数据结构实验报告数值转换和一元多项式

编号：

江西理工大学

数据结构课程设计报告

班级：网络112班

学号：09

姓名：李秀光

时间：2012年12月31日

~2012年1月11日

指导教师：涂燕琼井福荣

2013年01月

数制转换

一、需求分析

1、输入的形式和输入值的范围

n和f的输入形式均为int型，n和f的输入范围均为1~32767

2、输出的形式

十六进制10-15输出A-E，超过十六进制时按16以上数值按

原值输出。

3、程序所能达到的功能

把十进制数n转换成任意进制数f（对于输入的任意一个非负

十进制整数，输出与其等值的任意进制数（如二，四，八，十

六进制）。

4、测试数据

n（十进制）f（进制）输出值

22 2 10110

354 4 11202

5376 8 12400

32767 16 7FFF

1、抽象数据类型的定义

ADT Stack｛

基本操作：

InitStack(&S)

操作结果：构造一个空栈s。

Push(&S,e)

初始条件：栈s已存在。

操作结果：插入元素e为新的栈顶元素。

Pop(SqStack &S)

初始操作：栈s已存在且非空。

操作结果：删除s的栈顶元素，并用e返回其值。

StackEmpty(SqStack S)

初始条件：栈s已存在。

操作结果：若栈为空则返回1，否则返回0。

｝ADT Stack

2、主程序的流程以及各程序模块之间的层次调用关系

见（三、详细设计3、流程图）↓

1、数据类型

// = = = = = ADT Stack 的表示与实现= = = = = //

// - - - - - 数制转换- - - - -//

#define STACK_INIT_SIZE 100 //存储空间初始分配量

#define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量

typedef struct {

int *base;

int *top;

int stacksize;

}SqStack;

// - - - - - 基本操作的函数原型说明- - - - - //

void InitStack(SqStack &S)

//构造一个空栈s

void Push(SqStack &S,int e)

//插入e为新的栈顶元素

int Pop(SqStack &S)

//删除s的栈顶元素，并用e返回其值

int StackEmpty(SqStack S)

//若栈为空则返回1，否则返回0

void conversion(int n,int f)

//对于输入的任意一个非负十进制整数，打印输出与其等值的八进制数

2、伪码算法

// - - - - - 基本操作的算法描述 - - - - - //

void InitStack(SqStack &S){

//构造一个空栈s

S.base = (int *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(int));

if(!S.base) exit(-2);

S.top = S.base;

S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;

}// InitStack

void Push(SqStack &S,int e){

//插入元素e为新的栈顶元素

if(S.top- S.base >= S.stacksize){

S.base = (int *)realloc(S.base,(S.stacksize + STACKINCREMENT)*sizeof(int));

if(!S.base) exit(-2);

S.top = S.base + S.stacksize;

S.stacksize += STACKINCREMENT;

}

*S.top++ = e;

}// Push

int Pop(SqStack &S){

//删除s的栈顶元素，并用e返回其值

int e;

if(S.top == S.base) return 0;

e = *--S.top;

return e;

}//Pop

int StackEmpty(SqStack S){

//若栈为空则返回1，否则返回0

if(S.top == S.base) return 1;

else return 0;

}// StackEmpty

//对于输入的任意一个非负十进制整数，打印输出与其等值的八进制数void conversion(int n,int f){

InitStack(S);

while(n){

Push(S,n%f);

n = n/f;

}

while(!StackEmpty(S)){

Pop(S,e)

printf("%d",e);

}

}// conversion

3、流程图

(1)调试过程中遇到的问题和解决方法

在调试过程中主要遇到一些符号打错或输出、输出和函数

之类的名称打错或漏打，根据第一行提示的错误然后进行

修改，修改之后再运行调试，如此循环，直到彻底正常运

行，后面就是优化见面的问题了。

(2)算法的时空分析和改进设想

算法时间复杂度：f(n)

