牛顿运动定律单元测试题(详细答案)

牛顿运动定律

时间 90分钟 满分 120分

姓名 日期

第Ⅰ卷

1．在2006年2月26日闭幕的都灵冬运会上，张丹和张昊一起以完美的艺术表演赢得了双人滑冰比赛的银牌。在滑冰表演刚开始时他们都静止不动，随着优美的音乐响起，在相互猛推一下后分别向相反方向运动．假定两人的冰刀与冰面间的动摩擦因数相同，已知张丹在冰上滑行的距离比张昊远，这是由于：( )

A ．在刚分开时，张丹的初速度大于张昊的初速度

B ．在分开后，张丹的加速度的大小大于张昊的加速度的大小

C ．在推的过程中，张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力

D ．在推的过程中，张丹推张昊的时间小于张昊推张丹的时间

2．如图所示，小球密度小于烧杯中水的密度，球固定在弹簧上，弹簧下端固定在杯底。当装置静止时，弹簧伸长△x ，当整个装置在自由下落的过程中弹簧的伸长将( )

A ．仍为△x

B ．大于△x

C ．小于△x

D ．等于零

3．一个在水平地面上做直线运动的物体，在水平方向只受摩擦力f 的作用，当对这个物体施加一个水平向右的推力F 的作用时，下面叙述的四种情况中，不可能出现的是( )

A.物体向右运动，加速度为零

B.物体向左运动，加速度为零

C.物体加速度的方向向右

D.物体加速度的方向向左

4．如图，质量为M 的斜面放在粗糙的水平地面上。几个质量都是m 的不同物块，先后在斜面上以不同的加速度向下滑动，斜面始终保持静止不动。下列关于水平地面对斜面底部的支持力和静摩擦力的几种说法中正确的有( )

A ．匀速下滑时，支持力N m M g =+(),静摩擦力为零；

B ．匀加速下滑时，支持力N m M g <+(),静摩擦力的方向水平向左；

C ．匀减速下滑时，支持力N m M g >+(),静摩擦力的方向水平向右；

D ．无论怎样下滑，总是N m M g =+(),静摩擦力为零。 5．如图所示，在光滑水平而上有一质量为M 的斜劈，其斜面倾角为α，一质量为m 的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F 推斜劈，恰使物体m 与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m 的弹力大小为( )

A. mgcos α

B. α

cos mg

C.

α

cos )m M (mF + D.

sin )m M (mF + 6．如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，

接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中，弹簧的压缩量最大时( ) A.球所受合力最大，但不一定大于重力值

B.球的加速度最大，且一定大于重力加速度值

C.球的加速度最大，有可能小于重力加速度值

D.球所受弹力最大，且一定大于重力值

7、 一倾角为θ的光滑斜面固定于电梯中，如图所示，一物体始终相对于斜面静止，下列说法中正确的是（ ）

A. 电梯以加速度gtan θ向左加速

B. 电梯以加速度gtan θ向左减速

C. 电梯做自由落体运动

D. 电梯以加速度g 向上加速运动

8．如图甲所示，在粗糙的水平面上，物块A 在水平向右的外力F 的作用下做直线运动，其v-t 图像如

图乙中实线所示，下列判断正确的是 （ ）

A ．在0-1s 内，外力F 不断变化

B ．在1-3s 内，外力F 的大小恒定

C ．在3-4s 内，外力F 不断变化

D ．在3-4s 内，外力F 的大小恒定

9、如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作匀加速运动(空气阻力不计)时，下列各图中正确的是(

)

10．如图4所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且AO 呈水平状态，BO 跟竖直方向的夹角为α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是（ ） A ． 不管剪断哪一根，小球加速度均是零

B ． 前断AO 瞬间，小球加速度大小a=g tan α

C ． 剪断BO 瞬间，小球加速度大小a=g cos α

D ． 剪断BO 瞬间，小球加速度大小a=g /cos α

11．如图在光滑水平面上放着两块长度相同、质量分别为M 1、M 2的木板，在两木板的左端各放一个完全一样的物块，开始时，各物块均静止，今在两物块上各作用一水平恒力F 1、F 2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v 1、v 2，物块和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（ ）

A ．若F 1＝F 2，M 1＞M 2，则v 1＞v 2

B ．若F 1＝F 2，M 1＜M 2，则v 1＞v 2

C ．若F 1＞F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2

D ．若F 1＜F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2

12、如图所示，传送带与地面倾角为?=37θ，AB 的长度为16m ，

传送带以10m ／s 的速度转动，在传送带上端A 无初速度地放一个质量为0．5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0．5，求物体从A 运动到B 所用的时间可能为．(sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m ／s)．( )

A ．2.1s B. 2.0s C.1.8s D.4.0S

M 1 F 1 M 2 F 2

图3 B

a

A

O B 37

二、本题共4小题，共60分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤. 只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.

