薄膜干涉之二等厚干涉

薄膜干涉之等厚资料

二级物理实验 【1】、薄膜干涉中等厚干涉的特点和性质 1、薄膜干涉 分振幅法－－点光源Q 发出的一束光投射到两种透明媒质的分界面上时，它 携带的能量一部分反射回来，一部分透射过去，∝,这种分割方式 称为分振幅法。最基本的分振幅干涉装置是一块由透明媒质做成的薄膜。 Q 是点光源。由Q 点发出的光射在薄膜的上表面时，它被分割为反射和折射两束光，折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质，在这里与上表面的反射光束交迭，在两光束交迭的区域里每个点上都有一对相干光线在此相交，如相交于A,B,C,D 各点，A 点在薄膜表面，B 点在薄膜上面空间里，C 点是两平行光线在无穷远处相交，D 点是光线延长线在薄膜下面空间里。只要Q 点发出光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面附近一直延伸到无穷远。此时，在广阔的区域里到处都有干涉条纹。 观察薄膜产生的干涉条纹，可以用屏幕直接接收，更多的是利用光具组使干涉条纹成像（或用眼睛直接观察）。 由物像等光程性可知：两束光在A,B,C,D 各点的光程差与在A ′,B ′,C ′,D ′点的光程差是相等的，即参加干涉的两光束经光具组重新相遇时光程差是不变的，因此，我们在像平面上得到与物平面内相似的干涉图样，利用此方法，我们不仅可以观察薄膜前的“实”干涉条纹，还可以观察薄膜后的“虚”干涉条纹。 普遍地讨论薄膜装置整个交迭区内任意平面上的干涉图样是很复杂的问题，但实际中意义最大的是： ① 厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹 ② 厚度均匀薄膜在无穷远产生的等倾条纹 2、等厚干涉 一列光波照射到透明薄膜上，从膜的前、后表面分别反射形成两列相干光波，叠加后产生干涉．其中，对楔形薄膜来说，凡是薄膜厚度相等的一些相邻位置，光的干涉效果相同而形成一条同种情况(譬如光振动加强)的干涉条纹(亮纹)．随着薄膜厚度的逐渐变化，干涉效果出现周期性变化，一般在薄膜上形成明暗交替相间的干涉条纹图样．称为等厚薄膜干涉． 由Q 点发出的光经薄膜的上表面反射一束光，再经下表面反射一束光，这两束光满足相干条件，它们在P 点相干迭加，形成干涉条纹。 这是双光束干涉问题，要研究干涉条纹的特征，我们必须先计算这两束光在P 点的光程差，如图： I 2nE IS W

等厚干涉实验报告

一、实验目得: 1、、观察牛顿环与劈尖得干涉现象。 2、了解形成等厚干涉现象得条件极其特点。 3、用干涉法测量透镜得曲率半径以及测量物体得微小直径或厚度。 二、实验原理: 1.牛顿环 牛顿环器件由一块曲率半径很大得平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成, 结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时,由于平凸透镜与玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增得空气膜, 经空气膜与玻璃之间得上下界面反射得两束光存在光程差, 它们在平凸透镜得凸面(底面)相遇后将发生干涉, 干涉图样就是以接触点为中心得一组明暗相间、内疏外密得同心圆, 称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现)。由于同一干涉圆环各处得空气薄膜厚度相等, 故称为等厚干涉。牛顿环实验装置得光路图如下图所示： 设射入单色光得波长为λ,在距接触点r k处将产生第ｋ级牛顿环, 此处对应得空气膜厚度为d k, 则空气膜上下两界面依次反射得两束光线得光程差为 式中，ｎ为空气得折射率(一般取1）, λ／２就是光从光疏介质(空气)射到光密介质（玻璃)得交界面上反射时产生得半波损失。 根据干涉条件，当光程差为波长得整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消,故薄膜上下界面上得两束反射光得光程差存在两种情况: 由上页图可得干涉环半径r k, 膜得厚度ｄk与平凸透镜得曲率半径R之间得关系。由于dk远小于R, 故可以将其平方项忽略而得到。结合以上得两种情况公式,得到： K=1,2,3,…、, 明环 K=0,1,2,…、, 暗环

