《率土之滨》孙坚武将组合及战法搭配解析

《率土之滨》孙坚武将组合及战法搭配解析
《率土之滨》孙坚武将组合及战法搭配解析

《率土之滨》孙坚武将组合及战法搭配解析《率土之滨》中孙坚如何?好用吗?下面小编就为大家带来孙坚的武将组合、战法搭配等详细分析,感兴趣的玩家一起来看吧!

初始攻击:90

攻击成长:1.89

初始防御:100

防御成长:2.09

初始谋略:72

谋略成长:0.8

初始速度:36

速度成长:0.58

攻城值:20

攻城成长:2.12

攻击距离:3

战法信息

武将组合(枭雄父子)

孙权(吴)、孙坚(吴)、孙策(吴)

加成属性:攻击

激活条件:以上任意三将(非同名)组合激活

基础战法:

遗志:使敌我双方都无法进入休整恢复兵力,并使我军群体的攻击提高26(受谋略影响),持续2回合

可拆战法:

战必断金:战斗开始后前3回合,使敌军群体每回合都有45%的机率陷入怯战状态,无法进行普通攻击

统一萨达姆,每天遇见好心情!

排列组合典型例题(带详细答案)

例1 用0到9这10 个数字.可组成多少个没有重复数字的四位偶数? 例2三个女生和五个男生排成一排 (1)如果女生必须全排在一起,可有多少种不同的排法? (2)如果女生必须全分开,可有多少种不同的排法? (3)如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法? (4)如果两端不能都排女生,可有多少种不同的排法? 例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。 (1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种? (2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种? 例4某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排课程表的方法. 例5现有3辆公交车、3位司机和3位售票员,每辆车上需配1位司机和1位售票员.问车辆、司机、售票员搭配方案一共有多少种? 例6下是表是高考第一批录取的一份志愿表.如果有4所重点院校,每所院校有3个专业是你较为满意的选择.若表格填满且规定学校没有重复,同一学校的专业也没有重复的话,你将有多少种不同的填表方法? 例77名同学排队照相. (1)若分成两排照,前排3人,后排4人,有多少种不同的排法?

(2)若排成两排照,前排3人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种不同的排法? (3)若排成一排照,甲、乙、丙三人必须相邻,有多少种不同的排法? (4)若排成一排照,7人中有4名男生,3名女生,女生不能相邻,有多少种不面的排法? 例8计算下列各题: (1) 215 A ; (2) 66 A ; (3) 1 1 11------?n n m n m n m n A A A ; 例9 f e d c b a ,,,,,六人排一列纵队,限定a 要排在b 的前面(a 与b 可以相邻,也可以不相邻),求共有几种排法. 例10 八个人分两排坐,每排四人,限定甲必须坐在前排,乙、丙必须坐在同一排,共有多少种安排办法? 例11 计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且不彩画不放在两端,那么不同陈列方式有 例12 由数字5,4,3,2,1,0组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数的个数共有( ). 例13 用5,4,3,2,1,这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ). 例14 用543210、、、、、共六个数字,组成无重复数字的自然数,(1)可以组成多少个无重 复数字的3位偶数?(2)可以组成多少个无重复数字且被3整除的三位数?

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型与通用方法 1. 相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列 例1. A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如果 A,B 必须相邻且B 在A 的右边,则不同的排法有( ) A 、60 种 B 、48 种 C 、36 种 D 、24 种 2. 相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几 个元素全排列,再把规定的相离的 几个元素插入上述几个元素的空位和两端 ? 例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是( ) A 、1440 种 B 、3600 种 C 、4820 种 D 、4800 种 3. 定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法 例3.A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如果 B 必须站在A 的右边(A, B 可以不相邻)那么不同的排法有 ( ) 4. 标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上, 可 先把某个元素按规定排入, 第二步再排另一个元素, 如 此继续下去,依次即可完成 ? 例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所 填数字均不相同的填法有( ) A 、6 种 B 、9 种 C 、11 种 D 、23 种 5. 有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法 例5.( 1 )有甲乙丙三项任务,甲需 2人承担,乙丙各需一人承担,从 10人中选出4人承担这三项任务, 不同的选法种数是( ) A 、1260 种 B 、2025 种 C 、2520 种 D 、5040 种 (2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口 6. 全员分配问题分组法: 例6.( 1)4名优秀学生全部保送到 3所学校去,每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种? A 、24 种 B 、60 种 C 、90 种 D 、 120 种 4人,则不同的分配方案有( 4 4 4 C 12C 8C 4 种 4 4 3C 12C 8C C 、 C 12C 8 A 3 种

