南苑中学2014-2015学年度第一学期第一次单元测试
南苑中学2014-2015学年度第一学期第一次单元测试
七 年 级 数 学
命题人:倪善琴 (满分100分)
一、选择题 (共10小题,每小题2分,共20分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的,请将正确的选项填在括号中) 1.-2013的倒数是( ) A 、20131-
B 、2013
C 、-2013
D 、2013
1 2.下列说法正确的是( )
A 正数和负数互为相反数;
B a 的相反数是负数 ;
C 相反数等于它本身的数只有0 ;
D a -的相反数是正数。
3. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,它们任意两城市中最
大的温差是: ( ) A. 11℃ B. 17℃ C. 8℃ D.3℃ 4.列下各式中,正确的是( ) A .22
55
-
=- B .13-<41 C .-(-521)> 5.5- D .7687-<-
5.从数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,所得到的结果中最小的是( ) A .-3 B .-1 C .3 D .2 6.在5.3-,
722,0,2
π
, 161161116.0中,有理数有( )个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
7.若0 A 是正数 B 是负数 C 零 D 无法确定 8.在2),2(,)2(,22 2 ------中,负数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速快,1~98次为特快列车,101~198次为直快列车,301~398次为普快列车,401~498次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,北京开往杭州的某一直快列车的车次号可能是( ) A .20 B .119 C .120 D .319 10.在4217.0-中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最小,则被替换的数字是( ) A 、4 B 、2 C 、1 D 、7 学校 班级 姓名 学号 考号 密 封 线 二、填空题(共8小题,每题3分,共24分。把答案直接填在横线上) 11.如果向西走6米记作-6米,那么向东走10米记作_______; 12. 15℃比-5℃高________. 13.绝对值小于3 2 1 的负整数是 . 14.若|a+2|+()2 3-b =0,则b a +a(3-b) =____________ 15.小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数,将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为:1、1、2、3、5、8…则这列数的第8个数是_______; 16.规定一种新的运算:,1+-+?=*b a b a b a 如143434*3+-+?=,请计算: ________)3(*44*)3(=-+-. 17. 如图所示是计算机程序计算,若开始输入1-=x ,则最后输出的结果是 . 18.求1+2+22 +23 +…+22012 的值,可令S=1+2+22+23+…+2 2012 ,则2S=2+22+23+24+…+2 2013 ,因此 2S-S=2 2013 -1.仿照以上推理,计算出1+3+32 +33 +…+32013 的值为_____________________ 三、解答题(共8题,共56分。把解答过程写在每题下方,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19.(4分)将下列各有理数填入相应的集合内: ()8640270.36 1.7837 - --+-,,,,,, 整数:{ …} 负分数:{ …} 正数:{ …} 负数:{ …} 20.(4分)先把下列各数在数轴上表示出来,再用“<”把这些数从小到大排列起来. 3.5,-(-2)2 ,-1,-21 2 ,0.5-- 21.(18分)计算: (1) 13)18()14(20----+-; (2). (—121)×(—43)÷(—24 1 ) (3) 2 342293?? -÷?- ??? ; (4))12()4332125(-?-+ (5) (-96)×(-0.125)+96×18+(-96)×54. (6)4 211(10.5)2(3)3 ??---??--?? 22.(4分)宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元? 23.(4分)对于自然数a 、b 、c 、d ,定义 a d b c 表示运算ac -bd . (1) 求31 7 2 的值;(2) 已知2d 4b =2,求bd 的值. 24.(6分)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面. ⑴若1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与数 表示的点重合; ⑵若-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题: ① 5表示的点与数 表示的点重合; ② 若数轴上A 、B 两点之间的距离为12(A 在B 的左侧),且A 、B 两点经折叠后重合,求A 、B 两点表示的数是多少? 25.(8分)如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中 (1)B→D(,),,C→(-3,-4); (2)若贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程; (3)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2), (+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮 妮的位置E点. (4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量? 26.(8分)阅读解题: 111 1212 =- ? , 3 1 2 1 3 2 1 - = ? , 4 1 3 1 4 3 1 - = ? ,… 计算:+ ? + ? + ?4 3 1 3 2 1 2 1 1 … 2005 2004 1 ? + =+ - + - + - 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 1 … 2005 1 2004 1 - + =1 2005 1 - = 2005 2004 理解以上方法的真正含义,计算: (1) 111 ... 10111112100101 +++ ??? (2)… 2007 2005 1 5 3 1 3 1 1 ? + + ? + ?