1-4 1-5 约束与约束反力
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例题2：匀质小球重W，用绳索系住，并靠在光滑的斜面上，如下图所示，试画出小球的受力图。
三、物系的受力图
画受力图的方法与步骤：
（1）明确研究对象，要明确是画物系整体的受力图，还是某个构件的受力图。
四种常见约束类型的约束反力
四种常见约束类型的约束反力 工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，根据其特性可归纳为下列四种基本类型。 一、柔性约束（柔索） 1、组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。 2、约束特点：只能受拉，不能受压。 3、约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背离物体。通常用ＦＴ表示。见图1-8 二、光滑面约束（刚性约束） 1、组成：由光滑接触面构成的约束。当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。 2、约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。 3、约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，通常用ＦN表示。 三、光滑圆柱形铰链约束
1、组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。 2、约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。如图1－１０所示。 3、铰链约束分类：这类约束有连接铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。 （1）连接铰链（中间铰链）约束 两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰链，其约束反力用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示， ２. 固定铰链支座约束 如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx和Ｆy 表示., 如图1－１1所示。 固定铰支座的几种表示
约束与约束反力》教案
1.4 约束与约束反力 【课题名称】 约束与约束反力 【教学目标与要求】 一、知识目标 理解约束类型，掌握约束反力方向的确定。会绘制受力图。 二、能力目标 能把工程实际结构转换成力学模型，培养分析问题和解决问题的能力。 三、素质目标 了解约束类型及约束反力方向的确定。会绘制受力图。 四、教学要求 能准确判断出约束类型并确定约束反力方向，会绘制受力图。 【教学重点】 1、约束类型，约束反力方向的确定。 2、画受力图。 【难点分析】 约束反力方向的确定。 【教学方法】 教学方法：讲练法、讨论法、。 【教学安排】 3学时（135分钟） 教学步骤：讲授与演示交叉进行、讲授中穿插练习与设问。 【教学过程】 一、复习旧课（5分钟） 力的四个公理、力矩、和力偶 二、新课教学（35分钟） 一、基本概念 自由体：在空间运动，其位移不受任何限制的物体。 非自由体：在空间运动，其位移受到某些方面任何限制的物体。 主动力：约束反力以外的其他力 约束——对非自由体某个方向的移动期限制作用的周围物体。 约束反力（约束力）——约束对被约束物体作用的力。 约束反力的特点——约束反力的方向总是与非自由踢被约束所限制的位移方向相反。 二、约束类型 柔索约束
2.约束反力的特点：（拉力） 大小:待定 作用点；连接点 方向：柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。 二。光滑表面约束 1.实例 2.约束反力的特点（F N） 大小：待定 方向：沿着接触面的公法线指向物体内部。 作用点：接触点 三。光滑铰链约束 1.固定铰支座 1）实例
2）反力特点：(Fx,Fy) 大小：待定 方向：互相垂直的二分力 作用点：铰链转动中心 2.可动铰支座 1）实例 2）反力特点： 大小：待定 方向：垂直于支撑面 作用点：铰链转动中心 3。中间铰链 1）实例 2）反力特点 大小：待定。 方 向：互相垂直的二分力。 作用点：铰链转动中心。 四。光滑球铰链约束(Fx,Fy,Fz) 1.实例
约束和约束反力
学科建筑力学课型新授课课时2课时 课题《约束和约束反力》班级2011级建筑班 教材全国中等职业学校建筑类通用教材《土木工程基础力学》（第四版）高等教育出版社 教学目标知识目标掌握常见约束类型及其反力 能力目标培养学生自学能力、合作能力、理解能力情感目标 培养学生团结协作的精神 激发学生的学习兴趣 教学 重点根据约束的类型确定约束反力 教学 用具 多媒体教学自制 课件 教学 难点 根据约束的类型确定约束反力 教材处理思路 学生前面学习了力的相关概念及静力学公理，今天我们专门研究一下约束与约束反力。 本节课我通过回忆共同熟悉的场景和提出问题导入新课，在教学过程中我为学生演示一系列形象直观的图片，并不断的提出问题，采用分组讨论的方式解决提出的问题，充分激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情，使学生积极主动的参与到课堂教学中，巧妙的解决了本节课的教学重点和难点，着重培养了学生团结协作的精神，激发了学生的竞争意识，通过教师讲述与学生自学相结合，培养学生的自学能力，为学生以后的学习奠定了基础
教学环节教学内容教师活动学生活动 设计 意图 知 识回 顾（5’）【知识回顾】 ·上一节我们学习了力的基本知识和 静力学公理， 提问：二力平衡公理，加减平衡力系 公理，作用与反作用公理，平行四边 形公理，以小组为单位举例说明 讨论并回答 二力平衡公理说明了作用在一个物体 上的两个力的平衡 加减平衡力系公理用于力系的等效代 换 作用与反作用公理揭示了物体间的相 互作用关系 平行四边形公理反映了两个汇交力合 成的规律 提出问题：那么在这些例子中，运动 中的或者静止的物体他们的运动轨迹 是不是在一定范围之内的？ 根据所学的内 容，举例分析总 结学生的发言， 并引导学生回 顾已学的知识 点 思考老师提出的 问题，分组讨论， 总结，找代表发 言 师生共 同探索， 为今天 新知识 的学习 做铺垫。 新课导入（5’）【引言】元宵节刚刚过去，大家都看 过花灯了吗？花灯漂亮吗？那大家有 没有注意到天上的孔明灯呢？讲孔明 灯的故事 提问：孔明灯能不能根据我们 的意愿运动？举例说出几个能按照我 们意愿运动的物体？ （不能风筝） 提出自由体非自由体的概念 自由体——不受任何限制而可以在空 间自由运动 非自由体——受周围物体的限制，而 根据大家所熟 悉的现象提出 问题 点评学生答 案，引导学生进 入新课 思考教师提出的 问题，通过观察 图片，各小组讨 论 问题驱 动 进行开 篇，激发 学生学 习兴趣 小组抢
四种常见约束类型的约束反力
