2014年高考物理试题分类汇编：专题13 电磁感应

2014年高考物理试题分类汇编

电磁感应

电磁感应现象、楞次定律

14．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()

A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化

B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化

C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化

D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化

14．D[解析] 本题考查了感应电流产生的条件．产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流．本题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化，不满足产生感应电流的条件，故不正确．C选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到相邻房间时，电路已达到稳定状态，电路中的磁通量不再发生变化，故观察不到感应电流．在给线圈通电、断电瞬间，会引起闭合电路磁通量的变化，产生感应电流，因此D选项正确．

8．(16分)[2014·重庆卷] 某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量，已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问

题8图

(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出？

(2)供电电流I 是从C 端还是D 端流入？求重物质量与电流的关系．

(3)若线圈消耗的最大功率为P ，该电子天平能称量的最大质量是多少？

8．[答案] (1)从C 端流出 (2)从D 端流入

2nBIL g

(3)2nBL g P R 本题借助安培力来考查力的平衡，同时借助力的平衡来考查受力平衡的临界状态．

[解析] (1)感应电流从C 端流出．

(2)设线圈受到的安培力为F A ，外加电流从D 端流入．

由F A ＝mg 和F A ＝2nBIL

得m ＝2nBL g

I (3)设称量最大质量为 m 0.

由m ＝2nBL g

I 和P ＝I 2R 得m 0＝2nBL g P R

15．、[2014·广东卷] 如图8所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )

A ．在P 和Q 中都做自由落体运动

B ．在两个下落过程中的机械能都守恒

C ．在P 中的下落时间比在Q 中的长

D ．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大

15．C [解析] 磁块在铜管中运动时，铜管中产生感应电流，根据楞次定律，磁块会受到向上的磁场力，因此磁块下落的加速度小于重力加速度，且机械能不守恒，选项A 、B 错误；磁块在塑料管中运动时，只受重力的作用，做自由落体运动，机械能守恒，磁块落至底部时，根据直线运动规律和功能关系，磁块在P 中的下落时间比在Q 中的长，落至底部时在P 中的速度比在Q 中的小，选项C 正确，选项D 错误．

20．[2014·全国卷] 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆

筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率()

A．均匀增大

B．先增大，后减小

C．逐渐增大，趋于不变

D．先增大，再减小，最后不变

20．C[解析] 本题考查楞次定律、法拉第电磁感应定律．竖直圆筒相当于闭合电路，磁铁穿过闭合电路，产生感应电流，根据楞次定律，磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力，开始时磁铁的速度小，产生的感应电流也小，安培力也小，磁铁加速运动，随着速度的增大，产生的感应电流增大，安培力也增大，直到安培力等于重力的时候，磁铁匀速运

动．所以C正确．

3．（2014·浙江效实中学摸底）如图X21-2所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化，下列说法正确的是()

图X21-2

A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小

B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大

C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大

D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变

3．AD[解析] 由法拉第电磁感应定律可知，感应电流的大小取决于磁通量的变化率，与磁感应强度的增与减无关，选项A、D正确．

4．（2014·石家庄二检）法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机．如图X21-3所示，用紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下列说法正确的是()

图X21-3

A ．回路中电流的大小变化，方向不变

B ．回路中电流的大小不变，方向变化

C ．回路中电流的大小和方向都周期性变化

D ．回路中电流的方向不变，从b 导线流进电流表

4．D [解析] 圆盘辐向垂直切割磁感线，由E ＝12

Br 2ω可得，电动势的大小一定，则电流的大小一定；由右手定则可知，电流方向从圆盘边缘流向圆心，电流从b 导线流进电流表，选项D 正确．

5．（2014·浙江六校联考）如图X21-4所示，A 为多匝线圈，与开关、滑动变阻器相连后接入M 、N 间的交流电源，B 为一个接有小灯珠的闭合多匝线圈，下列关于小灯珠发光情况的说法正确的是( )

图X21-4

A ．闭合开关后小灯珠可能发光

B ．若闭合开关后小灯珠发光，则再将B 线圈靠近A ，则小灯珠更亮

C ．闭合开关瞬间，小灯珠才能发光

D ．若闭合开关后小灯珠不发光，将滑动变阻器的滑片左移后，小灯珠可能会发光

5．AB [解析] 闭合开关后，A 产生交变磁场，穿过B 的磁通量发生变化，小灯珠通电后可能发光，选项A 正确，选项C 错误；闭合开关后再将B 靠近A ，穿过B 的磁通量的变化率增大，产生的感应电动势增大，小灯珠更亮，选项B 正确；闭合开关后小灯珠不发光，将滑动变阻器的滑片左移后，A 中的电流减小，穿过B 的磁通量的变化率减小，小灯珠不会发光，选项D 错误．

