有限元分析中钢筋混凝土梁的预应力模拟

2009 年 9 月 第 6 卷 第 3 期 深圳土木与 与建筑 VOL.6?NO O.3?SEP2009 9
有限元分 有 分析中钢筋 筋混凝土 土梁的预 预应力模拟 拟?
陈宜 宜言 林松 尧国皇 尧
（深圳市市 市政设计研究院 院有限公司）
【摘要】通 ABAQUS软 通过 软件对钢筋混 混凝土梁的预 预应力进行模 模拟，通过计 计算结果进行 行比较分析知 知：用降温度 度 法和初始应 应力法施加预 预应力时，所 所得到的预应 应力效果相同 同，相当于先 先张法，而reb 施加初始 bar 始应力法相当 于后张法。 。 【关键词】有限元 ABA AQUS 预应力 力模拟
1 引言?
当梁的 的跨度或荷载较大时，其变 变形和裂缝宽 宽度 可能无法满 满足正常使用要求，研究和 和工程经验表 表明， 使用预应力 力技术能较好 好地解决上述问题，同时还 还可 增加梁的弹 弹性工作范围，提高承载力 力，充分利用 用材 料性能，从 从而降低结构高度、减轻自重、减小地 地震 作用，增加 加强度储备，延长使用期限 1 ，因此预 预应 力钢筋混凝 凝土梁得到广泛应用，本文 文将采用通用 用有 限元软件 ABAQUS 中不同的方法对钢 钢筋混凝土梁 梁的 行模拟，并探讨不同计算结 结果之间的区 区别。 预应力进行

（a） 整体 体有限元?
2 有限元模 模型?
对 一 跨 度 为 8000 ， 截 面 高 800 ，宽 400 的预 预应力钢筋混 混凝土简支梁 梁进行弹性分 分析， 其目的主要 要是探讨 ABA AQUS 中不同预 预应力模拟方 方法 之间的区别 别。混凝土取为 C30，按规 规范取其弹性 性模 量 3.0 10 /mm ；梁顶缘和 m 和底缘分别设 设置 四根直径为 为20 的二级 级钢筋，并在 在沿梁高方向 向左 右两边各设 设置两根直径 径12 的二级 级钢筋，箍筋 筋采 用直径10 的一级钢 钢筋，取钢筋 筋的弹性模量 量为 2.1 10 / ，预应力钢筋 筋以直线的形 形式 布置在梁底 底缘，共设置 4 根，直径 径为15.2 。在 。 梁的跨中施 施加1200 的 的集中荷载， ，并对预应力 力钢 1 筋施加600 的预应力 均施加在 力， 在荷载步 中，图 1 示 示处了简支梁 梁的有限元模型。 对于混 混凝土采用实体单元 C3D D20R，普通钢 钢筋 采用桁架单 单元 T3D2；边 边界条件为： ：约束梁一端 端的 平动自由度 度，而另一端只约束竖向自由度。
（b） 钢筋 筋骨架 图 1 有限元模型?
降温法其工 工作机理就是 是通过设置 材料的线膨 膨 胀系 系数，并对索 索单元进行降 降温，从而达 达到施加预应 应 力的 的目的，所施 施加的温度荷 荷载可以通过 过下式求得： 1 式中： — —施加的温度； —预应力钢绞 — 绞线的弹性摸 摸量； —材料的线膨胀系数； — —预应力钢绞 — 绞线的面积； —预加力的大 — 大小。 （b）初始 始应力法 初始应力法 法与降温法相 相类似，只是 是形式上有所 所 不同 同，其实质是 是一样的，初 初始应力法即 即在预应力钢 钢 筋上 上施加初始预 预应力。 （c）rebar 施加初始应 r 应力法 rebar 施加 加初始应力法 法与上述两种 种方法不同， 钢筋 筋不是由杆单 单元模拟，而 而是通过创建 建一个具有钢 钢 筋属 属性的几何面 面，网格划分 分时选取几何 何面的单元种 种 类为 surface， 为 然后通过关键 Initial?co 然 键词 onditions 及
3?ABAQUS 中常用的预应力模拟 S 拟方法?
ABAQU US通用有限元 元软件中，常 常用的有限元 元模 拟方法有： 降温法、 始应力法以及 初始 及rebar施加初 初始 2 。 应力法 降温法 （a）降
陈宜言，深圳 圳市市政设计研 研究院有限公司 司，教授级高工 工 地址： 深圳市 市笋岗西路 300 号市政设计大 07 大厦附楼， 8029 518 电话：83324 4956 22

