计算机网络期末复习资料(计算题)

1. 计算视频、音频的数据率,各种不同的采样频率、量化级别,特别是单位一定要正确。

问题1:一幅图片的分辨率是1162x490, 每像素的颜色数是4096。通过一个数据率是33 千比特每秒的网络接口传输用时为多少秒?

1162×490×log 24096=1162×490×12=683256bits

=207.0472727

问题2:一段39分钟的视频的分辨率是242x494, 每像素的颜色数是64, 每秒帧数是15。通过一个817千比特每秒的网络接口传输该段视频用时为多少秒?

39×60×242×494×15×log 264817000=25176808800bits 817000bps =30816.16744186

问题3:设在铜线或光纤中信号的传播速度是光在真空中传输速度的2/3。客户机和服务器距离为99780 公里,网络的数据率是3千比特每秒。传输一段长度为12千字节的数据用时为多少秒?

12000Byte ×8bits /Byte

3000bps +99780000m 23×3×108

m /s

=32s +0.4989s =32.4989s 问题4:一段视频的分辨率是1084x248, 每像素的颜色数是8388608, 每秒帧数是83。该段视频的数据率是?

1084×248×log 28388608×83s ?1=513200288bps

问题5:一个6层的网络协议体系,应用层产生的消息长度为900字节。 除了最底层,每层添加75字节的头部。头部开销所占比例是多少?

(6?1)×75Byte

(6?1)×75Byte +900Byte =375Byte 1275Byte

=0.2941176

2. 尼奎斯特(Nyquist)定律及其使用,香农(Shannon)定律及其使用。

尼奎斯特定理为:最大数据速率=2B log 2V (2B 为每秒采样次数,V 代表离散等级) 香农定理为:最大数据速率=B log 2?1+S

N

? (B 为带宽,单位是Hz ,S

N

代表噪声比)

问题1:一个信道的带宽是85千赫兹,信号离散级别是256,则该信道的数据率最大是多少? 依据尼奎斯特定理得

最大数据率=2×85KHz ×log 2256=2×85000Hz ×8=1360000bps =1.36Mbps

问题2:一个信道的带宽是30千赫兹,以33千比特每秒发送信号所要求的最小信噪比(分贝)是多少? 依据香农定理得

33Kbps =30KHz ×log 2?1+S

?

33000bps

=log 2?1+S ?

1.1=log 2?1+S

N ?

21.1=1+S

S

N

=21.1?1=1.14354693 将算出的噪声比S/N 带入下列公式,计算分贝

10×lg

S

=0.5825dB

问题3:一个信道的带宽是697千赫兹,信噪比为21分贝,则该信道的数据率最大是多少?

依据香农定理得

S N=102110=102.1=125.8925

697KHz×log2?1+S?=697000Hz×log2126.8925≈697000×6.98748657=4870278.13945bps 3.各种信道数据率的计算过程, T1 、E1。

问题1:T1系统中用于传输用户数据的带宽所占比率是多少?

193bits?25bits

193bits≈0.870466321=87.0466%

问题2:一个ADLS系统有250个信道用于数据通信,每个信道每秒钟发送2167个码元,每个码元有512个离散级别。 9/10的信道被用于下行链路,则下行链路的容量是?

250×9×2167×log2512=4388175

4.海明码编码及纠错功能。

问题1:原始数据 011101101 的结果是?

答:各个校验位的校验范围表如下:

P1P2m3P4m5m6m7P8m9m10m11m12m13

码字 0 1 1 1 0 1 1 0 1

P1x 0 1 1 0 1 1

P2x 0 1 1 1 1

P4x 1 1 1 0 1

P8x 0 1 1 0 1 透过以上的表格且由题可知采用奇校验方式,计算“1”的个数最终可得到如下结果:P8为0,P4为1,P2为1,P1为1,故可以得到该原始数据海明码奇校验的结果是:1101111001101

问题2:一个一比特出错的码字 0010000001 对应的原始数据是?

