4FSK在AWGN信道的抗噪性能讲解

课程设计

课程设计名称：通信综合课程设计

专业班级：

学生姓名：

学号：

指导教师：

课程设计时间：2016年1月

电子信息工程专业课程设计任务书

学生姓名专业班级学号

题目4FSK在AWGN信道的抗噪性能分析

课题性质仿真课题来源自拟课题指导教师邢超同组姓名

主要内容

产生四进制随机序列基带信号，在不同信噪比的条件下仿真其4FSK调制及解调过程，对比解调后输出的信号序列和随机生成的信号序列，统计误码率。

任务要求

1．掌握4FSK调制信号的调制和解调原理及其实现方法。

2．用MATLAB产生一个10位四进制随机序列，四个频率分别为为16Hz、12Hz、8Hz、4Hz余弦载波。

3．信噪比范围为0--10的情况下，在信道中加入经过带通滤波器后的窄带高斯白噪声，对数字基带信号进行调制解调。

4.对比解调输出的序列和随机生成的原始序列，统计不同信噪比下的误码率并与理论下的误码率进行比较。

参考文献

1、《MATLAB通信仿真开发手册》国防工业出版社孙屹

2、《现代通信系统分析与仿真－MATLAB通信工具箱》西安电子科技大学出版社李建新

3、《现代通信原理》清华大学出版社曹志刚著

4、教学用“通信原理”教材

审查意见

指导教师签字：

教研室主任签字： 2016年 12月 30日说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页

1 需求分析

FSK （Frequency-shift keying ）是信息传输中使用得较早的一种调制方式,它的主要优点是: 实现起来较容易,抗噪声与抗衰减的性能较好。在中低速数据传输中得到了广泛的应用。

2 设计概要

2.1信号的调制

e 4FSK (t)=s 1(t)cos ω1t+s 2(t)cos ω2t+s 3(t)cos ω3t+s 4(t)cos ω4t ，其中，

)()(11s n

nT t g a t s -=∑；);()(22s n

nT t g a t s -=∑ )()();()(4433s n

s n

nT t g a t s nT t g a t s -=-=∑∑;

原始信号s(t)=3s 1(t)+2s 2(t)+1s 3(t)+0s 4(t)

2.2信号的解调

将接收到的4FSK 信号，通过4个特定中心频率，带宽相同的带通滤波器，可以将4FSK 分为4路ASK 进行解调。

4路ASK 信号分为别为： s 1(t)cos ω1t ；s 2(t)cos ω2t ；

s 3(t)cos ω3t ；s 4(t)cos ω4t 。

4路ASK 信号都可用相干解调的方法得到相应的调制信号。以s1(t)为例， t (t )c o

s 2ωs (t )s =t c o s ω×t (t )c o s ωs =(t )s 1121121111o1+

通过对应的LPF ，可以得到s 1(t)；同理，可以得到s 2(t)，s 3(t)，s 4(t)。 将解调出来的4路ASK “对齐”，同时进行抽样比较判决，即可恢复原始信号s(t)。

2.2误码率统计

通过蒙特卡罗法，对同一串10位四进制码元序列反复进行M 次调制解调，统计出错的码元总数sum ，则统计误码率为err1=sum/N/M;

理论误码率公式:

)(2

23r

erfc Pe =

3 运行环境

硬件：计算机

软件：MATLAB

4 开发工具和编程语言

开发工具：计算机，MATLAB

编程语言：matlab

5 详细设计

%%4fsk误码率的计算%%

clear all;

close all;

Eb=2;%每比特能量

N=10;%码元数目

M=100;

SNR0=0;

SNR1=5;

source=randint(1,N,4); %生成源信号%

for j=SNR0:SNR1 %在信噪比从SNR0到SNR1变化的范围内仿真snr=j;

snr1=10^(snr/10); %将信噪比的值由dB转化为数值

a = zeros(1,M);

for k=1:M %每个信噪比固定的情况下仿真M次tb=0.001; %码元周期%

ts=tb/10; %抽样周期%

t=0:ts:(N*tb-2*ts);

fc1=16/tb; %载波1的频率%

fc2=12/tb; %载波2的频率%

fc3=8/tb; %载波3的频率%

fc4=4/tb; %载波4的频率%

for csc=1:length(t);

source_t(csc)=source(floor(csc/10)+1); %产生数字信号% end

%----调制----------

carrier1=cos(2*pi*fc1*t); %载波1%

carrier2=cos(2*pi*fc2*t); %载波2%

carrier3=cos(2*pi*fc3*t); %载波3%

carrier4=cos(2*pi*fc4*t); %载波4%

s1 = zeros(1,length(t));

s2 = zeros(1,length(t));

s3 = zeros(1,length(t));

s4 = zeros(1,length(t));

for i = 1:length(t)

if source_t(i)==3 %分成四路2ask调制信号s1(i) = 1;

else

if source_t(i)==2

s2(i) = 1;

else

if source_t(i)==1

s3(i) = 1;

else

s4(i) = 1;

end

end

end

end

fmoded1=s1.*carrier1; %分别进行2ask调制fmoded2=s2.*carrier2;

fmoded3=s3.*carrier1;

fmoded4=s4.*carrier2;

s_t1=awgn(fmoded1,snr,'measured'); %加信高斯白噪声% s_t2=awgn(fmoded2,snr,'measured'); %加信高斯白噪声% s_t3=awgn(fmoded3,snr,'measured'); %加信高斯白噪声% s_t4=awgn(fmoded4,snr,'measured'); %加信高斯白噪声% %----相干解调及滤波----------

fs_t1=s_t1.*carrier1; %分别进行2ask解调

fs_t2=s_t2.*carrier2;

fs_t3=s_t3.*carrier3;

fs_t4=s_t4.*carrier4;

fP=(1/tb-600)/5000; %通频%

fS=(1/tb+600)/5000; %阻频%

[n,w]=buttord(fP,fS,1,20);

