(完整版)中考复习--圆专题(所有知识点和题型汇总,全)

《圆》题型分类资料

一．圆的有关概念：

1.下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧，正确的命题有（）

A. 1个

B.2个

C.3个

D.4个

2．下列命题是假命题的是（）

A．直径是圆最长的弦B．长度相等的弧是等弧

C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧也相等

D．如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3.下列命题正确的是（）

A．三点确定一个圆B．长度相等的两条弧是等弧

C．一个三角形有且只有一个外接圆D.一个圆只有一个外接三角形

4.下列说法正确的是( )

A．相等的圆周角所对的弧相等B．圆周角等于圆心角的一半

C．长度相等的弧所对的圆周角相等D．直径所对的圆周角等于90°

5.下面四个图中的角，为圆心角的是( )

A．B．C．D．

二．和圆有关的角：

1. 如图1，点O是△ABC的内心，∠A=50 ，则∠BOC=_________

图1 图2

2.如图2，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为( )

A.116°

B.64°

C. 58°

D.32°

3. 如图3，点O为优弧AB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D的度数为

图3 图4

4. 如图4，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知∠BAC＝80°，

那么∠BDC＝_________度．

5. 如图5，在⊙O中，BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，若∠P＝50°，则∠AOD＝．

图5 图6

6. 如图6，A，B，C，是⊙O上的三个点，若∠AOC＝110°，则∠ABC＝°．

7.圆的内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：7，则∠D的度数为。

8. 若⊙O的弦AB所对的劣弧是优弧的

，则∠AOB＝ .

9.如图7，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2=________

图7 图8

10.如图8，△ABC是e O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设OABα

∠=，Cβ

∠=（1）当35

α=o时，求β的度数；

（2）猜想α与β之间的关系为

11.已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至E，求证：∠A+∠B C D=180°，∠DCE=∠A；

如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧，试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；

如图3，若点C在⊙O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧，试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系。

图1 图2 图3

12.如图，四边形ABCD是e O的内接四边形，四边形ABCO是菱形

（1）求证：

AB BC

=；

（2）求D

∠的度数

13.（1）如图e O的直径，AC是弦，直线EF和e O相切于点C，AD FE

⊥，垂足为D，求证CAD BAC

∠=∠；

（2）如图（2），若把直线EF 向上移动，使得EF 与e O 相交于G ，C 两点（点C 在G 的右侧），连结AC ，AG ，

若题中其他条件不变，这时图中是否存在与 CAD 相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由。

三．和圆有关的位置关系：（一）点和圆的位置关系：

1.已知⊙O 的半径为4，A 为线段PO 的中点，当OP =10时，点A 与⊙O 的位置关系为（） A ．在圆上 B ．在圆外 C ．在圆内 D ．不确定

2. 如图，在R t △ABC 中∠ACB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是点P （）。

A . 在⊙O 内

B . 在⊙O 上

C . 在⊙O 外

D . 无法确定

3.如图1，已知O e 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则O e 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有（） A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个

图1 备用图

4.变式训练：如图1，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为1的点有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5. Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =2，BC =4，如果以点A 为圆心，AC 为半径作⊙A ，那么斜边中点D 与⊙O 的位置关系是（）

A ．点D 在⊙A 外

B ．点D 在⊙A 上

C ．点

D 在⊙A 内 D ．无法确定（二）直线和圆的位置关系：

1.如图，在RT △ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，BC =34cm ，以点C 为圆心，以32cm 的长为半径，则⊙C 与AB 的位置关系是；

2.如图，已知AB 是⊙O 的一条直径，延长AB 至C 点，使得AC =3BC ，CD 与⊙O 相切，切点为D .若CD =3，则线段BC 的长度等于__________.

3.如图Rt △ABC 中∠C =90°，∠A =30°，在AC 边上取点O 画圆使⊙O 经过A 、B 两点，下列结论中: ①AO =2CO ； ②AO =BC ； ③以O 为圆心，以OC 为半径的圆与AB 相切；

④延长BC 交⊙O 于点D ，则A 、B 、D 是⊙O 的三等分点，正确的序号是

4.如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；

③AD=AO；④AB=AC；⑤DE是⊙O切线.正确的是_______________.

