分解质因数

分解质因数
分解质因数

分解质因数

分解质因数:2100 858

※习1、把3003的全部质因数的和表示为AB,那么A×B×AB的积是多少?

3003=3×7×11×13 3+7+11+13=343×4×34=408

※习2、有四个不同质因数的最小自然数是多少?

2×3×5×7=210

知识:将一个数的质因数互相相乘,得到的积,还是原数的因数。

例如:132=2×2×3×11,这里将2×2=4,2×2×3=12,2×3×11=44等等都是132的因数。

※例1、有四个小朋友,年龄逐个增加1岁,四人年龄的乘积是360,问:其中年龄最大的一个是几岁?

将360分解质因数,360=2×2×2×3×3×5,这里将质因数自由搭配后,发现360=3×4×5×6,满足要求。这里可以不将分解质因数的结果写成乘方的形式,便于搭配寻找。

※习3、有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三人年龄数的乘积是1620,问这三个学生年龄各是多少岁?

1620=2×2×3×3×3×3×5=9×12×15

※习4、在右面的算式里,四个小纸片各盖住一个数字,被盖住的四个数字之和是多少?

1992=2×2×2×3×83=24×83 2+4+8+3=17

知识:当时,则M的因数个数为(x+1)×(y+1)×(z+1)

※例2:求66的约数个数? 因为66=2×3×11,所以66的约数个数=(1+1)×(1+1)×(1+1)=8 ※习5:求100的约数个数求504的约数个数

知识:当时,则M的所有因数的总和为:

(+)×(+)×(+)

※例3:求60的所有因数的总和

因为60=×3×5,所以

60的因数的总和=(+)×(+)×(+)=7×4×6=168

※习题6:求128的所有因数的和求240所有因数的和

例4:证明4×27×25×7 与 6×30×5×21的乘积相等

4×27×25×7=2×2×3×3×3×5×5×7=×××7

6×30×5×21=(2×3)×(2×3×5)×5×(3×7)=×××7

所以两个数乘积相等。

※习题7:证明39×51×4×125与15×15×52×85的积相等

13×17×3×3×2×2×5×5×5

※习题8 求1000以内29,42的倍数个数

※习题9 一个数是6个2,3个3,1个5,1个7连乘积,这个数有许多因数是两位数,这些两位的因数中,最大的是几?

96=×3

※习题10、将693,35,48,28,175,108,365,165八个数平均分成两组,使这两组的乘积相等。

(693,35,165,48)(175,28,108,363)

※习题11不计算,求12×375×34×8的积的末尾有几位是连续的零?

12=2×2×3375=5×5×5×3 34=2×17 8=2×2×2 2有6个,5有3个,有3对2和5 积的末尾有3位是连续的零

※习题12、要使乘积195×86×72×380×□的末五位都是零,□中应填入的自然数最小值应是多少?

195=5×49 380=2×2×5×19 86=2×43 72=2×2×2×9 □=5×5×5=125知识:要求1×2×3×4…×n末尾有多少个连续的0,公式是

[]+[]+[]+[]+……

※例5、1×2×3×4×5×……×99×100的积的末尾有多少个连续的零?

[]=[100÷5]=20 []=[100÷25]=4 20+4=24

※习13、在乘积200×199……×3×2×1中,末尾连续有多少个零?

200÷5=40 200÷25=8200÷125=1……75 40+8+1=49

※习14、在乘积1000×999×998×……×3×2×1中,末尾连续有多少个零?

1000÷5=200 200÷5=40 40÷5=8 8÷5=1……3 200+40+8+1=249

※例6、已知在乘积1×2×3……×N的尾部恰好有100个连续的“0”。其中N是最后一个乘数。N最小是多少?

估算下第一次除后大概需要80个0,400÷5=80,400÷25=16,400÷125=3 (1)

80+16+3=99还少1个0,所以80不够,需要81个0,只有405÷5=81,所以N最小81

※习15、把若干个自然数1、2、3、……N,乘到一起,如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是多少?

估算50÷5=10 10÷5=2 10+2=12 ,12比13少1,所以10不够,要是11,则55÷5=11,最后出现的自然数最小应该是55

分解质因数

分解质因数:2100 858

※习1、把3003的全部质因数的和表示为AB,那么A×B×AB的积是多少?

※习2、有四个不同质因数的最小自然数是多少?

知识:将一个数的质因数互相相乘,得到的积,还是原数的因数。

例如:132=2×2×3×11,这里将2×2=4,2×2×3=12,2×3×11=44等等都是132的因数。

※例1、有四个小朋友,年龄逐个增加1岁,四人年龄的乘积是360,问:其中年龄最大的一个是几岁?

解答:将360分解质因数,360=2×2×2×3×3×5,这里将质因数自由搭配后,发现

360=3×4×5×6,满足要求。这里可以不将分解质因数的结果写成乘方的形式,便于搭配寻找。

※习3、有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三人年龄数的乘积是1620,问这三个学生年龄各是多少岁?

※习4、在右面的算式里,四个小纸片各盖住一个数字,被盖住的四个数字之和是多少?

知识:当时,则M的因数个数为(x+1)×(y+1)×(z+1)

※例2:求66的约数个数?

