浙江省湖州四中七年级数学竞赛试题(4)(无答案) 浙教版
１
数学竞赛七年级（上）
一、选一选：（3*8=24分）
1、今天是周三，那么经过2008天之后是星期 （ ）
A ．一 B.二 C.四 D.六
2、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6，… 则
!
98!100的值是 （ ） A ．4950 B.99！ C.9900 D.2！ 3、已知A 是直线 l 上的一点，P 是直线 l 外的一点，若PA = 3cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ）
A ．大于3cm B.小于3cm C.等于3cm D.以上都不对
4、已知b 是任意实数，则b - - b 的值是 （ ）
A ．大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0
5、下列说法：（1）线段AB=BC,则点C 是线段AB 的中点；（2）两点确定一条直线；（3）一个角若有余角和补角，则它的补角一定比它的余角大；（4）过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直。不正确
的是 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6、在实数范围内， 2a --1 ·2-的值为 （ ）
A ．无法确定
B ．等于3
C ．等于2
D ．原式没有意义
7、甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁。那么（ ）
A ．甲比乙大5岁
B ．甲比乙大10岁
C ．乙比甲大5岁
D ．乙比甲大10岁
8、平面上两点A 、B 的距离为a + b,其中a 、b 都大于0，且为定值，则在平面内共有（ ）条直线，使点A 、B 到此直线的距离分别为a 和b 。
A ．无数条
B ．3条
C ．2条
D ．1条
二、填一填：（4*8=32分）
9、-113的倒数与绝对值等于3
1的数的和为 10、平面内有三个点，过2个点去画直线，可以画 条直线。
11、求1-x + 2+x + 3-x 的最小值是
12、点A 、B 是线段M N 上的任意两点，A M = a , B N = b , M N = c ,点O 是A N 的中点，则线段B O
２ = , M O =
M A O B N
13、利用3、-3、7、-7这4个数来玩“24点”的游戏，可得算式
14、若a 31- + 38-b = 0 ，则 3ab =
15、当x = 1时，代数式a 3x + b x – 6的值为8，那么当x=-1时，代数式a 3x + b x – 6的值是
16、若a c b + + b c a + + c
b a + = k , 则k = 三、解答题：（44分） 17、计算：
21 + 61 + 121 + 201 + · · ·+ 901（6分）
18、已知A=2x 2+3ax-2x-1 , B = -x 2+ax-1 , 且3A + 6B 的值与x 无关，求代数式-5a+2010的值。（6分）
19、解方程：
（1）
02.02.01.0-x - 5.01+x = 3 (4分)
（2）
169﹛125[87(4
3x + 5)–10 ] + 3﹜ - 10 = 543（4分）
３
20、关于x 的方程
3
2a kx + = 2 + 6bk x - 中，a 、b 为定值，无论k 为任何值，方程的跟总是1，求a , b 的值。（6分）
21、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案。（9分）
(新)浙教版七年级下册数学基础竞赛试卷(最新整理)
武康中学七（下）第一次数学基础知识竞赛 班级 姓名 学号 一、选一选（每小题 4 分，共 32 分） 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） （A ） x (a - b ) = ax - bx （B ） ax + bx + c = x (a + b ) + c （C ） x 2 - 2x +1 = (x -1)2 （D ） x 2 -1+ y 2 = (x -1)(x +1) + y 2 2. 已知某种植物花粉的直径为 0.00035 米，用科学记数法表示 该种花粉的直径是（ ） （A ）3.5×10 4 米 （B ）3.5×10 -4 米 （C ）3.5×10 -5 米 （D ）3.5×10 -6 米 3. 如图，由△ABC 平移得到的三角形有几个 （ ） （A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）15 4．小马虎在下面的计算中做对的题目是（ ） （A ） a 7 + a 6 = a 13 （B ） a 7 ? a 6 = a 42 （C ） (a 7 )6 = a 42 （D ） a 7 ÷ a 6 = 7 6 5. 下列图形中，∠1 与∠2 不是同位角的是（ ） （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 1
