几何画板与初中数学教学整合的实践及体会

几何画板与初中数学教学整合的实践及体会
几何画板与初中数学教学整合的实践及体会

《几何画板》与初中数学教学整合的实践及体会

内容摘要:随着信息技术的发展,如何构建信息技术与数学教学整合的教学模式是一个新的问题,使用计算机技术能使抽象的数学问题变得具体、形象,使复杂的“数”通过直观的“形”

来表示,能为数学活动提供探索的平台,为数学知识的建构提供技术支持。本文就如

何将《几何画板》软件与初中数学教学有机地结合起来,从而达到计算机信息技术与

数学教学活动融为一体的效果谈一些实践方法,提出了自己的一点看法。

关键词:《几何画板》初中数学教学整合动态展示

一、问题的提出:

面对21世纪的挑战,学生数学方面发展的愿望和能力最重要的基础之一就是现代信息技术与新的数学课程理念的融合,现代信息技术为数学课程改革提供了切实可行的方案、方法和工具,营造了新的数学学习环境。《新课程标准》指出:“现代信息技术要改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”目前,现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点问题。因此,作为教育的内容及方式也必须随着改变,同时对教师也提出了更高的要求。

而就目前的教学工作现状来看,一个不容回避的事实是,计算机对初中数学的影响并不大(从大局而言),计算机教育与数学教育还是严重脱节,绝大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的传统教学模式。为什么计算机进入数学课堂的步履如此艰难呢? 原因至少有以下几个:①、没有充分考虑到怎样利用计算机技术才能和数学教学有机的结合起来。②、在强调教育技术的同时没有充分考虑发挥教师的作用,③、没有找准计算机技术与数学教学整合的契机。④、大部分初中由于经费的限制计算机技术还未能进入课堂以及数学教师掌握计算机的能力较弱。故难以把计算机技术和数学教学完美地结合起来。

随着信息技术普及的速度不断加快,计算机技术与学科教学的整合,也是一个热门话题,而计算机与数学教学的整合,不能完全照搬其它学科成功经验。数学学科的自身的特点限制了不可能在课堂上大量引入影视资料和音乐,不可能一面分析数学问题一面播放着音乐,也不能来一个从黑板到屏幕的大搬家。事实上数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学,数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少示范教学过程,同时数学是一个相对完备、封闭王国,对数学定义来不得半点拓宽,对定理来不得半点变动。因此怎样将高科技的计算机技术与初中数学教学有机结合在一起,起到促进教育现代化的进程,一直是一个难题。近几年本人一直努力在做计算机辅助数学教学的实践,对“计算机与数学学科整合”这一课题尝试进行研究,通过两三年时间的计算机辅助教学的尝试,有了对“计算机技术与初中数学教学有机结合”进一步看法,摸到一个如何有机结合的契机,看到了高科技计算机技术与初中数学教学有机的结合产生的效果。尤其在数学教学中,使用了全国中小学计算机教育研究中心推

荐的“几何画板”软件,辅助数学教学。这一软件的最大特点是使用十分方便,而功能特别强大,因而效果比较明显。

二、《几何画板》与初中数学教学整合的可行性

l、《几何画板》的特点和功能。作为计算机软件--《几何画板》,它集图象的制作、动画、测算、文字输入,编辑等为一体,为“几何模型”的构建提供了一个有效的场所,结合多媒体信息输(出)入,储存量大,可进行交互的功能,是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具。

《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道,它不仅对几何模型的绘制提供信息。同时,可以解决学生难以绘制的图形,而且提供了图形“变换”的动感,丰富多彩的“动画”模型,给学生一种耳目一新的视觉感受,使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据,并从画面中去认清问题的本质,另外其丰富的测算功能使得对问题的观察,试验和归纳成为现实。

2、《几何画扳》操作的实用性。作为一个不懂电脑操作的教师或学生只需短暂地培训就可以上机操作,并且根据实际需求进行随意编缉和整理,有很强的实用性,既减轻教师的工作负担,改变教学环境又为问题的有效解决提供便利。

3、利用《几何画板》的优势,增大信息的容量。《几何画板》显示画面的快捷、容量大、可储存,因此它可以提高单位时间的利用率,为知识信息量的增大提供了空间,数学学习必须因材施教。传统教学中由于信息量较小,不能满足各类学生不同的需求,给学生的全面发展带来不利因素,而《几何画板》的实施可以改变这种现状,因此在教师备课时充分备好材料,以大信息量的储备来满足学生的需求,使学生根据自身的需要进行查阅,进行学习。

4、通过多媒体网络系统,把师生所设计的《几何画板》上的内容进行有效地交互、评价,达到共同学习、共同探讨。多媒体技术具有独特交互功能,它可以向师生提供更加有效的控制和使用信息的手段。同时也开阔了学生的视野,交互为师生的共同活动、交流及教师对学生学习情况的及时跟踪评价、及时反馈提供保证。交互也为学生提供了学习活动的场所,对学生主体性发挥,激发学生想象力、创造力十分有益,为教学质量的进一步提高提供方法。同时,比传统课堂教学中交互的方式--提问等更加深入一步。

二、《几何画板》与初中数学教学整合的实践:

对计算机与数学教学的整合的一般理解是:运用现代多媒体技术,从多方面、多角度来解决教学中的重、难点,开拓学生的视野,开发学生的思维。从多年工作的情况来看,目前多媒体技术用于教学中主要的是“视、听”,这对初中数学的辅助作用远远低于其它学科。而“信息技术与数学教学整合的教学模式”指出了一条现代技术辅助学科教学新的、更宽广的道路。我个人对“整合”的理解是:先进的计算机技术与学科教学有机的结合在一起,充分发挥技术的优势和作用,提高教学效率、突破重点难点,甚至在技术的支持下改革现有的教学方法、教学模式、教学内容和教学观念,把各种技术手段完美地适当地融合到课程中——就象在教学中使用黑板和粉笔一样自然、流畅。这里就将本人在近几年的初中数学课堂教学中如何将《几何画板》软件与数学课堂教学有机结合的一些做法分几个方面作一介绍:

1、结合《几何画板》的特点,分析教材,改进教法

数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学,传统的数学教学基本要求是:学生掌握基础知识的基本技能。整个教学过程是培养学生思维过程,熟练掌握基本技能的过程,开发学生的空间想象能力的过程,这些都是数学教育的特殊基本要求。

计算机是信息处理的有效工具,但它在数学教育尤其是课堂教学上其优势却不象其它学科那样明显,辅助数学教学的初期人们自然引用了“课本搬家”和“题库”式的数学教育软件,虽然增加了一些动画,但这类软件的作用与课本和习题集没有什么根本的区别,与传统的数学教学相比表现出十分勉强。如何找出一条使计算机技术能促进学生思考的道路,看来并不是一件简单的事。

我在整合的课题下,仔细分析了初中数学的教学内容,和计算机技术的特点,尤其是《几何画板》的功能。认为传统的“课本搬家”,“题库”,“美丽的画面和声音”,“人为安排的交互界面”都不能充分展现计算机技术的魅力,要进一步发挥计算机技术在数学教学中的特殊功能,利用计算机创设出一个赋有创造性,启发性的教学情境如:对教学概念、定义的理解,对新知识的探索,挖掘数学的内涵,增强计算能力等方面。其中一个关键因素是选择适当的切入点,不同的教学阶段有着不同的切入点。并利用学校有利的条件指导学生使用软件,让学生自己动手画几何图形及函数图像等,一改以往所有计算机辅助教学的“课件”由教师,专业人员制作,充分发挥学生的想象力,全体学生参与制作,极大地调动了学生求知欲望。

例如,平行线等分线段定理是平面几何中的一个重要知识点,是全等三角形、平行四边形、梯形等知识点的延伸,同时又是学习平行线截线段成比例的基础。正确理解平行线等分线段定理是教学关键,学会尺规等分已知线段也是本节的重点。教材中直接给出定理内容及证明方法,如若采用传统教学方法讲解,机械的步骤和静止的图形给学生以枯燥、乏味的感觉,并且只能向学生展示知识的结论,不便于揭示问题探索的过程。这样使学生对平行线等分线段定理只知其然不知其所以然,在学生知识的认知结构中出现断层,不利于能力的培养。为了使学生参与问题的探索过程,正确理解平行线分线段成比例定理,结合这节教材的具体内容,我利用《几何画板》制作了课件,利用课件的测算、动画、隐藏等功能,加强学生的感性认识,引导学生参与问题的探

