眼椭圆_SAE_J941

SAE

机动车辆驾驶员的眼睛位置

前言---此被推荐实行的SAE标准介绍了眼椭圆——驾驶员眼睛位置的一种统计表示法，它便于对机动车辆视野进行设计与评估。眼椭圆的应用包括后视镜尺寸和位置，雨刮及除霜面积，车柱尺寸及位置，以及一般的外部视野。这些应用在其他SAE标准及ISO标准中有讲解。

这篇眼椭圆修订本是SAE J941自编制以来最有意义的一次修订。新的眼椭圆与旧的眼椭圆不同之处有以下几个方面：

a.俯视图和后视图中椭圆轴线与汽车轴线平行。

b.侧视图中X轴的角度在前部向下倾斜角更大。

c.95%（99%）的眼椭圆：

1．x轴增长了7.5（18.9）mm

2．Y轴减短了44.6（63.6）mm

3．Z轴增长了7.4（10.1）mm。

d.眼椭圆中心定位在更高，更向后的位置。

e.侧视图中眼椭圆中心位置是由一些参数（SgRP, 转向轮位置，座椅坐垫

角度，及有无离合器踏板）组成的函数式确定。

f.眼椭圆不再根据驾驶员座椅靠背角来确定。

g.座椅前后行程小于133mm时的眼椭圆x轴长度与先前SAE J941中是一样

的。Y轴、z轴及眼椭圆中心的位置，则是依据本文中所给出的新的方程式来确定。

h.P点和E点的位置是根据俯视图中到后视镜及A柱的视野线来确定，但要

根据新的眼椭圆形状和位置进行调整。

新增内容及附录，总结如下：

a.美国人群按男女等比例混合后95%及99%人群在固定座椅情况下的眼椭圆

（附录B）。

b.身高和性别按任何比例混合后的人群，在可调座椅和固定座椅下的眼椭

圆的绘制步骤（附录A和C）。

c.切线眼椭圆与inclusive眼椭圆的对比图表。可用这些图表信息来创建

inclusive眼椭圆（附录D）

B类车辆的眼椭圆和以前的 SAE J941是一样的（附录E）。

附录仅仅提供信息，并不是本文的标准化要求。

目录

1．范围 (3)

2．参考文献 (3)

3．名词解释 (4)

4．美国人群男女等比例（50/50）混合后，可调座椅时， 95%和99%眼椭圆 (6)

4.1眼椭圆轴长 (6)

4.2眼椭圆轴的角度……………………………………………………………… .6

4.3眼椭圆中心位置 (7)

5.眼椭圆的确定步骤（A类车辆） (8)

6.P点和E点位置的确定步骤（A类车辆） (8)

附录A 身高和性别按任何比例混合后的人群，可调座椅时的眼椭圆 (10)

A.1椭圆轴的角度 (10)

A.2椭圆中心参考位置 (10)

A.3椭圆的轴长 (10)

A.4最终的椭圆中心位置 (12)

A.5所选世界人口的眼椭圆 (12)

附录B 男女等比例（50/50）混合后的美国人群，固定座椅下，95%和99%眼椭圆 (15)

B.1背景 (15)

B.2椭圆轴的角度 (15)

B.3椭圆的轴长 (16)

B.4椭圆中心位置 (16)

附录C身高和性别按任何比例混合后的人群，固定座椅下的眼椭圆 (18)

C.1轴的角度 (18)

C.2轴的长度 (18)

C.3椭圆中心位置 (20)

附录 D 切线眼椭圆（Tangent cutoff eyellipses）和。。。眼椭圆(inclusive eyellipses) (21)

附录E B类车辆的眼椭圆 (24)

