质数与合数有关练习题

四、质数与合数

1、填空

（1）一个质数有（）个因数，分别是（）和（）。

（2）一个合数至少有（）个因数。自然数中最小的质数是（），最小的合数是（）。（3）（）既不是质数又不是合数。

（4）20以内的质数有（）。

（5）20以内的合数有（）。

（6）在自然数中，既是偶数又是质数的是（），两个相邻的质数是（）和（）。（7）20以内既是奇数又是合数的是（）和（）。

（8）100以内最大的质数是（）。

2、判断

（1）偶数都是合数。……………………………………………………（）

（2）两个合数的和依然是合数。………………………………………（）

（3）两个合数的积一定是偶数。………………………………………（）

（4）合数都比质数大。…………………………………………………（）

（5）偶数都比奇数大。…………………………………………………（）

（6）所有的质数加上1后就变成了合数。……………………………（）

（7）两个质数的积一定是合数。………………………………………（）

（8）两个奇数的和一定是合数。………………………………………（）

（9）两个相邻的自然数至少有一个是合数。…………………………（）

3、在（）里填上质数。

20＝（）＋（）＝（）＋（）

24＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）

12＝（）×（）×（）

36＝（）×（）×（）×（）

五、质数与合数

一、填空

在1～20的自然数中，最大的奇数是（），最小的偶数是（）；奇数中（）是合数，偶数中（）是质数；最小的合数是（），最小的质数是（）；（）既不是合数，又不是奇数。

2、选择

（1）20以内最大的质数是（）。

A．2 B 20 C 19 D 11

（2）不是2的倍数的数一定是（）。

A．质数 B 合数 C 奇数 D 偶数

（3）几个质数的乘积一定是（）。

A．质数 B 合数 C 奇数 D 偶数

（4）100以内最大的质数和最小的合数相差（）。

A．102 B 101 C 94 D 93

3、把下列合数分解质因数（也就是在（）里填上质数）。

91＝（）×（） 51＝（）×（）

57＝（）×（） 87＝（）×（）

4、解决问题

（1）三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是多少？

（2）一个长方体的长和宽都是以米为单位的质数，周长是18米，这个长方体的面积是多少？

六、自测题（因数与倍数）

一、填空

（1）一个三位数，个位上的数是最小偶数，十位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数既是奇数又是合数，这个数是（）。

（2）一个数既是6的倍数，又是48的因数，这样的数有（）。

（3）1——9的自然数中，相邻的质数是（）和（），相邻的合数是（）和（）。（4）一个两位质数，它的十位数字与个位数字调换，仍是一个质数，这个数是（）。（5）同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。

2、用0、1、5、6组成四位数。

（1）5的倍数：

（2）3的倍数：

（3）2的倍数：

（4）2、3、5的倍数：

3、解决问题

（1）学生站队，人数比100多比200少，站成5列和7列，都少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？

（2）工地上有两根长短不一的钢筋，一根长20米，另一根长12米，要求截成相等的小段且没有剩余，最少可以截几段？每段长多少米？

(完整)五年级质数和合数练习题

质数和合数一、填空。 ⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有，奇数有，偶数有，质数有，合数有，是3的倍数的数有。 ⒉ 20以内既是合数又是奇数的数有。 ⒊能同时是2、3、5倍数的最小两位数是。 ⒋ 18的因数有，其中质数有，合数有。 ⒌ 50以内11的倍数有。 ⒍一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是。 ⒎三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是、、。 ⒏ 40以内最大质数与最小合数的乘积是。 ⒐从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是。 ⒑一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是。 ⒒用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是。 ⒓有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是和。 ⒔有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是和。 ⒕既不是质数，又不是偶数的最小自然数是；既是质数，又是偶数的数是；既是奇数又是质数的最小数是；既是偶数，又是合数的最小数是；既不是质数，又不是合数的是；既是奇数，又是合数的最小的数是。 ⒖个位上是的数，既是2的倍数，也是5的倍数。⒗□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是 ⒘两个质数的和是22，积是85，这两个质数是和。 ⒙一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是。 ⒚一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是】、二、判断。 ⒈任何一个自然数至少有两个因数。 ⒉一个自然数不是奇数就是偶数。 ⒊能被2和5整除的数，一定能被10整除。 ⒋所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 ⒌一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。 ⒍质数的倍数都是合数。 ⒎一个自然数不是质数就是合数。 ⒏两个质数的积一定是合数。 ⒐两个质数的和一定是偶数。 ⒑质因数必须是质数，不能是合数。三、选择。 ⒈一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（） A.奇数 B.质数 C.质因数 D.合数 ⒉一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D.4

