安培定律

安培力经典计算题

安培力复习 1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A ）不动 （B ）靠近导线AB （C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB 答案：B 2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。设长直导线不动，则圆形电流将（ ） （A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B 3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有（ ） （A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ）使线 圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答：B 4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零 （D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。 答：D 1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度θ而平衡。求磁感应强度。若S =2mm 2 ，ρ=8.9g/cm 3 ， θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？ 解：磁场力的力矩为 θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分) 重力的力矩为 θ ρθ ρθρsin 2sin 2 1 2sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =?+?= （3分） 由平衡条件 mg F M M =，得 ' '

安培定律和毕奥--萨伐尔定律

§ 2.2 2.2 安培定律和安培定律和安培定律和毕毕奥----萨 萨伐尔定律定律 1.1.物物质的磁性的磁性与与电流的磁效流的磁效应应 从天然磁体到指南针的发明 人类对磁现象的最初认识，是发现天然磁体之间存在互相吸引或排斥作用，以及天然磁体对诸如铁这类物体产生吸引力. 人们观察到，任何磁性物体都有两个不同的“磁极”，同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引.后来又发现，如果将一根条形小磁体的中心支撑起来并让它可以自由转动,小磁体的某一极总是转向北方.人们由此认识到，原来我们所居住的地球就是一个巨大的天然磁体.磁性物体中指向北方的那个极被称为“北磁极”或N极，指向南方的另一极称为“南磁极”或S极. 中国人对磁现象的发现和应用，比西方人要早得多.春秋战国时期（公元前770-221年）的文献已有“磁石吸铁”的记载，北宋时期已经利用磁针制造指南针并应用于航海. 至公元1600年，英国人吉尔伯特（M.Gilbert）发表《论磁体》一书，这被认为是人类对磁现象系统而定性研究的最早著作. 从库仑库仑到到奥斯特 斯特 From Coulomb To Oersted From Coulomb To Oersted From Coulomb To Oersted 库仑（C.A.de Coulomb） 大家已经知道，1785年,法国的库仑通过实验，总结出静电相互作用的规律.大约同期，库仑也通过实验对磁力进行了测量，并指出与电力一样，磁力“与磁分子之间的距离平方成反比”. 库仑的“磁分子”包含有南、北两种磁荷，它们在磁体内首尾相吸形成“磁分子纤维”,使磁荷不能象电荷那样从一个物体转移到另一个物体. 但是，电力与磁力有关吗？ 库仑和他同时代的许多物理学家都认为：虽然磁力与电力在距离关系上有相似性，但并无同一性. 奥斯特（H.C.Oersted） 然而，丹麦人奥斯特在德国哲学家康德（I.Kant）和谢林（W.J.Schelling）关于自然力转化与统一的思想影响下，经过20多年对电力、磁力及化学亲和力等的广泛研究，终于在1820年4月发现了电流的磁效应——通有电流的导线使其附近的磁针发生了偏转！ 奥斯特的伟大发现，轰动了当时欧洲的物理学界，由此开创了实验上与理论上研究电磁统一性的纪元. 从奥从奥斯特到安培斯特到安培斯特到安培、、毕奥和萨伐尔 安培（A.M.Ampere） 法国物理学家安培获知奥斯特的发现之后， 很快（1820年9月）就发现两根通电流的导线之间也存在相互作用力，并于同年12月发表了这种相互作用力的定量公式——现在我们称之为安培定律. (见教材P336)

等额本息和等额本金计算公式

等额本息和等额本金计算公式 等额本金: 本金还款和利息还款： 月还款额=当月本金还款+当月利息式1 其中本金还款是真正偿还贷款的。每月还款之后，贷款的剩余本金就相应减少： 当月剩余本金=上月剩余本金-当月本金还款 直到最后一个月，全部本金偿还完毕。 利息还款是用来偿还剩余本金在本月所产生的利息的。每月还款中必须将本月本金所产生的利息付清： 当月利息=上月剩余本金×月利率式2 其中月利率=年利率÷12。据传工商银行等某些银行在进行本金等额还款的计算方法中，月利率用了一个挺孙子的算法，这里暂且不提。 由上面利息偿还公式中可见，月利息是与上月剩余本金成正比的，由于在贷款初期，剩余本金较多，所以可见，贷款初期每月的利息较多，月还款额中偿还利息的份额较重。随着还款次数的增多，剩余本金将逐渐减少，月还款的利息也相应减少，直到最后一个月，本金全部还清，利息付最后一次，下个月将既无本金又无利息，至此，全部贷款偿还完毕。 两种贷款的偿还原理就如上所述。上述两个公式是月还款的基本公式，其他公式都可由此导出。下面我们就基于这两个公式推导一下两种还款方式的具体计算公式。 1. 等额本金还款方式 等额本金还款方式比较简单。顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的。因此： 当月本金还款=总贷款数÷还款次数 当月利息=上月剩余本金×月利率 =总贷款数×（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率

