古斯塔夫重炮

古斯塔夫重炮
古斯塔夫重炮

古斯塔夫重炮

德国800mm K (E)铁道炮又称为古斯塔夫重炮(德文:Schwerer Gustav/Dora,英文:Heavy Gustav),第二座铁道炮被称为朵拉炮(Dora)。这两座铁道炮是德国希特勒时期由克鲁伯制造的超重型火炮。其设计与制造目标为提供前线部队曲射支援火力,击毁当时仍然为各国陆军视为防御主干的大型要塞与巨型碉堡。为了追求强大的破坏力,因此该火炮口径高达800毫米,重达1344吨,可将重达7吨的炮弹投射到37公里以外的目标。

类型铁道炮

原产国纳粹德国

服役期间1941年-1945年

用户德国陆军

参与战役第二次世界大战

研发者克虏伯

研发日期1934年

生产商克虏伯

单位制造费用7百万 Reichsmark

生产日期1941年

制造数量2座

总重量1,350吨

全长47.3m

枪管长度32.48 m (L/40.6) 宽度7.1m

全高11.6m

操作人数250人于3日内(54 hours)完成组装,2,500人铺设铁轨(含路基);2个高炮营负责空防。

口径800mm

最大射击仰角最大仰角48°

发射速率每30~45分钟射击一发或一天内可射击14发。

枪口初速每秒820米(高爆弹/HE);每秒720米(穿甲弹/AP)

最大射程48km(高爆弹/HE);38km(穿甲弹/APCR)

然而其巨大的体积必须由将近一个营约250人以三个工作天的时间组装起来,另外将近一个旅大约2500人负责铺设铁轨,以及支援空防或其他勤务,才能够开始进行炮弹射击。可以说是人类有史以来最大口径可移动的(膛线)大炮,尽管美军拥有口径高达36英吋的“小大卫”迫击炮,犹胜过古斯塔夫重炮,但是缺乏精准度与实战经验,因此不足以与之一较。

古斯塔夫重炮就像它的表亲卡尔臼炮一样,所需要压制与击毁的目标就是法国当时的国防安眠药“马奇诺防线”(法国以为有该防线即可高枕无忧,以致于连战略预备师的编制都没有),然而法国投降速度之快在于古德里安将军想出从阿登山脉率领第19装甲军爬过110公里的峡谷,以致于古斯塔夫重炮与卡尔臼炮都失去大显身手的机会。

不过机会总是留给做好准备的一方,希特勒于莫斯科战役失败后,又在1942年卷土重来发动台风作战,将作战矛头指向斯大林格勒还有高加索平原。为了解决犹如芒刺在背的黑海舰队基地,希特勒派遣曼斯坦因元帅进攻赛瓦斯波托尔要塞。这要塞位于黑海之滨,经过俄国人的长久经营,此要塞变成了几乎攻不可破的坚固堡垒,屏卫著俄国的黑海舰队的安全;光是克里米亚战争(塞瓦斯托波尔围城战)时,英法联军曾经为了攻占此处而付出了重大的代价,而苏联更是在此设立大量的重型火炮,尤其是两座名为“高尔基炮台”更是著名。

德国为了扳平此劣势,从国内调集了各式火炮,因此1942年5月,塞瓦斯托波尔要塞在古斯塔夫重炮与卡尔臼炮的联手合作下让埃里希·冯·曼施坦因获得“塞瓦斯托波尔的征服者”的称号。

发展沿革

不怕挑战

1934年位于德国埃森的克鲁伯公司接到来自德国陆军司令部(Oberkommando des

Heeres )的一纸要求,信中表达希望克鲁伯能够设计出一款能够击毁马奇诺防

线上要塞的重炮,尤其是最好一炮就能狠狠的打穿7米厚的混凝土掩体,或者1米厚的钢板,然后还要从敌人炮兵无法还击的距离外进行发射。

克鲁伯的工程师艾利希·穆勒博士(Dr. Erich Müller)在计算后,发现如果要达到这个说起来很简单的目标,光是炮弹就要重达七吨,口径大约是800mm,炮管长度至少要30米,整个玩意儿就要1000吨重;如果还要它具备机动性,它就需要将整体重量分摊在两组铁轨上。一般来说铁道炮只有调整射击仰角的动作,至于左右回旋角度则依赖铁轨的弧度,只要让炮车前后移动即可完成回旋角的修正;克鲁伯为了“满足客户的需求”,同时还设计了不同口径的铁道重炮版本,有70cm、80cm、85cm,以及100cm共四种口径。

咸鱼翻身

一直到1936年3月之前,整个设计案在提交之后就变成像大海中另一颗石头;笃信“数大就是美”的基本教义派信徒希特勒在视察克虏伯时又提起将巨型重炮导入量产的话题;然而这并非直接的要求,不过倒是让800mm口径的重炮又有重起炉灶的开始,最后在1937年初获得生产制造许可。

