初一代数式复习专题
第四章代数式讲义
一、知识点复习及例题选讲
知识点1：代数式
1）、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n 、-2 、5s
、0.8a 、
a
m
、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
2） 、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因
数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
3） 、多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 4） 、单项式、多项式统称为整式。 例1：列代数式表示（注意规范书写）
1、某商品售价为a 元，打八折后又降价20元，则现价为_____元
2、橘子每千克a 元，买10kg 以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱.
3、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图n 需____根火柴。
（图1） （图2） （图3）
4、托运行李p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p 千克（p ＞1）的行李，则托运费用为 ；
例2 ：填空23
x y -的系数为_______，次数为_____________：232a b +的次数_____________
知识点2：去括号法则
1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。
（2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。
2. 去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符
号的变化规律。
3. 多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号 例3：去括号，合并同类项
（1）－3（2s －5）+6s (2)3x －[5x －（1
2
x －4）]
（3）6a 2－4ab －4(2a 2+ 12
ab) （4）)6(4)2(322-++--xy x xy x
知识点3：代数式的值
1）、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）、求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做．（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，?代入时要注意对应关系，千万不能混淆．（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号。
例4 当x=13，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x 2-2y 2
+1； （2）2()1
x y xy --
3）、计算程序图的理解和设计
（1） 如果指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。 （2） 反之，如果知道了输出的代数式，可以根据它的运算顺序设计出计算程序。 例5:如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：
知识点4：合并同类项
1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如：100a 和200a ，240b 和60b ，
-2ab 和10ab
2. 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
例如：合并同类项3x 2y 和5x 2y ，字母x 、y 及x 、y 的指数都不变，?只要将它们的系数3和5相加，
即3x 2y+5x 2y=（3+5）x 2y=8x 2y ．
3．合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果
4. 注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算.
例6：判断下列各组中的两个项是不是同类项：
（1）
23a 2b 和-5
7a 2 b （2）2m 2 np 和 -pm 2n (3) 0和-1 例7. 如果13x k y 与—13x 2y 是同类项，则k=______，13x k y+（-13
x 2
y ）=________．
例8．直接写出下列各式的结果：
（1）-12xy+1
2
xy=_______； （2）7a 2b+2a 2b =________； （3）-x-3x+2x=_______； （4）x 2y-12x 2y -1
3
x 2y=_______；
（5）3xy 2-7x y 2
=________．
例9．合并下列多项式中的同类项．
输出2
)2(2-x
（1） 4x 2y-8x y 2+7-4x 2y+10xy 2
-4； （2）a 2-2ab +b 2+a 2+2ab+b 2．
例10．求下列多项式的值:（1）23a 2-8a-12+6a-23a 2+14，其中a=1
2
；
（2）、3x 2y 2+2xy-7x 2y 2-32xy+2+4x 2y 2，其中x=2，y=14
．
知识点5：整式的加减
1）、整式的加减的方法：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.
2）、整式的加减的步骤：1.列出代数式 2.去括号 3.合并同类项 注意：整式的加减最后结果不能再含有同类项 例11、 先化简，再求值。 （1）（5a 2－3b 2）＋(a 2－b 2)－(5a 2－2b 2) 其中a=－1，b ＝1
（2）9a 3－[－6a 2＋2（a 3－2
3
a 2）] 其中a=－2
例12、（1）已知一个多项式与a 2－2a+1的和是a 2 +a －1，求这个多项式。 （2）已知A=2x 2＋y 2+2z,B=x 2－y 2 +z ,求2A －B
二、练习
1、甲乙两地相距x 千米，某人原计划t 小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米；
2、代数式2
2
32xy x -+的次数是 ，2
2()5
a b +-的系数是
3、当x - y=2时，代数式（x - y ）2+2（x - y ）+5的值是_______．