解答:因为66=2×3×11,所以66的约数个数=(1+1)×(1+1)×(1+1)=8 ※习5:求100的约数个数求504的约数个数

知识:当时,则M的所有因数的总和为:

(+)×(+)×(+)

※例3:求60的所有因数的总和

解答:因为60=×3×5,所以

60的因数的总和=(+)×(+)×(+)=7×4×6=168

※习题6:求128的所有因数的和求240所有因数的和

例4:证明4×27×25×7 与 6×30×5×21的乘积相等

解答:4×27×25×7=2×2×3×3×3×5×5×7=×××7

6×30×5×21=(2×3)×(2×3×5)×5×(3×7)=×××7

所以两个数乘积相等。

※习题7:证明39×51×4×125与15×15×52×85的积相等

※习题8 求1000以内29,42的倍数个数

※习题9 一个数是6个2,3个3,1个5,1个7连乘积,这个数有许多因数是两位数,这些两位的因数中,最大的是几?

※习题10、将693,35,48,28,175,108,365,165八个数平均分成两组,使这两组的乘积相等。

※习题11 不计算,求12×375×34×8的积的末尾有几位是连续的零?

※习题12、要使乘积195×86×72×380×□的末五位都是零,□中应填入的自然数最小值应是多少?

知识:要求1×2×3×4…×n末尾有多少个连续的0,公式是

[]+[]+[]+[]+……

※例5、1×2×3×4×5×……×99×100的积的末尾有多少个连续的零?

解答:[]=[100÷5]=20 []=[100÷25]=4 20+4=24

※习13、在乘积200×199……×3×2×1中,末尾连续有多少个零?

※习14、在乘积1000×999×998×……×3×2×1中,末尾连续有多少个零?

※例6、已知在乘积1×2×3……×N的尾部恰好有100个连续的“0”。其中N是最后一个乘数。N最小是多少?

解答:估算下第一次除后大概需要80个0,400÷5=80,400÷25=16,400÷125=3 (1)

80+16+3=99还少1个0,所以80不够,需要81个0,只有405÷5=81,所以N最小81

※习15、把若干个自然数1、2、3、……N,乘到一起,如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是多少?

五年级下册《分解质因数》教案

课题二:分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1.回答:什么叫做质数?什么叫做合数? 2.填空:1~12的质数有,合数有。 3.观察:2、3、5、7、11……等质数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12……合数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么? 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书课题) 三、探索研究 1.小组合作学习 (1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …

(2)写出的两个数中如果还是合数的,再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 (3)从上面的例子可以看出什么来? 师生归纳:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。 做练习的第7题,学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(板书课题:分解质因数) 如把6、28、60分解质因数右以写成: 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明:要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2.学习用短除法分解质因数。 (1)介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商

小升初数学专项解析+习题-数论篇-通用版(附答案)

小升初重点中学真题之数论篇 数论篇一 1 (人大附中考题) 有____个四位数满足下列条件:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。 2 (101中学考题) 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零,那么所得的三位数是原来的数的9倍,问这个两位数是__。 3(人大附中考题) 甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数,并且满足:甲×甲=乙+乙=丙×135.那么甲最小是____。 4 (人大附中考题) 下列数不是八进制数的是( ) A、125 B、126 C、127 D、128 预测 1.在1~100这100个自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?

预测 2.有甲、乙、丙三个网站,甲网站每3天更新一次,乙网站每五5天更新一次,丙网站每7天更新一次。2004年元旦三个网站同时更新,下一次同时更新是在____月____日? 预测 3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行.从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的同学留下,其余的同学出列;留下的同学第三次从左向右1至1l报数,报到11的同学留下,其余同学出列.那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是______. 数论篇二 1 (清华附中考题) 有3个吉利数888,518,666,用它们分别除以同一个自然数,所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____. 2 (三帆中学考题) 140,225,293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。2002除以这个自然数的余数是 . 3 (人大附中考题)

(完整版)分解质因数练习题

分解质因数 1,把12分解质因数后求全部因数。 2.把80分解质因数后求全部因数。 3.四个连续自然数的积是360,求这四个自然数。 4.四个连续奇数的积3465,求这四个数。 5,三个连续偶数的积是960,这三的偶数的和是多少? 6.已知一个两位数去除1477,余数是49,那么满足条件的两位数有()。 7.在方框内填上数字使等式成立。 ╳=322 8.把1,2,3,4,5,6,7,8,9填进下面的方框内,每个数字只用一次,使等式成立。 ╳= ╳ =5568 9.把0,1,1,2,3,5,6,9填进下面的方框内,使等式成立。 ╳= ╳ =390 10.把9,15,28,30,34,55,77,85这八个数平均分成两组,使每组四个数的积相等。11.把14,33,35,30,75,39,143,169这八个数平均分成两组,使每组四个数的积相等。 12.把39,45,49,56,60,70,78,84,91这九个数平均分成三组,使每组三个数的积相等。 13.25×36×35×12×75×20积的末尾的几个零? 14.要使975×935×972×()这个乘积的最后四位数字为0,在括号里最小 15.1×2×3×4×5×6×……….×198×199×200这个乘积末尾的多少个0? 16.360有多少个因数? 17.480有多少个因数? 18.100以内恰好有10个因数的自然数有哪些? 19.在100至150之间找出因数个数是8的所有整数. 20.24所有因数的和是多少? 21.60所有因数的和是多少? 22.小明是中学生,他说:”这次考试,我的名次乘我的年龄再乘我的分数,结果是2910.”你能算出小明的名次,年龄和分数吗? 23.张大爷是养鸭专业户,他准备在空地上用篱笆围一个240平方米的长方形鸭圈,请你帮他算算,他至少要准备多少米长的篱笆? 24.一本书,如果每天读50页,8天读不完,9天又有余,如果每天读60页,7天读不完,8天又有余,如果每天读3N页,恰好N天读完(N是自然数),这本书有多少页?25.有一位老师带领两个班的同学参加劳动,共做了4752个零件,已知两班人数相等,老师与学生做的零件个数相等,有多少个学生?每人做多少个零件? 26.用216元去买一种钢笔,正好能把钱用完,经过讨价后现在每支钢笔便宜1元,钱也正好用完,求现在买了多少支钢笔? 27.苹果362个,梨234个等分给若干个小朋友,最后多了5个苹果和3个梨,每人分到的苹果和梨的总数不超过30个,那么小朋友的多少人?