第一座炮的组装从1937年夏天开始,但是没有想到的是,巨大的组件本来就有制造上的困难,加上一边生产一边组装反而将进度拖累到1940年的晚春连个影子都没出来,更不用说这本来就是该出厂交件的日期。

不过古斯塔夫重炮的测试型火炮却在1939年底于希勒斯雷奔(Hillersleben)的试射场完成测试,包括炮弹的贯穿能力检验;炮管以最大仰角发射,炮弹在半空中经过重力加速度的效应加持后成功地击穿原本预定的7米厚的混凝土与1

米厚的钢板。然而令人讶异与不解的是当1940年中期在所有的测试都完成后,德国人反而将整个炮拆解销毁。

由于正式的出场检测(如果没通过古斯塔夫重炮就会回归于废铁的身分)定于1941年春进行,为了这个重要的案子克虏伯的小老板埃福瑞德·克虏伯(Alfried Krupp)还亲自到今天位于波兰的达渥佛(Dar?owo)测试场接待希特勒。

发展沿革

不怕挑战

1934年位于德国埃森的克鲁伯公司接到来自德国陆军司令部(Oberkommando des Heeres )的一纸要求,信中表达希望克鲁伯能够设计出一款能够击毁马奇诺防线上要塞的重炮,尤其是最好一炮就能狠狠的打穿7米厚的混凝土掩体,或者1米厚的钢板,然后还要从敌人炮兵无法还击的距离外进行发射。

克鲁伯的工程师艾利希·穆勒博士(Dr. Erich Müller)在计算后,发现如果要达到这个说起来很简单的目标,光是炮弹就要重达七吨,口径大约是800mm,炮管长度至少要30米,整个玩意儿就要1000吨重;如果还要它具备机动性,它就需要将整体重量分摊在两组铁轨上。一般来说铁道炮只有调整射击仰角的动作,至于左右回旋角度则依赖铁轨的弧度,只要让炮车前后移动即可完成回旋角的修正;克鲁伯为了“满足客户的需求”,同时还设计了不同口径的铁道重炮版本,有70cm、80cm、85cm,以及100cm共四种口径。

咸鱼翻身

一直到1936年3月之前,整个设计案在提交之后就变成像大海中另一颗石头;笃信“数大就是美”的基本教义派信徒希特勒在视察克虏伯时又提起将巨型重炮导入量产的话题;然而这并非直接的要求,不过倒是让800mm口径的重炮又有重起炉灶的开始,最后在1937年初获得生产制造许可。

第一座炮的组装从1937年夏天开始,但是没有想到的是,巨大的组件本来就有制造上的困难,加上一边生产一边组装反而将进度拖累到1940年的晚春连个影子都没出来,更不用说这本来就是该出厂交件的日期。

不过古斯塔夫重炮的测试型火炮却在1939年底于希勒斯雷奔(Hillersleben)的试射场完成测试,包括炮弹的贯穿能力检验;炮管以最大仰角发射,炮弹在半空中经过重力加速度的效应加持后成功地击穿原本预定的7米厚的混凝土与1米厚的钢板。然而令人讶异与不解的是当1940年中期在所有的测试都完成后,德国人反而将整个炮拆解销毁。

由于正式的出场检测(如果没通过古斯塔夫重炮就会回归于废铁的身分)定于1941年春进行,为了这个重要的案子克虏伯的小老板埃福瑞德·克虏伯(Alfried Krupp)还亲自到今天位于波兰的达渥佛(Dar?owo)测试场接待希特勒。

进入量产

检测的结果让希特勒龙心大悦之余还要求多订做两门炮。不过在这一次检测中并没有实弹射击,真正的实弹射击一直到1941年9月10日,试射的炮管还不是搭载在真正的炮车上;第一炮就在希勒斯雷奔试射场发出雷鸣。到了11月又移师到达渥佛进行其他八次射击测试,包括发射7,100公斤的穿甲弹

(armor-piercing;AP),并且留下37,210米的射程纪录。

在实战中整个火炮必须搭配在特制的炮车上,炮车像是两个并列的板车并列在两座轨道上;板车下方有两组转向架,每一组转向架用20根车轴,以至于整组炮车毫无客气就要用掉80个滚轮。

附带一提顺便作个解释的部份就是,古斯塔夫重炮的命名由来源自于埃福瑞德尊崇克虏伯前任的领导人兼埃福瑞德的父亲古斯塔夫·克虏伯(Gustav Krupp),因此而命名。

古斯塔夫重炮的弹药概与卡尔臼炮一样只有分为攻击掩体的穿甲弹

(concrete-piercing shell)与对付一般目标的高爆弹(high-explosive shell)两种;原本还有一款超程火箭增程弹(super-long-range rocket projectile)可以攻击150公里以外的目标,但是炮管必须增长到84米;如果量产的话,英国多佛尔肯定要整个迁移,有可能伦敦东南角也岌岌可危。

