相对论题目1
1. 质量为M 的静止粒子衰变为两个粒子m 1和m 2求粒子m 1的动量和能量。
2. 电荷为e 质量为m 的粒子在均匀电场E 内运动，初速度为零，试确定粒子的运动轨迹与时
间的关系，并研究非相对论情况。
3. 频率为ω的光子（能量为ω 动量为k ）碰在静止的电子上，试证明：
（1）电子不可能吸收光子，否则能量和动量守恒定律不能满足；
（2）电子可以散射这个光子，散射后光子频率ω′比散射前光子频率ω小（不同于经典理论中散射光频率不变的结论）。
4. 一个总质量为M 0的激发原子，对所选定的坐标系静止，它在跃迁到能量比之低Δw 的基
态时，发射一个光子（能量为ω 动量为k ），同时受到光子的反冲，因此光子的频率不能正好是，而要略小一些，证明这个频率
5. 一个处于基态的原子吸收能量为h ν的光子跃迁到激发态基态能量比激发态能量低Δw 求光子的频率。
6. 在海拔100km 的地球大气层中产生了一个静能为140Mev 的π+介子，这个π+
介子的总
能量51.510MeV E =?，竖直向下运动，按它自身参考系中测定，它在产生后8210s -?衰变，问它在海平面以上多大高度处发生衰变的？
7. 以速度v 运动、静止质量为m 的0π介子裂变成两个γ光子，设在0
π介子静止的参考系内，γ光子按飞散方向的分布是各向同性的，试确定相对于实验参考系的下列各量：
（1）其中一个γ光子按与0π介子运动方向成θ角飞散的概率；
（2）一个γ光子以θ角飞散，另一个γ光子飞散的方向；
（3）按（2）飞散的两个γ光子的能量。
8. 当光子与相对论性的高能电子碰撞时，光子将从高能电子获得能量，使散射光子的能量增大，其频率升高，这一现象称为逆康普顿散射。总能量为E 的相对论性高能电子（其动能大于静止质量）与频率为ν的低能光子（能量小于静止能量）相向运动，而发生正向碰撞，碰撞后光子沿与原入射方向成θ角的方向散射。求散射光子的能量（以E 、ν、θ和电子的静止能量0E 表示）。当θ为何值时，散射光子的能量达到最大？并求此最大能量。
（2）上问中，设入射电子能量0E E γ=，1γ?，且入射光子能量比0
E γ小得多，求散射光子最大能量的近似表达式。设200γ=，入射光子是波长500nm λ=的可见光波段光子，求散射光子的最大能量及相应波长。已知：电子静能00.511E MeV =，普朗克常量146.6310h J s -=??，31.2410hc eV nm =??。（c 为真空中的光速）
（3）a. 总能量为E 的相对论性高能电子与光子相向运动而正向碰撞，问当入射光子的能量为多大时，散射光子能从入射电子中获得的最大能量？并求此时散射光子的能量。
b. 若总能量为E 的相对论性高能电子和运动方向与其垂直的光子发生碰撞，问当入射光子的能量为多大时，散射光子能从入射电子中获得最大能量？并求此时散射光子的能量。
高中物理相对论知识点总结
高中物理选修3-4——相对论简 介知识点总结 1、惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。相对于一个惯性系做变速运动的另一个参考系是非惯性系，在非惯性系中牛顿运动定律不成立。 2、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。 3、狭义相对性原理：一切物理定律在任何惯性系中都是相同的。 4、广义相对性原理：物理规律在任何参考系中都是相同的。 5、经典速度变换公式：。(是矢量式) 6、狭义相对论的两个基本假设： （1）狭义相对性原理，如3所述； （2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。 7、广义相对论的两条基本原理： （1）广义相对性原理，如4所述； （2）等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
8、由狭义相对论推出的六个重要结论（所有结论都已经完全得到证实）： （1）“同时”是相对的。 （2）长度是相对的。。是相对被测物静止的参考系中测得的长度，是相对被测物以速度运动的参考系中测得的长度，且的方向与速度的方向平行。 （3）时间是相对的。。是相对某参考系（如地面）运动的参考系中（如飞船内）的钟所测得的时间，是静止的参考系中（地面上）的钟所测得的时间。 （4）质量是相对的。。（静质量）是在相对被测物静止的参考系中所测得的质量，（动质量）是在相对被测物以速度运动的参考系中所测得的质量。 （5）相对论速度变换公式：。（是矢量式）（6）相对论质能关系公式：。其中是物体的动质量。 9、由广义相对论得出的几个结论： （1）物质的引力场使光线弯曲。如远处的星光经过太阳附近时发生偏折。
狭义相对论的基本原理
基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了xx的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理： _______________． (2)光速不变原理： ___________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )
A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈xx一xx实验得出的结果是： 不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的 A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A 到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( )
狭义相对论基础
