福建省厦门市2015年高三适应性考试数学(理科)试卷(含详细答案)

福建省厦门市2015年高三适应性考试数学（理科）试卷

注意事项：

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名．

2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．复数i(1i)+（i 为虚数单位）的共轭复数是

A . 1i + B. 1i - C . 1i -- D 2．随机变量~(0,1)N ξ，则()12P ξ≤≤=

Ａ.0.0215 B . 0.1359

C . 0.1574

D （参考数据：()0.6P μσξμσ-≤≤+

=，(22)P μσξμσ-≤≤+=(33)0.9974P μσξμσ-≤≤+=）

3．直线22+-=x y 恰好经过椭圆122

22=+b y a x A . 55 B . 21 C . 552 D 4．已知函数()f x 的图像如图所示，则()f x 的解析式可能是

()31

.21A f x x x =

-- ()31

.21

B f x x x =

+- ()31

.21C f x x x =-+

()31

.21

D f x x x =---

5．已知实数,x y 满足2,

y x x y ?≥?-+≥?，则z x y =+的取值范围是

.[0,6]A

.[,6]4B -

1.[,0]4

C -

6．命题:p 函数2y x x

=+在

[]1,4上的值域为93,2????

；命题:q ()()112

log 1log 0a a a +>>. 下列命题中，真命题的是 A ．p q ∧ B ．p q ∨

C ．

()

p q ∧?

D ．

()p q ?∨

7．已知数列{}n

a 满足: 当()*

11,,p q p q N p q +=∈<时，2p p

q a

a +=，则{}n a 的前10项

和10S =

.31A .62B .170C .1023D

则2

sin

cos

.B C

9．如图1，已知正方体ABCD －A 1B 1C l D 1的棱长为a ，

动点M 、N 、Q 分别在线段1111,,AD B C C D 上.

当三棱锥Q-BMN 的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN 的正视图面积等于

A. 2

a B. 2

14a

C. 2

D. 2

10．如图所示，由直线()2,10,x a x a a y x ==+>=及x

小矩形与大矩形的面积之间，即?

++<<1

222

)1(a a

a dx x a .类比之，

n ?∈*

,11

1111

A n n n n n

n ++

+<<+++

+++-恒成立, 则实数A 等于

A.21

B.53

C.2ln

D.2

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．

11．阅读如图所示的程序，该程序输出的结果是 ▲ ．

12．设52501251(1)(1)(1)x a a x a x a x +=+-+-++-,

则125a a a +++= ▲ ．

13．一个口袋内有5个不同的红球，4个不同的白球.若取一个红球记2分，

取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7分的取法有 ▲ 种.

14．如图，在ABC △中，0AD BC ?=,3BC BD =，过点D 的直线分别交

直线AB ，AC 于点M ，N .若(),0,0AM AB AN AC λμλμ==>>，则μλ2+的最小值是 ▲ ．

15．十八世纪，法国数学家布丰和勒可莱尔提出投针问题：在平面上画有一

组间距为a 的平行线，将一根长度为l 的针任意掷在这个平面上，求得此

针与平行线中任一条相交的概率2l

p a

π=

（π为圆周率）. 已知 3.14,6l a ==， 3.14π≈，现随机掷14根相同的针（长度为l ）在这个平面上，记这些针与平行线（间距为a ）相交的根数为m ，其相应的概率为()P m .当()P m 取得最大值时，m = ▲ ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分）

如图，平面直角坐标系xOy 中，,3

ABC π

∠= 6

ADC

,AC =，BCD ?的面积

（Ⅰ）求AB 的长；

（Ⅱ）若函数()sin()(0,0,)2

f x M x M π

ω?ω?=+>><

的图象经过

,,A B C 三点，其中,A B 为()f x 的图象与x 轴相邻的两个交点，求函数()f x 的解析式.

17．（本小题满分13分）

如图，梯形ABCD 中，AB ⊥AD ，AD ∥BC ，AD ＝6，BC ＝2AB ＝4，E ，F 分别在线段BC ，AD 上，EF ∥AB ．将四边形ABEF 沿EF 折起，连接AD ，AC .

（Ⅰ）若BE ＝3，在线段AD 上一点取一点P ，使1

AP PD =

，求证：CP ∥平面ABEF ；（Ⅱ）若平面ABEF ⊥平面EFDC ，且线段F A ,FC ,FD 的长成等比数列，求二面角E －AC －F 的大小．

18．（本小题满分13分）

某茶厂现有三块茶园，每块茶园的茶叶估值为6万元.根据以往经验：今年5月12日至14日是采茶的最佳时间，在此期间，若遇到下雨，当天茶园的茶叶估值减少为前一天的一半.现有两种采摘方案：

方案①：茶厂不额外聘请工人，一天采摘一块茶园的茶叶；

方案②：茶厂额外聘请工人，在12日采摘完全部茶叶，额外聘请工人的成本为3.2万元.

