安徽省合肥市新城高升学校2019年高一(下)第一次月考数学试卷 Word版含解析

安徽省合肥市新城高升学校2018-2019学年高一(下)第一次月考数学试卷

最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。

一、选择题(每小题5分,共计50分)

1.数列的通项公式a n可以是()

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A.B.

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C.D.

2.在△ABC中,a=1,A=30°,B=60°,则b等于()

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A.B.C.D.2

3.在等差数列{a n}中,a2+a8=10,则a5=()

A.10 B.5 C.8 D.6

4.已知﹣1,a1,a2,﹣4成等差数列,﹣1,b1,b2,b3,﹣4成等比数列,那么等于()

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A.B.﹣C.或﹣D.

5.在等比数列{a n}中,a n=2×3n﹣1,则数列中前n个偶数项的和等于()

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A.3n﹣1 B.3(3n﹣1)C.(9n﹣1)D.(9n﹣1)

6.下列关于叙述错误的是()

A.在△ABC中,a:b:c=sinA:sinB:sinC

B.在△ABC中,a=b?sin2A=sin2B

C.在△ABC中,余弦值较小的角所对的边也较小

D.在△ABC中,

7.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=()A.63 B.45 C.36 D.27

8.在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是()

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

9.数列{a n}前n项的和S n=3n+b(b是常数),若这个数列是等比数列,那么b为()A.3 B.0 C.﹣1 D.1

10.已知等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为S n,T n,且=,则=()

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A.B.C.D.

二、填空题(每小题5分,共计25分)

11.在正项等比数列{a n}中,a3=1,a7=9,则a5=.

12.在△ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,且A=120°,b=5,c=6,则a=.13.在等差数列{a n}中,a4=18﹣a5,则数列{a n}的前8项的和S8=.

14.若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的外接圆半径等于.

15.下列说法中,

(1)等差数列{a n}的通项公式a n是关于n的一次函数

(2)在△ABC中,sinA>sinB?a>b

(3)已知数列{a n}的前n项和S n是关于n的二次函数,则数列{a n}一定是等差数列

(4)在△ABC中,<0,则△ABC是钝角三角形

(5)在△ABC中,A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC有两解.

正确的序号为.

三、解答题(6个小题,共75分)

16.在等差数列{a n}中,已知a3=4,a5=0,

(1)求等差数列{a n}的通项公式a n;

(2)求等差数列{a n}的前n项和S n.

17.在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且A=60°,C=45°,c=,求b及S△ABC.

18.数列{a n}满足a1=1,a n+1=2a n+1,

①求证{a n+1}是等比数列;

②求数列{a n}的通项公式.

19.如图,已知点M在A城的南偏西20°的方向上,现有一辆汽车在点B沿公路向A城行驶,公路的走向是A城的南偏东40°.开始时,汽车到M的距离为31km,汽车前进20km 到达点C时,到M的距离缩短了10km,问汽车还要行驶多远才能到达A城?

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20.已知数列{a n}的前n项和S n=3n2+4n(n∈N*).

(1)求数列{a n}的通项公式a n;

(2)求证:数列{a n}是等差数列.

21.已知数列{a n}是公差d≠0的等差数列,而{a n}中的部分项a k1,a k2,a k3,…,a kn组成的数列恰好为等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17,求数列{k n}的通项k n.

安徽省合肥市新城高升学校2014-2015学年高一(下)第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题5分,共计50分)

1.数列的通项公式a n可以是()

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A.B.

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C.D.

考点:数列的概念及简单表示法.

专题:点列、递归数列与数学归纳法.

分析:根据数列的规律进行求解即可.

解答:解:数列

等价为1+,2+,3+,4+,

则对应的通项公式a n可以为a n=n+,

故选:A.

点评:本题主要考查数列通项公式的求解,将每一项分解为整数部分和分数部分分别寻找规律是解决本题的关键.

2.在△ABC中,a=1,A=30°,B=60°,则b等于()

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A.B.C.D.2

考点:正弦定理.

专题:解三角形.

分析:由A与B的度数求出sinA与sinB的值,再由a的值,利用正弦定理即可求出b的值.

解答:解:∵在△ABC中,a=1,A=30°,B=60°,

∴由正弦定理=得:b===.

故选C

点评:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.

3.在等差数列{a n}中,a2+a8=10,则a5=()

A.10 B.5 C.8 D.6

考点:等差数列的通项公式.

专题:等差数列与等比数列.

分析:根据题意和等差数列的性质求出a5的值.

解答:解:根据等差数列的性质得,a2+a8=2a5=10,

则a5=5,

故选:B.

点评:本题考查等差数列的性质的应用,属于基础题.

4.已知﹣1,a1,a2,﹣4成等差数列,﹣1,b1,b2,b3,﹣4成等比数列,那么等于()

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A.B.﹣C.或﹣D.

考点:等比数列的通项公式;等差数列的通项公式.

专题:等差数列与等比数列.

分析:由等差数列的通项公式求出公差,则a2﹣a1可求,由等比数列的通项公式求出公比,则b1可求,从而得到结论.

解答:解:由﹣1,a1,a2,﹣4成等差数列,设公差为d,则

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由﹣1,b1,b2,b3,﹣4成等比数列,则,∴b2=±2.

∴或.

故选C.

点评:本题考查了等差数列和等比数列的通项公式,考查了计算能力,是基础题.

5.在等比数列{a n}中,a n=2×3n﹣1,则数列中前n个偶数项的和等于()

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A.3n﹣1 B.3(3n﹣1)C.(9n﹣1)D.(9n﹣1)

考点:等比数列的性质.

专题:计算题;等差数列与等比数列.

分析:由已知可知,数列{a n}是以2为首项以3为公比的等比数列,从而可得由此数列的偶数项所组成的新数列是以6为首项,以9为公比的等比数列,代入求等比数列的求和公式即可求解.

解答:解:∵a n=2×3n﹣1,

∴数列{a n}是以2为首项以3为公比的等比数列,

由此数列的偶数项所组成的新数列是以6为首项,以9为公比的等比数列

∴数列中前n个偶数项的和为S n==(9n﹣1).

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