合并同类项综合练习题132
3d－4d－6d 5n－4c＋5n＋2c
4m－6d＋8m＋13d－14m－19d 9mn－4mn－15mn＋mn 30a2b－9y2z－10a2b＋7y2z 9t－8t2＋7t＋20t2＋4
2 7 7 5
—x－—n－—n＋—x 17y2＋6mn＋5y2－2
3 8 3 8
1
—ab＋2y－9ab 5ab＋10x2y－15ab－6ab
7
2a－4a－2a 8t－7e－3t－5e
6a－7c－9a＋15c－13a－20c 7xy－15xy－20xy－xy 29a2b＋9y2z－9a2b＋3y2z 3m＋7m2＋8m＋10m2－2
2 7 7 5
—m＋—y－—y－—m 5y2＋7ab＋7y2－1
3 8 3 8
1
—pq－7m－5pq 3xy＋5x2y＋5xy＋23xy
2
8b＋7b＋5b 10m＋4d－9m＋6d
6a＋3d＋17a－4d＋13a＋18d 3ab－15ab＋19ab－ab 16a2b－2b2c＋21a2b＋5b2c 7y＋6y2－8y－19y2－7
1 1 7 5
—z＋—t＋—t＋—z 18y2－2pq－4y2－3
2 8 2 8
5
—ab＋8y－6ab 5xy－16a2b＋18xy－17xy
6
2e－9e－5e 2n－8a－6n＋3a
4b－9d－12b－5d－15b＋13d 4xy－11xy－11xy－xy 11x2y－4b2c－13x2y－8b2c 5x－3x2＋6x－16x2－8
1 7 7 5
—z－—n－—n＋—z 2z2＋8ab＋3z2－5
5 8 5 8
1
—ab＋5t－7ab 3pq＋2x2y＋3pq－2pq
7
《合并同类项》教学设计
《合并同类项》教学设计 教材分析 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。 学情分析 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程 一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课 让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。 设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。 活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？
合并同类项练习题
1 ．下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B.752853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2 2 2 2R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与 3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果233211 33 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12 a b =?? =? B.02 a b =?? =? C .21 a b =?? =? D .11 a b =?? =? 5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23m n - B. 5 xy 和5xy C.-1和 14 D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 (A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、 49% x D 、 51% x 10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) A.b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 11. 与 y x 2 21不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A. z x 2 2 1 B. xy 2 1 C.2yx - D. x 2 y 12.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ） A.2a 与2 a B.5 b a 2 与b a 2 C. xy 与y x 2 D. 0.3m 2n 与0.3x 2 y
初一合并同类项练习题
七年级（上）数学练习题1 合 并 同 类 项 A 1. 找下列多项式中的同类项：： （1）5253432222+++--xy y x xy y x （2）b a b a b a 2222132+ - （3）322223b ab b a ab b a a +-++- （4）13243222--+--+x x x x x x 2. 合并下列多项式中的同类项： （1）b a b a 22212+ ； （2）b a b a 222+- （3）b a b a b a 2222 132- +； （4）322223b ab b a ab b a a +-+-+ 3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （1）、422532x x x =+ （2）、xy y x 523=+ （3）、43722=-x x （4）、09922=-ba b a
B 1.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值，其中x ＝－2． 2. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值，其中a ＝－3,b=2． C 1．填空： (1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果232634k x y x y -与是同类项，那么k = . (5) 如果k y x 23与2x -是同类项，那么k = . 2．已知213-+b a y x 与252x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。
合并同类项计算题-附答案
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 （ 例3．计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)- （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。 : 例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 三、练习 （一）计算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) ~ （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} （二）化简 （1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| （2）1 （四）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。（五）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。 