分层抽样案例
某市有300所小学，共有240000名学生，这些小学分布在全市5个行政区中，其中重点小学有30所，一般小学有240所，较差的小学有30所。现在要从全市小学生中抽取1200名学生进行调查，以了解全市小学生的学习情况。请设计一份抽样方案。
答：
分层抽样方案：
1、因为有300所小学，240000名学生，假设每所小学的学生人数相同，所以每所小学有学生人数800名。
2、又因为有重点小学30所，一般小学240所，较差小学30所，所以重点小学有学生人数24000名，一般小学有学生人数192000名，较差小学有学生人数24000名。
3、因为要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，所以1200:240000=1:200，即每200名学生中抽取1名学生进行调查，所以由第2步得出24000×1/200=120名；192000×1/200=960名；24000×1/200=120名，然后按照简单随机抽样的方法分别抽取相应的人数。
4、综上所述，要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，应当从30所重点小学中抽取120名学生，从240所一般小学中抽取960名学生，从30所较差小学中抽取120名学生，共计1200名学生。
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样????? 抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的． 4．系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本． 5．系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为： (1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． (2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 6．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 7．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选
抽样调查举例
抽样调查举例 抽样调查举例抽样调查举例──调查中小学生的视力情况教学设计代启梅 一、教材分析 (一)本节知识在教材中的地位 社会在向信息时代迈进,数据日益成为一种重要的信息,统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思维方法已成为现代社会一种普遍并且强有力的思维方式。从“课标”看,“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述、分析数据及处理数据的基本方法和概率的初步知识。本章内容是第三学段统计部分的第一章,主要内容是收集数据和整理数据的常用方法,是第三学段“统计与概率”的起始章节,起着承上启下的作用,是今后学习的基础。 (二)重点难点分析重点 抽样调查收集数据的方法和数据整理的方法。 2.难点 抽样调查收集数据的方案设计、数据分析以及根据数据的分析结果作出合理的判断。 (三)总体目标知识目标 通过抽样调查举例的学习,了解抽样调查的两种方法,能从事调查过程,能从事收集、整理、描述、分析数
据,作出判断并进行交流活动,感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握抽样调查收集数据的方法,会用表格、析线图反映数据信息。 2.能力目标 会设计简单的调查问卷,在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中,能合理地处理数学信息,逐步学会用数据事实说话,并作出合理的推断或大胆的猜测。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。情感目标通过对中小学生视力情况的抽样调查过程,培养学生乐于接触社会环境中的数学信息,激发学生在活动中发挥积极作用,敢于面对活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识去解决问题的勇气和信心。体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据、用事实说话的习惯和事实求是的科学态度。 二、设计理念 现代课程观认为,课程不仅是文本课程,更是体验课程;课程不再是知识的载体,而是探求新知的过程。教学活动要充分体现学生的自主意识和个性差别,要充分尊重学生的主体地位,使学生在主动与创造中获得发展。本节课在设计时遵循新“课标”,贯彻新理念,着眼于学生知识与技能,情感与态度的和谐发展,为学生提供大量实践活动的机会,促进学生积极主动地参与活动。
分层抽样实验报告
抽样调查课程 实验报告 小组同学姓名及学号 组员1：关欣2011101209 组员2：陈玉2011101221 __ 组员3：张林娜2011101231___ 实验报告