改进设想：可在输出时将>10的数字用A-Z输出。

(3)经验和体会等

从这是实验当中，我体会最深的是编程要特别仔细，因为

稍不注意就可能打错字母，这些错误有时在调试当中特别

难找，就是一个小小的字母可能也要让你花上好长时间来

修改，还有就是要形成自己的编程风格，这样的代码看起

来不至于那么乱，给有人条理的感觉，也便于代码的维护。

5、用户使用说明

运行输入n和f（n和f均大于0）n和f正确输

入，然后打印输出n转换成f进制后的数值输入q

（输入q=（y||Y）则继续转换，否则结束）结束。

7、附录

(1)带注释的源程序

#include

#include

#define STACK_INIT_SIZE 100

#define STACKINCREMENT 10

typedef struct {

int *base;

int *top;

int stacksize;

}SqStack;

//构造一个空栈

void InitStack(SqStack &S){

S.base = (int *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(int));

if(!S.base) exit(-2);

S.top = S.base;

S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;

}

//插入e为新的栈顶元素

void Push(SqStack &S,int e){

if(S.top- S.base >= S.stacksize){

S.base = (int *)realloc(S.base,(S.stacksize +

STACKINCREMENT)*sizeof(int));

if(!S.base) exit(-2);

S.top = S.base + S.stacksize;

S.stacksize += STACKINCREMENT;

}

*S.top++ = e;

}

//删除s的栈顶元素，并用e返回其值

int Pop(SqStack &S){

int e;

if(S.top == S.base) return 0;

e = *--S.top;

return e;

}

//若栈为空则返回1，否则返回0

int StackEmpty(SqStack S){

if(S.top == S.base) return 1;

else return 0;

}

//对于输入的任意一个非负十进制整数，打印输出与其等值的八进制数void conversion(int n,int f){

int e;

SqStack S;

InitStack(S);

while(n){

Push(S,n%f);

n = n/f;

}

while(!StackEmpty(S)){

switch(e = Pop(S)){

case 10:printf("A");break;

case 11:printf("B");break;

case 12:printf("C");break;

case 13:printf("D");break;

case 14:printf("E");break;

case 15:printf("F");break;

default:printf("%d",e);break;

}

}

printf("\n\n");

}

//操作，输入要转换的十进制数与要转换成的进制位

void Operate(){

int n,f;

char q = 'y';

while(q == 'y' || q == 'Y'){

printf("请输入要转换的十进制数值：");

scanf("%d",&n);

printf("\n请输入要转换成的进制位：");

scanf("%d",&f);

printf("\n%d转换成%d进制数：",n,f);

if(n > 0){

if(f > 0){

conversion(n,f);

}

else

printf("请输入正确的进制位！\n\n");

}else{

printf("要换转的十进制数错误。\n\n");

}

printf("是否继续？（y/n）：");

scanf("%s",&q);

printf("\n");

}

}

//标题

void title(){

printf("\t\t\t***************************\n");

printf("\t\t\t*\t数制转换\t *\n");

printf("\t\t\t***************************\n");

}

int main(){

title();

printf("\n");

Operate();

}

(2)程序文件名的清单

数制转换.cpp

一元多项式

一、需求分析

1、输入的形式和输入值的范围

choose、m（非零项个数）和expn（指数）的输入形式均为int

型，coef（系数）的输入形式为float型，choose的输入值为

1、2和0，m和expn的输入范围均为1~32767，coef的输入

范围为±3.4E38。

2、输出的形式

例：3.00X^8+8.00X^7-5.00X^5+1.00X^2-2.35X^1

3、程序所能达到的功能

任务：能够按照指数降序排列建立并输出多项式。

能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输入。

4、测试数据

一元多项式运算一元多项式结果

-x2+x3 + 2x2+3x3+4x5 4x5+4x3+1x2 x3-2x4+5.2x + x2–5x4+3.2x -7x4+1x3+1x2+8.4x1

-2x2+3x3+4x4 - x–x2+4x3+x4 3x4-1x3-1x2-x1

1、抽象数据类型的定义

ADT Polynomial｛

基本操作：

CreatPolyn(&P,m)