当月月还款额=当月本金还款＋当月利息 =总贷款数×（1÷还款次数＋（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率） 总利息＝所有利息之和 =总贷款数×月利率×（还款次数－（１＋２＋３＋。。。＋还款次数－1）÷还款次数） 其中1+2+3+…+还款次数－１是一个等差数列，其和为（1＋还款次数－１）×（还款次数－１）／2＝还款次数×（还款次数－１）／２ :总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2 由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。 等额本息还款方式: 等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月还款中的本金还款额是逐月增加的。 首先，我们先进行一番设定： 设：总贷款额＝Ａ 还款次数＝Ｂ 还款月利率＝Ｃ 月还款额＝Ｘ 当月本金还款＝Ｙｎ（ｎ＝还款月数） 先说第一个月，当月本金为全部贷款额＝Ａ，因此： 第一个月的利息＝Ａ×Ｃ 第一个月的本金还款额 Ｙ１＝Ｘ－第一个月的利息

房贷等额本息还款公式推导(详细)

等额本息还款公式推导 设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为： 第一个月A 第二个月A（1＋β）-X 第三个月（A（1＋β）-X）（1＋β）-X＝A(1＋β)2-X[1+(1+β)]第四个月（（A（1+β）-X）（1＋β）-X）（1＋β）-X ＝A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X [(1+β)n-1]/β 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有 A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0 由此求得

X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1] ======================================================= ===== ◆关于A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β的推导用了等比数列的求和公式 ◆1、(1+β)、(1+β)2、…、(1+β)n-1为等比数列 ◆关于等比数列的一些性质 （1）等比数列：An+1/An=q, n为自然数。 （2）通项公式：An=A1*q^（n－1）； 推广式：An=Am·q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) （4）性质： ①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列. (5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. （6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. ◆所以1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1 =[(1+β)n-1]/β 等额本金还款不同等额还款 问：等额本金还款是什么意思？与等额还款相比是否等额本金还款更省钱？

电磁学主要公式、定理、定律

电磁学主要公式、定理、定律 一. 电场 1.库仑定律：212 q q F K r = 2.电场强度定义式：F E q = 3.点电荷电场强度决定式：2 Q E K r = 4.电势定义式：P E q ?= 5.两点间电势差：AB A B U ??=- 6.场强与电势差的关系式：AB U Ed = （只适用于匀强电场） 7.电场力移动电荷做功：AB W U q =? 8平行板电容器电容定义式：Q C U = (U 就是电势差AB U ) 9.平行板电容器电容决定式：4S C Kd επ= （ 式中，ε为介质的介电常数，S 为两板正对面积， K 为静电力恒量，d 为板间距离） 10.带电粒子在匀强电场中被加速：21 2mv qU = 11.带电粒子在匀强电场中偏转：2 2 02qL U y mv d = （U 为两板间电压） 二.恒定电流 1.电流强度定义式：q I t = 2.电流微观表达式：I nqSv = （其中n 为单位 体积内 的自由 电荷数，q 为每个电荷的电量值，S 为导体的横截面积，v 为 自由电荷定向移动速率。） 3.电动势定义式：W E q = （W 为非静电力移送电荷做的功，q 为被移送的电荷量） 4.导线电阻决定式：L R S ρ = ( 式中ρ为电阻率，由导线材料、温度决定，L 为导线长，S

为导线横截面积。) 5.欧姆定律：U I R = (只适用于金属导电和电解液导电的纯电阻电路，对含电动机、电解槽 的非纯电阻电路，气体导电和半导体导电不适用） 6.串联电路： （1） 总电阻 12......R R R =++总 （2） 电流关系 123.....I I I I === （3） 电压关系 123......U U U U =++总 7.并联电路： （1）总电阻 123 1111 ......R R R R =+++总 ①只有两个电阻并联时用 12 12 R R R R R = +总 更方便快捷； ②若是n 个相同的电阻并联。可用1= R R n 总 （2） 电流关系 123=......I I I I +++总 (3) 电压关系 123=......U U U U ===总 8.电功的定义式：W qU UIt == （ 在纯电阻电路中 ，2 2 U W UIt I Rt t R ===） 9.电功率定义式：W P UI t == （ 在纯电阻电路中 , 22 U P I R R ==） 10.焦耳定律(电热计算式)：2Q I Rt = 11.电热与电功的关系 ： （1）在纯电电路中，W Q = （2）在非纯电阻电路中 W qU UIt == ＞Q 2I Rt = 12.电功率定义式：W P t = 13.电功率通用式：W P t = 和 P UI = （对纯电阻电路，22 W U P UI I R t R ====） 14.闭合电路欧姆定律：E I R r =+ （变形：E U U =+外内 ；E IR Ir =+； E U Ir =+外） 三. 磁场

