有理数加减法导学案 2

山东省邹平县实验中学七年级数学上册《1.3 有理数的加减法》导学案

《1.3有理数的加减法》导学案一、学什么 1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则 2.能熟练进行整数加法运算 3.初步的分类思想二、怎样学（一）有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动， 2．探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 3．归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数．例1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；例2 三、学怎样：计算：（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+31 8 ）（3）（- 1 3 ）+（+ 1 2 ）（4）（-31 3 ）+0.3 （5）（-22 9 14 ）+0 （6）│-7│+│-9 7 15 │

有理数的加减法（2）一、学什么： 1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。 2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。 3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。二、怎么学： 1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题：（1）（－8）+（－9）和（－9）+（－8）（2）4+（－7）和（－7）+4 （3）〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕（4）10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内有理数的加法交换律、结合律（用字母表示）例1 （1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+5 7 ）例2 ）的差为 3 思考：简化加法运算一般方法：三、学怎样： 1.计算：(要求注理由) （1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－8）+10+2+（－2）；（3）（－4）+（－3）+4+3 （4） (-8)+10+2+(-1) (5) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) 2．利用有理数的加法解下列各题（1）飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？

有理数的绝对值及加减法(详细题型)

三人行教育陈老师教案——绝对值及有理数加减运算：请同学们认真答题，每一道题都经过精选３绝对值（满分100分）知识要点：1.绝对值的概念：在数轴上表示数a 的点与原点的叫做数a 的绝对值，记作 . 2.绝对值的求法：由绝对值的意义可以知道：（１）一个正数的绝对值是；（２）零的绝对值是；（３）一个负数的绝对值是 .即()()()?? ???<=>=0a 0a 0a a ３.绝对值的非负性：数轴上表示数a 的点与原点的距离零，所以，任意有理数a 的绝对值总是一个，即 4.有理数大小的比较：一个有理数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点就离原点越，所以，两个负数比较大小，绝对值大的；正数都零；负数都；正数一切负数． 5.绝对值等于()0>a a 的有理数有两个，它们．（基础知识填空20分，每错一空扣2分）同步练习Ａ组（共40分） " 一、填空题（每空1分）1.（１）=-2 ；（２）=+7 ；（３）=--3 23 ；（４）()=--6 ． 2. 2 12- 的绝对值是，绝对值等于５的数是和． 3.绝对值最小的数是；绝对值小于的整数是；绝对值小于３的自然数有；绝对值大于３且小于6的负整数有． 4.如果a a =，那么a 是，如果a a -=，那么a 是． 5.若a ≤０，则=a ；若a ≥０，则=+1a ．二、选择题（每题3分）6.下列说法中，正确的是（）A. 绝对值相等的数相等 B.不相等两数的绝对值不等 C. 任何数的绝对值都是非负数 D. 绝对值大的数反而小 7. 下列说法中，错误的是（） A. 绝对值小于２的数有无穷多个 B. 绝对值小于２的整数有无穷多个 C. 绝对值大于２的数有无穷多个 (Ｄ) 绝对值大于２的整数有无穷多个： 8.有理数的绝对值一定是（）A. 正数 B. 整数 C. 正数或零 D. 非正数 9.如果m 是一个有理数，那么下面结论正确的是（） A. m -一定是负数 B. m 一定是正数C. m -一定是负数 D. m 不是负数 10.如果甲数的绝对值大于乙数，那么（） A. 甲数大于乙数 B. 甲数小于乙数 C. 甲、乙两数符号相反 D. 甲、乙两数的大小不能确定 11.设1--=a ，1-=b ，c 是１的相反数，则c b a ,,的大小关系是（） A. c b a == B. c b a << C. c b a <= D. c b a >> 三、解答题（每题2分）12.比较下列各数的大小（要有解答过程）：（１）85 ,2413-- （２）21 17 ,76 ,65---

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案（三）班级姓名学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混合运算。学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行运算。知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则：同号两数相加绝对值不相等的异号两数相加一个数同0相加有理数的减法法则：用字母表示： 2、计算（—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的转化为，然后省略和； 2、运用加法律、加法律，使运算简便。当堂练习：１、计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5）（４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数10的点与表示数4的点；（2）表示数2的点与表示数－4的点；（3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算：（1）－13.75比543 少多少？（2）从－1中减去－12 5 与－87的和，差是多少？

（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1）（7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？

有理数加减法讲义

一、知识梳理 1、两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加； ③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。注： ①有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条； ②法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。 4、有理数减法的意义有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。

5、有理数的减法法则有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 二、典型例题例1、计算（1）；（2）；（3）；（4）． [分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值．解：例2、计算：（1）；（2）；（3）． [分析]适当运用运算律．解： [小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算；（2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．

