浙江省普通高中2015年1月学业水平考试物理试题 (Word版含答案)

浙江省普通高中2015年1月学业水平考试物理试题 (Word版含答案)
浙江省普通高中2015年1月学业水平考试物理试题 (Word版含答案)

2015年浙江省普通高中学业水平考试

物理

选择题部分

一、选择题Ⅰ(全体考生必做。共22小题,每小题2分,共44分。每小题中只有一个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分)g 均取10m/s 2。

1.在国际单位制中,质量、长度和时间三个物理量的基本单位分别是

A .kg 、m 、s

B .N 、m 、s

C .N 、m 、h

D .kg 、s 、m/s

2.如图所示,坐高铁从杭州到南京,原需经上海再到南京,路程为s 1,位移为x 1。杭宁(南京)高铁通车后,从杭州可直达南京,

路程为s 2,位移为x 2。则

A .s 1>s 2 ,x 1>x 2

B .s 1>s 2 ,x 1

C .s 1>s 2 ,x 1=x 2

D .s 1=s 2 ,x 1=x 2

3.“歼-15”舰载机在“辽宁”号航母上着落瞬间的某个物理量大小为80m/s ,方向与跑道平

行,这个物理量是

A .路程

B .位移

C .瞬时速度

D .平均速度

4.如图所示是月球车示意图。月球车能完成月球探测、考察、采集样

品等任务,当它在月球表面行驶时

A .仍有惯性

B .不受阻力

C .不受支持力

D .不遵循牛顿运动定律

第2题图 南京

杭州 上海

第4题图

5.秋日,树叶纷纷落下枝头,其中有一片梧桐叶从高为5m 的枝头自静止落至地面,所用时

间可能是

A .0.1s

B .0.5 s

C .1 s

D .3 s

6.2013年6月20日,航天员王亚平在“天宫一号”舱内授课,演示了小球做匀速圆周运动。

小球运动过程中一定会发生变化的是

A .速度大小

B .速度方向

C .加速度大小

D .角速度大小

7.将原长10cm 的轻质弹簧竖直悬挂,当下端挂200g 的钩码时,弹簧的长度为12cm ,则此

弹簧的劲度系数为

A .1N/m

B .10N/m

C .100N/m

D .1000N/m

8.如图所示,活动发射平台载着质量为m 的“神舟十号”和质量为M 的火箭,在车的牵引

下缓慢地驶向发射场。若行驶过程可视为匀速直线运动,则“神舟十号”、火箭受到的合力分别为

A .0、0

B .0、Mg

C .mg 、0

D .m g 、Mg

9.在做“探究求合力的方法”实验时,实验桌上已有的器材如图所示,为完成该实验,还需要向老师领取的器材是

A .一根橡皮筋

B .两个钩码

C .两把弹簧秤

D .两根弹簧

10.如图所示,有人用一簇气球使一座小屋成功升空。当小屋加速上升时,它受到的拉力与

重力的关系是

A .一对平衡力

B .作用力和反作用力

C .拉力小于重力

D .拉力大于重力

11.如图所示,过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R 的圆轨道。质量为m 的游客随过山

车一起运动,当游客以速度v 经过圆轨道的最高点时

A .处于超重状态

B .向心加速度方向竖直向下

C .速度v 的大小一定为gR

D .座位对游客的作用力为R

v m 2 第11题图

第8题图

第9题图 橡皮筋

细绳套

第10题图

第14题图12.如图所示,小强正在荡秋千。关于绳上a 点和b 点的线速度和角

速度,下列关系正确的是

A .v a = v b

B .v a > v b

C .ωa = ωb

D .ωa < ωb 13.“神舟十号”与 “天宫一号”对接后,某观察者观察到“天宫一号”处于静止状态,则

他所选的参考系可能是

A .远洋观测船

B .地面指挥中心

C .“神舟十号”

D .在“天宫一号”内穿行的航天员

14.如图所示,有一长为80cm 的玻璃管竖直放置,当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升

的同时,玻璃管水平向右匀速运动。经过20s ,红蜡块到达玻璃管的最

上端,此过程玻璃管的水平位移为60cm 。不计红蜡块的大小,则红蜡

块运动的合速度大小为

A .3cm/s

B .4cm/s

C .5cm/s

D .7cm/s 15.在“验证机械能守恒定律”实验中,纸带将被释放瞬间的四种情景如照片所示,其中最

合适的是

16

.如

示,

坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m ,在与水平面成θ角的恒定拉力F 作用下,沿水平地面向右移动了一段距离l 。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ,雪橇受到的