高中数学排列组合经典题型全面总结版

高中数学排列与组合 (一)典型分类讲解 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有 34A 由分步计数原理得1 1 3 434 288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆里,问有多少不同的种法? 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再与其它元素进行排列,同时对相邻元 素内部进行自排。由分步计数原理可得共有 522522480A A A =种不同的排法 练习题:某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种? 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55A 种, 第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种 46 A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有54 56A A 种 练习题:某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为 30 四.定序问题倍缩空位插入策略 例4. 7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素 之间的全排列数,则共有不同排法种数是: 73 73/A A (空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有 47 A 种方法,其余的三个位置甲乙丙共有 1种坐法,则共有4 7A 种方法。 思考:可以先让甲乙丙就坐吗? (插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有 方法 练习题:10人身高各不相等,排成前后排,每排5人,要求从左至右身高逐渐增加,共有多少排法? 5 10C 五.重排问题求幂策略 例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法 解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有 7 种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推,由分步计数原 理共有6 7种不同的排法 练习题: 1. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插 法的种数为 42 4 4 3 允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象,元素不受位置的约束,可以逐一安排各个元素的位置,一般地n 不同的元素没有限制地安排在m 个位置上的排列数为n m 种

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列. 例1.,,,, A B C D E五人并排站成一排,如果,A B必须相邻且B在A 的右边,则不同的排法有() A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 2.相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是() A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(,A B可以不相邻)那么不同的排法有()A、24种 B、60种 C、90种D、120种

4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成. 例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有( ) A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法. 例5.(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是( ) A 、1260种 B 、2025种 C 、2520种 D 、5040种 (2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有( ) A 、44412 8 4 C C C 种 B 、44412 8 4 3C C C 种 C 、44312 8 3 C C A 种 D 、 4441284 33 C C C A 种

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析 一.基本原理 1.加法原理:做一件事有n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分n 步完成,则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注:做一件事时,元素或位置允许重复使用,求方法数时常用基本原理求解。 二.排列:从n 个不同元素中,任取m (m ≤n )个元素,按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列,所个不同元素中取出列,叫做从 1.公式:1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -=+---=…… 2. 规定:0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-; (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三.组合:从n 个不同元素中任取m (m ≤n )个元素并组成一组,叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数,记作 Cn 。 1. 公式: ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定: 组合数性质: .2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011 =+++=+=+--…… ,, ①;②;③;④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-++++ +=+++ +=++ +=注: 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四.处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序 ③分步还是分类。

一位短线天才坚持做超短线15年的战法

一位短线天才坚持做超短线15年的战法,极少人知道,买进就翻番 在股市,赚钱的股民到底是怎么赚钱的?研究股市走势图,从走势图里发现庄家的动态,发现价格和成交量的秘密。那么你如何在这个市场上赚到钱?方法只有一个,那就是学习技术,总结方法。千万不要像有些股民,每天亏钱,还不爱学习。 操作原则: 很重要 1,不要用你所有的资金做这样的超短线,我基本是三分之一仓位,因为我比较熟路了所以高了点,最多的时候也有满仓操作的时候,那就是我认为的具有中线看好的品种启动.目前600156就半仓多了. 2,基本上是买入后的第二天就卖了也就是我说的2小时,被套更是要坚决止损,但如果强势上涨尤其是今年这个疯牛行情,我也改变了不少操作方式,很多的超短线股票持有过3天以上. 3,关于赢利,我说的2小时2%是我2002年开始这个方法操作订下的赢利目标,很多人都说我胆子太小,其实像我这样在股市混了10年的人胆子都不大,股市是有风险的,我好多的朋友5年了才解套,你可能都不相信,所以见好就收,快进快出,不贪不恋,少赚不套,才有我今天的收益. 4,在说一下我的目标:2%是目标,5%是胜利,10%是大