人教版五下数学《质数合数》练习题及答案

质数和合数一、填空 1.一个数（），这样的数叫做质数。 2.一个数（），这样的数叫做合数。 3.一个数既是18的约数，又是18的倍数，把它写成两个质数相加的形式是（）或（）。 4.最小的合数是（），最小的质数是（），既是偶数又是质数的数（），既是奇数又是合数的数最小是（）。 5.10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（）。 6.20以内差为1的两个合数有（）和（），（）和（），（）和（），（）和（）四对。 7.一个两位数的质数，它个位上的数与十位上的数交换位置后，仍是一个质数。这样的数有（）。 8.把下面两个数写成几个质数和的形式： 15＝（）＋（） 20＝（）＋（）＝（）＋（）二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。 1.自然数不是质数就是合数。（） 2.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（） 3.把24分解质因数可以写成24＝1×2×2×2×3。（） 4.两个数的全部质因数相同，这两个数一定相同。（） 5.只有两个约数的数，一定是质数。（）

三、选择题。 1.把36分解质因数可以写成（）。 ①36＝4×9②36＝1×2×3×2×3 ③36＝2×3×2×3 2.因为210＝2×3×5×7，所以说（）。 ①210有四个不同的约数 ②210有四个不同的质数 ③210有四个不同的质因数 3.下面各式中属于分解质因数的是（） ①42＝2×3×7②12＝3×4③54＝2×3×3×3×1④2×2×5＝20 4.最小的质数乘最小的合数，积是（）。 ①4②6③8④10 5.自然数按约数的个数分，可以分为（）。 ①质数和合数②奇数和偶数③质数、合数和0④质数、合数和1

质数和合数答案

人教版小学数学五年级下册质数和合数练习卷（带解析）参考答案 1． 10；10；8；11；1 【解析】 1到20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，一共有10个。偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，一共有10个。质数有2、3、5、7、11、13、17、19一共有8个。合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，一共有11个。 1既不是质数也不是合数。 2． 2；13 【解析】在1到15中质数有2、3、5、7、11、13，其中和为15的有2和13，且积为26。 3． 3；5 【解析】 1到8之间的质数有2、3、5、7，和为8的只有3和5，且积为15。 4． 3、77、5、15、7、67、69、81、89、93；12、150、186；3、5、7、67、89；12、77、15、186、69、81、93、150

【解析】在3，12，77，5，15，7，67，186，69，81，89，93，150中奇数有3、77、5、15、7、67、69、81、89、93；偶数有12、150、186；质数有3、5、7、67、89；合数有12、77、15、186、69、81、93、150。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。依此回答此题。 5． 2+13；2+19 【解析】 1到20的质数为2、3、5、7、11、13、17、19，从中可以发现15=2+13，21=2+19。 6． 2、5、19、37；9、46；2；1 【解析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。1既不是质数也不是合数，依此可以回答此题。 7． 1、7、19、39、29、79； 2、4、6、12、18、42、50、52；2、7、19、29、

小学数学因数与倍数、质数与合数练习题答案

小学数学因数与倍数、质数与合数练习题一、判断题 ( √)1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( X)2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( X)3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( √)4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( X)5、5是因数，10是倍数。 ( X)6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( X)7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( X)9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( √)10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( X)11、15的倍数有15、30、45。 ( √)12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( X)13、两个质数相乘的积还是质数。 ( √)14、一个合数至少得有三个因数。 ( √)15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( X)16、15的因数有3和5。 ( X)17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( √)18、16是16的因数，16是16的倍数。 ( X)19、8的因数只有2，4。 ( √)20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( √)21、任何数都没有最大的倍数。 ( √)22、1是所有非零自然数的因数。 ( X )23、所有的偶数都是合数。 1