例3、计算（1）；（2）；（3）．[分析]把减法转化为加法．解：例8、计算：；解：

七年级上册数学课课练2.8 有理数加减混合运算学案

2.8 有理数加减混合运算教学目的：能合理运用运算律，简化有理数加减混合运算的计算过程，快速、准确地完成计算. 重点、难点：灵活运用加法交换律、结合律，使运算简化是重点也是难点预习内容：课本第46到47页，目标手册第41到42页预习要求：会利用简便运算解决问题，并完成课本第47页“练习” 预习尝试题 1．将下列各式写成省略括号和的形式，并合理交换加数的位置。（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ；（3）（+21 ）-5+（-31 ）-（+41 ）+（-32 ） = ；（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）

= ； 2．计算：（1）（-6）-（+6）-（-7）（2）0-（+8）+（-27）-（+5） (3) (-32)+(+0.25)+(-6 1)-(+21) (4) (+353)+(+443)-(+152)+(-343 ) （5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）

（7）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （8）-︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-5 2）︱课内练习 1．判断：（1）两数相加和一定大于任一加数（）（2）两个相反数相减得零（）（3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（）（4）两数差小于被减数（）（5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（）（6）零减去一个数仍得这个数（） 2．计算： (1)-30-(+8)-(+6)-(-17) (2) ︱-15︱-(-2)-(-5)

有理数减法1导学案

导学案科目数学执笔人审核人 1.3 有理数的减法（第一课）一、预设目标 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则。 2、能熟练地进行有理数的减法运算。 3、体验由减法法则把有理数的减法运算转划为有理数加法运算的数学转化思想。二、自主学习（教材P21-22） 1、〔知识回顾〕 1）、计算（1）（－3）+（－5）=___；（2）3＋（－5）=___；（3）0+（-6）=___ （4）7＋（－7）=___；（5）（-8）+（-3）=___；（6）-4+1=___； 2）、被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数=______ 差+减数=______ 2、预习教材P21—22后，完成天下通第15页的1至8题。三、合作探究，解决问题 1、提出问题：某地的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天此地的温差为多少？你是怎么列式的？_____________________ 问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？（温馨提示：可以借助数轴）问题2：对于有理数的减法我们不能总是依赖数轴去求值，如何计算4－（－3）呢？请你与同桌伙伴一起探究、交流：解法指导：要计算4―(―3)=？，实际上也就是要求：？+（—3）=4，所以这个数（差）应该是也就是4―(―3)= ______ 再看看，4+3=______。所以4―(―3) ______4+3；由上你有什么发现？请写出来______________________。 2、结论得出：有理数减法法则：

3、知识运用： 1）、(1) (－3)―(―5); (2)0－7; (3) 7.2―(―4.8); （4） ? ? ? ? ? - - ? ? ? ? ? - 4 3 4 1 ；（5）（－6－6）－7；（6）（1－5）－（2－8）. 2）、分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点。四、总结反思五、巩固提高，熟练技能天下通第15页9至18题。

人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法法则学案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动：一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用

2014年秋七年级人教版集体备课导学案113有理数的加减法471

**有理数的加减法第12学时学习目标： 1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。教学过程一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知 1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2） 2+5-8 （3） 14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。 3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和 4．省略加号的加法算式的运算练一练：（1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 三、问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 （3）5 4)1.3()53(4.2+ -+--

有理数的运算教学设计

有理数的运算教学设计一、教学内容简述本节课教学的主要内容是回顾有理数的加法、减法运算，进一步巩固这两种运算，并在此基础上学习有理数的加减混合运算，让学生理解有理数的加减混合运算方法，并能应用有理数的加减混合运算解决实际问题。教学内容的确定主要是根据教学内容对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用，也为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备了条件，既考虑了学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，也着眼于学生的发展，还与现实生活、科学的发展相适应，逐步深透现代教学思想。二、对教材的地位和作用的简要说明本节课的教学内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上对前面所学知识的延伸和加强，同时也为后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算打好基础，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有本节课的教学内容承上启下的重要作用。三、教学目标的确立: 知识与技能：初步学会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。四、对重点、难点的处理本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型2、实际应用型3、方法多变型4、知识拓展型等。对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质。五、教学方法的选用根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法： 1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。 2 、引导发现法：本方法符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，也符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。 3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情

有理数加减法知识点归纳

一、有理数的加法 1、两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加； ③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。注： ①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号； ②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条； ③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运

算律，可使运算简便。 4、有理数减法的意义有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。 5、有理数的减法法则设，则，．因此，．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 例5、计算（1）；（2）；（3）；（4）． [分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值．解：（1）原式=；（2）原式；（3）原式；

（4）原式．例6、计算：（1）；（2）；（3）． [分析]适当运用运算律．解：（1）原式（2）原式（3）原式 [小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算；（2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．