5.如图，∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2为半径作⊙M. 若点M在OB边上运动，则当OM

＝时，⊙M与OA相切；当OM满足时，⊙M与OA相交；当OM满足时，⊙M与OA相离

6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？

=3cm

（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r

7. 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90?。

(1) 求证：直线AC是圆O的切线；

(2) 如果∠ACB=75?，圆O的半径为2，求BD的长。

8. 如图，点A 、B 、C 分别是⊙O 上的点，∠B =60°，AC =3，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP =AC ． (1)求证：AP 是⊙O 的切线； (2)求PD 的长．

9.如图，四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ，BC =2，以线段BC 的中点O 为圆心，以OB 为半径作圆，连结OA 交⊙O

于点M 。若点E 是线段AD 的中点，AE ，OA =2，求证：直线AD 与⊙O 相切。

10. 如图，已知四边形OABC是菱形，∠O的60°，点M是边OA的中点.以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交

OA，OC于点D，E，连接BM。若BM

⌒

DE.

求证：直线BC与⊙O相切.

11. 如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF＝45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针

旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长线上．

（1）求证：EF＝PF；

（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？

12.如图，已知AB是e O的直径，点D在e O上，C是e O外一点.若AD//OC，直线BC与e O相交，判断直

线CD与e O的位置关系，并说明理由.

13. 如图，□ABCD中，O为AB边上一点，连接OD，OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于

PQ＝2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．点P，Q．若OB＝4，OD＝6，∠ADO＝∠A，⌒

14. 如图，□ABCD中，O为BC边上一点，OD平分∠ADC，以O为圆心，OC为半径画圆，交

OD于点E，若

AB＝6.□ABCD的面积是，弧EC＝π，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由.

15. 已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，∠DCB<90°，对角线AC平分∠DCB，

延长DA，CB相交于点E．

(1)如图1，EB＝AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；

(2)如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF＝30°．当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关

系，并说明理由．

图1

图2

16.已知直线P A交⊙O于A、B，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠P AE，过点C作CD⊥P A，

垂足为D.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若DC＋DA＝6，⊙O的直径为10，求AB的长度.

17.如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过点C 点的切线互相垂直，垂足为D ，AD 交⊙O 于点E . (1)求证：

AC 平分∠DAB ；

(2)若∠B =60°，CD =AE 的长。

18.如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，H 是AC 的中点，且OH ＝1，∠A ＝30o． (1)求劣弧AC ⌒的长；

(2)若∠ABD ＝120o，BD ＝1，求证：CD 是⊙O 的切线．

19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作

PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF。

(1)若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；(结果保留π)

(2)求证：OD=OE；

(3) PF是⊙O的切线。

20.如图，矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F, AE＝ 3.

EF的长；

(1)求⌒

(2)若AD＝3＋5,直线MN分别交射线DA、DC于点M、N，∠DMN＝60°，将直线MN沿射线DA方向平

移，设点D到直线的距离为d，当时1≤d≤4，请判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由

A B

21.如图在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边OA =5，OC =3，E 为BC 的中点，以OE 为直径的⊙O ′交x 轴于D 点，过点D 作DF ⊥AE 于点F . （1）求证: △OCE ≌△ABE ；（2）求证: DF 为⊙O ′的切线；

（3）在直线BC 上是否存在除点E 以外的点P ，使AOP ?也是等腰直角三角形，若存在请求出点P 的坐标，不

存在请说明理由.

22. 如图，形如量角器的半圆O 的直径DE =12cm ，形如三角板的ABC ?中，90ACB ∠=?，30ABC ∠=?，BC =12cm .半圆O 以2cm /s 的速度从左向右运动，在运动过程中，点D 、E 始终在直线BC 上，设运动时间为t （s ），当t =0s 时，半圆O 在ABC ?的左侧，OC =8cm .当t 为何值时，ABC ?的一边与半圆相切？当ABC ?的一边与半圆O 相切时，如果半圆O 与直线DE 围成的区域与ABC ?三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积.

23.如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90o，AB=12cm，AD=10cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动

点P从点A开始沿AD边向D点以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。

(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形?

(2)当t为何值时，PQ与⊙O相切?