1解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) ] =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） - =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） 】 =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 2解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） ] =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） # =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B ￥ =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） - 3解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)- =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） 1、合并同类项 （1）4x+2y —5x —y （2）—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+［x+(-2x-4y)］； (4) (a+4b)- (3a-6b) （5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （7）222b ab a 43ab 21a 32-++- （8）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （9）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （10）3a －（4b －2a ＋1） （11）7m ＋3（m ＋2n ） （12）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （13）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （14）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （15）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （15）222b ab a 43ab 21a 32-++- （16）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （17）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32x n-1+5x n -2x n （18）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （19）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （20） 222b ab a 43ab 21a 32-++- （21）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （22）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （23）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． （24）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （25）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （26） 222b ab a 4 3ab 21a 32-++- （27）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （28）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （29）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． 同类项及合并同类项教案 一、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项； （2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2.能力目标: （1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观： 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不 断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。 四、学情分析： 七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 五、教法分析 选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。 第三章字母表示数 4．合并同类项（一） ） 一、教材分析及学生状况 《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。 对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。 二、教学任务分析 在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整 合并同类项练习题 一、选择题 1 ．下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B.752853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2 222R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12a b =??=? B.02a b =??=? C .21 a b =??=? D .11a b =??=? 5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23m n - B.5xy 和5xy C.-1和14 D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 ( ) (A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ ; (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 2 22835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、49%x D 、51% x 10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成 一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 二、填空题 11．写出32 2x y -的一个同类项_______________________. 2.2整式的加减（1）—同类项、合并同类项、升(降)幂排列 【学习目标】1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2. 理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则。 3．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 【学习重难点】重点：理解同类项的概念；领会合并同类项法则。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【学习过程】 一、创设问题情境： 1、⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊= 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2， 83 ， 9a ， －32 xy ， 0， 0.4mn 2， 95 ，2xy 2. 观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。 和 ， 和 ， 和 ， 和 分 别是同一类。 因为： 。 3、运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排 列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ 二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲： 请同学们围绕着“什么叫做同类项？什么叫做合并同类项？合并同类项法则是什么？ 多项式的升(降)幂排列？”这些问题，自学课文第63页开始到65页“例题1”为止。并把课文中的空填好。 （二）、自学检测： 1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x 与3mx 是同类项。 ( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。 ( ) (3)3x 2y 与－3 1yx 2是同类项。 ( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 2. 若2a m b 2m+3n 与a 2n-3b 8可以合并成一项，则m 与 n 的值分别是______ 3.把多项式x 4－y 4＋3x 3y －2xy 2－5x 2y 3用适当的方式排列。 (1)按字母x 的升幂排列得： ； (2)按字母y 的升幂排列得： 。 （三）、知识点归纳： 1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x 2y 与－x 2y 可以归为一类，还有8 3、0与9 5也可以归为一类。8x 2y 与－x 2y 只有系数不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1； y 的指数都是2。 合并同类项专项练习50题（一） 一、选择题 1 ．下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B.7 52853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2 222R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与 3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12a b =??=? B.02a b =??=? C .21a b =??=? D .11a b =??=? 5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23 m n - B. 5 xy 和5xy C.-1和14 D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 ( ) (A)628=-a a ; (B)5 32725x x x =+ ; (C) b a ab b a 2 2223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、 49% x D 、51%x 10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成 一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 二、填空题 整式的加减 —同类项及合并同类项 同类项及合并同类项专题讲解学员姓名: 辅导科目：数学年级：初一 课题同类项与合并同类项 重点、难点、考点1.理解同类项的概念. 2.根据同类项的概念在多项式中找同类项． 学习目标1.理解同类项概念，会判断同类项. 2.能根据同类项的意义求相同指数字母的值 教学内容 同类项 1. 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据 -7ab，2x，3，4ab2，6ab， 0.6ab2，-3x，-4.5 分类依据： ____________________ 总结同类项的定义：所含相同，并且相同的字母也相同的项叫做同类项。（注：几个常数项也是同类项。） 练一练：下列各组中的两个单项式是不是同类项？ （1）x与y； (2) a2b与ab2； (3) a2b2与-ab2； (4)-3pq与3qp； （5）-3与6； (6)abc与ac 以上是同类项的有（只填序号）：___________________________________________ 2．你会做吗？ （1）3 + 2 = =（） （2）12— 3 = （） （3）100t - 252t =（）t （4）3 x2 + 2x2 = ( ) x2 （5）3ab2 - 4ab2 = （）ab2 总结合并同类项的定义：把多项式中的合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数 ，且字母部分 . 【课堂探究】 例1 判断下列各式是不是同类项，如果不是，请说明理由？试把每一组改写后使它们成同类项 （1）3ac 与3abc ； （2）22a 与33a - ； （3）20.2x y 与22x y ； （4）125-与2 . 例2 请找出下列代数式中的同类项，并用不同的符号把它标出来,并合并同类项. （1）22315126x x x x -+--- （2）24428922x x x x x x -+--+ 例3 如果y x m 3与n y x 32 1- 是同类项，那么_____,=m .______=n 小结： 同类项满足“两同两无关” 两 同： ①所含 相同； ②相同字母的 也相同． 两无关： ①与 顺序无关； ②与 大小无关． 【随堂检测】 1.下列是同类项的是（ ） A.ab 与2ab B.y x 2-与x y 22 C.22b a +与22b a - D.n m 25.0与2 3nm 2. y x 25-和n m x y 4是同类项，则 =m ______， =n _______ 3．请找出下列代数式中的同类项，用不同的符号把它标出来，并合并同类项. （1）y x y x 223+++ （2）2222332b a b a +++ 4．计算 （1）243x x x x ++-= ；（2）2232x x += ； （3）2234ab ab -= ；（4）45ab ab -= . 【归纳总结】 合并同类项(1)教学案例 魏静 教材分析： 1．教材的地位与作用： 同类项是是常生活中常见的一个概念，俗话说“物以类聚”，这句话实际上和我们数学中的合并同类项是同一个意思。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，应用两课时完成。考虑到指导自主教学应给学生留有充分的思维时间和空间，教学内容不宜过多，因此本节课只安排同类项的概念、合并同类项法则及初步运用，把合并同类项的熟练运用放到第二课时。“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础。 2．学生分析：七年级学生是第三学段低年级的学生，他们在课堂中思维活跃，有想法就会举手发言甚至是抢答，探索真理的欲望比较强。因此，我们要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇地学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。 教学目标： 知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。 能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重、难点： 教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。 教学难点：识别同类项，合并同类项。 教学过程： 一、复习提问 1、什么叫做多项式？ 2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。 二、引入新课： （一）、观察思考 下列各组中的两个项有什么共同特点？ (1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc （二）、抽象概括 如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念) 教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题 （1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？ （2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？ （3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？ （4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？ （5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？ （6）“完全相同的项是同类项”，对不对？ （7）abc与-2cab不是同类项，对不对？ 学生：学生分组讨论并发言。 