克虏伯做生意的传统方式为买一送一,第一座重炮一毛钱也不要就转送给德国陆军;但是第二座重炮倒是一毛也没少的地跟军方要了700万帝国马克(Reichsmark;当时美金与帝国马克汇率约为1:4.2);同样地埃福瑞德以他令堂大人之名将第二座重炮命名为“朵拉”(Dora)重炮。

服役纪录

古斯塔夫重炮

1942年2月地672重炮兵E组(Heavy Artillery Unit (E) 672)重新组建,并且于3月将古斯塔夫炮打包千里迢迢送到克里米亚战场。光是运炮的列车就长达25节,前后算起来足足刚好一英里。

列车于3月初到达佩瑞柯普地峡(Perekop Isthmus)并且待到4月初。德军工兵修筑了一条铁路支线到辛菲罗波尔-塞瓦斯托波尔铁路上,距离目标16公里处;德军在这条铁路的终点又加了4个半循环轨道(从空中俯瞰类似一个右括号跟一个左括号靠在一起,中间再挤一个分隔线,就像“ )|( ”以供古斯塔夫重炮作射击回旋修正的空间。)准备了这么多功夫其实只是要让古斯塔夫重炮为后来的塞瓦斯托波尔战役作暖身;古斯塔夫重炮于5月初进入阵地,到了6月5日,古斯塔夫重炮发出对大地的雷鸣。

以下就是古斯塔夫重炮的战斗纪录:

1.6月5日

?目标:海岸炮(coastal gun),距离25,000m,共射击8发。

?目标:斯大林堡垒(Fort Stalin),共发射6发。

2.6月6日

?目标:莫洛托夫堡垒(Fort Molotov),共射击7发。

?目标:白色峭壁(The White Cliff);一座位于塞汶那亚湾(Severnaya Bay)海平面下的弹药库,距离海平面30米深,由厚达10米的混凝土墙

保护,历经发射9次后成功击毁引爆弹药库,同时击沉一艘湾岸内的船只。

3.6月7日

?目标:对西南方面攻击矛头的步兵与以火力支援,目标为一偏远强化防御工事;共发射7发。

4.6月11日

?目标:西伯利亚堡垒(Fort Siberia),共射击5发。

5.6月17日

?目标:马克沁·高尔基堡垒(Fort Maxim Gorki)岸防炮阵地,共射击5发。

围城之战一直到7月4日为止,塞瓦斯托波尔市可以说是一片废墟了,德国人在这块863.5km2的土地上一共倾倒了30,000 吨的弹药。古斯塔夫重炮出死力也足足发射了48发炮弹,刚刚好把膛线全部磨到光,还不包括在研发时期与测试期

间一共250发的纪录。不过劳师动众也有个好处就是享有携带备份物品的空间与能力,趁著阵地转移到东部战线北边而需要拆卸的同时,古斯塔夫重炮将旧的炮管送回埃森的原厂复刻膛线,顺便换上备份的炮管。

这一次的目标是列宁格勒,阵地距离列宁格勒30公里,大约是泰奇(Taizy)车站附近。炮阵地都完成部署而重炮也进入战备状态了,偏偏整个任务就碰上高层取消了对列宁格勒的攻势,炮组官兵们只好在附近度过1943年的新年。

冬天过完之后古斯塔夫重炮就回到德国进行大翻修,并且待在德国。长期以来一直有谣言宣称古斯塔夫重炮也参与了1944年的华沙起义镇压行动,事实上只不过是因为波兰陆军博物馆(Polish Army museum)展示一枚朵拉炮在达渥佛试射场所使用的炮弹,就这么以讹传讹说有这么回事儿。

古斯塔夫重炮最后的命运是在1945年4月22日前被德国人自行炸毁以免沦入红军手中;其残骸被发现于奥尔巴赫(Auerbach)以北15公里,开姆尼茨(Chemnitz)西南50公里的森林中。

朵拉重炮

朵拉就是第二座重炮,但是也常常引起混淆,以至于古斯塔夫重炮被认为叫做朵拉重炮。朵拉曾经有过一段不寻常之旅;1942年8月中抵达斯大林格勒以西15km 处进入默认的阵地准备进行战备部署,战备于9月13日完成,不过又很快地撤除并且离开阵地,原因是苏联部队的合围圈即将完成(9月19日,罗马尼亚第四兵团全面崩溃,苏联军于9月23日在喀拉赤完成合围。见:天王星行动。),德军竭尽所能不让这个大家伙沦入苏联手中。

尽管朵拉炮惊险而幸运地回到德国,最后还是严重崩坏而被抛弃,由美军在德国西部先寻获古斯塔夫重炮之后接着朵拉也被发现。

古斯塔夫重炮,增程版

就像M59加农炮(绰号“长汤姆”)一样,古斯塔夫重炮也有“长古斯塔夫重炮”,采用520mm口径,但是炮管长43m,相当于82.69倍径。此炮发射一种专用的“超长程火箭增程弹”(super-long-range rocket projectiles),弹体重680kg,但是射程可达150~190公里;如果从加莱发射则伦敦也在射程内。这一座炮从来没有完工过,无独有偶地因为位于埃森的火炮制造工厂遭到皇家空军的大轰炸,不论是否英国人已经得到情报来源而发起这项空袭,至少“多佛尔的恶梦”(The nightmare of Dover)是不会出现了。