胜,20%不是涨停坚决出局!!! 超短线的技术条件,可用三个字概括,既准、快、狠。 准 什么是准?准,就是能够看出满足超级短线狙击技术要求的股票。即,正确发现。 若是在盘中发现目标,一般是迅速扫描一下该股所处的历史区域,市场表现及其股本大小。 快 什么是快?快,就是动作迅速,图形一旦满足进场条件,就立即下单买入。即,快速下单。要求敏锐,动作快。 狠(包括买和卖) 什么是狠?狠,就是挂单即成交,以免反复挂单、撤单影响操作心态。即下单就成交。 一般而言,7元以下挂高1~3分,7~15元挂高4~10分,15元以上挂高10分以上,这个要考虑实际情况。 这三点基本要求对于大多数短线投资者而言,都是非常清楚的,甚至可以说是了如指掌。但是,投资者要在实战操作中熟练运用,的确是有困难的。 为什么总是有一些短线投资者诉苦说,“我怎么一买就被套呢?”其实,就是没有掌握以上三点,或者说没有看清市场条件。等一等,看一看,犹豫,胆小,害怕,怀疑是操作失误的主要原因。追涨不是错,错就错在你的技术、心态不过关。

高中排列组合知识点汇总和典型例题[全]

一.基本原理 1.加法原理:做一件事有n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分n 步完成,则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注:做一件事时,元素或位置允许重复使用,求方法数时常用基本原理求解。 二.排列:从n 个不同元素中,任取m (m ≤n )个元素,按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列,所个不同元素中取出列,叫做从 1.公式:1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定:0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-; (3)111111(1)! (1)! (1)!(1)! !(1)! n n n n n n n n n +-+==-=-+++++ 三.组合:从n 个不同元素中任取m (m ≤n )个元素并组成一组,叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数,记作 Cn 。 1. 公式: ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定: 组合数性质:.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……,, ①;②;③;④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=++++=+++=注: 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四.处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2.解排列、组合题的基本策略 (1)两种思路:①直接法; ②间接法:对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决 排列组合应用题时一种常用的解题方法。 (2)分类处理:当问题总体不好解决时,常分成若干类,再由分类计数原理得出结论。注意: 分类不重复不遗漏。即:每两类的交集为空集,所有各类的并集为全集。 (3)分步处理:与分类处理类似,某些问题总体不好解决时,常常分成若干步,再由分步计 数原理解决。在处理排列组合问题时,常常既要分类,又要分步。其原则是先分类,后分步。 (4)两种途径:①元素分析法;②位置分析法。 3.排列应用题: (1)穷举法(列举法):将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来; (2)、特殊元 素优先考虑、特殊位置优先考虑; (3).相邻问题:捆邦法: 对于某些元素要求相邻的排列问题,先将相邻接的元素“捆绑”起来,看作一“大”元素与其余元素排列,然后再对相邻元素内部进行排列。 (4)、全不相邻问题,插空法:某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空

高中排列组合知识点汇总及典型例题(全)

一.基本原理 1.加法原理:做一件事有n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分n 步完成,则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注:做一件事时,元素或位置允许重复使用,求方法数时常用基本原理求解。 二.排列:从n 个不同元素中,任取m (m ≤n )个元素,按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列,所个不同元素中取出列,叫做从 1.公式:1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定:0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-; ' (3)111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=-+++++ 三.组合:从n 个不同元素中任取m (m ≤n )个元素并组成一组,叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数,记作 Cn 。 1. 公式: ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10=n C 规定: 组合数性质:.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……,, ① ;②;③;④ 11112111212211r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=+++ +=++ +=注: 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四.处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序 ③分步还是分类。 " 2.解排列、组合题的基本策略 (1)两种思路:①直接法; ②间接法:对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决 排列组合应用题时一种常用的解题方法。 (2)分类处理:当问题总体不好解决时,常分成若干类,再由分类计数原理得出结论。注意: 分类不重复不遗漏。即:每两类的交集为空集,所有各类的并集为全集。 (3数原理解决。在处理排列组合问题时,常常既要分类,又要分步。其原则是先分类,后分步。 (4 3.排列应用题: (1)穷举法(列举法):将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来; (2)、特殊元 素优先考虑、特殊位置优先考虑; ) (3).相邻问题:捆邦法: 对于某些元素要求相邻的排列问题,先将相邻接的元素“捆绑”起来,看作一“大”元素与其余元素排列,然后再对相邻元素内部进行排列。 (4)、全不相邻问题,插空法:某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空

