16高职高专水力学第六章明渠恒定水流
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课程名称：水力学20年至20年第二学期第十九次课
授课教师：授课日期：20年5 月17日
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课程名称：水力学20年至20年第二学期第二十次课
授课教师：授课日期：20年5 月19日
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课程名称：水力学20年至20年第二学期第二十一次课
授课教师：授课日期：20年5 月26日
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课程名称：水力学20年至20年第二学期第二十二次课
授课教师：授课日期：20年6 月2日
一般明渠：
过水断面面积A ：垂直于流向的横断面 水面宽、B 水深
底坡：明渠纵断面上渠底线的坡度
s z z i =--==12sin θ因θ 很小，通常可取
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
水力学教案 第六章明槽恒定流动 【教学基本要求】 1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。 2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。 4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。 5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。 6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。 7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。 8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。 9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。 10、能进行水面线定量计算。 11、了解缓流弯道水流的运动特征。 【内容提要和教学重点】 这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。 本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。 明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。
第六章明渠恒定非均匀流
第16讲（2课时） 第六章 明渠恒定非均匀流 明渠非均匀流特点：明渠大的底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。 产生非均匀流的原因：断面几何形状或尺寸沿流程改变，粗糙度或底坡沿流程改变，或有局部干扰。 分为渐变流和急变流。 分析水深的变化规律，)(s f h =；为区别将均匀流的水深称为正常水深，并以0h 表示。 ★6-1 明渠水流的三种流态 微波波速（相对速度）w V ，断面平均流速V 。 w V V <时，水流为缓流，干扰波能向上游传播； w V V =时，水流为临界流，干扰波不能向上游传播； w V V >时，水流为急流，干扰波不能向上游传播。 由连续方程2)(V h h hV w ?+=及能量方程g V h h g V h w 222 222 1αα+ ?+=+ ， 可得：gh h h h h gh V w ≈?+?+=) 2/1()/1(2 ，若为任意断面时，h g V w =，B A h /=平均水 深。 定义佛汝德数（Froude ）, h g V Fr = 则：当Fr<1时，水流为缓流；当Fr=1时，水流为临界流；当Fr>1时，水流为急流。 佛汝德数的物理意义是，一单位动能与单位势能之比的两倍开方；二惯性力与重力的对比。 ★6-2 断面比能与临界水深 一、断面比能、比能曲线 断面比能：以渠底为基准面，所计算得到的单位总能量，以s E 表示。 2 2 2 2 222cos gA Q h g V h g V h E s αααθ+ =+ ≈+ =