等额本息法及等额本金法两种计算公式.doc

精品文档 等本息法和等本金法的两种算公式 一: 按等额本金还款 法：贷款额为： a， 月利率为： i ， 年利率为： I ， 还款月数： n， an 第 n 个月贷款剩余本金： a1=a, a2=a-a/n, a3=a-2*a/n ...次类推 还款利息总和为Y 每月应还本金： a/n 每月应还利息： an*i 每期还款 a/n +an*i 支付利息 Y=（ n+1）*a*i/2 还款总额 =（ n+1）*a*i/2+a 等本金法的算等本金（减法）：算公式： 每月本金=款÷期数 第一个月的月供 =每月本金＋款×月利率 第二个月的月供 =每月本金＋（款－已本金）×月利率 申10 万 10 年个人住房商性款，算每月的月供款？（月利率： 4.7925 ‰）算果： 每月本金： 100000÷120＝ 833 元 第一个月的月供：833＋ 100000×4.7925 ‰＝1312.3 元 第二个月的月供：833＋（ 100000－ 833）×4.7925 ‰＝ 1308.3 元 如此推?? 二 : 按等本息款法：款 a，月利率 i ，年利率 I ，款月数n，每月款 b，款利息和 Y 1： I ＝12×i 2： Y＝n×b－ a 3：第一月款利息：a×i 第二月款利息：〔a－（ b－ a×i ）〕×i ＝（ a×i －b）×（ 1＋ i ） ^1 ＋b 第三月款利息：｛ a－（ b－ a×i ）－〔 b－（ a×i － b）×（ 1＋ i ） ^1 －b〕｝×i ＝（ a×i －b）×（ 1＋i ） ^2 ＋ b 第四月款利息：＝（ a×i － b）×（ 1＋ i ） ^3 ＋ b 第 n 月款利息：＝（a×i － b）×（ 1＋ i ） ^（ n－ 1）＋ b 求以上和：Y＝（ a×i －b）×〔（ 1＋ i ） ^n－ 1〕÷i ＋ n×b 4：以上两Y 相等求得 月均款 :b ＝ a×i ×（ 1＋ i ） ^n ÷〔（ 1＋ i ）^n － 1〕 支付利息 :Y ＝ n×a×i ×（ 1＋i ） ^n ÷〔（ 1＋ i ） ^n － 1〕－ a 款 :n ×a×i ×（ 1＋ i ）^n ÷〔（ 1＋ i ） ^n－ 1〕 注:a^b 表示 a 的 b 次方。 等本息法的算 ----- 例如下： 如款 21 万， 20 年，月利率 3.465 ‰按照上 面的等本息公式算 月均款 :b ＝ a×i ×（ 1＋ i ） ^n ÷〔（ 1＋ i ）^n － 1〕即： =1290.11017 即每个月款1290 元。 。 1欢迎下载

物理学中的定律公式

一、物理定律、原理： 1、牛顿第一定律（惯性定律） 2、阿基米德原理 3、光的发射定律 4、欧姆定律 5、焦耳定律 6、能量守恒定律 二、物理规律： 1、平面镜成像的特点 2、光的折射规律 3、凸透镜成像规律 4、两力平衡的条件和运用 5、力和运动的关系 6、液体压强特点 7、物体浮沉条件8、杠杆平衡条件9、分子动理论 10、做功与内能改变的规律11、安培定则12、电荷间的作用规律 13、磁极间的作用规律14、串、并联电路的电阻、电流、电压、电功、电功率、电热的分配规律 三、应记住的常量： 1、热：1标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃ 体温计的量程：35℃~42℃分度值为0.1℃ 水的比热：C水=4.2×103J/(kg.℃) 2、速度：1m/s=3.6km/h 声音在空气的传播速度：V=340m/s V固>V液>V气 光在真空、空气中的传播速度：C=3×108m/s 电磁波在真空、空气中的传播速度：V=3×108m/s 3、密度：ρ水=ρ人=103kg/m3 ρ水>ρ冰ρ铜>ρ铁>ρ铝 1g/cm3=103kg/m3 1L=1dm3 1mL=1cm3 g=9.8N/kg 4、一个标准大气压：P0=1.01×105Pa=76cm汞柱≈10m水柱 5、元电荷的电量：1e=1.6×10-19C 一节干电池的电压：1.5V 蓄电池的电压：2V 人体的安全电压：不高于36V 照明电路的电压：220V 动力电路的电压：380V 我国交流电的周期是0.02s,频率是50Hz，每秒换向100次。 1度=1Kw.h=3.6×106 J 四、物理中的不变量： 1、密度：是物质的一种特性，跟物体的质量、体积无关。 2、比热：是物质的一种特性，跟物质的吸收的热量、质量、温度改变无关。 3、热值：是燃料的一种特性，跟燃料的燃烧情况、质量、放出热量的多少无关。 4、电阻：是导体的一种属性，它由电阻自身情况（材料、长度、横截面积）决定，而跟所加的电压的大小，通过电流的大小无关。 5、匀速直线运动：物体的速度不变，跟路程的多少，时间长短无关。 五、生活中的物理模型： 1、连通器：如水壶、水位计、船闸等。 2、杠杆：如撬棒、天平、杆秤、独轮车、铡刀等。 3、轮轴：如板手、螺丝刀、自行车的车把等。