排列组合专题复习及经典例题详解

排列组合专题复习及经典例题详解 1.学习目标 掌握排列、组合问题的解题策略 2.重点 (1)特殊元素优先安排的策略: (2)合理分类与准确分步的策略; (3)排列、组合混合问题先选后排的策略; (4)正难则反、等价转化的策略; (5)相邻问题捆绑处理的策略; (6)不相邻问题插空处理的策略. 3.难点 综合运用解题策略解决问题. 4.学习过程: (1)知识梳理 m种不完成一件事,有几类办法,在第一类办法中有1.分类计数原理(加法原理):1mm种不同的方法,类型办法中有种不同的方法……在第n同的方法,在第2类办法中有n2N?m?m?...?m 种不同的方法.那么完成这件事共有n12m种不步有个步骤,做第12.分步计数原理(乘法原理):完成一件事,需要分成n1mm种不同的方法;那么完成这步有种不同的方法……,做第同的方法,做第2步有n n2N?m?m?...?m种不同的方法.件事共有n12特别提醒: 分类计数原理与“分类”有关,要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性; 分步计数原理与“分步”有关,要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性,应用这两个原理进行正确地分类、分步,做到不重复、不遗漏. 3.排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n m?nm?n 时叫做全排列. 时叫做选排列,排列个不同元素中取出m个元素的一个,4.排列数:从n个不同元素中,取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同m P. 个元素的排列数,用符号表示元素中取出m n n!?m)?Nmn(m?)...()(1n?2n?m1)??,n、?(?Pnn5.排列数公式: n(n?m)!1mmm?mPPP??排列数具有的性质:nn1?n特别提醒: 规定0!=1 1 6.组合:从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个不同元素,组成一组,叫做从n个不同元素中取m个不同元素的一个组合. 7.组合数:从n个不同元素中取m(m≤n)个不同元素的所有组合的个数,叫做从n个m C. 个不同元素的组合数,用符号表示不同元素中取出m nm Pn(n?1)(n?2)...(n?m?1)n!mn???C.组合数公式:8 nm)!m!(n?m!mP mmn?mmmm?1C?CC?C?C;②组合数的两个性质:①nnnnn?1特别提醒:排列与组合的联系与区别. 联系:都是从n个不同元素中取出m个元素. 区别:前者是“排成一排”,后者是“并成一组”,前者有顺序关系,后者无顺序关系.

排列组合专题复习及经典例题详解

排列组合专题复习及经典例题详解 1. 学习目标 掌握排列、组合问题的解题策略 2.重点 (1)特殊元素优先安排的策略: (2)合理分类与准确分步的策略; (3)排列、组合混合问题先选后排的策略; (4)正难则反、等价转化的策略; (5)相邻问题捆绑处理的策略; (6)不相邻问题插空处理的策略. 3.难点 综合运用解题策略解决问题. 4.学习过程: (1)知识梳理 1.分类计数原理(加法原理):完成一件事,有几类办法,在第一类办法中有1m 种不同的方法,在第2类办法中有2m 种不同的方法……在第n 类型办法中有n m 种不同的方法,那么完成这件事共有n m m m N +++=...21种不同的方法. 2.分步计数原理(乘法原理):完成一件事,需要分成n 个步骤,做第1步有1m 种不同的方法,做第2步有2m 种不同的方法……,做第n 步有n m 种不同的方法;那么完成这件事共有n m m m N ???=...21种不同的方法. 特别提醒: 分类计数原理与“分类”有关,要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性; 分步计数原理与“分步”有关,要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性,应用这两个原理进行正确地分类、分步,做到不重复、不遗漏. 3.排列:从n 个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列,n m <时叫做选排列,n m =时叫做全排列. 4.排列数:从n 个不同元素中,取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数,用符号m n P 表示. 5.排列数公式:)、(+∈≤-= +---=N m n n m m n n m n n n n P m n ,)! (!)1)...(2)(1( 排列数具有的性质:11-++=m n m n m n mP P P 特别提醒: 规定0!=1

