南苑中学2014-2015学年度第一学期第一次单元测试

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七 年 级 数 学

命题人:倪善琴 (满分100分)

一、选择题 (共10小题,每小题2分,共20分。在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的,请将正确的选项填在括号中) 1.-2013的倒数是( ) A 、20131-

B 、2013

C 、-2013

D 、2013

1 2.下列说法正确的是( )

A 正数和负数互为相反数;

B a 的相反数是负数 ;

C 相反数等于它本身的数只有0 ;

D a -的相反数是正数。

3. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,它们任意两城市中最

大的温差是: ( ) A. 11℃ B. 17℃ C. 8℃ D.3℃ 4.列下各式中,正确的是( ) A .22

55

-

=- B .13-<41 C .-(-521)> 5.5- D .7687-<-

5.从数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,所得到的结果中最小的是( ) A .-3 B .-1 C .3 D .2 6.在5.3-,

722,0,2

π

, 161161116.0中,有理数有( )个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

7.若0

A 是正数

B 是负数

C 零

D 无法确定 8.在2),2(,)2(,22

2

------中,负数的个数有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速快,1~98次为特快列车,101~198次为直快列车,301~398次为普快列车,401~498次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,北京开往杭州的某一直快列车的车次号可能是( )

A .20

B .119

C .120

D .319

10.在4217.0-中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最小,则被替换的数字是( )

A 、4

B 、2

C 、1

D 、7

学校 班级 姓名 学号 考号 密 封 线

二、填空题(共8小题,每题3分,共24分。把答案直接填在横线上) 11.如果向西走6米记作-6米,那么向东走10米记作_______; 12. 15℃比-5℃高________. 13.绝对值小于3

2

1

的负整数是 . 14.若|a+2|+()2

3-b =0,则b

a +a(3-b) =____________

15.小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数,将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为:1、1、2、3、5、8…则这列数的第8个数是_______; 16.规定一种新的运算:,1+-+?=*b a b a b a 如143434*3+-+?=,请计算:

________)3(*44*)3(=-+-.

17. 如图所示是计算机程序计算,若开始输入1-=x ,则最后输出的结果是 .

18.求1+2+22

+23

+…+22012

的值,可令S=1+2+22+23+…+2

2012

,则2S=2+22+23+24+…+2

2013

,因此

2S-S=2

2013

-1.仿照以上推理,计算出1+3+32

+33

+…+32013

的值为_____________________

三、解答题(共8题,共56分。把解答过程写在每题下方,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

19.(4分)将下列各有理数填入相应的集合内: ()8640270.36 1.7837

-

--+-,,,,,, 整数:{ …} 负分数:{ …} 正数:{ …} 负数:{ …}

20.(4分)先把下列各数在数轴上表示出来,再用“<”把这些数从小到大排列起来. 3.5,-(-2)2

,-1,-21

2

,0.5--

21.(18分)计算:

(1) 13)18()14(20----+-; (2). (—121)×(—43)÷(—24

1

)

(3) 2

342293??

-÷?- ???

; (4))12()4332125(-?-+

(5) (-96)×(-0.125)+96×18+(-96)×54. (6)4

211(10.5)2(3)3

??---??--??

22.(4分)宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元?

23.(4分)对于自然数a 、b 、c 、d ,定义

a d b

c

表示运算ac -bd . (1) 求31 7

2

的值;(2) 已知2d 4b =2,求bd 的值.

24.(6分)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.

⑴若1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与数 表示的点重合; ⑵若-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题: ① 5表示的点与数 表示的点重合;

② 若数轴上A 、B 两点之间的距离为12(A 在B 的左侧),且A 、B 两点经折叠后重合,求A 、B 两点表示的数是多少?

25.(8分)如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中

(1)B→D(,),,C→(-3,-4);

(2)若贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;

(3)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),

(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮

妮的位置E点.

(4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?

26.(8分)阅读解题:

111

1212

=-

?

3

1

2

1

3

2

1

-

=

?

4

1

3

1

4

3

1

-

=

?

,…

计算:+

?

+

?

+

?4

3

1

3

2

1

2

1

1

2005

2004

1

?

+

=+

-

+

-

+

-

4

1

3

1

3

1

2

1

2

1

1

1

2005

1

2004

1

-

+

=1

2005

1

- =

2005

2004

理解以上方法的真正含义,计算:

(1)

111

...

10111112100101

+++

???

(2)…

2007

2005

1

5

3

1

3

1

1

?

+

+

?

+

?

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