安培定律和毕奥-萨伐尔定律

安培定律和毕奥--萨伐尔定律 1.物质的磁性与电流的磁效应 从天然磁体到指南针的发明 人类对磁现象的最初认识，是发现天然磁体之间存在互相吸引或排斥作用，以及天然磁体对诸如铁这类物体产生吸引力. 人们观察到，任何磁性物体都有两个不同的“磁极”，同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引.后来又发现，如果将一根条形小磁体的中心支撑起来并让它可以自由转动,小磁体的某一极总是转向北方.人们由此认识到，原来我们所居住的地球就是一个巨大的天然磁体.磁性物体中指向北方的那个极被称为“北磁极”或N极，指向南方的另一极称为“南磁极”或S极. 中国人对磁现象的发现和应用，比西方人要早得多.春秋战国时期（公元前770-221年）的文献已有“磁石吸铁”的记载，北宋时期已经利用磁针制造指南针并应用于航海. 至公元1600年，英国人吉尔伯特（M.Gilbert）发表《论磁体》一书，这被认为是人类对磁现象系统而定性研究的最早著作. 从库仑到奥斯特 From Coulomb To Oersted 库仑（C.A.de Coulomb） 大家已经知道，1785年,法国的库仑通过实验，总结出静电相互作用的规律.大约同期，库仑也 通过实验对磁力进行了测量，并指出与电力一样，磁力“与磁分子之间的距离平方成反比”. 库仑的“磁分子”包含有南、北两种磁荷，它们在磁体内首尾相吸形成“磁分子纤维”,使磁荷不能象电荷那样从一个物体转移到另一个物体. 但是，电力与磁力有关吗？ 库仑和他同时代的许多物理学家都认为：虽然磁力与电力在距离关系上有相似性，但并无同一性. 奥斯特（H.C.Oersted） 然而，丹麦人奥斯特在德国哲学家康德（I.Kant）和谢林（W.J.Schelling）关于自然力转化与统一的思想影响下，经过20多年对电力、磁力及化学亲和力等的广泛研究，终于在1820年4 月发现了电流的磁效应——通有电流的导线使其附近的磁针发生了偏转！

(整理)恒定磁场的高斯定理和安培环路定理

恒定磁场的高斯定理和安培环路定理 1. 选择题 题号：31011001 分值：3分 难度系数等级：1 1．磁场中高斯定理：?=?s s d B 0 ，以下说法正确的是：（ ） A ．高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况 B ．高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况 C ．高斯定理只适用于稳恒磁场 D ．高斯定理也适用于交变磁场 答案：D 题号：31012002 分值：3分 难度系数等级：2 2．在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为5 104-?T ，方向与铅直线成60度角。则穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量 （ ） A ．0 B ．5 104-?Wb C ．5 102-?Wb D ．5 1046.3-?Wb 答案：C 题号：31011003 分值：3分 难度系数等级：1 3．一边长为l ＝2m 的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重合。 有一均匀磁场)3610(k j i B ++=通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有（ ） A ．0 B ．40 Wb C ．24 Wb D ．12Wb 答案：A 题号：31013004 分值：3分 难度系数等级：3 4．无限长直导线通有电流I ，右侧有两个相连的矩形回路，分别是1S 和2S ，则通过两个矩形回路1S 、2S 的磁通量之比为：（ ）。

A ．1：2 B ．1：1 C ．1：4 D ．2：1 答案：B 题号：31011005 分值：3分 难度系数等级：1 5．均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为R 的圆面，今以圆周为边线，作一半球面S ，则 通过S 面的磁通量的大小为（） A ． B R 2 2π B ．B R 2 π C ．0 D ．无法确定 答案：B 题号：31012006 分值：3分 难度系数等级：2 6．在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位 矢量n 与B 的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为（ ） A ． B r 2 π B ．B r 22π C ．απsin 2B r - D ．απcos 2B r - 答案：D 题号：31011007 分值：3分 难度系数等级：1 7．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（ ） A ．不能用安培环路定理来计算 B ．可以直接用安培环路定理求出 C ．只能用毕奥-萨伐尔定律求出 D ．可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出 答案：D 题号：31012008 分值：3分

安培定则-左手定则-右手定则-专题

“安培定则”“左手定则”“右手定则”专题 板块1 安培定则 ☆ 电流能产生磁场，电流方向与磁感线方向的关系用安培定则（右手螺旋定则）。 右手手势注意：四指是弯曲，拇指伸直。 当电流沿直线时， 拇指→电流方向 四指→磁感线方向 当电流为环形时， 四指→电流方向 拇指→螺线管内部磁感线方向 ☆ 专项练习： 例1如图所示，通电导线的电流方向和它周围产生的磁场磁感线的方向关系正确的是( ) 例2一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，如图所示，此时小磁针的N 极向纸内偏转，这一束粒子可能是 ( ) A ．向右飞行的正离子束 B 、向左飞行的负离子束 C 、向右飞行的电子束 D 、向左飞行的电子束 练1、如图所示，给圆环通电时，与其共面的小磁针S 极转向读者，则圆环中的电流方向是 （填顺时针或逆时针）。 练2、如图1所示，若一束电子沿y 轴正向移动，则在z 轴上某点A 的磁场方向应是（ ） A ．沿x 的正向 B ．沿x 的负向 C ．沿z 的正向 D ．沿z 的负向 图 1