实验思考题： 1、 某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况，假设该调查员已经 完成了抽样，并获得样本情况（见数据表1），请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层，并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。 按性别分层： 男：样本量为127，平均生活费支出为569.685，方差为52368.4，标准差为228.841 女：样本量为145，平均生活费支出为617.241，方差为64284.004，标准差为253.543 按家庭所在地分层： 大型城市： 样本量为86，平均生活费支出为614.5349，方差为90050.957，标准差为300.0849 乡镇地区：样本量为68，平均生活费支出为529.411，方差为48002.633，标准差为219.095 中小城市：样本量为118，平均生活费支出为618.644，方差为41016.949，标准差为202.526 2、 教材71页第5题（1）问 层 Nh 样本 1 256 10 10 2 0 20 10 0 10 30 20 2 420 20 35 10 50 0 40 50 10 20 20 3 168 0 20 0 30 30 50 40 0 30 0 W1=0.303 W2=0.498 W3=0.199 f1=0.039 f2=0.024 f3=0.060 _y 1=11.2 -y 2=25.5 - y 3=20 s1=9.716 s2=17.392 s3=18.856 平均支出为 ==∑=3 1 h h h pst y w y 20.0677 估计的方差为=- =∑=3 1 221)(h h h h h pst s n f w y v 18.038 估计的标准差为=)(y pst v 3.61
用一例典型案例说明抽样调查方法应用
用一例典型案例说明抽样调查方法应用 我们通过一个典型的案例，来说明抽样方法的具体应用：为了解普通居民对某种新产品的接受程度，需要在一个城市中抽选1000户居民开展市场调查，在每户居民中，选择1名家庭成员作为受访者。 总体抽样设计 由于一个城市中居民的户数可能多达数百万，除了一些大型的市场研究机构和国家统计部门之外，大多数企业都不具有这样庞大的居民户名单。这种情况决定了抽样设计只能采取多阶段抽选的方式。根据调查要求，抽样分为两个阶段进行，第一阶段是从全市的居委会名单中抽选出50个样本居委会，第二阶段是从每个被选中的居委会中，抽选出20户居民。 对居委会的抽选 从统计或者民政部门，我们可以获得一个城市的居委会名单。将居委会编上序号后，用计算机产生随机数的方法，可以简单地抽选出所需要的50个居委会。 如果在居委会名单中还包括了居委会户数等资料，则在抽选时可以采用不等概率抽选的方法。如果能够使一个居委会被抽中的概率与居委会的户数规模成正比，这种方法就是所谓PPS（Probability proportional to size）抽样方法。PPS抽样是一种“自加权”的抽样方法，它保证了在不同规模的居委会均抽选20户样本的情况下，每户样本的代表性是相同的，从而最终的结果可以直接进行平均计算。当然，如果资料不充分，无法进行PPS抽样，那么利用事后加权的方法，也可以对调查结果进行有效推断。 在居委会中的抽样 在选定了居委会之后，对居民户的抽选将使用居委会地图来进行操作。此时，需要派出一些抽样员，到各居委会绘制居民户的分布图，抽样员需要了解居委会的实际位置、实际覆盖范围，并计算每一幢楼中实际的居住户数。然后，抽样员根据样本量的要求，采用等距或者其他方法，抽选出其中的若干户，作为最终访问的样本。 确定受访者 访问员根据抽样员选定的样本户，进行入户访问。以谁为实际的被调查者，是抽样设计中最后一个问题。如果调查内容涉及的是受访户的家庭情况，则对受访者的选择可以根据成员在家庭生活中的地位确定，例如，可以选择使用计算机最多的人、收入最高的人、实际负责购买决策的人，等等。 如果调查内容涉及的是个人行为，则家庭中每一个成年人都可以作为被调查者，此时就需要进行第二轮抽样，因为如果任凭访问员人为确定受访者，最终受访者就可能会偏向某一类人，例如家庭中比较好接触的老人、妇女等。
抽样方案设计实例
抽样方案设计实例 方案设计是设计中的重要阶段，它是一个极富有创造性的设计阶段，同时也是一个十分复杂的问题，它涉及到设计者的知识水平、经验、灵感和想象力等。方案设计包括设计要求分析、系统功能分析、原理方案设计几个过程。以下是小编整理的抽样方案设计实例，欢迎阅读！ 抽样方案设计实例1 一、调查目的 为了进一步了解在现行的市场环境中，不同年龄、层次的消费者的购买心理、购买动机、购买方式的变化，获取居民空调需求与现有用户使用等方面的各种信息。调查的任务在于准确、系统地收集秦皇岛市空调市场品牌占有率、市场需求潜力、购买动机与行为、用户使用状况等方面的信息，把握新环境下顾客的购买特点和购买需求，引导和树立新的消费观念，反映消费者的真实需求，并进行分析研究，从中发掘出一些对调整经营结构和市场营销策略有价值的启示。 二、调查范围和内容 1、调查范围：秦皇岛市空调市场消费者 2、调查内容： 被调查家庭的基本情况。主要项目包括家庭成员的年龄、文化程度、职业；家庭人口、就业人口、人均年收入等。 空调市场需求情况调查。主要包括何时购买、购买何种类型、品牌、价位的空调；选择因素、空调信息获取等方面