4、已知4 y 2 — 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 — y + 1等于_______．
5、已知│a-1│+(2a-b) 2=0,那么3ab –15b 2-6ab+15a-2b 2等于_______．
6、当x=3，y=12时，求下列代数式的值:（1）2x 2-4xy 2
+4y ； （2）22
42x xy xy y +-
7、小明读一本共m 页的书，第一天读了该书的
13，第二天读了剩下的1
5
． （1）用代数式表示小明两天共读了多少页．
（2）求当m=120时，小明两天读的页数．
8、当x= -1,y= -2时，求2x 2 -5xy+2y 2 -x 2-xy-2y 2-3x 2的值。
9、.去括号=-+-)32(2
2ab b a ，=-+--)3
143(212
ab a ．
10、c b a 32-+-的相反数是 （ ）
A. B. C. D. c b a 32++
11、化简2a －5(a ＋1)的结果（ ）
A ．－3a ＋5
B ．3a －5
C ．－3a －5
D ．－3a －1
12、将如图两个框中的同类项用线段连起来: 13、当m=________时，-x 3b 2m
与
14
x 3
b 是同类项．
14、如果5a k
b 与-4a 2
b 是同类项，
那么5a k b +（-4a 2
b ）=_______．
15、下列各组中两项相互为同类项的是（ ） A ．
23x 2y 与-x y 2; B ．0.5a 2b 与0.5a 2c; C ．3b 与3abc; D ．-0.1m 2n 与1
2
m 2n
16、下列说法正确的是（ ）
A ．字母相同的项是同类项
B ．只有系数不同的项，才是同类项
C ．-1与0.1是同类项
D ．-x 2y 与x y 2是同类项
17、合并下列各式中的同类项:
（1）-4x 2y-8xy 2+2x 2y-3xy 2； （2）3x 2 -1-2x-5+3x-x 2；
（3）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b ； （4）5yx-3x 2y-7x y 2+6xy-12xy+7x y 2+8x 2y ．
（5）2（x - y ）2—3（y - x ）+5（x - y ）2 + 3（x - y ）
18、先化简，再求值
22)1(2)(22222----+ab b a ab b a ，其中,2,2=-=b a
19、已知（a －2）2＋1b +＝0，求5ab 2－[2a 2b －（4ab 2－2a 2b ）]的值。
第1题
苏科版七年级上册数学 代数式专题练习(解析版)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数） （1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）. （2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润. （3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润. 【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块， 可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块. 故答案为：x+100；﹣2x+300 （2）解：设获得的总利润为w元， 根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000 （3）解：∵k＝﹣140＜0， ∴w值随x值的增大而减小， 又∵20≤x≤25， ∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200， ∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元. 【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量. （2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论. （3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可. 2．电话费与通话时间的关系如下表：
中考数学专题复习代数式和因式分解
专题2：代数式和因式分解 一、选择题 1. （2012四川攀枝花3分）下列运算正确的是（ ） A ． 2- B ． 3± C ． （ab ）2 =ab 2 D ． （﹣a 2）3=a 6 2. （2012四川攀枝花3分）已知实数x ，y 满足x 40-，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A ． 20或16 B ． 20 C ．16 D ．以上答案均不对 3. （2012四川宜宾3分）将代数式x 2 +6x+2化成（x+p ）2 +q 的形式为（ ） A ． （x ﹣3）2 +11 B ． （x+3）2 ﹣7 C ． （x+3）2 ﹣11 D ． （x+2）2 +4 4. （2012四川凉山4分）已知b 5a 13=，则a b a b -+的值是（ ） A ． 23 B ． 32 C ．94 D ．49 5. （2012四川凉山4分）下列多项式能分解因式的是（ ） A ．22x y + B ．22x y -- C ．22x 2xy y -+- D ． 22 x xy y -+ 二、填空题 1. （2012四川宜宾3分）分解因式：3m 2﹣6mn+3n 2= ． 2. （2012四川广元3分）分解因式：3223m 18m n 27m n -+= 3. （2012四川内江5分）分解因式：3 4ab ab -= 4. （2012四川凉山4分）整式A 与m 2－2mn ＋n 2的和是（m ＋n ）2，则A= 5. （2012四川凉山5分）对于正数x ，规定 1f (x )1x = +，例如：11f (4)14 5 = = +，114f ()14 5 14 = = + ，则 1 11f (2012)f (2011)f (2)f (1)f ()f ()f ()220112012 +++++ +++=…… 6. （2012四川巴中3分）已知a 、b 、c 是△ABC 三边的长，且满足关系式 a b 0 -=， 则△ABC 的形状为 7. （2012四川内江6分）已知三个数x, y, z,满足442, , , 3 3 x y y z z x x y y z z x =-= =- +++ 则 =++yz xz xy xyz 8．已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当x ≠0时，3P-2Q=7恒成立，则y 的值为
