单芯电缆计及护套环流时载流量的计算

单芯电缆计及护套环流时载流量的计算西安交通大学电气绝缘国家重点实验室(西安710049) 贾欣曹晓珑喻明

摘要计算了单芯电缆护套两端互联接地计及环流损耗时的载流量，得到了计及护套环流损耗时计算电缆载流量较为简单的方法。

关键词载流量环流电力电缆

0 前言

影响电缆载流量的一个重要因素是单芯电缆金属护套的损耗。当电缆护套通过大地形成通路且护套上的感应电势≠0时，在电缆金属护套上将产生环流损耗，而感应电势的大小与电缆本身所通过的电流及邻近的电流有关。因此，电缆的载流量与电缆护套中的环流相互影响，在实际运行中，两者应保持平衡。我们结合对电缆金属护套环流及实际中电缆护套两端互联接地时载流量的计算提出了一些建议，可供电力线路设计和运行部门参考。

1 单芯电缆金属护套环流的计算

电缆金属护套两端互联接地有两种形式：不分段两端互联接地；交叉互联接地。其接线方式分别见图1，2。两种护套接地方式可用图3所示的等值电路来表示。

图3中， E1、E2、E3分别为三相电缆线芯上通过的电流在A、B、C三相电缆金属护套上产生的感应电势；E′1、E′2、E′3分别为三相电缆护套上的环流I s1、I s2、I s3在三相电缆金属护套上产生的感应电势；R1、R2为电缆护套两端的接地电

阻；R e为大地的漏电阻；R为电缆金属护套的电阻；X为电缆金属护套的自感抗。

对于图3所示的等值电路，假设电缆线路长度为L，其电压方程为：

(1)

其中：R=R s L；R e=R g L R g=0.0000493Ω/m；X=2ωL1n(2D e/D s)；R s为单位长度电缆护套的电阻；D e为电缆护套以大地为回路时回路等值深度；D s为电缆护套的直径。

1.1 电缆直线平行敷设，护套不分段两端互联接地

当电缆不分段两端直接互联接地时，式(1)中各参数的计算方法为：

其中，X１=2ω1n(D e/S)为单位长度中相和边相电缆护套的互感抗；X2=2ω1n(D e/2S)为单位长度边相和边相电缆护套的互感抗；U s1=E s1L，U s2=E s2L，U s3=E s3L；E s1、E s2、E s3分别为三相电缆护套上单位长度感应电势。

若R A=R+R1+R2+R e,R B=R1+R2+R e,而以I s1r、I s2r、I s3r表示护套环流的实部，以I s1f、I s2f、I s3f表示护套环流的虚部，同样以U s1r、U s2r、U s3r、U s1f、U s2f、U s3f分别表示三相电缆护套上感应电势的实部与虚部，按复数的运算规则可以得到计算电缆护套环流的矩阵方程：

1.2 电缆直线平行敷设，护套交叉互联接地

电缆交叉互联接地时，假设三段电缆的长度分别为L1、L2、L3且L1+L2+L3=L。此时，式(1)中的参数具体计算为：

将上面各参数代入式(1)化简得到交叉互联时计算电缆护套中环流的矩阵方程：

2 计及环流时载流量的计算

在IEC287中给出的载流量计算公式为：

其中：θc为电缆线芯允许工作温度；θa为环境温度；T1为电缆绝缘层热阻；T3为电缆外护层热阻；T4为环境热阻；R ac为电缆线芯交流有效电阻；λ1为电缆护套损耗，λ1=λ′１+λ″,λ′1为护套环流损耗，λ″为护套邻近效应损

耗,λ′1=I2s R s/I2R ac，而在计算λ′1时，并未考虑接地电阻及大地漏电阻的影

响。

计入环流影响时，计算载流量的公式为：

由上式及计算环流的矩阵方程可见，在计及环流时，载流量的计算是一个迭代过程，所得结果必然是载流量与环流平衡时的值。

对于一直埋于土壤中的单回路交联聚乙烯电缆标称截面为630 mm2，土壤热阻系数为1.2TΩ·m,敷设深度1 000 mm,接地电阻0.5 Ω，电缆线路长度为1 000 m，电缆平行直线敷设，相间距S=220 mm。

由计算结果可看出，当电缆不分段两端互联接地计及环流损耗时，电缆载流量只有不计环流时的80%。这两种情况所计算的电缆护套损耗λ1的值很接近，说明接地电阻及大地漏电阻对于载流量的计算影响很小。针对此例，我们设定不同的接地阻值，计算了电缆的载流量(见表1)。

由表1看出，接地电阻对计及环流时载流量的影响很小。故可按下式计算计及环流时电缆载流量

其中：λ1为按IEC287算法所得护套损耗。计算时，第一次迭代I1可取式(4)计算出；对于上例，用式(6)算得I=475.0 A,与求解护套环流再迭代计算所得的结果相近，可用于工程实际。

对于与上例相同的电缆，敷设环境不变，线路长度为2100 m，而电缆护套采用交叉互联接地，当互联段相等时，计算结果为：

按式(4)计算：I=878.70 A,λ″1=1.908×10-2;计及环流时，按式(5)计算：I=878.63 A,I s=3.402 A,λ′1=1.056×10-4。

可见，当护套接地采用交叉互联方式时，护套环流损耗比其邻近效应损耗小两个数量级，因此护套环流损耗可忽略不计。

如果护套分段长度分别为700、600、800m时，计算结果为：

按IEC287有关护套损耗部分计算λ′1=3.25×10-2，λ″1=1.91×10-2；

按式(4)计算：I=868.0 A;

计及环流时，按式(5)计算：I=858.0 A,I s=81.3 A,λ′1=6.33×10-2；

按式(6)简化计算:I=851.7 A。

从计算结果看，在电缆护套交叉互联段不等的情况下，采用IEC287中的方法来计算电缆载流量足以满足工程需要。

在计算中，根据求解环流矩阵方程所得的电缆护套环流损耗为6.33×10-2，大于IEC287法算出环流损耗值3.25×10-2。此为IEC287计算上述系数时略去了交叉互联接地时三段电缆护套感应电势的相位影响，故环流损耗偏小。

3 结论

电缆护套不分段两端互联接地时，计及环流时的载流量只有IEC287中推荐公式计算出的载流量的80%；电缆护套交叉互联接地时，护套环流对载流量的影响可忽略不计，实际中可采用式(6)的简化公式计算计及环流时电缆的载流量；电缆护套交叉互联分段不等时，由于未考虑护套感应电势相位的影响，采用IEC287计算所得的环流损耗偏小。