找一个数的因数的方法 - 答案

找一个数的因数的方法答案 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1.现有草莓40个,可以平均分给多少个小朋友? 考点:找一个数的因数的方法. 分析:根据因数与倍数的意义,和找一个数的因数的个数的方法,求出40的因数有哪些,根据题意可以平均分给多少个小朋友,那就不是1个.由此解答. 解答:解:40的因数有:1,2,4,5,8,10,20,40. 根据题意不可能分给1个小朋友,因此可以平均分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个. 答:可以分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个小朋友. 点评:此题主要考查求一个数的因数的方法,根据求一个数的因数的方法解决问题. 例2.只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数 有三个因数以上的数是合数. 考点:找一个数的因数的方法.

专题:数的整除. 分析:在自然数中,只有一个因数的数是1;除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数; 除了1和它本身外还有别的因数的数为合数;据此解答即可. 解答:解:只有一个因数的数是1; 只有两个因数的数是质数; 有三个因数以上的数是合数. 故答案为:1;质数;合数. 点评:此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法.属于识记内容. 例3.有144块糖平均分成若干份,要求每份不得少于10颗,也不能多于50颗,那么一共有6种分法. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:约数倍数应用题. 分析:找到144的约数中大于10且小于50的即可求解. 解答:解:因为144=2×2×2×2×3×3,所以144在10到50之间的约数有:12、16、18、24、 36、48,所以有6种; 答:一共有6种分法. 故答案为:6. 点评:解答此题的关键是先把144进行分解质因数,然后找出符合条件的数解答即可. 例4.a、b、c是三个互不相等的自然数,而且a÷b=c,a至少有4个约数. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:压轴题. 分析:首先a.b.c肯定是a的因数,而且互不相等,所以算三个;然后考查1,1肯定是a 的因数,问题是会不会与上面的三个重复 首先a≠1,这个很明显;然后,如果b=1,则a=c,这是不行的,所以b也不等于1,同样地,c也不等于1;也就是说1.a.b.c是互不相等的,至少有这四个数是a的因数. 解答:解:由分析知:a的约数有1、a、b、c;共4个; 故答案为:4. 点评:根据找一个的因数的方法进行解答即可. 例5.5是15的因数,又是5的倍数.×.(判断对错) 考点:找一个数的因数的方法;找一个数的倍数的方法. 专题:数的整除. 分析:因数和倍数是相对的,是相互依存的,只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数,不能单独存在. 解答:解:根据因数和倍数的关系,我们可以说5是15的因数,15是5的倍数,不能说5是15的因数,又是5的倍数. 故答案为:×. 点评:解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析.

分解质因数专项练习演示教学

分解质因数专项练习

五年级数学(上)因数与倍数专项训练一 班级_____ 姓名________成绩______ 1.判断。 (1)任何一个自然数,不是质数就是合数。() (2)偶数都是合数,奇数都是质数。() (3)7的倍数都是合数。() (4)20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171。()(5)只有两个因数的自然数,一定是质数。() (6)两个质数的积,一定是质数。() (7)2是偶数也是合数。() (8)1是最小的自然数,也是最小的质数。() (9)除2以外,所有的偶数都是合数。() (10)最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。()2. 在()内填入适当的质数。 10=()+() 10=()×() 20=()+()+() 8=()×()×() 3.填一填。 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

⑴两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是()和()。 ⑵一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数可能是(),还可能是()、()。 ⑶用10以内的三个质数组成一个三位数,使它能同时被3、5整除,这个数最小是(),最大是()。 ⑷最小的质数是(),最小的合数是()。 ⑸两个都是质数的连续自然数是()和()。 3. 分解质因数。 24 65 38 56 94 76 135 105 87 93 五年级数学(上)因数与倍数专项训练二 班级_____ 姓名________成绩______ 一、填空。 1. 一个数除了()和它的(),不再有别的因数,这个数叫做()数。 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