A .支持力做功为mgl

B .重力做功为mgl

C .拉力做功为Fl cos θ

D .滑动摩擦力做功为-μmgl

a

b O 第12题图

A B C D

(完整版)2017年11月浙江省普通高中学业水平考试语文试题及参考答案

2017年11月浙江省普通高中学业水平考试 语文试卷 一、选择题(本大题共16小题,每小题3分,共48分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1.下列加点字的读音全都正确的一项是 A.消遣.(qiǎn) 教诲.(huì) 荒诞.不经(dàn) B.贮.藏(zhù) 沉吟.(yín) 跬.步千里(guǐ) C.猝.然(cù) 胆怯.(qiè) 不速.之客(sù) D.呜咽.(yàn) 分歧.(qí) 蓊.蓊郁郁(wěng) 2.下列各组词语没有错别字的一项是 A.篇幅狭隘奏鸣曲 B.簇新摇篮挖墙角 C.烟霭伺侯杀手锏 D.辨论斑驳踢踏舞 3.下列句子中加点的词语运用不恰当的一项是 A.量子通信成功演示启示国人:在创新方面,我们不必妄.自菲薄 ...,也不可妄自尊大。 B.要细化“最多跑一次”改革的责任清单,对不作为、慢作为的部门和人员予以 ..问责。 C.讲好浙江故事,展示好浙江的人文之美,是建设好文化浙江不可或缺 ....的重要内容。 D.在全运会男子200米决赛中,谢震业打破全国纪录,继百米大战后一再 ..获得金牌。 4.下列句子没有语病的一项是 A.中国将为打造金砖国家下一个“金色十年”贡献新倡议,搭建新平台,注入新活力。 B.通过特色民俗活动,使大家更全面、更深刻地理解中国传统节日背后的文化内涵。 C.“艾滋病防治宣传校园行”旨在提升公民防艾抗艾意识,改进对艾滋病患者的歧视。 D.《战狼Ⅱ》表达的不仅仅是大国崛起的集体共识,而且是国内许多观众的英雄梦想。 5.依次填入下面横线处的句子,恰当的一项是 对阅读的信仰就是对思想的信仰。。,。,而不是一个用清晰的思想来观察世界的人。 ①正是由于阅读,才使人的感触从目之所及达到了思之能及 ②阅读可以极大地拓展我们的视野,提升我们思想的格局 ③才让人可能超越时空的局限 ④不阅读,就是躺在书海之中,也只是一个用混浊的眼睛观察世界的人 A.②④①③ B.①③②④ C.①④②③ D.②①③④ 6.下列句子运用的修辞手法,判断有误的一项是 A.孩子们的脸,像朝阳下初开的百合花,显得如此的鲜嫩、光洁。(比喻) B.车过故乡,钱塘江隔岸的青山,万笏朝天,渐渐露起头角来了。(借代) C.池塘里,只剩下些残叶,荷花们蜷缩在淤泥里,做着春天的梦。(拟人) D.杨梅有多么奇异的形状,多么可爱的颜色。多么甜美的滋味呀。(排比) 7.下列诗句内容与浙江风景名胜无关的一项是 A.一千里色中秋月,十万军声半夜潮。 B.唯有门前镜湖水,春风不改旧时波。 C.借问酒家何处有,牧童遥指杏花村。 D.天台四万八千丈,对此欲倒东南倾。 8.下列各句的句式,与其他三项不同的一项是 A.木直中绳,輮以为轮 B.《齐谐》者,志怪者也 C.毋从俱死也 D.举以予人,如弃草芥 9.下列句子翻译正确的一项是 A.从余问古事,或凭几学书。——向我询问古代的事情,有时靠着书桌读书。 B.匹夫之有重于社稷也。——一个平民的死比国家兴亡的意义还重大。

年6月浙江省学业水平考试语文试题及详解

瑞安四中学业水平考试语文试题(六) 一、选择题(本大题共16小题,每小题3分,共48分。每小题列出的 四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1.下列加点字的读音全都正确的一项是 A.间.或(jiān) jiàn赊.账(shē) 翩.翩起舞(piān) B.提供.(gōng) 芜.杂(Wú) 蜗.角虚名(Wō) C.惊愕.(è) 蝉蜕.(tuō) tuì百无聊赖.(lài) D.草窠.(kē) 咀嚼.(jué) 沁.人心脾(qìng)qìn 2.下列句子中没有错别字的一项是 A.家长引导孩子过“六一”节时要重内涵、轻形式,淡化“礼物情节”。情结 B.综艺节目可以插科打诨,但不能娱乐至上,助涨艺术创作的浮躁风气。助长 C.为减少误判,“视频助理裁判”首次亮相2018年俄罗斯世界杯绿荫场。绿茵场 D.处在互联网时代的乌镇奏出了一曲曲古韵与现代科技相融合的新声。 3.下列句子中加点的词语运用不恰当的一项是 A.中国农业博物馆举办了一场大规模的别有洞天 ....的二十四节气摄影展。 别有洞天,意思是指洞中另有一个天地,形容风景奇特或艺术创作引人入胜。

B.《魅力中国城》以详实的内容、生动的画面呈现 ..了欣欣向荣的时代景象。 C.仅.凭主人语言控制,智能家电就可完成点播歌曲、电影,甚至聊天等任务。 D.2020年北京冬奥会的成功申办,为中国冰雪运动发展带来千载 .. 难逢 ..的机遇。 4.下列句子没有语病的一项是 A.走好“绿色发展”之路,取决于政府是否具有开阔的视野和进取的精神。 一面对两面 B.中日防灾减灾论坛吸引了约240名左右嘉宾,大家就关心的话题展开交流。 语义重复 C.根据第一财经商业数据中心发布的报告显示,中国“共享出行” 领先于世界。 句子杂糅 D.浙江省推出的“最多跑一次”改革,以“便利群众”为出发点和落脚点。 5.在下列不同场合,表达得体的一项是 A.运动会上,有同学鼓励室友:“加油!你是最棒的!” B.王小乐在“个人述职”结束时,说:“感谢聆听!”敬辞 聆听与倾听的区别

2018年6月浙江省学业水平考试语文试题(word版含答案)

2018年6月浙江省学业水平考试 语文试题 2018年6月一、选择题(本大题共16小题,每小题3分,共48分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要 求的,不选、多选、错选均不得分) 1.下列加点字的读音全都正确的一项是 A.间.或(jiān) 赊.账(shē) 翩.翩起舞(piān) B.提供.(gōng) 芜.杂(Wú) 蜗.角虚名(Wō) C.惊愕.(è) 蝉蜕.(tuō) 百无聊赖.(lài) D.草窠.(kē) 咀嚼.(jué) 沁.人心脾(qìng) 2.下列句子中没有错别字的一项是 A.家长引导孩子过“六一”节时要重内涵、轻形式,淡化“礼物情节”。 B.综艺节目可以插科打诨,但不能娱乐至上,助涨艺术创作的浮躁风气。 C.为减少误判,“视频助理裁判”首次亮相2018年俄罗斯世界杯绿荫场。 D.处在互联网时代的乌镇奏出了一曲曲古韵与现代科技相融合的新声。 3.下列句子中加点的词语运用不恰当的一项是 A.中国农业博物馆举办了一场大规模的别有洞天 ....的二十四节气摄影展。 B.《魅力中国城》以详实的内容、生动的画面呈现 ..了欣欣向荣的时代景象。 C.仅.凭主人语言控制,智能家电就可完成点播歌曲、电影,甚至聊天等任务。 D.2020年北京冬奥会的成功申办,为中国冰雪运动发展带来千载难逢 ....的机遇。 4.下列句子没有语病的一项是 A.走好“绿色发展”之路,取决于政府是否具有开阔的视野和进取的精神。 B.中日防灾减灾论坛吸引了约240名左右嘉宾,大家就关心的话题展开交流。 C.根据第一财经商业数据中心发布的报告显示,中国“共享出行”领先于世界。 D.浙江省推出的“最多跑一次”改革,以“便利群众”为出发点和落脚点。 5.在下列不同场合,表达得体的一项是 A.运动会上,有同学鼓励室友:“加油!你是最棒的!” B.王小乐在“个人述职”结束时,说:“感谢聆听!” C.看望老师后,老师送你到门口。你说:“恕不远送!”