7．方程组? 6. 下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（ ） （A ） -m 2 + 4 （B ） -x 2 - y 2 （ C ） x 2 y 2 -1 （D ） (m - a )2 - (m + a ) 2 ?2x - y = 3 ? 4x + 3y = 1 的解是（ ） （A ） ??x = 1 （B ） ??x = -1 （C ） ??x = 2 （D ） ?x = -2 ? y = -7 ? y = -1 ? y = -1 ? y = 1 8. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不 同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重， 骡子说：“你抱怨干嘛,如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！” 那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ） （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 二、填一填（每小题 4 分，共 28 分） 9. 当 x = 时，分式 3x - 9 的值为零. x - 2 10. 如图，请添一个使 EB//AC 的条件 。 11．分解因式：16a 2 - 9b 2 = . 12．计算： (- 1)0 ? 3-2 = . 3 13. 如图，直线 AB ，CD 被 EF 所截，且 AB ∥ CD ， 如 果 ∠ 1=125° ， 那 么 ∠ 2= ． 14. 若 非 零 实 数 a , b 满 足 2 a 2 - ab + 1 b 2 = 0 ， 则 b 4 a =
七年级下学期数学竞赛试题
1 七年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题5分，共30分） 1、现有两根木条，长度分别为30cm 、50cm ，若要做一个三角形板，要求不剩余木料，则可以选择下列哪根木条（ ） A 、20cm B 、30cm C 、80cm D 、90cm 2、已知a ＞b ,则下列不等式①－4a ＞－4b ② a c ＞b c ③4-a ＞4-b ④a-4＞b-4 中正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、如图，直线A B ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD A 、∠1+∠2-∠3=1800 B 、∠1-∠2+∠3=1800 C 、∠3+∠2-∠1=1800 D 、∠1+∠2+∠3=1800 4、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、 正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌，能够拼成一个平面图形的共有 ( ) A 、3种 B 、 4种 C 、 5种 D 、 6种 6、三角形A ’B ’C ’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为（ ） A 、（2，2）（3，4） B 、（3，4）（1，7） C 、（－2，2）（1，7） D 、（3，4）（2，－2） 二、填空题（每小题5分，共30分） 7、如图，周长为68cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的矩形，则长方形ABCD 的面积是 . 8∥x 轴，若点A 的坐标为(－1,2)，则点B 的坐标 是 _。 A C B E 第9题 D B
北师大版七年级数学竞赛试题
C A B D M 第（17）题 第14题 七年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ） 2．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,33 16-，依此规律下一个数是（ ） A. 4521 B. 4519 C. 6521 D. 65 19 3． 己知AB=6cm ，P 是到A ，B 两点距离相等的点，则AP 的长为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．不能确定 4. 五位朋友a 、b 、c 、d 、e 在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a 握了4次手， b 握了1次， c 握了3次， d 握了2次，到目前为止， e 握了（ ） 次 A.1 B. 2 C. 3 D 、4 5、若14 +x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A ．3个 B ． 4个 C ． 5个 D ． 6个 6、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd=9，那么a+b+c+d 等于( ) A 、0 B 、8 C 、4 D 、不能确定 二、填空题（每小题3分，共30分） 7、在数轴上1 ，的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数 是 。 8．化简2004120011200112002120021200312003120041---+-+- =________________ 9、观察下列单项式，2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ____________第8个式子是 __________ 。 10．如图，己知点B ，C ，D ，在线段AE 上，且AE 长为8cm ，BD 为3cm ，则线段AE 上所有线段的长度的总和为 。 11、如果2-x ＋x －2＝0，那么x 的取值范围是________________. 