( X)24、质数与质数的乘积还是质数。 ( X)25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( X)26、一个数的因数总是比这个数小。 ( X)27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( X)28、100以内的最大质数是99。二、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（47 ），最小的合数是（ 4 ）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。 3、在20以内的质数中，（11、15、17 ）加上2还是质数。 4、如果有两个质数的和等于24，可以是（5 ）＋（19 ），（17 ）＋（7 ）或（11 ）＋（13 ）。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（0 ）。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。 7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（14 ）。如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ 6 ）个； a-b的差的所有因数有（ 5 ）个；a×b的积的所有因数有（2 ）个。 9、比6小的自然数中，其中2既是( 2 )的因数，又是( 2 )的倍数。 10、个位上是( 偶数)的整数，都能被2整除；个位上是( 0或5 )的整数，都能被5整除。 11、在自然数中，最小的奇数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )。 12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( 10 )，最大两位数是( 90 )。 13、1024至少减去( 1 )就是3的倍数，1708至少加上( 2 )就是5的倍数。 14、质数只有( 2 )个因数，它们分别是( 1 )和( 它本身)。 15、一个合数至少有( 3 )个因数，( 1 )既不是质数，也不是合数。 16、自然数中，既是质数又是偶数的是( 2 )。 17、在20至30中，不能分解质因数的数是( 23、29 )。 18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( 60 )、（62 ）、( 64 )。 2

人教版五年级下册数学质数和合数练习题

质数和合数练习题. 一、填空。（1）20以内既是合数又是奇数的数有（）。（2）能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（）。（3）18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。（4）50以内11的倍数有（）。（5）一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（）。（6）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（）、（）、（）。（7）50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。（8）从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（）。（9）一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（）。（10）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。（11）用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（）。（12）有两个数都是质数，这两个数的和是8，这两个数是（）和（）。（13）有两个数都是质数，两个数的积是26，这两个数是：（）和（）。（14）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。（15）个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（16）□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），这个四位数最大是（）。（17）两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。（18）24的因数中，质数有（），合数有（）。（19）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小

的奇数，这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。（20）如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定（）。（21）、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。二、判断对错：（1）任何一个自然数至少有两个因数。（）（2）一个自然数不是奇数就是偶数。（）（3）能被2和5整除的数，一定能被10整除。（）（6）质数的倍数都是合数。（）（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（）（5）一个质数的最大因数和最小倍数都是质数（）（7）一个自然数不是质数就是合数。（）（8）两个质数的积一定是合数。（）（9）两个质数的和一定是偶数。（）（10）质因数必须是质数，不能是合数。 ( ) 三、选择题. （1）一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（） A. 奇数 B. 质数 C. 质因数 D、合数（2）一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D 、4 （3）10以内所有质数的和是（） A. 18 B. 17 C. 26 D、19 （4）在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（） A、 95 B 85 C、 75 D、99 （5）从323中至少减去（）才能是3的倍数。 A、减去3 B、减去2 C、减去1 D、减去23 （6）20的质因数有（）个。 A、 1 B、2 C、3 D、4

质数和合数练习题

一）填空。 1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。 2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。 3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。 4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ). 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。 1、1既不是质数也不是合数。（） 2、个位上是3的数一定是3的倍数。（） 3、所有的偶数都是合数。（） 4、所有的质数都是奇数。（） 5、两个数相乘的积一定是合数。（）质数、合数练习题二 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有： 2. 写出两个都是质数的连续自然数。（） 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。（） 4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7的倍数都是合数。（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2是偶数也是合数。（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（） .9、除2以外，所有的偶数都是合数。（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）5. 在（）内填入适当的质数。 10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）6. 分解质因数。 65 56 94 76 135 105 87 93 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（） 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。