答:各个校验位的校验覆盖范围如下:

P1P2m3P4m5m6m7P8m9m10码字 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 P1=0,正确 0 1 0 0 0

P2=0,错误 0 1 0 0 1

P4=0,错误 0 0 0 0

P8=0,正确 0 0 1 由上述可得,在奇校验下,P2与P4校验错误。在校验码无误的前提下,可以锁定出m6发生错误。(也可以再次计算各个校验码,得到P1=0,P2=1,P4=1,P8=0,由此得出的综合集为0110,即可得出第6位发生了错误)因此将m6取反,同时删去校验位,即可得到原始数据为:101001

5.DLL 多种协议的协议效率计算,协议本身开销的计算等。

问题1:执行滑动窗口协议,发送窗口为7,帧长为1018比特, 其中头部占18个比特。站点间传播延迟(单程)是3毫秒,数据率为 0.9兆比特每秒。假设接收方收到帧立刻回复ACK且发送ACK的时间可忽略不计,信道的最大利用率是多少?

t1=1018bits=1018bits=0.001131s

t3=7×t1=0.007917s

经比较得t3>t2,故在收到前一个信息的ACK前,还未发完所有信息,CPU一直在连续工作,故利用率为

1018?181018≈0.982318=98.2318%

问题2:执行滑动窗口协议,发送窗口为2,帧长为1013比特, 其中头部占24个比特。站点间传播延迟(单程)是3毫秒,数据率为 0.8兆比特每秒。假设接收方收到帧立刻回复ACK且发送ACK的时间可忽略不计,信道的最大利用率是多少?

t1=1013bits=1013bits=0.00126625s

t2=2×3ms=6ms=0.006s

t3=2×t1=0.0025325s

经比较得t3

2×1013×1013?241013=2×989bits≈0.3402718=34.027%

6.ALOHA 信道空闲、成功发送和冲突的公式的应用。

问题1:一个使用分隙ALOHA协议的无线网络,时隙为35毫秒,平均每秒钟产生 40个帧,包括新生和重复的,这个网络的通信量强度G是多少?

G=35ms×40frame/s

1s=0.035×40=1.4frame

问题2:一个使用分隙ALOHA协议的无线网络,时隙为35毫秒,平均每秒钟产生 45个帧,包括新生和重复的,这个网络的吞吐量S是多少?

G=35ms×45frame/s=1.575frame

由于是分隙(时隙、分槽)ALOHA,因此它的吞吐量S为

S=G e?G=1.575×e?1.575=1.575×0.20700755268115≈0.326036895问题3:一个使用分隙ALOHA协议的无线网络,时隙为35毫秒,平均每秒钟产生 45个帧,包括新生和重复的,在冲突6次后就成功发送的概率是多少?

由定义得,在发生k-1次冲突后才发送成功的概率为:

P k=e?G(1?e?G)k?1

故,当6次冲突后,其发送成功的概率为

P7=e?G(1?e?G)6

又因为每帧时的平均帧数

G=35ms×45frame/s

1000ms=1.575frame

所以概率为

P7=e?1.575(1?e?1.575 )6=0.207×(1?0.207)6=0.05147655

问题4:一个使用分隙ALOHA协议的无线网络,时隙为43毫秒,平均每秒钟产生 46个帧,包括新生和重复的,成功发送一帧平均需要发送几次?

G=43ms×46frame/s

1000ms=1.978frame

E=e G=e1.978=7.2282719750

问题5:一个使用分隙ALOHA 协议的无线网络,数据率为47Kbps,帧平均长度为3816比特,时隙为38毫秒,平均每秒钟产生 23个帧,包括新生和重复的,成功发送一帧平均需要多少秒钟?

G =

38ms ×23frame /s

=0.874frame

成功发送一帧平均需要发送

E =e G =e 0.874=2.3964776

发送一帧需要的时间是

t =

3816bits 47Kbps =3816bits

47000bps

=0.081191s

因此成功发送一帧的平均时间为

E ×t =2.3964776×0.081191s =0.194573585565957s

7. 链路-状态协议的多种考法。

问题1:一个网络的拓扑结构如下图所示,以红色的线表示最短路径上的边,问哪一个选项中的图是从A 出发的最

短路径。

(略)

问题2:一个网络中的10个路由器,经过一段时间后相互发出了下列探测到的链路状态分组:A: (A-G, 14) B: (B-H, 7) (B-F, 9) C: (C-J, 6) D: (D-E, 7) (D-H, 8) E: (E-J, 12) (E-D, 7) F: (F-B, 9) (F-G, 6) G: (G-F, 6) (G-A, 14) (G-I, 17) (G-J, 3) H: (H-D, 8) (H-B, 7) I: (I-G, 17) J: (J-C, 6) (J-E, 12) (J-G, 3)。问下图中哪一个网络拓扑结构符合上述路由器的报告?

