实验三：多目标规划 - 副本

实验三：多目标规划

一、实验目的：多目标规划建模及其优化软件求解。

二、实验要求：

1.了解求解多目标规划的常用方法：图解法、序贯式算法、单纯形法；

2.掌握多目标规划模型的建立；

3.会用 matlab 、lingo 软件求解多目标规划问题；

三、实验内容：

先分别算单个目标的的最小值，再将两个目标的最小值作为goal

1、已知多目标线性规划问题如下：

11234

224

1234132

4max 100908070min 3230303212032480,1,,4j z x x x x z x x x x x x x x x x x j =+++=+?+≥?+≥??+≤??+≤??≥=?

(1)给出求解上述问题的matlab 原始代码；

(提示：参看求解多目标规划的 matlab 函数 fgoalattain)；

fun='[-100*x(1)-90*x(2)-80*x(3)-70*x(4),3*x(2)+2*x(4)]';

a=[1 1 0 0

0 0 1 1

3 0 2 0

0 3 0 2];

b=[-30 -30 120 48]';

goal=[30 5960];

weight=goal;

x0=[20 20 20 20];

lb=[0 0 0 0]';

[x,fval,attainfactor,exitflag,output,ambda]=fgoalattain(fun,x0,goal,w eight,a,b,[],[],lb,[])

(2)求解结果粘贴，并对计算结果分析。

x =

20.0422 20.0422 20.0422 20.0422

fval =

1.0e+003 *

-6.8143 0.1002

attainfactor =

-0.1026

exitflag =

2、某彩电组装工厂，生产A ，B ，C 三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，3种产品装配每台的工时消耗分别为6h ，8h 和10h 。生产线每月正常工作时间为200h ；每台彩电的利润分别为500元、650元和800元。每月销售量预计分别为12台、10台、6台。该厂经营目标如下：

第一目标：利润指标为41.610 元/月；

第二目标：充分利用生产能力；

第三目标：加班时间不超过24h ；

第四目标：产量以预计销量为标准。

(1) 为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型；

1,2,3)

(j 0x 6...2,1 0,0d

610

12

240

p 1086200

p 108616000

p 800650x 500)

(p z min j i 6635524413333321222232111113216655444332211=≥=≥≥=-+=-+=-+=-+++=-+++=-+++++++++++=+-+-+-+-+-+-+--+-+-++--）

（i d d d x d d x d d x d p d x x x d p d x x x d p d x x d d d d d d p d p d p d i

(2) 给出求解上述模型的lingo 原始代码；

第一级目标 代码

model :

sets :

variable/1..3/:x;

S_Con_Num/1..6/:g,dplus,dminus;

S_con(S_Con_Num,Variable):c;

endsets

data :

g=16000 200 24 12 10 6;

c=500 650 800 6 8 10 6 8 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1;

enddata

min =dminus(1);

@for (S_Con_Num(i):@sum (Variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g(i));

end

第二级目标 代码

model :

sets :

variable/1..3/:x;

S_Con_Num/1..6/:g,dplus,dminus;

S_con(S_Con_Num,Variable):c;

endsets

data :

g=16000 200 24 12 10 6;

c=500 650 800 6 8 10 6 8 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1;

enddata

min =dminus(2); !二级目标函数;

dminus(1)=0; !一级目标约束;

@for(S_Con_Num(i):@sum(Variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g( i));

end

第三级目标代码

model :

sets:

variable/1..3/:x;

S_Con_Num/1..6/:g,dplus,dminus;

S_con(S_Con_Num,Variable):c;

endsets

data:

g=16000 200 24 12 10 6;

c=500 650 800 6 8 10 6 8 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1;

enddata

min =dplus(3); !三级目标函数;

dminus(2)=0; !二级目标约束;

dminus(1)=0; !一级目标约束;

@for(S_Con_Num(i):@sum(Variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g( i));

end

第四级目标代码

model :

sets:

variable/1..3/:x;

S_Con_Num/1..6/:g,dplus,dminus;

S_con(S_Con_Num,Variable):c;

endsets

data:

g=16000 200 24 12 10 6;

c=500 650 800 6 8 10 6 8 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1;

enddata

min =dplus(4)+dminus(4)+dplus(5)+dminus(5)+dplus(6)+dminus(6); !三级目标函数;

dplus(3)=0; !三级目标函数;

dminus(2)=0; !二级目标约束;

dminus(1)=0; !一级目标约束;

@for(S_Con_Num(i):@sum(Variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g( i));

end

(3)求解结果粘贴，给出模型的满意解。