺兰登竺竺
２．４传感器与数据测量
前面的分析假设负载形，牵引力ＤＰ，力矩ｒ，滑移率ｉ，
地形
参
数
。鑫）’。。Ｐ上。ⅢＰ≥。。，
ｎ（ｄ８９）
（ｋＰａ／ｍ”１）（ｋＰａ／ｍ“）
”
１．Ｏ
３０．０
０．９
１５２３．４
１．０
仿真过程中Ⅳｌ＝ｌ，Ⅳ：＝４，月球车共行进１２０ｓ，力学参数的仿真估计结果如图４所示。在传感器信号有１０％高斯白噪声污染的情况下，月壤力学参数估计误差和计算复杂度统计
在表２中。
从表２中可以看到，在传感器信号没有噪声干扰的情况下，月壤力学参数的估计误差都在５％以内，其中内摩擦角的
估计误差不超过ｌ％。当传感器信号被１０％的高斯白噪声污染后，内摩擦角的估计几乎不受影响，压陷系数后。的估计略微受到影响，而压陷系数ｎ的估计受噪声影响很大，１０％噪声情况下误差已达到了３０．５％。
（下转第２６９页）
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＾五
一
一
矾一印观一晦
矾一却妖一呻
万方数据
第２期侯晓东，等：一种新型多通道远程监控数据采集系统?２６９?
简便方法。如图７为系统的界面。通过操作Ｐｃ机软件、采集（５）监测信号的电压范围为一２６９．７３一＋２６９．７３Ｖ，一般信号的频谱分析，可以对远程现场进行实时监测以及决定现场的现场信号都可以监测，系统具有很高的实用性。
单片机系统的工作方式。（６）数据采样率可以达到１００ｋｂｐｓ。
４结诊（７）监控数据可以在远程Ｐｃ机屏幕上实时动态显示出…～
桌．
经实际检验，系统取得了相当不错的应用效果：
…。
（１）利用４２２总线传输技术，可以达到１０００ｍ的传输距
参考文献：
‘
离。系统能够在儿－５２Ｋ的波特率下进行可靠的远程数据通【１］黄俊杰，王东．≥通道实时交流数据采集的实现方法［Ｊ］．计
讯。
算机测量与控制，２伽１４，１２（４）：３７２—３７４．（２）高速ｓｏｃ单片机ｃ８０５ｌＦ０２０的应用，很好的保证了［２］ｃ８０５１ＦＤ２０Ｄａｔａｓｈｅｅｔ．ｃｙ卵ａｌ［ＥＢ／ｏＬ］．ｈｔｔｐ：ｗｗｗ．ｘｈｌ．ｃｏｍ．
现场信号采集的适时性。［３］于海生．微型计算机控制技术［Ｍ］．北京：清华大学出版社，（３）通过外扩ＦＬＡｓＨ，遍寻地址空间，信号的可靠性得２００２．
到了很好的保证。［４］洪家平．ｗｉｎｄｏｗｓ环境下Ｐｃ机与单片机的通信［Ｊ］．微计算机信（４）双通道采集，并且可以扩展为１６通道，最多可以达息（测控自动化），２００５，２ｌ（３）：１４３?