四．和圆有关的计算：

（一）有关弦长、半径、弦心距等的计算：

1.半径为5的圆中有两条平行弦，长度分别为4和6，则这两条弦之间的距离是 .

2.如图1，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是；

图1 图2

3.在直角坐标系中，一条弧经过网格点A 、B 、C ，其中点B 的坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心的坐标为；

4.如图，⊙O 的直径为20 cm ，弦AB =16 cm ，AB OD ，垂足为D .则AB 沿射线OD 方向平移

cm 时可与⊙O 相切.

5.已知，如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，若AB =7，AC =8，BC =9

，求AD 、BE 、CF 的长。

6.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，弦BD 交AC 于点E ，连接CD ，且AE ＝DE ，BC ＝CE ． (1)求∠ACB 的度数；

(2)过点O 作OF ⊥AC 于点F ，延长FO 交BE 于点G ，DE ＝3，EG ＝2，求AB 的长．

7. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，点D 在?BC

上，??AD DB =，DF ⊥AC 的延长线，垂足为F ，BC =3DF ，求

的值。

（二）有关弧长的计算：

1.已知扇形的圆心角为120?，扇形面积为为2

cm π，则此扇形的半径为 cm 。

2. 一条弧所对的圆心角是135°，弧长等于半径为5cm 的圆的周长的3倍，则这条弧的半径是_______cm .

3.如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧?AB ，已知半径OA =6cm ，∠AOB =120°，则管道的长度（即?

AB 的长）为 m .

4..如图，已知∠ABC =90°，AB =πr ，2

BC π=

，半径为r 的⊙O 从点A 出发，沿A →B →C 方向滚动到点C 时停

止。请你根据题意，在图5上画出圆心O 运动路径的示意图；圆心O 运动的路程是 .

5.一个滑轮起重装置如图2所示，滑轮的半径是10cm ，当重物上升10cm 时，滑轮的一条半径OA 绕轴心O 按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取14.3，结果精确到1°）（） A 、?

115 B 、?

60 C 、?

57 D 、?

5.在矩形ABCD 中，AB =6，BC =4，有一个半径为1的硬币与边AB 、AD 相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB 、BC 、CD 、DA 滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（）

A.1圈

B.2圈

C.3圈

D.4圈

6.已知一个半圆形工件，未搬动前如图11所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是____________m.（结果用π表示）

7.如图，边长为2的等边△ABC，按如图方式翻转三次后点B的运动路程是_______________

8.如图，矩形ABCD中AB=1，BC=2，按如图方式旋转2016次后点B的总路程是

（三）有关面积的计算：

1.半径为5，圆心角为45°的扇形的面积为

2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分别以A、B、C为圆心，以2为半径画弧，三条弧与边AB

所围成的阴影部分面积是．

3.如图，平行四边形ABCD 中，BC =4，BC 边上高为3，M 为BC 中点，若分别以B 、C 为圆心，B M 长为半径画弧，交AB 、CD 于E 、F 两点，则图中阴影部分面积是。（用含π的式子表示）

4.如图，点E 是半径为2的半圆O 的直径AB 上的一个动点，阴影部分的面积为

5．如图，圆心角都是90?的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA =3，OC =1，分别连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为

________________.

6.如图1，正△ABC 内接于半径为1的圆，则阴影部分的面积是（） A

．π B

．π C

．π- D ．π-

中考数学知识点总结

中考数学知识点总结一、常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角二、基本方法 1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理

中考圆的常见题型最新

1、如图，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB ＝2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（ B ） A ．2 B ．1 C ．1.5 D ．0.5 2、如图（2），在Rt ABC △中，9068C AC BC O ∠===°，，，⊙为ABC △的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ODA ∠=（Ｄ） A ． 2 B ．3 C D ．2 3、如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（C ） A ．π B ．π C ．3π D ．2π 4、如图，点A B C ，，在 O 上，50A ∠=° ，则BOC ∠的度数为（） A ．130° B ．50° C ．65° D ．100° 5、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（） A ．0.4米 B ．0.5米 C ．0.8米 D ．1米 6、如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC ＝BD ，连接AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ． (1)求证：AB ＝AC ； (2)若⊙O 的半径为4，∠BAC ＝60o，求DE 的长．（1）证明：连接AD ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB=90° 又∵BD=CD ∴AB=AC 。（2）解：∵∠BAC=60°，由（1）知AB=AC ∴△ABC 是等边三角形在Rt △BAD 中，∠BAD=30°，AB=8 ∴BD=4，即DC=4 又∵DE ⊥AC ，图（2）（第4题图） A B O C