第五章 狭义相对论基础 §5.1伽利略相对性原理 经典力学的时空观 一.伽利略（牛顿力学）相对性原理 对力学规律而言，所有的惯性系都是等价的或在一个惯性系中，所作的任何理学实验都不能够确定这一惯性系本身是静止状态，还是匀速直线运动。 力学中不存在绝对静止的概念，不存在一个绝对静止优越的惯性系。 二.伽利略坐标变换式 经典力学时空观 设当O 与O '重合时0t t ='=作为记 时的起点 同一事件：K 系中)t ,z ,y ,x ( K '系中)t ,z ,y ,x ('''' 按经典观念：???????='='='-='t t z z y y vt x x 或???? ???' ='='=' +'=t t z z y y t v x x ??? ??'='=+'=?????='='-='?'='=z z y y x x z z y y x x u u u u v u u u u u u v u u t d dt ,t t 或Θ 所谓绝对时空： 1、时间：时间间隔的绝对性与同时的绝对性，即t t ,t t ='?='?。时间是与参照系无 关的不变量。 2、空间：若有一把尺子，两端坐标分别为 K 中：)t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111
K '中：) t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111''''''''' 有222222z y x r ,z y x r '?+'?+'?='??+?+?=? 由,t t =' 得r r '?=?，即：长度（空间间隔）是与参照系无关的不变量或长度（空间间 隔）的绝对性。 a a ρρ='即?????='='='z z y y x x a a a a a a 且认为m m ,F F ='='ρ ρ 因此：在K '中，有a m F ''='ρρ，得K 中a m F ρρ= 由牛顿的绝对时空以及“绝对质量”的概念，得到牛顿相对性原理。 总结：牛顿定律在所有惯性系都具有相同的表述形式，即牛顿定律在伽利略变换下是协变的，牛顿力学符合力学相对性原理。 §5.2狭义相对论基本原理与光速不变 一.引子：相对论主要是关于时空的理论 局限于惯性参考系的理论称为狭义相对论，推广到一般参考系和包括引力场在内的理论称为广义相对论。 牛顿力学的困难： 例子：○ 1打排球，发点球 ○2超新星爆发过程中光线传播引起的疑问，如“蟹状星云”有较为祥实的记载。“客 星”最初出现于公元1054年，历时23天，往后慢慢暗下来，直到1056年才隐没。 按牛顿观点： 1500v ?km.s -1 5000l ?光年 会持续25年，能看到超新星开始爆发时发出的强光，其实不然 ○ 3电动力学的例子
大学物理习题册题目及答案第5单元 狭义相对论
第一章 力学的基本概念(二) 狭义相对论 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ B ]1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是 （A ） 21v v L + （B ）2v L （C ）12v v L - （D ）211) /(1c v v L - [ D ]2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2) 在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些说法是正确的 (A) 只有(1)、(2)是正确的; (B) 只有(1)、(3)是正确的; (C) 只有(2)、(3)是正确的; (D) 三种说法都是正确的。 [ A ]3. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ?(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (A) t c ?? (B) t v ?? (C) 2)/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? (c 表示真空中光速) [ C ]4. 一宇宙飞船相对于地以0.8c ( c 表示真空中光速 )的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长度为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为 (A) m 90 (B) m 54 (C)m 270 (D)m 150 [ D ]5. 在参考系S 中，有两个静止质量都是 0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为 (A) 02m (B) 2 0)(12c v m - (C) 20)(12c v m - (D) 2 0) /(12c v m - ( c 表示真空中光速 ) [ C ]6. 根据相对论力学，动能为 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) c 1.0 (B) c 5.0 (C) c 75.0 (D) c 85.0 ( c 表示真空中光速, 电子的静止能V e M 5.020=c m ) [ A ]7. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的多少倍 （A ）5 （B ）6 （C ）3 （D ）8 二 填空题 1. 以速度v 相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为 ____________C________________。 2.狭义相对论的两条基本原理中， 相对性原理说的是 _ __________________________略________________________. 光速不变原理说的是 _______________略___ _______________。 3. 