板块2 左手定则 ☆ 通电导体在磁场中受到安培力，判断安培力方向用左手定则 左手注意：四指伸直，手心→磁感线穿过； 四指→电流方向 拇指→安培力方向 ☆ 运动电荷在磁场中受到洛伦磁力，判断洛伦磁力方向用左手定则 手心→磁感线穿过； 四指→正电荷运动的方向 →负电荷运动的反方向 拇指→洛伦磁力方向 ☆ 专项练习： 例1 如图所示，关于磁场方向、运动电荷的速度方向和洛伦兹力方向之间的关系正确的是( ) 练1、如图所示，а、ｂ、ｃ三种粒子垂直射入匀强磁场，根据粒子在磁场中的偏转情况，判断粒子的带电情况是： а________、ｂ________、ｃ________。 (填“正电”、“负电”或“不带电”) 例2下图表示一条放在磁场里的通电直导线，图中分别标明电流、磁感应强度和安培力这三个物理量的方向，关于三者方向的关系，下列选项中正确的是( ) 练2、图1所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则[ ] A ．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B ．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用 C ．磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用 D ．磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用

311-安培定律

安培定律 1. 选择题 1． 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B ，导线质量为m ,导线在磁场中的长度为L ，当水平导线内通有电流I 时，细线的张力大小为 （A ）22)()(mg BIL + （B ）22)()(mg BIL - （C ）22)()1.0(mg BIL + （D ）2 2 )()(mg BIL + [ ] 2．在同一平面上依次有a,b,c 三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1A 、2A 、3A ，它们所受力的大小依次为c b a F F F ,,,则c b F F 为 （A ）4/9 （B ）8/15 （C ）8/9 （D ）1 [ ] 3．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将 （A ）不动 （B ）靠近导线AB （C ）离开导线AB （D ）绕对称轴转动，同时靠近导线AB [ ] 4．如图：一根长度为ab 的导线用软线悬挂在磁感应强度为B ，方 向垂直于纸面向内的匀强磁场中，电流由a 流向b ，此时悬线的张力不为零（即安培力与重力不平衡）。欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必须： (A) 改变电流方向，并适当增加电流强度 (B) 不改变电流方向，而适当增加电流强度 (C) 改变磁场方向，并适当增大磁感应强度 (D) 不改变磁方向，适当减小磁感应强 [ ] 5．一均匀带正电的导体球壳绕过球心的X 轴（水平向右）转动，转动方向与X 轴成右手螺旋关系，若在球心处置一小磁针，小磁针的N 极初时指向Y 轴（垂直向内），则小磁针将按以下方式运动。 （A ）保持静止 （B ）小磁针的N 极指向X 轴的正方向 （C ）小磁针的N 极指向X 轴的负方向 （D ）小磁针的N 极指向Y 轴的负方向 [ ] 6．在无限长载流直导线AB 的一侧，放着一可以自由运动的矩形载流导线框，导线框的法线n 和AB 平行，电流方向如图，ab 和导线AB 任一点的距离相等，则导线框将开始.

用安培定律计算磁场

麻省理工学院 物理系 解题6：用安培定律计算磁场 目标： 1. 用安培定律写出内半径a 外半径b 的通电圆柱壳的磁场表达式。 2. 用安培定律写出通电平板的磁场表达式。 参考：8.02讲义，9.3节。 用安培定律解题的策略（8.02讲义，9.10.2节） 安培定律认为，沿任意闭曲线的线积分正比于该闭曲线所包围曲面上的总的稳态电流： s B r r d ?enc I d 0μ=?∫s B r r 用安培定律来求磁场有以下几个步骤： (1) 画出安培环路； (2) 找出安培环路包围的电流； (3) 计算沿环路的线积分∫?s B r r d ； (4) 令∫?s B r r d 等于enc I 0μ来求B r 。 例1：圆柱壳的磁场 现在我们来用这些步骤解如下问题。考虑中空的壁厚为b – a 的铜质圆柱形导体，如图所示。这里a 和b 分别是壁的内外半径。电流i 均匀流过导体截面（阴影部分）。我们来计算a < r < b 区域的磁场。 问题1（答案写在后面的答题页上！！！）： 在a < r < b 区 域内单位面积上的电流J 是多大？记住，我们假定电流I 均匀覆盖a < r < b 区域，电流密度J 定义为单位面积上的 电流。 解题步骤(1) 画出安培环路： 图中我们取a < r < b 区域内半径为r 的圆。 解题步骤(2) 安培环路包围的电流： 第二个步骤就是计算虚拟安培环路包围的电流。提示：所求电流等于安培环路面积乘以电流密度J 。