1.范围—此被推荐实行的SAE标准介绍了如何在车内建立驾驶员眼睛的位置，一般用空间眼椭圆模型来表示。

本文还提供了按50/50性别比例混合后的美国人群中95%和99%眼椭圆的创建步骤。

第6部分介绍了P点——用来建立在SAE J1050标准中所描述的直接和间接视野时的左右眼点。定义P点是为了定义在第4部分中涉及到的可调座椅的眼椭圆。

本文适用于A类车辆（客车、多用途客运车、轻型卡车），在SAE J1100中有定义。也适用于B类车辆（重卡），此类车辆眼椭圆与先前在SAE J941标准中是一样的。

附录仅仅提供了一些信息，并不是本文的标准化要求。

2.参考文献

2.1参考文献——以下文献形成了本文中的一部分。除非有其他说明，现都使用的SAE最新版本。

2.1.1SAE文献——Available from SAE, 400 Commonwealth Drive, Warrendale, PA

15096-0001.

SAE J826——定义和测量汽车座椅及乘坐空间时使用的设备

SAE J941（1997）——机动车辆驾驶员眼睛位置

SAE J1050——机动车辆驾驶员及乘客头部位置

SAE J1100——机动车辆尺寸

SAE J1516——参考点的调节工具

SAE Paper 650464——汽车驾驶员眼睛位置，J.F.Meldrum(1965)

SAE Paper 720200——驾驶员头部及眼睛位置，D.C.Hammond and R.W.Roe(1972)

SAE Paper 75056——驾驶员眼睛、头、膝盖空间及座椅位置描述，R.W.Roe(1975)

SAE Paper 852317——卡车驾驶员工作空间的描述，N.L.Philippart and T.J.Kuechenmeister(1985)(SAE 第712页)

2.2 相关联的文献——下面的文献仅仅用来提供一些信息，并非本文所必需的。

2.2.1 SAE文献——Available from SAE, 400 Commonwealth Drive, Warrendale, PA

15096-0001.

SAE J1517——驾驶员所选座椅位置

SAE Paper 680105——眼椭圆及驾驶员前视野考虑因素，W.A.Devlin and

R.W.Roe(1968)

SAE Paper 980012——改善后的驾驶员眼椭圆模型的发展,M.A.Manary,et

al(1998)(SAE SP—1358)

M.S. Sanders (1983), “U.S. Truck Driver Anthropometric and Truck Workspace Data Survey,” Final Report submitted to SAE, Warrendale, PA

B.E. Shaw and M.S. Sande rs (1984), “Female U.S. Truck Driver Anthropometric and

Truck Workspace Data Survey,” Final Report submitted to SAE, Warrendale, PA

2.2.2 其他文献——Available from UMTRI, RIPC, 2901 Baxter Road, Ann Arbor, MI

48109-2150. Email: umtridocs@https://www.360docs.net/doc/7a4825618.html,, 734-764-2171.

W.A. Devlin (1975), “Visibility Design Guide,” Proposed SAE Recommended Practice (also, ISO/ TC159/SC4(USA1)6), SAE Driver Vision Committee, Troy, MI

3.名词解释

3.1 eyellipse——是眼睛eye和椭圆ellipse两个词的缩写式，是用来描述眼睛在空间上相对车辆内部参考点位置的一种统计表示法。见图1.

3.2 眼睛中点——是左、右眼点的中点，或者是驾驶员中心线与左、右眼椭圆的中心连线的交点。

3.3 切面——眼椭圆上的切面

说明：当以一个指定的角度投射或者投射到一个指定的目标时，切面一般认为是一个视野平面。在二维视图中，视野平面被认为是一条视野线。见附录D 中的图D1。

3.4 切线眼椭圆——如果用很多面来划分眼睛的位置，这些面所包络出来的边界就构成了一个三维的眼椭圆，有P%的眼睛位置点落在面的一边，则在另一边就有（100-P）%的眼睛位置点。见附录D.