12、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。 13、若,,,,,a b c d e f 是六个有理数，且 11111 ,,,,23456 a b c d e b c d e f =-==-==-， 则_______.f a = 14. 如图2，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，且MN ∥BC ，设 AB ＝12， BC ＝24，AC ＝18，则△AMN 的周长为 ________________。 15、将2009减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的5 1 ,依次类 推，直到最后减去余下的 2009 1 ,最后答数是__________. 16、若正整数x ，y 满足2004x ＝15y ，则x ＋y 的最小值是_______________。 17、如图，在△ABC 中，中线CM 与高线CD 三等分ACB ∠，则B ∠= . 18、方程2011201220113221=?++?+?x x x 的解是____________. 三、解答题（共52分） 19、（本题满分7分）先化简后求值：己知(x+21 )2+1+y =0, 求2x-{}]5)3(24[3y y x x y +--+-的值。 A B A C D 学校：_______________；班级：______________；姓名：______________；考号：____________
浙教版七年级下数学平行线复习培优提高
H G F E D B C A 1 平行线复习 1、平行线的概念 例题：判断对错： 1）不相交的直线互相平行 2）不相交的线段互相平行3）不相交的射线互相平行 4）有公共点的直线一定不平行 5）过两点有且只有一条直线 6）在同一平面内两条不同的直线有且仅有一个公共点7）经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行 8）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 10）过任意一点可作已知直线的一条平行线 2、平行线的画法：一贴，二靠，三移，四画 3、同位角，内错角，同旁内角 例：分别判断下列各图中有几对同位角，内错角，同旁内角 第1图第2图第3图 4、平行线的判定；平行线的性质 例：1）如图要判断AB//CD，可以增加一个什么条件？ 2）如图，DH EG BC ∥∥，且DC EF ∥，那么图中和∠1相等的角的个数是多少 3) 将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，图中相互平行的线段有多少对？
E D C B A 5、问题探究——平行线间的折线问题 1）如图，AB//CD，探究∠B, ∠E, ∠D之间存在的关系 2）如图，AB//MN，探究∠B, ∠C, ∠D, ∠E，∠N之间存在的关系？ 3）通过1），2）你发现什么规律 4）如图，已知AB//CD，探究∠l，∠2，∠3之间存在的关系？如果再折两次呢？发现什么规律？ 5）如图，AB∥EF，∠C=90，则角、、存在什么样的关系 6) 如图，AB//CD，α β β α2 , ,= ∠ + ∠ + ∠ = ∠ + ∠ =证明： D C B E A
7）如图 ，已知AB CD ∥，ABE ∠和CDE ∠的平分线相交于F ，140E ∠=?， 求BFD ∠的度数？ 6、问题探究——平行线与角平分线、垂直的问题 1）已知：OE 平分∠AOD ，AB ∥CD ， OF ⊥OE 于O ， 求证：∠FOB=2 1∠D 2）如图，AB ∥CD ，若EM 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD ， EN 平分∠AEF ，则与∠BEM 互余的角有哪些 3）如图，AB//CD ，直线平分∠AOE ，求证∠2＝90°－2 1∠1 4）如图12，//AC BD ，//AB CD ，E ∠=∠1，F ∠=∠2，AE 交CF 于点O ， 试说明：CF AE ⊥.
七年级数学竞赛讲义附练习及答案全套下载(共12份)
七年级数学竞赛讲义附练习及答案（12套） 初一数学竞赛讲座 第1讲数论的方法技巧（上） 数论是研究整数性质的一个数学分支，它历史悠久，而且有着强大的生命力. 数论问题叙述简明，“很多数论问题可以从经验中归纳出来，并且仅用三言两语就能向一个行外人解释清楚，但要证明它却远非易事”. 因而有人说：“用以发现天才，在初等数学中再也没有比数论更好的课程了. 任何学生，如能把当今任何一本数论教材中的习题做出，就应当受到鼓励，并劝他将来从事数学方面的工作. ”所以在国内外各级各类的数学竞赛中，数论问题总是占有相当大的比重. 数学竞赛中的数论问题，常常涉及整数的整除性、带余除法、奇数与偶数、质数与合数、约数与倍数、整数的分解与分拆. 主要的结论有： 1．带余除法：若a，b是两个整数，b＞0，则存在两个整数q，r，使得a=bq+r （0≤r＜b），且q，r是唯一的. 特别地，如果r=0，那么a=bq. 这时，a被b整除，记作b|a，也称b是a 的约数，a是b的倍数. 2．若a|c，b|c，且a，b互质，则ab|c. 3．唯一分解定理：每一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 其中p1＜p2＜…＜p k为质数，a1，a2，…，a k为自然数，并且这种表示是唯一的. （1）式称为n的质因数分解或标准分解. 4．约数个数定理：设n的标准分解式为（1），则它的正约数个数为： d（n）=（a1+1）（a2+1）…（a k+1）.