人教版初一数学代数式试题练习题
2019人教版初一数学代数式试题练习题 同学们想要取得好成绩就要在平时多下功夫，把老师所讲的内容消化为己用，小编搜集整理了2019人教版初一数学代数式试题练习题，以助大家学习一臂之力! 一、选择题 1、下列代数式x不能取2的是() A、B、C、D、 2、如果甲数为x，甲数是乙数的2倍，则乙数是() A、B、2x C、x+2 D、 3、一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为() A、元 B、元 C、元 D、元 4、一个长方形的周长为30cm，若长方形的一边长用字母a(cm)表示，则长方形的面积是() A、a(15-a)cm2 B、a(30-a)cm2 C、a(30-2a)cm2 D、a(15+a)cm2 5、甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，若买甲种糖果m千克，乙种糖果n千克，混合后的糖果每千克() A、元 B、元 C、元 D、元 二、填空题 1、一枚古币的正面是一个半经为r的圆形，中间有一边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 2、某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数
为 3、当a=2,b=-3时，代数式的值为 4、若则4a+b= 5、如果不论x取什么数，代数式的值都是一个定值，那么，代数式的值为 三、做一做 1、2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m个，第一只猴子吃掉了其中的，又扔掉了一个果子，第二只猴子吃掉了其中的，也扔掉了一个果子，最后还剩多个果子? 2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，因库存积压，所以就接销售价的70%出售，问每台电视机的实际售价是多少元? 3、找规律(用n表示第n个数) (1)1，4，9，16，25，，请写出第n个数， (2)2，5，10，17，26，，请写出第n个数， (3)3，6，9，12，15，18，，请写出第n个数， (4)2，4，8，16，32，64，，请写出第n个数， 4、(1)分别求出代数式和值其中(1) (2)a=5,b=3 (2)观察(1)中的(1)(2)你发现了什幺? 5、治理沙漠的植树活动中，某县今年派出的青年志愿者为100人，每人完成植树任务50棵，计划明年派出人数增加p%，每人植树任务增加q%
七年级数学代数式试题含答案
七年级上数学代数式期末复习测试卷 班级 姓名 一、选择题 1．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2 y 与 15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15 yx 2 D ．83与x 3 2．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A ．3x ＋5y ＝8xy B ．3y 2－y 2 ＝3 C ．15ab －15ba ＝0 D ．7x 3－6x 2 ＝x 3．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个 4．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bc B ．c(b －d)＋d(a －c) C ．ad ＋c(b －d) D ．ab －cd 5．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ） A ．97π cm 2 B ．18π cm 2 C ．3π cm 2 D ．18π2 cm 2 6.下列运算正确的是（ ） A 、2x +3y =5xy B 、5m 2 ·m 3 =5m 5 C 、（a —b ）2 =a 2 —b 2 D 、m 2 ·m 3 =m 6 7.下列各式中去括号正确的是（ ） A 、2 2 (22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+= 8.张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ） A ． a =b B ． a =3b C ． a =b D ． a =4b 9.下列合并同类项中，错误的个数有（ ） (1)321x y -=,(2)2 2 4 x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2 2 45ab ab ab -=
初一数学代数式知识点概括
第四章代数式 用字母表示数的规范格式： 1.数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。 2. 当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100?a，na或n?a。 3. 后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（5s ）时 4. 除法运算写成分数形式 5. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 面积公式： 正方形面积=边长X 边长 长方形面积=长X宽 三角形面积= 圆形面积= 周长公式： 三角形周长=三边之和 正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2 圆的周长= 行程问题 路程=时间×速度 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 价格问题 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 代数式：由数和表示数的字母，同运算符号连接而成的数学表达式——代数式（单个字母和数字也是代数式） 列代数式时要注意 （1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少” “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系．