的测评。 消费者对于商场的促销策略和促销方式的关注程度 顾客对新产品的关注程度：购买过程中的关注重点，敢于尝试新事物的态度 顾客对产品或服务的售后服务满意程度 影响用户因素：消费观念，生活观念，购买力大小，购买习惯，文化水平，购买特点，购买什么样的产品。 三、抽样调查设计 1、确定抽样方法 本次调查运用典型调查的方法。 2、确定样本量 本次调查样本量定为100户。 3、调查方式 我组成员分为两个小组，在国美、苏宁等大型家电卖场门口采用发放问卷形式进行调查。 抽样方案设计实例2 一、确定总体范围和抽样框 本次调查是一次描述性调查，以“昌平区大学生”为研究对象，所以总体范围应该是位于北京市昌平区的北京化工大学、中国政法大学、中国石油大学、中央财经大学、北京邮电大学、外交学院、北京航空航天大学、华北电力大学、北京农学院的在校大学生。 抽样框指的是直接一次抽样中所有元素的名单，所以昌
分层抽样 例题文档
第三章分层随机抽样书P129 3.1.某高校欲了解教职员工对某项津贴与职务职称挂钩的分配制度改革的态度，准备在全校教职员工中进行抽样调查，为了提高抽样技术，准备进行分层抽样，请判断下面的几种分层方法是否合适？ （1）按性别分层 （2）按教师、行政管理人员、职工分层； （3）按职称）（正高、副高、中级、初级、其他）分层 （4）按部门（如系、所、处）分层 3.2. 某学院4个专业的新生元旦晚会，组织者为了活跃气氛，欲在800名学生中抽出8名作为“幸运星”，为了以示公平，要求每位学生被抽中的概率相同。组织者知道利用简单随机抽样的方法可以满足要求，你能不能帮助组织者再设计几种方案？ 3.3.某居委会辖有三个居民新村，居委会欲对居民购买彩票情况进行调查，调查者考虑以新村分层，在每个新村中随机抽取了10个居民户最近一个月购买彩票所花费的金额（元），下表是每个新村及调查情况： （1）试估计该小区居民户购买彩票的平均支出，并给出估计标准差。 （2）当置信度为95%，要求极限误差不超过10%时，按比例和奈曼分配时样本量及各层的样本量分别为多少？ 3.4.随着经济发展，某市居民年生活习惯在改变，为研究该现象，某机构以市中心163万居民户作为研究对象，将居民户按6个行政分层，在每个行政区随机抽出30户居民进行调查，（各层抽样比可忽略），调查结果如下：
(1)试估计该市居民在家吃年夜饭的比例，并给出估计的标准差。 (2)置信度为95%，要求极限绝对误差不超过1%时，按比例和奈曼分配时样本 量及各层的样本量分别为多少？ 3.5.某开发区利用电话调查对区内冷冻食品情况进行调查（各层抽样比忽略）调查后各层样本户购买冷冻食品支出的中间结果如下表： 试估计该开发区居民购买冷冻食品的平均支出,以及估计的95%的置信区间。 3.6．某单位欲估计职工的离职意愿，聘请了专业公司来进行调研，公司人员按高级职称、中级职称和初级职称分为3层，已知层权分别为0.2，0.3，0.5,预先猜测各层的总体比例为:0.1，0.2，,0.4，如果采用按比例的分层抽样，要求估计的方差与样本量为100的简单随机抽样相当，则样本量为多少？（不考虑有限总体校正系数） 3.7．如果一个大的简单随机样本按类别分为6组，然后按照层的实际大小重新进行加权，这一过程称为事后分层，才用这种方法是由于（判断以下说法的
随机抽样知识讲解
随机抽样 【学习目标】 1、了解简单随机抽样的概念，掌握实施简单随机抽样的常用方法：抽签法和随机数表法； 2、了解系统抽样的意义，并会用系统抽样的方法从总体中抽取样本； 3、了解分层抽样的概念与特征，清楚简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和联系. 【要点梳理】 要点一、简单随机抽样 简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法.抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回.我们在抽样调查中用的是不放回抽取. 1、简单随机抽样的概念： 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性是相同的，那么这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本. 2、简单随机抽样的特点： (1)被抽取样本的总体个数N是有限的； (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N； (3)从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作； (4)它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性； (5)每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性. 3、实施抽样的方法： (1)抽签法： 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便，若标号的纸片或小球搅拌得不均匀还可能导致抽样的不公平.