5．整数集的离散性：n 与n+1之间不再有其他整数. 因此，不等式x ＜y 与x ≤y-1是等价的. 下面，我们将按解数论题的方法技巧来分类讲解. 一、利用整数的各种表示法 对于某些研究整数本身的特性的问题，若能合理地选择整数的表示形式，则常常有助于问题的解决. 这些常用的形式有： 1．十进制表示形式：n=a n 10n +a n-110n-1+…+a 0； 2．带余形式：a=bq+r ； 4．2的乘方与奇数之积式：n=2m t ，其中t 为奇数. 例1 红、黄、白和蓝色卡片各1张，每张上写有1个数字，小明将这4张卡片如下图放置，使它们构成1个四位数，并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差. 结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998. 问：红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字？ 解：设红、黄、白、蓝色卡片上的数字分别是a 3，a 2，a 1，a 0，则这个四位 数可以写成：1000a 3+100a 2+10a 1+a 0，它的各位数字之和的10倍是10（a 3+a 2+a 1+a 0）=10a 3+10a 2+10a 1+10a 0，这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差是： 990a 3+90a 2-9a 0=1998，110a 3+10a 2-a 0=222. 比较上式等号两边个位、十位和百位，可得a 0=8，a 2=1，a 3=2. 所以红色卡片上是2，黄色卡片上是1，蓝色卡片上是8. 例2 在一种室内游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数abc (a,b,c 依次是这个数的百位、十位、个位数字)，并请这个人算出5个数cab bca bac acb ,,,与cba 的和N ，把N 告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数abc . 现在设N=3194，请你当魔术师，求出数abc 来. 解：依题意，得
七年级数学竞赛试题及答案
3.如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点, E a+2000的值不能是(). 1998?1998+1998,b=- 1999?1999+1999 ,c=- 2000?2000+2000 , CF=BC,则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的 d+2000,则a,b,c,d的大小关系是( 9.有理数-3,+8,-1 2 ,0.1,0,,-10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_____个;所有 七年级数学竞赛 （时间100分钟满分100分） 一、选择题：(每小题4分,共32分) 1.(-1)2000的值是(). (A)2000(B)1(C)-1(D)-2000二、填空题：(每题4分,共44分) 1.用科学计数法表示2150000=__________. 2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示: 若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________. A D 2.a是有理数,则11 若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积 6 (A)1(B)-1(C)0(D)-2000 3.若a<0,则2000a+11│a│等于(). (A)2007a(B)-2007a(C)-1989a(D)1989a 是________平方厘米.F 4.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=____.B C 5.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费” 4.已知a=- 1999?1999-1999则abc=().2000?2000-20002001?2001-2001的广告，结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是________. 6.如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图 (A)-1(B)3(C)-3(D)1 5.某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,则可获利() (A)25%(B)40%(C)50%(D)66.7% 6.如图,长方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上的一点,且A D 1 3 ()倍.E 中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段CB的A C D B 长度都是正整数,则线段AC的长度为_______. 7.张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元. 回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息 数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是________. 8.甲、乙分别自A、B两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、乙步行速 (A)2(B)3(C)4(D)5 7.若四个有理数a,b,c,d满足 B 1111 a-1997=b+1998=c-1999=)F C 度都提高了1千米/小时.当甲到达B地后立刻按原路向A地返行,当乙到达A地后也 立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A、B 两地的距离是_________千米. (A)a>c>b>d(B)b>d>a>c；(C)c>a>b>d(D)d>b>a>c 8.小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是(). (A)2(B)3(C)4(D)5 1 3 正数的平方和等于_________. 10.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225. (1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=________. (2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=________.