（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等 （3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示． 代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值 单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,1,a - 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数； 多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式； 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数； 整式：单项式、多项式统称为整式。 注意：特别强调1 , x y x x y - + 等分母含有字母的代数式不是整式。 同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项所有常数项也看做同类项 合并同类项法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号，括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
七年级数学《代数式》习题(含答案)
七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )
初一数学：代数式知识点和题型
代数式知识点和题型 一、代数式的概念(非常重要) 代数式：没有等号、没有不等号。 整式：首先必须是代数式，其次，分母中无字母，根号下无字母。 【字母的确定】 ①如果代数式中既有x ，y ，也有其他字母，一般只把x ，y 当做字母，其他的(比如a 、b 、c 、d )当做数字。 ②如果代数式中没有x ，y ，只有a 、b 、c 、d 等，这些都当做字母来看待。 ③题目中明确说是关于那几个字母的代数式。 单项式：没有涉及字母的加减运算，或者合并同类项之后，没有涉及字母的加减运算。 比如：3ab 、2x 、2x - 多项式：有涉及字母的加减运算 比如：253 a b +、34y -、27x y + 单项式次数：所有字母的次数和。 单项式系数：单项式中的数字部分(包含正负号)。 多项式次数：多项式中次数最高的单项式的次数。 多项式项数：多项式中包含的单项式个数。 同类项：字母相同，同一个字母的次数也相同。(合并同类项)
二、题型 1、列代数式(非常重要) 利润问题：利润、价格、打折 数字位数问题：数字×位数值(例如：1234 = 1×1000+2×100+3×10+4×1) 面积体积问题：面积公式(圆、三角形、长方形、正方形、梯形)，体积公式 分段收费问题： 2、同类项判断：已知两个单项式是同类型，计算参数值 【方法：】 根据同类项定义，写出等式。(字母相同，同一个字母的次数也相同。) 例如：已知213 3m a b +和425n a b +-是同类项， 写出214m +=，23n +=，计算即可 (如果题目中说，两个单项式的和还是单项式，或者两个单项式可以合并成一项，本质上还是在说，这两个单项式是同类项，解题方法完全一样) 几次几项式判断，方法类似。 缺项计算：先化简、缺哪一项，哪一项的系数值为零。 3、整式运算 ①合并同类项和加减运算。去括号运算，括号前面是负号，去括号之后，每个数都变号。 ②先化简再求值。(非常重要) 例如：先化简，再求值：22(69)2(4 4.5)a ab a ab --++++，其中|1|0a += 【方法：】 无论题目中是否明确说，先化简再求值。在带入数字进行计算之前，必须先将代数式化简成最简形式，即：不含同类型的形式。然后再将数字值带入化简之后的代数式中，算出结果。 ③抄错问题。 题目中，两个代数式A (未知)和B (已知)，原来应该是计算A +B 。但是，学生粗心，抄成了A ?B ，这样算出来的结果是C (已知)，问题目的正确结果是多少？ 【方法：】 题目的正确结果是A +B = (A ?B )+2B = C +2B 即： 把“?”错看成“+”，就错误结果“?”两倍的B 得到正确结果。 把“+”错看成“?”，就错误结果“+”两倍的B 得到正确结果。
七年级代数式知识点归纳总结
七年级代数式知识点归纳总结 一、代数式用字母表示数：在现实生活中，有大量的数量关系和运算关系，我们可以选取适当的字母代替这些数或者数量，从而使问题变得及准确又简单。用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如213a应写作73a；④数字与数字相乘，一般仍用“”号，即“”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4（a-4）应写作4a-4；注意：分数线具有“”号和括号的双重作用。⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如（a2-b2）平方米。列代数式的步骤：①抓住表示数量关系的关键词语；②弄清运算顺序；③用运算符号把数与表示数的字母连接。代数式的值把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果叫做代数式的值。求代
数式的值：①用数值代替代数式里的字母，简称“代入”；②按照代数式指定的运算关系计算出结果，简称“计算”。注意：①代入时，将相应的字母换成指定的数，运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变；②代入时，恢复必要的运算符号，如省略的乘号要还原；③当字母取值为负数时，代入时要注意将该数添加括号。 二、整式单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。（数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，如a3b的次数是4。）注意：①单独的一个数或一个字母也是单项式；②单独一个非零数的次数是0；③当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项，组成多项式的单项式个数叫做项数；组成多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。（如a4-ab-b2是四次三项式）单项式和多项式统称为整式。（整式是代数式的一种类型，识别整式的一个重要依据是分母中不能含有字母）升幂排列：把一个多项式的各项按其中一个字母的指数由小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按该字母升幂排列。降幂排列：把一个多项式的各项按其中一个字母的指数由大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按该字母降幂排列。同类项：含有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。①两个相同：所含字母相同；相同字母的指数也分别相