排列组合问题经典题型(含解析)

排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列. 例1.,,,, A B C D E五人并排站成一排,如果,A B必须相邻且B在A的右边,则不同的排法有() A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 2.相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是() A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(,A B可以不相邻)那么不同的排法有()A、24种 B、60种 C、90种 D、120种 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成. 例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有() A、6种 B、9种 C、11种 D、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法. 例5.(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是() A、1260种 B、2025种 C、2520种 D、5040种 (2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有() A、 444 1284 C C C 种 B、 444 1284 3C C C 种 C、 443 1283 C C A 种 D、 444 1284 3 3 C C C A种 6.全员分配问题分组法: 例6.(1)4名优秀学生全部保送到3所学校去,每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种? (2)5本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分法种数为() A、480种 B、240种 C、120种 D、96种 7.名额分配问题隔板法: 例7:10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同分配方案? 8.限制条件的分配问题分类法: 例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案? 9.多元问题分类法:元素多,取出的情况也多种,可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数再相加。 例9(1)由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有()A、210种 B、300种 C、464种 D、600种 (2)从1,2,3…,100这100个数中,任取两个数,使它们的乘积能被7整除,这两个数的取法(不计顺序)共有多少种? (3)从1,2,3,…,100这100个数中任取两个数,使其和能被4整除的取法(不计顺序)有多少种?

排列组合基础知识及习题分析

排列组合基础知识及习题分析 在介绍排列组合方法之前我们先来了解一下基本的运算公式! C53=(5×4×3)/(3×2×1) C62=(6×5)/(2×1)通过这2个例子看出 n C m n公式是种子数M开始与自身连续的N个自然数的降序乘积做为分子。 以取值N的阶层作 为分母 p53=5×4×3 p66=6×5×4×3×2×1 通过这2个例子 p m n=从M开始与自身连续N个自然数的降序乘积当N=M时即M的阶层排列、组合的本质是研究“从n个不同的元素中,任取m (m≤n)个元素,有序和无序摆放的各种可能性”.区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”. 解答排列、组合问题的思维模式有二: 其一是看问题是有序的还是无序的?有序用“排列”,无序用“组合”;其二是看问题需要分类还是需要分步?分类用“加法”,分步用“乘法”. 分类:“做一件事,完成它可以有n类方法”,这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时,首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准,然后在这个标准下进行分类;其次,分类时要注意满足两条基本原则:①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类;②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法. 分步:“做一件事,完成它需要分成n个步骤”,这是说完成这件事的任何一种方法,都要分成n个步骤.分步时,首先要根据问题的特点,确定一个可行的分步标准;其次,步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这n个步骤后,这件事才算最终完成. 两个原理的区别在于一个和分类有关,一个与分步有关.如果完成一件事有n类办法,这n 类办法彼此之间是相互独立的,无论那一类办法中的那一种方法都能单独完成这件事,求完成这件事的方法种数,就用加法原理;如果完成一件事需要分成n个步骤,缺一不可,即需要依次完成所有的步骤,才能完成这件事,而完成每一个步骤各有若干种不同的方法,求完成这件事的方法种类就用乘法原理. 在解决排列与组合的应用题时应注意以下几点: 1.有限制条件的排列问题常见命题形式:“在”与“不在”“邻”与“不邻” 在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法: ⑴“相邻”问题在解题时常用“合并元素法”,可把两个以上的元素当做一个元素来看,这是处理相邻最常用的方法. ⑵“不邻”问题在解题时最常用的是“插空排列法”. ⑶“在”与“不在”问题,常常涉及特殊元素或特殊位置,通常是先排列特殊元素或特殊位置. ⑷元素有顺序限制的排列,可以先不考虑顺序限制,等排列完毕后,利用规定顺序的实情求出结果. 2.有限制条件的组合问题,常见的命题形式:“含”与“不含”“至少”与“至多”在解题时常用的方法有“直接法”或“间接法”. 3.在处理排列、组合综合题时,通过分析条件按元素的性质分类,做到不重、不漏,按事件的发生过程分步,正确地交替使用两个原理,这是解决排列、组合问题的最基本的,也是最重要的思想方法。. ***************************************************************************** 提供10道习题供大家练习

