第三节 角速度与线速度的关系
第三节 角速度与线速度的关系
一．线速度、角速度的关系
如果物体沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，运动一周所用时间为T ，则一个周期T 内转过的弧长为2πr ，转过的角度为2π，则有：v=s/t= W=φ/t=
二．描述圆周运动快慢的物理量间的关系
描述圆周运动快慢有五个物理量，它们是角速度w 、周期T 、频率f 、转速n 和线速度v 。其中角速度、周期、频率和转速四个物理量既可以描述物体的转动快慢，又可以描述质点的圆周运动快慢，而线速度通常只能描述质点做圆周运动的快慢，不能描述物体转动的快慢。这些物理量的关系为：
V=wr
V=2πr/T=2πrf=2πrn
W=2π/T=2πf=2πn
T=1/f
例题
1. 单缸发动机的飞轮没分转2400转，求：
⑴ 飞轮转动的周期与角速度。
⑵若飞轮上某点离轴线的距离r 为0.2m ，则该点的线速度是多少？
2.地球可看成是半径为6400km 的球体，北京的地理纬度大约是北纬40°，则在北京地面上的物体随地球自转的线速度是多少？角速度是多少？（已知cos40°=0.766）
3.如图所示，O 1、O 2两轮依靠摩擦传动而不打滑，O 1轮的半径是O 2轮的2倍。A 、B 分别为大、小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点。试分别讨论A 、B 、C 三点的角速度与线速度的关系。
练习：
1. 如图半径为0.4m 的轮子，绕中心O 边缘上一点A 的线速度为6m/s ，求轮子转120°
角对应的时间，及距O 点为0.1m 的B 点在2s
2.某圆盘做匀速圆周运动，在圆盘上取A、B、C、D四个点，试比较它们的
①角速度；②线速度。
3、如图所示，比较图中A、B、C三点的线速度和角速度的大小。
4.关于两个做匀速圆周运动的质点，正确的说法是（）
（A）角速度大的线速度一定大
（B）角速度相等，线速度一定也相等
（C）半径大的线速度一定大
（D）周期相等，角速度一定相等
5.在半径为15m的圆形杂技场进行马术表演时，马沿着场地边缘奔跑，把马的运动看成是匀速圆周运动，马的线速度是8m/s，求马的运动周期、转速和角速度。
6.砂轮机在磨削金属时，砂轮和金属的碎屑因摩擦产生的高温形成火星，你注意到火星沿什么方向飞行？如果砂轮的半径是10cm，转速是1080r/min，火星刚飞出时的速度是多少？砂轮上半径为5cm处质点的角速度是多少？
7.在一个匀速转动物体上，轴线外的各点都在做______运动，描述各点运动快慢的物理量中相同的是_____________，可能不同的是____________，只有____相同的各点，描述运动快慢的物理量大小才相同。
8.如图4—8所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左轮是一个轮轴，轮半径为4r，轴半径为2r，b点在轴上，到轴心的距离为r，c点和d点分别在轴和轮的边缘。若在传动过程中皮带不打滑，则正确结论是（）。
（A）a点与b点的线速度大小相等
（B）a点与b点的角速度大小相等
（C）a点与c点的线速度大小相等
（D）a点与d点的角速度大小相等
9.三个在地球表面静止的物体A、B、C分别放在北京、上海和广州，则它们角速度ωA、ωB、ωC三者的大小关系是______，线速度v A、v B、v C三者的大小关系是______，周期T A、T B、T C 三者的大小关系是________。
10.如图4—11所示为自行车传动部分示意图，a为踏脚，OA为曲轴，b为齿轮（牙盘），d 为齿轮（飞），c为链条，e为后轮（主动轮）。已知OA＝25cm，r b＝10cm，r d＝4cm，r e＝36cm。如果传动过程中无打滑现象，当踏脚以每分30转的速度匀速转动时，自行车行进的速度为______m/s。
线速度、角速度与转速-速度和转速