D

索,培养学生分析问题的能力,设计了以下内容(如图),让学生在电脑上亲自去度量线段的长,计算线段的比,然后验证线段的比是否相等,这样做,教学中发现了“定理”。另外,通过平行移动图中线段的位置,学生很容易“发现”该定理的两个推论,即它的两个变示图形。

这样的教学方法设计,突出了学生的主体地位和探索观察的实验意识,从一般到特殊,从形象到抽象,学生经过这样一番试验、观察、猜想、证实之后,再引导学生给出证明,这样较难讲清的问题,就在学生的试验中解决了。

2、利用《几何画板》辅助教师讲授基础知识,帮助学生理解基本概念

概念是一事物区别于它事物的本质属性,数学概念来源于实际,是对现实世界中事物的数量关系和物质形态在质上的抽象和概括。在教学中讲授或学习概念常常需要借助实物形式或物质的形态进行直观性表述。几何中的概念,如“中点”,如果离开了具体的实物形态即图形的作用,那么其本质含义就无法揭示和表现出来,因而,图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难,难在于其抽象性。学生由于对概念的“形态式”语言的表示出现问题,故而导致对概念的理解产生了错误。学生不能把概念转换为图形语言,从图形中理解抽象的概念,学习也就望而却步。为此,在几何教学中,正确地教会学生识别几何图形,教懂学生作图,成为突破几何教学难的切口。在入门教学中,教师往往要注重抓好几何图形的识图教学和作图教学,注重识图、解意能力的培养,并长期贯穿于几何教学活动中,以使学生深化和理解基本概念、认识和掌握基本知识。传统教学模式下,教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形,并结合学生生活的具体实际,借助日常生活中学生熟知的经验知识,对典型图形进行分析、描述,引导学生认真观察、辨认,启发学生比较、联想。这样的教学无疑对学生认识图形、理解概念、奠定学习几何的形态式语言基础、建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着重要的作用。但“在数字化时代里,数学教育这个对时代科学非常敏感的领域,若不应用现代化的教育手段----CAI 该是一件可悲的事情。”利用计算机的工具型应用软件《几何画板》来辅助教学,可以带来“出示图形更灵活,展现的图形更丰富,而且规范、直观”等诸多好处。

比方说,要让学生正确理解等腰三角形的概念,并能在不同的情况下正确识别之,我们绘制了具有代表性的底在水平线上和在垂直线上(如图所示)的等腰三角形和一般三角形让学生观察、分辨、识别。

B

图二图三图四图一

因此,用以引导学生理解等腰三角形的定义,把握概念的实质,是很方便的。此外,采取“移动顶点或对原图进行变换”等方式很容易对绘制好的图形进行处理,因而,可以让学生对处于不同位置上的等腰三角形都得到直观的认识和了解。这种利用《几何画板》的基本功能来表现概念的“形态”的做法能有效加深学生对概念的理解和认识,避免或减少学生因图形的问题而出现错误。由于用《几何画板》操作起来很容易,又如,讲授同位角、内错角等知识内容时,图形是概念的基础,不注重观察图形,正确识别图形,把握概念中线间的位置及其关系,就不算真正地理解了概念。教学中学生常常忽视了图形中线间的位置关系,以致无法理解概念,于解决问题中出现错误。使用《几何画板》,可以方便地创设图形环境,让学生从同一个图形的不同位置中以及各种特殊图形中正确识别同位角、内错角等,从而轻松地理解了概念,有效地抓住了实质。再如,对“一次函数y=kx+b(k≠0)的性质”的学习,如果学生不清楚y=kx+b(k≠0)在k>0或k<0时表示了什么样子的图像,不知道b的取值对函数图像的作用和影响,那么根据图像确定k、b的取值范围,学生解起来就会觉得棘手。利用几何画板,可以很容易地让学生直观地看到一次函数y=kx+b(k≠0)的图像,通过上下来回拖动下图中的K、B两点,教师不用说什么,学生也能归纳出一次函数的性质,并于认识上有深层的理解,完成基础问题的解答。这样的利用《几何画板》辅助教学,能加强学生的记忆和理解,为学生更好地学习提供帮助。

3、利用《几何画板》动态展示教学内容或数学问题,把抽象的数学教学变得形象、直观

动态展示教学内容或数学问题,能够化抽象为具体,化具体为形象,因而,使教学更加直观、生动,有利于激发学生的学习兴趣,增强教学的趣味性。如:在《点的轨迹教学》中教师可以利用《几何画板》制作点的轨迹形成过程的演示动画(如下图)。在实际教学中,双击动画,可将点的轨迹的形成过程形象地展现出来,这不仅创设了情景、渲染了氛围、激发起兴趣,而且还能更好地吸引学生的注意力,起到一石双鸟的作用。

再如在三角形的中位线教学中,对四边形各边中点所围成的四边形是特殊的四边形,且与原四边形对角线的有一定关系这一问题的理解,内容比较多,可用几何画板软件制作如图所示的动画演示效果(如图):学生对四边形ABCD 的变化过程中四边形

EFGH 的特征能直观感受到,并且加深了印象,而这

个效果与教师简单把结论教给学生或不断画图来说明都是不可比较的,

还有圆与圆的位置关系,正多边形等一些几何知识的教学中,应用《几何画板》的动态展示效果能把抽象的数学问题和知识变得更形象、直观,让学生对知识有更深层次的理解,也大大降低了教师教学的难度。

4、利用《几何画板》搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台

(1)、为学生验证问题搭建技术平台,使《几何画板》成为“数学实验室”

在解决数学问题中,由于问题本身的抽象性和推理的复杂性,花费了很多时间都未能把问题证明出来,此时,产生对问题的疑义并对问题真实性进行验证是一种极为可能并欲想去做的事。验证一方面可以缓解心理紧张和心理焦虑,变换思维角度,对问题进行再认识;另一方面可以调节心理平衡,重塑解题信心。学生在通过实验验证得出问题是真实的时,将会激发起信心,增强解决问题的动力。从而,有效地克服推理过程中产生的心理障碍。

如学生证明:“三角形中,如果有两个角的平分线相等,则这个三角形是等腰三角形。”的问题时,由于该题目的证明思路很不容易被找到,学生尝试用多种方法思考证不出来时,提出了“老师,你让我们证明的题目是正确的吗?”这样的问题来。我提示学生用《几何画板》对题目进行验证。学生作出了图形,并测量了有关的线段的长度,当通过拖动如图所示的M 、N 两点,在找准使AM 与BN 相等的点时,学生得到AC 与BC 的值总是相等的。于是,在验证了结论是正确的这样一种良好心理支撑下,学生兴奋的告诉说:“老师,题目的结论是正确的,我要再试试如何证明。”

验证不仅在学生解题时有用,对新知识的教学也很有用。如学习“三角形三内角和为1800”定理时,教师可以让学生绘制一个三角形,测量出每个角的角度数和三内角和的值,并拖动三角形的任一个顶点,观察三个内角之和是否仍保持为1800。这样在感性认识上首先建立起认知新知识的起点,为推理论证的顺利开展建立了信心。再如勾股定理、圆的切割线定理、相交弦定理等

B MA = 3.94 cm BN

重要数学定理的证明通过这种骓的方法都能起到很好的教学效果。

(2)、揭示隐含条件,为学生对求解错误的问题寻找根源,使《几何画板》成为“检验器”在数学问题中,有时学生解出的答案是错误的。碰到这种情况时,教师可以利用《几何画板》帮助学生认识错误,寻找根源。几何画板能帮助学生揭示问题中的隐含条件,避免学生由于作图不正确产生误导。

例如:已知半径为9的圆有一内接等腰三角形ABC ,底边BC 上的高AD 与一腰之和为20,试求AD 的长。学生在解此题时,常常不加思索地将图形作成左图所示的样子,于是,得出了AD=50>直径18的错误结论,而真正把问题的解丢失了。失根的原因是由于学生没有注意题目包含的隐含条件因而潜在地认为自己所作的图形是正确的,疏不知,题目有陷阱。

利用几何画板按题目的已知条件作图,将会得到△ABC 是钝角三角形。这种潜导才可能引导学生求出正确的答案8。

又如解直角三角形的问题:已知△ABC 中,AB =15,AC =20,高AH =12,求∠BAC 的平分线AE 的长。学生受习惯思维定势的消极影响,只考虑到高在三角形内部的情况,因而只求得一个解:AE =7260。而事实上高AH 还可以在△ABC 的外部,所以该问题还有一个解为212。