(略)

问题3:一个网络中的路由器互相报告的链路状态如下:A: (A-D, 5) (A-C, 6) (A-B, 3) B: (B-C, 6) (B-E, 2) (B-F, 10) (B-A, 3) (B-D, 11) C: (C-A, 6) (C-B, 6) (C-D, 10) D: (D-F, 13) (D-A, 5) (D-C, 10) (D-E, 18) (D-B, 11) E: (E-B, 2) (E-D, 18) F: (F-D, 13) (F-B, 10) 。用链路-状态算法, 哪一个是路由器A 的路由表(括号中的第一个字母是目标地址,第二个字母是下一站地址)。

答:(A: -) (B: B) (C: C) (D: D) (E: B) (F: B)

理由:A 到自身A 无需链路,故写“(A:-)”;A 到B 的最短路径是3,A 可直达的线路,故写“(B:B)”;A 到C 的最短路径是6,A 可直达的线路,故写“(C:C)”;A 到D 的最短路径是5,A 可直达的线路,故写“(D:D)”;A 到E 的最短路径须经过路由器B,即路径A-B-E 最短,故写“(E:B)”;A 到F 的最短路径须经过路由器B,即A-B-F 最短,故写“(F:B)”。

8. IP 地址分配的综合解决方案。

问题1:我院的IP 地址范围是202.112.229.168/22,计算IP 地址范围。现在各个部分要求网络中心分配IP 地址:其中行政部门一共要400个,网络中心自己要126个,计算机系要200个,信息系要50个,自动化系要50个,计算中心有1000多台计算机也要上网,那么你要如何分配才能让每台机器都能上网。

答:

(1)计算得IP地址范围是:202.112.228.0~202.112.231.255。计算过程如下: 已知IP地址保留前22位,故将229转换成二进制数,由229=128+64+32+4+1,得(229)2=11100101

保留11100101的前6位,将后2位和168的二进制数同时全取0或全取1,具体过程抽象如下:

20 2. 112. 229. 168

111001 01 xxxxxxxx 111001 00 00000000

(228)2 (0)2

111001 11 11111111

(231)2 (255)2

202.112.228.0 202.112.231.255

(2)依照题意,得出分配方案如下:

部门 起始地址 结束地址 地址总数 前缀

行政部门 202.112.228.0 202.112.229.255 512 202.112.228.0/23 计算机系 202.112.230.0 202.112.230.255 256 202.112.230.0/24 网络中心 202.112.231.0 202.112.231.127 128 202.112.231.0/25 信息系 202.112.231.128 202.112.231.191 64 202.112.231.128/26 自动化系 202.112.231.192 202.112.231.255 64 202.112.231.192/26

计算机中心 10.64.20.0 10.64.23.255 1024 10.64.20.0/22

需使用NAT技术,解决IP地址匮乏问题。经过NAT转换后的真实IP为202.112.229.128/25之中的任意一个IP,假设为202.112.229.220。NAT网关有2个网络端口,其中公共网络端口的IP地址是统一分配的公共IP为202.112.229.220,私有网络端口的IP地址是保留地址为192.168.1.1。NAT的基本工作原理是,当私有网主机和公共网主机通信的IP包经过NAT网关时,将IP包中的源IP或目的IP在私有IP和NAT的公共IP之间进行转换。即多台主机在公网中共用一个IP,通过NAT盒子分析端口号来区分各自的数据包。在内网中各自的IP均为保留地址(如192.168.1.2),彼此之间IP互不冲突。这样就实现了一个IP多台主机的架设。

9.TCP段头的数字分析。

问题1:TCP通信一方发出一个段其ACK=173,SEQ=1463,段总长度为566。之后收到了对方的一个确认段,ACK=538, SEQ=173, Window Size=2596。问发送方还能继续发送多少个字节?