最后教师强调： (1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同 (2)、我们规定几个常数项也是同类项。如-3与0.7是同类项。 (3)、同类项与系数的大小没有关系。 做一做： 1、指出下列各多项式中的同类项 （1） （2） （3） 2、若与是同类项，写出这两项。 说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导。 （三）、合并同类项 试一试： 把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由： (1)7a－3b=____________________； 教学设计： 2.2同类项与合并同类项（1） 【教学目标】：1．理解同类项的概念，在具体情景中会识别同类项。 2．理解合并同类项的概念及法则，会正确进行简单的合并同类项。 3．让学生体会类比思想以及数学在生活中的应用。 【重点】：同类项的概念及合并同类项法则 【难点】：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究 一、轻松一刻：（投影“考考你”）――（ 目的是吸引学生的注意力，调动积极性） 考考你：⑴ 6个人+4个人= ⑵ 6只羊+4只羊= ⑶ 6个人+4只羊= 导语：不是同类不能合并，俗语说得好“物以类聚，人以群分”，在我们的数学式子中，也有这样的情况，这节课就让我们一起来探究一下整式中有关“同类”的问题。 二、课堂导学： 探究一：同类项定义的学习 活动一：对下列水果分类：（投影展示三类水果） 活动二：你能将这6个单项式分成3组吗？（可以直接说序号） ○ 15n ○2-7ab ○33xyz ○48n ○56ab ○6-3xyz 活动三：你能将这6个单项式分成3组吗？（可以直接说序号） ○ 1-7a 2 b ○2-b 2 a ○3 6 ○4-8 ○52a 2 b ○63ab 2 活动四：仔细观察上面每一组中的两个单项式，有什么相同点？ 归纳： 同类项定义――所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 （引导学生简称为“两个相同”，并板书，加深理解） 4、小游戏：老师说一个单项式，回答的同学说出它的一个同类项，并谈谈经验。 （1）、请你说出单项式b a 22的一个同类项： （让一个学生说出自己写的三个同类项，并让其谈谈自己的经验，可以多问几个，相互补充，最后归纳出“与系数无关”的判断方法，并板书） （2）、思考：y x 23和24yx 是同类项吗？你的理由是什么？ （引导学生用自己的话说明运用交换律可以交换两个单项式的字母顺序而乘积不变，所以这两个也是同类项，归纳出“与字母顺序无关”的判断方法，并板书） （3）、思考：3和-4是同类项吗？你的理由是什么？ （让学生表达了自己的看法后，教师归纳：所有常数项都是同类项，并板书） 5、练一练： （1）请你任意写出单项式y x 23的三个同类项： （2）判断下列各组单项式是否同类项，是的请在括号内打√，如果不是，请在括号内注明你的理由。 ○ 1 7x 2 y 与－xy 2 是同类项。( ) ○ 2 2b 2 c 与－5b 2 a 是同类项。( ) ○3 3x 2 y 与－3 1yx 2 是同类项。( ) ○ 4 5a b 与－2a bc 是同类项。( ) ○ 5 23 与32 是同类项。( ) ○ 6 -3与π是同类项。（ ） （3）已知x m y 2与－5x 3y n 是同类项，则m= ，n= 。 探究二： 问题：小明骑车从东凤去小榄，经过沙口大桥。已知他上坡的速度为35米/分钟，下坡的速度为95米/分钟，下坡所用的时间为t 分钟，上坡所用的时间是下坡所用时间的3倍，请你求出他通过全桥（即完成上坡和下坡）时所经过的路程，用含字母t 的式子表示出来。 分析：小明上坡经过的路程为 小明下坡经过的路程为 【知识点1】同类项 （1）定义：所含 ，并且 的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）. （2）合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项. （3）合并同类项法则：把各项的 相加，而 不变. 【典型例题】同类项的概念 1.判断下列各组是否是同类项 . （1）0.2x 2y 与0.2xy 2 （2）4abc 与4ac （3）－130与15 （4）-532m n 与423n m （5）-++()()a b a b 332与 （6）7311p q p q n n n n ++与 2.下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A.y x 22-与2xy B.5y x 2与—0.5z x 2 C.3mn 与—4nm D.-05.ab 与abc 3.下列说法正确的是（ ） A.xyz 32与xy 3 2是同类项 B.x 1和x 21是同类项 C.235.0y x 与327y x 是同类项 D.n m 25与24nm -是同类项 4.写出－5x 3y 2的一个同类项_____ _____；写出5x 2y 的一个同类项 . 5.如果-13 x m y 与2x 2y n+1是同类项，则m=_______，n=________． 6.已知32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是 . 7.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = ；62m x y -与3235 n x y 是同类项，则n m _____. 8.若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________. 【典型例题】合并同类项 1.下面计算正确的是（ ） A.3322=-x x B.532523a a a =+ C.x x 33=+ D.04 125.0=+-ba ab 2.若n m m b a 322+与832b a n -的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是（ ） A. 1，2 B. 2，1 C.1，1 D. 1，3﹒ 同类项及合并同类项 一、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项； （2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2.能力目标: （1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能 在多项式中准确判断出同类项。 （2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思 想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观： 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 四、教法分析 选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。、 五、教学过程： 1、联系实际，创设情境 问题1：同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？ 设计目的：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。 生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。 师：很棒，在生活中，我常常象分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类。在数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类。 问题2：（PPT展示图片）图形面积问题 设计目的：用图形的面积问题，让学生初步感受到合并同类项的含义，以及合并前后的系数和字母的变化。 同类项与合并同类项复习 一、 教学目标 1、能准确判断同类项。 2、熟练掌握合并同类项的方法及运算。 3、会正确进行简单的化简求值运算 二、教学重点难点 1、教学重点：合并同类项 2、教学难点：去括号 三、教学过程 【环节一】自主学习1 1、同类项的定义： 所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项， 叫 做同类项。 同类项的条件: (1) 相同; (2) 的指数也相同. 2、合并同类项定义： 把多项式中的 并成一项，就叫合并同类项。 