人教版七年级上册第一章《1.3有理数的加减法》导学案

有理数的加减法(1) 一、学什么 1. 探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则 2. 能熟练进行整数加法运算 3. 初步的分类思想二、怎样学 (一)有理数加法的探索 1. 汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远? (1) 向东行驶5千米后，又向东行驶 (2) 向西行驶5千米后，又向西行驶 (3) 向东行驶5千米后，又向西行驶 (4) 向西行驶5千米后，又向东行驶 (5) 向东行驶5千米后，又向西行驶 (6) 向西行驶5千米后，静止不动， 2 ?探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗? 两个有理数相加有多少种不同的情形? 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算? 3. 归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用绝对值减去较小的绝对值. ③一个数与0相加，仍得这个数. 例1.计算 (1) ( + 8) + (+ 5)(2)( —8) + ( —5)(3)(+ 8) + ( — 5) (4)( —8) + ( + 5)(5)(—8) + ( + 8)(6)(+ 8) + 0; 例2 (2019?天津)计算(-3) + (- 9)的结果等于( ) A. 12 B.-12 C. 6 D. - 6 三、学怎样：计算： (1) (+21 ) + (-31 ) (2) 1 (-3.125 ) + (+3—) (3) 1 1 (-—)+ (+ 一 ) 8 3 2 2千米，_________________ 2千米，_________________ 2千米，_________________ 2千米，_________________ 5千米，_________________ 说一说: 较大的 (4) (-3 1) +0.3 3 9 (5) (-22 ) +0 14 -7 | + | -9 —| 15

有理数的加减法学案

正数和负数一．知识点归纳 1.定义：像5、1、2……这样的数叫做正数，它们都比0大。在正数前面加上“ - ”号的数叫做负数，如-10、-3、-1 …… 注: (1)0既不是正数，也不是负数。 (2)为了突出数的符号,也可在正数前加“+”号 2.数的分类 {负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0?????? {{ 负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 ? ?? 二、课堂练习： (1)下列说法正确的是（） ①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。 A ：①②③⑥ B ：①②⑥ C ：①②③ D ：②③⑥ (2)下列说法正确的是（） A ：在有理数中，零的意义表示没有 B ：正有理数和负有理数组成全体有理数 C ：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数 D ：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数 (3)―100不是（） A ：有理数 B ：自然数 C ：整数 D ：负有理数 (4)判断：（1）0是正数（）（2）0是负数（）（3）0是自然数（）（4）0是非负数（）（5）0是非正数（）（6）0是整数（）（7）0是有理数（）（8）在有理数中，0仅表示没有。（）（9）0除以任何数，其商为0 （）（10）正数和负数统称有理数。（）（11）―3.5是负分数（）（12）负整数和负分数统称负数（）（13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数（）（14）正有理数和负有理数组成全体有理数。（）数轴一、知识点归纳 1.定义：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 2．数轴的画法： ①画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0； ②规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；

七年级数学上册 2.6有理数的加减混合运算精品导学案2 北师大版

2.6有理数的加减混合运算（2）学法指导 1.类比小学的数的加减运算学习有理数的加减混合运算；学会适当运用运算律简化运算一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）。 1.与a+b －c 的值相等的是（） A ． a －(－b )－(－c ) B. a －(－b )－(+c ) C. a +(－b )－c D. a +(c －b ) 2.如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与－2的和为（） A.－4 B.－5 C.5 D.4 3．下面等式错误的是（） A ． 21－31－51=21－(31+5 1) B.－5+2+4=4－(5+2) C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1 D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4) 4．计算：??? ??+1131112)1(－－（2）?? ? ??3253－＋－（3）??? ????? ??+??? ??4354524 1 －＋－－＋ (4)()322.8310.2+--?? ? ??-+ （5）?? ? ??--??? ??-+??? ??-313231 (6)()47101836--+- 要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二.研学析疑（合作交流.解决问题）【问题1】（1）有理数加法交换律和结合律是怎样的？（2）用两种以上的方法计算： 4.11.12.3 5.4-+- 提出问题：有理数加减混合运算可以全部转化成加法运算，反之也可以写成省略括号及前面加号的形式，在运用运算律计算时应注意什么? 【例题1】计算：)8 3 ()31(8131-+--- 三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.计算: 12345678910-+-+-+-+-的结果为( ) A. 5 B. 19 C.-5 D.- 19 2.若三个不相等的有理数的和为0，则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数 3.若│a │=5,│b │=2,且b a ,同号,则│b a -│=_________. 4．计算： (1) 21.1－(－32.9)-(－7.5) (2) (－16)+(－14)-(－5)+(－19) (3) 73723175－－－??? ??+??? ??- (4) ?? ? ??4132353－＋－