[2018年6月]浙江省学业水平考试数学

2018年6月浙江省学业水平考试 数学试题 一、选择题 1. 已知集合{1,2}A =,{2,3}B =,则A B =( ) A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3} 2. 函数2log (1)y x =+的定义域是( ) A.(1,)-+∞ B.[1,)-+∞ C.(0,)+∞ D.[0,)+∞ 3. 设R α∈,则sin( )2 π α-=( ) A.sin α B.sin α- C.cos α D.cos α- 4. 将一个球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的( ) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5. 双曲线22 1169 x y -=的焦点坐标是( ) A.(5,0)-,(5,0) B.(0,5)-,(0,5) C. ( , D.(0, , 6. 已知向量(,1)a x =,(2,3)b =-,若//a b ,则实数x 的值是( ) A.23- B.23 C.32- D.3 2 7. 设实数x ,y 满足0 230 x y x y -≥?? +-≤?,则x y +的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8. 在ABC ?中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知45B =,30C =,1c =,则b =( ) A. B.

9. 已知直线l ,m 和平面α,m α?,则“l m ⊥”是“l α⊥”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10. 要得到函数()sin(2)4 f x x π =- 的图象,只需将函数()sin 2g x x =的图象( ) A.向右平移 8π个单位 B.向左平移8π 个单位 C.向右平移4π个单位 D.向左平移4 π 个单位 11. 若关于x 的不等式2x m n -<的解集为(,)αβ,则βα-的值( ) A.与m 有关,且与n 有关 B.与m 有关,但与n 无关 C.与m 无关,且与n 无关 D.与m 无关,但与n 有关 12. 在如图所示的几何体中,正方形DCEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直,N , 6AB =,2AD DC == ,BC = ) A. B. C. D. 13. 在如图所示的几何体中,正方形DCEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直, //AB DC ,6AB =,2AD DC == ,BC =二面角E AB C --的正切值为( ) A.3 B.2 C.1 D. 3 14. 如图,A ,B 分别为椭圆22 :1(0)x y C a b a b +=>>的右顶点和上顶点,O 为坐标原点,E 为线段AB 的中点,H 为O 在AB 上的射影,若OE 平分HOA ∠,则该椭圆的离心 率为( )

2019年6浙江省学业水平考试语文试题及答案

一、选择题(本大题共16小题,每小题3分,共48分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1.下列加点字的读音全都正确的一项是 A.依偎(wēi) 悲怆(chuàng) 一掷千金(zhì) B.坍妃(qǐ) 俨然(y?n) 玲珑剔透(tì) C.狭隘(ài) 口供(gōng) 孑然一身(jí) D.跌宕(dàng) 挣揣(zhēng) 命途多舛(cu?n) 2.下列句子中没有错别字的一项是 A.近年来,引人关注的夜间旅游正成为热门项目,也成了一些城市亮丽的明片。 B.各部门要让技术对结渠道畅通,形成高效协作模式,更好地服务于精准扶贫。 C.走进活动现场,感受演说者的睿智,领略辩论者弛骋古今、纵横捭阖的风采。 D.科学研究要有咬定青山不放松、坚持不懈的精神,不能浅尝辄止、敷衍了事。 3.下列句子中加点的词语运用不恰当的一项是 A.新闻报道对于把握时代脉搏、聆听时代声音、讴歌时代英雄,具有得天独厚的优势。 C.在竞技场上,要放松心态,专注比赛;一味追求完美,苛求自己,反而容易背上包袱。 D.蓝天保卫战已取得明显成效,但行百里者半九十,还应继续加大治理污染的力度。 4.下列句子有语病的一项是 A.垃圾分类并不是小事,它不仅是基本的民生问题,也是生态文明建设的重要问题。 B.中国之所以成为礼仪之邦、文明古国,一个重要的原因关键是在于我们热爱学习。 C.社会主义文明建设,既需要春风化雨般的涵养润泽,也离不开制度化的刚性约束。 D.虽然童话讲的都像梦话,但梦话里有新鲜的空气,值得现实生活中的人进来呼吸。 5.依次填人下面横线处的句子,最恰当的一项是 改善民生需要处理好尽力而为和量力而行的辩证关系。,,

2016年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷

2016年4月浙江省普通高中学业水平考试(数学) 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分.) ( )1. 已知集合{}1,2A =,{} (1)()0,B x x x a a R =--=∈.若A B =,则a 的值为 A.2 B.1 C.1- D.2- ( ) 2. 已知角α的终边经过点(3,4)P ,则sin α= A. 35 B.34 C.45 D.43 ( ) 3. 函数2()log (1)f x x =-的定义域为 A.(,1)-∞- B.(,1)-∞ C.(0,1) D.(1,)+∞ ( )4. 下列图象中,不可能成为函数()y f x =图象的是 ( )5.在平面直角坐标系xOy 中,已知直线l 的方程为y =x +2,则一点O 到直线l 的距离是 A. 1 2 D.2 ( )6. tan 20tan 25 1tan 20tan 25 +=-? C.1- D.1 ( )7. 如图,某简单组合体由半个球和一个圆台组成,则该几何体的侧视图为 ( )8. 已知圆221:1C x y +=,圆222:(3)(4)9C x y -+-=,则圆1C 与圆2C 的位置关系是 A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 ( )9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈,下列运算正确的是