这一点利用《几何画板》拖动,即可得到认识。

3、揭示知识之间的内在本质,为学生体验知识之间的关系提供“活动场”。

静态的图形、图像使原本相互联系的知识割裂开来,失去了知识之间的内存联系,会使学生只注意事物的局部而忽视整体。“几何画板”能动态地展示问题的特点,可以克服静态图形的这一缺陷。比如,在讨论二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)或y=a(x+h)2

+k(a ≠0)中,二次函数图象与常量a 、b 、c 、h 、k 之间的关系时。可作以下设计: B B

PB

AP = 1.78 cm

(1)在演示画面中,实时显示抛物线的顶点坐标、与y 轴的交点坐标和对称轴。

(2)拖动有向线段a ,改变a 的取值。观察抛物线开口方向及大小。

(3)归纳:当a>0时,开口向上,开口大小随a 的增大而变小;当a<0时,开口向下,开口大小随a 的减小而变小;当a=0时,二次函数退化成为一次函数y=kx+b 。(说明:一次函数不是特殊的二次函数)

(4)拖动有向线段c ,改变c 的取值。观察可

发现抛物线随c 的值变大、变小而升高或降低。

并可观察抛物线与y 轴交点的纵坐标和c 的取值

相等,从而得到抛物线y=ax 2+bx+c 与y 轴交于

点(0,c)。

(5) 拖动有向线段h 、k ,改变h 、k 的取值。

观察得抛物线随h 、k 的变化而左右平移或上下

平移。顶点坐标是(h 、k),也就是(-b/2a ,

(4ac-b 2)/4a)。从而归纳出抛物线的顶点坐标与对称轴和h 、k 的关系,并将实验观察所得结论,进行推理论证。

5、利用《几何画板》给学生提供猜想和探索的技术环境

猜想是在没有现存结论情况下根据问题的条件推断可能存在的结果的一种直觉思维形式。利用《几何画板》可以为教师培养学生探究性地建构知识提供环境,为学生进行猜想提供技术平台,从而让学生在探索中学习,在探究中自主地建构知识,提出猜想的结论,实现创新。如要解决:“线段垂直平分线上的点有些什么特性?”这个问题。教师可以让学生根据问题已知作出图形来进行探索,提出猜想。如:先作一条线段AB ,再作AB 的中点C ,过中点C 作AB 的垂直平分线DE 。若学生在DE 上取一点P ,测量PA 、PB 的值,拖动点P ,观察线段PA 、PB 测量值的变化,那学生肯定会猜想出:PA =PB 这样的结论。在此基础上,教师再强调“任何结论都必须经过严格的推理论证方可确信其正确性”自然地把教学引导向使用数学符号语言表述结论,并对结论加以证明的方向上。

又如,学习了“相交弦定理”后,教师可以这样提出问题,启发学生去进行探索:“如图所示,根据相交弦定理,我们知道PA ?PB =PC ?PD ,那么,如果P 点在☉o 外,PA ?PB =PC ?PD 这个结论还成立吗?特别地如果P 点在过A 、B 、C 、D 中某一点的切线上时,结论又怎样?”。

P

H

P

此问题的探索大致可以按下述四个步骤进行:

1、测量PA、PB、PC、PD的值,并计算PA?PB,PC?PD;

2、用鼠标将P点从圆内拖到圆外;

3、观察PA?PB,PC?PD的值的变化情况,仔细查看当P点在圆外变动时变化了的PA?PB,

PC?PD的值是否相等。

4、得到结论。对于切线位置,可以过某一点(如C点)作圆的一条切线(CM),在该切线上任取一点H(H点最好不与C点重合),然而,用选择工具选择P点按住Shift键后再选H点,使两点都被选中,用鼠标选择【编辑】下的【操作类按钮】下的【移动】命令,为从P点移动到H 点设置一个运动按钮,当双击按钮时,P会从它的当前位置移动到H点,并使P、H两点重合。通过观察PA?PB,PC?PD的值,可确立两者的值的关系,得到结论。

6、利用《几何画板》,让学生自主开展“研究数学”的活动

《几何画板》是一个动态讨论问题的工具,对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用,用《几何画板》与学生共同探讨问题,探求未知的结论,可以开阔思路,培养能力,提高数学素养。让学生学会利用《几何画板》去研究数学问题,从面找到解决数学问题的方法,在数学习题的教学中有着重要的意义,对提高学生自主探究的学习能力,培养学生的数学思维能力能起到不同寻常的作用。

例如,习题:在边长为a的正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,正方形OFEG 与边BC,CD相交于点N、M,求四边形ONCM的面积。该问题解决关键在于得出四边形ONCM 的面积与三角形OBC的面积相等,引导学生注意四边形OFEG的运动特征,让学生应用《几何画板》的动画特征,转动正方形OFEG,观察四边形ONCM面积的变化,从而探究出S四边形ONCM=S

△OBC 的结论;

面积

如:如图,

直线AB 经过⊙O 的圆心,且与⊙O 相交于A 、B 两点,点C 在⊙O 上,且∠AOC=300,点P 是直线AB 上的一个动点(与点O 不重合),直线PC 与⊙O 相交于点Q ,是否存在点P ,使得QP=QO ,如果存在,那么这样的点P 共有几个?并相应求出∠OCP 的大小;如果不存在,说明理由。

问题中的点P 是一个运动的点,在解题过程中学生对这类点的处理往往束手无策,利用《几何画板》让学生自己动手操作,移动P 点,观察图形的变化,问题便迎刃而解。(如右图)

三、关于《几何画板》与初中数学教学整合几点体会 经过几年的教学实践,对计算机信息技术在初中数学教学中的应用,如何将计算机技术与数学教学有机的结合起来有了一定的认识。深深的感觉到要达到“课程整合”的目的,将计算机技术融合到数学教学中,成为教学的有机组成部分,这样要求教师不仅要熟练掌握技术手段,了解计算机进入数学教学的优势和局限性,更重要的是要深刻了解教育的本质,了解本学科教学的教学目的,了解教学中的重、难点所在,了解传统教学的优点和局限性,了解所授课班级的学生综合素质,结合技术所提供的能力选择最佳组合,更好地进行教学活动。总之做好《几何画板》与数学的整合工作的前提是数学教师走进计算机领域,学生、教师的同努力,才能将整合工作做好。

l 、《几何画板》是基础教育中新的认知工具, “认知工具”是指:不但是一种支持,指引,扩充使用者思维的心智设备,而且还是一种计算设备。计算机信息技术为学生传递着大量的信息,学习只有在学生的主动参与下才有可能发生。而学生积极参与是由一系列的学习活动所激发的,学习活动也是由一系列的教学事件和教学技术进行控制和支持的。《几何画板》这一认知工具是学生学习的一种外部条件,它可以激发起学生的内部认知工具的启动和运作。对原有的认知结构同化并吸收新的信息,或者对原有的认知结构进行重组以解释原有认知结构解释不了的问题。作为认知工具是在强调主客体的相互作用的同时,突出认知主体在建构过程中的作用,强调认知的结构和过程,这对于在教学实践中明确学生的主体地位,具有非常重要的意义。

2、《几何画板》在课堂教学中的运用产生了良好效应。它的启动,改变了常规教学的陈旧模

式,使课堂教学更加形象和生动。实践中,学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋,进而有一种强烈求知欲,它可以充分调动学生的学习积极性,同时也营造了一种学习活动的良好氛围。从知识学习的达成度看收效甚佳。

3、《几何画板》运用于教学中的前景展望。作为一种新的认知工具的独特优势,是任何传统的教学手段和模型所无法替代的,而且有良好的教学效果,必能得到广泛的使用,前途光明。设想,如果学生能进一步掌握操作技能,在教师的引导下,自行构建模型,然后通过类比,优化模型,找到解决问题的途径,将起到事半功倍的成效。也为教育的一大目标,学会自己学习,发展自己的实现奠定基础。这也是需要广大数学教师进一步探讨的问题。

以上,是对《几何画板》与初中数学教学整合的一点体会。从尝试中深深地感到先进的教育技术的研制、开发、必将为教学方法进一步改革和深化,带来巨大的收益。

参考资料:

1、北京师范大学现代教育技术研究所《信息技术与数学教学整合的教学模式研究》作者:林君芬余胜泉https://www.360docs.net/doc/7e5614890.html,/articledigest10/net-instruction.htm .