在S 系中的X 轴上相隔为x ?处有两只同步的钟A 和B ，读数相同，在S '系的X '的轴上也有一只同样的钟A '。若S '系相对于S 系的运动速度为v , 沿X 轴方向且当A '与A 相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A '钟与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数是v x /?；此时在S '系中A '钟的 读数是 2 )/(1)/(c v v x -? 。 4. 观察者甲以 c 5 4的速度(c 为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为S 、 质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则 (1) 甲测得此棒的密度为 s l m ； (2) 乙测得此棒的密度为 s l m ?925 。 三 计算题
相对论1
相对论（1）——从欧式空间到黎曼空间 我们对空间的认识有两个基础，一个是居住的四四方方的房间，另一个就是初中的几何课程。在欧几里得创立的几何学里，你绝对不会认为地球的赤道是直线，因为那是圆。于是我们所认识的空间就被初中的几何课塑造的四四方方，在三维坐标系中，x、y、z三轴沿着三个互相垂直的方向无限延伸，直到宇宙的尽头还是不能有丝毫的弯曲。在这样的空间内，过直线外一点有且仅有一条唯一的直线与之平行，任意平面三角形的内角和必然是180度…… 欧几里得给我们塑造的空间 这些在我们看来是天经地义的事情。这种均匀分布的空间经过欧几里得的系统归纳 已经成为一门近乎完美的学科，到了牛顿那里就被称作是绝对空间。在牛顿看来，绝对空间是脱离物质而存在，是人类生活以及天体运动的大背景，而且遥远的宇宙中心是真正意义上的绝对静止，以此建立的参考系就是绝对惯性参考系。 真的是这样吗？那么就重新认识一下空间的定义。利用坐标系定义空间首先我们要 搞清楚直线和长度这两个概念。时光回到欧几里得的时代，埃及的尼罗河流域内人们需要分配土地，在大量划界丈量的实践活动中，欧几里得总结出了直线和长度的概念：铲刀在地面上方向不变的运动所留下的痕迹就是直线（今天几何学中的线段），再截取一个固定长度的木棍，规定这个木棍的长度就是单位，再通过记录直线上能容纳的木棍数量就得到长度概念。以上是我对埃及人和欧几里得的猜测，虽然无从考证，但我在也找不出直线和长度更加原始的定义方式了。总结起来，要确定直线，就离不开物体方向不变的运动；要确定长度，也离不开用实际物体来规定单位长度（注：1889年的第一界国际计量大会确定“米原器”为国 际长度基准，它规定1米就是米原器在0摄氏度时两端的两条刻线间的距离。）
大学物理狭义相对论习题及答案
第5章 狭义相对论 习题及答案 1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？ 答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2.狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是： （1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。 解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？ （1）两事件发生于S 系的同一地点； （2）两事件发生于S 系的不同地点。 解 由洛伦兹变化2()v t t x c γ'?=?- ?知，第一种情况，0x ?=，0t ?=，故'S 系中0t '?=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ?≠，0t ?=，故'S 系中0t '?≠，两事件不同时发生。 5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求： （1）地面站测得飞船B 的速率； （2）飞船B 测得飞船A 的速率。 解 选地面为S 系，飞船A 为S '系。 （1）'0.4,0.5x v c u c ==，2'341'x x x v u v c v v c +==+ （2）'0.4BA AB x v v v c =-=-=- 5.6 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104m,1t =2×10-4s ，以及2x =12×104 m,2t =1×10-4 s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问： (1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2)S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(12 11x c v t t -='γ
高二物理相对论练习题(有答案)