奥数质数、合数、分解质因素讲义及答案

数的整除（2）质数、合数、分解质因数教室 _______ 姓名___________ 学号_________ 【知识要点】 1、质数与合数自然数按其因数的个数可以分成三类：（1）单位1：只含有1这一个因数的自然数。（2）质数（也称为素数）：只含有1与它本身这两个因数的自然数。（质数有无穷多个，不存在最大的质数，但有最小的质数2,而且2是质数中唯一的偶数。）（3）合数：含有三个或三个以上因数的自然数。（4）分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（5）因数个数定理：例如：1980=22X 32X 5X 11 所以：（T 表示因数个数）T （佃80）= （1+2）X（1+2）X（1+1 ）X（1+1）=36 （6）因数和的定理：例如：1980=22X 32X 5X 11 所以：S （佃80）= （2° + 21+ 22）X（ 30+ 31+ 32）X（5° + 51）X（11° +11） =7X 13 X 6 X 12=6552 【典型例题】例1、两个质数的和是49,这两个质数的积是多少？解：因为两个质数的和49是奇数，所以必有一个质数是偶数，另一个质数是奇数，而偶数中只有2是质数，于是另一个质数是49—2=47，从而得到它们的积是2 X 47=94。例2、有三张卡片，上面分别写着2、3、4三个数字，从中任意抽出一张、两张、三张，按任意顺序排列起来，可以得到不同的一位数、两位数、三位数，写出其中的质数。解：由于2+3+4=9是3的倍数，所以任意排出的三位数都不是质数。任意取两张卡片排出的两位数，末尾数字不能是2和4,只能排3.所以用2、3、4三个数字排出两位质数有23 和43.取一张卡片排出的质数有2和3?所以最后排出的质数有2、3、23、43这四个。例3、360这个数的因数有多少个？这些因数的和是多少？

质数合数练习题及答案

质数合数练习题及答案 1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。、20以内的质数有，20以内的偶数有，0以内的奇数有。、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。 4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ,最小是. 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。 1、1既不是质数也不是合数。、个位上是3的数一定是3的倍数。 3、所有的偶数都是合数。、所有的质数都是奇数。 5、两个数相乘的积一定是合数。质数、合数练习题二 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有：质数有： 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断：任何一个自然数，不是质数就是合数。偶数都是合数，奇数都是质数。 7的倍数都是合数。20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。只有两个约数的数，一定是质数。两个质数的积，一定是质数。 2是偶数也是合数。1是最小的自然数，也是最小的质数。 .9、除2以外，所有的偶数都是合数。最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。 5. 在内填入适当的质数。 10＝＋ 10＝×20＝＋＋8＝×× 6. 分解质因数。 669 1351093 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、

质数与合数练习题(难)

质数与合数练习题（难） 1.两个质数的和是39,这两个质数的积是多少? 2.有一个质数,它加上10是质数,加上14也是质数,这个质数最小是几? 3.两个数的积是1239，有一个数在50和100之间，问两数各是多少？ 4.三个不同的质数，它们的和是40，这三个质数是多少？ 5.将21、30、65、126、143、169、275分成两组，使两组数的积相等。 6.将7、14、20、21、28、30这六个数分成两组，每组三个数相乘，使它们的积相等，应如何分？ 7.边长是自然数，面积是165的形状不同的长方形共有多少种？ 8.四个小朋友的年龄恰好是四个连续的自然数，他们的年龄之积是5040，这四个小朋友的年龄分别是多少岁？ 9.要使乘积195×86×72×380×□的末五位数都是零，□中应填的自然数最小是多少？ 10.84×300×365×﹙﹚，要使乘积的最后五个数字都是0，（）里最小应填什么数？一、填空题 1.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____. 2.最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____. 3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____. 4.在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立. □+□+□=50 5. 三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是______、______、______． 6. 找出1992所有的不同质因数，它们的和是______． 7. 如果自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是______． 8. 9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到______． 9. 从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后，剩下的面积是108平方分米．木条的面积是______平方分米．

质数与合数问题(含答案)--第一部分

五年级奥数：数的整除问题（含答案）——第一部分（共5题） 2014年5月21日星期三【例题1】：今有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103．如果将它们分成两组，每组五个数，并且每组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是（）．考点：质数与合数问题．分析：可以先求出这10个质数的和是多少，根据已知条件，把这10个质数分成两组，即可求出每组5个质数的和，然后在分析每组数各有哪几种情况，由此解答即可．解答：这10个质数之和是598，分成两组后，每组五个数之和是598÷2=299．在有79这组数中，其他四个质数之和是299-79=220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情形：（1）三个1和一个7；（2）二个3和二个7；（3）三个3和一个1． 31+41+101=173，220-173=47，可这十个数中没有47，情形（1）被否定． 17+67=84，220-84=136，个位数为3有23，53，83，只有53+83=136，因此从情形（2）得到一种分组：17，53，67，79，83和23，31，41，101，103．所以，含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31．注：从题目本身的要求来说，只要找出一种分组就可以了，但从情形（3）还可以得出另一种分组.23+53+83+103=262，262-220=42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？ 53-42=11，83-42=41，103-42=61．这十个数中没有11和61，只有41．又得到另一种分组： 23，41，53，79，103和17，31，67，83，101．由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列，第二个数都