初一数学学案：第三章代数式复习
初一数学学案：第三章代数式复习 一、教学目标： 通过复习在头脑中将本章知识进行梳理，使之更好的应用于问题解决之中。 二、构建网络： 1、字母表示运算律：加法交换律： 乘法交换律： 结合律： 分配律： 圆面积： 周长： 公式： 正方形面积： 周长： 长方形面积： 周长： 三角形面积： 正方体体积： 长方体体积： 圆柱体积： 圆锥体积： 2、列代数式时应注意的的问题是：（1）在含有字母的乘法里，乘号通常写作 或 ，并将数字写在字母因数的 。（2）含有字母的 除法里，除号写成 （3）当式子是加减关系后面有单位时，通常要 3、求代数式的值步骤： 4三、巩固网络： 1、下列各式符合代数式书写格式的是（ ） A 、23×a B 、2÷x C 、22 1a D 、5a E 、3+x 元 2、下面各式：（1）-0.5a 2 (2) -0.2a 2b (3) -0.5ab 2 (4) 0.2a 2b （5）2∏（6）23 同类项的有 3、写出下列各代数式的系数-abc -3x 2yz 2 ,3 2mn ,2∏r ,-52xy
4、下列各题做法正确是（ ） A 3x+3y=6xy B 8x+4=12x C 16y 2-7y 2=9y D 9a 2b-9ab 2=0 5、写出一个同时满足下列条件的代数式：（1）含有两项，且两项的系数互为相反数（2）其中一项含有一个字母，另一项含有两个字母，且字母指数各不相同。 6、一个长方形的宽为a 厘米，它的长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的周长为 厘米。 7、代数a 2+1与 -(a 2+1) 的差是 8、一个两位数十位数字是x,个位数字比十位数字小2，用代数式表示这个两位数字是 9、某公司员工，月工资由m 元增长了10%后达到 元 10、如果 -3xy 2+axy 2=11xy 2,那么a= 11、(a+b)(a-b)可以表示 3 a 可以表示 12、某校有宿舍x 间，若每6人住一间，则只有1间没住满，不满的房间住4人， 用代数式表示住宿人数 13、如果代数式2x a y b z 2与-x 4y 3z c 是同类项，则（ ） A 、a=4,b=2,c=3 B 、a=4,b=4,c=3 C 、a=4,b=3,c=2 D 、a=4,b=3,c=3 四、试解范例： 例1、化简求值 3a 2+1—4—a 2+ 6a 2+10 其中 a = —2 反馈练习： 21a-2a-31b+23ab+31ab 其中a= -2,b=3 2 例2、一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形， （1）请计算这个窗户的面积和窗户外框的总长
初一数学通用代数式练习题
初一数学通用代数式练 习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初一数学代数式练习题 （答题时间：60分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列选项错误的是····················（） A、3＞2是代数式 B、式子2－5是代数式 C、x＝2不是代数式 D、0是代数式 2、下列代数式书写规范的是·················（） A、a×2 B、2a2 C、 D、 3、“a的相反数与a的2倍的差”，用代数式表示为······（） A、a－2a B、a＋2a C、－a－2a D、－a＋2a 4、用代数式表示与2a－1的和是8的数是···········（） A、8－(2a－1) B、(2a－1)＋8 C、8－2a－1 D、2a－1－8 5、已知2x－1＝0，则代数式x2＋2x等于···········（） A、2 B、 C、 D、 6.某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（） A.a+16 B.a－16 C.2（a+16） D.2（a－16） 7.原产量n千克增产20%之后的产量应为（） A.（1－20%）n千克 B.（1+20%）n千克 C.n+20%千克 D.n×20%千克 8.若x－1=y－2=z－3=t+4，则x，y，z，t这四个数中最大的是（） A.x B.y C.z D.t 9.甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（） A.（x+3y） B.（x－y） C.3（x－y） D.3（x+y） 10..三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是 A.2n－1，2n+1 B.2n+1，2n+3 C.2n－1，2n+3 D.2n－1，3n+1 11.当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2－ qx＋1的值为（） A.2000 B.2002 C.－2000 D.2001 12..若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（） A.ba B.b+a C.10b+a D.100b+a 二、填空题（每题4分，共24分） 13.一个正方体边长为a，则它的表面积是_______. 14.鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只. 15.代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________. 三、解答题（共36分）
苏科版七年级上册数学代数式专项练习
初中数学试卷 代数式专项练习 一、选择题 ： 1．在下列代数式： 21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y 2， x 3+ x 2－3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、2 3x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132 +x B 、23x C 、3xy －1 D 、2 53-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度 是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a
代数式练习题