A.()m n m n a a += B.()n m n m a a = C.()m n m n a a -= D.()m n mn a a = ( )10. 已知空间向量(2,1,5)a =-,(4,2,)b x =-()x R ∈.若a ⊥b ,则x = A.10- B.2- C.2 D.10 ( )11. 在平面直角坐标系xOy 中,设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ?? -+??+-? ≤≤≥,所表示平面区域 的边界为三角形,则a 的取值范围为 A.(1,)+∞ B.(0,1) C.(,0)-∞ D.(,1) (1,)-∞+∞ ( )12. 已知数列{}* ()n a n N ∈满足12,1,n n n a a a +?=? +?n n 为奇数 为偶数,设n S 是数列{}n a 的前n 项 和.若520S =-,则1a 的值为 A.239 - B.20 31- C.6- D.2- ( )13. 在空间中,设,,a b c 为三条不同的直线,α为一平面.现有: 命题:p 若a α?,b α?,且a ∥b ,则a ∥α 命题:q 若a α?,b α?,且c ⊥a ,c ⊥b ,则c ⊥α.则下列判断正确的是 A.p , q 都是真命题 B.p , q 都是假命题 C.p 是真命题,q 是假命题 D.p 是假命题,q 是真命题 ( )14. 设*n N ∈,则“数列{}n a 为等比数列”是“数列21n a ???? ?? 为等比数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ( )15. 在△ABC 中,已知∠A =30°,AB =3,BC =2,则△ABC 的形状是 A.钝角三角形 B.锐角三角形 .直角三角形 D.不能确定 ( )16. 如图所示,在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中, P 是棱BC 上的动点.记直线A 1P 与平面ABC 所成的角为1θ, 与直线BC 所成的角为2θ,则12,θθ的大小关系是 A.12θθ= B.12θθ> C.12θθ< D.不能确定 ( )17. 已知平面向量,a b 满足3 a = ,12()b e e R λλ=+∈,其中12,e e 为不共线的单位 向量.若对符合上述条件的任意向量,a b 恒有a b - ≥12,e e 夹角的最小值为

2018年度6月浙江学业水平考试语文试题

2018年6月学业水平考试语文试题和参考答案 一、选择题(本大题共16小题,每小题3分,共48分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要 求的,不选、多选、错选均不得分) 1.下列加点字的读音全都正确的一项是 A.间.或(jiān) 赊.账(shē) 翩.翩起舞(piān) B.提供.(gōng) 芜.杂(Wú) 蜗.角虚名(Wō) C.惊愕.(è) 蝉蜕.(tuō) 百无聊赖.(lài) D.草窠.(kē) 咀嚼.(jué) 沁.人心脾(qìng) 2.下列句子中没有错别字的一项是 A.家长引导孩子过“六一”节时要重内涵、轻形式,淡化“礼物情节”。 B.综艺节目可以插科打诨,但不能娱乐至上,助涨艺术创作的浮躁风气。 C.为减少误判,“视频助理裁判”首次亮相2018年俄罗斯世界杯绿荫场。 D.处在互联网时代的乌镇奏出了一曲曲古韵与现代科技相融合的新声。 3.下列句子中加点的词语运用不恰当的一项是 A.中国农业博物馆举办了一场大规模的别有洞天 ....的二十四节气摄影展。 B.《魅力中国城》以详实的内容、生动的画面呈现 ..了欣欣向荣的时代景象。 C.仅.凭主人语言控制,智能家电就可完成点播歌曲、电影,甚至聊天等任务。 D.2020年北京冬奥会的成功申办,为中国冰雪运动发展带来千载难逢 ....的机遇。 4.下列句子没有语病的一项是 A.走好“绿色发展”之路,取决于政府是否具有开阔的视野和进取的精神。 B.中日防灾减灾论坛吸引了约240名左右嘉宾,大家就关心的话题展开交流。 C.根据第一财经商业数据中心发布的报告显示,中国“共享出行”领先于世界。 D.浙江省推出的“最多跑一次”改革,以“便利群众”为出发点和落脚点。 5.在下列不同场合,表达得体的一项是 A.运动会上,有同学鼓励室友:“加油!你是最棒的!” B.王小乐在“个人述职”结束时,说:“感谢聆听!” C.看望老师后,老师送你到门口。你说:“恕不远送!” D.辩论会上,正方对反方说:“你这样胡搅蛮缠,就不够意思了……” 6.下列诗句运用的修辞手法,判断有误的一项是

浙江省高中学业水平考试数学试题完整版

浙江省高中学业水平考 试数学试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2018年4月浙江省学业水平考试 数学试题 一、 选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分.每小题列出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的,不选,多选,错选均不给分.) 1. 已知集合{}10<≤=x x P ,{}32≤≤=x x Q .记Q P M =,则 A.{}M ?2,1,0 B.{}M ?3,1,0 C.{}M ?3,2,0 D.{ }M ?3,2,1 2. 函数x x x f 1 )(+=的定义域是 A.{}0>x x B.{}0≥x x C.{}0≠x x D.R 3. 将不等式组???≥-+≥+-01, 01y x y x 表示的平面区域记为Ω,则属于Ω的点是 A.)1,3(- B.)3,1(- C.)3,1( D.)1,3( 4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=,则=)1(f A.1 B.6log 2 C.3 D.9log 2 5. 双曲线13 2 2 =-y x 的渐近线方程为 A.x y 3 1 ±= B.x y 33±= C.x y 3±= D.x y 3±= 6. 如图,在正方体1111D C B A ABCD -中,直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是 A.31 B.33 C.32 D.36 7. 若锐角α满足5 3 )2πsin(=+α,则=αsin A.52 B.53 C.43 D.5 4 8.在三棱锥ABC O -中,若D 为BC 的中点,则= A.OB OC OA -+2121 B. OC OB OA ++21 21 C.-+2121 D. ++2 1 21 9. 设{}n a ,{}n b )N (*∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中,不构成等差数列的是 (第6题 图)