排列组合典型例题

排列组合典型例题

典型例题一 例1 用0到9这10 个数字.可组成多少个没有重复数字的四位偶数? 分析:这一问题的限制条件是:①没有重复数字;②数字“0”不能排在千位数上;③个位数字只能是0、2、4、6、8、,从限制条件入手,可划分如下: 如果从个位数入手,四位偶数可分为:个位数是“0”的四位偶做,个位数是 2、4、6、8的四位偶数(这是因为零不能放在千位数上).由此解法一与二. 如果从千位数入手.四位偶数可分为:千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类,由此得解法三. 如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类,先求出四位个数的个数,用排除法,得解法四. 解法1:当个位数上排“0”时,千位,百位,十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列,故有3 A个; 9 当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排,

则千位上从余下的八个非零数字中任选一个,百位,十位上再从余下的八个数字中任选两个来排,按乘法原理有2 8181 4 A A A ??(个). ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296 179250428181439=+=??+A A A A 个. 解法2:当个位数上排“0”时,同解一有3 9 A 个;当个位数上排2、4、6、8中之一时,千位,百位,十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得:) (28391 4 A A A -?个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296 1792504)(28391439=+=-?+A A A A 个. 解法3:千位数上从1、3、5、7、9中任选一个,个位数上从0、2、4、6、8中任选一个,百位,十位上从余下的八个数字中任选两个作排列有 2 81 515A A A ??个 干位上从2、4、6、8中任选一个,个位数上从余下的四个偶数中任意选一个(包括0在内),百位,十位从余下的八个数字中任意选两个作排列,有 2 81414A A A ??个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有

排列组合习题_[含详细答案解析]

圆梦教育中心 排列组合专项训练 1.题1 (方法对比,二星) 题面:(1)有5个插班生要分配给3所学校,每校至少分到一个,有多少种不同的分配方法? (2)有5个数学竞赛名额要分配给3所学校,每校至少分到一个名额,有多少种不同的名额分配方法? 解析:“名额无差别”——相同元素问题 (法1)每所学校各分一个名额后,还有2个名额待分配, 可将名额分给2所学校、1所学校,共两类: 213 3 C C +(种) (法2——挡板法) 相邻名额间共4个空隙,插入2个挡板,共: 246C =(种) 注意:“挡板法”可用于解决待分配的元素无差别,且 每个位置至少分配一个元素的问题.(位置有差别,元素无差别) 同类题一 题面: 有10个运动员名额,分给7个班,每班至少一个,有多少种分配方案? 答案:6 9C 详解: 因为10个名额没有差别,把它们排成一排。相邻名额之间形成9个空隙。在9个空档中选6个位置插个隔板,可把名额分成7份,对应地分给7个班级,每一种插板方法对应一种分法共有6 9C 种分法。 同类题二 题面: 求方程X+Y+Z=10的正整数解的个数。 答案:36. 详解: 将10个球排成一排,球与球之间形成9个空隙,将两个隔板插入这些空隙中(每空至多插一块隔板),规定 由隔板分成的左、中、右三部分的球数分别为x 、y 、z 之值, 故解的个数为C 92=36(个)。 2.题2 (插空法,三星) 题面:某展室有9个展台,现有3件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有______种;如果进一步要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位,则不同的展出方法有____种. 答案:60,48 同类题一 题面: 6男4女站成一排,任何2名女生都不相邻有多少种排法? 答案:A 66·A 4 7种. 详解: 任何2名女生都不相邻,则把女生插空,所以先排男生再让女生插到男生的空中,共有A 66·A 4 7种不 同排法. 同类题二 题面: 有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( ) A .36种 B .48种 C .72种 D .96种 答案:C. 详解:恰有两个空座位相邻,相当于两个空位与第三个 空位不相邻,先排三个人,然后插空,从而共A 33A 2 4=72种排法,故选C. 3.题3 (插空法,三星) 题面:5个男生到一排12个座位上就座,两个之间至少隔一个空位.