操作结果：输入m项的系数和指数，建立一个一元多项式p DestroyPolyn (&P)

初始条件：一元多项式P已存在。

操作结果：销毁一元多项式P。

PrintPolyn(P)

初始条件：一元多项式P已存在。

操作结果：打印输出一元多项式P。

AddPolyn(&Pa,&Pb)

初始条件：一元多项式Pa和Pb已存在。

操作结果：多项式加法：Pa=Pa+Pb，并销毁一元多项式Pb SubtractPolyn(&Pa,&Pb)

初始条件：一元多项式Pa和Pb已存在。

操作结果：多项式减法：Pa=Pa-Pb，并销毁一元多项式Pb ｝ADT Polynomial

2、主程序的流程以及各程序模块之间的层次调用关系

见（三、详细设计3、流程图）↓

1、数据类型

// = = = = = ADT Polynomial的表示与实现= = = = = //

// - - - - - 一元多项式- - - - -//

typedef struct { //项的表示，多项式的项作为LinkList的数据元素float coef; //系数

int expn; //指数

}term,ElemType; //term用于本ADT，ElemType用于LinkList的数据对象名

typedef LinkList polynomial; //用带表头结点的有序链表表示多项式

// - - - - - 基本操作的函数原型说明- - - - - //

void CreatPolyn(polynomial &P,int m)

//输入m项的系数和指数，建立表示一元多项式的有序链表p int DestroyPolyn(polynomial p)

//销毁一元多项式p

void PrintPolyn(polynomial P)

//打印输出一元多项式p

void AddPolyn(polynomial *Pa,polynomial *Pb)

//多项式加法：Pa=Pa+Pb，并销毁一元多项式Pb

void SubtractPolyn(polynomial *Pa,polynomial *Pb)

//多项式减法：Pa=Pa-Pb，并销毁一元多项式Pb

2、伪码算法

// - - - - - 基本操作的算法描述(部分重要操作) - - - - - //

int cmp(term a,term b) {

/依a的指数值<(或=)(或>)b的指数值，分别返回-1，0，和+1 }//cmp

void CreatPolyn(polynomial &P,int m) {

//输入m项的系数和指数，建立表示一元多项式的有序链表p

InitList(P);

h = GetHead(P);

e.coef = 0.0;

e.expn = -1;

SetCurElem(h,e); //设置头结点的数据元素

printf("系数指数\n");

for(i = 1;i <= m;++i) { //一次输入m个非零项

scanf(e.coef, e.expn);

if(!LocateElemP(P,e,&q,cmp)){ //当前链表中不存在该指数项

if(MakeNode(&s,e))

InsFirst(&P,q,s); //生成结点并插入链表

}//if

}//for

}// CreatPolyn

void AddPolyn(polynomial *Pa,polynomial *Pb){

//多项式加法：Pa=Pa+Pb，并销毁一元多项式Pb

ha = GetHead(*Pa); hb = GetHead(*Pb); //ha和hb分别指向Pa和Pb地头结点qa = NextPos(ha); qb = NextPos(hb);

//qa和qb分别指向Pa和Pb中当前结点（现为第一个结点）

while(!ListEmpty(*Pa)&&!ListEmpty(*Pb)&&qa){

//Pa和Pb均非空且ha没指向尾结点（qa！=0）

a = GetCurElem(qa);

b = GetCurElem(qb); //a和b为两表中当前比较元素

switch(cmp(a,b)){

case -1: //多项式Pa中当前结点地指数值小

ha = qa;

qa = NextPos(ha); //ha和qa均向后移一个结点

break;

case 0: //两者地指数值相等

sum = a.coef + b.coef; //修改Pa当前结点地系数值

if(sum != 0.0){

SetCurElem(qa,sum); ha = qa;

}else { //删除多项式Pa中当前结点

DelFirst(Pa,ha,&qa); FreeNode(&qa);