当流量和过水断面的形状尺寸一定时，断面比能仅是水深的函数。即)(h f E s =。 比能曲线：断面比能随水深变化的关系曲线。以h 为纵坐标，以比能为横坐标。 比能曲线特征：当0→h 时，0→A ，则 ∞→2 2 2gA Q α，故∞→s E ； 当∞→h 时，∞→A ，则 022 2 →gA Q α，故∞→s E 。 比能曲线是一支二次抛物线，曲线的下端以水平线为渐进线，上端以过原点的45度直线为渐进线。有一最小值，将曲线分为两支。上支比能随水深增加而增加，下支比能随水深增加而减小。 2 23 232221111)2(Fr h g V gA B Q dh dA gA Q gA Q h dh d dh dE s -=-=-=-=+=αααα 断面比能随水深的变化规律取决于断面上的佛汝德数。 对于缓流，1 1 明渠非恒定流传播特性 明渠非恒定流传播过程中，存在波的变形，不但沿时间存在横向变形，而且纵向波高上也在变化。通常来说，周期性非恒定流在传播时，随着传播距离的增加，其上升段往往越来越陡，下降段越来越缓，甚至出现波的破碎现象，但总的周期保持不变；而在波的高度上，随着传播距离增加存在坦化现象，波幅越来越小，波峰变矮而波谷变高，非恒定流有逐渐均匀化的趋势（如图1所示）。 非恒定流的横纵变形，导致非恒定流在传播过程中沿程水深和流量变幅及波形不一致，使得非恒定流的传播表现出与恒定流不同的性质。从诸多工程问题来说，波速如何确定，波峰和波谷的高度如何计算等是大家较为关心的，但是， 1.1 试验条件 1.1.1 非恒定流过程的概化 非恒定流试验都采用正弦函数表示的周期性非恒定流过程。对于周期为T 的非恒定流，给定如下形式的非恒定流过程： )2 2()(210π π-+=T t Sin x Q Q Q b （1） 20 t(s) Q ,H 1 明渠非恒定流传播过程波形变化图示 )2 2()(210π π-+ =T t Sin x A A A b （2） 式中：0Q 为基流；b Q 为非恒定波的波幅，即流量的变幅；t 为时间；0A 为基流的过水面积，b A 为面积的变幅。 1.1.2 水槽底坡的确定 为了简化问题寻求规律，同时也方便同均匀流对比，本文试验均在正坡条件下进行，坡度为3‰、5‰，恒定流时在自由出流状态下能形成均匀流，非恒定流状态下当周期较大则趋近于均匀流状态。 1.1.3 试验段的选择 水槽的4＃～7＃水尺之间，在恒定流时能形成均匀流，而在非恒定流状态下， 4＃～7＃水尺之间最大最小水深相差很小，最大水深连线和最小水深连线基本水平。因而，非恒定流状态下，4＃～7＃水尺形成一种特殊的、相对较为稳定的非恒定流，其波高基本不变，4＃～7＃水尺之间即为本文非恒定流的试验段。 x(m) H (m ) 图2 比降3‰时非恒定流波的沿程分布 (T=20s,Q=15~40L/s) 第六章 明渠恒定非均匀流 明渠中由于水工建筑物的修建、渠道底坡的改变、断面的扩大或缩小等都会引起非均匀流动。非均匀流动是断面水深和流速均沿程改变的流动。非均匀流的底坡线、水面线、总水头线三者互不平行。根据流线不平行的程度，同样可将水流分为渐变流和急变流。 明渠非均匀流的水面曲线有雍水和降水之分，即渠道的水深沿程可升可降。 解决明渠非均匀流问题的思路：建立微分方程，进行水面曲线的定性分析和定量计算。 第一节 明渠水流的两种流态及其判别 一、从运动学观点研究缓流和急流 1、静水投石，以分析干扰波在静水中的传播 干扰波在静水中的传播速度称为干扰波波速和微波波速，以w v 表示。如果投石子于流水之中，此时干扰所形成的波将随着水流向上、下游移动，干扰波传播的速度应该是干扰波波速 w v 与水流速度v 的矢量和。此时有如下三种情况。 （1） w v v <，此时，干扰波将以绝对速度 0<-='w v v v 上 向上游传播（以水流速度v 的方向为正方向讨论），同时也以绝对速度 0>+='w v v v 下 向下游传播，由于 下上 v v '<'，故 形成的干扰波将是一系列近似的同心圆。 （2） w v v =，此时，干扰波将向上游传播的绝对速度 0=-='w v v v 上 ，而向下游传播 的绝对速度0 2>=+='w w v v v v 下 ，此时，形成的干扰波是一系列以落入点为平角的扩散 波纹向下游传播。 （3） w v v >，此时，干扰波将不能向上游传播，而是以绝对速度 0>-='w v v v 上 向下 游传播，并与向下游传播的干扰波绝对速度0 >+='w v v v 下相叠加，由于 下上 v v '<'，此时 形成的干扰波是一系列以落入点为顶点的锐角形扩散波纹。 这样一来，我们就根据干扰波波速 w v 与水流流速v 的大小关系将明渠水流分为如下三 种流态——缓流、急流、临界流。具体来讲， w v v <的水流称为缓流； w v v =的水流称为 临界流； w v v >的水流称为急流。临界流是缓流和急流的分界点。 上述分析说明了外界对水流的扰动（如投石水中、闸门的启闭等）有时能传至上游，而有时则不能的原因。实际上，设置于水流中的各种建筑物可以看作是对水流连续不断的扰动，如闸门、水坝、桥墩等，上述分析结论仍然是适用的。 