初中数学教案---直线与圆的位置关系

《直线与圆的位置关系》

教材：义务教育课程标准实验教材九年级上册

授课教师：长江师范学院数学教育学生蒋南洋

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。

2、教学目标

知识目标：使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。

情感态度与价值观：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。

3、教学重、难点

重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；

难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。

二、教法与学法分析

教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。

三、教学过程：

我的教学流程设计是：

4、小结新知，画龙点睛

5、布置作业，复习巩固

教案设计说明：

（1）本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的理念，让学生在“数学活动”中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的积极

情感。

（2）教师是教学工作的服务者，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放、富有情趣的学习新知识的探究氛围。本课引用唐朝诗人王维的千古绝唱“大漠

孤烟直，长河落日圆”配以美伦美奂的景色，营造了探索问题的氛围；例题和

提高练习的选用，让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，让学

生感受到“生活处处不数学”，从而在生活中主动发觉问题加以解决，达到“乐

学”的目的；把实际问题与数学知识紧密联系，逐步渗透数学建模的思想方法，

让学生掌握到更多的技能技巧。

（3）课前设问，呈现本课知识目标。课前的3个设问，直奔主题，学生对本课应掌握的知识一目了然，重点分明。

（4）变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程之中。众所周知，实施素质教育的突破口是创新教育，要培养学生的创新能力，就要有让学生进行创新思维

的问题，而变式训练就是让学生展开创新思维的主阵地。教师在教学活动中应

努力的去挖掘教材，有意识的去训练学生的思维，从而使学生逐渐形成良好的

个性思维品质和良好的数学学习习惯。

2011年10月16日星期日编写---蒋南洋

说明：格式、部分内容来源于网络，课程思路自创