3.5 P点——描述驾驶员平面观察物体时眼睛高度上头部中心点的不同位置。见图2.

3.6 P1、P2点——定位眼睛的位置，用于测量车辆左右两侧的A柱双目障碍。见图2.

3.7 P3、P4点——定位眼睛的位置，用于测量驾驶员左右两侧的后视野范围。见图2.

3.8 E点——表征驾驶员眼睛的中点。一般和P点一起用来描述每种特定的视野。

3.9 inclusive眼椭圆——在其边界内部包括了一定比例的驾驶员眼睛位置点。

图2 相对于95%眼椭圆（座椅行程大于133mm）中眼点的P点位置

图3 P点及眼点

3.10 SAE J826和SAE J1100中的尺寸及定义

a. H点

b. 座椅参考点，R点

c. 踏板参考点（PRP）

d. 踵点(AHP)

e. H点可变范围

f. A19——座椅上升行程

g. H30——座椅高度

h. L6——踏板参考点到方向盘中点的距离

i. A类和B类车辆

4. 男女等比例（50/50）混合后的美国人群，可调座椅时的95%和99%眼椭圆——此类眼椭圆的使用人群见下表一。50/50等比例混合的人群的眼椭圆用来设计A类车辆。

按50/50男女等比例，95%和99%的眼椭圆是按照 4.1，4.2.1中所给出的数据表及等式来建立的。这些眼椭圆用于对驾驶员和前排外侧乘客的座椅进行定位。

4.1轴长——轴长数据见表2及图4。

数值。对于这个比较短的座椅行程，没有去收集新的眼睛位置数据。

4.2 轴的角度—眼椭圆轴线在俯视图（Z平面）和后视图（X平面）中与车辆轴线平行，但在侧视图（Y平面）中前端是向下倾斜的。

4.2.1 侧视图中椭圆轴线角度，β—在侧视图里眼椭圆的角度为

β=12.0 等式1

式中：

β是一个角度（正值，在前部向下倾斜，并与水平线向下成12°角）

-

图4 可调座椅眼椭圆的三视图

4.3椭圆中心位置——等式2，3，4是用来计算眼椭圆中心位置的。见图5。

Xc=L1+664+0.587(L6)-0.176(H30)-12.5t （等式2）

Ycl=W20-32.5 （等式3）

Ycr=W20+32.5 （等式4）

Zc=H8+638+H30（等式5）

式中：

L1是加速踏板参考点的X坐标

L6是方向盘中心点到加速踏板参考点在X方向上的距离

H30是R点至踵点在z方向上的距离。

t是可变值。（有离合器踏板时取1，没有离合器踏板时取0）

W20是R点的y坐标值

H8是踵点的z坐标值。

L1~~H8=(-607,452,369.4,1,-525,75.6)—Xc~~Zc(244.8, -557.5,-492.5,1083)

对于垂直方向可调的座椅，在可调的中间范围内，等式2和等式5会因为H30而有所调整。如果汽车商所定义的R点不在这个中间高度，眼椭圆垂直位置的精确度将会降低。

4.3.1左右眼点及中眼点位置——左眼点Ycl和右眼点Ycr的距离为65mm。中眼点Ycycl,在W20处的驾驶员的中心线上。

图5 眼椭圆定位所需参数，侧视图轴的角度，及质心的定位参数

5. A类车辆眼椭圆定位步骤

5.1确定座椅相关参数A19,W20,H30

5.2确定H8和L6

5.3根据生产车辆中含有离合器踏板车辆的百分比确定t值，如果50%或者更多的车辆使用离合器踏板，则t取1，否则取0。

5.4根据表2所给定的轴长绘制左右眼椭圆，根据等式2，3，4确定椭圆的中心位置。

5.5根据等式1确定侧视图上眼椭圆X轴的前端的倾角。

6. P点和E点的定位步骤（A类车辆）—定义这些点是为了简化在俯视图中涉及到头部及眼部运动的特殊视野要求时的眼椭圆的应用。（见SAE J1050），P点表征了在俯视图中头部运动的中心位置，因此，左右眼点（E点）能够根据特殊的视野要求重新定位。这些都是在男女等比例混合时95%眼椭圆中定义的P点。为了确定P点，需要建立到前方目标（A柱或外部后视镜）的切线。每一个P点都会使左右眼点能够更可能的接近95%眼椭圆三维模型表面上的切点。P点在99%的眼椭圆中未变。