一、填空题 1．小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_______分． 2．人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米． 3．妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完． 4．代数式（x ＋y ）（x-y ）的意义是___________． 5．小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票． 6、化简：a+(2b —3c —4d)=_________； a —(—2b —3c+4d)=________； 3x —[5x —2(2x —1)]=________； 4x 2—[6x —(5x —8)—x 2]=___________。 7、把多项式()()() 54432235 4563x x y x y x y x y y --+--++-去括号后按字母x 的降幂排列为________________________。 8、某三角形第一条边长(2)a b -厘米，第二条边比第一条边长()a b +厘米，第三条边比第一条边的2倍少b 厘米，那么这个三角形的周长是 厘米。 9、（2009年河北省中考题）若m 、n 互为倒数，则2(1)m n n --的值为 。 二、判断题 1．3x ＋4-5是代数式． （ ） 2．1＋2-3＋4是代数式． （ ） 3．m 是代数式，999不是代数式． （ ） 4．x>y 是代数式． （ ） 5．1＋1＝2不是代数式． （ ） 三、选择题 1．下列不是代数式的是（ ） A ．（x ＋y ）（x-y ） B ．c ＝0 C ．m ＋n D ．999n ＋99m
代数式复习提纲
代数式的概念及运算复习提纲 一、代数式 （一）代数式概念 用运算符号(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符号的不是代数式 例1. 下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式： (1)2 2b ab a +-；(2) ()h b a S += 21；(3)2a + 3b ≥0；(4)y x 1+-；(5)0；(6)0322 =-+x x ； (7) y. 解： 是代数式； 不是代数式（填编号） （二） 代数式的值 用数值代替代数式里的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。 求代数式的值，应先把代数式尽可能化简，再用数值代替字母进行计算。 例2. 当a = 2，b =–1，c =–3时，求代数式 b 2 – 4ac 的值。 解：当a = 2，b =–1，c =–3时，原式 = (–1 )2 – 4×2×(–3 ) = （三）代数式的书写格式 (1)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.如：“x 与y 的积”可以写成“xy ”；“a 与2的积”应写成“2a ”，“m 、n 的和的2倍”应写成“2(m+n)”。 (2)字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面.例如“x ×2”要写成”2x ”，不能写成“x2”；“长、宽分别为a 、b 的长方形的周长”要写成“2(a+b)”，不能写成“(a+b)2”。 (3)代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式
(4)数字与数字相乘时，乘号(也可以写作 · )仍应保留不能省略，或直接计算出结果.例如“3×7xy ”不能写成“37xy ”，最好写成“21xy ”。 （5）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的.如果代数式是积或商的形式,就将单位名称写在代数式后面即可;如果代数式是和或差的形式,那么必须把代数式括起来,再将单位名称写在后面,如s 千米,（10x ＋5y ）元. （四）代数式的分类 在实数范围内,代数式分为有理式和无理式。 有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算. 整式有包括单项式(数字或字母的乘积或单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和). 无理式含有字母的根式或字母的非整数次乘方 的代数式叫做无理式。 1.单项式 （1）单项式的概念：数与代表数的字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。3x 2类的也是数与字母的积（3 2 与x 的积）。特征：分母中无字母。 （2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有字母因数，带正号的单项式（例如ab 2）的系数为1，带负号的单项式（例如：－ab 2）的系数为—1。 （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 练习：单项式 z y x 3 24 5的系数是 ，次数是 。 整式 代数式 分式 有理式 无理式 单项式 多项式
初一数学复习代数式
1 浙大附初初一数学期末复习四 《代数式》 1．在式子18,21,12,,560,3a x x a x y ++=-<+中是代数式的有 （ ） A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 2．某同学在计算15+2ab 的值时，把中间的运算符号“+”看成“-”，从而得出其值为7，那么它的正确值应为（ ） A 、19 B 、23 C 、27 D 、30 3．如果237m n -=，那么823m n -+等于（ ） A 、15 B 、1 C 、7 D 、8 4．如果单项式3x m y 3和-5xy 2n+1是同类项，则12m —n 的值是（ ） A 、35 B 、38 C 、11 D 、12 5．已知正方形的边长为a ，若边长增加x ，则它的面积增加（ ） A 、（a+x ）2-a 2 B 、（a+x ）2+a 2 C 、（a+x ）2+x 2 D 、（a+x ）2-x 2 6．下列说法：（1）代数式21a +的值永远是正的；（2）代数式 2a b +中的字母可以取任何数；（3）代数式2a b +只代表一个值；（4）代数式2x x -中字母x 可以是0以外的任何数。其中正确的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7．下列说法中正确的是 （ ） A 、0不是单项式 B 、32abc -的系数是－3 C 、3222133 x y -的系数是－ D 、22ab π的次数是 8．下列式子中正确的是（ ） A 、()x y z x y z --=-- B 、()x y z x y z --+=-- C 、222()x y z x y z +-=-+ D 、()()a c d b a b c d -++-=-+++ 9．