陆地巡洋舰P. 1500怪兽计划

显然希特勒的内心一定缺乏解决困难的自信,因此他下面的设计师提出

“Ultra-heavy tank and Landkreuzer P. 1500 Monster”(陆地巡洋舰P. 1500怪兽计划)的时候,希特勒一定是被激发出对走投无路的妄想。

不管是否还有人相信这个重达2,500吨的搭载800mm K (E)主炮、两座150mm sFH 18榴弹炮以及MG 151多用途机炮的平台真的可以所向丕靡无坚不催,从成本来看就已经证明完全不可行,幸好全纳粹党还有一个阿尔伯特·斯佩尔保持清醒,在1943年的时候把整个计划给腰斩了,只留下几张设计图。

万一,如果,以及假设这辆P. 1500真的完成,鼠式坦克将以188吨的体重沦为小儿科级战车。

斯佩尔同时还作对了另一件事,就是把“Landkreuzer P. 1000 Ratte”(陆地巡洋舰P. 1000大老鼠计划)也对砍腰斩,不过留下一座双连装280mm主炮的炮塔,而且原来还是沙恩霍斯特级战列巡洋舰上的炮塔。

800mm K (E)铁道炮的弹药种类

高爆弹(High Explosive)

?弹重:4.8吨(4,800kg)。

?弹头出速:每秒820米。

?最大射程:48km。

?弹头炸药当量:700kg。

?威力:可炸出30ft(约一辆公共汽车的长度)宽乘上30ft(约三层楼高)深的坑洞。

复合穿甲弹(APCR;Armour-piercing,composite rigid)

弹体由“铬-镍”(chrome-nickel)合金钢构成,弹头罩(ballistic nose cone)为铝制。

?弹体长度:3.6米。

?弹体重量:7.1吨(7,100kg)。

?弹头出速:每秒720米。

?最大射程:38km。

?爆炸当量:250kg。

?贯穿力:以最大仰角配合特殊装药可击穿7米厚的混凝土(实战中的发射仰角往往比试射时的仰角大)。

销售成功的平均概率法则

销售平均法则”——给它的定义是“拜访的客户越多,成交的比率越大”。理解一下:据一位销售人员电话拜访实际记录,电话拜访100位客户他获约客户为36人,那么成功比率为36%;拜访次数200位客户他获约客户为89人,那么成功比率为44.5%;拜访次数500位客户他获约客户为285人,那么成功比率为57%。 在学习、在成长过程中,我们会发现自己知道的越来越多,但却也发现并不一定能力会越来越强,至少表现得不一定会更加的好,业绩也不一定会更有色。这就是成人学习与成长的知、行、信。我们知道了很多很多的知识,但却没有去使用它,让它为你产生效益,所以就叫“没用”;或者用了一段时间以后就扔了,叫做“不灵”了;从此不在相信它了,叫做“遗忘”。 那么,今天要提到的这个法则,仍然没有什么特别的。因为笔者从知道到应用,再到深信,再到运用升华,再到深信,使自己获益巨大。它伴随我从销售到销售管理生涯一直十余年。不仅如此,我的团队、我的同行、学生和我一样,都悟出了心态、用出了业绩。今天推荐给更多的同仁,很想提示一下:你可以怀疑,但不要轻视。因为怀疑你会去深入,而轻视则会丢置! 很早的时候,一些销售大师就发现了这个销售规律,那就是“销售平均法则”——给它的定义是“拜访的客户越多,成交的比率越大”。理解一下:据一位销售人员电话拜访实际记录,电话拜访100位客户他获约客户为36人,那么成功比率为36%;拜访次数200位客户他获约客户为89人,那么成功比率为44.5%;拜访次数500位客户他获约客户为285人,那么成功比率为57%。你会发现,同样的一个人,销售成交的比率却能提升。反过来,“拜访的客户越少,成交的比率越小”,同样是你,销售成交的比率却在降低。 从上述定义中,我们可以延伸出第一个实用意义。无论你的销售能力是多好多差,你都可以完成你想要的目标,只是付出的程度不同罢了;再就是你愿不愿付出和能不能付出事情了。拿笔者举例,在刚“出道”时,销售技巧肯定差极了,经常因为不自信的表情和动作把客户“吓跑”,用成交率来衡量是极低的。 一次,团队定目标时,主管说:你是退伍军人,是不是要多定一点?因为面子就允下了,甚至和老前辈相近持平。而销售水平的差别就是:他们访问100位客户可以成交客户18位,我访问100位客户可以成交客户只能是7位。一起入公司的新伙伴问我是不是在当地有关系或有亲戚,我开玩笑说:有!我在寻找以前“失散的亲人”!所以在后来只能拼命的访问客户,在努力之下终于感动了上帝,达到了预定目标。 后来在销售分析会上居然得出了我的成交比率为15.6%,快赶上老前辈们了。当然,先不要看我的业绩,就我的客户拜访量就已经居全公司首位了!所以当我们销售的质量(包括技巧、条件)即使是在一定的水平下,要想达到更高的目标,完全是有理可循的。不要说太难了或者自己还不行,其实是你不愿意达到那个目标或者是觉得这个目标不值得自己付出而已!后来,知道了平均法则的定义,我就将自己的每一次突破记录下来分析。列出当前的销售成交率(销售水平),再根据自己要突破的目标,根据比例制定拜访总量,分解为每天的量来完成。就