A D E

2015年高考理科数学试题及答案-全国卷2

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）（A ）｛--1,0｝（B ）｛0,1｝（C ）｛-1,0,1｝（D ）｛,0,，1，2｝（2）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（）（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 （3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( ) （A ）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著（B ） 2007年我国治理二氧化硫排放显现（C ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（D ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关（4）等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( ) （A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84

福建省厦门市2017年中考数学试题(含答案)

2017年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项： 1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 反比例函数y ＝1 x 的图象是 A ．线段 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线 2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B. 2种 C. 3种 D ．6种 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A. －2xy 2 B. 3x 2 C. 2xy 3 D. 2x 3 4. 如图1，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，则点C 到直线AB 的距离是图1 A. 线段CA 的长 B.线段CD 的长 C. 线段AD 的长 D.线段AB 的长 5. 2—3可以表示为 A ．22÷25 B ．25÷22 C ．22×25 D ．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ， E 分别在边AC ，AB 上，若∠B ＝∠ADE ，则下列结论正确的是 A ．∠A 和∠B 互为补角 B ． ∠B 和∠ADE 互为补角 C ．∠A 和∠ADE 互为余角 D ．∠AED 和∠DEB 互为余角图2

7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(4 5x －10) 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 8. 已知sin6°＝a ，sin36°＝b ，则sin 2 6°＝ A. a 2 B. 2a C. b 2 D ． b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点 A （0，43），B （1，12），C （2，53 ），则此函数的最小值是 A ．0 B ．12 C ．1 D ．5 3 图3 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是边BC 的中点，一个圆过点A ，交边AB 于点E ，且与BC 相切于点D ，则该圆的圆心是 A ．线段AE 的中垂线与线段AC 的中垂线的交点 B ．线段AB 的中垂线与线段A C 的中垂线的交点 C ．线段AE 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 D ．线段AB 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是． 12．方程x 2＋x ＝0的解是． 13．已知A ，B ，C 三地位置如图5所示，∠C ＝90°，A ，C 两地的距离是4 km ， B ， C 两地的距离是3 km ，则A ，B 两地的距离是 km ；若A 地在 C 地的正东方向，则Ｂ地在C 地的方向． 14．如图6，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是边AD 的中点，图5 若AC ＝10，DC ＝25，则BO ＝，∠EBD 的大小约为度分．（参考数据：tan26°34′≈1 2 ） 15．已知(39＋813)×(40＋9 13 )＝a ＋b ，若a 是整数，1＜b ＜2，则a ＝．图6 16．已知一组数据1，2，3，…，n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三数学周考试卷

高三数学周考试卷一、选择题（5'×8） 1、设随机变量ξ服从正态分布N （u,a 2),若P(ξ＜0）+P(ξ＜2）=1,则u=( ) A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、sin （π+θ）＝21，则cos （2π－θ）等于 A 、23 B 、－23 C 、±23 D 、±2 1 3 、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm 的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（） A 、0.2 B 、0.3 C 、0.7 D 、0.8 4、已知│p │=22,│q │=3,p ，q 夹角为4 π如图，若B A ＝5p +2q ，C A ＝p －3q ，且D 为BC 中点，则D A 的长度为（） A 、2 15 B 、215 C 、7 D 、8 5、在△ABC 中，cos 22A ＝c c b 2+(a 、b 、c 、分别为角A 、B 、C 所对的边)，则△ABC 的形状为（） A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形或直角三角形 D 、等腰直角三角形 6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案有白色地面砖的块数是（） A 、4n+2 B 、4n －2 C 、2n+4 D 、3n+3 7、设函数f （x ）的定议域为R ，若存在与x 无关的正常M ，使│f （x ）│≤M │x │对一切实数x 均成立，则称f （x ）为"有界泛函"：①f （x ）＝x 2，②f （x ）＝2x ，③f （x ）＝ 12++x x x ， ④f （x ）＝xsinx 其中是“有界泛函”的个数为（） A 、0 B 、1 C 、2 D3

2015年高考文科数学试题及答案(新课标全国卷2)

2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学第一卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) (2)若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。（4）已知向量=?+-=-=a b a b a ）则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和，的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 61 D. 5 1 (7)已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ?外接圆的圆心到原点的距离为 A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34

(8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 21 D. 8 1 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A D C B A 4 24 4 424 24π 4 24X O X O X X O

厦门中考数学试卷及答案

模拟试卷一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1.化简|2|-等于（） A ．2 B . 2- C .2± D .12 2.下列事件中，必然事件是（） A ．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B . 掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 C . 掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面 D . 从99个红球和一个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球 3.下列物体中，俯视图为矩形的是（） A ． B . C . D . 4.下列计算结果正确的是（） A ．2a a a ?= B .2 2 (3)6a a = C .22 (1)1a a +=+ D .2 a a a += 5.如图1，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是（） A ．顺时针旋转90° B .逆时针旋转90° C .顺时针旋转45° D .逆时针旋转45° 6.已知⊙O 1,和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1 O 2=3，则⊙O 1,和⊙O 2的位置关系是（） A ．外离 B .外切 C .相交 D .内切 7. 如图2，铁道口的栏杆短臂OA 长1m ，长臂OB 长8m ，当短臂外端A 下降0.5m 时，长臂外端B 升高（） A ．2m B .4m C .4.5 D .8m

图1 图2 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8.1 3 的相反数是。 9.若∠A=30°，则∠A的补角是。 10．将1 200 000用科学记数法表示为。 11.某年6月上旬，厦门市日最高气温气温如下表所示：那么这些日最高气温的众数为℃ 12．一个n边行的内角和是720°，则边数n= 。 13．如图3，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，若AB=6cm，则AE= cm. 14.Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则sin B= . 15.已知一个圆锥的底面半径长为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm2. 16.如图4，正方形网格中，A、D、B、C都在格点上，点E是线段AC上的任意一点，若AD=1，那么AE= 时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似。 17．如图5中的一系列“黑色梯形”，是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1，3，5，

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若i i m -+1是纯虚数，则实数m 的值为（） A ．1- B ．0 C ．1 D 2 2．已知集合}13|{},1|12||{>=<-=x x N x x M ，则N M ?=( ) A ．φ B ．}0|{