32x ax +-中有哪些项 （ ） A 、3,x ax B 、3,22a x x C 、2,,2x ax --- D 、3,22 a x x -- 10．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度。先称出这捆钢筋的总质量是m 千克，再从中截取5米长 的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ） A 、m n 米 B 、5mn 米 C 、5m n 米 D 、5(5)m n -米 11．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细面条，如图.捏合到第n 次可拉出面条的根数是（ ） （A ）2n+1. (B)2n . …12． -a-b 与a-b 的差是 ；4-a 2+2ab-b 2=4- ( ) 13．已知a 2-ab=15,ab-b 2= -10,则代数式a 2-b 2= . 14．若n 表示一个三位数，现把3放在它的右边，得到一个四位数，可表示为 。 15．已知多项式2222334531m x x y x y +--是八次多项式，则m 的值为 。
(完整)初一代数式复习专题.docx
第四章代数式讲义 一、知点复及例 知识点 1：代数式 1）、代数式：用基本运算符号把数和字母接而成的式子。如：n 、-2、s 、 0.8a 、 m 、2n +500、 abc、 2ab+2bc +2ac （独一个数或一个字母也是代数式 5a ）注意：列代数式，数字与字母、字母与字母相乘， 乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 2）、式：表示数与字母的的代数式叫式。独一个数或一个字母也是式。其中的数字因 数叫式的系数，所有的字母的指数的和叫式的次数。 3）、多式：几个式的和叫做多式，次数最高的次数叫做个多式的次数。 4）、式、多式称整式。 例 1：列代数式表示（注意范写） 1、某商品售价 a 元，打八折后又降价20 元，价_____元 2、橘子每千克 a 元，10 kg 以上可享受九折惠，20 千克付 _________元. 3、 .如， 1 需 4 根火柴， 2 需 ____ 根火柴， 3 需 ____根火柴，??n 需____根火柴。 （ 1）（2）（3） 4、托运行李p 千克（ p 整数）的用准：已知托运第 1 个 1 千克需付 2 元，以后每增加 1 千克（不足1 千克按 1 千克）需增加用 5 角．若某人托运p 千克（ p＞ 1）的行李，托运用； 例 2 ：填空x 2 y 的系数_______，次数_____________：3a 2b2的次数_____________ 3 知识点 2：去括号法则 1. 去括号法：（ 1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各的符号都不改。 （ 2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各的符号都要改。 2.去括号法中乘法分配律的用：若括号前有因式，先利用乘法分配律展开，同注意去括号符号的化律。 3.多重括号的化原（ 1）由里向外逐去掉括号（ 2）由外向里逐去掉括号 例 3：去括号，合并同 （ 1）－ 3（ 2s－ 5） +6s(2)3x － [5x －（1 x－ 4） ] 2 （ 3） 6a2－ 4ab－ 4(2a2+1ab)（ 4）3( 2x2xy) 4( x2xy 6) 2 知识点 3：代数式的值 1
湘教版数学七年级上册专题练习 代数式.docx
初中数学试卷 专题练习 代数式 类型一：整式的化简与求值 1．化简3x －(x －y ＋1)的结果正确的是( ) A ．3x ＋y －1 B ．2x ＋y －1 C ．2x －y ＋1 D ．3x －y ＋1 2．减去－3m 等于5m 2－3m －5的式子是( ) A ．5(m 2－1) B ．5m 2－6m －5 C ．5(m 2＋1) D ．－(5m 2＋6m －5) 3．如果y ＝3x ，z ＝2(y －1)，那么x －y ＋z 等于( ) A ．4x －1 B ．4x －2 C ．5x －1 D ．2x －2 4．当x ＝3时，x ＋2x 2与2x 2－5x ＋1的差为_______． 5．一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，小明却误算为加上这个多项式，结果算得x 2＋3x ＋7，则A 是________________，原题结果是 _______________________． 6．先化简，再求值： (1)0.2x 2y －0.5xy 2－0.3x 2y ＋0.7x 2y ，其中x ＝－1，y ＝23； (2)12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)，其中x ＝－2，y ＝23 ； (3)3x 3－[x 3＋(6x 2－7x )]－2(x 3－2x 2 －4x )，其中x ＝－1. 7．已知：A －2B ＝7a 2－7ab ，且B ＝－4a 2＋6ab ＋7. (1)求A 等于多少？ (2)若|a ＋1|＋(b －2)2＝0，求A 的值． 类型二：利用整体思想代入求值 8．(2015·历城区模拟)已知x 2－2x －5＝0，则2x 2－4x 的值是( ) A ．－10 B ．10 C ．－2或10 D ．2或－10 9．(2015·遂宁期中)当x ＝2时，ax ＋3的值是5；则当x ＝－2时，代数式ax －3的值是( ) A ．－5 B ．1 C ．－1 D ．2 10．若a ＋b ＝－3，c ＋d ＝2，则(c －b )－(a －d )的值为( ) A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－1 11．(2015·十堰)当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b )的值为( ) A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 12．若代数式2x ＋3y ＝100，则代数式2(3x －2y )－(x －y )－3(x －2y )＝________． 13．已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，求代数式x 2－43 x ＋6的值． 14．先化简，再求值：5(2a ＋b )2－2(2a ＋b )－4(2a ＋b )2＋3(2a ＋b )，其中a ＋12 b ＝1. 类型三：利用数轴去绝对值化简整式 15．已知a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a |－|a ＋b |＋|c －a |＋|b ＋c |. 16．已知a ，b ，c 都是不为0的三个数，且|－a |＋a ＝0，|ab |＝ab ，|c |－c ＝0，试化简：|b |－|a ＋b |－|c －b |＋|a －c |. 类型四：代数式的值与某字母取值无关(或不含某项)的问题 17．若x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则－a ＋b 的值为( ) A ．3 B ．1 C ．－2 D ．2 18．若关于x ，y 的多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4不含二次项，求m 2＋mn 的值．