2、浙江教育出版社《数学课程与教学论》徐斌艳主编 2003年9月版

3、中学数学教育 2004年第3期《新课标理念下的中学数学课堂教学》作者:汤文卿

初中数学新课标学习心得体会

初中数学新课标学习心得体会 9月19日教培中心组织了新一轮的培训学习。内容是关于新课标的解读说明、在线研讨等。薛老师作了详细的解读说明,使全旗的初中数学老师收获颇多,受益匪浅。本人通过学习了这个新课标,有了以下的心得体会: 通过学习,使我更加认识到课堂教学要建立合理的科学的评价体系,既要关注学生的数学学习结果,也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在学习活动中表现出的情感态度的变化,关注学生个性与潜能的发展,调动学生学习的积极性。 第一、了解到删除的主要内容有:(1)有效数字;(2)一元一次不等式组的应用;(3)利用一次函数的图象,求方程组的近似解;(4)梯形、等腰梯形的相关内容;(5)视点、视角; (6)计算圆锥的侧面积和全面积。 第二、了解到增加的主要内容有:(1)了解最简二次根式的概念;(2)能解简单的三元一次方程组;(3)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等;(4)了解一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);(5)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系;(6)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系; (7)为适当加强推理,增加了下列定理的证明:相似三角形的判定定理和性质定理,垂径定理,圆周角定理、切线长定理等。 第三、知道了本次数学要求从“双基”变成了“四基”。既:数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 第四、掌握了新课程下数学教学的特点 ①. 面向全体学生、尊重学生的差异 新课程标准努力倡导的目标,要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异,要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。为此,我想教师应该先了解所教学生的情况,根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生

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数学教学心得体会范文5篇 数学教学心得体会篇1 数学教学的根本目的,就是要全面提高学生的“数学素养”,新的课程标准已将基本的(数学思想和方法)作为数学的基础知识来要求,搞好的研究与教学是增强学生数学观念,形成良好的“数学素养”的重要措施之一。然而,让人痛心的是,长期以来,一些本来生动活泼的,由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中,而失去了其应有的魅力和价值,学生也许学到了不少具体的数学知识,但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质,只有知识的“躯体”而无思想的“灵魂”,谈何“素养”? 那么,究竟如何通过的渗透与应用来对学生进行思想观念层次上的数学教育呢?我的体会有三: 一、要重视数学思想史的介绍。 教学中要尽可能多地向学生展示数学知识的形成和演变过程中的功能,使学生学习到数学家们探索和研究数学的思想方法,让学生感受到的巨大价值。如小学阶段平行四边形面积的求法、圆周率的推导、素数理论的建立……,初中阶段无理方程、高次

方程的解法、变量与函数的概念、正边形和圆的关系等等、等等…… 二、要倡导“问题解决”的教学模式。 未来的数课程将力求形成“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式,以大众化、生活化的方式反映重要的现代数学观念和。“问题解决”的教学模式要求教师为引导学生学习某个问题,必须精心设计出关于教学内容的问题系列,让学生围绕这些问题进行积极的探索性的思维活动,设置的问题,要启发引导学生去发现、分析并解决。这样不仅能使学生成功地学到知识,而且学到统摄知识的,从中让他们发现数学真理的奥妙和体验成功的愉悦。 三、重点突出基本的的介绍和渗透。 我有幸教过八年的初中和近三年的小学,较详细地了解义教育阶段的数学教材,深感在数学教学中应该渗透以下几种类型的: ()、宏观型的如抽象概括、化归、数学模型、数形结合、方程与函数、归纳猜想等; ()、逻辑型的如分类、类比、完全归纳、反证法、演绎法、特殊化等; ()、技巧型的如换元法、配方法、待定系数法等。 据我的统计,义务教阶段数学教材中频数分布排列前六位的是:数学模型、演绎、抽象概括、化归、特殊化和归纳猜想。值

几何画板十个实例教学教程

几何画板实例教程:(1)模拟时钟 1,制作表盘 打开图表----定义坐标系,以原点为圆心构造圆O,右击圆周选选择粗线,颜色任意。在圆周上取点B,选取点O、B打开菜单变换---缩放选择固定比为4:5得到点B′ 构造线段BB′右击选择粗线,选择点O 打开变换标记中心,选择线段BB′(不要断点)打开菜单变换---旋转六十度,同理旋转十一次得到 。

在圆周任意取点C,选取O和C打开菜单变换---缩放,固定比选择为9:10 得到C′构造线段CC′,选取点C和线段CC′变换旋转6°,C旋转得到点D,然后选取点C打开菜单变换---迭代,影像选择点D,迭代次数操作键盘加号得到58次:

设y轴与圆的交点为E以点0为缩放中心将点E分别缩放90%,60℅,30%,得到点F、G、H隐藏网格和坐标轴,分别构造线段OF,OG,OH并设置为虚线、细线、粗线得到图:到此为止表盘完成了。 2:制作按钮操作时钟 打开菜单图标—新建参数标签改为秒,值的精确度选择为百分之一 打开菜单度量---计算,使用函数trunc分别计算一下结果:秒针旋转的角度、分针的旋转角度、时针的旋转角度。

选取参数“秒=1”打开编辑---操作类按钮—动画 范围设置为0到86400(一天一夜二十四小时共86400秒),标签改为“启动时钟”。 再次选择参数秒同上面一样打开动画按钮,不同的是把范围改为0到0.001,(此范围保证各指针的旋转的角度为0°),标签改为“归零”

选取打开菜单变换---标记角度,然后选取秒针(即图中的虚线)做变换—旋转变换,同理再分别选取分针和时针的旋转角度

做分针和时针的旋转变换。 此时点击启动时钟和归零就可以得到时钟的转动的效果了。(没有用的线可以隐藏了) 3.制作合并文本 用文本工具分别作时、分、秒三个独立的文本 再分别打开度量---计算下面三个值: 此结果是小时的取整; 此结果是秒的显示数字; 此结果为分的显示数字 分别右键单击三个结果选择属性—值的精确度选择单位。 依次选择下面的文本和值打开菜单编辑—合并文本

(完整版)数学教师培训心得体会

数学教师培训心得体会 今年2月16日,我有幸参加了教育局组织的小学数学教师的培训,经过学习,使我受益匪浅。我的教育思想、教学观念、等都得到了更新,而且我的教学方法、教学手法、教育教学策略也得到了很大的提高。这次培训的内容相当丰富,主要分为三大块内容培训,也就是:区级教学质量分析、教材分析以及观摩克区第十二小学数学集体备课的形式。能拥有此次学习机会,实在值得珍惜!非常感谢区级领导对我们教师的关爱,给我们创设了共同交流学习的平台。 在最开始的全区五年级期末质量分析中,我从整体上看到了我所教学的班级从成绩上存在着很大的差距。从全区学生的典型错误分析来看,我从整体掌握了全区的数学学习趋势和学生发生错误的典型题。通过这个分析,我可以对学生下一学年的教学进行具有针对性的教学。将学生的易错思维消灭在萌芽之中。 通过聆听学习兄弟学校的两位老师对于五年级教材进行分析,使我对如何有效备课和上课有了全新的认识。面对着新课程、新理念,我们教师就得更新教育教学观念,采取新对策实施有效教学,跟上时代发展的步伐。 有效课堂教师要坚持做到先学后导,把先学后导贯穿于课前、课中、课后,并要以建构主义教学为基础,遵循学生认知规律,从学生已有的知识基础经验出发,帮助学生找准新旧知识间的切入点,让学

生的思维产生碰撞和冲突。抓住新旧知识之间的转化关系,这需要教师创设真实的情景来互动。教师设问题,学生生成问题,教师引发讨论,使整个课堂的学习活动充满生机活力。 有效教学要把评价渗入课堂。教师要使知识问题化、问题能力化,要实现这一目标教师就必须与学生共同建立起知识的桥梁,形成合作、探究解决,并以问题为核心,以学生为本,该如何创设和谐的课堂或情境?指导学生的学习是要科学化,训练的问题是要目标化,内容的评价要全面真实化。一系列的问题教师都必须进行全面的思考与评价。 在培训的第二阶段,我们有幸观摩了克拉玛依市第十二小学的集体备课模式。这种模式是十二小经过创新之后的比较新颖的模式。通过十二小全体数学老师的努力,他们经过先后两次改版,将具有十二小学特色的集体备课模式初步定型。他们的集体备课不仅要对所要教学的课程进行了典型课例的分析,还包括对于已经上过的课程进行回顾和亮点展示。在对典型课例进行分析之后,并没有简单的结束分析,还就本课学生可能出现的错误提前进行讨论,这样一来,可以让教师在进行教学的时候,少走很多弯路。也可以让教师有针对性的对学生进行训练,真正落实突破教学重难点,使学生受益良多。更加可贵的是,他们并没有因为这样就停止了摸索,而是在经过两次改版,并且得到督导老师的认可之后,还将进行再一次的改版,将集体备课真正落到实处。这种探索精神是真的很难能可贵的。在参加完培训之后,