2. 一个数除了()和它的(),还有别的因数,这个数叫做()数。 3.()不是质数,也不是合数。 4. 末尾是()的数是2的倍数:末尾是 ()的数是5的倍数,()的数是3的倍数。 5.()是奇数,()是偶数。 6. 12的因数共有()个,()是质数,()是合数,()既不是质数也不是合数。 7. 20以内的质数有()个。 8. 用最小的质数,合数和0,写出同时被2,3,5整除的最大三位数是()。最小三位数是()。 二、判断。 1.所有的奇数都是质数。() 2.除2以外,所有的质数都是奇数。( ) 3.所有的偶数都是合数。() 4.除2以外,所有的偶数都是合数。() 5.在自然数中,除了质数以外都是合数。() 6.大于1的自然数,不是质数就是合数。( ) 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

分解质因数

分解质因数 教学内容: 五年级下册第38页例7、例8,完成练习六的相关练习。 教学目标: 1.结合具体的数学情境,初步认识质因数;知道质数的质因数是它本身,合数可以分解质因数。 2.学会将一个合数分解质因数,初步掌握用短除法分解质因数的方法。 3.发展学生的分析、判断、推理能力,让学生体验到数学的价值与乐趣。教学重点: 认识质因数,学会将一个合数分解质因数。 教学难点: 理解质因数的含义。 教具准备: 多媒体课件。 教学过程: 一、游戏引入,迁移认知质因数 1.游戏导入。 师:我们一起先来做个游戏,游戏的名字叫“比比谁的式子长”。 师:怎样才叫式子长?数的个数越多,式子就越长。 先来听游戏规则: ①男女生两组各选一个数,将所选的数分解成几个自然数相乘的形式,但不可用1。 ②比赛结束时,所写的乘法式子最长的小组获胜。 ③共比3局,每局获胜者下一局优先选数。 2.认识质因数。 师:明白规则了吗?瞧,屏幕上有两个数,是男生先选还是女生先选?为了公平,还是猜拳吧! 呈现19和21 师:谁来汇报结果。(汇报格式:21等于几乘几)为什么女(男)生不动笔呢?(因为19是质数) 师:有没有道理? 师:再来第二局,赢的先选。 呈现15和23 3.感悟质数的质因数是它本身。 师:采访一下,这一回选大数的怎么输了呢?原来如此,因为21和15是合数,所以可以分解!来看21和15的分解结果,熟悉吗?你有一双慧眼,以前我们经常用这种写乘法来找因数,不过这些因数都很特别。例如,3和7既是21的因数又是质数,我们就把3和7称为21的质因数。在15=3×5中,谁是谁的质因数,谁来说一说。(板书:质因数) 师:这儿也有个式子27=3×9,你能说出谁是谁的质因数吗?小组里互相说一说! 师:好,谁来说说看。咦,9什么不是27质因数? 师:19和23都是质数,它们只能写成1乘它本身,是吗?虽然这种分解方法不符合我们的规定,但是19等于19乘1,它的因数有几和几,有质数吗?

分解质因数(一)(含详细解析)

1. 能够利用短除法分解 2. 整数唯一分解定理:让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...???☆☆☆△△△的结构,而且表 达形式唯一” 一、质因数与分解质因数 (1).质因数:如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数. (2).互质数:公约数只有1的两个自然数,叫做互质数. (3).分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如:30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?,2、3都叫做12的质因数,其中后一个式子叫做分解质因数的标准式,在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口,因为这样可以帮助我们分析数字的特征. (4).分解质因数的方法:短除法 例如:212263 ,(┖是短除法的符号) 所以12223=??; 二、唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积,即:312123k a a a a k n p p p p =????其中为质数, 12k a a a <<<为自然数,并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如:三个连续自然数的乘积是210,求这三个数. 分析:∵210=2×3×5×7,∴可知这三个数是5、6和7. 三、部分特殊数的分解 111337=?;100171113=??;1111141271=?;1000173137=?;199535719=???;1998233337=????; 知识点拨 教学目标 5-3-4.分解质因数(一)

200733223=??;2008222251=???;10101371337=???. 模块一、分解质因数 【例 1】 分解质因数20034= 。 【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】走美杯,决赛,5年级,决赛,第2题,10分 【解析】 原式323753=??? 【答案】323753??? 【例 2】 三个连续自然数的乘积是210,求这三个数是多少? 【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 210分解质因数:2102357=???,可知这三个数是5、6和7。 【答案】5、6和7 【例 3】 两个连续奇数的乘积是111555,这两个奇数之和是多少? 【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 111555分解质因数:1115553353767=????=(3337??)?(567?)333335=?,所以和为668.本讲不 仅要求学生熟练掌握分解质因数,而且要注意一些技巧,例如本题中的111337=?。 【答案】668 【巩固】 已知两个自然数的积是35,差是2,则这两个自然数的和是_______. 【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯,四年级,二试,第8题 【解析】 35=1×35=5×7,5、7差2,两个自然数的和是5+7=12 【答案】12元 【例 4】 今年是2010年,从今年起年份数正好为三个连续正整数乘积的第一个年份是 。 【考点】分解质因数 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】而思杯,6年级,1试,第3题 【解析】 1112131716??=,1213142184??=,所以是2184 【答案】2184 【例 5】 如果两个合数互质,它们的最小公倍数是126,那么,它们的和是 . 【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】迎春杯,五年级,初赛,第3题 【解析】 2126237=??,因为两个数互质且都是合数,所以这两个数只能为9和14,它们的和为23. 例题精讲