排列组合专题总结复习及经典例题详解 .docx

排列组合专题复习及经典例题详解 1.学目 掌握排列、合的解策略 2.重点 (1)特殊元素先安排的策略: (2)合理分与准确分步的策略; (3)排列、合混合先后排的策略; (4)正反、等价化的策略; (5)相捆理的策略; (6)不相插空理的策略. 3.点 合运用解策略解决. 4.学程 : (1)知梳理 1.分数原理(加法原理):完成一件事,有几法,在第一法中有m1种不同的方法,在第 2 法中有m2种不同的方法??在第n 型法中有m n种不同的方法,那么完成件事共有N m1m2... m n种不同的方法. 2.分步数原理(乘法原理):完成一件事,需要分成n 个步,做第 1 步有m1种不同的方法,做第 2 步有m2种不同的方法??,做第n 步有m n种不同的方法;那么完成件事共有 N m1 m2...m n种不同的方法. 特提醒: 分数原理与“分”有关,要注意“ ”与“ ”之所具有的独立性和并列性; 分步数原理与“分步”有关,要注意“步”与“步”之具有的相依性和性,用两个原理行正确地分、分步,做到不重复、不漏. 3.排列:从 n 个不同元素中,任取m(m≤n) 个元素,按照一定的序排成一列,叫做从n 个不同元素中取出 m个元素的一个排列,m n叫做排列,m n 叫做全排列. 4.排列数:从 n 个不同元素中,取出m(m≤n) 个元素的所有排列的个数,叫做从n 个不同元素中取出 m个元素的排列数,用符号P n m表示. 5.排列数公式:P n m n(n1)( n2)...( n m1) (n n!( m n,n、 m N)m)! 排列数具有的性: P n m1P n m mP n m 1 特别提醒: 规定 0!=1

排列组合题目

排列组合问题经典题型与通用方法 解析版 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列. A B C D E五人并排站成一排,如果,A B必须相邻且B在A的右边,则不同的排法有() 例1.,,,, A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 2.相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是() A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法. A B C D E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(,A B可以不相邻)那么不同的排法有例3.,,,, () A、24种 B、60种 C、90种 D、120种 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成. 例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有() A、6种 B、9种 C、11种 D、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法. 例5.(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是() A、1260种 B、2025种 C、2520种 D、5040种 6.全员分配问题分组法: 例6.(1)4名优秀学生全部保送到3所学校去,每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种?7.名额分配问题隔板法: 例7:10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同分配方案? 8.限制条件的分配问题分类法: 例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案? 9.多元问题分类法:元素多,取出的情况也多种,可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数,最后总计. 例9(1)由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有() A、210种 B、300种 C、464种 D、600种 10.交叉问题集合法:某些排列组合问题几部分之间有交集,可用集合中求元素个数公式 ()()()() ?=+-? n A B n A n B n A B 例10.从6名运动员中选出4人参加4×100米接力赛,如果甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,共有多少种不同的参赛方案? 11.定位问题优先法:某个或几个元素要排在指定位置,可先排这个或几个元素;再排其它的元素。 例11.现1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念,若老师不站两端则有不同的排法有多少种? 12.多排问题单排法:把元素排成几排的问题可归结为一排考虑,再分段处理。 例12.(1)6个不同的元素排成前后两排,每排3个元素,那么不同的排法种数是() A、36种 B、120种 C、720种 D、1440种 .13.“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法:

排列组合专项讲义(知识点+例题+练习含详解)