[b,a] = butter(n,w); %LPF参数%

fdemoded1=filter(b,a,fs_t1); %滤波1%

fdemoded2=filter(b,a,fs_t2); %滤波2%

fdemoded3=filter(b,a,fs_t3); %滤波3%

fdemoded4=filter(b,a,fs_t4); %滤波4%

%----抽样比较判决----------

for i=1:N;

if fdemoded1(i*10-2) > fdemoded2(i*10-2) & fdemoded1(i*10-2) >

fdemoded3(i*10-2) & fdemoded1(i*10-2) > fdemoded4(i*10-2)

signal(i) = 3;

else

if fdemoded2(i*10-2) > fdemoded1(i*10-2) & fdemoded2(i*10-2) > fdemoded3(i*10-2) & fdemoded2(i*10-2) > fdemoded4(i*10-2)

signal(i) = 2;

else

if fdemoded3(i*10-2) > fdemoded2(i*10-2) & fdemoded3(i*10-2) > fdemoded1(i*10-2) & fdemoded3(i*10-2) > fdemoded4(i*10-2)

signal(i) = 1;

else

signal(i)=0;

end

end

end

end

%%%%%%%%%%%%%%%%%计算误码率%%%%%%%%%%%%%

a1=find(signal-source);

a(k) = length(a1);

end

error1=sum(a); %M次仿真出错码元总数

err1(snr-SNR0+1)=error1/N/M; %仿真统计误码率

err11(snr-SNR0+1)=3*erfc(sqrt(snr1)/2)/2; %理论误码率

end

%----画图----------

x=[SNR0:SNR1];

figure(1);

semilogy(x,err1,'-*g',x,err11,'-.ob')

legend('4FSK仿真误码率','4FSK理论误码率')

xlabel('符号信噪比(dB)');

ylabel('误码率');

title(‘电信1203 王锦涛201216020309’);

grid on;

6 调试分析

本次实验主要在信噪比为0--10的范围内仿真。在信噪比不变的情况下，对同一串码元序列进行100次调制解调，统计出100次仿真出错的码元总数，与总码元数相除，即可得到当前信噪比下，仿真统计误码率。改变信噪比，重复仿真，即可得到不同信噪比情况下的统计误码率，以图示之，并与误码率公式得出的理论误码率相比较，发现统计误码率与理论误码率曲线基本一致。

7 测试结果

123

45678910

10-4

10

-3

10

-2

10

-1

10

符号信噪比 (dB)

误码率

电信1203王锦涛 201216020309

4FSK 仿真误码率4FSK 理论误码率

心得体会

虽然平时只接触过2FSK ，但是FSK 调制解调的思想都一样。于是参照着2FSK 调制解调的过程，用matlab 完成了本次4FSK 在AWGN 信道的抗噪声性能分析的课程设计。通过此次课程设计，加深了我对4FSK 调制的理解，学会了通过Matlab 对通信系统的性能进行仿真分析。

参考文献

[1]Theodore S. Rappaport 著，无线通信原理与运用，电子工业出版社，2009 [2]张志涌、杨祖樱编著，MATLAB 教程，北京航空航天大学出版社，2010 [3]沈卫康，宋宇飞，宋红梅，数字信号处理，北京：清华大学出版社，2011 [4]樊昌信，曹丽娜编著，通信原理，北京：国防工业出版社，2010 [5]潘子宇，Matlab 通信仿真设计指导书，南京工程学院，2011

信息科学与工程学院课程设计成绩评价表

课程名称：通信综合课程设计

设计题目：4FSK在AWGN信道的抗噪性能分析

专业：班级：姓名：学号：

序号评审项目分数满分标准说明

1 内容15 思路清晰；语言表达准确，概念清楚，论点正确；实验方法科学，分析归纳合理；结论严谨，设计有应用价值。任务饱满，做了大量的工作。（20分）

2 创新8 内容新颖，题目能反映新技术，对前人工作有改进或突破，或有独特见解（10分）

3 完整性、实用性10 整体构思合理，理论依据充分，设计完整，实用性强（10分）

4 数据准确、可靠7 数据准确，公式推导正确（10分）

5 规范性10 设计格式、绘图、图纸、实验数据、标准的运用等符合有关标准和规定（10分）

6 纪律性20 能很好的遵守各项纪律，设计过程认真（20分）

7 答辩15 准备工作充分，回答问题有理论依据，基本概念清楚。主要问题回答简明准确。在规定的时间内作完报告（20分）

总

分

85

综合意见

该生对设计内容熟悉，实验方法科学，设计较完整，完成设计任务。

综合评定成绩为：

指导教师：2016年1月12日