问题2（答案写在后面的答题页上！！！）：在a < r < b 区域内取半径为r 的虚拟环路包围的总电流是多大？ 问题3 （答案写在后面的答题页上！！！）：r = a 时答案应是零，r = b 时答案应是I （为什么？）。你的答案是这样吗？ ?s r r d ： 问题4 （答案写在后面的答题页上！ ！！）：你取的环路的线积分∫?s B r r d 是多少？ 解题步骤(4) 计算B r ： 问题5（答案写在后面的答题页上！！！）：如果你运用安培定律，令问题4的答案等于问题3的答案乘以0μ，得到的a < r < b 区域内的磁场是多少？ 问题6（答案写在后面的答题页上！！！）：重复上述步骤，求出r < a 区域的磁场。 问题7（答案写在后面的答题页上！！！）：重复上述步骤，求出r > b 区域的磁场。 问题8（答案写在后面的答题页上!!！）：将B 的分布画在下图中：

安培定律

《大学物理Al》作业No.10 安培定律磁力磁介质 I = 1什|2。设铁环总电阻为R,由电阻公式有 2 R, R2 1 3 2 又因U b =Uc，即一RI i 3 所以: 2?无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处B的大小与场点到圆柱中心轴线距离r的关系定性地如图所示。正确的图是: 解：由安培环路定理有: r ::: a 时， 2 (V ■a^) 由此知：随着r的增加，B~r曲线的斜率将减小 r 班级学号姓名成绩 一、选择题：(注意：题目中可能有一个或几个正确答案) 1.如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等 a. 的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度 图中闭合路径L的积分 L B dl等于 (A) %l 1 (C)4%] (B)1 J o I 3 2 (D)-M 3 b R i I L ,120 R d\ (C)(D) a ::: r ::: b 时, z22、 二…)(…) B _ 2- (b2-a2) 2 2 r 「a 解：电流I从b点分流, 故选D dB dr 2-(b2-a2) %I

-I 1 r b 时，B乂 一 2兀r r 故选B 3.如图，一无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，长 直导线固定不动，则载流三角形线圈将： (A)向着长直导线平移(B)离开长直导线平移 (C)转动(D)不动 解：建立如图所示的坐标轴，无限长的直电流在x>0处产生的 磁感应强度为： 由安培定律公式，可得三角形线圈的三个边受力大小分别 为: %I1I2 AB %l1￡ F AC =F BC = A BI2dI二a a lcos30 %11丨2 dx ] 若 丨 1 妙^l nU+l3丄) cos30 .3二 2 a 式中I为三角形边长，各力方向如图所示，可见三角形不可能移动，合力为: 、F y =F AC sin60 - F BC sin60 =0 %I1I2」2 3 3 ln(1 +--- 2 二F x --F AB 2F AC cos60 = 3 ln(1a)] d(' F x) d ■ 22 3 vT1 1 +—z 2 ^I1I2(1- 又a Fx\.^ = 0，所以载流线圈所受合力始终向着长直电流，故载流线圈只能向着长直 电流平 动。 故选A 4?真空中电流元iph与电流元|2dl2之间的相互作用是这样进行的: (A)I1dl1与I2dl2直接进行作用，且服从牛顿第三定律。 (B)I1d i1产生的磁场与I 2d 12产生的磁场之间相互作用，且服从牛顿第三定 律。 (C)I1d i1产生的磁场与I 2d I 2产生的磁场之间相互作用，但不服从牛顿第三定 律。 (D)11di 1产生的磁场与I 2d 12进行作用，或由I2dl2产生的磁场与I1 dl1进行作用，且

等额本息还款法

一、按揭贷款等额本息还款计算公式 1、计算公式 每月还本付息金额=[本金×月利率×（1+月利率）还款月数]/（1+月利率）还款月数-1] 其中：每月利息=剩余本金×贷款月利率 每月本金=每月月供额-每月利息 计算原则：银行从每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中虽剩余本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供总额保持不变。 2、商业性房贷案例 贷款本金为300000元人民币 还款期为10年（即120个月） 根据5.51%的年利率计算，月利率为4.592‰ 代入等额本金还款计算公式计算： 每月还本付息金额=[300000×4.592‰×（1+月利率）120]/[（1+月利率）120-1] 由此，可计算每月的还款额为3257.28元人民币 二、按揭贷款等额本金还款计算公式 1、计算公式 每月还本付息金额=（本金/还款月数）+（本金－累计已还本金）×月利率 每月本金=总本金/还款月数 每月利息=（本金-累计已还本金）×月利率 计算原则：每月归还的本金额始终不变，利息随剩余本金的减少而减少 2、商业性房贷案例 贷款本金为300000元人民币 还款期为10年（即120个月） 根据5.51%的年利率计算，月利率为4.592‰ 代入按月递减还款计算公式计算： （第一个月）还本付息金额=（300000/120）+ （300000-0）×4.592‰ 由此，可计算第一个月的还款额为3877.5元人民币 (第二个月) 还本付息金额=（300000/120）+ （300000-2500）×4.592‰ 由此，可计算第一个月的还款额为3866.02元人民币 (第二个月) 还本付息金额=（300000/120）+ （300000-5000）×4.592‰

