阿基米德原理计算题

3、（2011?天津）如图所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来．汽车速度为υ，且保持恒定．水的密度为ρ0，铁的密度为ρ1．不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响．请完成下列有关分析和计算．

（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；

（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）

（3）在图中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象．

4、（2011?青海）如图甲所示，把边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时有2/5的体积露出水面，然后在其上表面放一块底面积为2.0×10-3m2的小柱体，如图乙所示，静止时方木块刚好能全部浸入水中．（g=10N/kg）求：

（1）甲图中木块受到的浮力？

（2）木块的密度？

（3）小柱体放在木块上面时对木块的压强？

5、（2011?连云港）2011年3月11日，日本发生了地震和海啸灾难，致使福岛核电出现核泄漏．为减少放射性污染，电力公司利用“人工浮岛”（一个钢制的空心浮体）储存放射性污水，该浮体是用8×106kg的钢板制成的一个外形长140m，宽50m、高3m的空心长方体．问：

（1）为了不使“人工浮岛”沉入海底，该浮体最多可以储存质量为多少千克的放射性污水？（为了计算方便，海水的密度取1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

（2）请你谈谈核能发电与火力发电相比的优点和可能带来的问题．

6、（2011?达州）如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部．当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（g=10N/kg）（1）木块浸没在水中受到的浮力；

（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大；

（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少．

7、

（2010?烟台）在探究“浮力大小等于什么”的实验中，小明同学的一次操作过程如图所示．

（1）测出铁块所受到的重力G铁

（2）将水倒入溢水杯中

（3）把铁块浸入溢水杯中，读出测力计示数F

（4）测出小桶和被排开水的总重G

（5）记录分析数据，归纳总结实验结论，整理器材分析评估小明的实验，指出存在的问题并修正．

8、（2010?乌鲁木齐）有一个实心圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的读数为10N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的读数为4N．（g=10N/kg）求：

（1）物体的体积；

（2）把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力．

9、（2010?泉州）远望六号航天远洋测量船满载时排开水的质量25000t，它采用当今航天、航海气象、电子、机械、光学、通信、计算机等领域最新技术，“远望号”是中国航天活动的护航使者．

（1）满载时，“远望六号”受到的浮力有多大？

（2）若船底某处的声纳系统探头距海面的深度为8m，则该处受到海水的压强是多少？（3）在航天测量时，通过船载雷达发现了目标．若雷达发出电磁波经2×10-3s收到了回波，则目标距“远望六号”的距离是多少？（海水的密度取1.0×103kg/m3，光速为3×108m/s）

10、

（2010?南宁）如图为牲畜自动饮水器的示意图．A是储水箱，K为出水口，它的横截面积为6×10-4m2，出水口处有活塞，受到水的压强为5×103Pa．细杆0C可绕0点转动，从0点到浮球球心的距离是O点到B 点距离的2倍．当浮球的体积浸入水中1/3时，细杆OC水平，K处的活塞就可将出水口关闭．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

求：（1）活塞受到水的压力．

（2）若不考虑活塞杆KB、细杆0C及浮球的重力时，应选择多大体积的浮球？

11、（2010?荆门）由航空工业六○五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机（如图所示）将于今年10月首飞，该机可载4-6名乘客，配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等．设飞机的总质量为4000kg，g取10N/kg．（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少m3？

（2）若飞机在空中以360km/h的速度水平匀速飞行时，它在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，飞机发动机的功率是多少W？

13、

（2010?赤峰）初中就要毕业了，小华同学为了感谢老师对他学习的关心和帮助，特意给他的物理老师制作了一个能悬浮在水中的铝制空心金属鱼做纪念．如图所示，金属鱼在空气中的重力是1.25N（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铝=2.5×103kg/m3）

求：（1）金属鱼的总体积．

（2）金属鱼内部空心的体积．

（3）将金属鱼放入一个圆柱形鱼缸中，鱼缸内水面上升了1cm，求鱼缸内水对鱼缸的内底面的压强增加了多少？

14、

（2009?仙桃）底面积为50cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不计），液体的压强与深度的关系如图所示．现将一个质量为0.08kg的金属块A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸没于容器内的液体中，待金属块静止后，擦干容器外壁，弹簧测力计的示数如图所示．求：（g=10N/kg）