浙教版七年级数学下教案全集
浙教版七年级数学下教案 全集 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
平行线 教学目标： 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 3．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 重点：平行线的概念与平行公理； 难点：对平行公理的理解． 教学过程： 一、新课导入： 1.相交线是如何定义的 2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢 二、解决新知： 1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形） 2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）． 3.对平行线概念的理解： 两个关键：一是“”（举例说明）；二是 “”． 一个前提：对直线而言． 4.平行线的画法:
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为： 一“落”（三角板的一边落在已知直线上）， 二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）， 三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点）， 四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 5.平行公理: 过点B画直线a的平行线，能画出几条再过点C画直线a的平行线，能画出几条 .C .B m 回忆垂线性质： 平行公 理： . 上图中过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 即：如果b∥a，c∥a，那 么． c
b a 三.拓展应用 1.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； （2）直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P 且与直线AB平行，与直线CD相交于点E ； 2.如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有对，内错角有对，同旁内角有对． 同位角内错角同旁内角 〖教学目标〗 ◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 ◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 ◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 ◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。 〖教学过程〗 （三）教学过程：
七年级下数学竞赛试题及答案
饶平四中七年级数学竞赛试题 (满分100分) 时间:50分钟 班级：_________姓名：___________评分：_________ 一、选择题：(每小题5分，共40分) 1、在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为： A 、14辆 B 、12辆 C 、16辆 D 、10辆 2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板： A 、赚了5元 B 、亏了25元 C 、赚了25元 D 、亏了5元 3.如果关于x 的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a 的取值范围是： A 、a>0??? B 、a<0? ? C 、a>-1?? D 、a<-1 4已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是： A 、负数 B 、正数 C 、非负数 D 、非正数 5、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2 Mcm ， 则S 阴影的值为： A 、2Mcm 61 B 、2Mcm 51 C 、2Mcm 41 D 、2Mcm 31 6、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值： A 、大于零 B 、不大于零 C 、小于零 D 、不小于零 7、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“”处应放“■” 的个数为： ●● ▲■ ●■ ▲ ●▲
A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 8、老王家到单位的路程是3 500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达单位，如果设老王步行的速度为x 米/分，则老王步行的速度范围是： A 、70≤x ≤ B 、x ≤70或x ≥ C 、x ≤70 D 、x ≥ 二、填空题（每小题6分，共60分） 9、某次数学竞赛共出了25道选择题，评分办法是：答对一道加4分，答错一道倒扣1分，不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了________________ 道题。 10、已知2,322-=+=+y xy xy x ,则=--2232y xy x _____________ 。 11、在平面直角坐标系中，点 A （x -，1y -）在第四象限，那么点 B （1y -,x ） 在第_____________ 象限。 12如图ＡＢ∥ＣＤ， 则∠１＋∠２＋∠３＋……＋∠2n=_________度 13、方程组???=+=+032,12y x y ax 的解是 ?? ?==, , 3b y x 则不等式02<+a bx 的解集是________。 14、若边数均为偶数的两个正多边形的内角和为18000，则这两个正多边形的边数分别为 。 15、一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有____________吨。 16、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 第（13）题
七年级数学竞赛题精选和参考答案.doc