四种常见约束类型的约束 反力 This manuscript was revised on November 28, 2020
四种常见约束类型的约束反力 工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，根据其特性可归纳为下列四种基本类型。 一、柔性约束（柔索） 1、组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。 2、约束特点：只能受拉，不能受压。 3、约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背离物体。通常用ＦＴ表示。见图1-8 二、光滑面约束（刚性约束） 1、组成：由光滑接触面构成的约束。当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。 2、约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。 3、约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，通常用ＦN表示。
三、光滑圆柱形铰链约束 1、组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。 2、约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。如图1－１０所示。 3、铰链约束分类：这类约束有连接铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。 （1）连接铰链（中间铰链）约束 两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰链，其约束反力用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示，２. 固定铰链支座约束 如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示., 如图1－１1所示。 固定铰支座的几种表示
约束和约束反力的概念
The mayor provides no evidence that the survey’s respondents are representative of the overall group of people whose... [被调查者的代表性]没说就是没有代表性 Lacking such evidence, it is entirely possible that people inclined to ... were more willing to respond to the survey than other people were. In short, without better evidence that the survey is statistically reliable[调查的统计是可靠的] the mayor cannot rely on it to draw any firm conclusions about.... 28. The number of participants, 100, might constitute an insufficiently small sample to draw any reliable conclusions about... Also, the sample might be unrepresentative of district studnets as a group. 142. The author provides no evidence that the study’s results are statistically reliable. In order to establish a strong correlation between dietary iron and heart diseases, the study’s sample must be sufficient in size[样本大小]and representative of the overall population of[样本代表性] heart-disease victims. Lacking evidence of a sufficiently representative sample, the author cannot justifiably rely on the study to draw any conclusion whatsoever. 144. The author’s conclusions about...depend on the assumption that the poll results are statistically reliable. Yet, the author offers no evidence to substantiate this assumption. The author must show that ... polled constitute a sufficiently large sample of ...[样本大小], and this sample is representative of all such ....[代表性] Otherwise, the author cannot confidently draw any general conclusions about... 158. The Council has not convinced me that ... in the survey are representative of ...—in terms of ... It is entirely possible that... The 300 people in the study are not necessarily representative of the state’s general population—in terms of ... For example, perhaps...Or perhaps... In short, lacking evidence that... the Council cannot convince me that... 174. The memo provides no evidence that the results of either of the two surveys are statistically reliable. Besides, the memo provides no information about what percentage of ... responded to the surveys[参加调查的人数比例，也是样本大小]; the lower the percentages, the less reliable the results of the surveys.