小学数学竞赛:分解质因数(一).教师版解题技巧 培优 易错 难

1. 能够利用短除法分解 2. 整数唯一分解定理:让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...???☆☆☆△△△的结构,而且表达形式唯一” 一、质因数与分解质因数 (1).质因数:如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数. (2).互质数:公约数只有1的两个自然数,叫做互质数. (3).分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如:30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?,2、3都叫做12的质因数,其中后一个式子叫做分解质因数的标准式,在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口,因为这样可以帮助我们分析数字的特征. (4).分解质因数的方法:短除法 例如:212 263 ,(┖是短除法的符号) 所以12223=??; 二、唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积,即:312 123k a a a a k n p p p p =????L 其中为质数, 12k a a a <<

分解质因数

教学目的 1.使学生理解质因数、分解质因数的意义,初步会把一个合数分解质因数. 2.培养学生观察、比较、抽象、概括的水平. 教学重点 质因数和分解质因数的意义. 教学难点 用短除式分解质因数. 教学过程 一、引入 1.在5、13、21、32中,哪些是质数?哪些是合数?为什么? 2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来. 5=()×() 13=()×() 21=()×() 32=()×() 教师:填出的这些数与原数有什么关系? 3.以上几个自然数都能够用两个因数相乘的形式表示,其它的自然数行吗? 教师:用一句话来概括,一个自然数能够用什么形式表示出来? 板书:把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来. 二、新授 1.如果我们做一个规定,“1除外”(板书于因数外),也就是因数不能用1,这句话还能这么说吗?举例说明. 教师:在因数不用1的前提下,什么数仍能用两个因数相乘的形式表示,什么数就不能? (合数能,质数不能) 板书:把一个合数用两个因数(1除外)相乘的形式表示出来.

2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来. 6、15、24、28 6=2×3 24=2×12 15=3×5=3×8 =4×6 28=4×7 =2×14 3.这些合数(指24、28)的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又能够用什么形式表示?现在不限制因数的个数(擦去结论中的“两个”)把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来. 组织学生讨论汇报. 24=2×2×2×3 教师:6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示?为什么不能? 明确:这些因数都是质数,根据这个特点,我们给它们起一个名字?(质因数) 根据黑板上的例子说一说什么叫质因数? 4.反馈练习 6的质因数有().2和3是6的() 2和3还是谁的质因数?24的质因数有哪些? 28的质因数有哪些? 如果说3和5是质因数对吗?怎么改? (12、4、6……)这几个因数是不是质因数?

分解质因数 教案

分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1.回答:什么叫做质数?什么叫做合数? 2.填空:1~12的质数有,合数有。 3.观察:2、3、5、7、11……等质数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12……合数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么? 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书课题) 三、探索研究 1.小组合作学习 (1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 … (2)写出的两个数中如果还是合数的,再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 (3)从上面的例子可以看出什么来? 师生归纳:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。 做练习十三的第7题,学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(板书课题:分解质因数) 如把6、28、60分解质因数右以写成: 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明:要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2.学习用短除法分解质因数。 (1)介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商 (2)用短除法分解质因数。 2 28 2 60 2 14 2 30

最新小升初专项练习一因数与倍数

小升初专项练习一(因数和倍数部分) 一、因数与倍数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。只能说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。不能说是谁是因数,谁是倍数。 【知识点2】倍数因数只考虑正数。小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数: 例如:36的因数有()。 确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。如:1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为:1、2、3、4、6、9、12、18、36。重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。 例如:7的倍数()。 确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。因此7的倍数有:7、14、21、28、35、42…… 一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如:25以内5的倍数有( 5、10、15、20、25 )。特别注意前提条件是25以内! 例如:5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中,是20的因数的数有();是20的倍数的数有();既是20的倍数又是20的因数的数有()。 首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的! 【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题 1、一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。 2、一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。 3、1是任一自然数(0除外)的因数。也是任一自然数(0除外)的最小因数。 4、一个数的因数最少有1个,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。 5、一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。 6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 二、2,3,5的倍数的特征 【知识点1】2、3、5的倍数特征 1、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如:20 2、480、304,都能被2整除。 2、个位上是0或5的数,是5的倍数。例如:5、30、405都能被5整除。 3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:12、108、204都能被3整除。 4、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如:80、20、70、130等。 5、个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如:120、90、180、270等。 6、自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。(因此在自然数中,除了奇数就是偶数) 7、偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数×偶数=偶数 偶数+奇数=奇数偶数-奇数=奇数偶数×奇数=偶数 奇数+奇数=偶数奇数-偶数=奇数奇数×奇数=奇数 奇数-奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数 【知识点2】一些特殊数的倍数的特征 1、一个数各位数上的和能被9整除,这个数就是9的倍数。 但是,能被3整除的数不一定能被9整除;能被9整除的数一定能被3整除。 2、一个数的末两位数能被4整除,这个数就是4的倍数。例如:16、404、1256都是4的倍数。 3、一个数的末两位数能被25整除,这个数就是25的倍数。例如:50、325、500、1675都是25的倍数。 4、一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就是8(或125)的倍数。例如:1168、4600、5000、12344都是8的倍数,112 5、13375、5000都是125的倍数。