五年级下学期质数和合数练习题

质数和合数练习题一一）填空。 1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ) 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（） 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数（）（3）7的倍数都是合数。（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2是偶数也是合数。（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7（） 6. 分解质因数。 65 、56、94、76、25、135、105、87、93、 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）因数与倍数的练习 1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（） 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、凡是个位上（）的数，都是2的倍数。 6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 7、如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（） 9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 11、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 12、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 13、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )， 14、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 15、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。 17、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（）

人教版五年级数学《质数和合数》教案

3 ?质数和合数［教学内容］课本P23?24例1。［教学目标］ 1 ?知识与技能：使学生理解质数、合数的概念，记住100以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法 2 .过程与方法：使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。 3 ?情感、态度与价值观：师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。［重点难点］ 1 .教学重点：理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。 2 ?教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。［教学用具］自制课件。［教学过程］一、创设情境 1 ?写岀下面各数的所有因数。 1的因数2的因数3的因数4的因数5的因数6的因数7的因数8的因数9的因数10的因数11的因数12的因数13的因数14的因数15的因数16的因数17的因数18的因数

2 ?指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。 [沟通知识之间的联系，为学习新知做好铺垫。] 二、探究新知 1 ?引导学生归纳。 (1 )按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。 (2 )分组讨论后汇报。 (3 )引导学生说明。有一个因数的。(板书：有一个因数的) 有两个因数的。(板书：有两个因数的) 有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。 (4 )教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。(板书：有两个以上因数的) 2 ?按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。 (1 )分组讨论。 (2 )汇报讨论结果。 (3 )引导学生说岀：1的因数是1。(板书：1的因数：1 ) 有两个因数，它们分别是2、3、5、7、11、13、17。有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。 3 ?观察比较，发现特点。 (1 )引导学生观察2、3、5、7、11、13、17的因数，发现了什么？ ①学生讨论后发言。(如果有困难，教师可做提示) ②启发学生知道：每个数的约数都有1，每个数的约数都有它本身，即有1和它本身两个因数。 ③教师概括：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且只有1和它本身两个因数。(板书：只有1和它本身两个因数)

质数和合数练习题(含答案)

质数和合数练习题一、填空。 1、像 2、 3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。 2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。 3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。既不是质数，又不是合数的有 1 。 4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。 5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。 6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、 9、18 。 7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。 8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。 9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。37乘4 10、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。 11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。 12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上

既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。 13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。 14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。 15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。 17、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是 27 、 29 、 31 。 18、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R，若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( 11 ),最小是( 9 )。 19、写出两个都是质数的连续自然数。（ 2 ）（ 3 ） 20、写出两个既是奇数，又是合数的数。（ 9 ）（ 21 ） 21、把下列各数写成质数相乘的形式。 6= 2× 3 8= 2×2×2 18= 2 × 3 ×3 76= 2×2×19 87= 3×29 93= 3 × 31 22、一个两位数的质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（13、17、37 ）。二、判断题。对的在括号里写“√”，错的写“×”。 1.1既不是质数也不是合数。（√） 2.个位上是3的数一定是3的倍数。（×） 3.所有的偶数都是合数。（×）

质数和合数习题精选

质数和合数习题精选基础训练一、判断题。 1．自然数中除了质数、合数，还有1。（） 2．有三个或三个以上约数的数一定是合数。（） 3．合数有约数，质数没有约数。（） 4．两个质数的乘积一定是合数。（） 5．除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数。（） 6．所有的质数都是奇数。（）二、填空题。 1．28的约数有（），这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。 3．在自然数中，（）既不是质数也不是合数，在偶数中，（）是质数。 4．在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是（），（）既是一位数奇数又是合数，（）既是偶数又是质数，（）既不是质数又不是合数。 5．用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是（），最小的数是（）。 6．10～20之间的质数有（），其中（）个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。 7．一个合数至少有（）个约数。能力提高 1．能被2整除的数都不是质数。（） 2．在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。（） 3．边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（） 4．只有两个约数的自然数一定是质数。（） 5．自然数中只有质数和合数。（）