抽签法的一般步骤： ①将总体中的N个个体编号； ②把这N个号码写在形状、大小相同的号签上； ③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； ④从箱中每次抽取一个号签，连续抽取n次； ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的n个个体取出. (2)随机数表法： 要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，…，9这十个数字的数表.随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性. 随机数表法的步骤： ①将总体的个体编号(每个号码的位数一致)； ②在随机数表中任选一个数字作为开始； ③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的数码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止. 注意： ①选定开始数字，要保证所选数字的随机性； ②确定读数方向获取样本号码时，读数方向可向左、向右、向上、向下，样本号码不能重复，否则舍去. 要点诠释： 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法. 2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不
谈谈几种典型的抽样方法(案例)
谈谈几种典型的抽样方法（案例） 学院：经济学院 班级： 08经41 学号： 08084004 姓名：毛雪晨 日期: 2011年10月20日
摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词：抽样调查，应用，缺点。
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法： 一. 简单随机抽样 一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法，与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算
抽样调查-分层抽样实验报告
实验报告 实验思考题： 1、某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况，假设该调查员已经 完成了抽样，并获得样本情况（见样本文件），请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层，并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。 （1）先对数据按照家庭所在地进行排序：【数据】→【排序】，选择“家庭所在地”（2）再对数据进行分类汇总：【数据】→【分类汇总】，“分类字段”选择“家庭所在地”，“汇总方式”选择“平均值”，“选定汇总项”选择“平均月生活费”，在对话框下方选择“汇总结果显示在数据下方”；再做两次分类汇总，“汇总方式”分别选择“计数”和“标准偏差”。最后得到表1-1所示结果： 表1-1 家庭所在地平均月生活费 大型城市平均值614.5348837 大型城市计数86 大型城市标准偏差300.0849173 乡镇地区平均值529.4117647 乡镇地区计数68 乡镇地区标准偏差219.0950339 中小城市平均值618.6440678 中小城市计数118 中小城市标准偏差202.5264159 总计平均值595.0367647 总计数272 总计标准偏差243.4439223
（3）在SPSS软件中得出的计算结果： 选择————，然后在出现的对话框中 分别在“Dependent list”框中选入“家庭所在地”，在“Independent List”框中选入“平均月生活费”，得到如表1-2所示结果： 表1-2 Report 平均月生活费 家庭所在地Mean N Std. Deviation 大型城市614.5386300.085 乡镇地区529.4168219.095 中小城市618.64118202.526 Total595.04272243.444 选择——，在出现的对话框中选择“function”选择估计量，得到如图1-2所示结果： 图1-1 图1-2
分层、分段随机抽样的区别
分层、分段随机的区别简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。 分段抽样又称多级抽样或多阶段抽样，就是把从总体中抽取样本的过程分成两个或多个阶段进行的抽样方法。它是在总体内个体单位数量较大，而彼此间的差异不太大时，先将总体各单位按一定标志分成若干群体，作为抽样的第1阶段单位，并依照随机原则，从中抽出若干群体作为第1阶段样本；然后将第1阶段样本又分成若干小群体，作为抽样的第2阶段单位，从中抽出若干群体作为第2阶段样本，依此类推，直到满足需要为止。最末阶段抽出的样本单位的集合，就是最终形成的总体样本。一般在抽取前阶段样本时采用分类抽样或等距抽样，抽取后阶段样本时用整群抽样或简单随机抽样。多阶段抽样的意义在于缩小总体范围，提高抽样效率，降低抽样成本。其最大优点就是可以达到以最小的人财物消耗和最短的时间获得最佳调查效果的目的，特别适用于调查范围大、单位多、情况复杂的调查对象。此外，多阶段抽样由于在各阶段抽样时可根据具体情况灵活选用不同的抽样方法，所以能够综合各种抽样方法的优点，有利于提高样本质量。多阶段抽样的不足之处是抽样误差较大。由于每次抽样都必然产生误差，所以抽样阶段越多抽样误差就越大。