《感受概率》水平测试及答案

七年级数学(下)第十二章《感受概率》水平测试 一、精心选一选: 1.下列事件为必然事件的是( ) A .买一张电影票,座位号是偶数; B .抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C .百米短跑比赛,一定产生第一名; D .明天会下雨 2.下列说法中正确的个数是 ( ) ①如果一件事情发生的可能性很小,那么它就不可能发生 ②如果一件事情发生的可能性很大,那么它就必然发生 ③如果一件事情不可能发生,那么它是必然事件 A .0 B .1 C .2 D .3 3.下列事件:①打开电视机,它正在播广告;②从装有红球的不透明袋子中,任意摸出一个球,恰是白球;③两次抛正方体骰子,掷得的数字之和小于13;④抛硬币1000次,第1000次正面向上.其中为随机事件的是( ). A .①③ B .①④ C .②③ D .②④ 4.两个正的有理数相加,和一定是正有理数,这件事情是( ) A .必然事件 B .不可能事件 C .随机事件 D .其他 5.如图1,转动转盘,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是( )B A . 58 B .12 C .34 D .78 图1 6.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,摸到黄球的概率是( ) A . 18 B . 13 C . 38 D . 35 7. 长为4cm 、5cm 、6em 的三条线段能围成三角形的事件是( ) A .随机事件 B .不可能事件 C .必然事件 D .以上都不是 8.下列事件中,不可能事件是( ) A .掷一枚六个面分别刻有1~6数字的均匀正方体骰子,向上一面的点数是“5” B .任意选择某个电视频道,正在播放北京奥运会开幕式 C .明天会天晴 D .在平面内,度量一个三角形的内角度数,其和为360 9. 掷一枚骰子,出现的以下点数中,可能性最大的是( ) A .点数为3的倍数 B .点数为奇数 C .点数不小于3 D .点数不大于3 10.某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在A 、B 、C 三人之外;(2)C 作案时总得有A 作从犯;(3)B 不会开车。在此案中能肯定的作案对象是( ) A .嫌疑犯A B .嫌疑犯B C .嫌疑犯C D .嫌疑犯A 和C 二、细心填一填: 1.随手翻一下日历,翻到的日期是28号,这是 事件。 2.小敏所在的班级中有位同学的身高是5m ,这是 事件。 3.小明从装有黄豆的袋子中摸出一粒,竟然是花生,这是 事件。 4.若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为______。 5.一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球(这些球除颜色外没有其它区别),从中任意取出一球,则取得红球的概率是___________。 8.在一个有10万人的小镇上,随机调查了2 000人,其中有250?人看中央电视台的早间新闻,在该镇随便问一人,他看早间新闻的概率大约是________. 9.用6个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏:摸到白球的概率为 12 ,摸到红球的概率为13 ,摸

概率真题汇编及答案

概率真题汇编及答案 一、选择题 1.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子,则小豆子落在小正方形内部及边界(阴影)区域的概率为() A.3 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 4 【答案】C 【解析】 【分析】 算出阴影部分的面积及大正方形的面积,这个比值就是所求的概率.【详解】 解:设小正方形的边长为1,则其面积为1. Q圆的直径正好是大正方形边长, ∴22,∴2, 222 =,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为1 2 . 故选:C. 【点睛】 概率=相应的面积与总面积之比,本题实质是确定圆的内接正方形和外切正方形的边长比.设较小吧边长为单位1是在选择填空题中求比的常见方法. 2.岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是() A.1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 9 【答案】B 【解析】 【分析】 先画树状图(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示)展示所有9种等可能的结果数,再找出小斌和小宇两名同学的结果数,然后根据概率公式计算即可.【详解】 画树状图为:(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示)

共有9种等可能的结果数,其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3, 所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=31 93 , 故选B. 【点睛】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适用于两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 3.疫情防控,我们一直在坚守.某居委会组织两个检查组,分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查.若这两个检查组在辖区内的某三个校区中各自随机抽取一个小区进行检查,则他们恰好抽到同一个小区的概率是() A.1 3 B. 4 9 C. 1 9 D. 2 3 【答案】A 【解析】 【分析】 将三个小区分别记为A、B、C,列举出所有等情况数和他们恰好抽到同一个小区的情况数,然后根据概率公式即可得出答案. 【详解】 将三个小区分别记为A、B、C,根据题意列表如下: A B C A(A,A)(B,A)(C,A) B(A,B)(B,B)(C,B) C(A,C)(B,C)(C,C) 由表可知,共有9种等可能结果,其中他们恰好抽到同一个小区的有3种情况, 所以他们恰好抽到同一个小区的概率为31 = 93 . 故选:A. 【点睛】 此题主要考查了列表法求概率,列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;解题时还要注意是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