6．所有合数都是偶数。（）参考答案基础训练一、1．√ 2. √ 3. × 4.√ 5. √ 6. × 二、1．28的约数有：1，2，4，7，14，28，质数有：2，7，合数有：4，14，28，奇数有：1，7，偶数有：2，4，14， 28 2．质数：23，31，41，79，89，97 合数：9，39，51，69，81，91 3．1， 2 4．3， 9， 2， 1 5．735，375 6．11，13，17，19；11或13或17 7．3 能力提高 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.×

质数与合数(含答案)

第3讲质数与合数阿拉伯数字无疑是人类历史上最伟大的发明之一，其本身蕴含的规律更是数学学科中最璀璨的明珠！质数和合数的分类产生了哥德巴赫猜想等世界著名的命题，学习质数和合数，窥探数字的奥秘！对于自然数a 和b （0b ≠），若a b ÷没有余数，则a 是b 的倍数，b 是a 的约数。特殊地，0是任意非零自然数的倍数。质数：除了1和本身，没有其他约数的自然数叫质数。合数：除了1和本身，还有其他约数的自然数叫合数。特殊地，1既不是质数也不是合数。最小的合数是4，最小的质数是2，且2是唯一的偶质数。质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。编写说明知识要点

【例1】对7个不同质数求和，和为58，则最大的质数是多少？【分析】七个质数若全部是奇数，则和一定是奇数，而58是偶数，则七个质数中必定含有唯一的偶质数2，所以最小的质数是2，从2开始，最小的七个连续质数是2，3，5，7，11，13，17，和为58，所以题中的七个质数只能是从2开始的七个连续质数，最大为17。【温馨提示】2是唯一的偶质数，是偶数中的“叛徒”，所以质数也经常与奇偶性相结合，主要考察“2”. 【拓展】已知a、b、c、d都是质数，且130959179 +=+=+=+，求a、b、c、d的值。 a b c d 【分析】959179 +=+=+，所以b、c、d应该都是奇数，所以a是唯一的偶质数2，依此可求得： b c d c=，53 b=，41 d=. a=，37 2 【例2】从小到大写出5个质数，使后面数都比前面的数大12。这样的数有几组？【分析】考虑到质数中除了2以外其余都是奇数，因此这5个质数中不可能有2；又质数中除了2和5，其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。若这5个质数中最小的数其个位数字为1，则比它大24的数个位即为5，不可能是质数；若最小的数其个位数字为3，则比它大12的数个位即为5，也不可能为质数；由此可知最小的数其个位数字也不可能是7和9，因此最小的数只能是5，这5个数依次是5，17，29，41，53。这样的数只有一组。说明：除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9。这是此题的突破口。老师可以只推算个位数字就可以否定1、3、7、9，然后剩下个位数字是2和5，就很容易找到5。【拓展】如果某整数同时具备如下三条性质：①这个数与1的差是质数，②这个数除以2所得的商也是质数，③这个数除以9所得的余数是5，那么我们称这个整数为幸运数。求出所有的两位幸运数。【分析】法一：由条件②可知，所求的数是偶数，因此可设所求的幸运数是质数p的两倍，即此幸运数为2p，则p的所有可能取值为5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。于是2p-1的所有可能取值为9，13，21，25，33，37，45，57，61，73，81，85，93。根据题目条件①，2p-1应为质数，因此2p-1只可能为13，37，61或73。再由条件③知2p-1除以9所得的余数应为4，于是2p-1只可能是13，从而这个幸运数只能是2p=14。法二：从条件③入手，符合条件的偶数有：14，32，50，68，86，再由条件②排除掉32，50，68，最后由条件①排除掉86，所以这个幸运数是14。【例3】四个连续自然数的乘积是3024，这四个自然数中最大的一个是多少？【分析】分解质因数43 =??，考虑其中最大的质因数7，说明这四个自然数中必定有一个是7的3024237 倍数。若为7，因3024不含有质因数5，那么这四个自然数可能是6、7、8、9或7、8、9、10（10仍含有5，不行），经检验6、7、8、9恰符合。【温馨提示】根据乘积求因数，是分解质因数的一个重要运用. 【拓展】2004×7×20的计算结果能够整除三个连续自然数的乘积，这三个连续自然数之和最小是多少？【分析】首先分解质因数，2004×7×20=2×2×2×2×3×5×7×167，其中最大的质因数是167，所以所要求的三个连续自然数中必定有167本身或者其倍数。165=3×5×11，166=2×83，168=2×2×2×3×7，169=13×13，所以165×166×167，166×167×168，167×168×169都没有4个2，不满足题意。说明167不可行。尝试334=167×2，335=5×67，336=2×2×2×2×3×7，334×335×336=2×2×2×2×2×3×5×7×67×167，包括了2004×7×20中的所有质因数，所以这组符