分层抽样，也叫类型抽样。就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。特点是：由于通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本。该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。群集抽样法即将母体按某种标准分为若干群集(cluster) ; 其次，以群集为抽样单位。然后，由这些群集中用简单随机抽样法抽出若干群集为一组群集样本，这种抽样程序即称为群集随机抽样法。其所抽出的样本称为群集样本。 系统抽样，也叫机械抽样或等距抽样。是将总体各单位按一定标志或次序排列成为图形或一览表式（也就是通常所说的排队），然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。特点是：抽出的单位在总体中是均匀分布的，且抽取的样本可少于纯随机抽样。等距抽样既可以用同调查项目相关的标志排队，也可以用同调查项目无关的标志排队。等距抽样是实际工作中应用较多的方法，目前我国城乡居民收支等调查，都是采用这种方式。
分层抽样(计算详解)
实验题目： 1、某居委会辖有三个居民新村，居委会欲对居民购买彩票的情况进行调查。 调查者考虑以新村分层，在每个新村中随机抽取了10个居民户并进行 了调查每户最近一个月购买彩票花费的金额（元），下表为每个新村及 调查的情况： 请估计该小区居民户购买彩票的平均支出，并给出估计的标准差。给出95％的置信区间，并与简单随机抽样进行精度比较。 2、随着经济发展，某市居民正在悄悄改变过年的习惯，虽然大多数居民除 夕夜在家吃年夜饭、看电视节目，但是有些家庭到饭店吃年夜饭，或逛 夜市，或用过年的假期到外地旅游。为研究这种现象，某研究机构以市 中心165万居民户作为研究对象，将居民户按6个行政区分层，每个行 政区随机抽取了30户居民户进行了调查（各层抽样比可以忽略），每个 行政区的情况以及在家吃年夜饭、看电视节目的居民户比例如下表： 试估计该市居民在家吃年夜饭的比例，并给出估计的标准差。
9.03027301 1 ===a p 933.030 283022===a p 9.030 27 303 3 ===a p 867.03026304 4 ===a p 933.030283055 === a p 967.03029306 6 ===a p 867.0*09.09.0*14.0933.0*21.09.0*18.0+++==∑p w p h H h st 923.0967.0*22.0933.0*16.0≈++ 06.0*933.0*301 *1.0*9.0*301*)1(1)(?21.018.02 2 2+=-- =∑p p n f w p h h h h h h st V 067.0*933.0*301*133.0*867.0*301*1.0*9.0*301* 16.009.014.02 22 +++ 838.322.04 2 033.0*967.0*30 1* -=+ P:[ )(?96.1p p st st V ±]=[0.923±1.96*838 .34 -]=[0.866,0.979]
《抽样调查》教学设计(2)
教学设计 一、教学内容分析本课内容选自人教版七年级下册第十章《统计调查》的第二课时抽样调查。从“课标”看，“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述、分析数据及处理数据的基本方法和概率的初步知识。本章内容是第三学段统计部分的第一章，主要内容是收集数据和整理数据的常用方法，是第三学段“统计与概率”的起始章节，起着承上启下的作用，是今后学习的基础。统计主要研究现实生活的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和分析，来帮助人们解决问题。根据数据思考和处理问题，通过数据发现事物的发展规律是统计的基本思想，而用样本估计总体是归纳法在统计中的一种应用，抽样调查则蕴含了这种思想。 二、学生情况分析本节是在学生已经经历了数据的收集过程，并能对数据进行简单处理和全面调查的基础上，进一步介绍数据收集的另一种方式——抽样调查。通过以往的学习，学生已初步掌握了简单数据的收集、整理、描述和分析，初步具备自主探究与合作学习的能力；七年级学生有一定的基础知识、思维也较活跃，能积极参与问题讨论，但演绎归纳的思想比较薄弱，思维的广阔性、灵活性欠缺。 三、教学目标: 1、知识与技能目标 （1）、经历收集数据的过程，感受抽样的必要性 （2）、了解抽样调查、总体、个体、样本等概念。 （3）、通过实例了解简单随机抽样，会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据，做出简单判断。 2、过程与方法目标 （1）、通过数据收集过程，发展学生统计意识和数据处理能力。 （2）、通过数据的学习，培养学生的分析、判断问题的能力。 3、情感态度与价值观目标 （1）、通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神。 （2）、体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱数学的热情。 四、教学重点难点： 重点: 感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。难点：解决问题的策略。 五、教学策略 本节课采用多媒体教学平台，运用了“探究式” 、“情景教学” 、“小组合作”等多种活动教学方式。在概念教学中，创造性使用教材，创设生活情景，通过引导学生认识数据代表的特征，自主完成从具体事实上抽象出抽样调查的概念，给予评价，帮助学生完善新知的建构。在教学过程中以问题方式启发学生，以生动的实例吸引和鼓励学生，给予学生充足的时间小组合作交流，在整个教学中采取情景教学法，师生共同探究，感悟知识的发生、发展过程。通过经历对具体案例的探究了解抽样调查，体会进行抽样调查的必要性。利用多媒体为学生创设民主、和谐、自由、安全的氛围。注重过程、注重体验。 六、教学过程 （一）、忆一忆 （1）什么是全面调查？ （2）全面调查在实际生活中应用广泛的什么？【设计说明：故而知新，为本课的顺利