什么是风险的概率

什么是风险概率? 风险价值法(VAR) (一)概念 VAR实际上是要回答在概率给定情况下,银行投资组合价值在下一阶段最多可能损失多少。在风险管理的各种方法中,VAR方法最为引人瞩目。尤其是在过去的几年里,许多银行和法规制定者开始把这种方法当作全行业衡量风险的一种标准来看待。VAR之所以具有吸引力是因为它把银行的全部资产组合风险概括为一个简单的数字,并以美元计量单位来表示风险管理的核心——潜在亏损。 (二)特点 ①可以用来简单明了表示市场风险的大小,单位是美元或其他货币,没有任何技术色彩,没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过VAR值对金融风险进行评判; ②可以事前计算风险,不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小; ③不仅能计算单个金融工具的风险。还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险,这是传统金融风险管理所不能做到的。 (三)应用 ①用于风险控制。目前已有超过1000家的银行、保险公司、投资基金、养老金基金及非金融公司采用VAR方法作为金融衍生工具风险管理的手段。利用VAR方法进行风险控制,可以使每个交易员或交易单位都能确切地明了他们在进行有多大风险的金融交易,并可以为每个交易员或交易单位设置VAR限额,以防止过度投机行为的出现。如果执行严格的VAR管理,一些金融交易的重大亏损也许就可以完全避免。 ②用于业绩评估。在金融投资中,高收益总是伴随着高风险,交易员可能不惜冒巨大的风险去追逐巨额利润。公司出于稳健经营的需要,必须对交易员可能的过度投机行为进行限制。所以,有必要引入考虑风险因素的业绩评价指标。 但VAR方法也有其局限性。VAR方法衡量的主要是市场风险,如单纯依靠VAR方法,就会忽视其他种类的风险如信用风险。另外,从技术角度讲。VAR值表明的是一定置信度内的最大损失,但并不能绝对排除高于VAR值的损失发生的可能性。例如假设一天的99%置信度下的VAR=$1000万,仍会有1%的可能性会使损失超过1000万美元。这种情况一旦发生,给经营单位带来的后果就是灾难性的。所以在金融风险管理中,VAR方法并不能涵盖一切,仍需综合使用各种其他的定性、定量分析方法。亚洲金融危机还提醒风险管理者:风险价值法并不能预测到投资组合的确切损失程度,也无法捕捉到市场风险与信用风险间的相互关系。 VaR风险控制模型 (一)VaR模型基本思想编辑本段 VaR按字面的解释就是“处于风险状态的价值”,即在一定置信水平和一定持有期内,某一金融工具或其组合在未来资产价格波动下所面临的最大损失额。JP.Morgan定义为:VaR是在既定头寸被冲销(be neutraliged)或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值;而Jorion则把VaR定义为:“给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失”。 (二)VaR基本模型 根据Jorion(1996),VaR可定义为: VaR=E(ω)-ω* ① 式中E(ω)为资产组合的预期价值;ω为资产组合的期末价值;ω*为置信水平α下投资组合的最低期末价值。 又设ω=ω0(1+R)② 式中ω0为持有期初资产组合价值,R为设定持有期内(通常一年)资产组合的收益率。 ω*=ω0(1+R*)③ R*为资产组合在置信水平α下的最低收益率。 根据数学期望值的基本性质,将②、③式代入①式,有 VaR=E[ω0(1+R)]-ω0(1+R*) =Eω0+Eω0(R)-ω0-ω0R* =ω0+ω0E(R)-ω0-ω0R* =ω0E(R)-ω0R* =ω0[E(R)-R*]ω ∴VaR=ω0[E(R)-R*] ④

第二十五章 概率初步水平测试题及答案A卷

第25章全章 概率初步 单元检测 (满分100分,时间40分钟) 姓名 学号 班别 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、下列事件是随机事件的是( ) (A )早晨的太阳从东方升起 (B )早晨的太阳从西方升起 (C )2010年亚运会在广州举行 (D )掷一枚质地均匀的硬币一次,恰好正面朝上 2、下列说法正确的是( ). (A )“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 (B )“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5” 表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 (C )“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 (D )“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5”表示如果将这个骰子抛很多很多次, 那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数 3、 一只小鸟自由自在地在空中飞行,然后随意落在如图所示的某个 方格中(每个方格除颜色外完全一样),那么小鸟停在黑色方格中 的概率是 ( ) (A )12 (B )13 (C )14 (D )15 4、小刚掷一枚硬币,结果是一连4次都是正面朝上,则他第五次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率为( ) (A )41 (B )51 (C )54 (D )21 5、 一个口袋里有黑球10个和若干个黄球,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回 口袋中摇匀,重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计袋中的 黄球有 ( ) (A )15个 (B )30个 (C )6个 (D )10个 二.填空题(每小题4分,共20分) 6、“明天是晴天的概率是0.99”是________事件. 7、概率的最小值是__________;概率的最大值是 ;它们分别是 事件和 事件的概率. 8、 布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,(第3题)