线速度、角速度与转速 线速度V就是物体运动的速率。那么物理运动360度的路程为：2πR 这样可以求出它运动一周所需的时间，也就是圆周运动的周期： T=2πR/V 角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度。那么由上可知，圆周运动的物体在T （周期）时间内运动的路程为2πR ,也就可以求出它的角速度： ω=2π / T =V / R 线速度与角速度是解决圆周运动的重要工具，解题时要灵活运用。 高一物理公式总结 匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf ω×r=V 3.向心加速度a=V2/R=ω2R＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ω r 7.角速度与转速的关系ω＝2 π n (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 转速、线速度与角速度： v = (2 π r)/T ω = 2 π/T v = 2 π r/60 ω = 2 πn/60 (T为周期，n为转速，即每分钟物体的转数)参考公式：D1＝√D2＋4TV／3.14 公式中：D1＝当前卷径；D＝前次卷径㎜；T＝料厚μm；V＝线速度m／min。
角速度与线速度的关系
角速度与线速度的关系 A卷 一、填空题 1．如图所示，O1、O2两轮通过摩擦传动，传动时两轮间不打滑， 两轮的半径之比为r1：r2，A、B分别为O1、O2两轮边缘上的点， 则A、B两点的线速度大小之比为v A：v B＝，角速度之比为 ωA：ωB＝，周期之比为T A：T B＝，转速 之比为n A：n B＝。 二、选择题 2．时钟上时针、分针和秒针的角速度关系是（）。 （A）时针与分针的角速度之比为1∶60 （B）时针与分针的角速度之比为1∶12 （C）分针与秒针的角速度之比为1∶12 （D）分针与秒针的角速度之比为1∶60 3．在质点做匀速圆周运动的过程中，发生变化的物理量是（） （A）频率（B）周期 （C）角速度（D）线速度 根据铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）。 （A）15 km/h （B）18 km/h （C）20 km/h （D）25 km/h 5．一个质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，周期为4s，在1s内质点位移的大小和路程分别是（）。 （A）R，πR/2 （B）πR/2，πR/2 （c） 2 R，πR/2 （D）πR/2， 2 R 6．质点A沿竖直平面内、半径为R的圆周从最高点开始顺时针做匀速圆周运动，质点B 在圆周最高点的正上方比最高点高2R的地方同时做自由落体，为使两质点能相遇，质点A 的速度v应满足什么条件？ B卷 一、填空题 1．某人在地球上北纬30°的某一点，则他随地球自转的线速度大小为m/s，角速度rad/s，他随地球绕太阳公转的线速度大小为m/s，角速度为rad/s。已知地球半径为R地＝6400 km，日地距离为r＝1.5×108km。 2．如图所示，一辆自行车上连接踏脚板的连杆长为R1，由踏脚板 带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，再 带动半径为R2的后轮转动。若将后轮架空，踩踏脚板使后轮匀速转 动，则踏脚板上一点和后轮边缘的一点的角速度之比为，线速
角速度与线速度、向心加速度与力的关系(含答案)
角速度与线速度 一、基础知识回顾 1．请写出匀速圆周运动定义，特点，条件. (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2．试写出线速度、角速度、周期、频率，转数之间的关系 T r t s v π2==； T t π?ω2==； f T 1=； v=ωr ； 转数（转/秒）n=f 二、例题精讲 【例题1】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，皮带不打滑，则. ( ) A ．a 点与b 点的线速度大小相等 B ．a 点与b 点的角速度大小相等 C ．a 点与c 点的线速度大小相等 D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等 因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以v a =v c ，选项C 正确. b 、 c 、 d 绕同一轴转动，因此ωb =ωc =ωd . ωa =r v r v c a ==2ωc 选项B 错误. 22a c c b b v v r r v ====ωω 选项A 错误. r v r a a c a 220== r v r r r v a c d a d 2224)4(4=?==ω ∴a d = a a ∴正确答案为C 、D 【例题2】 如图2所示，一个圆环，以竖直直径AB 为轴匀速转动，如图所示，则环上M 、N 两点的线速度的大小之比v Ｍ∶v N ＝ ；角速度之比ωＭ∶ωN ＝ ；周期之比T Ｍ∶T N ＝ . 图2 图 3