, 由以上公式课件, r k与d k成二次幂得关系,故牛顿环之间并不就是等距得, 且为了避免背光因素干扰, 一般选取暗环作为观测对象。 而在实际中由于压力形变等原因, 凸透镜与平板玻璃得接触不就是一个理想得点而就是一个圆面; 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑, 这些都致使干涉环得级数与半径无法准确测量。而使用差值法消去附加得光程差,用测量暗环得直径来代替半径,都可以减少以上类型得误差出现。由上可得: 式中，D m、D n分别就是第ｍ级与第ｎ级得暗环直径, 由上式即可计算出曲率半径Ｒ。由于式中使用环数差m-n代替了级数k，避免了圆环中心及暗环级数无法确定得问题。 凸透镜得曲率半径也可以由作图法得出。测得多组不同得Ｄｍ与m, 根据公式，可知只要作图求出斜率, 代入已知得单色光波长, 即可求出凸透镜得曲率半径R。 2.劈尖 将两块光学平玻璃叠合在一起, 并在其另一端插入待测得薄片或细丝（尽可能使其与玻璃得搭接线平行)，则在两块玻璃之间形成以空气劈尖, 如下图所示: 当单色光垂直射入时, 在空气薄膜上下两界面反射得两束光发生干涉; 由于空气劈尖厚度相等之处就是平行于两玻璃交线得平行直线, 因此干涉条纹就是一组明暗相间得等距平行条纹, 属于等厚干涉。干涉条件如下: 可知，第k级暗条纹对应得空气劈尖厚度为 由干涉条件可知，当k=0时d０=0，对应玻璃板得搭接处, 为零级暗条纹。若在待测薄物体出出现得就是第N级暗条纹，可知待测薄片得厚度(或细丝得直径)为 实际操作中由于Ｎ值较大且干涉条纹细密, 不利于N值得准确测量。可先测出ｎ条干涉条纹得距离l, 在 k=0, 1, 2,…

薄膜干涉

§10.5 薄膜干涉 薄膜干涉：如阳光照射下的肥皂膜，水面上的油膜，蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀上呈现的彩色花纹，车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。 薄膜干涉的特点：厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成的等倾干涉。 一、薄膜干涉 当一束光射到两种介质的界面时，将被分成两束，一束为反射光，另一束为折射光，从能量守恒的角度来看，反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅，这相当于振幅被“分割”了。 两光线 a , b 在焦平面上P 点相交时的光程差 Δ取决于n 1, n 2, n 3的性质。 1. 劈形膜 光程差： 上表面反射的反射光1光密到光疏，有半波 损失；下表面反射的反射光2光疏到光密，没有半波损失（若是介质膜放在空气中，则上表面没有半波损失，下表面有半波损失）。 光程差 或者 讨论： 1 在劈形膜棱边处e=0， 因而形成暗纹。 2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。 1 n n <干涉条件为 ,1,2, k k λ=明纹 暗纹 22 Δne λ =+ = 2λ ? =(21),0,1,2k k λ +=,1,2, k k λ=暗纹 明纹ne = (21),0,1, 4 k k λ + =2,1,2, 4 k k λ =暗纹 明纹

3、干涉条纹的移动 动 应用：1）用劈形膜干涉测量薄片厚度 见上图 在牛顿环中，θ逐渐增大，故条纹中 心疏，边缘密。 另由暗环半径公式 r 1 : r 2 : r 3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2 k ? ? r k ? , 条纹间距? 3)中间条纹级次低 思考： (1) 如果平凸透镜上移，条纹怎样移动 平晶 r ?=22e λ =+=2 e λ?=e L θ?=

大学物理等厚干涉

§5-4 薄膜干涉 一、薄膜干涉的分类 薄膜干涉是分振幅干涉! 日常见到的薄膜干涉例子： 肥皂泡， 雨天地上的油膜， 昆虫翅膀上的彩色 …… 膜为何要薄？——光的相干长度所限 考察反射光： 1、2两束相干光的光程差为： ()212 n AC CB n AD λ ?+-+ = 根据几何关系 cos e AC CB γ == ， 2t a n A B e γ = ， s i n 2t a n s i A D A B i e i γ== 31

得 22c o s 2 en λ γ?=+ 22 λ = （自己推导） 讨论： （1）? 与 e ，i 有关 当 e 一定时，?与 i 有关，同一条纹的入射角相同 等倾干涉 当 i 一定时，?与 e 有关，同一条纹对应着厚度相同的地方 等厚干涉 （2）2 λ ?=?+透 反 （理解：能量守恒） 反射光与透射光的干涉情况相反！ 薄膜的折射率为2n ，上下两边介质的折射率分别为1n 和 3n 当123n n n <>时，反射光：A 有，C 无 有 透射光：C 无，B 无 无 （3）半波损失分析 123n n n << ：A 有，C 有 123n n n >> ：A 无，C 无 123n n n <> ：A 有，C 无 123n n n >< ：A 无，C 有 二、劈尖干涉 1、劈尖干涉 劈尖：夹角很小的两个平面所构成的薄膜。 例如： 反射光无半波损失 反射光有半波损失