市场调查与预测案例
作业： 假定美国某冰激凌厂家想将其产品打入中国市场，请问在前期的市场调查中，应收集哪些方面的信息，采用什么方法收集这些信息？ 答： 需收集的信息： 一、xxxx行业及市场环境分析 1．xxxx行业发展概况 2．xxxx人均消费情况 3．世界xx产品特点 4．xx巨头连锁在xx发展情况 5．xxxx品牌市场占有情况 6．xxxx产业链现状 7．xxxx产业运行环境分析 8．xx社会消费品零售总额 9．xxxx制造行业产值及结构现状 10.xx高、低端xx市场状况 二、关于xxxx行业营销策略分析 1、xxxx发展阶段及营销变革 2、xxxx行业目前营销现状 3、xxxx行业未来发展方向 调查方法：
1、文案调查法： 收集中国冰激凌企业关于发货单、订货单、原材料、销售记录等业务资料了解冰激凌市场销售情况；收集企业在生产、销售、库存等资料及分析报告等方面的统计资料；收集冰激凌企业相关财务报告、成本资料、销售利润、税金资料等信息；从国家相关部门收集冰激凌行业的市场占有情况及相关鼓励政策。 2、实地考察法： 派出专业的调查访问人员，深入品牌冰激凌企业进行现场实地调查，收集相关冰激凌生产成本控制、产业链延伸等相关现状。 3、实验调查法： 通过实验前后有控制和无控制两种方法对冰激凌市场销售情况进行抽样调查，寻找影响中国冰激凌销售的主要因素。 4、抽样调查法： 对冰激凌市场进行细分，用分层抽样的方法对不同经济层次的消费者进行抽样调查，研究中国高、低档冰激凌的市场开发状况。案例3-1当代购物中心 当代购物中心一向注重服务。荣夏是购物中心营销部的副主管。他受命制订一项旨在使服务具有可操作性的计划。这一计划的第一个阶段是建立一个系统，以不断追踪消费者对购物中心所提供服务的满意程度。根据以往的经验，他选择了他信任的两家调查公司来设计追踪消费者满意程度的调查系统。 这两家公司拟采用不同的资料收集方法。第一家公司建议用电话采访，每月对400名消费者进行采访，经计算，该抽样方式所提供的消费者满意程度评估的结果有95%的把握，误差不超过5%。第二家公司建议通过邮寄调查收集必要资料。他们的理由有两条： 第一，此方法成本低、质量高；第二，消费者在回信时比接受电话采访时更坦率。电话采访的月成本约为8400元，邮寄方式的月成本约为6900元。 初步计算：
分层随机抽样(答案)
分层随机抽样 一、单选题 1、分层抽样设计效应满足（B ） A 、1deff = B 、1deff < C 、1deff ≈ D 、1deff > 2、分层抽样的特点是（A ） A 、层内差异小，层间差异大 B 、层间差异小，层内差异大 C 、层间差异小 D 、层内差异大 3、下面的表达式中错误的是（D ） A 、 ∑=1h f B 、∑=n n h C 、∑=1h W D 、∑=1h N 4、在给定费用下估计量的方差)(st y V 达到最小，或者对于给定的估计量方差V 使得总费用达到最小的样本量分配称为（C ） A 、常数分配 B 、比例分配 C 、最优分配 D 、奈曼分配 5、最优分配（opt V ）、比例分配（prop V ）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（srs V ）的精度之间的关系式为（A ） A 、srs prop opt V V V ≤≤ B 、srs opt prop V V V ≤≤ C 、srs opt prop V V V ≥≥ D 、opt prop srs V V V ≤≤ 6、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？( A) A 、 N n N n h h = B 、h L h h h h h h h c S N c S N n n ∑== 1 C 、 ∑==L h h h h h h S N S N n n 1 D 、 ∑==L h h h h h h S W S W n n 1 7、下面哪种样本量分配属于一般最优分配？( B) A 、N n N n h h = B 、h L h h h h h h h c S N c S N n n ∑== 1
初一数学教案：抽样调查
一、教材分析 （一）本节知识在教材中的地位 社会在向信息时代迈进，数据日益成为一种重要的信息，统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思维方法已成为现代社会一种普遍并且强有力的思维方式。从“课标”看，“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述、分析数据及处理数据的基本方法和概率的初步知识。本章内容是第三学段统计部分的第一章，主要内容是收集数据和整理数据的常用方法，是第三学段“统计与概率”的起始章节，起着承上启下的作用，是今后学习的基础。 （二）重点难点分析 1．重点 抽样调查收集数据的方法和数据整理的方法。 2．难点 抽样调查收集数据的方案设计、数据分析以及根据数据的分析结果作出合理的判断。 （三）总体目标 1．知识目标 通过抽样调查举例的学习，了解抽样调查的两种方法，能从事调查过程，能从事收集、整理、描述、分析数据，作出判断并进行交流活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握抽样调查收集数据的方法，会用表格、析线图反映数据信息。 2．能力目标 会设计简单的调查问卷，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，能合理地处理数学信息，逐步学会用数据事实说话，并作出合理的推断或大胆的猜测。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 3．情感目标 通过对中小学生视力情况的抽样调查过程，培养学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生在活动中发挥积极作用，敢于面对活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识去解决问题的勇气和信心。体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据、用事实说话的习惯和事实求是的科学态度。 二、设计理念