2009 年 9 月 第 6 卷 第 3 期 深圳土木与 与建筑 VOL.6?NO O.3?SEP2009 9 prestress?ho 进行实现 old 现。 的预应力是6 600 ，因此这也反映出 出rebar施加 加 到的 初始 始应力法和初 初始应力法都 都相当于赋 予预应力钢 钢 4 不同方法 法计算结果 果的比较 筋一 一种初始条件 件。 图2示 示出了计算结 结束时，不施加 加预应力荷载 载及 在外荷载的 的作用后，预 预应力钢筋的 的应力如图6 6 用上述不同 同方法施加预 预应力荷载的 的竖向挠度云 云图， 所示 示；比较降温 温法和初始应 应力法，从中 中可以看出用 图 3 为与图 2 对应的沿 图 沿跨度方向竖 竖向挠度曲线 线图。 降温 温法和初始应 应力法来施加 加预应力所 得到的预加 加 从图 3 可以看出，预应力的施加 加均使梁跨中 中的 力效 效果是相同的 的，这也再次 次应证了图3 3中所得到的 的 得到的预加力 力效 挠度减小，降温法和初始应力法所得 结果 果；而预应力 力钢筋的应力 力和初始施加 加的600 而用 法所得到的有 有效 果相同，而 rebar 施加初始应力法 相比 比较，发生了 了变化，在跨 跨中处，预应 应力钢筋的应 应 预应力相比 比与降温法和初始应力法，其预加力效 效果 力增 增大，而在梁 梁端处，预应 应力钢筋的应 应力减小，而 而 要小。 rebar施加初始 始应力法施加 加预应力， 即使在外荷载 即 载 5分别为用上述不同方法施 施加预应力荷 荷载， 用r 图4、5 的作 作用后，预应 应力钢筋的预 预应力值维持 持不变，所以 在计算开始 始和计算结束 束时预应力钢 钢筋的应力云 云图。 前面 面两种方法适 适合用于先张 张法的模拟，而后面一种 种 从图5可以看 看出，虽然施 施加的预应力 力都是600 ， 方法 法用于模拟后 后张法。 但 在 计 算 开 时 ， 用 降温 法 所 得 到的 预 应 力 是 开始 0 ，而初 初始应力法和 和rebar施加初 初始应力法所 所得
（a） 降温法 ） （b） 初始 始应力法?
?
（c） reba ar施加初始应力法 法 图 2 竖向挠度云 云图?
梁轴向(mm) 0 0 ‐4 2000 4000 不施加预 预应力 降温法 初始应力 力法 ‐12 rebar施加 加初始应力法 6000 8000
（d） 不施 施加应力?
竖向挠度(mm)
‐8
‐16
‐20
?
图 3 竖向挠度曲线 线图?
23 3

2009 年 9 月 第 6 卷 第 3 期 深圳土木与 与建筑 VOL.6?NO O.3?SEP2009 9?
（a） 降温法 ） （a） 降 降温法?
?
（b） 初始应力法 （b） 初始 始应力法?
?
（c） rebar?layer 法 图 4 计算开始时 时预应力钢筋的应 应力云图?
900
（c） rebar 施加 加初始应力法 图 5 计算结束时预应力钢筋的应力云图?
预应力钢筋应力(MPa)
800
降温法 700 初始应力 力法 rebar施加 加初始应力法 600
500 0 1000 2000 3000 4000 0 梁轴向(mm m) 5000 6000 70 000 8000
?
图 6 预应力钢筋的曲 曲线图?
5 结论?
本文通 通过ABAQUS软 软件对钢筋混 混凝土梁的预 预应 力进行模拟 拟，通过对所得到的预应力 力效果进行比 比较 分析知：用 用降温度法和 和初始应力法 法施加预应力 力时， 所得到的预 预应力效果相同， 相当于先 先张法， ebar 而re 施加初始应 应力法相当于后张法。?
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参考 考文献：?
1 聂建国，陶慕轩.预 聂 预应力钢—混凝土 土连续组合梁的承 承载力分析 J .土木 木 工程 程学报2009，42（ ：38‐47. （4） 2 Hibbitt，Karlson，Sorenson.ABAQ Verson 6.7：t QUS theory manual， user ， manual ， verification ma anual and exa ample problems s manual.Hibbitt，Karl lson，Sorenson?Inc，2007.■?