（1）液体的密度是多少？

（2）金属块排开液体的质量是多少？

（3）剪断细线，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了多少？

15、（2009?黄冈）据报道，华中农业大学的几位学生发明了一种水上垃圾清理船，它能将水面上漂浮的垃圾通过前端的两个旋转滤网收集后，由倾斜的传送带送至船尾的垃圾箱中，如图是设计的样船．相关的数据如下表：

名称水面垃圾清理船发动机汽油发动机

额定功率5kW

质量（空载）200kg

排水量1000kg

（1）工作前，质量为60kg的驾驶员登上船后，它排开水的体积是多少？

（2）正常工作时，传送带将收集的垃圾升高0.5m后，落入垃圾箱中，这要消耗发动机的1%的能量．它在5分钟内可传送300kg的垃圾，求传送带的传送效率．

（3）如何提高该船效率，请提出一条合理的建议．

16、（2008?自贡）长是10cm的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大烧杯内．待木块静止时，从杯中溢出600g水，如图所示：

求：（1）木块受到的浮力；

（2）木块的密度；

（3）木块下表面受到的水的压强（g取10N/kg）

19、

（2007?泰州）如图，是用绳子从水中提升重物的情景．若已知物体的质量为250kg、体积为0.1m3，g取10N/kg．求：

（1）物体的重力和物体浸没在水中排开水的重力．

（2）物体浸没在水中所受的浮力和缓慢提升物体时绳子所受的拉力．

（3）凭你的力气无法直接将该物体提出水面．请你运用所学知识提出解决措施，并在图中画出具体措施的示意图．

21、

（2007?江苏）2007年5月6日上午，全球瞩目的“南海1号”古沉船整体打捞行动正式启动．我国打捞工作者和相关领域的专家为了让这一艘沉没于南海25m深处近千年的古船重见天日，做了很多科技攻关，取得了重大的技术突破．

（1）自身质量为4250t的运输船，载着质量为1000t的钢制沉井（下端开口），驶向“南海1号”古沉船沉没海域．此时运输船排开海水的体积为多少？（ρ海水=1.05×103kg/m3）

（2）“华天龙”号起吊船紧跟而至，抵达打捞现场后，将质量为1000t的钢制沉井吊起，如图所示．已知此时滑轮组的机械效率为85%，钢缆拉力F为多大？（g取10N/kg，结果保留三位有效数字）

（3）对“南海1号”古沉船采取整体打捞方案，首先将钢制沉井下沉至海底罩住古沉船，然后封住钢制沉井的下端，最后连井带船一次打捞上岸．该整体打捞方案在世界考古界还是首创．北欧国家的考古打捞虽然发达，但是其采用的都是水下切割打捞方法，首先把古船内的货物全部运走，然后对船体进行切割，将切割之后的小块船体打捞上来进行复原拼装．我国对“南海1号”古沉船采取整体打捞，相比切割打捞而言，有何更积极的意义？（说出一点即可）

22、（2007?淮安）质量为0.27kg的苹果漂浮在水中时，约有110的体积位于水面之上，如图所示．请解答（g=10N/kg）：

（1）苹果受到的浮力大小？

（2）苹果的密度？

23、

（2007?河南）兰兰有一个石头雕成的小乌龟，重约6N，她想利用所学知识探究两个课题：

A．实际测量一下小乌龟的重力； B．测量小乌龟完全浸没在水中时受到的浮力．

兰兰手边只有一个量程为0～5N的弹簧测力计，为了完成探究，她又找到了以下器材：轻质滑轮（滑轮重

24、

（2005?天津）在弹簧下端挂一个塑料筒，筒下面吊一个金属块，记下弹簧伸长后到达的位置O，如图甲所示，取一个溢水杯，杯内的水装到溢水管口．把金属块全部没入水中，水被排到溢水口旁的小杯中，金属块受到浮力，弹簧的伸长量变小，如图乙所示，然后把小杯中的水全部倒入弹簧下的小筒中，弹簧又伸长到原来的位置O，如图丙所示，请你用简练的语言说出，从这个实验能得到什么结论？

26、

某中学生人体的体积约为0.05米3，空气的平均密度是1.3千克/米3，取g=10牛顿/千克．试计算该中学生在平时受到空气的浮力约是多少？

27、

一重为630N的人漂浮在死海的水面上，则该人受到海水的浮力是多少牛？他浸入海水中的体积是多少立方米？（死海海水的密度ρ海水=1.05×103kg/m3，g取10N/kg）