法拉第电磁感应定律、自感

6． [2014·四川卷] 如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小．质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B ＝(0.4－0.2t ) T ，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )

A ．t ＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到D

B ．t ＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到C

C ．t ＝1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 N

D ．t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N

6．AC [解析] 由于B ＝(0.4－0.2 t ) T ，在t ＝1 s 时穿过平面的磁通量向下并减少，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向从C 到D ，A 正确．在t ＝3 s 时穿过平面的磁通量向上并增加，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向仍然是从C 到D ，B 错

误．由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt

S sin 30°＝0.1 V ，由闭合电路的欧姆定律得电路电流I ＝E R

＝1 A ，在t ＝1 s 时，B ＝0.2 T ，方向斜向下，电流方向从C 到D ，金属杆对挡板P 的压力水平向右，大小为F P ＝BIL sin 30°＝0.1 N ，C 正确．同理，在t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力水平向左，大小为F H ＝BIL sin 30°＝0.1 N ，D 错误．

2．[2014·江苏卷] 如图X21-1所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )

图X21-1

A.Ba 22Δt

B.nBa 22Δt

C.nBa 2Δt

D.2nBa 2

Δt

2．B [解析] 根据法拉第电磁感应定律知E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ·S Δt

，这里的S 指的是线圈在磁场中的有效面积，即S ＝a 22，故E ＝n （2B －B ）S Δt ＝nBa 22Δt

，因此B 项正确． 7．（2014·吉林九校联考）如图X21-7所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随x 按B ＝B 0＋kx (x ＞0，B 0、k 为常量)的规律均匀增大．位于纸面内的正方形导线框abcd 处于磁场中，在外力作用下始终保持dc 边与x 轴平行向右匀速运动．若规定电流沿a →b →c →d →a 的方向为正方向，则从t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内，图X21-8中关于该导线框中产生的电流i 随时间t 变化的图像正确的是( )

图X21-7

7．A [解析] 线框abcd 向右匀速运动，穿过线框的磁通量均匀增加，由法拉第电磁感应定律知线框中产生恒定电流，由楞次定律知产生顺时针方向的电流，选项A 正确．

电磁感应与电路的综合

16．[2014·山东卷] 如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好，在向右匀速通过M 、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M 、F N 表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )

A ．F M 向右

B ．F N 向左

C ．F M 逐渐增大

D ．F N 逐渐减小

16．BCD [解析] 根据安培定则可判断出，通电导线在M 区产生竖直向上的磁场，在N 区产生竖直向下的磁场．当导体棒匀速通过M 区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力向左．当导体棒匀速通过N 区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力也向左．选项B 正确．设导体棒的电阻为r ，轨道的宽度为L ，导体棒产生的感应电流为I ′，则导体棒受到的安

培力F 安＝BI ′L ＝B BLv R ＋r L ＝B 2L 2v R ＋r

，在导体棒从左到右匀速通过M 区时，磁场由弱到强，所以F M 逐渐增大；在导体棒从左到右匀速通过N 区时，磁场由强到弱，所以F N 逐渐减小．选项

C 、

D 正确．

电磁感应与力和能量的综合

3. （2014·深圳一模） 图X22-3甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示．则列车的运动情况可能是( )

图X22-3

A ．匀速运动

B ．匀加速运动

C ．匀减速运动

D ．变加速运动

3．C [解析] 当列车通过线圈时，线圈的左边或右边切割磁感线，由E ＝BLv 可得电动势的大小由速度v 决定，由图像可得线圈产生的感应电动势均匀减小，则列车做匀减速运动，选项C 正确．

8．（2014·广州一模）如图X22-9所示，匀强磁场垂直于铜环所在的平面，导体棒a 的一端固定在铜环的圆心O 处，另一端紧贴圆环，可绕O 匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两块竖直平行金属板P 、Q 连接成如图所示的电路，R 1、R 2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间的M 点，被拉起到水平位置；合上开关S ，无初速度释放小球，小球沿圆

弧经过M 点正下方的N 点到另一侧．已知磁感应强度为B ，a 的角速度为ω，长度为l ，电阻为r ，R 1＝R 2＝2r ，铜环的电阻不计，P 、Q 两板的间距为d ，小球的质量为m 、带电荷量为q ，重力加速度为g .求：