法则：在合并同类项时，我们把同类项的 相加,字母和字母的指数 。 自主学习2（看谁理解的快） 1、判断同类项应具备哪两个条件？ 2、同类项与系数、与字母的排列顺序有关吗？ 3、几个常数项是同类项吗？ 4、两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，和是什么？ 5、合并同类项时，主要是把什么合并？不能合并的项如何处理？ 合作探究1 1.下列各组是同类项的是( ). 2.下列各式不是同类项的是( ). ;3297.;02 13.;3.;22.4442m p m n D C a B x x A ---与与与与;3 1.;85.;3 1..2222xy xy D C cab c ab B y x xy A --与与与；与 3.下列各式中：是同类项的个数有( ). 反思：同类项的条件及判断的方法。 合作探究2 1.写出-2x 3y 2的同类项是_________________; 2.代数式3x n y 4与-2x 5y m 是同类项，则m=_____, n=______; 3.代数式5a 2n b 6与-ab 2m 是同类项，则m+n=____; 4.已知2005x n+7与-2006x 2m+3是同类项，则(2m-n)2=________. 反思：解答以上题目的依据是什么？ 合作探究3 1合并同类项 ① 3a + 2b -5a -b ② -4ab + 8 - 2b2 - 9ab - 8 反思：合并同类项的步骤、方法及应注意的问题。 2、去括号法则 熟记去括号顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号； 是“―”号，全变号。 动笔做一做 1.去括号，并合并同类项 ;33)5(;45)4(;2334)3(;3121)2(;)1(2232232222mn ab xy xy x y y x c a b a ab b a 与与与与与--个 个；个；个；4.3.2.1.D C B A 初一数学合并同类项练习题和答案 1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项． 3．如果5akb与-4a2b是同类项， 那么5akb+（-4a2b）=_______． 4．直接写出下列各式的结果： （1）- xy+ xy=_______；（2）7a2b+2a2b=________； （3）-x-3x+2x=_______；（4）x2y- x2y- x2y=_______； （5）3xy2-7xy2=________． 5．选择题: （1）下列各组中两数相互为同类项的是（） A．x2y与-xy2; B．0.5a2b与0.5a2c; C．3b与3abc; D．-0.1m2n与mn2 （2）下列说法正确的是（） A．字母相同的项是同类项B．只有系数不同的项，才是同类项 C．-1与是同类项D．-x2y与xy2是同类项 6．合并下列各式中的同类项: （1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；（2）3x2-1-2x-5+3x-x2； （3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；（4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．7．求下列多项式的值: （1）a2-8a- +6a- a2+ ，其中a= ； （2）3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中x=2，y= ． 合并同类项（答案） 1．略2．略3．ab 4．（1）0 （2）9a2b （3）-2x （4）x2y （5）-4xy2 5．（1）D （2）C 6．（1）-2x2y-11xy2 （2）2x2+x-6 （3）-a2b-ab （4）-xy+5x2y 7．（1）- （2） 合并同类项教案 （瓮溪中学王艳 2015年10月30日） 设计说明: 《合并同类项》这节课是浙教版初中数学七年级(上)第2章第5节的内容。在此之前，学生已经学习了整式的概念，对代数式的有关知识有所了解，本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，再一次让学生感受字母表示数的优越性，进一步体会代数式的表示作用。并为下面学习整式的加减等知识内容奠定了基础，起到承上启下的作用. 教学目标： 1、知识目标： (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。 (3)利用合并同类项法则来化简整式。 2、能力目标： (1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3、情感目标： (1) 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。 (2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。 教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则 教学难点：学会合并同类项 教学过程和方法 （一）创设情境、引入课题 1、赛一赛： 当x=10时，求代数式5－4x2+3 x3+4x2-3x2－1的值. 请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案. （设计目的：用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。） （二）积极思考、探求新知 2、观察故事，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由。 小明是个热心的孩子，暑假里他帮行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，4个包子，2根油条；李大爷家要4个包子，2袋牛奶，2根油条；张二婶家要3根油条，3袋牛奶，5个包子；赵婆婆家要2个包子，一袋牛奶。”老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？ 初一级数学合并同类项练习题和答案 1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项． 3．如果5akb与-4a2b是同类项， 那么5akb+（-4a2b）=_______． 4．直接写出下列各式的结果： （1）- xy+ xy=_______；（2）7a2b+2a2b=________； （3）-x-3x+2x=_______；（4）x2y- x2y- x2y=_______； （5）3xy2-7xy2=________． 5．选择题: （1）下列各组中两数相互为同类项的是（） A．x2y与-xy2; B．0.5a2b与0.5a2c; C．3b与3abc; D．-0.1m2n与mn2 （2）下列说法正确的是（） A．字母相同的项是同类项B．只有系数不同的项，才是同类项 C．-1与0.1是同类项D．-x2y与xy2是同类项 6．合并下列各式中的同类项: （1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；（2）3x2-1-2x-5+3x-x2； （3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；（4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．7．求下列多项式的值: （1）a2-8a- +6a- a2+ ，其中a= ； （2）3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中x=2，y= ． 合并同类项（答案） 1．略2．略3．ab 4．（1）0 （2）9a2b （3）-2x （4）x2y （5）-4xy2 5．（1）D （2）C 6．（1）-2x2y-11xy2 （2）2x2+x-6 （3）-a2b-ab （4）-xy+5x2y 7．（1）- （2）整理合并同类项和去括号练习题
人教版合并同类项教案
合并同类项(一)教学设计
合并同类项练习题及答案
同类项、合并同类项、升(降)幂排列
合并同类项50题(有答案)
同类项与合并同类项讲义
合并同类项案例
同类项与合并同类项(教学设计)
同类项的概念与合并同类项经典练习题
同类项及合并同类项
同类项与合并同类项复习
初一数学合并同类项练习题和答案
合并同类项教案(公开课)
初一级数学合并同类项练习题和答案