找一个数的因数的方法

找一个数的因数的方法答案 例1.现有草莓40个,可以平均分给多少个小朋友? 考点:找一个数的因数的方法. 分析:根据因数与倍数的意义,和找一个数的因数的个数的方法,求出40的因数有哪些,根据题意可以平均分给多少个小朋友,那就不是1个.由此解答. 解答:解:40的因数有:1,2,4,5,8,10,20,40. 根据题意不可能分给1个小朋友,因此可以平均分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个. 答:可以分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个小朋友. 点评:此题主要考查求一个数的因数的方法,根据求一个数的因数的方法解决问题. 例2.只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数 有三个因数以上的数是合数. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:数的整除. 分析:在自然数中,只有一个因数的数是1;除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数; 除了1和它本身外还有别的因数的数为合数;据此解答即可. 解答:解:只有一个因数的数是1; 只有两个因数的数是质数; 有三个因数以上的数是合数. 故答案为:1;质数;合数. 点评:此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法.属于识记内容. 例3.有144块糖平均分成若干份,要求每份不得少于10颗,也不能多于50颗,那么一共有6种分法. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:约数倍数应用题. 分析:找到144的约数中大于10且小于50的即可求解. 解答:解:因为144=2×2×2×2×3×3,所以144在10到50之间的约数有:12、16、18、24、 36、48,所以有6种; 答:一共有6种分法. 故答案为:6. 点评:解答此题的关键是先把144进行分解质因数,然后找出符合条件的数解答即可. 例4.a、b、c是三个互不相等的自然数,而且a÷b=c,a至少有4个约数. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:压轴题. 分析:首先a.b.c肯定是a的因数,而且互不相等,所以算三个;然后考查1,1肯定是a 的因数,问题是会不会与上面的三个重复

分解质因数练习题

分解质因数练习题 1. 下面的数中,哪些是合数,哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、合数有:质数有: 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数,又是合数的数。 4. 判断: 任何一个自然数,不是质数就是合数。偶数都是合数,奇数都是质数。的倍数都是合数。 20以最大的质数乘以10以最大的奇数,积是171。只有两个约数的数,一定是质数。两个质数的积,一定是质数。是偶数也是合数。 1是最小的自然数,也是最小的质数。除2以外,所有的偶数都是合数。 最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。 5. 在填入适当的质数。 10=+ 10=× 0=++=×× 6. 分解质因数。 13 103 7. *两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少? 8. **一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是 9. **用10以的质数组成一个三位数,使它能同时被3、

5整除,这个数最小是,最大是。 试题答案 1. 下面的数中,哪些是合数,哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、合数有:24、57、63、质数有:13、29、41、79 2. 写出两个都是质数的连续自然数。和3 3. 写出两个既是奇数,又是合数的数。和15 4. 判断: 任何一个自然数,不是质数就是合数。偶数都是合数,奇数都是质数。的倍数都是合数。 20以最大的质数乘以10以最大的奇数,积是171。只有两个约数的数,一定是质数。两个质数的积,一定是质数。是偶数也是合数。 1是最小的自然数,也是最小的质数。除2以外,所有的偶数都是合数。 最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。 5. 在填入适当的质数。 10=+ 10=× 0=++=×× 6. 分解质因数。 5 56 94 56513

(word完整版)五年级数学上分解质因数题

一、合数分解质因数 1.下列分解质因数哪个是正确的() A.18=2×3×3B.36=4×3×3C.57=3×19×1D.24=3×2×4 考点:合数分解质因数 分析:根据把一个合数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数,分析筛选即可选择.解答:解:A是正确的.因为2和3都是18 的质因数. B是错误的.因为4不是质数. C是错误的.因为1不是质数. D是错误的.因为4不是质数. 故:应选A. 2.3和5是15的() A.公约数B.互质数C.质因数 考点:合数分解质因数. 专题:数的整除. 分析:根据算式15=3×5,可知3和5是15的因数,3和5又都是质数,所以3和5是15的质因数. 解答:解:在算式15=3×5中,3和5是15的因数,3和5又都是质数,所以3和5是15的质因数. 故选:C. 3.把60分解质因数是60=() A.1×2×2×3×5B.2×2×3×5C.3×4×5 考点:合数分解质因数.

分析:对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除,然后选出正确的答案. 解答:解:A:因为1既不是质数也不是合数所以错, B:2、3、5都是60的质因数,且2×2×3×5=60,所以B正确. C:4不是质数,利用短除法可以求得60=2×2×3×5, 故选:B. 4.把24分解质因数是() A.24=2×3×4B.24=2×2×3×3C.24=2×2×2×3 考点:合数分解质因数. 分析:此类题目可以采用排除法解决,A中4不是质数;B中2×2×3×3=36了;C中都是质数,并且2×2×2×3=24,由此解决即可. 解答:解:因为A中4不是质数;B中2×2×3×3=36了;C中都是质数,并且2×2×2×3=24;故答案为C. 5.把20分解质因数应该写成() A.20=1×2×2×5B.2×2×5=20C.20=2×2×5 考点:合数分解质因数. 分析:分解质因数的意义:把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数,据此把20分解质因数,然后选择. 解答:解:20分解质因数是:20=2×2×5; 故选:C. 6.(2012?云阳县)把60分解质因数是:60=______ 考点:合数分解质因数. 专题:数的整除.