现代课程观认为，课程不仅是文本课程，更是体验课程；课程不再是知识的载体，而是探求新知的过程。教学活动要充分体现学生的自主意识和个性差别，要充分尊重学生的主体地位，使学生在主动与创造中获得发展。本节课在设计时遵循新“课标”，贯彻新理念，着眼于学生知识与技能，情感与态度的和谐发展，为学生提供大量实践活动的机会，促进学生积极主动地参与活动。 统计与现实生活的联系是非常紧密的，这一领域的内容对学生来说充满了趣味性和吸引力。通过选择典型的、学生感兴趣的和学生生活紧密相联系的“调查中小学生的视力情况”为例子进行教学，拓展课堂概念。在教学过程中，充分体现学生是学习的主体。通过让学生亲自动手收集和整理数据的活动，让学生体会数学活动充满了乐趣，使学生更好地体会统计思想，建立统计概念。在教学活动中，以活动为载体，以问题为线索，让学生学会用数据和事实说话，培养学生实事求是的科学态度，促进学生学习方式的转变，培养学生的创新精神与实践能力。 三、教法与学法 （一）教法 1．充分以学生为主体进行教学，通过让学生亲自动手收集、整理、描述和分析数据来掌握统计的方法和原理。 2．采用“调查──收集──整理──分析”的过程教学，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 分小组活动，讨论交流多渠道信息反馈。 （二）学法 1．指导学生学会对数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用样本估计总体是统计的基本思想。 2．引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。 3．指导学生利用所学知识，解决实际问题。 四、活动目标 体验统计调查的全过程，确定统计调查方案，确定样本，收集数据，整理、描述、分析数据，得出结论。 五、教学活动设计
常见的随机抽样方法介绍
抽样方法介绍 朱一军 福建省产品质量检验研究院 、随机方法选择及随机数产生 按照GB/T 10111-2008《随机数的产生及其在产品质量抽 样检验中的应用程序》的要求，并根据受检单位的产品堆放形式、基数（批量）大 小，确定抽样方法（通常包括简单随机抽样、分层随机抽样、系统抽样、整群抽 样、全数抽样五种方法 ）。 随机数一般可使用随机数表、骰子或扑克牌中任选一种方式产生。 （一）简单随机抽样 （抽签法、随机样数表法）常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总 体中逐个抽取; 优点：操作简便易行 缺点：总体过大不易实行 1.定义: 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取 n个个体作为样本（nW N ,如果每次抽取式总体内的各个个体被抽到的机会都相 等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 2.简单随机抽样方法 （1）抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在 号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n次，就得到一个容量为n的样本。
抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中 的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大） 2）随机数法 随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。 二）分层抽样 Stratified Random Sampling) 主要特征分层按比例抽 样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。 定义 般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照 定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样 stratified sampling )。 三）系统抽样 当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。 步骤： 般地，假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本， 我们可以按下列步骤进行系统抽样： (1)先将总体的N个个体编号。 (2)确定分段间隔k，对编号 进行分段。当N/n (n是样本
抽样调查案例
趣味小案例 1．频率与概率 Dewey G. 统计了约438023个英语单词中各字母出现的频率， 发现各字母出现的频率不同： 从中我们看到字母E 出现的频率最大而字母Z 出现的频率最小等等结果，而且这些字母的频率可以大致看成它们出现的概率。 对于计算机键盘的设计和文字的研究，这些结果都有重要意义。 2．彩票问题 我们知道彩票的发行数额巨大，其实质如何呢？请看一则实例：发行彩票10万张，每张1元。设头奖1个，奖金1万元；二等奖2个，奖金各5仟元；三等奖10个，奖金各1仟元；四等奖100个，奖金各1佰元；五等奖1000个，奖金各10元。 这里的分布列为 555551000050001000100100121010010000.988871010101010?????????? 由此可以算出其获奖金额的期望值为 5555512101001000()10000500010001001000.988871010101010E X =?+?+?+?+?+? ＝0.5 元，即大约能收回一半。 3．投资与风险 投资总具有一定风险，因此在选择投资方向时，计算其期望收益常是可代考虑的决策方法之一。现某人有10万元现金，想投资于某项目，预估成功的机会为30%，可得利润8万元，失败的机会为70%，将损失2万元。若存入银行，同期间的利率为5%，问是否应作此项投资？ 以X 记投资利润，则()80.320.71E X =?-?=（万元） 而存入银行的利息为10?5%＝0.5（万元），因此从期望收益的角度看，应选择投资，当然这里要冒一定的风险。 4．保险 某保险公司的老年人寿保险共有1万人参加，每人每年交200元。若老人在该年内死亡，公司付给家属1万元。设老年人死亡率为0.017，试求保险公司在一年的这项保险中亏