到４０９６个信号监测通道。
乎曲诤牡孛哆尊蚋诤宴９孪驷尊业诤驴诤鲫诤鲈诤鲫口酆咎蚋诤蛐曾旦｜诤鲫曹驴诤蛐诤螂诤螂社鲫诤鲫诤蛐诤驴淳蛐尊鲫社驷咎鲫诤幽嘻蛐诤蚋博蛐嘻鲫诤鲫博曲诤鲫棹旦９谭牡淳旦９诤９｜曹舶诤曲傅站诤旦拿诤韭淳旦９诤曲社鲫诤韭淳曲社！‰峥（上接第２４７页）表２月壤参数估计误差及计算复杂度
ｏ
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图４１０％高斯白噪声下月壤参数的仿真估计
（由上至下分别为内摩擦角币，压陷系数＾。，压陷系数ｎ的估计结果）月壤参数每次估计时间为匝２９ｓ，具有较低的时间复杂度，能够满足月球车进行在线估计。４结论
月壤的力学参数信息对于月球车的牵引控制，导航控制，安全保障，性能优化等多方面都是十分重要的。文中结合两点Ｇｕａｓ８一Ｌｅｇｅｎｄｒｅ求积法和Ｎｅｗｔｏｎ迭代法进行月壤关键力学参数的估计，通过分析月球车驱动轮在稳态条件下的受力／力矩情况，得到求解力学参数的模型，然后采用Ｇｕａｓｓ—Ｌｅｇｅｎｄｒｅ法对模型进行简化，最后结合Ｎｅｗｔｏｎ迭代法和最速下降法求解非线性方程组估计出关键力学参数土壤内摩擦角和压陷系数。仿真实验显示该算法是正确和有效的，在高噪声环境下依然具有较高的准确性，同时具有较低的计算复杂度，适于月球车进行在线地形参数估计。
参考文献：
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［２］ＫａｒｌＩＢｇＩｌｅｍｍａ，ｓｈｉｎｗ００Ｋａｎｇ，Ｈａｓｓａｎｓｈｉｈｌｙ，ｓｔｅｖｅｎＤｕｂｏｗｓｋｙ．Ｏｎ?ｌｉｎｅｔｅｒｒａｉｎｐａｍｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒｗｈｅｅｈｌｅｄｍｏｂｉｌｅｍｂｏｔｓｗｉ出ａｐｐｌｉｃａ－ｔｉｏｎｔ０ｐｌａｎｅｔａｒｙｒｏｖｅｒＢ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎ８ａｃｔｉｏｎ８ｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓ，２００４，５（２０）：９２１—９２７．
［３］ｗｏｎｇＪ。ＲｅｅｃｅＡ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｒｉｇｉｄｗｈｅｅｌ８ｐｅ面瑚ａｎｃｅｂａｓｅｄ彻ａ?
ｎａｌｙ￥ｉ￥ｏｆｓｏｎ—ｗｈｅｅｌｓｔｒｅｓｓｅｓ，ｐａｒｔＩ［Ｊ］．１毫髓ｍｅｃｈａｎ，１９６７，１（４）：８ｌ一９８．
［４］ｃｈａｐｍ，ｓｔｅｖｅｎｃ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒｓ［Ｍ］．Ｂｏｓｔｏｎ：ＭｃＧｒａｗ—Ｈｉｌｌ．２０００．
［５］庄继德．计算汽车地面力学［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００２．
［６］Ｊ．Ｙ．ｗｏｎｇ．Ｔｈｅｏ。ｙｏｆ伊Ｄｕｎｄｖｅｈｉｃｌｅ８［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｊｏｈｎｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎ￥．２００１．
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万方数据
月壤力学参数在线估计算法研究
作者：崔平远， 刘冰， 居鹤华， Cui Pingyuan， Liu Bing， Ju Hehua
作者单位：北京工业大学,电子信息与控制工程学院,北京,100022
刊名：
计算机测量与控制
英文刊名：COMPUTER MEASUREMENT & CONTROL
年，卷(期)：2008，16(2)
被引用次数：2次
参考文献(6条)
1.郑永春.欧阳自远月壤的物理和机械性质[期刊论文]-矿物岩石 2004(04)