排列组合问题专项讲义 知识点+例题+练习题+详细解析 基本知识框架: 加法原理 排列数 排列数公式 综合应用 乘法原理 组合数 组合数公式 一、基本概念: 乘法原理: 一般地,如果完成一件事情需要n 步,其中,做第一步有a 种不同的方法,做第二步有b 种不同的方法,…,做第n 步有x 种不同的方法,那么,完成这件事一共有: N =a ×b ×…×x 种不同的方法。 加法原理: 一般地,如果完成一件事有k 类方法,第一类方法中有a 种不同的做法,第二类方法中有b 种不同的做法,…,第n 类有x 种不同的做法,那么,完成这件事一共有: N =a +b +…+x 种不同的方法。 排列、排列数 一般地,从n 个不同的元素中任意取出m(n ≥m)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n 个不同的元素中取出m 个元素的一个排列。 从n 个不同的元素中取出m(n ≥m)个元素的所有排列的个数,叫做从n 个不同的元素中取出m 个元素 的排列数。记做m n A 。 m n A =n(n -1)(n -2)(n -3)…(n -m +1) 组合、组合数 一般地,从n 个不同的元素中取出m(n ≥m)个元素组成一组,不计组内各元素的次序,叫做从n 个不同的元素中取出m 个元素的一个组合。 从n 个不同的元素中取出m(n ≥m)个元素的所有组合的个数,叫做从n 个不同的元素中取出m 个不同 元素的组合数。记座m n C 。 m n C =m n m m A A =n(n -1)(n -2)(n -3)…(n -m +1)÷!m 二、常见的解题策略 1、特殊元素优先排列 2、合理分步与准确分类 3、排列、组合混合问题先选后排 4、正难则反,等价转化 5、相邻问题捆绑法 6、不相邻问题插空法 7、定序问题除法处理

5分钟短线必赚操作战法,徐翔看了都忍不住收藏

5分钟短线必赚操作战法,徐翔看了都忍不住收藏 笔者遇到过很多股友询问我问题,总结出了大概分为两种投资毛病:1、多动症。这种病最终的结果一定是越交易 钱越少,牛市不赚钱,熊市狂赔钱。2、不动症。靠运气,牛市还能赚钱,熊市彻底歇菜。这两种人都是极端的表现,举个套牢的例子来说。多动症的人被套住了就会疯狂的加仓,结果还是亏得一塌糊涂;不动症的人股票被套牢了他们就 会死死捂住不动,等待股票上涨回来,这种守株待兔的方法可能会让你的真的等到了机会,但是你却会失去很多的时间以及机会。炒股赚钱不比其他行业的简单,但是却有的人能够在股市里轻轻松松的赚钱,不是因为他们更适合在股市谋生,而是因为他们肯于花费时间在股市,肯于在某个方向努力学习过的人,终究比不学习的人优秀的太多。笔者相信 在很多炒股的股民当中,都想高抛低吸,但这样的方法操作起来没有想象的那么简单;高抛低吸作只是针对目前A股呈波段性运行特征的有效的一种操作方法,波段操作尽管不是赚钱最多的一种方法,但一直是一种成功率比较高的方式。那么结合眼下大盘的一个行情,并根据自己多年的经验,笔者总结了一套求稳的波段操作的技巧和方法,在这里跟大家 简单分享下:1、指标高抛低吸法:所谓的指标高抛低吸法就是根据技术指标所发出的买卖信号进行高抛低吸的方法,

根据两个到三个短线技术指标的组合研判,找出高抛点和低吸点开始进行买卖操作,这样可以做到抛在相对的高位,进在相对低位,从而降低成本扩大利润① 小时线MACD 双金叉,为买入信号;30分钟macd白线由上穿下黄线,即 空中死叉,绿柱出现,为卖出信号。应该注意的是这里的双金叉是调整一段时间后,由绿变红;空中死叉是有一定涨幅后,由红变绿。②从KDJ指标看,当J值达90以上,或100以上时,此时卖出,近一周內应有可观的差价。③从布林线看,当布林线走出上轨时,可以进行高抛操作。2.分时图的高抛低吸法:从分时走势看,当个股异动或者上涨之后,其股 价超出均价(黄线)过高时,可果断卖出,快的几分钟就会有差价,慢则一小时,股价回归到均价的可能性很大。3、均线高抛低吸法:我们所说的均线高抛低吸法就是根据股价 和均线所处的位置股价离开均线的空间而进行的买卖的操作,一般情况下是以5日均线和10均线为参考,当股价远 离5日均线时候可高抛(低吸)当股价返回到10日均线附近时可低吸(高抛),这就是根据均线操作的高抛低吸的方法。4、趋势高抛低吸法:所谓的趋势高抛低吸法就是根据股票的运行趋势而做出的高抛或低吸的方法,趋势高抛低吸法主要是根据趋势线进行操作,任何股票都有他自己的运行轨迹,这一运行轨迹就形成了这一股票的趋势,操 作者可进行画线分析,支撑线和压力线,当股价上行靠近或

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