2、干扰波的波速 由连续方程和能量方程可推导出干扰波波速公式： h g v w ±= 式中，h 为平均水深。对矩形平面，平均水深就等于渠道水深h 。对静水而言，上式中的±只有数学上意义。对于运动水流，设其流速为v ，则干扰波波速的绝对速度可表示为 w w v v v ±='，顺流方向取“+”，逆流方向取“－”。 这样一来，流态的判别为 ωv 第六章明渠恒定流 一、判断题 1 在正坡非棱柱渠道内可以形成明渠均匀流。（× ） 2 陡坡上出现均匀流必为均匀急流，缓坡上出现均匀流必为均匀缓流。（√ ） 3 均匀流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流。（× ） 4 矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。（√ ） 5 缓坡上可能发生急流。（√ ） 6. 缓流过渡到急流，可产生水跃现象。（× ） 7 在正坡明渠上，有可能产生均匀流。（√ ） 8 在恒定流中流线一定互相平行。（× ） 9 在i < i c的棱柱形明渠中发生非均匀流时，不可能是急流。（× ） 10 明渠水流中，底坡i = i c（临界底坡），则水深h = h c（临界水深）。这个判别式只适用 于明渠均匀流。（√ ） 11 明渠的临界水深与底坡无关。（√ ） 12 临界底坡上的非均匀流必定为临界流。（× ） 13 缓流时断面单位能量随水深的增大而增加，急流时断面单位能量随水深的增大而减小。 （√ ） 14 均匀缓流只能在缓坡上发生，均匀急流只能在陡坡上发生。（√ ） 15 临界水深随流量、糙率的增大而增大，随底坡增大而减小。（× ） 16 临界底坡是明渠中发生临界流时相应的底坡。（× ） 17 断面单位能量随水深变化的规律取决于断面上临界水深的大小。（× ） 18 明渠正常水深h0与明渠底坡i无关。（× ） 19 平坡渠道中不可能发生均匀流。（√ ） 20 明渠的12种水面线中，凡M 1、S1、C1型和M3、S3、C3型曲线一定是壅水曲线，M 2、 S 2、C2型曲线一定是降水曲线。（√ ） 二、单选题 1 棱柱体缓坡明渠中的水面曲线可能有（ B ）种。 A 2 B 3 C 4 D 12 2 对于梯形断面的水力最佳断面，（ A ）。 A 边坡系数m确定，则水力最佳宽深比唯一确定 B 底宽b确定，则水力最佳宽深比唯一确定 C 水深h确定，则水力最佳宽深比唯一确定 D 以上答案都不对 3. 明渠均匀流的流量模数是（ A ）。 A 底坡为1时的流量 B 流程为1时的流量 C 反映了底坡对流量的影响 D 以上答案都不对 4 下列哪一项不属于明渠均匀流的特性（ D ）。 A 动能修正系数沿程不变 B 过水断面实际流速分布沿程不变 C 单位动能沿程不变 D 用于克服阻力做功的能量是单位压能 5 棱柱体渠道中临界水深与下列哪项无关（ C ）。 A 流量 B 单宽流量 C 底坡 D 过水断面的尺寸 6 在小底坡棱柱体长直明渠中，当通过流量一定时，（ B ）不会随着底坡的改变而变化。 水力学教案 令狐采学 第六章明槽恒定流动 【教学基本要求】 1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。 2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n 值。 4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。 5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。 6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深hk的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。 7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。 8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。 9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能 正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。 10、能进行水面线定量计算。 11、了解缓流弯道水流的运动特征。 【内容提要和教学重点】 这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。 本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。 