6.1 P点——这些点相对中眼点的位置用表3中的值来确定。见图2

6.1.1 表3中的x,y,z值加到等式2，3，4中去能够得到P点在整车上的坐标值。

6.2 E点——E点相对于P点的位置见图3及下面的等式：

Ex=Px-98 等式6

El=Py-32.5 等式7

Er=Py+32.5 等式8

Ez=Pz 等式9

其中：

Px,Py,Pz 是指P点的x,y,z的坐标值，

Ex,Ez是指左右眼点的x,z坐标，

El,Er分别为左右眼点的y坐标。

附录A

身高和性别按任何比例混合后的人群，可调座椅时的眼椭圆在此附录里面，因为潜在的人员身高分类不同，性别混合不同，或者所需的眼椭圆包络线不同，所以介绍了不同于表1中所列驾驶人群的眼椭圆的构建步骤，。使用者（一般包含25%到75%女性）适用此附录里面所提供的等式。对于女

性中高个儿和矮个儿的驾驶者而言，此眼椭圆在侧视图中轴线的角度及椭圆中心的Z坐标是不正确的。

A.1 轴的角度——在俯视图（Z平面）和后视图（X平面）上眼椭圆的轴线与车辆轴线平行，但是在侧视图中椭圆轴线向前倾斜一定的角度。侧视图中眼椭圆的角度见等式A1.见图5.

β=18.6-（A19）等式A1

A.2 椭圆中心参考位置——参考中心根据等式A2-A4确定。这个适用于NHANES III中定义的人群及男女等比例（50/50）混合的人群。即平均身高为1686mm的使用者。

Xcref=L1+664+0.587(L6)-0.176(H30)-12.5t 等式A2

Ycref=W20 等式A3

Zcref=H8+638+H30 等式A4 式中：

L1是R点的X坐标

L6是方向盘中心点到R点在X方向上的距离

W20是座椅中心线的y坐标值

H8是踵点的z坐标值。

H30是R点至踵点的距离，在z方向上量取。

t是可变值。（有离合器踏板时取1，没有离合器踏板时取0）

如果座椅在垂直方向上可调，在可调的中间范围内，等式A2与A4中会因为H30需要调整。如果制造商所定义的R点位置不在此中间高度，则眼椭圆的垂直位置就不准确了。

A.3 轴的长度

A．3.1 （X）轴长——这里的侧视图轴长就是眼椭圆的X半轴长，并不是总长。见图A1和图A2所示。

侧视图中驾驶员眼睛的定位与他们的身高因素（0.473）有关。例如，两个驾驶员身高相差10mm，则在侧视图上眼睛位置沿着轴线平均相差4.73mm，高者眼睛位置在后。类似的，两个平均身高相差10mm的人，在侧视图上眼椭圆中心位置沿着轴线也平均相差了4.73mm。计算侧视图轴长需要考虑眼睛位置的划分，一类是男性，一类是女性的。因为男女的平均身高不同，因此他们在侧视图沿着轴线的平均位置相差也是不一样的。

M=0.473(SM-SR)

F=0.473(SF-SR)

式中：SM=男性平均身高 SR=参考身高（1686mm）

SF=女性平均身高

图A1—男、女眼椭圆中心点相对参考点在侧视图上的位置

图A2——眼椭圆X轴的端点及长度

另外，还必须考虑潜在的身高变化。确定侧视图轴长的过程包括沿着此轴线建立眼睛的位置，然后沿着此轴线找到椭圆的上下边缘的切点。在侧视图中眼睛位置潜在的划分是两个正态分布的叠合，即男性和女性。