概率积分

概率积分法 李磊 (中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州221116) 摘要:概率积分法的得名是因为其所用的地表移动和变形预计公式中含有概率积分函数,这种方法最先由波兰学者李特威尼申(J.Litwiniszyn)于二十世纪五十年代引入岩层移动的研究,后由我国学者刘宝琛、廖国华等发展为概率积分法。该方法在我国应用最为广泛,也受到了很多学者的研究,并提出了一系列修正模型以适应我国的地质采矿条件。下面简要介绍概率积分法的基本原理以及其在开采沉陷预测方面的应用。 关键词:开采沉陷;概率积分法 Probability integral method LI Lei ( School of Environment and Survey and Mapping, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China) Abstract: the probability integral method is named because it is contained in the equation of surface movement and deformation are expected probability integral function, this method first by polish scholar (J.L itwiniszyn), to the research of strata movement in the 1950s, by Chinese scholars Bao-chen Liu, Liao Guohua after development for probability integral method. This method is the most widely applied in our country, have also been many scholars research, and put forward a series of correction model to adapt to the geological and mining conditions of our country. Following a brief introduction to the basic principle of probability integral method and its application in mining subsidence prediction. Key words: mining subsidence;probability integral method 1基本原理及公式推导 1.1随机介质理论 概率积分法的理论基础是基于非连续的随机介质理论,所以又叫随机介质理论法。在开采沉陷的理论研究中,常用两种完全不同的介质模型模拟岩体,即连续介质模型和非连续介质模型。由于岩体中存在大量原生的和在开采过程引起的裂隙面和其他非连续面,同时在充分采动或超充分采动情况下,岩层移动规律宏观上近似于颗粒体模型中颗粒的移动,所以用非连续随机介质模型研究开采沉陷问题是比较恰当的。概率积分法则是非连续随机介质的代表。为简化岩层模型,方便理论分析与计算,随机介质理论存在四个基本假设:假设1:假设岩体是各向同性(岩体的物理、化学性质不会因为方向的不同而不同)、

小概率原理

小概率原理:若事件A 发生的概率较小,如小于0.05或0.01,则认为事件A 在一次试验中不太可能发生,这称为小概率实际不可能性原理,简称小概率原理。 回归分析(因果关系)一个变量的变化受一个或几个因素的制约 相关分析(互依关系) 两个以上变量之间共同受到另外因素的影响 如果对x 的每一个可能的值,都有随机变量y 的一个分布相对应,则称随机变量y 对变量x 存在回归(regression)关系 回归和相关的区别 回归:两变量间依存变化的数量关系。回归系数有单位,形式为(应变量单位/自变量单位),相关系数没有单位。单向 相关:两个变量在相关系数计算中的地位是平等的,没有自变量和依变量之相关系数的范围在-1~+1之间,而回归系数没有这种限制。双向 分。 相关回归的注意问题 作相关与回归分析要有实际意义。 不要把毫无关联的两个事物或现象用来作相关或回归分析 对相关分析的作用要正确理解 相关并不一定就是因果关系,切不可单纯依靠相关系数或回归系数的显著性“证明”因果关系之存在。 在回归分析中,由X 推算Y 与由Y 推算X 的回归方程是不同的,不可混淆 回归方程的适用范围有其限度,一般仅适用于自变量X 的原数据范围内,而不能任意外推。因为我们并不知道在这些观察值的范围之外,两变量间是否也呈同样的直线关系。 2.3.2 正态分布曲线的特性 1、以x=μ为对称轴,向左右两侧作对称分布 2、正态分布曲线由参数μ和σ决定,所以它是曲线簇而不是单一的曲线 3、正态分布资料的分布表现为多数频数位于算术平均数μ附近,在|x -μ|≥3σ以上其频数极少,在实际应用中,x 通常在± 3σ范围之内取值,这就是6σ法则。 4、正态曲线与横轴之间的面积等于1,下面是几组常用值: μ±1σ 概率=0.6827 μ±1.64σ 概率=0.9000 μ±1.96σ 概率=0.9500 μ±3σ 概率=0.9973 重复、随机、局部控制三个基本原则是试验设计中必须遵循的原则,再采用相应的统计分析方法,就能最大程度地降低并无偏估计试验误差,无偏估计处理效应,从而对于各处理间的比较作出可靠的结论。 右图是一典型的正交表. “L ”表示此为正交表, “8”表示试验次数, )2(78L