相对论的诞生时间和空间的相对性狭义相对论的其他结论 1、下列各选项中,不属于狭义相对论内容的是( ) A.光子的能量与光的频率成正比 B.物体的质量随着其运动速度的增大而增大 C.在不同的惯性参考系中,时间间隔具有相对性 D.在不同的惯性参考系中,长度具有相对性 2、下列说法正确的是( ) A.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的 B.在真空中,若光源向着观察者以速度v运动,则光相对于观察者的速度为c v C.不管光源相对观察者做什么样的运动,光相对观察者的速度为定值 D.狭义相对论认为不同惯性参考系中,物理规律不一定相同 3、如图所示,一根10m长的梭镖以相对论速度穿过一根10m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的,下列关于梭镖穿过管子的叙述正确的是( ) A.观察者一定看到梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它 B.观察者一定看到管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来 C.观察者一定看到两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖 D.与观察者的运动情况有关,观察者看到的一切都是相对的,依赖于所选参考系 4、如果你以接近于光速的速度朝某一星体飞行,如图所示。下列说法正确的是( ) A.你根据你的质量在增加发觉自己在运动 B.你根据你的心脏跳动在慢下来发觉自己在运动 C.你根据你在变小发觉自己在运动 D.你永远不能由自身的变化知道你的速度 5、假设太空爱好者乘飞船到距离地球10光年的星球上去,若该爱好者欲将行程缩短4光年。则飞船相对于地球的飞行速度为( )
A.0.5c B.0.6c C.0.8c D.0.9c 6、一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车,都被加速到接近光速,在我们的静止参考系中进行测量,下列说法正确的是( ) A.摩托车的质量增大 B.有轨电车的质量增大 C.摩托车和有轨电车的质量都增大 D.摩托车和有轨电车的质量都不增大 7、有两个惯性参考系1和2,彼此相对做匀速直线运动,下列叙述正确的是( ) A.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变快了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变慢了 B.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变快了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变快了 C.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变慢了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变快了 D.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变慢了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变慢了 8、能用来计时的钟表有多种,如图所示,从左到右依次为沙漏计时仪器、电子表、机械表、生物钟。由相对论的知识可知,物体的运动可以使得某一种计时仪器变慢,则也一定能使所有的计时仪器变得一样慢。则对上述表述理解正确的是( ) A.正确,对各式计时仪器的影响一定相同 B.错误,对各式计时仪器的影响不一定相同 C.AB 两个选项分别说明了两种不同情况下的影响 D.以上选项均错误 9、A 、B 两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且A B v v ,关于在飞机上的人观察的结果,下列说法正确的是( )
狭义相对论基础
第五章狭义相对论基础 内容： 1．经典力学的时空观；迈克耳逊–莫雷实验，长度收缩，时间延缓，同时的相对性，狭义相对论的时空观。质量与速度的关系；相对论动力学基本方程；相对论动量和能量。 2．狭义相对论的基本原理； 3．洛仑兹坐标变换式； 4．相对运动； 重点与难点： 1．经典力学的时空观 2．迈克耳逊–莫雷实验。 3．狭义相对论的基本原理； 3．质量与速度的关系； 4．相对论动量和能量。 5．相对论动力学基本方程 要求： 1．了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。 2．了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时的相对性以及长度收缩和时间延缓。了解 伽利略的绝对时空观和爱因斯坦狭义相对论的时空观及其二者的差异。 3．理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能量的关系。 相对论包括狭义相对论和广义相对论两部分内容．狭义相对论提出了新的时空观，建立了物体高速运动所遵循的规律，揭示了时间和空间、质量和能量的内在联系．广义相对论提出了新的引力理论，开始了有关引力本质的探索．本章仅介绍狭义相对论的运动学以及相对论动力学的主要结论． §5-1 伽利略变换与力学相对性原理 为了理解相对论时空观的变革，首先回顾一下牛顿力学的时空观． 一、伽利略变换与绝对时空观 要描述某一个事件，应该说明事件发生的地点和时间．这就需要确定一个参考系，并在其中使用一定的尺和钟，用以确定事件发生的空间坐标和时间坐标，即用x、y、z来表示事件发生的空间位置，用t来表示事件发生的时刻． 设有分别固定在两个惯性参考系上的两个直角坐标系S和S'，如图5-1所示，相应的坐标轴相互平行，S'系相对于S系以恒定速度v沿x轴正方向运动．现在要讨论的问题是：如果在S系上的观测者测得某一事件P发生的位置和时刻分别为x、y、z和t，而在S'系上观测者测得同一事件P发生的位置和时刻分别为x'、y'、z'和t'，那么x、y、z、t 和x'、y'、z'、t'之间的关系如何呢？
第十九章 狭义相对论基础(带答案)