明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。 6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类 （1）明槽水流的分类 明槽恒定均匀流 明槽恒定非均匀流（包括渐变流和急变流） 明槽非恒定流 明槽非恒定流一定是非均匀流。 明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。 （2）明槽梯形断面水力要素的计算公式： 水面宽度 B = b+2 mh （6—1） 第六章 明渠恒定非均匀流 考点一 明渠恒定非均匀流产生的条件及特点 1、明渠恒定非均匀流的产生 当明渠底坡或粗糙系数沿程变化，或渠道的横断面形状（或尺寸）沿程变化，或在明渠中修建水工建筑物（闸、桥梁、涵洞等）使明渠中的流速和水深发生变化，这些均会在明渠中形成非均匀流。 2、非均匀流的特点 非均匀流的特点是明渠的底坡、水面线、总水头线彼此互不平行。也就是说，水深和断面平均流速v 沿程变化，流线间互不平行，水力坡度线、测压管水头线和底坡线彼此间不平行。 3、主要任务 研究明渠恒定非均匀流的主要任务是：（1）定性分析水面线；（2）定量计算水面线。 考点二 明渠水流的三种流态及其判别 1、明渠水流的三种流态 一般明渠水流有三种流态，即缓流、临界流和急流。 （1）缓流：当水深较大，流速较小，渠道中有障碍物时将会产生干扰波，这时干扰波既能向上游传播也能向下游传播，这种水流流态称为缓流。 （2）急流：当水深较浅，流速较大，渠道中遇障碍物时，同样也产生干扰波，但这种干扰波只能向下游传播，这种水流流态称为急流。 （3）临界流：在缓流和急流之间还存在另一种流动，那就是水流流速与干扰波的波速相等，此时干扰波只能向下游传播，这种水流流态称为临界流，临界流的流动形态不稳定。 2、明渠水流流态的判断方法 （1）微波流速法 波速法是只要比较水流的断面平均流速v 与微波的相对速度w v 的大小，就可以判断干扰波是否会向上游传播，也可以判断水流是属于哪一种流态。 当 w v v <时，水流为缓流，干扰波能向上游传播 w v v =时，水流为临界流，干扰波不能向上游传播 w v v >时，水流为急流，干扰波不能向上游传播 明渠中波速的计算公式为 矩形渠道 gh v w = 其他渠道 h g B gA v w ==/ 在断面平均流速为v 的水流中，微波传播的绝对速度绝w v 应是静水中的相对波速w v 与水流速度的 代数和，即 1 一、缓流、急流、临界流 二、Fr 得数 三、断面单位能量四、临界水深五、临界底坡 第六章明渠恒定非均匀流 2 ?明渠非均匀流的水力特点 ：渠道底坡i ，水面坡度J z 和水力坡度J 不相等，即： p J J i ≠≠? 明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水断面的水深h 的沿程变化，即分析和计算渠道的水面曲线，以便确定明渠边墙高度及回水淹没范围。 明渠非均匀流：当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，或任一均匀 流的产生条件被改变，就会造成明渠中流速、水深的沿程变化，从而产生明渠非均匀流流动。 ?产生明渠非均匀流流动的渠道形式有（1）i ≤0的渠道；（2）非棱柱 形渠道；（3）边界突然变化的棱柱形渠道。 非均匀流（壅水曲线）h 0 原均匀 流水面 3 一、缓流、急流、临界流——明渠水流的三种流态 （2）缓流： 当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波既能顺水流方 向朝下游传播，又能逆水流方向朝上游传播，造成在障碍物前长距离的水流壅起，这时渠中水流就称为缓流。此时水流流速小于干扰微波的流速，即i>0 w v w v w v v （1）微波的产生(v =0) 4 (4)临界流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波向上游传播的 速度为零，这正是急流与缓流这两种流动状态的分界，称为临界流。此时有 (3)急流：当明渠中水流受到干扰后，如干扰微波只能顺水流方向朝下 游传播，不能逆水流方向朝上游传播，水流只在障碍物处壅起，这种明渠水流称为急流。此时水流流速大于干扰微波的流速，即 。 w v v >w v v =w A v g gh B = =由微小扰动波的传播理论可推导： 急流 临界流明渠非恒定流传播特性及流速分布研究.
第六章明渠恒定非均匀流
6 课堂测试-第六章 明渠恒定流
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
第六章 明渠恒定非均匀流
第六章 明渠恒定非均匀流1分析