分层随机抽样及其excel分析
课程设计任务书
案例：某公司要估计某地家用电器的潜在用户。这种商品的消费同居民收入水平相关，因而以家庭年收入为分层基础。假定某地居民为1，000，000户，已确定样本数为1，000户，家庭年收入分10，000元以下，10，000——30，000元；30，000——60，000元，60，000元以上四层，其中收入在10，000元以下家庭户为180，000户，收入在10，000——30，000元家庭户为350，000户，收入在30，000——60，000元家庭户为3000，000户，收入在60，000元以下家庭户为170，000户，若采取分层比例抽样法，如何抽样？ 下面针对案例对分层随机抽样进行大致说明。 一．分层随机抽样定义： 分层抽样也称类型抽样或分类抽样，就是将总体单位按一定标准（调研对象的属性、特征等）分组，然后在各个类型组中用纯随机抽样方式或其他抽样方式抽取样本单位，而不是在总体中直接抽取样本单位。 二．注意事项： 分层抽样必须注意以下问题：第一，必须有清楚的分层界限，在划分时不致发生混淆；第二，必须知道各层中的单位数目和比例；第三，分层的数目不宜太多，否则将失去分层的特征，不便在每层中抽样。 三．分层抽样步骤： 分层抽样的步骤包括： （1）确认目标总体。 （2）决定样本数。 （3）决定分层标志。 （4）将总体按照分层标志分成若干类，其中每一类称为一层。 （5）在每一层中随机抽取出足够的样本。 四．具体做法及例子说明： 分层抽样的具体做法有以下两种： 1.等比例分层抽样。这种抽样法就是按照各层中样本单位的数目占总体单位数目的比例分配各层的样本数量。 [例]某教授对甲大学的学生消费倾向产生了兴趣，想对全校学生做抽样调查，总体有5 000人，欲抽样500人，则： 总体样本 一年级 2 000人一年级200人 二年级 1 500人二年级150人 三年级 1 000人三年级100人 四年级500人四年级50人 2.不等比例分层抽样，又称分层最佳抽样。这种抽样法不按各层中样本单位数占总体单位数的比例分配各层样本数，而是根据各层的标准差的大小来调整各层样本数目。该方法既考虑了各层在总体中所占比重的大小，又考虑了各层标准差的差异程度，有利于降低各层的差异，以提高样本的可信程度，故也可将不等比例分层抽样称为分层信任程度抽样。[例]某公司要调研某地家用电器产品的潜在用户，这种产品的消费同居民收入水平有关，因
分层随机抽样的SAS实现
分层随机抽样的SAS实现 摘要：本文首先分别就抽样和分层随机抽样进行了简单介绍，然后利用SAS 宏指令和函数给出了分层抽样的SAS实现程序并简要阐述了决定系数的使用方法。 抽样方法(Sampling Method)是按照一定程序，从所研究对象的全体(母体)中抽取一部份(样本)进行调查或观查，并在一定的条件下，运用数理统计的原理和方法，对母体的数量特征进行估计和推断。 抽样方法可分为随机抽样(亦称为机率抽样Probability Sampling)和非随机抽样(亦称为非机率抽样Non-Probability Sampling)两大类，这两类的抽样方法都被经常地使用。随机抽样是指按照机率原则，从母体中抽取一定数目的单位元作为样本进行观察，随机抽样使母体中每个单位都有一定的机率被选入样本，从而使根据样本所做出的结论对母体具有充分的代表性。非随机抽样则是以方便为出发点或根据研究者主观的判断来抽取样本。非随机抽样主要依赖研究者个人的经验和判断，它无法估计和控制抽样误差(sampling error)，亦无法用样本的量化数据来推断母体。 在所有抽样方法中，属分层抽样(Stratified Sampling)法所应用的范围最广与最多。它是先将母体所有单位按某些重要因素进行分类(层)，然后在各类(层)中采用简单随机抽样(simple random sampling)或系统抽样(system sampling)方式抽取样本单位。分层抽样比简单随机抽样和系统抽样更为精确，能够通过对较少的抽样单位的调查，得到比较准确的推断结果，特别是当母体较大、内部结构复杂时，分层抽样常能取得令人满意的效果。同时，分层抽样在对母体推断的同时，还能获得对每层的推论。 分层抽样的方式，一般有等比例抽样与非等比例抽样。等比例抽样，要求各类样本单位数的分配比例与母体单位在各类的分配比例一致。等比例抽样简便易行且分配比较合理，在实际工作中应用较广。非等比例抽样，不受上述条件限制，即有的层可多抽些样本单位，有的层也可少抽些样本单位。非等比例抽样大多适用于各层的单位数相差悬殊，或层内变异数相差较大的情形。在这种情况下，如按等比例抽样，可能在母体单位数少的层中抽取样本单位数过少，代表性不足，则可适当放宽多抽；同样，层内变异触较大的，也可多抽些样本单位。但是在实际运作前要准确了解各层标志变异程度大小是比较困难的。 可将本文中母体视为一个庞大的数据库，而所做的抽样工作即是在这数据库中抽取具有代表性的样本点。 在设计抽样方法的过程中，最具有关键性的角色即是选择何种抽样方法。抽样设计的方法有很多种，一般较常用的就属分层随机抽样法。在统计推论时，即是由样本数据对母体进行推估，如何找出抽样比也是一个相当重要的问题。 本文运用SAS宏指令及一些函数，编写了一个抽样程序，并简要阐述了决定系数的使用方法。 SAS Macro程序 A. 仿真产生1000笔数据