分解质因数

课题《分解质因数》教学设计 教学内容:冀教版《数学》四年级上册第92、93页 教学目标: 1、在自主写算式、小组合作验证等学习活动中,经历认识质因数、分解质因数的过程。 2、知道质因数,会把一个数分解质因数。 3、在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的收获和乐趣。 教学过程: 一、课前交流 (因为讲课之前对学生毫无了解,所以课前利用15分钟与学生交流) 1、同学们,今天这么多的老师来这里听课,我们应该有什么表示?(欢迎老师们来听课并渲染气氛)今天由我来和大家一起上一节数学课,我想,从你们上小学开始到现在,我们互相认识一下好吗?先介绍一下你自己。(此时对学生说话提出相应的要求,目的是了解一下学生的课堂语言及表达能力)。然后:那你想了解老师什么呀?(姓名,年龄,体重,身高,职业等等) (本着为本节课服务的要求,对学生提出的年龄、身高、体重等数据适时板书。)年龄:你看看老师有多大呀?把你估计的结果写在黑板横线的下面,同时对估计准确地加以表扬。体重:同上。身高同上 2、你对老师有什么希望?(认真倾听学生对老师的期望,尽可能的做到)。 3、老师也提出几点希望:仔细倾听、认真思考、大胆发言(12个字)能不能做到?(最上说不行,老师要看看实际行动)我们先试一下好不好: 看看黑板,今天老师剪了一个大大的“数”字。那么,在这一单元的学习中,那么关于数,你知道那些知识:(自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数)结合黑板上的“数”,以连线的形式把前面学过的知识与“数”连起来。 4、结合具体的数字(前面学生猜老师的身高、体重、年龄)分出质数和合数。 (同学们的表现真不错,准备好了吗?那么我们开始上课好吗?) 二、情境引入: 看来同学们对数的知识了解得还真多。看!这么多。但是在看一看“数”,好像告诉我们还有需要我们了解和研究的呢。(“数”字的笔画较多,“散”头很多,学生学过的“自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数”连完之后还剩好多“头”)这节课我们继续研究“数”。从哪儿开始呢?这样吧,先从老师的年龄入手怎么样?(数比较小)(先选36——我今年36岁,估计课上学生猜年龄的时候应该出现,若不出现,教师在学生猜完年龄之后告诉学生老师的实际年龄。), 三、探究与体验 1、认识质因数 刚才我们知道了36是一个合数,现在老师提出一个要求,把36写成几个因数相乘的形式,但不能出现1,能不能做到?开始吧!一会儿要向大家汇报你写的结果是什么, 主要形式:36=2×2×3×3 36=2×3×6 36=2×2×9 36=4×9 36=2×18 36=3×12 36=6×6 36=4×3×3等等 分析研究: 同学们写出的算式真多。把36写成几个因数相乘的形式,有这么多!我们一齐来看一看这些算式:它们(指着算式后面的数)都可以说成是36的因数。从这些算式里,你能发现点什么? 引导学生发现:因数有多有少;有的还可以接着分解;其它的通过分解之后都可以写成36=2×2×3×3的形式;36=2×2×3×3的因数最多等等。

小学奥数:分解质因数(一).专项练习及答案解析

5-3-4.分解质因数(一).题库 教师版 page 1 of 1. 能够利用短除法分解 2. 整数唯一分解定理:让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为 ...???☆☆☆△△△的结构,而且表达形式唯一” 一、质因数与分解质因数 (1).质因数:如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数. (2).互质数:公约数只有1的两个自然数,叫做互质数. (3).分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如:30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?,2、3都叫做12的质因数,其中后一个式子叫做分解质因数的标准式,在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口,因为这样可以帮助我们分析数字的特征. (4).分解质因数的方法:短除法 例如:212 263 ,(┖是短除法的符号) 所以12223=??; 二、唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积,即: 312123k a a a a k n p p p p =????L 其中为质数,12k a a a <<