浙江省普通高中新课程实验语文学科教学指导意见之《〈论语〉选读》

浙江省普通高中新课程实验语文学科教学指导意见 《论语》选读 一、课程标准关于文化论著选读与专题研讨的教学目标 1.选读古今中外文化论著,拓宽文化视野和思维空间,培养科学精神,提高文化修养。以发展的眼光和开放的心态看待传统文化和外来文化,关注当代文化生活,能通过多种途径,开展文化专题研讨。思考人生价值和时代精神,增强使命感和责任感,努力形成自己的思想、行为准则。 2.借助工具书、图书馆和互联网查找有关资料,了解论著作者情况、相关背景和论著中涉及的主要问题,排除阅读中遇到的障碍。在整体了解论著内容的基础上,选读其中的重点章节,有侧重地进行探究学习,把握论著的主要观点和基本倾向,了解用以支撑观点的关键材料。 3.学习连用科学的思想方法发现问题、分析问题和解决问题,在阅读过程中注重反思,探究论著中的疑点和难点,敢于提出自己的见解,并乐于和他人交流切磋,共同提高。 4.关注现实生活和社会的发展,对感兴趣的问题进行思考,参考有关论著,学习对当代社会生活中的问题和中外文化现象作出分析和解释,积极参与先进文化的传播和交交流,提高自己的思考、交流能力和认识水平。 二、关于教读课文和自读课文 把《(论语>选读》的l5课分成教读课文和自读课文两类,主要考虑到三点原因:一是教学时间只有36课时,二是学生的古汉语和传统文化的基础尚浅.三是教师选修课教学的经验有待积累。为了减轻学生和教师的负担.规定10课为教读课文,5课为自读课文。自读课文让学有余力的学生在课外自学,建议不作为各类考试涉及的依据。5课自读课文分别为“待贾而沽”、“求诸已”、“出辞气远鄙倍”、“学以致其道”、“敬鬼神而远之”。 三、对于选修课教学和课型的建议 《论语》是用古代汉语记载下来的以语录式样呈现的中华文化的经典。从语言来说,它是古代汉语;从形式上说,它是古代特有的对话文体;从内容上说,它是传统文化的源头。所以《<论语>选读》应该考虑到三个层次的教学内容:文字、文章和文化。如下表: 就《<论语>选读》而言,语录的格局、对话的语体仅仅是古代文章格式的萌芽,所以教学建议着重是从语言文字和文化内涵这两个教学层次上作出说明的。该部分是对“教学要求”的具体体化,同时对教师在教学时需要注意的问题也作了提示。 选修课教学首先要有合宜的定位。它不同于大学中文系的古代文学选修课,不追求系统和深度;也不同于中学的必修模块教学,不必过于讲究字字落实,句句翻译。语言文字的理解和文化内涵的探究都要兼顾。应该说,语言文字的理解是基础,文化内涵的探究是结果。因此,教师要在教学中探索各种能够操作并且行之有效的课型。根据平时文言文教学的习惯,遵循选修课程的教育目标,借鉴各地选修课教学的成功经验,我们对《(论语)选读》的课型提出如下建议,仅供大家参考。 1.教师串讲课型:以文言文传统教读方法为主,在师生共同参与下,完成语言文字的理解和积累,进行思想文化的评析和探究。 2.主题讲座课型:规定一个文化主题(话题),以课文选段为材料,以教师讲座为主要形式,阐发课文内容,探讨该话题的文化意义。

2019年6月浙江省学业水平考试语文试题及答案

浙江省 2019 年 6 月学业水平考试语文试题 一、选择题(本大题共16小题,每小题3分,共48分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1.下列加点字的读音全都正确的一项是 A.依偎(wēi) 悲怆(chuàng) 一掷千金(zhì) B.坍妃(qǐ) 俨然(y?n) 玲珑剔透(tì) C.狭隘(ài) 口供(gōng) 孑然一身(jí) D.跌宕(dàng) 挣揣(zhēng) 命途多舛(cu?n) 2.下列句子中没有错别字的一项是 A.近年来,引人关注的夜间旅游正成为热门项目,也成了一些城市亮丽的明片。 B.各部门要让技术对结渠道畅通,形成高效协作模式,更好地服务于精准扶贫。 C.走进活动现场,感受演说者的睿智,领略辩论者弛骋古今、纵横捭阖的风采。 D.科学研究要有咬定青山不放松、坚持不懈的精神,不能浅尝辄止、敷衍了事。 3.下列句子中加点的词语运用不恰当的一项是 C.在竞技场上,要放松心态,专注比赛;一味追求完美,苛求自己,反而容易背上包袱。 D.蓝天保卫战已取得明显成效,但行百里者半九十,还应继续加大治理污染的力度。 4.下列句子有语病的一项是 A.垃圾分类并不是小事,它不仅是基本的民生问题,也是生态文明建设的重要问题。 B.中国之所以成为礼仪之邦、文明古国,一个重要的原因关键是在于我们热爱学习。 C.社会主义文明建设,既需要春风化雨般的涵养润泽,也离不开制度化的刚性约束。 D.虽然童话讲的都像梦话,但梦话里有新鲜的空气,值得现实生活中的人进来呼吸。 5.依次填人下面横线处的句子,最恰当的一项是 改善民生需要处理好尽力而为和量力而行的辩证关系。,, ,。 ①说到底,民生改善要以经济发展实际为条件 ②既要尽力而为,在经济发展可承受的范围内最大限度改善民生 ③这样才是可操作、能落地、可持续提升的民生改善 ④也要量力而行,尊重民生改善和经济发展自身的规律 A. ①③②④ B.②③①④ C.①②④③ D.②④①③ 6.对下列诗句运用的修辞手法判断不正确的一项是 A.整个大地和大气,/响彻你婉转的歌喉 (夸张) B.我的寂寞是一条蛇,/静静地没有言语 (比喻) C.为什么我的眼里常含泪水?/因为我对这土地爱得深沉 (反问) D.波浪喘息着,/水鸟焦灼地扑打翅膀 (拟人) 7.下列对文句中相关文化常识的解说,不正确的一项是 C.三五之夜,明月半墙三五:农历十五. D.谨庠序之教,申之以孝悌之义庠序:古代学校名称。

最新浙江省普通高中数学学业水平考试试卷(有答案)

2016年4月浙江省普通高中学业水平考试 数学试卷 选择题 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分.) 1. 已知集合{}1,2A =,{} (1)()0,B x x x a a R =--=∈.若A B =,则a 的值为( ) A.2 B.1 C.1- D.2- 2. 已知角α的终边经过点(3,4)P ,则sin α=( ) A. 35 B.34 C.45 D.43 3. 函数2()log (1)f x x =-的定义域为( ) A.(,1)-∞- B.(,1)-∞ C.(0,1) D.(1,)+∞ 4. 下列图象中,不可能成为函数()y f x =图象的是( ) 5.在平面直角坐标系xOy 中,已知直线l 的方程为2y x =+,则一点O 到直线l 的距离是 A.122 6. tan 20tan 251tan 20tan 25+=-?o o o o ( ) C.1- D.1 7. 如图,某简单组合体由半个球和一个圆台组成,则该几何体的侧视图为( ) 8. 已知圆221:1C x y +=,圆222:(3)(4)9C x y -+-=,则圆1C 与圆2C 的位置关系是( )