有理数的加减法知识点例题讲解

【知识与技能】掌握有理数的加法法则和减法法则，能熟练地进行有理数加、减法运算。知识点1.有理数的减法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。例1. 计算 (1)(－3.2)＋(＋4.8) (2)(＋7.1)＋(－2.9) (3) (－ 14)＋(＋14) (4)(－13)＋(＋313 ) 例2.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 课堂练习 1.一个正数与一个负数的和是（） A 、正数 B 、负数 C 、零 D 、以上三种情况都有可能 2.两个有理数的和（） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对例3.有理数加法运算律的应用 1．把符号相同的加数相结合计算：（+5）+（-6）+（+4）+（+9）+（-7）+（-8） 2．把和为零的加数结合计算：（-15.43）+（-4.15）+（+15.20）+（+4.15）+（+0.23）+（-5）初一数学讲义（55期）第六讲有理数的加减法

3．把和为整数的加数相结合计算：（+6.4）+（-5.1）+（-3.9）+（-2.4）+（+4.9） 4．统一形式后再结合（当同一个算式中既有分数，又有小数时，一般要先统一形式，具体统一成分数还是统一成小数要看哪一种计算简便。）计算：（-0.125）+（-0.75）+（34）+1 8 +1 5．把整数与整数，分数与分数分别相结合[在分拆带分数时，要注意符号。如：-423=（-4) +（-23），而不是(-4+23)] 计算：-423+313+612+21 4 拓展延伸 1.有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．（1）你认为选取的一个恰当的基准数为______。（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8筐水果的总质量是多少？例一：计算：（1）（－7）＋（－5）；（2）（＋3）＋（－8）；（3）（－231）＋23 1 ；（4）（－4.8）＋0；练习：下表是几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）：

人教版七年级上册1.3有理数的加减法学案

有理数的加减法板块一有理数的加减法【知识导航】有理数的加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法的运算步骤： ①确定和的符号； ②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差。【例1】计算 ⑴3 (7.5)(3)5+++ ⑵3(7.5)(3)5-+- ⑶7 53()66 +- 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

有理数减法的运算步骤： ①把减号变为加号（改变运算符号） ②把减数变为它的相反数（改变性质符号） ③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算。【例2】 ⑴计算20(15)(28)17-+---- ⑵计算2 1 1 3 ()()3838---+- ⑶计算1 1 3 2 2234343-+- 有理数加减混合运算的步骤： ①把算式中的减法转化为加法； ②省略加号与括号； ③利用运算律及技巧简便计算，求出结果。【例3】

⑴计算()()434185353.618100555??????-+++-+++- ? ? ?????? ? ⑵计算111133334444??????????-------???? ? ? ???????? ? ? ? ⑶计算1111111 [()()][()][()]2 61220304256 --+-++--+--+ 【例4】有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 1.5 -3 2 -0.5 1 -2 -2 - 2.5 回答下列问题： ⑴ 这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克； ⑵ 以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ ⑶ 若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

有理数加减法知识点归纳

一、有理数的加法1、两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加； ③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。注： ①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号； ②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条； ③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。

4、有理数减法的意义有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。 5、有理数的减法法则设，则，．因此，．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 例5、计算（1）；（2）；（3）；（4）． [分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值．解：（1）原式=；（2）原式；（3）原式；（4）原式．

例6、计算：（1）；（2）；（3）． [分析]适当运用运算律．解：（1）原式（2）原式（3）原式 [小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算；（2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．例7、计算（1）；（2）；（3）． [分析]把减法转化为加法．

数学：1.3.2《有理数的减法(1)》学案(人教版七年级上)

数学：1.3.2《有理数的减法（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】: 1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则； 2、会正确进行有理数减法运算； 3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接 1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试 2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ；二、自主探究 1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ；差+减数= 。 2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3―(―2)=5；再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来 . 3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？ —1—（—3）= ，—1+3= ，所以—1—（—3）—1+3； 0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3； 4、师生归纳 1）法则:

2）字母表示：三、新知应用 1、例题例1 计算: (1) (－3)―(―5)； (2)0－7； (3) 7.2―(―4.8)； (4)－341521 ；请同学们先尝试解决【课堂练习】课本 P23 1.2 【要点归纳】：有理数减法法则：【拓展训练】 1、计算：（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16；（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；（5）（－243 ）－（－121 ）；

有理数加减法知识点归纳

有理数加减法知识点归纳集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

一、有理数的加法 1、两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加； ③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。注： ①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号； ②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号是否有零接下来确定用法则中的哪一条； ③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。 4、有理数减法的意义有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。 5、有理数的减法法则设，则，．因此，．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 例5、计算（1）；（2）；（3）；（4）． [分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值．解：（1）原式=；

有理数减法公开课教案

课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计第一课时一、教材分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。教学难点：有理数的减法法则的推导。

五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。六、教学资源、教学手段和主要教学方法：教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。七、教学过程：（一）、创设情境，引入课题：问题1：今天一天的气温为-3℃:4℃这天的温差是多少呢？（温差表示最高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？

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