为了简化边界计算，参考中心点一般被看作是坐标原点（沿着侧视图轴线）。边界就计算与参考点偏距。首先，确定男性和女性眼椭圆中心位置，根据等式A5和A6计算。

M=0.473(SM-SR) 等式A5

F=0.473(SF-SR) 等式A6 式中：

M和F是侧视图中沿着轴线，男、女眼睛的中心点相对参考中心的偏距。

SM和SF 是平均男、女身高。

男、女参数分布的标准偏差用等式A7和A8来计算。

式中：

SdM和SdF是沿着侧视图中椭圆轴线，男、女眼睛位置分布的标准偏差。

σM 和σF 是男、女身高分布的标准偏差。

两种方法和标准偏差定义了沿着侧视图中眼椭圆X轴线的两个有重叠的正态分布（见图A2）.这些和等式A9和A10一起用来确定眼椭圆的上下边界及前后边界。

式中：

PM是男性在人口中的比例

CF是沿着侧视图轴线，相对参考中心点的眼椭圆的前方边界

CM是沿着侧视图轴线，相对参考中心点的眼椭圆的后方边界

ｑ是切线眼椭圆的百分点

φ是叠加正态分布

为了得出眼椭圆在侧视图中的上下边界，等式A9和A10必须解决CF和CM 的迭代。将等式分解，在等式括号内出现两次的是男（女）的眼睛位置（沿着侧视图轴线）分布上（下）边界。叠加正态分布反映了分布在椭圆上下边界的下方或前方眼睛位置。在等式A9中，假如有1.眼睛位置处于下切线下方的女性比例，2.眼睛位置位于下切线下方的男性比例，然后两个比例以男女性在驾驶人群中的相对比例组合成加权平均值。

最后一步是计算X轴的长度（它是CM与CF的差值）

X轴长=CM-CF 等式A11

A.3.2 Y轴和Z轴的长度——因为身高的不同不会影响到椭圆Y、Z轴的长度，所以他们的计算相对简单。唯一变化的是切线眼椭圆的百分点。顺着这两个轴，眼睛位置的分布是有固定偏差的正态分布。找到轴的端点很简单，大概就是利用转化叠加正态分布来解决排除适当比例人群后的切点。具体见等式A12和A13。

Y轴长=18.34（φ-1(q)- φ-1(`1-q)）等式A12

Z轴长=28.39（φ-1(q)- φ-1(`1-q)）等式A13

A.4 眼椭圆最终中心位置——眼椭圆X轴前后边界值的计算都是相对于眼椭圆参考中心而言的。边界也许不是围绕参考中心对称的，因此，最终中心位置必须根据等式A14到A16来确定。这些等式将最终的中心定位在顺着使用者中心线，汽车侧视图轴线两切点的中点。

Xc=Xcref+(CF+CM)*cosβ/2 等式A14

Yc=Ycref 等式A15 Zc=Zcref+(CF+CM)*sinβ/2 等式A16

A.5 所选世界人口的眼椭圆——表一中给出的身高值用在此附录中的等式中来建立特殊人群的眼椭圆。警告：使用者通过这种方式得到的眼椭圆并未经过视野测试的核实。

表A1：人体测量学（1）

A.5.1 轴长——驾驶员的眼椭圆轴长，适用于男女等比例（50/50），座椅行程大于133mm的情况，见表A2.

95%和99%的眼椭圆能满足多种设计要求。

A.5.2 眼椭圆中心定位——与北美，欧洲人口相比，日本人平均身高较低，所以一般的座椅位置都较高。因为有这些差别所以需要将他们眼椭圆的中心位置进行调整。对日本驾驶员测量可以验证确定椭圆中心位置的等式。

同样，由于北美平均身高比所参考的美国人口身高要高，所以眼睛位置也高，对这类人群也需要一个不同的确定眼椭圆中心位置的等式。

A.5.2.1 在人体测量学基础上的估计———个严格按照人体测量学的方法，根据所求目标人群的平均座椅高度与美国座椅高度的比值来调整眼椭圆中心的Z 坐标值（从R点开始测量）。见如下等式：