13．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A 、B 相连，细绳处于伸直状态，物块A 和B 的质量分别为m A =8kg 和m B =2kg ，物块A 与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B 距地面的高度h =0.15m 。桌面上部分的绳足够长。现将物

块B 从h 高处由静止释放，直到A 停止运动。求A 在水平桌面上运动的时间。（g=10m/s 2

）

14．在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度为k 的弹簧，弹簧下端连一个质量为m 的小球，球被一垂直斜面的挡板A 挡住，此时弹簧没有形变，若A 以加速度α（α

（1）从挡板开始运动到球与板分离所经历的时间t ； （2）从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移s.

15、如图所示，质量M=4kg 的木板长L=1.4m ，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4。今用水平力F=28N

向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来，求此力作用的最短时间。（g=10m/s 2

）

16．如图所示，长为L 、质量为M 的圆柱形木棒竖直放置，在其顶部套有质量为m 的薄铁环，当棒和环有相对运动时，棒和环之间有大小恒为kmg （k ＞1）的摩擦力．现突然在棒下端给棒一个很大的冲击力，使棒在瞬间具有竖直向上的初速度v 0．

（1）若要求铁环在木棒落地前不滑离木棒，此木棒的长度不得少于多少？ （2）设木棒足够长，求棒上升的最大高度．

L m

试题答案

13．（15分）解：对B 研究，由牛顿第二定律得m B g-T=m B a 1…………………………① 同理，对A=T-f =m A a 1………………………………………………………………………②

A N f μ=……………………………………………………………………………………③ 0=-g m N A A …………………………………………………………………………………④

代入数值解得21/2.1s m a = B 做匀加速直线运动

2112

1

t a h =

……………………………………………………………………………………⑤ 11t a v =……………………………………………………………………………………⑥ 解得s t 5.01= s m v /6.0= ………………………………………………………⑦ B 落地后，A 在摩擦力作用下做匀减速运动

2a m f A =……………………………………………………………………………………⑧

2

1a v

t =……………………………………………………………………………………⑨ 解得：s t 6.02=………………………………………………………………………………⑩ s t t t 1.121=+=…………………………………………………………………………○11

14．（15分）（1）设球与挡板分离时位移为s ，经历的时间为t ，从开始运动到分离过程中，m 受竖

直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F N ，沿斜面向上的挡板支持力F N1和弹簧弹力f ，据牛二定律有方程： ma F f mg N =--1sin θ 2分

kx f = 1分

随着x 的增大，f 增大，F N1减小，保持a 不变，当m 与挡板分离时，x 增大到等于s ，

F N1减小到零，则有：22

1at s = 1分

ma ks mg =-θsin 2分

联立解得：ma at k mg =?-22

1

sin θ

ka

a g m t )sin (2-=

θ 2分

（2）分离后继续做加速度减小的加速运动，

v 最大时，m 受合力为零， 1分

即θsin mg ks m =， 2分

位移是k

mg s m θsin =

1分 15、（15分） 1s

16．（15分）（1）设铁环加速度大小为a 1，方向向上；木棒加速度大小为a 2，方向向下． 对铁环：1ma mg kmg =- （1分）

对木棒：2Ma Mg kmg =+ （1分）

棒相对环的加速度a 相＝a 1＋a 2 解得M

g

M m k a )(+=

相

（2分）

)

(222

20M m gk Mv a v s +=?＝

相 棒长)

(220

M m gk Mv s L +=?≥

（3分）

（2）环、棒速度相等时，

对铁环：t a v 1= 对木棒：t a v v 20-=

由以上各式得)

()1(00211

M m k Mv k v a a a v +-=

+=

（2分）

设此时木棒上升高度为h 1，以木棒的初速度方向为正方向，122

022h a v v -=- 得2

22

22201)(2)2(2M m gk Mv M km kM a v v h +-+=

-= （2分）

环、棒速度相等后一道竖直上升的高度为h 2，

2

22

0222

2)(2)1(2M m gk v M k g v h +-== （2分） 棒上升的最大高度2

2

21)(2)(M m gk Mv m kM h h h ++=+= （2分）