(1)a 匀速转动的方向；

(2)P 、Q 间电场强度E 的大小；

(3)小球通过N 点时对细线拉力F 的大小．

图X22-9

8. (1)导体棒a 沿顺时针方向转动 (2)Bωl 2

5d

(3)3mg －2Bqωl 2

5d

[解析] (1)依题意可知，P 板带正电，Q 板带负电．由右手定则可知，导体棒a 沿顺时针方向转动．

(2)导体棒a 转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势的大小

ε＝ΔΦΔt ＝12Bl 2ωΔt Δt ＝12

Bl 2ω 由闭合电路的欧姆定律有I ＝εR 1＋R 2＋r

由欧姆定律可知，PQ 间的电压U PQ ＝IR 2

故PQ 间匀强电场的电场强度E ＝U PQ d

由以上各式解得E ＝Bωl 2

5d

. (3)设细绳的长度为L ，小球到达N 点时速度为v ，由动能定理可得

mgL －EqL ＝12

mv 2 又F －mg ＝mv 2L

由以上各式解得F ＝3mg －2Bqωl 2

5d

. 2．（2014·广州四校联考）如图X23-2所示，金属棒ab 、cd 与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好，匀强磁场的方向竖直向下．则ab 棒在恒力F 作用下向右运动的过程中，有( )

图X23-2

A ．安培力对ab 棒做正功

B ．安培力对cd 棒做正功

C ．abdca 回路的磁通量先增加后减少

D ．F 做的功等于回路产生的总热量和系统动能的增量之和

2．BD [解析] ab 棒向右运动产生感应电流，电流通过cd 棒，cd 棒受向右的安培力作用随之向右运动．设ab 、cd 棒的速度分别为v 1、v 2，运动刚开始时，v 1>v 2，回路的电动势E ＝BL （v 1－v 2）R

，电流为逆时针方向，ab 、cd 棒所受的安培力方向分别向左、向右，安培力分别对ab 、cd 棒做负功、正功，选项A 错误，选项B 正确；导体棒最后做加速度相同、速度不同的匀加速运动，且v 1>v 2，abdca 回路的磁通量一直增加，选项C 错误；对系统，由动能定理可知， F 做的功和安培力对系统做的功的代数和等于系统动能的增量，而安培力对系统做的功等于回路中产生的总热量，选项D 正确．

3. （2014·孝感模拟）如图X23-3所示，两根等高光滑的14

圆弧轨道半径为r 、间距为L ，轨道的电阻不计．在轨道的顶端连有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B .现有一根长度稍大于L 、电阻不计的金属棒从轨道的最低位置cd 开始，在拉力作用下以速度v 0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab 处，则该过程中( )

图X23-3

A ．通过R 的电流方向为由内向外

B ．通过R 的电流方向为由外向内

C ．R 上产生的热量为πrB 2L 2v 04R

D ．通过R 的电荷量为πBLr 2R

3．BC [解析] 由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，选项B 正确；通过R 的电荷量q ＝ΔΦR ＝BLr R ，选项D 错误；金属棒产生的瞬时感应电动势E ＝BLv 0cos v 0r

t ，有效值E 有＝BLv 02

，R 上产生的热量Q ＝E 2有R t ＝B 2L 2v 202R ·πr 2v 0＝πrB 2L 2v 04R ，选项C 正确．

电磁感应综合

24．[2014·浙江卷] 某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R ＝0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R 的金属棒OA ，A 端与导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r ＝R 3

的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m ＝0.5 kg 的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．a 点与导轨相连，b 点通过电刷与O 端相连．测量a 、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h ＝0.3 m 时，测得U ＝0.15 V ．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g 取10 m/s 2)

第24题图

(1)测U 时，与a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？

(2)求此时铝块的速度大小；

(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．

24．[答案] (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J

[解析] 本题考查法拉第电磁感应定律、右手定则等知识和分析综合及建模能力．

(1)正极

(2)由电磁感应定律得U ＝E ＝ΔΦΔt

ΔΦ＝12BR 2Δθ U ＝12

BωR 2 v ＝rω＝13

ωR 所以v ＝2U 3BR

＝2 m/s (3)ΔE ＝mgh －12

mv 2 ΔE ＝0.5 J

25．[2014·新课标Ⅱ卷] 半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小g .求

(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小：

(2)外力的功率．

25. [答案] (1)从C 端流向D 端 3ωBr 2

2R

(2)32μmgωr ＋9ω2B 2r 4

4R

[解析] (1)在Δt 时间内，导体棒扫过的面积为

ΔS ＝12

ωΔt [(2r )2－r 2]① 根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为

ε＝B ΔS Δt

② 根据右手定则，感应电流的方向是从B 端流向A 端．因此，通过电阻R 的感应电流的方向是从C 端流向D 端．由欧姆定律可知，通过电阻R 的感应电流的大小I 满足