发送方还能继续发送的字节数为(538+173+2596)?(173+1463+566)+20=1125

问题2:如果收到一个TCP段,其SEQ=4966,ACK=3106,段长=1913。如果有数据要发送,回复的段中对应的SEQ是多少?要回应的ACK又是多少?

回应的SEQ就是收到的ACK,即SEQ=3106

回应的ACK=收到的SEQ+段长-头部段长20,即ACK=4966+1913?20=6859

问题3:TCP通信一方发出一个段其ACK=158,SEQ=1729段总长度为661。之后收到了对方的一个确认段,ACK=912,SEQ=158,Window Size=2843。这之后如果发送方一直没有收到新的确认,因而需要重发,那么重发的段其SEQ是什么?

重发的SEQ等于收到的ACK,即SEQ=912

问题4:TCP通信一方发出一个段其ACK=119,SEQ=1234段总长度为528。之后收到了对方的一个确认段,ACK=759, SEQ=119, Window Size=2943。如果又有112字节的信息要发送,那么新段的SEQ应该是多少?

需要发送新的数据段,从收到的对方的回复SEQ=103看,正好是自己等待的ACK=103,说明通信一直无误。

所以,新段的SEQ=先前的SEQ+先前的段长-TCP头部段长20,即SEQ=1234+528?20=1742

10.Window size和协议效率的关系。

问题1:一条TCP链路的发送窗口是37千字节,信道数据率是10兆比特每秒,单程的网络延迟是0.407秒。忽略头部开销,信道利用率最大是多少?

已知 信道利用率=窗口字节*8/(数据率*单程网络延迟*2)

带入数据得

37KByte×8bits/Byte=296000bits≈0.036364=3.6364%

问题2:一条TCP链路数据率是24.39兆比特每秒,单程的网络延迟是0.314秒。要获得最大信道利用率,window size至少应为多少字节?

已知window size=(数据率*单程网络延迟*2)/8

带入数据得

24.39Mbps×0.314s×2=15316920bits=1914615Byte

11.B ase64 编码算法。

问题1:一段数据的Base64编码是7bxTyh2U,其对应的原始数据的16进制形式是什么?

答:将Base64编码参照对照表改写成十进制的数字,并改写成二进制的形式,得到如下表格

Base64编码 7 b x T y h 2 U

对应的十进制 59 27 49 19 50 33 54 20

改写成二进制 111011 011011 110001 010011 110010 100001 110110 010100

将改写后的二进制以4个编为一组,并改写成16进制形式,如下表格:

改写成二进制 1110 11011011 1100 01010011 1100 10100001 1101 10010100 对应的十进制 14 13 11 12 5 3 12 10 1 13 9 4 写成十六进制 E D B C 5 3 C A 1 D 9 4

所以原始数据的16进制形式为EDBC53CA1D94

12.RSA 算法的多种考法。

RSA体制的密钥生成可以简单描述如下:

(1)选择两个大素数p和q(p≠q)(典型情况下为1024位)。

(2)计算出n=p×q及z=(p?1)×(q?1)。

(3)选择一个与z互素的数,把它称为d。

(4)选择一个随机整数e(加密密钥),且满足1

(5)公布整数n和加密密钥e。以(e,n)作为公开密钥,以(d,n)作为私有密钥。

问题1:p=7,q=19,选择e=5,求d是多少。若明文P为6,求密文C。

答:

(1)已知p和q,计算得

n=p×q=133

z=(p?1)×(q?1)=6×18=108

由于e=5,与z=108互斥,满足RSA算法要求,由题意得

5d mod 108 =1

即5d除以108余1,现在要求5d这个数。我们求5的倍数,依次取数计算如下:

108×1+1=109,108×2+1=217,108×3+1=325……

得到325为5的倍数,因此5d=325?d=65

(2)若明文P为6,求得密文C如下:

加密:C=P e(mod n)=65mod 133=7776mod133=62

验证:P=C d(mod n)=6265mod 133=6

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