整式的加减(第2课时)

3.4.4整式的加减（第二课时）

教学目的要求：

1． 理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项

2． 掌握：学生在掌握合并同类项，去括号与添括号的基础上，掌握整式的一般步骤。

3． 运用：能够正确地进行整式的加减运算。

4． 渗透点：整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果比原来简洁；体现了数学的 简洁美

教学过程：

一．复习引入：

1． 叙述什么是同类项以及合并同类项法则。

2． 化简：

（1） （3a －4b ）+ (5b －3a)

（2） (4x －y 41)－（x －y 4

1） 教法说明：让学生通过化简，复习去括号法则。

二．新授课

1．探索与思考我们学校文艺汇演合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有 名同学参加演唱。 要解决以上问题，可先解决以下问题：

(1)第二、第三、第四排各站了多少位同学？

(2)一至四排一共站了多少位同学？

2．如何进行整式的加减运算呢？

整式的加减运算，实际上我们已经进行过，如本节例6就是整式的加减运算。

问题1：你能将n+(n+1)+(n+2)+(n+3) 进一步化简吗？

问题2：由上题，你能总结出整式加减的一般步骤吗？

{（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。}

※ 此两个问题由学生通过观察，使学生明白前两节去括号、合并同类项的内容，其实

就是整式内容的一部分，学生可以轻松的过度到整式加减这一节内容上，使就知识很自然的衔接起来。

所以去括号和合并同类项是整式加减的基础，因此，整式加减的一般步骤可以总结为：

(1) 如果有括号，那么先去括号；

(2) 如果有同类项，再合并同类项．

例9 计算：()()3222232)(32y xy y x y x xy y -----+-

分析：这是一道包括“（）”前面有“+”，又有“—”号，对于前面有“+”，括号里各 项的符号都不变，对于前面有“—”号，括号里各项的符号都要改变；对于

“()322y

xy --”可以看成－2乘以括号里的每项。 解：()()3222232)(32y

xy y x y x xy y -----+- =3222232232y xy y x y x xy y +-+-+-

3

,2,1+++n n n )

3()2()1(++++++n n n n

=y x xy y x xy y y 222233)23()22(--+++-

=y x xy 222-

教法说明：（1）去括号时，括号前是“－”号，括号内各项都要变号；

（2）解题思路：先去括号，后合并同类项。

（3）师生互动解题，特别注意不是同类项不能结合。

配套练习：课本P113 第1，2（1）、（2）

讨论思考：

求整式262--x x 与1442-+-x x 的差．

解 （262--x x ）－（1442-+-x x ）

＝1442622+-+--x x x x 11052--=x x

教法说明：（1）要让学生知道为什么要添上括号，不添括号可以吗？

（2）以提问的形式，让学生利用去括号法则和合并括号法则解题；

（3）主要通过学生自主的发现以及共同讨论得出需要注意加上括号

例10 计算： x y y x xy x 22225432-+-

解： x y y x xy x 22225432-+-

=()()22225342xy

xy y x y x --++

=2286xy y x -

当x=1, y=-1 时

原式=22)1(18)1(16-??--??

=14-

教法说明：这是一道先化简后求值的题目，必须强调没化简不符合题意，教师通过给出一道直接把数代进字母中，让学生自由讨论是否可以。化简不仅符合题意，而且可以给我们求代数式的值带来简便，提高解题效率。在求代数式的值时，应注意负数以及分数要加括号；注意解题的格式，

配套练习：课本P114 第3 （2）

三．巩固练习。

课本练习第二题（2），第三题（2）

四．小结

1、 整式加减的一般步骤是什么？

（1）有括号，那么先去括号；

(2) 如果有同类项，再合并同类项．

2、求代数式的值的一般解题步骤是什么？

先化简再求值

3、进行整式的加减运算时应该注意什么问题？

在去括号时一定要注意括号前是“－”还是“+”五．作业

课本P114 12（2）、（4）；13；14（2）

课外阅读材料：P115