用平行单色光垂直照射： 由于θ很小，可简化为右图的形式 考虑从厚度为e 的A 点入射的一条光线，反射光1和2叠加。注意这种情况下从下表面反射的光线有半波损失。 上下表面反射的两相干光的光程差为： 22 2n e λ ?=+ （半波损失具体情况具体分析） 222n e k λλ +?== （1,2,k = ） 明 ()222212 n e k λλ ?==++ （0,1,2,k = ） 暗 关注第k 级亮纹 22 2n e k λ λ=+ 该级亮纹对应着劈尖上厚度相同的地方！ 劈尖上厚度相同的地方，对应着一条明或暗的条纹 ——等厚干涉条纹 2、条纹形状 等厚的地方是平行于棱边的直线 ? 直条纹！ θ：451010-- r a d θ 2 n e 1 n 3 n 21 =31 n n =

等倾干涉与等厚干涉的比较

目录 本科生毕业论文诚信声明 (1) 等厚干涉与等倾干涉的比较 (2) 中文摘要 (2) 英文摘要 (2) 1. 引言 (2) 2 等厚干涉和等倾干涉 (2) 2.1等厚干涉 (2) 2.2等倾干涉 (3) 3.干涉条纹之比较 (4) 3.1 牛顿环干涉条纹的半径和间距 (4) 3.2等倾干涉条纹的半径和间距 (4) 3.3 两种干涉条纹形状的比较 (5) 4 .干涉条纹移动规律之比较 (5) 参考文献 (5) 致谢 (6)

本科生毕业论文诚信声明 本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 二0一年月日

等厚干涉与等倾干涉的比较 刘xx，付文羽 （陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳 74500）摘要：对牛顿环等厚干涉和薄膜等倾干涉条纹形成原理, 干涉条纹的半径、间距、干涉级次等进行比较和分析, 揭示两种相似条纹的本质区别。 关键词：等厚干涉等倾干涉条纹半径条纹间距干涉级次 Thickness Interference And Isoclinic Interference LIU xx, FU Wen-yu （Electrical Engineering College,Longdong University,Qingyang 74500,Gansu） Abstract:Of Newton ring thickness interference and film isoclinic interference fringe formation principle, the radius of the interference fringes,spacing,interference levels compare and analysis,reveals the essential difference between two similar stripe. Key Words: Isopach interference Isoclinic interference Stripe radius Fringe spacing Interference levels 1 引言 在光学教学中，关于等倾干涉和等厚干涉学生理解起来往往比较困难，有时显得似是而非，容易望文生义从字面上认为“等厚干涉”是指薄膜厚度是等厚的干涉这一错误结论，从而把等倾干涉和等厚干涉混淆起来，笔者通过几年的教学，总结出了等倾干涉和等厚干涉的异同点，以便学习。 2 等厚干涉和等倾干涉 等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式。薄膜干涉是由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的一种干涉现象。 簿膜干涉分两种:一种称做等厚干涉,这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。薄膜厚度相同的地方形成同一级干涉条纹, 故称等厚干涉。牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉。另一种称做等倾干涉。当不同倾角的光入射到折射率均匀,上、下表面平行的薄膜上时,同一倾角的光经薄膜上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一级干涉条纹,不同的干涉明纹或暗纹对应不同的

