平方根计算题
1．计算：03
)3(30cos 2)
2
1(|31|-+?--+--π
2．（8分）.计算：（132
（22
3
(3)1
3．计算： ()
()
2
2015
212192
3-??
?
??-+------
4．计算（12分）
（1）－26－（－5）2
÷（－1）； （2）]2)3
2
(3[4322--?--
； （3）－2（49－364-）＋│－7│ 5．（每小题4分，共12分） （1）32
2769----）（；
（23-； （3）2121
049
x -
=． 6．（9分）如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的小正方形．
（1）用a 、b 、x 表示纸片剩余部分的面积；
（2）当6=a ，4=b ，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长x 的值．
7011
4(1)()2
8．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
（1）计算：38+1)3
1(-－02015； （2）已知：(x －1)2
＝9，求x 的值．
9．（8分）（1）计算：223281764)9(---+． （2）已知()01123
=++x ，
求x 的值．
10021
45(2015)()2
π-?+++
11．用计算器计算21-，31-，41-，51
-．
(1)________(填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含n 的式子(n 为大于1的整数)表示出来．
12．如果a a 可能的所有取值．
13．若△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，且a 与b 2
(2)0b -=，求c 的取
值范围．
14．若（a －1）2＋|b －9|＝0，求
b
a
的平方根． 15．求下列各式中x 的值． （1）（x ＋1）2＝49；
（2）25x 2－64＝0（x ＜0）．
16．一个正数a 的平方根是3x －4与2－x ，则a 是多少？
17．如果一个正数的一个平方根是4，那么它的另一个平方根是多少？ 18．求下列各数的平方根． （1）6.25；（2）
4
1
10
；（3）11125；（4）（－2）4． 19．求下列各式中x 的值：
(1)169x 2＝100； (2)x 2－3＝0； (3)(x ＋1)2＝81．
20．已知56<
b 是多少？
21．已知2a －1的算术平方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，求ab 的值．
22．如果10y =
，求x ＋y 的值．
23．如果9的算术平方根是a ，b 的绝对值是4，求a －b 的值． 24．已知3x －4是25的算术平方根，求x 的值．
25．物体从高处自由下落，下落的高度h 与下落时间t 之间的关系可用公式2
12
h gt =
表示，其中g ＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？
26 3.142-≈________．(结果保留三个有效数字)
272=，求2x ＋5的算术平方根．
28．小明计划用100块正方形地板来铺设面积为16m 2的客厅，求所需要的一块正方形地板砖的边长．
29．已知9的算术平方根为a ，b 的绝对值为4，求a －b 的值． 30．求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； （3）
4964
； 31．计算题．（每题4分，共8分）
（1－（
12
）－21）0
；
（2 +3.
32．计算：（－1）2
5︱
33．计算（本题16分）
（1）－7＋3＋（－6）－（－7） （2）)4(5)100(-?÷- （3）
384-+
（4）)8365121(
)24(+-?-
34．计算：（10分）
（1）已知：（x ＋2）2＝25，求x ； （2
350
2π??
-+ ?3??
．
36．（15分）计算 （1） )3(610-÷--
（3） ()632149572-???
? ??+- （4）2
3
312764??? ??--÷
37．计算：（每小题4分，共8分．） （1）求x 的值：()3612
=+x ．
（2）计算：4
1
8253+
--； 38．计算：（每小题4分，共8分．） （1）求x 的值：()3612
=+x ．
（2）计算：4
1
8253+--； 39．（本题6分）计算：
（1）2
（2）2(1-
40．（本题4分） 计算()2
230
21)2(813-??
?
??---+---π
41．（1）解方程： ① ()32
27813+--
②1-
42．求下列各式中的x （1）049162=-x （2）()016123
=++x
43．计算题 （1）()2
37816-
-+
（2）201
1()2
+-+
44．（本题满分10分）（1）求式中x 的值：09)1(42
=--x （2）计算：()()
3214.331275-+-+---π
45．计算
（12
+
-（4分）
（2）解方程：3432x = （4分） 46．求下列各式中的x 的值： （1）3122=-x （2）()100013
=-x
47．计算：
（1）
2
-
（2）()()3
2013
21-- 48．（本题6分）计算：（1）π--
-
3432 （2）()
32014
88113+--+-
49．（本题2分×3=6分）求下列各式中x 的值． ①()25.022
=x
②0492
=-x
③()1213
-=-x
50．求下列各式中x 的值（每小题4分，共8分） 2
（2）20433-=+x
51．计算（每小题4分，共8分）
（12
（2)
31+
52．（本题8分）计算
（1）2
3)3(836-+- （2(0
31-+53．（本题8分）求下列各式中的x
（1）42=x （2）054)1(23
=--x 54．计算：
（1）求x 的值：()3612
=+x ．
（2）计算：4
1
8253+--； 55．计算（9分）
（1）)8
1()31(8332-+---
（3）2)12
1
()5.06541(
---÷+- 56．计算下列各题：（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程） （1）1
214
35(7)()()(60)7
31215
-÷-?----?-
（2）()()2
4
110.52?----?