七年级数学竞赛题精选 姓名_______ 一.填空题 1.一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为 ，请写出该车牌号码 2.已知：|x+3|+|x －2｜＝5，y=－4x+5,则 y 的最大值是 。 3.已知a 、b 为△ABC 的两边，且满足ab b a 222=+，你认为△ABC 是 三角形。 4.在一个5×5 的方格盘中共有 个正方形。 5.已知ab x b a x b x a x +++=++)())((2，观察等式，试分解因式： =+-232x x 。 6.若a 3m ＝3 b 3n ＝2,则(a 2m )3＋(b n )3－b n b 2n ＝ 7.如图，把⊿ABC 绕点C 顺时针旋转o 25，得到⊿C B A ''， B A ''交AC 于D ，已知∠DC A '＝o 90，则∠A 的度数是 ； 8.已知012=-+x x ，则200422 3++x x ＝ ； 一、选择题： 1.下列属平移现象的是（ ） A ，山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D ．人乘电梯上楼。 2.如图，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式，此等式是（ ） A. a 2－b 2=(a +b)(a －b) B.(a +b)2=a 2+2a b+b 2 C.(a －b)2=a 2－2a b+b 2 D .(a +2b)(a －b)=a 2+a b －b 2 3.已知实数a 、b 满足：1=ab 且b a M +++=1111， b b a a N +++=11，则M 、N 的关系为（ ） （A ）N M > （B ）N M < （C ）N M = （D ）M 、N 的大小不能确定 4.若x 2－2(m －3)x ＋9是一个多项式的平方，则m ＝( ) A 6 B 12 C 6或0 D 0或
第一学期人教版七年级数学竞赛试卷
第一学期人教版七年级数学竞赛试卷 一、选择题（12个小题，每个小题3分，共36分。） 1.下列说法不正确的是（） A.分数都是有理数 B.-a是负数 C.有理数不是正数就是负数 D.绝对值等于本身的数是正数 2.．已知ab≠0，则+的值不可能的是（） A．0B．1C．2D．﹣2 3.给出下列式子:0,3a,π,,1,3a2+1,-+y.其中单项式的个数是() A.5 B.1 C.2 D.3 4、计算：-2+5的结果是（） A. －7 B. －3 C. 3 D. 7 5、2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示应为（） A. 3.5×102 B. 3.5×105 C. 0.35×104 D. 350×103 6、下列各组数中，结果相等的是（） A. －22与(－2)2 B. 与( )3 C. －(－2)与－|－2| D. －12017与（－1）2017 7、已知和是同类项，则2m - n 的值是（） A、6 B、4 C、3 D、2 8．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是() A．－4 B．0 C．－1 D．3 9.已知，则的值是（） A.-6 B. 6 C.-9 D.9 10．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（）。（A）10 （B）8 （C）6 （D）4 11.若时，式子的值为4.则当时，式子的值为（） A.12 B.11 C.10 D.7 12. 8．四个图形是如图的展开图的是（） A、B、C、D、
二、填空题（6个小题，每个小题4分，共24分） 13、当正整数m=_________时，代数式的值是整数． 14、(3a＋2b)－2(a－)= a＋4b，则横线上应填的整式是. 15、已知(x+3)2与|y－2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则代数式(x+y)y+xyz 的值为. 16.在－2 ，－15，9，0 ，这五个有理数中，最大的数是，最小的数是. 17.若与是同类项，且它们的和为0，则. 18.已知，，若多项式不含一次项，则多项式的常数项是. 三、解答题：(9个小题共90分) 19.(10分)计算： （1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）； 20.(10分)求下列未知数的值 （1）x2=25 （2）y3= - 64 21．(10分)计算： (1)8a＋7b－12a－5b； (2) 22、(8分)在数轴上表示下列各数：3，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接起来.
七年级下数学竞赛试卷(含答案)
6．用长分别为10cm ，30cm ，40cm ，50cm 的四段线段，任取其中三段线段可以构成不同的三角形有（ ）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．已知等腰三角形的一个外角为1100，则它的一个底角等于（ ） A ．550 B ．700 C ．550 或700 D ．不能确定 8．已知下列条件，不能唯一画出一个三角形的是（ ） A ．AB=5cm ，∠A=700，∠B=500 B ．AB=5cm ，∠A=700，∠C=500 C ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠C=500 D ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠A=500 9．已知554433222,3,5,6a b c d ====，那么,,,a b c d 从小到大的顺序是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜b ＜d ＜c C ．b ＜a ＜c ＜d D ．a ＜d ＜b ＜c 10．计算：(2－1)（2+1） （22+1）（23+1）（24+1）……（232+1）+1结果的个位数是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．7 二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。每小题3分，共15分。） 11．在2a 4a 的空格中，任意填上“+”“－”号，所得到的代数式能构成完全 平方式的概率是＿＿＿＿。 12．单项式14212n m a b a b ++-与合并后的结果为24a b -，m n +=＿＿＿＿。 13．如果∠α的补角加上300后，等于它的余角的4倍，那么这个角 等于＿＿＿。 14．如下图是平面上6个点A 、B 、C 、D 、E 、F 连线得到的图形，则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=＿＿＿。 15．细心观察下列新运算：,1211a b n a b n a b n ⊕=+⊕=+⊕+=-，，已知111⊕=， 根据以上运算规律，请你计算：20102010⊕=＿＿＿＿＿＿＿。 A B C D E F