A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈,下列运算正确的是( ) A.()m n m n a a += B.()n m n m a a = C.()m n m n a a -= D.()m n mn a a = 10. 已知空间向量(2,1,5)a =-r ,(4,2,)b x =-r ()x R ∈.若a r ⊥b r ,则x =( ) A.10- B.2- C.2 D.10 11. 在平面直角坐标系xOy 中,设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ??-+??+-? ≤≤≥,所表示平面区域的边界 为三角形,则a 的取值范围为( ) A.(1,)+∞ B.(0,1) C.(,0)-∞ D.(,1)(1,)-∞+∞U 12. 已知数列{}* ()n a n N ∈满足12,1,n n n a a a +?=?+?n n 为奇数为偶数,设n S 是数列{}n a 的前n 项和. 若520S =-,则1a 的值为( ) A.239- B.2031- C.6- D.2- 13. 在空间中,设,,a b c 为三条不同的直线,α为一平面.现有: 命题:p 若a α?,b α?,且a ∥b ,则a ∥α 命题:q 若a α?,b α?,且c ⊥a ,c ⊥b ,则c ⊥α.则下列判断正确的是( ) A.p ,q 都是真命题 B.p ,q 都是假命题 C.p 是真命题,q 是假命题 D.p 是假命题,q 是真命题 14. 设*n N ∈,则“数列{}n a 为等比数列”是“数列21n a ?????? 为等比数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 15. 在△ABC 中,已知∠A =30°,AB =3,BC =2,则△ABC 的形状是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 16. 如图所示,在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中,P 是棱BC 上的动点.记直线A 1P 与平面ABC 所成的角为1θ,与直线BC 所成的角为2θ, 则12,θθ的大小关系是( ) A.12θθ= B.12θθ> C.12θθ< D.不能确定 17. 已知平面向量,a b r r 满足3a =r ,12()b e e R λλ=+∈r u r u u r ,其中12,e e u r u u r 为不共线

浙江省普通高中新课程实验学科教学指导意见2014版

浙江省普通高中学科教学指导意见(地理·必修模块) 高一地理(下) 必修《地理Ⅱ》 第三章区域产业活动 一、课标内容 1.分析农业区位因素,举例说明主要农业地域类型特点及其形成条件。 2.分析工业区位因素,举例说明工业地域的形成条件与发展特点。 3.结合实例说明农业或工业生产活动对地理环境的影响。 4.举例说明生产活动中地域联系的重要性和主要方式。 5.结合实例,分析交通运输方式和布局变化对聚落空间形态和商业网点布局的影响。 二、教学要求 3.1 产业活动的区位条件和地域联系

三、教学建议 1.课时分配 本章建议用7课时完成,课时分配如下表:第一节1课时,第二节2课时,第三节2课时,第四节2课时。 2.教学方法 (略) 第四章人类与地理环境的协调发展 一、课标内容 1.根据有关资料,归纳人类面临的主要环境问题。 2.了解人地关系思想的历史演变。 3.联系“21世纪议程”,概述可持续发展的基本内涵,举例说明协调人地关系的主要途径。 4.领悟走可持续发展之路是人类的必然选择;认识在可持续发展过程中,个人应具备的态度、责任。 二、教学要求 4 .1 人类面临的主要环境问题

1.课时分配 本章建议用5课时完成,课时分配如下:第一节1课时,第二节1课时,第三节1课时,第四节2课时。 2.教学方法 (略) 必修《地理Ⅲ》 第1章区域地理环境与人类活动 一、课标内容 1.了解区域的含义。 2.以某区域为例,比较不同发展阶段地理环境对人类生产和生活方式的影响。 3.以某区域为例,分析该区域能源和矿产资源的合理开发与区域可持续发展的关系。 4.以某区域为例,分析该区域农业生产的条件、布局特点和问题,了解农业持续发展的方法与途径。 5.以两个不同区域为例,比较自然环境和人类活动的区域差异。 6.举例说明产业转移和资源跨区域调配对区域地理环境的影响。 二、教学要求 1.1 认识大洲

2018年6月浙江省学考选考浙江省学业水平考试思想政治试题及参考答案

2018年6月学业水平考试试题思想政治 一、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分。判断下列说法是否正确,正确的请将答题纸相应题号后的T涂黑,错误的请将答題纸相应题号后的F涂黑) 1.“物以稀为贵”和“货多不值钱”两种现象都反映了供求关系对价格的影响。 2.生产要素按贡献参与分配有利于让一切创造社会财富的源泉充分涌流,缩小收入差距 3.在利益的驱动下,经营者往往会哄而上、一哄而下,反映了市场调节的滞后性。 4.言论自由不等于自由言论,这意味着公民参与政治生活时要坚持权利与义务统一。 5.政府为公民提供多种求助或投诉途径,坚持了便民利民的工作态度。 6.“国无常俗,教则移风”从一个侧面说明了教育具有选择、传递、创造文化的功能。 7.保障人民基本文化权益,需要推动文化产业成为国民经济支柱性产业。 8.“静即含动,动不舍静”是运动与静止辩证统一的生动写照。 9.真理永远不会停止前进的步伐,它在发展中不断地超越自身。 10.吐故纳新既体现联系又体现发展,是新事物产生和旧事物灭亡的根本途径。 二、选择题(本大题共22小题,每小题2分,共44分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合題目要求的,不选、多选、错选均不得分) 11.小王生日当天,妈妈花98元买了一个蛋糕。这里货币执行的职能是 A.价值尺度 B.流通手段 C.支付手段 D.贮藏手段 12.改革开放40年来,我国居民消费发生了天翻地覆的变化,也带来了不同消费观念的碰撞。对此,我们应坚持 ①量入为出,适度消费②避免盲从,理性消费③保护环境,绿色消费④勤俭节约,紧缩消费 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 13.从2015-2017年浙江省全省居民人均可支配收人、人均生活消费支出及其增长情况表中我们可以看出 注:数据来自2015年、2016年和2017年《浙江省国民经济和社会发展统计公报》,其中居民人均可支配收入增长率和人均消费支出增长奉均为扣除价格因素后的数据 ①人们消费水平提高的根本原因是收入增加 ②社会总体消费水平提高得益于收入差距缩小 ③人们可支配收入越多,消费支出和对也越多 ④收入增长较快的时期,消费增长般也较快 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 14.从2018年5月1日起,我国下调制造业、交通运输业、建筑业等行业增值税税率,减轻企业税负,鼓励企业加大研发投入、推进技术改造。这主要是为了 A.增加财政收入 B.调节个人收入分配 C.防止偷税漏税 D.促进经济转型升级 15.2017年我国对外开放推向纵深,开放型经济水平进一步提高。下列数据反映我国实施“走出去”战略的是 A.全年货物出口153321亿元 B.全年货物进口124602亿元 C.全年对外直接投资额8108亿元 D.全年实际使用外商直接投资金额8776亿元