2.Karl Iagnemma.Shinwoo Kang.Hassan Shibly.Steven Dubowsky Online terrain parameter estimation for wheehled mobile robots with application to planetary rovers 2004(20)
3.Wong J.Reece A Prediction of rigid wheels performance based on analysis of soil-wheel
stresses,part I 1967(04)
4.Chapra.Steven c Numerical methods for engineers 2000
5.庄继德计算汽车地面力学 2002
6.J.Y.Wong Theory of ground vehicles 2001
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1.学位论文许启铿粮食物料力学参数的试验研究2007
粮食物料的重力密度、内摩擦角及对仓壁摩擦系数是进行筒仓结构设计时利用杨森(Janssen)公式计算仓壁侧压力的3个最基本的力学参数，然而对其的测试研究甚少。为此，本文主要是针对目前我国部分地区的粮食物料的重力密度、内摩擦角、对仓壁(混凝土和钢板)的摩擦系数及自然安息角等力学参数进行了较为深入的试验测试研究。为了测试粮食的内摩擦角及对仓壁的摩擦系数，我们自行设计研制了专门用于测定粮食物料内摩擦角的直剪仪。与室内常规小型直剪仪相比，本直剪仪的研制主要有两个方面的改进：一是水平驱动电机采用了配有可编程控制器(PLC)和人机界面的伺服电机，提高了水平剪切速率的均匀性和稳定性，同时实现了无级变速；二是用压力传感器来代替测力环实现垂直压力和水平剪切力的测量，提高了测量的精准度。为了验证该直剪仪的性能，本文还专门进行了标准砂的直剪试验，从多方面对标准砂试验数据进行了分析验证，结果表明该直剪仪得出的试验数据一致性较好，可靠性较高，说明该直剪仪的基本剪切性能稳定，可进一步应用于相关粮食物料的试验研究。
本文根据课题的要求制定了相应的试验方案，选取的粮食试样主要是河南、山东和河北地区的小麦，东北、山东和河北地区的玉米，福建、东北和湖南地区的稻谷，东北、河南、福建和湖南地区的大米，山西和河北地区的小米以及东北地区的大豆。先测定这些试样的容重、含水量和杂质等参数
，接着根据粮食品种质量标准对试样品质等级进行了评定，在此基础上，按照试验方案对上述地区的粮食物料的内摩擦角和对仓壁(混凝土和钢板)的摩擦系数以及自然安息角等参数进行了测试，进而对大量的试验数据进行了详尽的处理，分析了粮食颗粒粒径、含水量等因素对内摩擦角等参数的影响以及不同地区的内摩擦角的差异性，获得了一批有价值的试验数据，可以为筒仓结构设计提供一些基础性的试验数据。
2.期刊论文许启铿.金立兵.王录民.王丽坤粮食力学参数的试验研究-河南工业大学学报（自然科学版）
2010,31(1)
利用自行研制的仪器对目前我国部分地区粮食的内摩擦角、对仓壁(混凝土与钢板)摩擦系数、自然安息角等力学参数进行了测试,并通过试验分析了水分含量、颗粒粒径、地区差异性等影响因素.
3.期刊论文侯哲生.李晓.王思敬.路世豹金川二矿某巷道围岩力学参数对变形的敏感性分析-岩石力学与工程学
报2005,24(3)
为了给金川镍矿采场及巷道稳定性分析的参数选取提供可借鉴的依据,利用非线性弹塑性有限元法,对位于金川二矿区底盘某采准巷道围岩力学参数(变形模量、泊松比、粘聚力和内摩擦角)对变形的敏感性进行分析.分析结果表明,这4个参数对变形的敏感度不尽相同,从大到小依次为:变形模量、内摩擦角、泊松比、粘聚力,且其变形模量与内摩擦角的敏感度远大于泊松比和粘聚力的敏感度.这一分析结果对今后金川镍矿的稳定性分析具有一定的参考价值,尤其要求对变形模量与内摩擦角的选取一定要谨慎.