2020年七年级数学竞赛试卷
2020-2021学年第一学期 七年级数学竞赛试卷 （时间:100分满分:100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列计算中正确的是（） A ． B ． C．(-a)3=-a3 D．(-a)2=-a2 2、在解方程时，去分母正确的是（） A ． B ． C ． D ． 3、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（） A ．元 B ．元 C ．元 D ．元 4、七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人。 如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（） A.240人 B.300人 C.360人 D.420人 5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是（） A、a+b+c＞0 B、 c b a< + C、 c a c a+ = - D、 a c c b- > - 6、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（） A、1 B、2 C、3 D、4 7、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我们羊数 图2
就一样了”。乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。若设乙有只羊，则下列方程正确的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 8、若三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝ c c b b a a ++时，则 （ ） A ．-89 B ．0 C ．98 D ．-98 二、填空题（每小题4分，共32分） 9、当x=1时，代数式ax 3 +bx+1的值为2012.则当x=-1时，代数式ax 3 +bx+1 的值为_______ 10、若代数式 （m-2）x 2 +5y 2 +3 的值与字母的取值无关，则=_______ 11、 计算：若a 与b 互为相反数，c 是最大的负整数，d 的绝对值是1. 求 ()()=--++d c b a 22 1 20152014 ______ 12、 若多项式 3x 2 -4x+6 的值为9，则多项式 的值为_______ 13、如果关于的方程2x 2+3x-m=0，的解是x=-1，则 ______ 14、若有理数、满足，则 3a 2b 4-3b 4a 2 的值为 ______ 15、 若（a-2）2+（2a-b-3）2=0则关于x 的一元一次方程方程ax-2b+3=0 的解______ 16、 图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式： □+□+△+○=17 □+△+△+○=14 □+△+○+○=13，则□代表的数字是______。 ______ 29219=+-x x
(新)浙教版七年级下册数学基础竞赛试卷
1 C B A 武康中学七（下）第一次数学基础知识竞赛 班级 姓名 学号 一、选一选（每小题4分，共32分） 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） （A ）bx ax b a x -=-)( （B ）c b a x c bx ax ++=++)( （C ）22)1(12-=+-x x x （D ）222)1)(1(1y x x y x ++-=+- 2．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ） （A ）3.5×104米 （B ）3.5×104-米 （C ）3.5×105-米 （D ）3.5×106-米 3．如图，由△ABC 平移得到的三角形有几个（ ） （A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）15 4．小马虎在下面的计算中做对的题目是（ ） （A ）7 6 13 a a a += （B ）4267a a a =? （C ）4267)(a a = （D ） 6 767= ÷a a 5．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 6．下列多项式中，不能．．运用平方差公式因式分解的是（ ） （A ）24m -+ （B ）22x y --（ C ）221x y - （D ）()()2 2 m a m a --+
2 E D C B A 2 1 F E D C B A 7．方程组? ??=+=-13432y x y x 的解是（ ） （A ）???-==11y x （B ）???-=-=11y x （C ）???==12y x （D ）? ??-=-=72y x 8．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不 同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛,如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ） （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 二、填一填（每小题4分，共28分） 9．当x = 时，分式2 93--x x 的值为零. 10．如图，请添一个使EB//AC 的条件 。 11．分解因式：=-22916b a . 12．计算：=?--203)3 1( . 13．如图，直线AB ，CD 被EF 所截，且 AB ∥CD ，如果∠1=125°， 那么∠2= ． 14．若非零实数b a ,满足0412 2 =+-b ab a ，则=a b . 15. 观察下列各式，你发现什么规律： 请你将猜想到的规律用只含有一个字母n 的等式表示出来 . 1 141513; ;1564; 1453; 1342; 12312 2 2 22-=????-=?-=?-=?-=?