角速度与线速度的关系
如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 课题：4B 角速度与线速度的关系 松江区教师进修学院附属立达中学陆美群 〖教学设计思路〗： 本节包括两部分内容，一是角速度与线速度的关系；二是周期、转速与角速度、线速度的关系。 设计的基本思路是：根据线速度和角速度的定义以及数学知识推导出线速度与角速度关系。然后根据周期、转速的含义导出它们与角速度、线速度的关系式。最后通过对自行车的探索研究，巩固所学知识，感悟物理学在生活、生产等方面的重要作用。 突出的重点是：角速度与线速度的关系。在导出角速度和线速度的关系式v＝ωr后，要注意结合实例——同轴转动和皮带、链及齿轮传动的讨论，引导学生认识角速度和线速度的区别与联系。 要突破的难点是：对自行车的探索研究，巩固所学知识。 完成本设计的内容约需2课时。 〖教学目标〗： 1．知识与技能 （1）理解线速度、角速度都是描述质点做圆周运动的快慢的物理量，找出两者的关系。 （2）理解引入周期、转速等概念的必要性。 （3）能自己推导周期、转速与角速度、线速度之间的关系。 2．过程与方法 （1）讨论同轴转动和皮带、链及齿轮传动的现象，感受观察、实验、分析、比较、归纳等科学方法。 （2）运用角速度和线速度关系的知识解决实际问题，感受具体问题具体分析的方法。 3．情感、态度与价值观 （1）分析生活实例，探究自行车的问题，感悟物理源于生活，提高学习物理的兴趣。 （2）感受学习过程中的讨论、交流的乐趣，激发与他人合作、交流的愿望。 〖教学的重点和难点〗： 重点：掌握描述圆周运动的角速度、线速度、周期、转速的意义及相互间的关系。 难点：生活实例分析。 〖教学资源〗： 电脑、投影仪、多媒体课件、自行车等。 〖教学流程〗：
角速度与线速度的关系
一． 线速度、角速度的关系 如果物体沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，运动一周所用时间为T ，则一个周期T 内转过的弧长为2πr ，转过的角度为2π，则有：v=s/t= W=φ /t= 二． 描述圆周运动快慢的物理量间的关系 描述圆周运动快慢有五个物理量，它们是角速度w 、周期T 、频率f 、转速n 和线速度v 。其中角速度、周期、频率和转速四个物理量既可以描述物体的转动快慢，又可以描述质点的圆周运动快慢，而线速度通常只能描述质点做圆周运动的快慢，不能描述物体转动的快慢。这些物理量的关系为： V=wr V=2πr/T=2πrf=2πrn W=2π/T=2πf=2πn T=1/f 例题 1. 单缸发动机的飞轮没分转2400转，求： ⑴ 飞轮转动的周期与角速度。 ⑵若飞轮上某点离轴线的距离r 为，则该点的线速度是多少？ 2.地球可看成是半径为6400km 的球体，北京的地理纬度大约是北纬40°，则在北京地面上的物体随地球自转的线速度是多少？角速度是多少？（已知cos40°=） 3.如图所示，O 1、O 2两轮依靠摩擦传动而不打滑，O 1轮的半径是O 2轮的2倍。A 、B 分别为大、小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点。试分别讨论A 、B 、C 三点的角速度与线速度的关系。 练习： 1. 如图半径为的轮子，绕中心O 边缘上一点A 的线速度为6m/s ，求轮子转120°角对 应的时间，及距O 点为的B 点在2s 内通过的弧长。