人教版小学数学教案《质数和合数》

质数和合数教学内容：质数和合数P23、24，例1 教学目标： 1.通过找20以内数的因数和分类，认识质数和合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是合数。 2.在讨论和动手操作的过程中，学会用筛选法找出100以内的质数并加以记忆。 3.在研究质数和合数的相关知识的过程中，培养学生大胆质疑、富于探究的精神和数学素养。教学重点：理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。教学准备：多媒体课件、表格教学过程：一、创设情境，导入新课 1．想一想，判一判（教师先介绍题意，然后学生以四人小组为单位完成）用同样的小正方形拼长方形，能拼几种。 2．师：现在，我们把这些数分成了两类。一类是2、5；一类是4、6、12。这两类数我们分别给他们新的名称：质数，合数。（在相应的数下面板书）那么叫质数？什么叫合数？这节课我们一起来研究。二、自主探究，合作交流 1．讨论：6个小正方形能拼成几种长方形？你是怎样想的？（板书：1×6；2×3） 12个小正方形能拼成几种长方形？你是怎样想的？（板书：1×12；2×6；3×4） 2．师：请你观察，这些数与6、12有什么关系？（是它们的因数）

3．想一想：2、5的因数有什么特征？4、6、12的因数有什么特征？（引导学生得出：2、5只有2个因数，是1和它本身；4、6、12除了1和它本身，还有其他因数，就是有3个或以上的因数） 4．你能用自己的话说说：什么是质数？什么是合数？ 5．教师小结，齐读P23的结论。 6．讨论：最小的质数是几？最小的合数是几？1（既不是质数，也不是合数）为什么？三、巩固练习 1．P23做一做。 2.自学P24例1，学习方法制作质数表。（以四人小组为单位） 3．重点熟记20以内的质数，背一背。 4．判断，自己的学号是质数还是合数，小组中说说理由。 5．在下面的括号里填上合适的质数 10=（）+（） 15=（）+（）=（）-（）四、课堂小结谈谈本节课的收获五、课堂作业《课堂作业本》第8面第4题先组织学生一起讨论。

人教版小学五年级数学下册《质数和合数》教案

质数和合数学习目标： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点：质数、合数的意义。教具运用：课件教学过程：导入 1.什么叫因数？ 2.自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。【新课讲授】 1.学习质数、合数的概念。（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）（3）教学质数和合数概念。针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1。找出100以内的质数，做一个质数表。（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。课堂作业完成教材第16页练习四的第1~3题。课堂小结这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。课后作业:完成练习册中本课时练习。板书设计质数和合数（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。

(完整)四年级数学质数和合数测试题2

四年级数学上册质数和合数班级______姓名______ 一、判断。 ( )1. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )2. 两个质数相乘的积还是质数。 ( )3. 一个合数至少得有三个因数。 ( )4. 在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )5. 15的因数有3和5。 ( )6. 在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )7. 1是16的因数，16是16的倍数。 ( )8. 8的因数只有2，4。 ( )9. 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( )10. 任何数都没有最大的倍数。 ( )11. 1是所有非零自然数的因数。 ( )12. 所有的偶数都是合数。 ( )13. 质数与质数的乘积还是质数。 ( )14. 个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )15. 一个数的因数总是比这个数小。 ( )16. 743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( )17. 100以内的最大质数是99。 ( )18. 100以内的最大质数是99。二、填空。 1. 在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 2. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 3. 在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 4. 如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。 5. 在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的一位数是（）。 6. 质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。 7. 一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。 8. 自然数中，既是质数又是偶数的是( )。 9. 在 27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是：偶数是： 10. 在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。质数是：合数是：三、选择。 1. 在14＝2×7中，2和7都是14的（）。 ①质数②因数③质因数 2. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个 3. 自然数中,凡是17的倍数（）。