Zcref=H8+H30+638*(目标人群平均座椅高度/美国平均座椅高度) 等式A17

调整眼椭圆中心的X值（从R点开始测量）采用等式A5（考虑了目标人群及美国人口的平均身高的差异），见下面的等式：

Xcref=L1-12.5t+[664+0.587(L6)-0.176(H30)]+0.473* 等式A18 (目标人群平均座椅高度-美国人口平均座椅高度)cosβ

表A3给出了椭圆中心相对美国人口眼椭圆中心的调整数值（男女等比例混合），使用了表A1和等式A17和A18的人体测量值。

（1）

附录B

美国成人按照男女等比例（50/50）混合中

95%和99%人群在固定座椅时的眼椭圆

B.1 背景——没有可调的H点或靠背角的固定座椅的眼椭圆。眼椭圆中心的位置可相对固定座椅的H点进行定位。唯一影响固定座椅眼椭圆定位的因素是座椅靠背角，A40.座椅其他调整均认为按照厂商设计说明书上的位置定位。

这类眼椭圆的使用者列在第4部分的表一当中。95%和99%的眼椭圆按照B.1到B.3部分的列表及等式创建。除此比例之外的固定座椅的眼椭圆按照附录C 中的步骤创建。

如果座椅有固定的靠背角，H点可调一定的范围或者座椅H点和靠背角都可调，则没有数据可用来选择或定位一个椭圆。

图B1 固定座椅眼椭圆的侧视图轴线角度及椭圆中心位置

B.2 轴线角度——眼椭圆在正视图和后视图中轴线与汽车轴线平行。

B.2.1 侧视图中轴线的角度——与可调座椅眼椭圆不同，固定座椅最长的轴为Z

轴。Z轴沿着椭圆中心点到H点的连线（称为“H点与眼睛的连线”）向后倾斜。Z轴的角度，取决于座椅靠背角。见等式B1和图B1.

δ=0.719*（A40）-9.6 等式B1

式中：

δ是侧视图中眼椭圆的角度（在垂直高度上相后倾斜）。A40是座椅靠背角。座椅靠背角的尺寸编码取决于乘客座椅的位置。A40-2是第二排乘客座椅，A40-3是第三排座椅（在SAE J1100中有定义）

B.3 轴长——轴长见图B2和表B1

图B2 固定座椅切线眼椭圆—正视图

B.4 椭圆中心位置——等式B2，B3,B4是用来计算眼椭圆中心位置的。中眼点（Ycycl）的位置在与车辆轴线相距W20的座椅中心线上，见图B1.侧视图中椭圆中心位置根据以下等式定位。其中L31为R点的X坐标，H70为R点的Z坐标。

Xc=L31+640sinδ等式B2

Ycycl=W20 等式B3

Zc=H70+640cosδ等式B4 R点坐标编码的选择是根据乘客座椅的位置来定的，例如L31-2,W20-2,H70-2是参照第二排乘客座椅；L31-3,W20-3,H70-3是参照第三排座椅确定的。

B.4.1 左右椭圆中心——左右眼椭圆中心相距65mm，各自距中眼点32.5mm

附录C

适合于所有不同身高及性别比例的固定座椅时的眼椭圆

当使用者与表一中的使用人群不同时，固定座椅时的眼椭圆计算必须按照此附录中的等式计算，因为潜在的身高有区别，性别混合也不一样。

C.1 轴的角度——眼椭圆在俯视图（Z平面）和后视图（X平面）中与车辆轴线平行，但是在侧视图（Y平面）中有一定的角度。

C.1.1 侧视图中眼椭圆的角度——Z轴在垂直方向上的角度，δ,取决于座椅靠背角。见等式C1及图B1.