4.学位论文杨尧客运专线铁路基床填料动静三轴试验研究2009
作为客运专线无砟轨道结构基础的重要组成部分，路基基床应按一种高标准的土工结构物进行设计、施工，其填筑材料、压实标准、变形控制等均较以往铁路有更高要求，应具有足够的强度、刚度、均匀性及长期稳定性，因而对填料的物理力学性质展开研究有重要意义。本文通过一系列室内试验，全面测试描述基床填料状态有关的物理、力学参数，研究了路基基床土的物理性质和荷载状态对动静强度及累积塑性变形的影响，基于试验数据的整理和分析，主要研究工作及结论如下：
1)对基床填料进行了颗粒分析、相对密度、击实、压缩和渗透试验。无砟轨道基床主要填料为级配良好的级配碎石和A、B组填料，其渗透系数
K>i×10-4cm/s，属于自由排水无黏性粗粒土；具有可击实性，大型击实试验结果优于标准击实；压缩系数随压实度的提高而减小，浸水后可压缩性增大；水力坡降随着压实度提高而增大，渗透系数随压实度增大而减小。
2)采用大型直剪仪和大型三轴仪，进行了不同压实度、含水状态和排气状态的直剪和三轴压缩试验，分析了两种填料在不同状态下抗剪强度的变化。试样的抗剪强度随着压实度的增大而增大，随围压的提高而增大，且黏聚力增加明显，内摩擦角变化不大；直接剪切试验所得抗剪强度指标大于三轴压缩试验；在密实度较小、反复剪切时，抗剪强度指标没有明显改变；当密实度较大、反复剪切时，随着剪切次数的增加，黏聚力逐渐减小甚至消失
，内摩擦角略有减小；非饱和土及人工压实土本身均具有不同程度的吸力和负孔隙压力，在压力不大时(<350l(Pa)，不排水剪抗剪强度大于排水剪；排水条件下，浸水后试样的抗剪强度、初始割线模量小于最优含水率状态，黏聚力减小，内摩擦角变化不明显；压力较小时(<120kPa)，不同压实度的级配碎石抗剪强度大于A、B组填料。
3)通过动三轴试验，在半对数坐标系中将塑性累积变形曲线分为三个区域：弹性区、屈服区和破坏区。假定在屈服区和破坏区之间存在一界限累积变形曲线，其斜率基本沿线性增长，称其动应力幅为“极限动强度”；在衰减型和摆动型曲线间也存在一界限累积变形曲线，其斜率开始为常数，达到
一定荷载作用次数后，变形量逐渐减小，变形又趋于稳定，称该破坏标准为“半对数等应变速率法”，并称其动应力幅为“临塑动强度”。在小于临塑动强度的动荷载作用下，试样变形主要是弹性变形，塑性累积应变很小，且很快能达到稳定，符合高速铁路无砟轨道结构对轨下系统工后沉降严格的要求，以“临塑动强度”为控制指标，可构建无砟轨道路基基床结构的“应变增量控制设计方法”。动力幅值接近临塑动强度时，试样并未发生结构性的破坏，与一般意义上的破坏有所区别。
4)采用大型动三轴仪，进行了不同压实度、含水状态、荷载频率和初期轴向压力状态下基床填料的动三轴试验，分析了土动力参数的变化对临塑动强度的影响。临塑动强度随密实度增大而增大，与围压大致呈线性关系；浸水试样的临塑动强度小于最优含水率试样，但减小幅度不大(约为
13％～18％)；荷载频率从1Hz增加到5Hz，A、B组填料和级配碎石动强度分别降低约51％和25％；施加初期轴向压力(对静强度影响较小的值)后，相当于试样处于偏压固结状态，动强度提高；两种填料最优含水率状态试样动静强度比约为0.272～0.415。试验表明，浸水状态下级配碎石极限动强度约为临塑动强度的1.38～1.60倍，动静强度比值在0.379～0.478之间。
5.期刊论文高富强.李志刚.GAO Fu-qiang.LI Zhi-gang影响巷道变形与破坏节理力学参数的正交数值模拟试验研
究-山东科技大学学报（自然科学版）2008,27(1)
采用正交数值模拟试验方法研究了节理力学参数对巷道变形与破坏的影响.选择法向刚度、切向刚度、粘聚力、内摩擦角、剪胀角、抗拉强度等6个因素、5个水平的正交试验方法进行了相关的UDEC数值模拟试验.试验结果表明:节理法向刚度和内摩擦角是影响巷道变形与破坏最敏感也是最重要的参数,增大节理法向刚度和内摩擦角可显著提高节理的抗变形能力;节理粘聚力和切向刚度对巷道变形也有明显影响.