28、排水量为2×103t的轮船，装满货物后，在海水中受到的浮力是多大？在长江里航行时排开水的体积是多少m3？

45、现提供如下器材：正方体物块（密度大于水的密度）、天平（附砝码）、弹簧测力计、溢水杯、烧杯、刻度尺、细线、水（水的密度ρ水已知）．

根据以上器材可以设计多个实验，如下表中的示例：测定正方体物块的密度．

请选用器材设计两个测定物块浸没在水中所受浮力的实验，按示例的表达形式完成下表内容：

所用器材及测量的物理量（并用符号表示）

表达式示例：测物块的密度用刻度尺测物块边长L，用天平测物块的质量m ρ= mL3 测物块受到的浮力

方法一F浮=____

测物块受到的浮力

方法二F浮=____

46、

浮船坞是一种可以移动并能浮沉的凹字形船舱．如图所示，它不仅可用于修、造船舶，还可用于打捞沉船，运送深水船舶通过浅水的航道等．浮船坞的工作原理与潜水艇类似．我国于1974年建成了第一艘25000吨的“黄山号”浮船坞．此船坞全长190米，高15.8米，38.5米宽，沉入水下最大深度是13.2米，具有13000吨的举力．它能抬起25000～30000吨载重量的海轮进行坞修．浮船坞的自动化和电气化程度较高，船坞的浮沉是由中央指挥台操纵，坞上设有电站（发电量可供十万人口的城镇照明用），以及机工、电工、木工等车间．浮船坞的底部有浮箱，由带有阀门的水箱组成．开阀门可使水进入水箱，也可以充气排出水箱

内的水．请你说明怎样操作来利用浮船坞修理轮船？

50、

在某淡水湖进行科考的一小型科研潜水艇总体积为20m3，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示．潜水艇通过向水舱内充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（湖水的密度为1.0×103 kg/m3，g取1.0N/kg）．

（1）水舱未充湖水时，潜水艇总重量为1.6×105 N，此时，漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是多少？（2）为使潜水艇完全潜入湖水中，至少应向水舱充入多少重量的湖水？

（3）湖深50m处，湖水产生的压强是多大？

53、

我们来对物体浮沉现象进行探究把一截圆柱体蜡烛竖直放入水中，发现蜡烛漂浮在水面上（如图所示）．（1）若要使蜡烛处于悬浮状态，应该加入适量的食盐还是加入适量的酒精？请说明理由．

（2）蜡烛漂浮在水中时，测得露出水面的体积为总体积的1/10，求蜡烛的密度是多大．

54、

目前，位于印度洋海域的亚丁湾、索马里海盗活动猖獗，我国海军已派出四批护航编队赴该区域执行护航任务．如图所示是第四批护航编队的首舰“马鞍山”号，它是我国研发和制造的第一代隐身导弹护卫舰．（g=10N/kg）

（1）“马鞍山号”的满载排水量为3900t，它满载航行时受到的浮力是多大？

（2）若海水的密度大约是1.03×103kg/m3，“马鞍山号”浸在海水中的体积大约是多少？（保留一位小数）（3）在不同海域．舰船航行时的“吃水”深度也不同，请你运用物理知识简述其原因．

66、

有两个相同的塑料袋，一个充满空气而鼓了起来，另一个把空气排出去折叠起来．想想看，哪个口袋重力大？

小刚说，充满空气的塑料口袋，除了口袋的重力外，还包括空气的重力，所以它的重力较大．

小方说，在空气中测塑料袋重力时，要考虑空气的浮力，鼓起来的塑料袋受到的浮力大，所以测到的重力小．

小明最后说，鼓起来的塑料袋，虽然增加了空气的重力，同时也受到空气的浮力，所以两个塑料袋不论是充满空气还是把空气排出去，它们称得的重力是相等的．

请你给他们三个人当裁判，谁的说法对？并简要说明理由．

69、

用弹簧秤、量筒做测定某种物块和液体密度的实验，如图所示．（g=9.8N/kg，量筒的刻度单位为ml）求：（1）物块浸没在液体中受到的浮力是多大？

（2）物块的体积和密度各是多少？

（3）液体的密度多大？

70、

某校科技小组模仿“曹冲称象”的故事情境，制作了一个称量质量的“浮力秤”，将可直立于水中的厚底直筒形状玻璃杯放在水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为0.2kg，底面积为40cm2，高度为H=20cm．（取g=10N/kg）