I ＝εR

③ 联立①②③式得

I ＝3ωBr 2

2R

.④ (2)在竖直方向有

mg －2N ＝0⑤

式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为N ，两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为

f ＝μN ⑥

在Δt 时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长为

l 1＝rωΔt ⑦

和

l 2＝2rωΔt ⑧

克服摩擦力做的总功为

W f ＝f (l 1＋l 2)⑨

在Δt 时间内，消耗在电阻R 上的功为

W R ＝I 2R Δt ⑩

根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt 时间内做的功为

W ＝W f ＋W R ○

11 外力的功率为

P ＝W Δt

○12 由④至12式得

P ＝32μmgωr ＋9ω2B 2r 4

4R

○13 33．[答案] (1)BCE

(2)(ⅰ)320 K (ⅱ)43

p 0 [解析] (1)悬浮在水中的花粉的布朗运动是花粉颗粒的无规律运动，反映了水分子的无规则运动，A 项错误；空中的小雨滴表面有张力，使小雨滴呈球形，B 项正确；液晶具有各向异性，利用这个特性可以制成彩色显示器，C 项正确；高原地区的气压低，因此水的沸点低，D 项错误；干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，主要是由于湿泡外纱

布中的水蒸发吸热，从而温度降低的缘故，E 正确．

(2)(i)活塞b 升至顶部的过程中，活塞a 不动，活塞a 、b 下方的氮气经历等压过程，设气缸容积为V 0，氮气初态体积为V 1，温度为T 1，末态体积为V 2，温度T 2，按题意，气缸B 的容

积为V B 4

V 1＝34V 0＋12V 04＝78

V 0① V 2＝34V 0＋14

V 0＝V 0② V 1T 1＝V 2T 2

③ 由①②③式和题给数据得

T 2＝320 K ．④

(ii)活塞b 升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a 开始向上移动，直到活塞上升的距离

是气缸高度的116

时，活塞a 上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为V ′1，压强为p ′1，末态体积 V ′2，压强p ′2 ，由题给数据和玻意耳定律有

V ′1＝14V 0，p ′1＝p 0，V ′2＝316

V 0⑤ p ′1V ′1＝p ′2V ′2⑥

得p ′2＝43

p 0.⑦ 24．(20分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识．如图所示，固定于水平面的U 形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN 在与其垂直的水平恒力F 作用下，在导线框上以速度v 做匀速运动，速度v 与恒力F 方向相同；导线MN 始终与导线框形成闭合电路．已知导线MN 电阻为R ，其长度L 恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B .忽略摩擦阻力和导线框的电阻．

(1) 通过公式推导验证：在Δt 时间内，F 对导线MN 所做的功W 等于电路获得的电能W 电，也等于导线MN 中产生的热量Q;

(2)若导线MN 的质量m ＝8.0 g 、长度L ＝0.10 m ，感应电流I ＝1.0 A ，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN 中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率v e (下表中列出一些你可能会用到的数据)；

(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞．展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN 中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f 的表达式．

5．(2014·襄阳模拟)在如图X23-5所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，区域Ⅰ的磁场方向垂直于斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直于斜面向下，磁场的宽度均为L .一个质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形导线框由静止开始沿斜面下滑，当ab 边刚越过GH 进入磁场区域Ⅰ时，恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置时，又恰好以速度v 2做匀速直线运动，ab 从进入GH 到运动至MN 与JP 的中间位置的过程中的，线框动能的变化量为ΔE k ，重力对线框做的功为W 1，安培力对线框做的功为W 2，下列说法中正确的有( )

图X23-5

A ．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v 2＞v 1

B ．ab 从进入GH 到运动至MN 与JP 的中间位置的过程中机械能守恒

C ．ab 从进入GH 到运动至MN 与JP 的中间位置的过程中，有(W 1－ΔE k )的机械能转化为电能

D ．ab 从进入GH 到运动至MN 与JP 的中间位置的过程中，线框动能的变化量Δ

E k ＝W 1－W 2

5．CD [解析] 根据平衡条件，线框第一次做匀速运动时有mg sin θ＝B 2L 2v 1R

，第二次做匀速运动时有mg sin θ＝4B 2L 2v 2R

，则v 2

6．(2014·江西九校联考)如图X23-6所示，空间存在一个有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面(纸面)垂直，磁场的宽度为l .一个质量为m 、边长也为l 的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在的平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行．t ＝0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置I)，导线框的速度为v 0，经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置Ⅱ)，导线框的速度刚好为零，此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I(不计空气阻力)．则( )