浙江省普通高中学业水平考试语文试题及参考答案(终审稿)

浙江省普通高中学业水平考试语文试题及参考 答案 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

绝密★考试结束前 2017年4月浙江省普通高中学业水平考试语文试题 选择题部分(48分) 一、选择题(本大题16小题,每小题3分,共48分,每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选,多选均不得分) 1.下列加点字的读音全都正确的一项是 ( ) A .恪.守(g è) 瞥.见(pi ē) 安步当. 车(d àng ) B .喘.气(chu ǎn ) 熨.帖(y ùn ) 冠. 冕堂皇(gu ān ) C .笨拙.(zhu ō) 蓬.松(p éng ) 越俎代庖. (p áo ) D .拮据.(j ū) 嬉.戏(x ī) 休戚. 相关(q ì) 2.下列各组词语没有错别字的一项是 ( ) A .冒昧 信息爆炸 批沙拣金 B .幽僻 个性禀赋 出类拔粹 C .缘份 推陈出新 精雕细琢 D .坐落 删繁就简 见微知著 3.下列句子中加点的词语运用不恰当的一项是( ) A .浙江的“茶文化”与“一带一路”接轨.. ,将带动本地区的传统文化走向世界。 B .随着碎片化信息的泛滥、网络语言的流行,简洁、含蓄、内敛的文风逐步式微.. 。 C .道家作为与儒家并驾齐驱.... 的一大流派,在许多方面与儒家形成对立统一的关系。 D .互联网时代,在交通、餐饮等传统经济领域,“分享经济”正如火如荼.... 地发展。 4.下列句子没有语病的一项是 ( ) A .“五水共治”为以“美丽浙江”为目标的生态文明建设打响了头炮。 B .《中国诗词大会》火爆的原因,是由于激发了大众文化心理的共鸣。 C .国家层面第一个网约车监管法规出台,给予网约车合法、规范发展。 D .“澎湃S1”手机芯片发布的消息,催生了中国手机芯片的市场占有率。

最新浙江省普通高中学校课程安排参考表教案资料

浙江省普通高中学校课程安排参考表 (征求意见稿) 表1:选考政、史、地为例 学业水平考试:必考▲选考★ 英语社会化考试※ 表2:选考理、化、生为例

学业水平考试:必考▲选考★ 英语社会化考试※ 表3:选考理、地、技为例

学业水平考试:必考▲选考★ 英语社会化考试※ 浙江省普通高中学校课程安排参考表

说明 优点: 1.如果按每课时40分钟,每周39节计算,如此设计能保证每周选修课程至少20%的要求。如果按每课时45分钟,每周35节计算,则在高一历史、地理、物理、化学、生物等学科中,选择1门到高二年级开始开课,也能保证每周选修课程至少20%的要求。 2.高一学生不参加学业水平考试,大大缓解了各学科开快车赶进度现象,引导学校按客观规律合理安排课程。各学科学业水平考试普遍推后,避免高三年级只开语、数、外现象。 3.如此设计能保证高中学业水平考试每门学科都能考2次。 问题: 1. 高一年级并开科目过多。 为满足学生学业水平考试考2次的需要,高一年级并开科目会达到10门,突破了原来规定学业水平考试科目不超过8门的规定,并会挤压或削弱四类选修课程开设。 2.高二下、高三上学生学业水平考试科目过于集中。 高二下学业考试科目7门,高三上达到8门。 3.英语学科学习压力大大增加。 由于全国社会化考试词汇量达到3500,高于我省2015、16年高考2800单词要求,增加了选修模块数量,不得不从高二开始增加英语课时。 4.自主选修空间减少。 根据我省深化课改方案中毕业标准规定,选修学分需要48学分,其中职业技能类至少6学分,社会实践类不超过8学分。现在按照新的高考改革方案,语数统一高考和英语社会化考试,再加上3门选考,限定选修模块数达到14个,28个学分。如果加上职业技能类和社会实践类14学分,真正自主选修学分可能仅仅6学分。 幼儿园教师教育教学常规检查考核表

2018年6月浙江省学业水平考试数学

1. 已知集合{1,2}A =,{2,3}B =,则A B =( ) A. {1} B. {2} C. {1,2} D. {1,2,3} 答案: B 解答: 由集合{1,2}A =,集合{2,3}B =,得{2}A B =. 2. 函数2log (1)y x =+的定义域是( ) A. (1,)-+∞ B. [1,)-+∞ C. (0,)+∞ D. [0,)+∞ 答案: A 解答: ∵2log (1)y x =+,∴10x +>,1x >-,∴函数2log (1)y x =+的定义域是(1,)-+∞. 3. 设R α∈,则sin()2 π α-=( ) A. sin α B. sin α- C. cos α D. cos α- 答案: C 解答: 根据诱导公式可以得出sin( )cos 2 π αα-=. 4. 将一个球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的( )