16—17学年下学期七年级优等生学科竞赛数学试题(附答案)
育才竞赛数学试卷（勾股定理） 一、综合题 1、国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： ①打9.8折销售； ②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元． 请问哪种方案更优惠？ 2、（1）问题发现：如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，当△DCE 旋转至点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ，易证△BCE ≌△ACD ．则 ①∠BEC ＝＿＿＿＿＿＿°；②线段AD 、BE 之间的数量关系是＿＿＿＿＿＿． （2）拓展研究： 如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰三角形，且∠ACB ＝∠DCE ＝90°，点A 、D 、E 在同一直线上，若AE ＝15，DE ＝7，求AB 的长度．
（3）探究发现： 如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP ＝8，求BD的长． 3、【问题发现】 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，若B，D，E在同一直线上，连接AE．（1）请你在图中找出一个与△AEC全等的三角形：； （2）∠AEB的度数为；CE，AE，BE的数量关系为． 【拓展探究】 如图2，△ACB是等腰直角三角形，∠AEB=90°，连接CE，过点C作CD⊥CE，交BE于点D，试探究CE，AE，BE的数量关系，并说明理由． 【解决问题】 如图3，在正方形ABCD中， CD=5，点P为正方形ABCD外一点，∠APC=90°，且AP=6，试求点P到CD的距离． 二、作图题
七年级数学竞赛试题及答案
普定县城关镇第一中学2011——2012学年度第一学期 七年级数学竞赛试题 学校： 班级： 姓名： ★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！ 一、选择题(每小题6分，共36分) 1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是 （ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 3、255 ，344 ，533 ，622 这四个数中最小的数是………………………（ ） A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子 中一定成立的是…… （ ） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->-
6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ） A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克 二、填空题(每小题6分，共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____ 8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝ c c b b a a + + 时，则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m ＝_________ 时，代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程 只需x 3 小时，，若他往返都步行，则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分） （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示） （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2
(完整版)七年级数学竞赛试题
5 4D 3E 21 C B A 突泉三中七年级下数学竞赛试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、如右图，下列不能判定 AB ∥CD 的条件是( ). A 、?=∠+∠180BCD B B 、 B A C D 2 1 3 4 ； C 、43∠=∠； D 、 5∠=∠B . 2. 在直角坐标系中，点P （6-2x ，x -5）在第二象限，?则x 的取值范围是（ ）。 A 、3< x <5 B 、x > 5 C 、x <3 D 、-3< x <5 3、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人 数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（ ） A.36 B.37 C.38 D.39 4、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是x km ，则据题意列出的方程是（ ） A.10515601260x x +=- B. 105 15601260x x -=+ C. 10515601260x x -=- D. 1051512 x x +=- 5、下列说法中正确的是（ ） A. 实数2 a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D.实数a -的绝对值是a 6. 某商品2002年比2001年涨价5%，2003年又比2002年涨价10%，2004年比2003年降价12%，则2004年比2001年（ ） A.涨价3% B.涨价1.64% C.涨价1.2% D.降价1.2% 7、若关于x 的方程 521 136 x m x +-+=的解为正数，则实数m 的取值范围是（ ） A.74m < B.74m > C.1 2 m < D.1m <- 8、如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其小长方形的面积 （ ） A ．400 cm B ．500 cm 2 C ．600 cm 2 D ．4000 cm 2 9、若不等式组有解，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ＜﹣36 B 、 a ≤﹣36 C 、a ＞﹣36 D 、a ≥﹣36 10、2016年12月26日京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车， 沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（ ）种车票． A 、6 B 、12 C 、15 D 、30 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30） 11、 16 的平方根是_______________ 12、规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[ ﹣1]= ． 13、已知点A 在x 轴上方，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是 ________． 14、阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB 的平分线OC ；④这个角 等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是_____ _____(填写序号) 15 、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分； 不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了 题． 16、如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = 度。 17、小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支． 18、如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到长方形的边时的点为P 1，第2次碰到矩形的边时的点为P 2，……第n 次碰到矩形的边时的点为P n . 则点P 2014的坐标 密 封 线 内 不 要 答 题 班级 姓名 座位号 班级 姓名 座位号 ………………………………装………………………………订………………………………线……………