相对论题目1

1. 质量为 M 的静止粒子衰变为两个粒子 m 1和 m 2求粒子 m 1的动量和能量。

2. 电荷为 e 质量为 m 的粒子在均匀电场 E 内运动,初速度为零,试确定粒子的运动轨迹与时

间的关系,并研究非相对论情况。

3. 频率为 ω的光子(能量为 ω 动量为 k )碰在静止的电子上,试证明:

(1)电子不可能吸收光子,否则能量和动量守恒定律不能满足;

(2)电子可以散射这个光子,散射后光子频率 ω′ 比散射前光子频率 ω小(不同于经典理论 中散射光频率不变的结论)。

4. 一个总质量为 M 0的激发原子,对所选定的坐标系静止,它在跃迁到能量比之低 Δw 的基

态时,发射一个光子(能量为 ω 动量为 k ),同时受到光子的反冲,因此光子的频率不 能正好是 ,而要略小一些,证明这个频率

5. 一个处于基态的原子吸收能量为 h ν的光子跃迁到激发态基态能量比激发态能量低 Δw 求 光子的频率。

6. 在海拔 100km 的地球大气层中产生了一个静能为 140Mev 的 π+介子,这个 π+

介子的总

能量 51.510MeV E =⨯,竖直向下运动,按它自身参考系中测定,它在产生后 8210s -⨯衰 变,问它在海平面以上多大高度处发生衰变的?

7. 以速度 v 运动、静止质量为 m 的 0π介子裂变成两个 γ光子,设在 0π介子静止的参考系 内, γ光子按飞散方向的分布是各向同性的,试确定相对于实验参考系的下列各量:

(1)其中一个 γ光子按与 0π介子运动方向成 θ角飞散的概率;

(2)一个 γ光子以 θ角飞散,另一个 γ光子飞散的方向;

(3)按(2)飞散的两个 γ光子的能量。

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