2019年初一数学代数式专题复习卷有参考答案
2019年初一月度质量检测考试试卷 数学科目单元能力提升卷 考试范围：代数式；满分：150分；考试时间：100分钟； 学校：__________ 一、选择题 1．如果237m n -=,那么823m n -+等于（ ） A ．15 B ．1 C ．7 D ．8 答案：B 2． 用字母表示数，下列书写格式正确的是（ ） A ．132 ab B ．72 ab C ．72 ab D ．132 ab 答案：B 3． 用代数式表示“a 、b 两数和的平方的 2倍”，正确的表示是（ ） A ．222a b + B ．22()a b + C ．222a b + D ．222()a b + 答案：B 4．用代数式表示“2a 与 3 的差”为（ ） A ．23a - B ．32a - C ．2(3)a - D ．2(3)a - 答案：A 5．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．32 abc - 的系数是-3 C ．32223x y -的系数是13 - D ． 2 b πα的次数是2 答案：D 6．若25x a b 与30.2y a b -是同类项，则 x 、y 的值分别是（ ） A ．3x =±,2y =± B ．3x =,2y = C ．3x =-,2y =- D ．3x =,2y =- 答案：B
7．代数式32377a a a -++与23323a a a -+-的和是（ ） A ．奇数 B ．偶数 C ．5 的倍数 D ．以上都不能确定 答案：C 8．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．32 abc - 的系数是-3 C ．32223x y -的系数是1 3 - D ．2b πα的次数是2 答案：D 9．七年级 （1）班有 y 个学生，其中女生占55%，那么女生人数为（ ） A ．55%y B ．（1-55%）y C ． 155% y - D ． 55% y 答案：A 10．当122 x =-,4y =-时，代数式222x xy y -+的值是（ ） A ．124 - B ．124 C ．1424 D ．1424 - 答案：B 11．下列说法中，正确的是（ ） A ．b 的指数是0 B ．b 没有系数 C ．-3是一次单项式 D ．-3是单项式 答案：D 12．a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把a 放到b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（ ） A ．ab B ．10a b + C ．100a b + D ．a b + 答案：C 13．小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x 值， 但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x 值不可能是（ ） A ． 0，2 B ． －1，－2 C ． 0，1 D ．6，－3 答案：D 14．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2 (3)a b - B ．2 3()a b - C ．2 3a b - D ．2 (3)a b - 答案：A 15．一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ） A ．都小于5 B ．都等于5 C ．都不大于5 D ．都不小于5 答案：C
初一代数式复习专题
第四章代数式讲义 一、知识点复习及例题选讲 知识点1：代数式 1）、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n 、-2 、5s 、0.8a 、 a m 、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 2） 、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因 数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。 3） 、多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 4） 、单项式、多项式统称为整式。 例1：列代数式表示（注意规范书写） 1、某商品售价为a 元，打八折后又降价20元，则现价为_____元 2、橘子每千克a 元，买10kg 以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱. 3、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图n 需____根火柴。 （图1） （图2） （图3） 4、托运行李p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p 千克（p ＞1）的行李，则托运费用为 ； 例2 ：填空23 x y -的系数为_______，次数为_____________：232a b +的次数_____________ 知识点2：去括号法则 1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。 （2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。 2. 去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符 号的变化规律。 3. 多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号 例3：去括号，合并同类项 （1）－3（2s －5）+6s (2)3x －[5x －（1 2 x －4）] （3）6a 2－4ab －4(2a 2+ 12 ab) （4）)6(4)2(322-++--xy x xy x