2.某圆盘做匀速圆周运动，在圆盘上取A、B、C、D四个点，试比较它们的 ①角速度；②线速度。 3、如图所示，比较图中A、B、C三点的线速度和角速度的大小。 4.关于两个做匀速圆周运动的质点，正确的说法是（） （A）角速度大的线速度一定大 （B）角速度相等，线速度一定也相等 （C）半径大的线速度一定大 （D）周期相等，角速度一定相等 5.在半径为15m的圆形杂技场进行马术表演时，马沿着场地边缘奔跑，把马的运动看成是匀速圆周运动，马的线速度是8m/s，求马的运动周期、转速和角速度。 6.砂轮机在磨削金属时，砂轮和金属的碎屑因摩擦产生的高温形成火星，你注意到火星沿什么方向飞行？如果砂轮的半径是10cm，转速是1080r/min，火星刚飞出时的速度是多少？砂轮上半径为5cm处质点的角速度是多少？ 7.在一个匀速转动物体上，轴线外的各点都在做______运动，描述各点运动快慢的物理量中相同的是_____________，可能不同的是____________，只有____相同的各点，描述运动快慢的物理量大小才相同。 8.如图4—8所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左轮是一个轮轴，轮半径为4r，轴半径为2r，b点在轴上，到轴心的距离为r，c点和d点分别在轴和轮的边缘。若在传动过程中皮带不打滑，则正确结论是（）。 （A）a点与b点的线速度大小相等 （B）a点与b点的角速度大小相等 （C）a点与c点的线速度大小相等 （D）a点与d点的角速度大小相等
物理高一角速度与线速度教案
(3) (4) 1 T 转速n：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。单位是 周期和频率匀速圆周运动是一种周期性的运动. r/s、r/min 。 教育辅导教案 学员姓名：年级：高一学科教师：辅导科目：物理 授课日期XX年XX月XX 日时间 A / B / C / D / E / F 段主题角速度与线速度 教学内容 1、知道匀速圆周运动。 2、理解线速度、角速度和周期。 3、理解线速度、角速度和周期之间的关系。 教法指导：本环节采用提问抢答的进行，如果学生的抢答不积极，可以适当采用轮换回答的方式进行。建议时间 10分钟。 、匀速圆周运动 质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。 注意：(1)注意匀速圆周运动和转动的区别，研究转动的物体时，不能看成质点，和圆周运动不同; (2 )匀速圆周运动是变速曲线运动，速度和加速度的大小不变，方向时刻在变，是变加速曲线运动； (3)做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的弧长相等，路程相等，转过的角度相等，但位移不相等。 二、各物理量之间的关系 学习目标 (1)线速度：v :方向在圆周各点的切线方向上，时刻变化 角速度: 单位：rad/s 匀速圆周运动转动的快慢用角速度来描述t 动探索
(5 )物理量间的关系=2 n nr = 2 n fr =2 nn = 2 nf 宫精讲提升 传动问题 教学指导：要注意传动轮上的线速度相同，同一共轴转动的物体上的角速度相同。变式训练由学生限时独立完成, 对答案后有老师讲解。 例1如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r， 小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动 过程中皮带不打滑，则( ) A、a点和b点的线速度大小相等 B、a点和b点的角速度大小相等 C、a点和c点的线速度大小相等 D、a点和d点的向心加速度大小相等 【分析】 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带转动轮子上的各点线速度大小根据v= 3 r,a= 3 2r=v 2/r可知各点线速度、角速度、向心加速度的大小。 a、c两点的线速度大小相等， b、c两点的角速度相等，根据v= 3 r, c的线速度大于b的线速度，则a、c 两点的线速度不等，故A正确，C错误。 a、c两点的线速度大小相等，根据v=3 r,可知角速度不等，所以a、b两点的角速度不等。故B错。 根据a=3 2r得，d点的向心加速度是c点的2倍，根据a=v2/r可知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d两点的加速度相同，D正确 【答案】CD 变式练习1传动装置的问题： ①如图所示，比较A B C三点的线速度、角速度. ②如图所示，比较A B C三点的线速度、角速度.