初中数学新课程培训心得体会

初中数学新课程培训心得体会初中数学新课程标准的理念,在教学上更加注重教学的有效性和学生学习积极性的提高。下面是带来的初中数学新课程培训心得体会,欢迎欣赏。 初中数学新课程培训心得体会一: 3月27日,县教育局教研室为进一步提升我县中学数学教师的课改理念,转变教学方式,加强教师对新教程的理解,掌握新教程的教学要求,提高教师驾驭新教材的能力,提高课堂教学质量,进一步深化课程改革,举行了中学数学新课程的培训,组织我们学习了七年级数学新教材,有幸听了从北京来的老师对新教材的解读与评析,受益匪浅。经过对教材的疏理,让我对七年级教材有了更深刻的认识,澄清了我对一些数学问题的一些模糊认识,而且对我今后如何践行课改理念,实现数学课堂教学的最优化起到了很好的指导作用。下面就这次新教材培训,如何在教学中创造性地使用新教材谈谈自己的几点体会 一、新时期的教育需要的是一支自身素质高,技能水平过硬的教师队伍。 1、百年大计,教育为本;教育大计,教师为本。一个国家,一个地区的发展关键因素在于人才,当前国内、外教育发展形势使得人才资源已成为最重要的战略资源。我们作为一支培养人才的教师队伍,必须具备综合素质高,业务能力強的本领。 2、开阔了教师的视野,提高了知识素养,激发了学习的积极性。

讲座老师广博的知识,精深的研究,独到的见解,最新的科技信息,打开了教师们封闭的天地,使大家耳目一新,精神振作。有的教师听了讲座后说:"不听不知道,一听才感到自己知识的贫乏,学的东西太少了。" ,对人教版的中学数学教材有了更详细和深刻的理解。 通过讲座老师对教材的详细讲解,使我对教材的编排特点和用途有了全面的认识。之前我总是埋怨课本的练习太少了,以致于没有练习题给学生训练。听了老师的讲解以后,才知道教材的编本是有要求的,甚至对教材的重量都有严格的要求。而且提出了课本的练习题够用,好的教师要根据原来的练习题变通去猜练习,比如:+ =5改为或+ =5或- =5。 三,对教育教学中的一些常规教学有了新的认识。 应用题新课不要讲过多的内容,一节新课两道题足够。在教学过程中,要两线并行:建模(阅读——分析——找量);练习(学案)。要给学生足够的建模时间,可以通过检查学案给学生独立思考时间。在教学过程中,思维方式也很重要,盖高楼瘦身,不要越讲,内容越多。 总之,通过本次培训我不管是从教材的把握,还是从如何提高课堂的教学等方面都有所提高,收获很大:首先改变了自我认识,了解到了新的教学理念和教材的要点,了解到课任教师所肩负的责任。而且在与各位老师共同学习中,我从他们的身上学到了更多的知识。我相信,通过这次新教材培训,我一定会不断努力学习,提高自已的教学技能,因为只有真正掌握了教学真谛的老师才是一个好老师,才是

数学教学心得体会优秀范文5篇

数学教学心得体会优秀范文5篇 在数学课程改革实施过程中,一边实践,一边成长,不断地吸收了新的教学理念。体验了一个学年的数学教学,我颇有感触,下面给家分享一些关于数学教学心得体会,方便大家学习 数学教学心得体会1 数学新课程标准明确指出,义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实行“人人学有价值的数学”。这不禁让我重新对这一理念加以剖析。19世纪恩格斯说:“数学是关于空间形式和数量关系的学科。”而作为数学学科三大部分之一的数与代数部分,它是中小学数学课程中的经典内容,它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位,有着重要的教育价值。在新的课程标准下,这一学习领域的目标、内容、结构以及教学活动方面都发生了很大的变化。下面从三个方面谈谈自己的感想。 《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感,发展抽象思维。” 可见,理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的,是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念,这些概念本身是抽象的,但通过数学的学习,使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系,例如,一百万有多大,一把黄豆大约有多

少粒等等。在课程标准中,重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感,淡化过分“形式化”和记忆的要求,使学生在学习数学的过程中自主活动,不仅提高了自身的数学素养,还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。 数学与现实生活是密切相关的。联合国教科文组织早在八十年代初就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。因此,有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象,去解决生活中的问题,获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度,学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间,估计完成某一任务所需的时间,估计写一篇文章所需的纸量,放置冰箱所需地方的大小,估计一次旅游所需的费用等等。因此,加强估算,培养学生估算意识,发展学生的估算能力,具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算,淡化笔算。 “数与代数”有利于发展学生思维、能力,培养数学情感的数学。 在提倡“人人学有价值的数学”的今天,将这一理念落实到中学阶段,就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何,更要关注到学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此,“数与代数”作为基础部分,它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型,它可以帮助人们从

几何画板视频教程全集(完整)(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台

二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数

三、制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线

数学培训学习心得体会

数学培训学习心得体会 老师的知识是有限的,所以,要不定时的参加培训学习,提高自己的能力, 下面给大家分享数学培训学习心得体会,欢迎借鉴!数学培训学习心得体会1 冬已逝,春正兴,夏日在望,我和同事一行人来到郑州,参加第九届核心素 养视角下的深度学习研讨与名师课堂引领培训会,聆听名师们的分享! 郑瑄老师是一位带着人文情怀去从事数学教育教学的智慧才女,她的分享: 生活离数学有多远?场景引入是以电影《流浪地球》售票的不同方式开始,进而得到二元一次方程求正整数解的问题;又有图形的割补,得到问题的转化思想;再 有连通器的应用,得到问题分类讨论思想;第四个应用是公交车行程问题。结束 语由徐志摩的《再别康桥》撑一支长篙,向青草更青处漫溯,到数学教育教学的拓展性思考。用数学的眼光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言表达 现实世界!台上名师与台下老师互评环节,郑老师由锈规作图问题讲到蛛网点阵 问题,让我们大开眼界。最后一首歌曲《小小少年》送给大家! 张文娣老师是一位很干练智慧的名师,每一次的课堂都要把自己调整到最佳 状态,争分夺秒!她认为学生回答问题没有对错,只有好坏!她的分享《感悟旋转》以荡秋千引入,从探究旋转的条件到探究旋转的性质,再到画图应用归类。最后 总结:数学美来源于生活并应用与生活。最后从“百家姓”讲“三线八角”问题。总结语:教学创新在理念,理念体现在课堂。理想的课堂,以理服人、以志激人、以情动人。走进课堂,以课堂成为师生情感交流的殿堂,让课堂成为学生吸取知识,健康成长的乐园。 王宗信老师,分享的题目是一次函数与一元一次不等式,他的几何画板用的

比较好,通过几何画板展示了直角坐标系内一次函数与一元一次不等式的问题, 进而研究了二次函数相关知识,及二次函数在中招考试当中的不同类型,随着图 形的变化,条件不同,得到的结论就不同,多方面展示,让大家大饱眼福。 王春梅老师分享的是因式分解的单元复习课。在数学的天地里重要的不是我 们知道什么,而是我们怎么知道,引用荷兰弗兰登塔尔的一句话:学习数学的唯 一正确的方法是学会发现和实行再创造。主要思想是题型变式,方法形式多样。 借用德国康尔的一句话为本节课的结束语,在数学的领域中提出问题的艺术比解 答问题的艺术更重要。最后分享改良复习方式,提高复习效果,王老师的创造式、开放式复习课例说有四个方面:开放式创造式复习课的特征;知识复习巩固与体 系建构;复习方法指导与规范养成学科思维培养与能力提升;创造式提高发展, 创造式延伸拓宽,创造式灵活运用。那么如何来复习,如何通过复习来夯实基础?第一是再一次体验知识形成过程,第二是加深对知识本质意义的理解与感悟。最 后讲到了数学命题学习课,学会发现与再创造,让学生学会自主,先写学生设计 问题,进而解决一系列的问题。又谈到了深度学习,应用创造,学会提问题,解 决具有批判性思维有问题,看其形状究其原因通过中超压轴题二次函数那道题进 行分类 符永平老师的理念是设计学生自己发现的数学问题,然后通过一道题,让学 生设计一道让别人掉进去的“陷阱题”,从一元到二元从一次到二次消元降次, 让我们倍感转化思想的伟大和魅力的无限。方程存在于我们美好的生活之中,人 生也如方程,发现和构建人生美好理想的方程,这是现代人的责任,我们只有用 勤劳去解,用汗水去解,用勇敢去解。人生方程的根才是发现和创造,才是大智 和大慧,才是快乐和幸福。最后他又谈到会学习的学生的段位解说,“四能”共