狭义相对论基础 学 号 姓 名 一.选择题： 1.（本题3分）4359 (1). 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： [A] (A)（1）同时， （2）不同时； (B)（1）不同时， （2） 同时； （C ）（1）同时， （2） 同时； （D ）（1）不同时， （2） 不同时； 2.（本题3分）4352 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [B] （A ） 2 1v v L + （B ） 2 v L （C ） 2 1v v L - （D ） 2 11) /(1c v v L - 3.(本题3分)4351 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线运动，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 [A ] （A ）t c ?? (B) t v ?? (C) 2 )/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? 4.(本题3分)5355 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的XOY 平面内，且两边分别与X 、Y 轴平行，今有惯性系K ˊ以0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿X 轴作匀速直线运动，则从K '系测得薄板的面积为： [ B ] （A ）a 2 （B ）0.6a 2 （C ）0.8a 2 （D ）a 2 /0.6 5．（本题3分）4356 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是： [C] （A ）（1/2）c （B ）（3/5）c （C ）（4/5）c （A ）（9/10）c 6．（本题3分）5614
狭义相对论的基本原理
第五章相对论 第一节狭义相对论的基本原理 基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了牛顿的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理：_____________________________． (2)光速不变原理：_____________________________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的 D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( ) A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈克耳逊一莫雷实验得出的结果是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( ) A.电磁波与机械波一样有衍射、干涉现象，所以它们没有本质的区别 B.在一个与光速方向相对运动速度为u的参考系中，电磁波的传播速度为c+u或c-u C电磁场是独立的实体，不依附在任何载体中 D．伽利略相对性原理包括电磁规律和一切其他物理规律 11．一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁(如图5-1-1)．那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁?火车上的人怎样解释自己的测量结果? 12．如图5-1-2所示，在地面上M点，固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问 (1)在地面参考系中观察，谁先接收到光信号?
狭义相对论基础习题解答
狭义相对论基础习题解答 一 选择题 1. 判断下面几种说法是否正确 ( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。 (2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。 A. 只有 (1) (2) 正确 B. 只有 (1) (3) 正确 C. 只有 (2) (3) 正确 D. 三种说法都正确 解：答案选D 。 2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：( ) A. (1) 同时， (2) 不同时 B. (1) 不同时， (2) 同时 C. (1) 同时， (2) 同时 D. (1) 不同时， (2) 不同时 解：答案选A 。 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( ) （1） 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. （2） 质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （3） 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的. （4） 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A. (1)，(3)，(4) B. (1)，(2)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3)，(4) 解：同时是相对的。 答案选B 。 4. 一宇宙飞船相对地球以0.8c 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测得飞船长为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 ( ) A. 90m B. 54m C. 270m D. 150m 解： ?x ′=90m, u =0.8 c , 87 90/(310)310s t -'?=?=?
大学物理第4章 狭义相对论时空观习题解答改