线速度与角速度的关系
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第四章 B 角速度角速度与线速度的关系 执教：上外附属大境中学方成亚 一、教学任务分析 本设计的主要内容有：角速度，角速度与线速度的关系，角速度、线速度与周期及转速的关系。它是对描述匀速圆周运动的进一步学习，也是今后学习“向心力、向心加速度”等内容的重要基础。 本课从观看教室中电风扇的转动入手，通过对叶片上各质点运动相同点、不同点的比较，建立角速度概念。 通过实例首先让学生讨论角速度与线速度的关系，进而利用已学物理学知识、数学知识推导它们的关系，以达到对知识的真正理解，起到突出重点，突破难点的作用。 教学中通过对自行车等实际物体运动的探索研究，让学生感受到圆周运动在生产、生活、科技中的广泛存在及应用，从而对圆周运动问题产生较强的兴趣，也为以后的学习打下较好地基础。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）理解角速度的概念并知道其单位。 （1）理解角速度与线速度的关系。 （1）知道周期、转速与角速度、线速度的关系。 2．过程与方法 （1）通过从实例的分析建立“角速度”概念的过程，认识到联系实际进行分析、归纳是建立物理概念的重要方法之一。 （2）通过应用比较的方法，认识描述“直线运动”和“圆周运动”方法的区别，感受比较的方法在区分类似物理概念中的作用。 3．情感、态度与价值观 （1）通过对生活实例的分析以及对自行车相关问题的探索研究，感悟物理源于生活，提高学习物理的兴趣。 （2）通过教学过程中的讨论、交流，感受交流合作是学习的重要方式之一，激发与他人合作、交流的愿望。 三、教学的重点和难点 重点：角速度的概念以及角速度与线速度的关系。 难点：角速度的概念以及其单位rad/s（弧度/秒）的含义。 四、教学资源 电脑、投影仪、多媒体课件、自行车等。
第三节角速度与线速度的关系
第三节角速度与线速度的关系 一．线速度、角速度的关系 如果物体沿半径为r 为T，则一个周期T内转过的弧长为2πr 则有：v=s/t= W=φ/t= 二．描述圆周运动快慢的物理量间的关系 描述圆周运动快慢有五个物理量，它们是角速度w、周期T、频率 f、转速n和线速度v。其中角速度、周期、频率和转速四个物理 量既可以描述物体的转动快慢，又可以描述质点的圆周运动快慢，而线速度通常只能描述质点做圆周运动的快慢，不能描述物体转动的快慢。这些物理量的关系为： V=wr V=2πr/T=2πrf=2πrn W=2π/T=2πf=2πn T=1/f 例题 1.单缸发动机的飞轮没分转2400转，求：
⑴飞轮转动的周期与角速度。 ⑵若飞轮上某点离轴线的距离r为，则该点的线速度是多少 2.地球可看成是半径为6400km的球体，北京的地 理纬度大约是北纬40°，则在北京地面上的物体 随地球自转的线速度是多少角速度是多少（已知 cos40°=） 3.如图所示，O1、O2两轮依靠摩擦传动而不打 滑，O1轮的半径是O2轮的2倍。A、B分别为 大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的 中点。试分别讨论A、B、C三点的角速度与 线速度的关系。
练习： 1.如图半径为的轮子，绕中心O边缘上一点A， 求轮子转120°角对应的时间，及距O点为的 的弧长。 2.某圆盘做匀速圆周运动，在圆盘上取A、B、C、D四个点，试 比较它们的 ①角速度；②线速度。 3、如图所示，比较图中A、B、C三点的线速度和角速度的大小。 4.关于两个做匀速圆周运动的质点，正确的说法是（） （A）角速度大的线速度一定大
角速度与线速度、向心加速度与力的关系(含答案)
角速度与线速度 一、基础知识回顾 1．请写出匀速圆周运动定义，特点，条件. (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2．试写出线速度、角速度、周期、频率，转数之间的关系 T r t s v π2= = ； T t π ?ω2==； f T 1=； v=ωr ； 转数（转/秒）n=f 二、例题精讲 【例题1】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，皮带不打滑，则. ( ) # A ．a 点与b 点的线速度大小相等 B ．a 点与b 点的角速度大小相等 C ．a 点与c 点的线速度大小相等 D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等 因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以v a =v c ，选项C 正确. b 、c 、d 绕同一轴转动，因此ωb =ωc =ωd . ωa = r v r v c a ==2ωc 选项B 错误. 2 2a c c b b v v r r v ====ωω 选项A 错误. r v r a a c a 220== r v r r r v a c d a d 222 4)4(4=?==ω ∴a d = a a ∴正确答案为C 、D 【例题2】 如图2所示，一个圆环，以竖直直径AB 为轴匀速转动，如图所示，则环上M 、N 两点的线速度的大小之比v Ｍ∶v N ＝ ；角速度之比ωＭ∶ωN ＝ ；周期之比T Ｍ∶T N ＝ . 。 图2 图 3