从磁的本质看：安培定律和法拉第电磁感应定律

从磁的本质看：安培定律和法拉第电磁感应定律 (2009-03-12 16:35:21)编辑 摘要：安培定律和法拉第电磁感应定律是现代电工电子技术的基础理论定律，因此它们是理工科学生的必学内容。笔者从第一次接触到这两个定律，到大学毕业，再到工作这十几年来，已经是很多次地再学习和讲解这两个定律，但是笔者深感对于学生们来说，要比较深刻地理解这两个定律以至于它们的区别和本质关系，并不是件容易事，出现这个情况的原因，我个人认为主要是现今的教材在讲述电磁学部分时，是把这两个定律当成是区别比较大的电磁学原理，故而在内容上安排较多，学生们学起来困难也就多。而笔者认为这两个定律的本质内容具有一致性，本文便是从磁的本质来探讨一下这个问题。 关键词：相对静止的电荷相对运动的电荷即磁的本质运动的电荷可能受到磁场力在磁场中静止的电荷不受磁场力从磁的本质看这两个定律统一的表现——即安培力的方向和感应电动势的方向的判断方法统一用“右手法则” 一、首先有必要说一下分析电磁学的基本数学工具——即空间直角坐标系以及磁的本质 磁的本质是什么呢？如前述：磁的本质是电荷的运动，即电荷在作相对运动时产生磁场。由于在空间，电荷（物质）的运动是有相对确定的方向的，所以由运动的电荷产生的磁场也应有相对确定的方向。可以看出：我们分析的物理量（此处有电荷的运动方向，磁场的方向等）是有方向的量，也就是说，我们要引入空间直角坐标系才能分析问题。所以先说一下该坐标系，在现代科学技术中，包括所有的数学、物理等理论分析中，空间直角坐标系的建立方法已经达成一致：即统一用右手建立，即伸开右手，让大拇指、食指、中指三者互相垂直，如下图1所示，而且规定大拇指指向X轴正方向，食指指向Y轴的正方向，中指指向Z轴的正方向。这样建立的坐标系就是空间直角坐标系。

安培——安培定律

安培——安培定律 ?·人物简介： 安德烈·玛丽·安培（André-Marie Ampère，1775年1月20日—1836年6月10日），里昂人，法国物理学家、化学家和数学家。安培最主要的成就是1820～1827年对电磁作用的研究，他被麦克斯韦誉为“电学中的牛顿”。在电磁作用方面的研究成就卓著。电流的国际单位安培即以其姓氏命名。 ?·电磁学主要成就： 一）安培定则，也叫右手螺旋定则 表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。 A.通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向； B.通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。

二）安培定律(恒定磁场的基本定律，也是电磁理论三大实验定律之一) 真空中电流元1I 对电流元2I 的作用力： 21131 2122211022211021)(44B l d I r r r r l d I l d I e r l d I l d I F d ?=--?=?=πμπμ理解：1.u 0为真空中的磁导率。 2.闭合回路之间的作用力满足牛顿第三定律：F 12=-F 21；但电流元之间的作用力不满足牛顿第三定律：1221F d F d -≠。 3.使用条件：真空 4.3121222021)(4r r r r l d I dB --=πμ该公式被称为毕奥—萨伐尔定律。是与安培定律同一时期各自独立提出来的。单位为T （特斯拉），或Wb/m 2(韦伯/米2)三）发明电流计（只能测试小电流） 安培利用螺线管原理发明了第一个度量电流大小的电流计，成为电学研究的重要法宝之一。 四）提出了安培分子电流假说 虽然分子电流在后来实验证明并不存在，但是其概念雏形为解释固体材料里面的磁性起到了抛砖引玉的效果——磁虽然不是来自分子电流，但和材料里的电子运动脱不开关系。

电磁学四大公式

法拉第定律是描述电极上通过的电量与电极反应物重量之间的关系的，又称为电解定律。 法拉第定律又叫电解定律，是电镀过程遵循的基本定律。法拉第(Michael Faraday l791-1867)是英国著名的自学成才的科学家，他发现的电解定律至今仍然指导着电沉积技术，是电化学中最基本的定律，从事电镀专业的工作者，都应该熟知这一著名的定律。它又分为两个子定律，即法拉第第一定律和法拉第第二定律。(1)法拉第第一定律法拉第的研究表明，在电解过程中，阴极上还原物质析出的量与所通过的电流强度和通电时间成正比。当我们讨论的是金属的电沉积时，用公式可以表示为： M=KQ=KIt 式中M一析出金属的质量； K—比例常数； Q—通过的电量； I—电流强度； t—通电时间。 关于静电场中的高斯定律 2011-06-23 10:12提问者：spdww|来自手机知道|浏览次数：466次 书上关于高斯定律有这么两个补充：①高斯定律中的场强 E 是由全部电荷产生的。②通过闭合曲面的电通量只决定于它所包含的电荷，闭合曲面外的电荷对电通量无贡献。 这两点我也是同意的，但是为什么只计算高斯面内的电荷就可以得到整个电荷体系在高斯面上的场强？ 我来帮他解答 满意回答 2011-06-23 10:21 有两点不能混淆 1.已知高斯面内电荷的代数和只能计算出通过闭合曲面的电通量 2.原则上已知电荷分布和边界条件能计算出全空间的电场分布 而要利用高斯定律计算场强只有在系统具有较高对称性的情况下才能实现 第三节磁场高斯定理与安培环路定理 一、磁场的"高斯定理" 1.磁通量：仿照第一章中引入电通量的办法，规定通过一个曲面S的磁感应通量（简称磁通量）为:

(完整版)安培定则练习题及答案

习题精选 1．如图所示，电磁铁通电时，小磁针静止在图示的位置上，小磁针a端是极；当滑动变阻器的滑片向右移动时，电磁铁的磁性 将。 2．如图所示，两通电螺线管在靠近时相互排斥，请在B图中标出通电螺线管的N、S极，螺线管中电流的方向及电源的正负极。 3．如左下图所示，在通电螺线管磁场中的A点位置放一小磁针，小磁针静止时N极水平向右，请画出螺线管导线的绕法。 4．如右上图所示，弹簧下端挂一条形磁体，磁体的下端为S极，条形磁体的下方有一带铁芯的螺线管，闭合开关后，弹簧的长度会（填“伸长”“缩短”或“不变”）。 5．如图所示，当闭合开关S，且将滑动变阻器的滑片P向右移动时，图中的电磁铁（）。 A.A端是N极，磁性增强

B.B端是N极，磁性减弱 C.A端是S极，磁性增强 D.B端是S极，磁性减弱 6．如图所示，在静止的磁针上方拉一根与磁针平行的导线，给导 线时，磁针发生偏转，此实验表明，这一现象是1820年物理学家发现的。 7．下列改变通电螺线管磁性强弱的方法中正确的是（）。 A.改变通过螺线管电流的强弱 B.改变螺线管的匝数 C.调换螺线管两端的极性 D.调节铁芯在通电螺线管中的深浅 8．奥斯特实验证明了（）。 A.通电导体周围存在着大量的电荷 B.通电导体周围存在着磁场 C.通电导体在磁场中要受到力的作用 D.通电导体内部存在磁场 9．如图所示，甲乙两线圈套在光滑的玻璃棒上，当S闭合时，两线圈将（）。 A.互相吸引靠近 B.互相排斥远离 C.先吸引靠近，后排斥远离 D.既不排斥，又不吸引

一、填空题：（每空1分，42分） 1._______________________________________________叫做磁性， _________________叫做磁体。人造磁体通常是用__________________________制成的。 2.磁体各部分磁性强弱_______________，条形磁体______________磁性最强，________部分磁性最弱。_________________叫做磁极。 3.磁体有两个磁极，符号S表示_________极，N表示___________极。磁极间相互作用规律是同名磁极______________；异名磁极______________。 4._______________________________________________叫磁化。由 ________________和_______________构成的物体都能被磁化。 5.小磁针具有指向性是因为它受到_________________的磁力作用。磁体周围存在着____。 6.磁场中某一固定点，对磁针的作用力有_____________的方向。物理学规定：在磁场中的某一点，_____________就是该点磁场的方向。在磁场中不同的点，小磁针北极所指的方向__； 说明不同点的磁场方向是_____________________。 7.磁场中某点，小磁针_________所受磁力方向跟该点____________方向一致，_______所受磁力方向跟该点_______________方向相反。 8.地球周围的空间存在着______________叫地磁场，地磁的北极在 _____________附近，地磁的南极在______________附近。 9.如图1所示，在静止的磁针上方拉一根与磁针平行的导线，给导线通电时，磁针立刻发生_________，切断电路磁针__________。这个实验表明 _______________________________。这个现象是由丹麦物理学家 __________________首先发现的，他是第一个发现_______________之间联系的科学家。 10.通电直导线周围的磁场方向跟____________的方向有关。判断直线电流磁场方向跟电流方向的关系可以用_____________来判定。

311-安培定律

311-安培定律 1. 选择题 1． 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B ，导线质量为m ,导线在磁场中的长度为L ，当水平导线内通有电流I 时，细线的张力大小为[ ] （A ）22)()(mg BIL + （B ）22)()(mg BIL - （C ）22)()1.0(mg BIL + （D ）2 2 )()(mg BIL + 答案：A 2.一根长为L ，载流I 的直导线置于均匀磁场B 中，计算安培力大小的公式是θsin IBL F =,这个式中的θ代表[ ] （A ）直导线L 和磁场B 的夹角 （B ）直导线中电流方向和磁场B 的夹角 （C ）直导线L 的法线和磁场B 的夹角 （D ）因为是直导线和均匀磁场，则可令θ=900 答案：B 3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有. [ ] （A ）无论怎么放都可以 （B ）使线圈的法线与磁场平行 （C ）使线圈的法线与磁场垂直 （D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答案：B 4. 通有电流I 的正方形线圈,边长为a ,如图放置在均匀磁场中， 已知磁感应强度B 沿Z 轴方向，则线圈所受的磁力矩M 为[ ] (A) B Ia 2 ，沿y 负方向 (B) B Ia 2 21，沿z 方向 (C) B Ia 2 ，沿y 方向 (D) B Ia 22 1 ，沿y 方向 答案：D 5．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是[ ] （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零 （B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零 （C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零 （D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零 答案：D