B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 答案: D 解答: 设球原来的半径为r ,则扩大后的半径为2r ,球原来的体积为3 43 r π,球后来的体积为 33 4(2)3233r r ππ=,球后来的体积与球原来的体积之比为3 3323843 r r ππ=. 5. 双曲线 22 1169 x y -=的焦点坐标是( ) A. (5,0)-,(5,0) B. (0,5)-,(0,5) C. ( , D. (0, , 答案: A 解答: 因为4a =,3b =,所以5c =,所以焦点坐标为(5,0)-,(5,0). 6. 已知向量(,1)a x =,(2,3)b =-,若//a b ,则实数x 的值是( ) A. 23 - B. 23 C. 32- D. 32 答案: A 解答:

浙江省普通高中化学教学大纲

浙江省普通高中新课程实验化学学科教学指导意见 为了贯彻落实教育部《基础教育课程改革纲要(试行)》、《普通高中课程方案(实验)》以及《浙江省普通高中新课程实验第一阶段工作方案》等文件的精神,便于广大教师更好地理解和把握《普通高中化学课程标准(实验)》(以下简称《高中化学课程标准》),积极稳妥地推进我省普通高中第一阶段化学新课程实验,以学生发展为本,切实减轻学生的学业负担,提高我省高中化学新课程的教学质量,特制定《浙江省普通高中新课程实验化学学科教学指导意见》(以下简称《化学教学指导意见》)。 《化学教学指导意见》是浙江省普通高中新课程实验工作专业指导委员会化学学科组在分析浙江高中化学教学实际和总结其他省新课程实验经验的基础上,通过对《高中化学课程标准》和高中化学新课程实验教科书的研究制定的,是确定高中化学教学内容、教学深广度、学分认定、学业评价以及升学考试的基本依据。教师应认真学习,准确把握。 《化学教学指导意见》以专题为单位,分“课标内容”、“教学要求”、“教学建议”三个栏目编写。“课标内容”是教学的目标源头,按专题直接从《高中化学课程标准》摘录,便于教师检索。“教学要求”以单元为单位,分“基本要求”、“发展要求”与“说明”三部分。提出学生学习中要达成的三维目标,帮助教师把握教学的尺度。其中“基本要求”是指全体学生在模块学习中要达到的要求;“发展要求”是部分学生在模块学习后可以达到的较高要求;“说明”是对教学深广度的界定。“教学要求”表述中的行为动词与《高中化学课程标准》所采用的行为动词相同,“教学建议”则按专题对如何实施教学和达成教学目标提出指导性建议,供教师参考。 《化学教学指导意见》是提纲挈领式的,对关键问题作了简要说明,也有一些具体明确的规定,教师应当根据教学实际,充分发挥自主创新的精神,积极推进普通高中化学课程改革。

数学浙江省学业水平考试专题复习选修

知识点一 空间向量的有关概念 名称 概念 表示 零向量 长度为0的向量 0 单位向量 模为1的向量 相等向量 方向相同且模相等的向量 a =b 相反向量 与向量a 长度相等而方向相反的向量 -a 共线向量 表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合的向量 a ∥ b 共面向量 平行于同一个平面的向量 知识点二 共线向量、共面向量定理和空间向量基本定理 1.共线向量定理 对空间任意两个向量a ,b (b ≠0),a ∥b 的充要条件是存在实数λ,使a =λb . 推论:如图所示,对空间任意一点O ,点P 在l 上的充要条件是存在实数t ,使OP →=OA → +t a ,① 其中a 叫做直线l 的方向向量.在l 上取AB →=a ,则①可化为OP →=OA →+tAB → . 2.共面向量定理的向量表达式: p =x a +y b ,其中x ,y ∈R ,a ,b 为不共线向量,推论的表达式为AP →=xAB →+yAC → 或对空间任

意一点O ,有OP →=OA →+xAB →+yAC →或OP →=xOA →+yOB →+zOC → ,其中x +y +z =1. 3.空间向量基本定理 如果三个向量a ,b ,c 不共面,那么对空间任一向量p ,存在有序实数组{x ,y ,z },使得p =x a +y b +z c ,把{a ,b ,c }叫做空间的一个基底. 知识点三 空间向量的数量积及运算律 1.数量积及相关概念 (1)两向量的夹角 已知两个非零向量a ,b ,在空间任取一点O ,作OA →=a ,OB → =b ,则∠AOB 叫做向量a 与b 的夹角,记作〈a ,b 〉,其范围是0≤〈a ,b 〉≤π.如果〈a ,b 〉=π 2,那么向量a ,b 互相垂 直,记作a ⊥b . (2)两向量的数量积 已知两个非零向量a ,b ,则|a ||b |cos 〈a ,b 〉叫做a ,b 的数量积,记作a·b .即a·b =|a ||b |cos 〈a ,b 〉. 2.空间向量数量积的运算律 (1)(λa )·b =λ(a·b ); (2)交换律:a·b =b·a ; (3)分配律:a·(b +c )=a·b +a·c . 知识点四 空间向量的坐标运算 设a =(a 1,a 2,a 3),b =(b 1,b 2,b 3),则: (1)a +b =(a 1+b 1,a 2+b 2,a 3+b 3). (2)a -b =(a 1-b 1,a 2-b 2,a 3-b 3). (3)λa =(λa 1,λa 2,λa 3). (4)a ·b =a 1b 1+a 2b 2+a 3b 3. (5)若a ,b 为非零向量,则a ⊥b ?a ·b =0?a 1b 1+a 2b 2+a 3b 3=0. (6)若b ≠0,则a ∥b ?a =λb ?a 1=λb 1,a 2=λb 2,a 3=λb 3. (7)|a |=a ·a =a 21+a 22+a 23 . (8)cos 〈a ,b 〉=a ·b |a ||b |=a 1b 1+a 2b 2+a 3b 3a 21+a 22+a 23·b 21+b 22+b 23 . (9)若A (a 1,a 2,a 3),B (b 1,b 2,b 3),则AB →=(b 1-a 1,b 2-a 2,b 3-a 3),d AB =|AB →|=(b 1-a 1)2+(b 2-a 2)2+(b 3-a 3)2. 知识点五 立体几何中的向量方法 1.直线的方向向量与平面的法向量的确定 (1)直线的方向向量:在直线上任取一非零向量即可作为它的方向向量.

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