图X23-6

A ．上升过程中，导线框的加速度逐渐减小

B ．上升过程中，导线框克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力做功的平均功率

C ．上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量多

D ．上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等

6．AC [解析] 上升过程中，导线框的加速度a 1＝mg ＋B 2l 2v R m

随速度v 的减小而减小，选项A 正确；下降过程中，导线框的加速度a 2＝mg －B 2l 2v R m

随速度v 的增大而减小，平均加速度a 1＞a 2，由x ＝12at 2可知上升的时间短，由P ＝mgh t

知，上升时重力做功的平均功率大，选项B 错误；由于安培力做负功，导线框在下降过程的速度小于同一高度上升时的速度，对全程应用动能定理，上升过程中合力做的功大于下降过程中合力做的功，选项D 错误；在下降过程中的安培力小于同一高度上升时的安培力，上升过程克服安培力做的功多，选项C 正确．

4．（2014·湖南四校联考）如图G8-5甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线L 1、L 2、L 3、L 4，在L 1与L 2、L 3与L 4之间均存在着匀强磁场，磁感应强度的大小为1 T ，方向垂直于竖直平面向里．现有一矩形线圈abcd ，宽度cd ＝L ＝0.5 m ，质量为0.1 kg ，电阻为2 Ω，将其从图示位置(cd 边与L 1重合)由静止释放，速度随时间变化的图像如图乙所示，t 1时刻cd 边与L 2重合，t 2时刻ab 边与L 3重合，t 3时刻ab 边与L 4重合，t 2～t 3之间的图线为与t 轴平行的直线，t 1～t 2之间和t 3之后的图线均为倾斜直线，已知t 1～t 2的时间间隔为0.6 s ，整个运

动过程中线圈始终位于竖直平面内．(重力加速度g 取10 m/s 2)则( )

图G8-5

A ．在0～t 1时间内，通过线圈的电荷量为2.5 C

B ．线圈匀速运动的速度为8 m/s

C ．线圈的长度ad ＝1 m

D ．0～t 3时间内，线圈产生的热量为4.2 J

4．B [解析] t 2～t 3时间内，线圈做匀速直线运动，而E ＝BLv 2，F ＝BEL R

，F ＝mg ，解得v 2＝mgR B 2L 2＝8 m/s ，选项B 正确；线圈在cd 边与L 2重合到ab 边与L 3重合的过程中一直做匀加速运动，则ab 边刚进磁场时，cd 边也刚进磁场，设磁场宽度为d ，则3d ＝v 2t －12

gt 2，解得d ＝1 m ，则ad 边的长度为2 m ，选项C 错误；在0～t 3时间内，由能量守恒定律，有Q ＝5mgd －12mv 22＝1.8 J ，选项D 错误；在0～t 1时间内，通过线圈的电荷量q ＝ΔΦR ＝BLd R

＝0.25 C ，选项A 错误．

5．（2014·青岛质检）如图G8-6所示，光滑斜面PMNQ 的倾角为θ，斜面上放有矩形导体线框abcd ，其中ab 边的长度为l 1，bc 边的长度为l 2，线框的质量为m ，电阻为R .有界匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于斜面向上，ef 为磁场的边界，且ef ∥MN .线框在恒力F 作用下从静止开始运动，其ab 边始终保持与底边MN 平行，F 沿斜面向上且与斜面平行．已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断正确的是( )

图G8-6

A ．线框进入磁场前的加速度为F －mg sin θm

B ．线框进入磁场时的速度为（F －mg sin θ）R B 2l 21

C ．线框进入磁场时有a →b →c →d →a 方向的感应电流

D ．线框进入磁场的过程中产生的热量为(F －mg sin θ)l 1

5. ABC [解析] 线框进入磁场前做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得加速度a ＝F －mg sin θm ，选项A 正确；线框刚进入磁场时做匀速运动，由平衡条件得mg sin θ＋B 2l 21v R

＝F ，则速度v ＝（F －mg sin θ）R B 2l 21

，选项B 正确；线框进入磁场时，磁通量增大，由楞次定律可知，有a →b →c →d →a 方向的感应电流，选项C 正确；线框进入磁场的过程中产生的热量等于安培力做的功，则Q ＝(F －mg sin θ)l 2，选项D 错误．