典型引路,使课堂生辉

典型引路，使课堂生辉

刘永杰

基础课程改革对我们教师的冲击很大，要求教师要从单一的课程实施者到课程的开发者、实施者和评价者。斯坦豪斯率先提出了“教师即研究者”的口号，他认为没有教师的参与，就没有课程的编制。而进行研究是教师提高自己专业水平的重要途径，也是教师专业化的必然要求。

同时学生也从课堂上的知识的被动接受者转变为知识的主动选择者、意义的自主建构者、课程开发的参与者。这就要求所学知识必须建立在学生的需要和兴趣基础上的，能充分发展学生的个性和培养学生创新精神的。这就要求教师从典型题上入手，激发学生学习的兴趣，是学生真正成为课堂的主人。

课堂上，使学生成为学习的主人，形成学生“超前思维，向老师挑战”的课堂气氛。例题写出来了，由学生思考、分析，到讲台上讲解；定理、公式写出条件时，鼓励学生想出它们的结论；再进一步，学生主动构造定理、公式；甚至，瞻前顾后，审时度势，提出应该给谁以定义和如何定义；乃至，对于教师课堂上的讲解，都抢在前面猜想它的下一句是什么……这样做的优点，将使学生在思维活动中得到思维的训练。同时，一切都是自己动手完成，历景艰难”，熟知其中的“沟沟坎坎”，必将印象深刻、记忆久远。学生向老师

挑战，如果思考失误了，将从反面加深对正确认识的理解；同时，在整个过程中，学生之间的相互影响当然要大大改善只模仿教师一个人的局限性。另外，这种给学生们以在自己同伴面前展示自己才华的机会，将是一种很好的鼓励青年积极追求的方式。

在很多人眼中，数学不外乎就是抽象的定义、概念，单调的公式、定理以及枯燥乏味的数字、符号。这种形式，就像一堵令人望而生畏的高墙，一些学生望而却步。作为教师，就是要创造出一种和谐、愉悦、轻松、活泼的授课氛围，使学生感到课堂上有无穷的乐趣，听课是难得的精神享受，要做到这一点，善用例子，典型引路或许也是一个好方法。

一、典型引路，有助于激发兴趣

文学艺术界有一条传统经验，那就是重视开场的“10分钟”。一篇小说，一部戏剧，有没有吸引力，有没有悬念，决定了它们能不能成功，可以说好的开头等于成功了一半。

教学也是如此。新生刚上初中，充满了强烈的好奇心和求知欲，又很容易因枯燥无味而提不起兴趣，所以，上好开学第一堂课，对整个中学阶段的学习，会起到举足轻重的作用。

每当新生入学的第一节数学课，我总是这样举例开场的：

数学和美密不可分。哲学数学家罗素说道：“数学如果

正确看待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，是一种冷而严肃的美。”数学的美表现在内在美、对称美、和谐美、奇异美、简单美、统一美和类比美。在数学中有个基本而重要的定律“黄金分割律”，它表示着1：0·618的比例关系。美学家通过大量实验证明了一点：一个长方形，当它的长宽比满足黄金分割比时，看起来最美最和谐。一旦认识到这一点，数学定律就被广泛应用于创造生活了。利用“黄金分割律”，人们设计书籍、电视屏幕、门窗、国旗长度等；利用“黄金分割律”，可以根据自己的身材设计发型、服装；利用“黄金分割律”，在座的每一位同学都可以成为杰出的设计师。

这样一番煽情的语言，很自然地使学生从“学习数学枯燥无味”中解脱出来，这种心灵上得到的满足，促进学生形成正确的审美观念，健康的审美情趣，塑造完美的人格，进入其乐无穷的学习境地。

二、典型引路，有助于德育教育

教学批评，是提高教学质量的重要环节。但许多学生由于定势往往对此充耳不闻、视而不见，使得教学批评收效甚微。而教师在课堂上的一席谈吐。对学生的思想、情感和行为有着不可估量的影响。因此，教师的教学用语具有一定的教育性，这种教育性要有机而自然地结合教学内容进行。

比如，在讲到“两点之间，线段最短”时，刚好有同学

注意力不够集中，于是，我举例说“我发现，很多同学的眼睛和黑板之间的视线最短。”这样的描述，即贴近而自然地进行了纪律教育。

有一次，几个学生在课堂上津津有味的谈起福利彩票，言语中透露出对得到300万大奖的渴望。我因势利导，说：“我愿意给你们300万元钱，但在一个月内，你必须第1天给我1分钱回扣，第2天给2分钱回扣，第2天回扣4分钱……依次类推，以后每天的回扣是前一天的2倍，有谁愿意？”这问题引起学生极大兴趣，纷纷拿出纸来计算。这时我说；“这样计算太费时间，有一个叫‘等比数列求和公式’你们以后将会学到，不过你们现在需要的是打好基础，否则以后有钱也不会算。”当我告诉学生回扣款10737418，24（元）远大于老师给学生的300万（元）时，学生惊得目瞪口呆。无须责骂，无须呵斥，学生就这样在潜移默化中提高了对数学的兴趣。

三、典型引路，能化抽象为具体

在教学中往往发现，学生对于日常生活中常见的、具体的、熟悉的事物容易明白，而对于那些客观的或微观的、抽象的或生疏的事物就难明白，像小到看不见，大到摸不着的事物，如“赤道的长度”这个概念，学生可由地球半径约为6370公里，通过圆周长公式计算得赤道的长约为四万公里。可是，四万公里到底有多长，学生还是无法想象的。这时，

不妨这样举例说明。如果把赤道分成若干段，每一段长400米，圈成一个跑道，那么，一条赤道可以做十万个跑道，如果XX同学是一个长跑健将，如果他每天沿四百米跑道跑一百圈’，那么以这样的速度沿赤道连续地跑，他想要绕地球一圈，大约需要三年的时间，这样，学生就可以领略世界之大，也不难想象这赤道的长是惊人的。

“我们确实要学生能够把他们的数学技能用到实践中去，而且只有通过活跃的问题解决他们才能做到这一点，问题可以是现实的或者纯数学的，统一它们的是，它们给学生以机会去：应用他们的数学技能；小组活动；表现创造性、想像力、革新精神、批判性；激励进一步的数学学习。

而且典型题能够使学生一题多解，多解归一，多题归一。学数学需要做题，别的课程也如此，但怎样才能起到做题的作用，达到做题的目的呢？我认为，题不在多而在精彩。在这里，精彩是指题目本身无错误，不只是对定义、定理、方法进行复述，题目的思路应充满活力、综合性强等等。但更重要的，是“一题多解，多解归一，多题归一”。一题多解，将使学生身临其境，加深理解；多解归一，是寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法——多题归一。为了这种“把题做透”的目标能够实现，教师必须少留作业。

总之，恰当地引用例子，能使教师的思路开阔，思维敏捷，语言生动流畅，表情丰富多彩，课堂气氛活跃，师生关系融洽，使教学得心应手，游刃有余，充满生机活力和艺术魅力。