57．()3
2
2162014213--++??
? ??-+-O -
58．（本题12分）计算：
（12-+
（2）0
320143164+--- （3）求x 的值：()2512
=+x
59．（本题8分）求下列各式的值： （1）98)5(32+--；
（2）()3
2
274
12
3-+-
-
60．（本题6分）计算： 01
2(π2--+
61()1
1412-??-+-- ???
62．计算：1
1()2
--=.
63．计算：()()2
232-+-?
64()()2
2532014?-+-+
65．计算：
310001442
1
423-?+? 66．计算：
()
3
2
2
8
1
442?+--）（
67．计算：)
1
1132--??
???
+-．
68（-2）2+（
3
π）0
．
690201411(2(1)2|()2
---++-
702013
(1)|--
71．计算：3633643+--．
72|2--
73．计算：()
()1
2014
313.1414－－＋－－＋－??
?
???π．
74．计算：(()
2014
1
2+1π---．
75．计算：221+--．
76．计算：|﹣
23
﹣1﹣22
．
77()2263??
-+-?- ???
．
78．计算：
79．计算：
80．计算：()
1
2014
127321(2)3-??
-+
---+-π- ???
81．计算：2﹣1
+|﹣3|﹣+（π﹣3）0
．
82．计算：(
)
2
192212-??
+--
--- ???
．
83．计算：()1
2
614201434-??
?
??+-?--+
84．计算：()1
112283π-??
-+--+ ???
.
85．计算：0
2532013π----+（）．
86．计算：201503)1(9)5()2
1
(3----?-+--π
87．直线l ：y=（m-3）x+n-2（m ，n 为常数）的图象如图，化简：|m －n|-442+-n n -|m-1|．
88．计算：()2
2014
1142 3.1433π-??
----+- ???
89211
()162
--= ． 评卷人 得分
四、解答题（题型注释）
评卷人 得分
五、判断题（题型注释）
评卷人
得分
六、新添加的题型
参考答案
1．-8.
【解析】
试题分析：先分别计算绝对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值、零次幂，然后再进行加减运算.
试题解析：原式
1821
2
--?+
181
-
=-8.
考点：实数的混合运算.
2．
；8.
【解析】
试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和.
试题解析：（1）原式=3－(2
(2)、原式=4+3－(－1)=8
考点：实数的计算.
3．1
【解析】
试题分析：首先根据0次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算法则分别求出各式的值，然后进行有理数的计算.
试题解析：原式=1-3+1-2+4=1
考点：实数的计算
4．（1）－1；
（2）9 2；
（3）－15
【解析】
试题分析：根据实数混合运算的法则运算即可。
试题解析：（1）－26－（－5）2÷（－1）= －26－（－25）= －1；
（2）
]2
)
3
2
(
3
[
4
3
2
2-
-
?
-
-()
3439
=926
4942
??
-?-?-=-?-=
?
??；
（3）－2×（49－364
-）＋│－7│=－2×（7+4）＋7=－15
考点：实数混合运算
5．（1）0；（2
）3；（3）
11
7
x=±．
【解析】
试题分析：（1）先化简，再算减法；
（2）去掉绝对值符号后，计算；
（3）利用直接开平方法，求得
12149的平方根11
7
±，即为x 的值． 试题解析：（1）原式=3630-+=；
（2）原式(33=3； （3）2121049x -
=，212149x =
，∴11
7
x =±． 考点：1．二次根式的混合运算；2．绝对值；3．平方根． 6．（1）24x ab -； （2）3=
x
【解析】
试题分析：（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积；（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可. 试题解析：（1）24x ab -. 4分 （2）依题意46422?=?x 7分
32=x
3=x 9分
考点：1.整式的加减；2.方程的应用. 7．6 【解析】
，4=4，任何不是零的数的零次幂等于1，11()2
=2.
试题解析：原式=3+4+1－2=6. 考点：无理数的计算.
8．(1)4；(2)x=4或x=－2． 【解析】
试题分析：(1)根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幂，0次幂的计算即可得出答案；
(2)利用开平方法进行解答即可得出答案. 试题解析：
解：原式=2+3－1 =4.
（2）解：x －1＝±3 ∴x=4或x=－2．
考点：有理数的混合运算；二元一次方程的解法. 9．(1)、－10；(2)、x=－1 【解析】
试题分析：根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案. 试题解析：(1)、原式=9+(－4)－15=－10
(2)、(2x+1)3=－1 2x+1=－1 解得：x=－1. 考点：平方根、立方根的计算. 10．5． 【解析】
试题分析：原式=4142
?++=5． 考点：实数的运算．
11．(1)＞ >
为大于1的整数)． 【解析】(1)＞．
(2)1n >
-为大于1的整数)．
(详解：借助计算器可知2141>>>--，根据这一结果，猜想
2015120161>-->
) 12．a 所有可能取的值为5、10、13、14．