习 题 4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。地上有一系列的同步钟,当经过地面上的一台钟时,驾驶员注意到它的指针在0=t ,她即刻把自己的钟拨到0'=t 。行驶了一段距离后,她自己的钟指到6 us 时,驾驶员瞧地面上另一台钟。问这个钟的读数就是多少？ 【解】s)(10) /8.0(16/12 2 2 0μ=-μ= -?= ?c c s c u t t 所以地面上第二个钟的读数为 )(10's t t t μ=?+= 4-2 在某惯性参考系S 中,两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s,另一惯性参考系S′ 以速度c u 6.0=相对于S 系运动,问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔与空间间隔各就是多少？ 【解】已知原时(s)4=?t ,则测时 (s)56 .014/1'2 2 2 =-= -?= ?s c u t t 由洛伦兹坐标变换2 2 /1'c u ut x x --= ,得: )(100.9/1/1/1'''82 22 2202 21012m c u t u c u ut x c u ut x x x x ?=-?= --- --= -=? 4-3 S 系中测得两个事件的时空坐标就是x 1=6×104 m,y 1=z 1=0,t 1=2×10-4 s 与x 2=12×104 m,y 2=z 2=0,t 2=1×10-4 s 。如果S′ 系测得这两个事件同时发生,则S′ 系相对于S 系的速度u 就是多少？S′ 系测得这两个事件的空间间隔就是多少？ 【解】(m)1064 ?=?x ,0=?=?z y ,(s)1014 -?-=?t ,0'=?t
0)('2=?- ?γ=?c x u t t 2c x u t ?=?? (m/s)105.182?-=??=?x t c u (m )102.5)('4?=?-?γ=?t u x x 4-4 一列车与山底隧道静止时等长。列车高速穿过隧道时,山顶上一观察者瞧到当列车完全进入隧道时,在隧道的进口与出口处同时发生了雷击,但并未击中列车。试按相对论理论定性分析列车上的旅客应观察到什么现象？这现象就是如何发生的？ 【解】S 系(山顶观察者)瞧雷击同时发生,但车厢长度短于山洞长度,故未被击中。 'S 系(列车观察者)瞧雷击不同时发生。虽然车厢长度长于山洞长度,但出洞处先遭 雷击,入洞处后遭雷击,此时车尾已经进入山洞。故未被击中。 4-5 一飞船以0.99c 的速率平行于地面飞行,宇航员测得此飞船的长度为400 m 。(1)地面上的观察者测得飞船长度就是多少？(2)为了测得飞船的长度,地面上需要有两位观察者携带着两只同步钟同时站在飞船首尾两端处。那么这两位观察者相距多远？(3)宇航员测得两位观察者相距多远？ 【解】(1))(4.5699.01400/12 2 2 0m c u l l =-=-= (2)这两位观察者需同时测量飞船首尾的坐标,相减得到飞船长度,所以两位观察者相距就是56.4 m 。 (3)上的两位观察者相距56.4 m,这一距离在地面参考系中就是原长,宇航员瞧地面就是运动的,她测得地面上两位观察者相距为 )(96.799.014.56/12220m c u l l =-=-= 所以宇航员测得两位观察者相距7.96 m 。 4-6 一艘飞船原长为l 0,以速度v 相对于地面作匀速直线飞行。飞船内一小球从尾部运
高考物理近代物理知识点之相对论简介经典测试题含答案解析(1)
高考物理近代物理知识点之相对论简介经典测试题含答案解析(1) 一、选择题 1．某实验小组的同学为了研究相对论的知识，取了三个完全相同的机械表，该小组的同学将机械表甲放在一辆高速行驶的动车上，机械表乙放在高速转动的圆盘上，转盘的向心加速度约为地球表面重力加速度的200倍，机械表丙放在密度极大的中子星附近。对这三个机械表的运行，下列说法正确的是（） A．甲、乙丙三个机械表都明显走慢 B．机械表乙和丙明显走慢，而机械表甲没有明显的变化 C．三个机械表始终一样 D．由于机械表丙受到中子星强大的引力，因此仅机械表丙明显走慢 2．如图所示，参考系B相对于参考系A以速度v沿x轴正向运动，固定在参考系A中的点光源S射出一束单色光，光速为c，则在参考系B中接受到的光的情况是__________； A．光速小于c，频率不变，波长变短B．光速小于c，频率变小，波长变长 C．光速等于c，频率不变，波长不变D．光速等于c，频率变小，波长变长 .在以下叙述3．物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程 中，正确的说法是() A．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星 B．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G被誉为能“称出地球质量的人C．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学 D．开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点 4．下列说法正确的是________． A．机械波和电磁波都能在真空中传播 B．光的干涉和衍射说明光是横波 C．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测 D．狭义相对论指出，物理规律对所有惯性参考系都一样 5．下列关于近代物理的说法，正确的是 A．玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱 B．能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现 C．光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难 D．质能方程2 揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方 E mc 程的科学家是卢瑟福 6．下列说法中正确的是 A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率 B．电磁波谱波长由长到短顺序是无线电波、紫外线、可见光、红外线、X射线、γ射线C．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波