干涉的分类和薄膜干涉的分类

实验十五用牛顿环测量球面的曲率半径 一、干涉的分类和薄膜干涉的分类 干涉:是指满足一定条件的两列相干光波相遇叠加，在叠加区域某些点的光振动始终加强，某些点的光振动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有稳定的空间分布. 干涉的种类: 1、相长干涉（constructive interference）： 两波重叠时，合成波的振幅大于成分波的振幅者，称为相长干涉或建设性干涉。 若两波刚好同相干涉，会产生最大的振幅，称为完全相长干涉或完全建设性干涉（fully constructive interference）。 2、相消干涉（destructive interference）： 两波重叠时，合成波的振幅小于成分波的振幅者，称为相消干涉或破坏性干涉。 若两波刚好反相干涉，会产生最小的振幅，称为完全相消干涉或完全破坏性干涉（fully destructive interference）。 薄膜干涉的分类: 等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式 等倾干涉:由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的干涉．薄膜通常由厚度很小的透明介质形成．如肥皂泡膜、水面上的油膜、两片玻璃间所夹的空气膜、照相机镜头上所镀的介质膜等．比较简单的薄膜干涉有两种，一种称做等厚干涉，这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉．另一种称做等倾干涉．当不同倾角的光入射到折射率均匀，上、下表面平行的薄膜上时，同一倾角的光经上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一条干涉条纹，不同的干涉明纹或暗纹对应不同的倾角，这种干涉称做等倾干涉．等倾干涉一般采用扩展光源，并通过透镜观察． 等厚干涉:把两块干净的玻璃片紧紧压叠，两玻璃片间的空气层就形成空气薄膜．用水银灯或纳灯作为光源，就可以观察到薄膜干涉现象．如果玻璃内表面不很平，所夹空气层厚度不均匀，观察到的将是一些不规则的等厚干涉条纹，通常是一些不规则的同心环．若用很平的玻璃片(如显微镜的承物片)则会出现一些平行条纹．手指用力压紧玻璃片时，空气膜厚度变化，条纹也随之改变．根据这个道理，可以测定平面的平直度．测定的精度很高，甚至几分之一波长那么小的隆起或下陷都可以从条纹的弯曲上检测出来．若使两个很平的玻璃板间有一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可用来测很小的长度． 二、等厚干涉的特点 明暗相间的同心圆环；级次中心低、边缘高；中心疏，边缘密的同心圆环. 三、牛顿环的历史

薄膜干涉之等厚资料

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是不变的，因此，我们在像平面上得到与物平面内相似的干涉图样，利用此方法，我们不仅可以观察薄膜前的实干涉条纹，还可以观察薄膜后的虚干涉条纹。 普遍地讨论薄膜装置整个交迭区内任意平面上的干涉图样是很复杂的问题，但实际中意义最大的是： ① 厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹② 厚度均匀薄膜在无穷远产生的等倾条纹 2、等厚干涉一列光波照射到透明薄膜上，从膜的前、后表面分别反射形成两列相干光波，叠加后产生干涉．其中，对楔形薄膜来说，凡是薄膜厚度相等的一些相邻位置，光的干涉效果相同而形成一条同种情况(譬如光振动加强) 的干涉条纹(亮纹) ．随着薄膜厚度的逐渐变化，干涉效果出现周期性变化，一般在薄膜上形成明暗交替相间的干涉条纹图样．称为等厚薄膜干涉．由 Q 点发出的光经薄膜的上表面反射一束光，再经下表面反射一束光，这两束光满足相干条件，它们在 P 点相干迭加，形成干涉条纹。 这是双光束干涉问题，要研究干涉条纹的特征，我们必须先计算这两束光在 P 点的光程差，如图： I2nEISW =图 2-4 薄膜表面干涉场中光程差的计算又因为 A 和 P 两点很近，夹角很小，作为一级近似，可作垂直于，则有（折射定律）所以其中 i 是光在薄膜内的折射角， n 为薄膜的折射率， h 为 P 点薄膜的厚度由极值方程知：

白光等厚干涉位置的确定

图 3-16-1 迈克尔逊干涉仪光路图 白光的等厚干涉位置的确定实验方案 一．实验题目 白光等厚干涉位置的确定 二．实验目的 1）了解迈克尔逊干涉仪的光学结构及干涉原理， 2）学习其调节和使用方法； 3）习一种测定光波波长的方法，加深对等厚干涉的理解。 三．实验仪器 迈克尔逊干涉仪、白炽灯，透镜 四．实验原理 1.干涉仪的光学结构 迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图3-16-1与3-16-2所示。M 1、M 2是一对精密磨光的平面反射镜，M 1的位置是固定的，M 2可沿导轨 前后移动。G 1、G 2是厚度和折射率都完全相同的一对平 行玻璃板，与M 1、M 2均成45°角。G 1的一个表面镀有 半反射、半透射膜A ，使射到其上的光线分为光强度差不 多相等的反射光和透射光；G 1称为分光板。当光照到G 1 上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光（1） 射到M 1，经M 1反射后，透过G 2，在G 1的半透膜上反射 后射向E ；反射光（2）射到M 2，经M 2反射后，透过G 1 射向E 。由于光线（2）前后共通过G 1三次，而光线（1） 只通过G 1一次，有了G 2，它们在玻璃中的光程便相等了， 于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以G 2称为补偿板。当观察者从E 处向G 1看去时，除直接看到M 2外还看到M 1的像M 1ˊ。于是（1）、（2）两束光如同从M 2与M 1ˊ反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和M 1′～M 2间“形成”的空气薄膜的干涉等效。 2.等光程位置的确定 当M 2与M 1ˊ不完全平行时，M 2和M 1ˊ之间形成楔形空气膜，一般情况下