6.学位论文卢小燕基于位移反分析法的厦门东通道围岩力学参数的确定研究2008
随着国民经济持续、稳定、快速的发展，我国不断加大了对基础设施的投资，隧道工程的兴建也越来越多。隧道修建于地质条件复杂的岩土体中
，而岩土体具有很大的随机性、模糊性、不确定性和信息不完整性，因此如何确定岩土体的力学参数是一个比较困难的问题。大量的研究表明，位移反分析法有望解决这个问题。在施工期间由反演获得的力学参数，反馈给设计人员，可以“及时修改设计，降低造价”。运用BP神经网络方法，具有较强的非线性动态处理能力，无需知道变形与力学参数之间的数学关系，就实现高度非线性映射，从而解决反分析问题，其较强的学习、存储和计算能力
，特别是较强的容错特性，适用于从实例样本中提取特征，获取知识，能实现位移和力学参数间的非线性映射。
本文的主要内容与研究成果为：
1、本文以厦门东通道为实例，介绍课题的工程情况和水文地质情况，阐述了监控量测与位移反分析的关系以及监控量测在隧道施工中的作用目的，着重介绍了隧道的地表沉降、应力监控、净空变位和拱顶下沉几项量测项目，并根据获得的现场监控量测数据(拱顶下沉和水平收敛)，运用专业的统计分析软件SPSS对量测值进行数据回归分析，从而得到变形量测值的分布规律，并根据实际地质情况确定出最终的围岩变形值：拱顶下沉量为
84.2996mm，水平收敛量为81.5969mm。
2、本文选用功能强大的岩土工程软件——三维快速拉格朗日有限差分软件FLAC30为平台，对隧道开挖初衬时的围岩变形进行了模拟，通过分析隧道ZK6+857断面上的最大主应力б1、最小主应力б
3、竖直位移和水平位移云图，可知模拟结果基本与实际情况相符；根据隧道工程的地质条件，确定围岩力学参数的取值及取值范围：弹性模量E/GPa(0.1、0.105、0.11、0.115、0.12、0.125、0.13)，泊松比μ(0.42、0.43、0.4
4、0.4
5、0.4
6、0.4
7、0.4
8、0.49)，内聚力C/KPa(20、25、30、35、40、45、50、55)，内摩擦角φ/°(45、47.5、50、52.5、55、57.5、60、62.5)；采用正交设计法安排模拟试验构造了BP神经网络的训练样本，保证了样本的均衡分散性和整齐可比性。以各参数组合作为网络的输入，以模拟得到的位移信息作为网络的输出，通过BP神经网络的训练、学习等技术手段，构建参数和位移之间的非线型数学模型。接着，把变形值的分布规律代入到己构建好的非线性映射模型中，则反演出围岩的力学参数。它们分别为：弹性模量E为0.1121Gpa，泊松比μ为0.4717，内聚力C为25.61Kpa，内摩擦角φ为56.64°。
3、将本文的反演结果再次进行数值模拟，模拟得出的隧道ZK6+857断面上围岩位移值分别为：拱顶下沉值86.77mm，水平收敛值74.68mm。将模拟计算出的围岩位移量和实测的位移值进行对比，结果表明模拟值与实测值吻合较好，拱顶下沉值误差为2.93％，水平收敛值误差为-8.48％。又选取断面ZK6+872和断面ZK6+885对反分析的结果进行验证，ZK6+872断面上拱顶下沉误差为4.01％。水平收敛为1.21％；断面ZK6+885上拱顶下沉误差为-
5.46％，水平收敛为-5.80％，以上比较结果说明反分析得到的参数具有一定的准确性，即可认为本次反演得到的围岩力学参数值符合实际的工程地质条件，可以将其应用到实际的工程项目中，对隧道施工设计有参考价值，能够有效的辅助隧道工程的施工决策。通过研究可知，人工神经网络以其独特的非线性、非凸性、非局域性、自适应性和强大的计算与信息处理能力，已较好的解决了具有不确定性、严重非线性、时变滞后的复杂系统的建模和控制问题。神经网络对环境变化具有较强的自适应学习能力，它采用典型的黑匣子模式，将其应用于隧道围岩变形监测的正反分析研究中，有其独特的优越性所在。随着各种传统的监测分析方法在应用上的成熟，其效果也得到了实际的检验。它不需要技术人员掌握深奥的弹塑性力学理论和有线元理论，有利于基层技术人员的掌握和运用反分析技术，为今后进一步研究和应用提供了一个新的手段和方法。
7.期刊论文姚正毅.陈广庭.韩致文.邵国胜.YAO Zheng-yi.CHEN Guang-ting.HAN Zhi-wen.SHAO Guo-sheng塔克
拉玛干沙漠腹地风沙土的力学性质-中国沙漠2001,21(1)
风沙土是形成于干旱、半干旱区的一种特殊性质的土，其力学性质不同于一般土体，结构松散性为其最主要的特点。通过对塔克拉玛干沙漠腹地
14个风沙土样进行压缩试验和抗剪试验，获得了风沙土的基本力学参数：风沙土压缩模量值在50.00～142.86 MPa之间，是一种低压缩性土;风沙土的内摩擦角值在31°55′～36°19′之间，低于河流冲积砂的内摩擦角值;风沙土存在结构力，其力学效应相当于粘聚力，可以在剪切试验中测出，其值在0.6～9.3 kPa之间。并分析了影响这些力学参数的主要因素。
8.学位论文梅迎军天然砂砾石基层承载能力研究2003
该文掌握了砂砾石混合料的国内外研究情况及动态,并通过大量的室内试验分析与理论研究,研究确定了砂砾石、粘土组成的混合料基本的力学参数;混合料的压缩特点、固结机理、相应参数及其影响因素的分析;混合料的大、小三轴试验抗剪特性的分析;混合料水稳定性的影响因素、冰冻破坏的机理,及混合料在水的作用下随时间而产生的膨胀量等.对天然砂砾石基层的承载能力进行了深入分析.分析了天然砂砾石基层的路面结构性能,用非线性理论分析了天然砂砾石基层的承载能力,并与常规理论分析的结果进行了比较.研究表明,该文采用的非线性模型的研究在路面结构计算中具有较高的理论价值.