学习初中数学新课标心得体会(多篇)

学习初中数学新课标心得体会(精选多篇) 学习初中数学新课标心得体会 教师进修学校培训了“初中数学新课标”及“中学生组织化学习”,感悟颇深,认识颇深,也有了自己真切的体会。 一.绥棱推出“中学生组织化学习”,而新课程也倡导建立自主合作探究的学习方式,这对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求,即要求传统的居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失,取而代之的是教师站在学生中间,与学生平等对话与交流;过去由教师控制教学活动的那种沉闷和严肃要被打破,取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。因而,教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育,而要更多地去激励、帮助、参谋;师生之间的关系不再是以知识传递为纽带,而是以情感交流为纽带;教师的作用不再是去填满仓库,而是要点燃火炬。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生,而多是在积极中,相互辩论中突然闪现。 营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围现代教育观念—-迈向学习化社会,提倡终身学习—-使学生学会认知、学会做事——让学生学会交流、学会与人共事。新课程理念下 的数学教学,要努力让学生做一做,从做中探索并发现规律,与同伴交流,达到学习经验共享,并培养合作的意识和交流的能力,在交流中锻炼自己,把思想表达清楚,并听懂、理解同伴的描述,从而提高表达能力和理解接受能力。

在今后的教学中,我要大胆放手,给学生充足的时间,让学生成 为学习的主人,成为知识的主动探索者。我会经常告诉学生:“课堂是你们的,数学课本是你们的,三角板、量角器、圆规等也是你们的,这节课的学习任务也是你们的。”这样,在课堂上,学生会始终处于不断发现问题、解决问题的过程中,一节课下来不但能学到自己感兴趣的知识,还使自己的自主性得到充分发挥。教学中老师希望每个同学都能积极思考,踊跃发言。把自己知道的和与我们学习有关的说出来,大家互相促进。如果有几位学生学习兴趣非常浓,而其他的学生就会受其影响,上课发言也会非常积极。当然,课堂上不是说乱成一团才为妙,但一个开放的、体现学生主体作用的课堂,应该有他们自由表达意见的空间。适度的“乱”,在教师控制之中的“乱”,在一定程度上可以激发学生学习的主动性,让他们真正参与到教学中,让他们去创造性 的学习,会收到非常好的课堂效果。 二.通过学习,使我进一步理解了数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代作用,因此,数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展,也更加懂得了作为一名初中数学教师在培

数学学习心得体会范文

心得体会范文学数学心得体会 说到学数学,我想有许多的人一定会觉得数学很难学,而且往往花很多的功夫去学习反 而学不好,并且有时会造成反效果,使人厌学。这时就一定得树立自己的自信心,相信自己 能行的,自己一定能做得更好,所以这时不能丢掉自己的自信心。 当周老师说:“没考到一百分要写一篇五百字的数学心得”时,大家都想考好期末考试, 逃避不写数学心得,但是,事情不是那么幸运,我考了九十九分,还是要写数学心得。 还好,周老师说过该怎么写,所以,我就这样写了。 今天,是晴朗的一天,我早早的起了床,到学校去上课。 我先坐了下来,交完作业后,我们开始早读。 早读过后就该上课了,第一节课是数学课。老师开始讲课了,我没认真听讲,所以觉得 无聊,便开始翘板凳。突然,老师大吼到:“张珑耀,你又在翘板凳,万一不小心,摔下去, 把脑袋摔冒烟儿怎么办?”全班都笑起来,我脸红了,不好意思。 没想到,今天下午辅导课就考试,我真后悔我早上没认真听讲,这次成绩肯定不好。我 做完试卷后,便开始画画玩了,也不检查试卷。第二天,老师就公布了成绩,我才考了79 分,我心里很难受,因为别人都考90多分,连100分的都有,我差了别人那么多分。 所以啊,大家上课一定要认真听讲;不要翘板凳;开小差;考试时,试卷做完了一定要检查, 我这就是教训啊,教训啊?? 《分数的意义》这节课教学可以说是课堂教学改革一个全新的尝试。教学的主要思想是: 在充分调动学生学习的主动性、积极性的基础上,能用学生自主学习、提出问题、讨论交流、 解决问题的方式来组织教学活动,充分体现学生的主体地位。学生学得生动、活泼,自主学 习的积极性、主动性得到充分发挥,具体表现为以下几点 1、确定基础与发展并重的教学目标 以人发展为本是当前教育的共同理念。在本节课中,教师不仅重视让学生掌握知识,并 能十分重视学生对学习过程的体验和学习方法的渗透,重视学生 的个性化思维的展示,让学生通过回忆想象、自学教材、学习交流、动手实践等数学学 习活动来发现知识,感受数学问题的探索性,促进学生学会学习。在教学过程中,始终把学 生放在学习的主体地位,努力提高学生的自学能力和学习兴趣。 2、着力于自主探索的学习方式 教师充分利用学生已有的知识经验,提出了自主探索学习的步骤,学生通过自主选择研 究内容、独立思考、小组讨论和相互质疑等学习活动,获得了快乐数学知识,学生的能动性 和潜在能力得到了激发。体现在两大特点;一是大胆放手,给学生提供自主学习和合作交流两 种学习方式,重视直观教学,通过观察、判断、交流、动手操作抽象出分数的意义。二是做 到了学生能自主探索的知识,教师决不替代。如:让学生自己动手找出多种平均分的方法; 分母、分子不同时出现,就是让学生看到分母就想到平均分,看到分子就知道表示这样的份 数,让学生在实践中去感悟,自己弄清楚分母、分子的含义,并能用分数表示;对不懂的地方 和发现与别人不一样的,有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论交流,加以解决。 这样就给了学生独立思考的时间,使学生有了发挥创造的空间,有了充分表现自己的机会, 同时也让学生体验到学习成功的愉悦,促进了自身的发展。 3、营造民主、宽松的探索学习氛围 这节课从一开始到结束,始终处于热烈的气氛之中,平等的师生关系和开放的学习方式, 有力地支撑了这种积极的氛围,形成学生对数学知识的主动获取,充分暴露自己的思维过程。 体现在两个方面:一是教师尊重学生,平等对话、相信学生、让学生有表现自己的机会。二 是注重课堂自主学习与合作精神的体现,在教师的指导下学生真正懂得如何与他人融洽地协 作学习,真正懂得正确对待探索中遇到的困难。学生面对新知识,敢于提出一连串想知道的

最全的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏,其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼,现在要把它平 均分给四个人,应该如何分? 图1-1.1 思路:这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一:画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部 分面积相等,(其实四个三角形全等)。如图1-1.2。 图1-1.2

方案二:四等分三角形的任意一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1.3。 图1-1.3 用几何画板验证: 第一步:打开几何画板程序,这时出现一个新绘图文件。 说明:如果几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件”→“新绘图”,也可以新建一个绘图文件。 第二步:(1)在工具箱中选取“画线段”工具; (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段。如图 1-1.4。 注意:在几何画板中,点用一个空心的圈表示。 图1-1.4 第三步:(1)选取“文本”工具;(2)在画好的点上单击左键,可以标出两点的标签,如图1-1.5: 注意:如果再点一次,又可以隐藏标签,如果想改标签为其它字母,可以这样做: 用“文本”工具双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修改,(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中,请观察图形,根据需要标出点或线的标签,不再一一说明 B 图1-1.5 第四步:(1)再次选取“画线段”工具,移动鼠标与点A 重合,按左键拖动画出线段AC ;(2)画线段BC ,标出标签C ,如图1-1.7。 注意:在熟悉后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步:(1) 用“选择”工具单击线段AB ,这时线段上出现两个正方形的黑块,表示线段处于被选取状态;(2) 由菜单“作图”→“中点”,画出线段AB 的中点,标上标签。得如图1-1.8。 注意:如果被选取的是点,点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中,选取线段是不包括它的两个端点的,以后的问题都是这样,如果不小心多选了某个对象,可以 B C D 图1-1.8