求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力．

（2）秤的零刻度距杯底的距离．

（3）为确保该浮力秤安全使用，液面到杯口的距离不能小于5cm，求此浮力秤的最大称量（即量程）．

90、重27牛、体积为3分米3的铝球放入水中静止时受到的浮力是多大？浸入水的体积是多大？（ρ铝=2.7×103千克/米3）（6分）

（2011?兰州）在水中放入质量为3kg的木块，木块静止时有3/5的体积浸入水中．求：（g=10N/kg）（1）木块静止时所受的浮力．

（2）木块的体积．

4、

（2011?昆明）某学校课外科技小组的同学为学校的厕所设计了一个自动冲刷水箱．这种水箱能够把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后，自动开启放水阀，将水集中放出，这样就可以以较大的水流冲刷便池．如图所示，A是一面积为S1的圆形放水阀门，其质量和厚度均忽略不计，且恰好能将排水管口盖严．阀门的左端与排水管口的边缘相连并能绕垂直纸面的轴O向上转动，右端通过一很小的挂钩及连杆与浮子B相连，连杆的长度为h1，连杆质量和阀门转动受到的摩擦均不计．若将浮子B设计为一个质量为

m、高为h2的空心圆柱体，它能将阀门拉起的最小横截面积S2是多少？

6、

（2010?昭通）潜艇是一种能潜入水下活动和作战的舰艇，也称潜水艇，是海军的主要舰种之一．我国拥有的长征6号核动力潜艇，长120m．宽10m，它浸没在水下的排水量为6500t，若海水密度取1.0×103kg/m3．求：

（1）潜艇浸没在水下所受浮力的大小．

（2）潜艇深潜到水下300m时海水对它的压强．

（3）潜艇的艇壳要用抗压能力很强的特种钢材制成．为什么？

8、（2010?上海）小海同学游泳时排开水的体积为0.05米3，求他受到的浮力大小．

12、

（2010?河池）今年初，河池大部分地区出现了严重的旱灾，人畜饮水困难，许多群众需要到很远的地方挑水饮用．小宇同学在挑水时为防止水溅出桶外，在水面上放上一薄木板，如图乙所示，木板有3/4的体积没入水中．若该木板的体积为200cm3，桶内水深为35cm．求：

（1）薄木板受到的浮力．

（2）桶底受到水的压强．

（3）若这担水总重360N，扁担与肩膀的接触面积为20cm2，则小宇肩膀受到的压强为多大？

13、（2010?杭州）某电力公司开发出一种圆柱形气球状的发电机（如图为示意图），悬于风力足够大且较稳定的300米高空，中心处大的风扇随风转动，带动发电机，产生的电流通过系着的电线到地面．假如气球体积3.0×10 5米3，最大发电功率为3000千瓦；（设300米高空的空气密为1.2千克/米3）问：（l）气球在高空受到的浮力为多少？

（2）若该风力发电机每年工作6000小时，则它的最大年发电量是多少千瓦时？

（3）根据发电机的工作原理推测其内部必备的组成部件是什么？

（4）A、B、C、D表示四个不同地区300米高空一年内的平均风速，哪个地区最适合风力发电？

15、

（2009?雅安）把体积为1dm3的空心铜球挂在弹簧秤上，浸没在水中静止时，弹簧秤的示数是放在空气中称时的56，已知ρ铜=9.0×103kg/m3．（取g=10N/kg）求：

（1）铜球受到的浮力是多少？

（2）铜球的重力是多少？

（3）铜球空心部分的体积是多少？

17、（2009?天水）某物体的体积为5×10-4m3，当它完全浸没在水中时，受到的浮力是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

18、

（2009?泰安）如图所示的是2008年北京奥运会青岛“奥帆赛监测浮标”，它是我省科学院海洋仪器仪表研究所自主研制的，处于国际领先水平．浮标质量达2×103kg，漂浮在海面，可测量风速、风向、气温、海流等数据，准确地提供海洋、气象、水文信息，确保了奥帆赛的顺利进行．那么，浮标受到的浮力是多少N？它排开海水的体积是多少m3？（ρ海水取1.03×103kg/m3，g取10N/kg，计算结果保留两位小数）

20、

（2009?齐齐哈尔）4月23日，是中国海军建军60周年纪念日，举行海上阅兵仪式，展示了中国海军的军威．如图所示是海上阅兵的部分场景，其中参加演习的某艘军舰排水量为3000吨．请你回答以下问题（海水的密度视为水的密度）：

（1）当这艘军舰满载行驶时受到的浮力是多少N？

（2）卸下一批装备后，这艘军舰排开水的体积减少了50m3，那么卸下的这批装备的质量是多少kg？