9.期刊论文程东幸.潘炜.刘大安.冯树荣.郭华锋.丁恩保.CHENG Dong-xing.PAN Wei.LIU Da-an.FEN Shu-rong.
GUO Hua-feng.DING En-bao锚固节理岩体等效力学参数三维离散元模拟-岩土力学2006,27(12)
节理岩体是工程边坡的重要研究对象,通过数值模拟(3DEC)的方法研究了加锚节理岩体的力学特性.以龙滩水电站左岸边坡的锚固设计为例,推导了边坡加锚节理岩体的等效力学参数,进行了岩石数值单轴压缩试验、直剪试验以及岩体结构面直剪试验,对数值试验的结果进行了误差分析和修正,确定出加锚节理岩体的等效力学参数为:岩石的变形模量、内摩擦角、内聚力不变,结构面的内摩擦角不变,内聚力由50kPa提高到122kPa.所得结论与采用物理试验的试验结果相符,验证了用数值模拟方法进行岩石力学试验的可行性和可靠性.
10.学位论文马莎溪洛渡电站岩体力学参数取值与分形特性研究2003
如今,随着城市高层建筑、大型桥梁、地下工程、水利设施等的兴建,如何合理地确定岩体力学参数显得更加重要,因为其值的大小将直接影响到工程的投资和可靠性.所以在工程设计和建设期间如何使选取的力学参数如弹性模量、泊松比、内聚力内摩擦角等符合工程实际是一项十分重要且具关键性的任务.对岩体变形模量采用了两种计算方法,即最小二乘法和随机—模糊法.经计算分析讨论发现岩体质量较好时,两种方法差别很小,但当岩体质量较差时,随机—模糊法要优于最小二乘法;对岩体抗剪强度参数采用了五种评价方法,即最小二乘法、随机—模糊法、可靠度方法、点群中心法及优定斜率法.这几种方法所得结果相差不大,其回归方程都在优定斜率法上下限之间,但随机—模糊法和可靠度法更为接近,从可靠性观点考虑,这两种方法要比其它三种方法更具代表性;同时研究了岩体力学参数与波速的关系,得出了波速与岩体变形模量、摩擦角、凝聚力之间的统计相关图及相关方程,为快速、准确确定岩体力学参数提出了另一条途径;分形理论已为表述地质体中非规则、非均匀现象提供了有力的武器,作者研究了分维与岩体力学参数的相关关系,发现分维与变形模量、摩擦角、凝聚力之间具有统计线性相关性,用分维定量表达岩体力学参数是完全可行的.
引证文献(2条)
1.孟为国.赵又群田间土壤力学参数测定方法研究[期刊论文]-农业开发与装备 2009(1)
2.张帆.黄攀峰月球机器人操作动力学分析及工作补偿研究[期刊论文]-宇航学报 2010(4)
本文链接：https://www.360docs.net/doc/731408099.html,/Periodical_jsjzdclykz200802036.aspx
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下载时间：2010年8月23日