}

DelFirst(Pb,hb,&qb); FreeNode(&qb);

qb = NextPos(hb); qa = NextPos(ha);

break;

case 1: //多项式Pb中当前结点地指数值小

DelFirst(Pb,hb,&qb);

InsFirst(Pa,ha,qb);

qb = NextPos(hb);

ha = NextPos(ha);

break;

}//switch

}//while

if(!ListEmpty(*Pb)){

Append(Pa,qb); //链接Pb中剩余结点

FreeNode(&hb); //释放Pb头结点

}//if

DestroyPolyn(Pb); //销毁Pb

}//AddPolyn

void Opposite(polynomial Pa){

//一元多项式系数取反

p = Pa.head;

while(p->next) {

//为一元多项式减法做准备，将系数全部取反，然后执行一元多项式的加法。

p = p->next;

p->data.coef *= -1;

}//while

}// Opposite

void SubtractPolyn(polynomial *Pa,polynomial *Pb){

//多项式减法：Pa=Pa-Pb，并销毁一元多项式Pb

Opposite(*Pb); //先为一元多项式Pb系数全部取反

AddPolyn(Pa,Pb); //执行一元多项式的加法，取反后相当于减法。

}// SubtractPolyn

void Sort(polynomial P) {

//将链表升序排序转换成降序排序

tailNode = P.tail; //tailNode标记P链表的尾结点

while(P.head->next != tailNode){

//当P的头结点下一个结点（第一个元素从是头结点的下一个元素）不等

//于尾结点时执行

curNode = P.head->next;

while(curNode != tailNode){ //

if(curNode->data.expn < curNode->next->data.expn){

//当当前元素的指数小于下一个元素的指数时执行交换

e = curNode->data;

curNode->data = curNode->next->data;

curNode->next->data = e;

}//if

newNode = curNode;

//while循环到最后时newNode指向tailNode的前一个结点

curNode = curNode->next; //将eNode结点下移

}//while

tailNode = newNode;

//将tailNode结点前移（此时最大的指数已经移到尾结点）}//while

}// Sort

4、调试分析

(1)调试过程中遇到的问题和解决方法

在调试过程中主要遇到一些符号打错或输出、输出和函数

之类的名称打错或漏打，根据第一行提示的错误然后进行

修改，修改之后再运行调试，如此循环，直到彻底正常运

行，后面就是优化见面的问题了。

(4)改进设想

增加两个一元多项式的乘法和除法操作，简化代码，减少

时间和空间复杂度。

(5)经验和体会等

从这是实验当中，我体会最深的是编程要特别仔细，因为

稍不注意就可能打错字母，这些错误有时在调试当中特别

难找，就是一个小小的字母可能也要让你花上好长时间来

修改，还有就是要形成自己的编程风格，这样的代码看起

来不至于那么乱，给有人条理的感觉，也便于代码的维护，

还有就是函数调用的问题，函数调用多了容易出现错误，

函数写多了也容易忘记，这就要求程序员有良好的注释习

惯。

5、用户使用说明

运行选择操作（1，2，0）输入第一个一元多项式非零项的个数m 输入第一个一元多项式的系数和项数（系数项数）输入第一个二元多项式非零项的个数m 输入第二个一元多项式的系数和项数（系数项

数）打印输出运算后的一元多项式输入f 若f==’y’||f==’Y’则

继续选择操作否则结束程序。

6、测试结果

7、附录

(1)带注释的源程序

#include

#include

#define DestroyPolyn DestroyList

#define PolynLength ListLength

typedef struct { //项的表示，多项式的项作为LinkList的数据元素

float coef; //系数

int expn; //指数

}term,ElemType; //term用于本ADT，ElemType用于LinkList的数据对象名

typedef struct LNode { //结点类型

ElemType data;

struct LNode *next;

}*Link,*Position;

typedef struct _LinkList { //链表类型

Link head,tail; //head指向头结点，tail指向最后一个结点

int len; //指向线性链表中数据元素的个数

} LinkList;