线速度、角速度、速度关系
线速度、角速度与转速 线速度、角速度与转速 线速度V就是物体运动的速率。那么物理运动360度的路程为：2πR 这样可以求出它运动一周所需的时间，也就是圆周运动的周期： T=2πR/V 角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度。那么由上可知， 圆周运动的物体在T（周期）时间内运动的路程为2πR ,也就可以 求出它的角速度： ω=2π / T =V / R 线速度与角速度是解决圆周运动的重要工具，解题时要灵活运用。高一物理公式总结 匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf ω×r=V 3.向心加速度a=V2/R=ω2R＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ω r 7.角速度与转速的关系ω＝2 π n (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由 分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改 变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 转速、线速度与角速度： v = (2 π r)/Tω = 2 π/T v = 2 π r/60ω = 2 πn/60 (T为周期，n为转速，即每分钟物体的转数)
线速度角速度速度关系完整版
线速度角速度速度关系 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
线速度、角速度与转速 线速度、角速度与转速 线速度V就是物体运动的速率。那么物理运动360度的路程为：2πR 这样可以求出它运动一周所需的时间，也就是圆周运动的周期： T=2πR/V 角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度。那么由上可知，圆周运动的物体在T（周期）时间内运动的路程为2πR ,也就可以求出它的角速度： ω=2π / T =V / R 线速度与角速度是解决圆周运动的重要工具，解题时要灵活运用。 高一物理公式总结 匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf ω×r=V 3.向心加速度a=V2/R=ω2R＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ω r 7.角速度与转速的关系ω＝2 π n (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度： m/s2。 注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 转速、线速度与角速度： v = (2 π r)/T ω = 2 π/T v = 2 π r/60 ω = 2 π n/60 (T为周期，n为转速，即每分钟物体的转数)
角速度与线速度的关系
课题：4B 角速度与线速度的关系 松江区教师进修学院附属立达中学陆美群 〖教学设计思路〗： 本节包括两部分内容，一是角速度与线速度的关系；二是周期、转速与角速度、线速度的关系。 设计的基本思路是：根据线速度和角速度的定义以及数学知识推导出线速度与角速度关系。然后根据周期、转速的含义导出它们与角速度、线速度的关系式。最后通过对自行车的探索研究，巩固所学知识，感悟物理学在生活、生产等方面的重要作用。 突出的重点是：角速度与线速度的关系。在导出角速度和线速度的关系式v＝ωr后，要注意结合实例——同轴转动和皮带、链及齿轮传动的讨论，引导学生认识角速度和线速度的区别与联系。 要突破的难点是：对自行车的探索研究，巩固所学知识。 完成本设计的内容约需2课时。 〖教学目标〗： 1．知识与技能 （1）理解线速度、角速度都是描述质点做圆周运动的快慢的物理量，找出两者的关系。 （2）理解引入周期、转速等概念的必要性。 （3）能自己推导周期、转速与角速度、线速度之间的关系。 2．过程与方法 （1）讨论同轴转动和皮带、链及齿轮传动的现象，感受观察、实验、分析、比较、归纳等科学方法。 （2）运用角速度和线速度关系的知识解决实际问题，感受具体问题具体分析的方法。 3．情感、态度与价值观 （1）分析生活实例，探究自行车的问题，感悟物理源于生活，提高学习物理的兴趣。 （2）感受学习过程中的讨论、交流的乐趣，激发与他人合作、交流的愿望。 〖教学的重点和难点〗： 重点：掌握描述圆周运动的角速度、线速度、周期、转速的意义及相互间的关系。 难点：生活实例分析。 〖教学资源〗： 电脑、投影仪、多媒体课件、自行车等。