四种常见约束类型的约束反力
四种常见约束类型的约 束反力 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
四种常见约束类型的约束反力 工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，根据其特性可归纳为下列四种基本类型。 一、柔性约束（柔索） 1、组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。 2、约束特点：只能受拉，不能受压。 3、约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背离物体。通常用ＦＴ表示。见图1-8 二、光滑面约束（刚性约束） 1、组成：由光滑接触面构成的约束。当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。 2、约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。 3、约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，通常用ＦN表示。
三、光滑圆柱形铰链约束 1、组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。 2、约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。如图1－１０所示。 3、铰链约束分类：这类约束有连接铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。 （1）连接铰链（中间铰链）约束 两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰链，其约束反力用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示，２. 固定铰链支座约束 如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示., 如图1－１1所示。 固定铰支座的几种表示
四种常见约束类型的约束反力
工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，根据其特性可归纳为下列四种基本类型。 一、柔性约束（柔索） 1、组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。 2、约束特点：只能受拉，不能受压。 3、约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背离物体。通常用ＦＴ表示。见图1-8 二、光滑面约束（刚性约束） 1、组成：由光滑接触面构成的约束。当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。 2、约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。 3、约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，通常用ＦN表示。 三、光滑圆柱形铰链约束
1、组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。 2、约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。如图1－１０所示。 3、铰链约束分类：这类约束有连接铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。 （1）连接铰链（中间铰链）约束 两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰链，其约束反力用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示， ２. 固定铰链支座约束 如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx和Ｆy 表示., 如图1－１1所示。 固定铰支座的几种表示
3.活动铰链支座 在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。在铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动，这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，其约束反力必垂直于支承面，且通过铰链中心。见图1-12 四、固定端约束 固定端约束能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。所以，固定端A处的约束反力可用两个正交的分力ＦＡＸ、ＦＡＹ和力矩为MＡ的力偶表示。见图1-13
第一章 约束与约束反力
第一章静力学基础 第三节约束和约束反力 一、关于约束的概念 1.自由体 如果物体在空间的位移不受任何限制，则称为自由体，如飞机、火箭等 2.非自由体 位移受到限制的物体称为非自由体。如火车受铁轨限制，汽车受路面限制，机床受转轴的轴承限制等 3.约束 起限制物体位移作用的物体为约束物体，简称约束
4.约束力或约束反力 约束对物体的作用力称为约束力。其方向与被约束限制位移的方向相反。作用点应在约束与被约束物体相互接触处 5.主动力 能主动使物体运动或有运动趋势。如重力、风力、驱动力、水压力等 在静力学中主动力往往是给定的，而约束反力则是未知要求的。所以对约束反力的分析就成为受力分析的重点 二、几种常见的约束类型 1.柔体约束 由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束。由于柔体只能限制物体沿柔体伸长方向运动，故只能承受拉力 约束反力特点：作用点在柔体与被约束物体接触处，作用线沿柔体中心方向背离被约束物体。柔体约束只能承受拉力
2.光滑接触表面的约束 光滑接触面约束时，不论接触面形状如何，都不能限制物体沿接触面切线方向运动，而只能限制物体沿接触面公法线方向运动 图1-19 光滑接触面约束 图1-20 齿面约束 约束反力的特点：通过接触点，沿接触面公法线方向指向被约束物体 3.光滑铰链约束 铰链：它是工程中常见的约束，有两个钻有圆孔的构件和圆柱形销子所构成
1-销钉2-构件 图1-21铰链约束 此类约束只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内移动而不能限制绕销钉转动 约束反力的特点 当外力作用在垂直销钉轴线的平面内时，约束反力过铰链的中心，指向不定，可以用正交分解的两个分力来表示 1)固定铰链支座 3.固定部分 图1-22固定铰链支座 图1-23 2)活动铰链支座 该约束是在铰链支座与光滑支撑面之间，装有几个辊轴而构成的，又称辊轴支座。滚动支座的约束性质与光滑面约束相同，其约束反力必垂直于支撑面，且通过铰链中心