相对论
相对论（关于时空和引力的基本理论） 相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律 与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理 的假设下，广泛应用于引力场中。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。它发 展了牛顿力学，推动物理学发展到一个新的高度。 狭义相对性原理是相对论的两个基本假定，在目前实验的观测下，物体的运动与相对 论是吻合很好的，所以目前普遍认为相对论是正确的理论。 研究发展编辑 研究历程 广义相对论 1905年5月的一天，爱因斯坦与一个朋友贝索讨论这个已探索了十年的问题，贝索按照马赫主义的观点阐述了自己的看法，两人讨论了很久。突然，爱因斯坦领悟到了什么，回到家经过反复思考，终于想明白了问题。第二天，他又来到贝索家，说：谢谢你，我的问题解决了。原来爱因斯坦想清楚了一件事：时间没有绝对的定义，时间与 光信号的速度有一种不可分割的联系。他找到了开锁的钥匙，经过五个星期的努力工作，爱因斯坦把狭义相对论呈现在人们面前。[1] 1905年6月30日，德国《物理学年鉴》接受了爱因斯坦的论文《论动体的电动力学》，在同年9月的该刊上发表。这篇论文是关于狭义相对论的第一篇文章，它包含 了狭义相对论的基本思想和基本内容。这篇文章是爱因斯坦多年来思考以太与电动力 学问题的结果，他从同时的相对性这一点作为突破口，建立了全新的时间和空间理论，并在新的时空理论基础上给动体的电动力学以完整的形式，以太不再是必要的，以太 漂流是不存在的。[2] 1907年，爱因斯坦撰写了关于狭义相对论的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》，在这篇文章中爱因斯坦第一次提到了等效原理，此后，爱因斯坦关于等效原 理的思想又不断发展。他以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根
高中物理经典时空观与相对论时空观-例题解析-文档
经典时空观与相对论时空观-例题解析 1.着重体会从绝对时空观无法解释光的传播问题出发，进而提出狭义相对论假设的思想方法. 2.相对论的两个假设无法直接加以验证，但是由它导出的一系列结论却都与实验相符，这种“间接证明”的方法是科学研究中的重要方法. 3.要紧抓住“两个假设”，只有深入理解了这两个“假设”的含义，才能理解应用其他各种相对论效应. 4.要重新科学理解“同时”的含义. 5.注意相对论中各种效应都是相互的. 例如，一把尺子相对地面高速运动时，地面上的观察者测量到尺子的长度变短.如果尺子在地面上不动,而观察者相对于地面高速运动，那么观察者测量到的尺子长度和观察者不运动时相比仍然是缩短的. 时钟变慢的效应也有和“尺缩效应”一样的性质. 6.注意“运动的尺子变短”只是在运动方向上变短，其他方向不变. 【例1】 一只完全密封而不透明的船正在静水中匀速航行，船内的人能够感知船在运动吗？能够测量船的航行速度吗？如果船是加速航行呢？ 解析：如果船是真正的匀速航行，船内的人又无法以船外的物体为参考系，则无法感知船在运动，更不可能测量船的速度.这是伽利略相对性原理的要求. 如果船是加速或减速航行，船内的人完全可以利用牛顿定律测量出船的加速度，但依然不能测量出船的瞬时速度. 【例2】 根据相对论理论，一尺子相对参考系静止时长为L 0，当它以速度v 匀速运动时，参考系上的人测量该尺子的长度将变为： L =L 022 1c v -(c 是光在真空中的传播速度) (5－1) 称之为长度收缩公式. 如果一观察者测得运动着的米尺长0.5 m(米尺的静止长度为1 m)，问此尺以多大的速度接近观察者？ 解析：由L =L 022 1c v -得： v =c 20 2 1L L -=c 25.01-=0.87c =2.6×108 m/s. 【例3】 根据相对论理论,如果地球上的时钟走过了时间t ，那么，以速度v 相对地球运动的飞船上的时钟走过的时间t ′则为： t ′=t 22 1c v -(c 是光在真空中的传播速度) (5－2) 通俗地说，就是运动的时钟变慢了. 设想飞船在甲乙两个相距8亿千米的星球间飞行，甲、乙两星球及飞船上各有一个巨大的钟，现飞船相对星球以0.75c (c 是真空中光速)的速度离开甲星球飞向乙星球，飞船经过甲星球时，三个钟均调整指到3：00整.问，当飞船飞过乙星球的瞬间，飞船内的人看到乙星球上的钟和飞船上的钟分别指向多少？ 解析：在乙星球的观察者看来，飞船飞越的时间为：
章狭义相对论基础习题解答