数学教材培训心得体会5篇

数学教材培训心得体会5篇 教材又称课本,它是依据课程标准编制的、系统反映学科内容的教学用书,教材是课 程标准的具体化,它不同于一般的书籍,通常按学年或学期分册,划分单元或章节。下面 是关于数学教材培训心得体会5篇,希望对你有所帮助。 12月5日,伴随着初雪,带着期许和些许的激动,我们走进了洛阳市中小学教研室 组织的苏教版教材培训现场,聆听教材编写者侯正海老师和黄为良老师的讲座,通过这次培训学习,我对数学教材有了较为清晰的认识,对数学学科的有更深的理解与体会。 侯正海老师在开始前,为我们展现了一个引子“运算何以影响解决问题”,看到这个引入,我立马回想起班上的“粗心大王”们,正如侯老师收集的那样:抄错数据、誊写出错、 方法就在眼前却绕之、列举不详等五花八门的问题。在之前的教学中,我通常把这些问题统统归纳为“运算出错”,采取的办法无非就是反复告诫这些孩子们要“细心、细心、再细心,明晰运算对象”,并强行进行查缺补漏、理解运算意义、强化运算程序。 听了侯老师的分析以后,我开始“理解”这些孩子出错的原因,我强调千八百遍的只是 会算、算对,过分在意运算的结果,而忽视了关键点——解释算理、合理简单的运算。估 算教学中,第二学段也明确指出“在解决问题的过程中,能选择合适的方法进行估算”。 虽然在生活中我们常说,“条条大路通罗马”,但这并不完全适用于数学课堂教学中, 可以允许学生有不同的方案和规划,但要让学生明白,在这些条大路中,必然有一条最合 适的路线。今后教学中,我需要在学生对于方案的取舍中,逐步培养他们的运算能力:正确、合理、灵活地用运算来解决实际问题,将算理内化。 黄为良老师的讲座,高站位又接地气儿,用18个“图形认识”教学案例的辨析,为我 们进行教学再现,解决我们在课堂教学中的实际问题。刚听到“概念”和“概念表征”时,我 不禁联想起语文学科那“咬文嚼字的文字游戏”,细细品味后深感赞同,“咬文嚼字”正体现 了数学学科一丝不苟、严谨求实的精神,于我而言,只有真正理解数学教材的内涵和通过诸多以“像这样……”起句的概念所传达出的信息,才能真正备好课、上好课。 侯老师在讲座接近尾声时,提到了“以学定教”的教学,结合我镇近期正在研讨的课改 模式中存在的困惑和不解,我突然有了新的认识,长期以来,由于自己过多的关注“学生 学习”而忽视了“学生本身”,从而和学生有了距离,并没有真正读懂学生的想法。我想,只 有我们的学生在课堂中有了真正的问题,原有的知识储备和经验不足以解决实际问题时, 他们才会去思考和探索,有了属于自己的理解和表达,学习才真正发生。我的课堂上,这 种真正意义上的学习,少之又少,让学习真正发生将是我今后努力追随的方向。

初中数学学习心得体会

初中数学学习心得体会 数学是一们基础学科,我们从小学就开始接触到它。初中数学对知识的难度、深度、广度要求更高,有一部分同学由于不适应这种变化,数学成绩总是不如人意。其实,学习是一个不断接收新知识的过程。正是由于你在进入初中后学习方法或学习态度的影响,才会成绩不理想。那么,究竟该如何学好初中数学呢?下面我谈谈初中数学学习心得。 一、认清学习的能力状态。 1、心理素质。心理素质是能力状态关键因素之一,心理素质的良与差也就是是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。当学生面对困难时不产生畏惧感,面对失败时不灰心丧气,而是寻找原因,作出总结。 2、学习方式、习惯的反思与认识。(1)学习的主动性。要求学生具有主动性,主动预习,制定学习目标与计划,主动复习。(2)学习的条理性。对老师所讲课的内容进行分类,分清楚哪些内容是重点,哪些内容是难点,这样有助于学习的效果和效率。(3)打好学习的“基础”。常有些“自我感觉良好”的同学,忽视基础知识、基本技能和基本方法,不能牢牢地抓住课本,而是偏重于对难题的攻解,好高骛远,重“量”而轻“质”,陷入题海,往往在考试中不是演算错误就是中途“卡壳”。(4)不良习惯。主要有对答案,卷面书写不工整,格式不规范,缺乏对问题解决的信心和决心,遇到问题不能独立思考,养成一种依赖于老师解说的心理,做作业不讲究效率,心思不集中,学习效率不高。 二、努力提高自己的学习能力。 1、抓要点提高学习效率。(1)抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道,教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的,思维也是活的,学习能力是随着知识的积累而同时形成的。我们要通过老师教学,理解所学内容在教材中的地位,并将前后知识联系起来,把握教材,才能掌握学习的主动性。(2)抓问题暴露。对于那些典型的问题,必须及时解决,而不能把问题遗留下来,而要对遗留的问题及时、有针对地起来,注重实效。(3)抓解题指导。要合理选择简捷的运算途径,要根据问题的条件和要求合理地选择运算过程,抓住问题的关键突破口,提高自己的学习能力。(4)抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高。我们在平时的训练中,要注重一个思维的过程,学习能力是在不断运用中才能培养出来的。(5)抓45分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校,如果不能很好地抓住课堂时间,而寄希望于课下去补,则会使学习效率大打折扣。 2、加强平时的训练强度。在平时要保持一定的训练度,适量地做一些有典型代表性的题目,弄懂吃透。 3、及时的巩固、复习。在每学完一课内容时,可抽出5-10分钟在课后回忆老师在课堂上所讲的内容,细划分类,抓住概念及其注释,串联前后知识点,形成一个完整的知识网络。 最后我对学习如何数学提出几点建议:1、数学学习能力的提高是一个循序渐进的过程,要防止急躁心理,贪多求快,囫囵吞枣。2、学习知识是一个长期的过程。正如华罗庚提倡的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程,就是这个道理。我们要在以后的学习中对学习方法与能力的培养与训练进行加强,从长远出发,提高自己的学习能力。希望同学们能从中有所收获,改进自己的学习方法,提高自己的数学成绩!

关于数学教学心得体会的范文

关于数学教学心得体会的范文 《数学教育概论》这本书是由张奠宙、宁乃庆主编的,是普通高等教育“十五”国家级规划教材数学系列教材之一,它带附带有一个光盘,由高等教育出版社出版。这是一个关于数学教育基本理论与实践的概述,目的是帮助具有数学专业知识的学生获得有关数教育的基本知识和技能。它不再只是“教材教法”的说明书式的记叙,而是阐述数学教育的规律,具有自己怕学科体系。全书分为实践篇和理论篇。首先从观赏、分析大量的数学教学案例入手,帮助学生编制教案,走上讲台。然后概略地介绍当代数学教育的基本理论,探讨数学教学的目的、学生应具备的数学能力、数学教学模式、数学教育的德育功能等基本课题,同时研究数学思想方法的价值,以及数学史、数学教育技术、数学教育心理等有关问题。书中设专章介绍和研究《全日制义务教育数学课程标准》和《普通高中数学课程标准》的制定和实验,并就数解题和数学考试、数学教育研究等问题进行阐述。 体验了一个学期的数学教学,我颇有感触。在新课程的标准下,学生需要在自主探究中体验“再创造”,在实践操作中体验“做数学”,在合作交流中体验“说数学”,在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习,是用心去感悟的过程,在体验中思考、创造,有利于培养创新精神和实践能力,提高学生的数学素养。而传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,没有主体的体验。然而在新课程中,教师只不过是学生自我发展的引导者和促