概率树分析方法

概率树分析方法示例 某新产品生产项目,影响未来净现金流量的不确定因素主要是产品的市场销售情况和原材料价格水平。据分析,市场销售状态有畅销、一般、滞销三种可能(分别记作θm1,θm2,θm3),原材料价格水平状态有高、中、低三种可能(分别记作θp1,θp2,θp3)。市场销售状态与原材料价格水平状态之间是相互独立的。各种市场销售状态和原材料价格水平状态的发生概率如表所示,各种可能的状态组合所对应的方案现金流量如表所示。 试计算方案净现值的期望值与方差(投资人要求的报酬率i c=12%)。 表 【问题】 (1)用概率树法分析计算净现值的期望值,并分析项目经济性。 (2)计算净现值的方差、标准差和离散系数,分析净现值偏离期望值的程度。 (3)计算累计概率,并画出累计概率图,分析项目风险性。 【解答】 (1) 绘制概率树(如图所示),计算净现值期望值NPV=267.44万元。净现值期望值大于0,说明该项目期望的盈利水平达到所要求的盈利水平,在经济上是可接受的。

发生的可能性(概率) 净现值(万元)加权净现值(万元)0.3×0.4=0.120.12 0.060.2 0.20.1 0.080.080.04-1000+390(P/A,12%,5) =405.86 622.15 838.44 117.48 261.67405.86 -170.90 -98.81 -26.71405.86×0.12=48.70 74.66 50.31 23.50 52.3340.59 -13.67 -7.90 -1.07合计 1.00 267.44 (2)方差计算见表 ,则净现值的方差为 =s S 72943.69 标准差为 08.27069.729432===S S 离散系数为 0098.144 .26708 .270=== NPV S β 显然,该项目的净现值离散程度较大。 表

《第4章 概率》 整章水平测试

2013年成都市初二下学期综合测试卷 《第4章概率》整章水平测试

2013年成都市初二下学期综合测试卷 《第4章概率》整章水平测试 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 2.(3分)(2008?金华)在a2□4a□4的空格□中,任意填上“+”或“﹣”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是 C D. 3.(3分)(2008?泸州)已知数据,,0.618,125,,其中负数的概率为() 4.(3分)(2010?枣庄)在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红 .C D. 5.(3分)(2008?菏泽)“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469等).任取一个 .C D. 6.(3分)(2008?衢州)某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛,在不同时间段里有3场比赛,其中2场是乒 .C D. 7.(3分)(2009?天水)“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则针扎到小正方形(阴影)区域的概率是() .C D.

8.(3分)(2008?内江)如图所示,同时自由转动两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后,两个指针同时落在奇数上的概率是() .C D. 9.(3分)(2008?潍坊)时代中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为B区第2排1号到40号,分票采用随机抽样的办法,小明第一个抽取,他抽取的座号为10号,接着小亮从其余的票任意抽取一张,取得的一张 .C D. 10.(3分)布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的.C D. 11.(3分)(2008?重庆)2008年5月12日四川汶川发生强烈地震后,我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾,某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中,随机抽调2名医生参加抗震救灾医疗队,那么 .C D. 12.(3分)(2008?青岛)一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,…,不断重复上述过程.小明共摸了100次,其中20次摸到黑球.根据上述数据,小明可估计口袋中的 二、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分) 13.(3分)(2009?中山)在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是黄球的概率是,则n=_________. 14.(3分)(2008?深圳)有5张质地相同的卡片,它们的背面都相同,正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片.现将它们背面朝上,卡片洗匀后,任抽一张是“欢欢”的概率是_________. 15.(3分)(2008?广安)某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛,共有甲、乙、丙三位选手,班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序,从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是_________. 16.(3分)(2008?南京)口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是_________.

概率论及统计学的重要公式和解题思路

概率论及统计学的重要公式和解题思路 一、基本概率公式及分布 1、概率常用公式: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) ;P(A-B)=P(A)-P(AB) ; A )=1-P(A) ; 独立,则P(AB)=P(A)P(B) ; P(如A、 B P(AB); :P(A|B)=发生的概率==条件概率 B发生的前提下A P(B) P(AB)=P(A|B)*P(B) ;

:或记 、随机变量分布律、分布函数、概率密度2分布律:的概率为:离散型X的取值是x(k=1,2,3...), 事件X=x k k的分布律;}=PP{X=x, k=1,2,3...; --- 既 X kk xn .... X X1 X2 pn P1 ... Pk P2 X的分布律也可以是上面的表格形式,二者都可以。 分布函数: F(x)=P(X≤x), -∞

二、常用概率分布:k次,发生p,二项分布:事件发生的概率为重复实验n①离散:B(n,p) ,记为次的概率(如打靶、投篮等)nn?kk p)(1?)p E(X)=np, ,P{X=k}=(k=0,1,2,...n; k D(X)=np(1-p); ) (λ②离散:泊松分布:X~Π?λk eλ ; λP{X=k}= ,k=0,1,2,...; E(X)=λ, D(X)=k!U(a,b), ~(a,b)上均匀分布,X③连续型:均匀分布:X在1??<x,{F(x)=0. 2),most importment! σ~N(μ,⑤连续型:正态分布:X密度

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