奥数分解质因数

第二十三周分解质因数 专题简析: 一个自然数的因数中,为质数的因数叫做这个数的质因数。 把一个合数,用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如:24=2×2×2×3,75=3×5×5。 我们数学课本上介绍的分解质因数,是为求最大公约数和最小公倍数服务的。其实,把一个数分解成质因数相乘的形式,能启发我们寻找解答许多难题的突破口,从而顺利解题。 例题1 把18个苹果平均分成若干份,每份大于 1个,小于18个。一共有多少种不同的分法? 分析先把18分解质因数:18=2×3×3,可以看出:18的约数是1、2、3、6、9、18,除去1和18,还有4个约数,所以,一共有4种不同的分法。 练习一 1,有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔,每组不少于6人,不多于15人。有哪几种分法? 2,195个同学排成长方形队伍做早操,行数和列数都大于1,共有几种排法? 3,甲数比乙数大9,两个数的积是792,求甲、乙两数分别是多少。 例题2 有168颗糖,平均分成若干份,每份不得少于10颗,也不能多于50颗。共有多少种分法? 分析先把168分解质因数,168=2×2×2×3×7,由于每份不得少于10颗,也不能多于50颗,所以,每份有2×2×3=12颗,2×7=14颗,3×7=21颗,2×2×2×3=24颗,2×3×7=42颗,共有5种分法。 练习二 1,把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组, 每小组人数在10至25人之间,求每组的人数及分成的组数。 2,四个连续奇数的和是19305,这个四奇数分别是多少? 3,把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人,每人各3张。甲说:“我的三个数的积是48。”乙说:“我的三个数的和是16。”丙说:“我的三个数的积是63。”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片? 例题3 将下面八个数平均分成两组,使这两组数的乘积相等。 2、5、14、24、27、55、56、99 分析 14=2×7 55=5×11 24=2×2×2×3 56=2×2×2×7 27=3×3×3 99=3×3×11 可以看出,这八个数中,共含有八个2,六个3,二个5,二个7和二个11。因为要把这八个数分成两组,且积相等,所以,每组数中应含有四个2,三个3,一个5,一个7和一个11。经排列为(5、99、24、14)和(55、27、56、2)。 练习三 1,下面四张小纸片各盖住一个数字,如果这四个数字是连续的偶数,请写出这个完整的算式。 □□×□□=1288 2,有三个自然数a、b、c,已知a×b=30,b×c=35,c×a=42,求a×b×c的积是多少? 3,把40、45、63、65、78、99、105这八个数平分成两组,使两组四个数的乘积相等。 例题4 王老师带领一班同学去植树,学生恰好分成4组。如果王老师和学生每人植树一样多,那么他们一共植了539棵。这个班有多少个学生?每人植树多少棵? 分析根据每人植树棵数×人数=539棵,把539分解质因数。539=7×7×11,如果每人植7棵,这个班就有7×11-1=76人;如果每人植树11棵,这个班共有7×7-1=48人。 练习四 1,3月12日是植树节,李老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树。已知李老师和同学们每人植树的棵数相等,一共植了111棵树,求有多少个学生。 2,小青去看电影,他买的票的排数与座位号数的积是391,而且排数比座位号数大6。小青买的电影票是几排几座? 3,把一篮苹果分给4人,使四人的苹果数一个比一个多2,且他们的苹果个数之积是1920。这篮苹果共有多少个? 例题5 下面的算式里,□里数字各不相同,求这四个数字的和。 □□×□□=1995 分析要使两个两位数的积等于1995,那么,这两个数的积应和1995有相同的质因数。1995=3×5×7×19,可以有35×57=1995和21×95=1995。因为要满足“数字各不相同”的条件,所以取21×95=1995,这四个数字的和是:2+1+9+5=17。 练习五

分解质因数专项练习

五年级数学(上)因数与倍数专项训练一______ _____ 班级________姓名成绩1.判断。 (1)任何一个自然数,不是质数就是合数。() (2)偶数都是合数,奇数都是质数。() (3)7的倍数都是合数。() (4)20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171。() (5)只有两个因数的自然数,一定是质数。() (6)两个质数的积,一定是质数。() (7)2是偶数也是合数。() (8)1是最小的自然数,也是最小的质数。() (9)除2以外,所有的偶数都是合数。() (10)最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。() 2. 在()内填入适当的质数。 10=()+() 10=()×() 20=()+()+() 8=()×()×() 3.填一填。 ⑴两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是()和()。 ⑵一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数可 能是(),还可能是()、()。 ⑶用10以内的三个质数组成一个三位数,使它能同时被3、5整除,这个数最小 是(),最大是()。 ⑷最小的质数是(),最小的合数是()。 ⑸两个都是质数的连续自然数是()和()。 3. 分解质因数。 24 65 38 56 94 76 135 105 87 93

五年级数学(上)因数与倍数专项训练二______ 成绩_____ ________班级姓名一、填空。 1. 一个数除了()和它的(),不再有别的因数,这个数叫做()数。 2. 一个数除了()和它的(),还有别的因数,这个数叫做()数。 3.()不是质数,也不是合数。 4. 末尾是()的数是2的倍数:末尾是() 的数是5的倍数,()的数是3的倍数。 5.()是奇数,()是偶数。 6. 12的因数共有()个,()是质数,()是合数,()既不是质数 也不是合数。 7. 20以内的质数有()个。 8. 用最小的质数,合数和0,写出同时被2,3,5整除的最大三位数是()。 最小三位数是()。 二、判断。 1.所有的奇数都是质数。() 2.除2以外,所有的质数都是奇数。( ) 3.所有的偶数都是合数。() 4.除2以外,所有的偶数都是合数。() 5.在自然数中,除了质数以外都是合数。() 6.大于1的自然数,不是质数就是合数。( ) 7.在自然数中,1既不是质数,也不是合数。() 三、选一选。 1.在14=2×7中,2和7都是14的()。 ①质数②因数③质因数④分解质因数。 2.有一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是()。 ①6 ②12 ③24 ④144 3.把66分解质因数是()。 ①66=1×2×3×1 ②66=6×11 ③66=2×3×11 ④2×3×11=66 4.要使四位数407□能同时被2和3整除,□里应填什么数字?() ① 0 ② 2 ③4 ④ 6 5.能同时被3和5整除的最大的三位奇数是()。 ①975 ②990 ③995 ④985 四、分解质因数。 36 54 108 95 210 64 五年级数学(上)因数与倍数专项训练______ 成绩_____ 班级________姓名一、填空 1. 最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的质数是(),最小的合数是()

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