进者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验,尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。 《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验。”所谓体验,就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验,不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导,用活用好教材,进行创造性地教,让学生经历学习过程,充分体验数学学习,感受成功的喜悦,增强信心,从而达到学会学习的目的。 第一、自主探究——让学生体验“再创造”。实践证明,学习者不实行“再创造”,他对学习的内容就难以真正理解,更谈不上灵活运用了。如学完了“圆的面积”,出示:一个圆,从圆心沿半径切割后,拼成了近似长方形,已知长方形的周长比圆的周长大6厘米,求圆的面积。乍一看,似乎无从下手,但学生经过自主探究,便能想到:长方形的周长不就比圆周长多出两条宽,也就是两条半径,一条半径的长度是3厘米,问题迎刃而解。 教师作为教学内容的加工者,应站在发展学生思维的高度,相信学生的认知潜能,对于难度不大的例题,大胆舍弃过多、过细的铺垫,尽量对学生少一些暗示、干预,正如“教学不需要精雕细刻,学生不需要精心打造”,要让学生像科学家一样去自己研究、发现,在自主探究中体验,在体验中主动建构知识。

小学数学教师培训心得体会3

小学数学教师培训心得体会 在这次培训中,我更进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标,反思了以往工作中的不足。作为一名教师,我深知自己在数学教学上是幼稚且不成熟的,教学工作中还有很多不足,但通过这些日子的学习,我坚信在以后的工作学习中一定能取得更大的进步。下面是我通过培训获得的点滴体会: 一、数学理念的提升 虽然从事教育工作已久,但面对当今的形式,时代要求我们不断进步,吸取营养,为祖国的教育事业能够有突飞猛进的发展贡献我们的力量。在这次学习中老师为我们总结了数学的思想方法和活动经验,这让我在数学理念上有了更深刻的认识。集合思想、对应思想、符号化思想、化归思想、类比思想、分类思想、统计思想、极限思想和模型化思想这么多数学教学思想方法在数学教学中的应用是复杂 和实效的。我正是缺少了这样的一些理论基础,使得在实际教学中缺乏高度和深度。老师关于课堂教学预设与生成的关系论述非常贴近我们的实际教学,这也是我们在日常教学中,尤其是公开教学中面临的最为头疼的环节。除了教师自身要具备较高的随机应变的能力外,更要汲取丰富理念,这样才能真正具备驾驭课堂的能力。 二、教学行为的转变 对于每位教师都要面临的备课和上课任务,在这次培训中我也有了进一步的认识。在日常工作中面对庞大的班级学生数,面对堆积如山的要批改的作业,再加上那么些个后进生,教师已经忙得不可开交,

谈何每天细心备课,认真钻研教材,尤其是像我这样缺乏经验的年轻教师,日常课堂教学的有效性内心来说实在让人堪忧。老师的讲解为我们在这些方面的思考提供了一些可借鉴的方法。空谈理论不切实际,屏弃理论也不合逻辑。我们应理论结合实际,在日常工作中根据自身工作量在学期初为自己制定好工作目标,如细致备多少节课,进行多少节课堂教学研究等。简而言之,就是有选择性地进行教学研究,保证在有限的教学时间中做到充分利用。可谓:量不在多,贵在精。我想这样一种教学行为的转变,才能真正意义上运用到我们的实际工作中,才能让学生获得更为有效的教学。 三、教研方法的更新 一直以来,校公开课的开展一直是我们进行教学教研的重要方法。通过汪主任的一席话和几位老师的说课演示,不仅让我对如何说课有了更为深刻的理解,也让我认识到在日常教学教研中思想和方法的转变需求。我们应与时俱进,在开展学校公开教学评比的基础上结合实际有选择性地加强课后说课及互相评课的实践练习,更为深入地做好教研方法的更新,也为我们展开更有效的教学打好基础。 经过这次我认识到每一位教师都应积极参与到课程改革中去,不做旁观者,做一个课改的积极实施者。经过学习,也让我更加深刻地体会到学习的重要性,只有不断的学习,才能有不断的提升。我想只有经过全体老师的共同努力,新课程改革之花才会开得更加灿烂,中华民族才会永立世界民族之林。我愿在这快乐而无止境的探索中去实现自己的梦想。

初中数学研修总结(精选多篇)

初中数学研修总结(精选多篇) 初中数学研修总结 分宜六中欧阳松 通过培训的学习,使我深刻认识到学习的必要性和重要性。使我认识到当前课改的目的和意义,也使自己对课改有了深刻的认识,也大大提高了自己对本学科的理论素养。现将这次培训体会总结如下: 一、通过研修使我的教学观念得到进一步的更新: 有机会来参加这次培训,有机会来充实和完善自己,我自豪,我荣幸。但更多感到的是责任、是压力!回首这次的培训,真是内容丰富,形式多样,效果明显。培训中有各级专家的专题报告,有一线教师的专题讲座,有学员围绕专题进行的各种行动学习,还有我回校后的教育教学实践。这次的培训学习,对我既有观念上的洗礼,也有理论上的提高,既有知识上的积淀,也有教学技艺的增长。这是收获丰厚的一次培训,也是促进我教学上不断成长的一次培训。 二、拓宽了视野,开阔了眼界 观看学习视频使我领略到了教育专家和名师的风采,专家和名师的课程深入浅出,鲜活生动的教学案例让我们感到就在自己身边。案例背后的思考与解读,更是让我们深受启发、大开眼界,引起深层次的反思。 远程研修平台上的同行们都在积极努力地学习,看着他们发表文章和评论,我得到了很多的启发和实用性的建议和意见,我为自身的浅薄与不足感到羞愧,认识到加强学习的重要性与紧迫性。远程研修

的过程中,我一直抱着向其他老师学习的态度参与,学习他们的经验,结合自己的教学来思考,反思自己的教学。 三、提高能力,完善自我 网上的专业学科学习和听取同行们优秀的示范课使我从根本上改变了我原先的传统学习模式,更给我带来了新的学习观念、学习方式和教学理念。这使我对以往在教学中的困惑豁然开朗,教学思路灵活了,对自己的课堂教学也有了新的目标和方向:首先在课堂的设计上一定要力求新颖,讲求实效性,不能为了图热闹,活动多多而没有实质内容;教师的语言要有亲和力,要和学生站在同一高度,甚至蹲下身来看学生,充分尊重学生;在课堂上,教师只起一个引导的作用,不可以在焦急之中代替学生去解决问题,要尊重学生的主体地位;教师可以设置问题引导学生,但是不能全靠问题来牵引学生,让学生跟着老师走等。在以后的中,我也会以高质量的课堂要求自己,不断提高教学能力,完善自我。 四、反思不足,努力改进 通过远程研修,使我学到了很多东西,这对我来说是一个极大的提高。同时,我也重新审视自我,更清醒地认识到自己知识的匮乏、浅陋,也看清了过去的自己:安于现状、自满自足,缺乏终身学习意识,工作中容易被俗念束缚,惰性大,缺少有价值的尝试探索;我深深地感到自己在工作中存在着许多不足,因此,我决定在以后的工作中努力改进:

小学数学教学心得体会范文

小学数学教学心得体会范文 数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学与现实社会的联系,加强学生的数学应用意识,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。结合有关的教学内容,培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题,同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象,抽取事物的本质属性,从而获取新的知识。在这几年的时间里我得到了一些教训,认识到自己有很多不足,并且对小学教学工作有了一些体会。一、设计生活实际、引导学生积极探究这种教学设计有利于激发学生学习兴趣,使学生对新的知识产生强烈的学习欲望,充分发挥学生的能动性的作用,从而挖掘学生的思维能力,培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。 1、在教学中既要根据自己的实际,又要联系学生实际,进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起,使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性,给学生极大的吸引,抓住了学生认识的特点,形成开放式的教学模式,达到预先教学的效果。

2、给学生充分的思维空间,做到传授知识与培养能力相结合,重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机,注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。 3、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用,锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。二、积极提问,贯穿课堂始终 要想学生40分钟内都会专心听你的课那是不可能的,他们或多或少会开小差,他们有的可能连书本都不拿出来或不翻开,甚至还会说话打闹。这时如果采用提问的方式的话,就会使学生的精神一下子紧张起来,并且去思考你所提出的问题,但是提问时,不能只提问一些选择性的问题,因为这样他们思考的空间就会很小,这样不利于培养学生的思维能力;另外,提问要有均匀性,不能反复提问某个学生,这样会使其他学生回答问题的热情消退的。 三、设计质疑教学,激发学生学习欲望 1、充分挖掘教材,利用学生已有的知识经验作为铺垫。 2、重视传授知识与培养能力相结合,充分发挥和利用学生的智慧能力,积极调动学生主动、积极地探究问题,培养学生自主学习的习惯。 3、在教学中提出质疑,让学生通过检验,发展和培养学生思维能力,使学生积极主动寻找问题,主动获取新的知识。

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