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狭义相对论基础习题解答 一选择题 1. 判断下面几种说法是否正确 ( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。 (2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。 A. 只有 (1) (2) 正确 B. 只有 (1) (3) 正确 C. 只有 (2) (3) 正确 D. 三种说法都正确 解：答案选D 。 2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：( ) A. (1) 同时， (2) 不同时 B. (1) 不同时， (2) 同 时 C. (1) 同时， (2) 同时 D. (1) 不同时， (2) 不 同时 解：答案选A 。 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( ) （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. （2）质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的. （4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A. (1)，(3)，(4) B. (1)，(2)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3)，(4) 解：同时是相对的。 答案选B 。
大学物理(第四版)课后习题及答案_相对论
第十六章相对论 题16.1：设'S 系以速率v = 0.60c 相对于S 系沿'xx 轴运动，且在t ='t = 0时，0'==x x 。（1）若有一事件，在 S 系中发生于t = 2.0×10－ 7 s ，x = 50 m 处，该事件在 'S 系中发生于何时刻？（2）如有另一事件发生于 S 系中 t = 3.0×10－ 7 s ，x = 10 m 处，在 S ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少？ 题16.1解：（1）由洛伦兹变换可得S ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为 s 1025.1/1'72 21211-?=--=c v x c v t t （2）同理，第二个事件发生的时刻为 s 105.3/1'7222222-?=-- =c v x c v t t 所以，在S ′系中两事件的时间间隔为 s 1025.2'''721-?=-=?t t t 题16.2：设有两个参考系S 和S ′，它们的原点在t = 0和t ′ = 0时重合在一起。有一事件，在 S ′系中发生在 t ′ = 8.0×10-8 s ，x ′ = 60 m ，y ′ = 0，z ′ = 0处，若S ′系相对于S 系以速率v = 0.6c 沿xx ′轴运动，问该事件在S 系中的时空坐标各为多少？ 题16.2解：由洛伦兹逆变换得该事件在S 系的时空坐标分别为 m 93/1''22=-+= c v vt x x 0'==y y 0'==z z s 105.2/1''7222-?=-+ = c v x c v t t 题16.3：一列火车长 0.30 km （火车上观察者测得），以 100 km/h 的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？ 题16.3解：设地面为S 系，火车为S ′系，把闪电击中火车前后端视为两个事件（即两组不同的时空坐标）。由洛伦兹变换可得两事件时间间隔为
相对论题目1
1. 质量为M 的静止粒子衰变为两个粒子m 1和m 2求粒子m 1的动量和能量。 2. 电荷为e 质量为m 的粒子在均匀电场E 内运动，初速度为零，试确定粒子的运动轨迹与时 间的关系，并研究非相对论情况。 3. 频率为ω的光子（能量为ω 动量为k ）碰在静止的电子上，试证明： （1）电子不可能吸收光子，否则能量和动量守恒定律不能满足； （2）电子可以散射这个光子，散射后光子频率ω′比散射前光子频率ω小（不同于经典理论中散射光频率不变的结论）。 4. 一个总质量为M 0的激发原子，对所选定的坐标系静止，它在跃迁到能量比之低Δw 的基 态时，发射一个光子（能量为ω 动量为k ），同时受到光子的反冲，因此光子的频率不能正好是，而要略小一些，证明这个频率 5. 一个处于基态的原子吸收能量为h ν的光子跃迁到激发态基态能量比激发态能量低Δw 求光子的频率。 6. 在海拔100km 的地球大气层中产生了一个静能为140Mev 的π+介子，这个π+ 介子的总 能量51.510MeV E =?，竖直向下运动，按它自身参考系中测定，它在产生后8210s -?衰变，问它在海平面以上多大高度处发生衰变的？ 7. 以速度v 运动、静止质量为m 的0π介子裂变成两个γ光子，设在0 π介子静止的参考系内，γ光子按飞散方向的分布是各向同性的，试确定相对于实验参考系的下列各量： （1）其中一个γ光子按与0π介子运动方向成θ角飞散的概率； （2）一个γ光子以θ角飞散，另一个γ光子飞散的方向； （3）按（2）飞散的两个γ光子的能量。
8. 当光子与相对论性的高能电子碰撞时，光子将从高能电子获得能量，使散射光子的能量增大，其频率升高，这一现象称为逆康普顿散射。总能量为E 的相对论性高能电子（其动能大于静止质量）与频率为ν的低能光子（能量小于静止能量）相向运动，而发生正向碰撞，碰撞后光子沿与原入射方向成θ角的方向散射。求散射光子的能量（以E 、ν、θ和电子的静止能量0E 表示）。当θ为何值时，散射光子的能量达到最大？并求此最大能量。 （2）上问中，设入射电子能量0E E γ=，1γ?，且入射光子能量比0 E γ小得多，求散射光子最大能量的近似表达式。设200γ=，入射光子是波长500nm λ=的可见光波段光子，求散射光子的最大能量及相应波长。已知：电子静能00.511E MeV =，普朗克常量146.6310h J s -=??，31.2410hc eV nm =??。（c 为真空中的光速） （3）a. 总能量为E 的相对论性高能电子与光子相向运动而正向碰撞，问当入射光子的能量为多大时，散射光子能从入射电子中获得的最大能量？并求此时散射光子的能量。 b. 若总能量为E 的相对论性高能电子和运动方向与其垂直的光子发生碰撞，问当入射光子的能量为多大时，散射光子能从入射电子中获得最大能量？并求此时散射光子的能量。