δ=0.719（A40）-9.6 等式C1

式中：

δ是眼椭圆在侧视图中的角度（在垂直高度方向上向后倾斜），A40为后背角。

C.2 轴长

C.2.1 眼椭圆Z轴的长度——以下所考虑的内容是用来确定Z轴的长度的。

C.2.1.1 男性和女性“H点到眼睛的连线”的距离——这些值由所选男、女的平均身高来计算。

等式C2和C3用来计算“H点到眼睛的连线”的距离。

hM=104.3+0.317SM 等式C2

hF=104.3+0.317SF 等式C3 式中：

SM 和SF分别指男、女的平均身高

hM和 Hf分别是男、女“H点到眼睛的连线”的距离。

C.2.1.2 男、女“H点到眼睛的连线”的标准偏差——根据等式C4和C5来计算“H点到眼睛的连线”长度的标准偏差。“H点到眼睛的连线”距离的平均偏差和标准偏差定义了男、女两个叠加正态分布。这些分布是沿着固定座椅眼椭圆的Z 轴，其具体阐述了驾驶员人体测量影响到固定座椅眼椭圆的定位及其在Z轴上的尺寸的情形。

式中：

sdM,sdF：男女性，顺着眼椭圆Z轴，“H点到眼睛的连线”距离的标准偏差。

，：分别是男女身高的标准偏差

C.2.1.3 眼椭圆Z轴的边界及其长度——步骤和附录A中创建可调座椅眼椭圆的步骤类似。和那个步骤一样，初步的X轴的长度（在这里是Z轴）是通过分布的

上下端点的极限值来确定的。为了计算，等式C6和C7必须解决CF和CM的迭代。1-q=P Mφ((CF-H M)/sd M)+(1-P M) φ((CF-h F)/sd F) 等式C6 q=P Mφ((CM-H M)/sd M)+(1-P M) φ((CM-h F)/sd F) 等式C7

式中：

PM是男性人口比例

CF是顺着Z轴椭圆的下边界

CM是顺着Z轴椭圆的上边界

q是切线眼椭圆的百分点

φ是叠加正态分布

眼椭圆Z轴的长度是H点到眼睛距离上下边界的差值

眼椭圆Z轴的长度=CM-CF 等式C8

C.2.2 眼椭圆X轴的长度——X轴（在侧视图中垂直于Z轴）的长度，取决于H到眼睛的连线相对垂直方向上的角度的变化。侧视图中的角度，δ，是“H点到眼睛连线”角度的平均值。“H点到眼睛连线”角度通常为标准偏差为2.7度的分布。因此边界角度可以通过平均偏差δ、标准偏差2.7的正态分布计算出来。在各个边界角度点处作与“H点到眼睛连线”等长的半径,终点在固定座椅眼椭圆X轴的边界上。在图C1中，用ru和rl来描述半径，它们端点之间的长度就是X轴的长度。这个长度非常接近端点之间弧长，其值为两半径间的弧度与半径（“H点到眼睛连线”的平均值）的乘积。本段所描述的过程用C9算术方程式来表达。

C.2.3 y轴长度――固定座椅下的眼椭圆的y轴与可调座椅眼椭圆相同。顺着Y 轴眼睛位置的分布是一个标准偏差为31.65mm的正态分布，忽略了人体测量学（Roe，1975）。等式C10给出了眼椭圆百分点为q时y轴长的函数式。

Yt=31.65*2φ-1(q) 等式C10

图C1 固定座椅眼椭圆侧视图（X、Z）轴及轴线角度，δ

C.3 中心点位置――固定座椅眼椭圆中心点位置是H点到眼椭圆边界连线两端点的中点。方程式C11到C13给出了在整车坐标系下相对于R点的椭圆中心点的定位。

Xc=(CM+CF)Sinδ/2 等式C11

Yc=0 等式C12

Zc=(CM+CF)cosδ/2 等式C13

方程式C6到C13定义了任何人体在固定座椅时的所有参数。眼椭圆的形状，除了在后倾角度上有些小小的变化外，在所有车中是相同的（同样的人体）。然而可调座椅时的眼椭圆定义时是相对与踏板基准点而言的，固定座椅时的眼椭圆的定义是相对于SgRP而言的。因为H点在座椅和靠背定了的情况下是固定的。（参照附录B）