2020中考语文文言文必考知识点整理复习汇总

2020中考语文文言文必考知识点整理复习汇总各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！对很多学生来说，语文是成绩提升速度最慢的学科，同时也是学起来最为复杂的学科。语文需要大量的背诵记忆，如果没有掌握好知识点，很容易就会遗漏知识，从而导致扣分。这里给大家整理一些2020中考语文复习的知识点，希望对大家有所帮助。 2020中考语文文言文高频考点之多音字知识点总结多音字，就是一个字有两个或两个以上的读音，不同的读音表义不同，用法不同，词性也往往不同。多音字有以下几种用法读音 1.有区别词性和词义的作用。这种类型的多音字在文言文中叫做“破音异读”，约占到全部多音字的80%.对这类多音字，我们应该根据不同的读音加以辨析、记忆。如“将”：jiāng(可作动词或副词等)，动词可作“带领”解，副词可作“将要”解;jiàng(名词)，作“将帅”或“大将”解;qiāng(动词)，作“愿”“请求”讲，如“将子无怒”(请你别生气)。 2.使用情况不同，读音也不同，读音有区别用法的作用。

如“薄”：báo，不厚的意思，一般单用，薄饼、薄纸;bó，一般用于合成词，薄礼、厚古薄今;bò，薄荷(专有名词)。 3.语体不同，读音不同，读音有区别语体的作用，主要体现为口语和书面语等。如“给”：口语读gěi;书面语读jǐ，给予、给养。 4.方言词汇的存在造成多音。这类多音字比较少，仅限于部分地区。如“忒”：tè，差忒(差错之意);tuī(方言)，风忒大、房子忒小(忒：太)等。 5.文言文中的一些通假字延续使用到现在而形成了多音字，普通用法和人名地名等用法不同而造成多音等。(此部分详见第二节“异读字”。) 积累卡片常见多音字例释行xíng ①行走三人行，必有我师焉(《论语。述而》) ②运动天行有常(《荀子。天论》) háng ①路遵彼微行(《诗经。七月》) ②行列鸳鸯七十二，罗列自成行(《汉乐府。鸡鸣》) ③古代军队编制，二十五人为一行陈胜、吴广皆次当行(《陈涉世家》)

圆知识梳理+题型归纳附答案_详细知识点归纳+中考真题

圆【知识点梳理】一、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内?d r ?点A在圆外； A

三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 ? d r > ? 无交点； 2、直线与圆相切 ? d r = ? 有一个交点； 3、直线与圆相交 ? d r < ? 有两个交点；四、圆与圆的位置关系外离（图1）? 无交点 ? d R r >+；外切（图2）? 有一个交点 ? d R r =+；相交（图3）? 有两个交点 ? R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点 ? d R r =-；内含（图5）? 无交点 ? d R r <-；五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧 AD 中任意2个条件推出其他3个结论。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 B D

中考必背化学知识点总结归纳

初中化学知识点总结 1、常见元素、原子图化合价口诀正一氢锂钠钾银铵根；负一氟氯溴碘氢氧根；二价氧钙镁钡锌;三铝四硅五价磷;二三铁、二四碳,二四六硫都齐全;锰有二四六和七，铜汞二价最常见,单质为0永不变;酸根负，一价硝酸根,二价硫酸碳酸根，三价就是磷酸根。一些常见元素、原子团(根）的化合价 2、初中常见物质的化学式

) 白色沉淀:CａCO3、BaCO3、Mg（OH)2、Al(OH)3、Zn(OH)2、AgＣl、BaSO４(其中仅ＢaＳO４、AｇＣl是不溶于HNO3的白色沉淀)微溶于水：Cａ（OH)２、CａSO４、Aｇ2SO4 3、物质的学名、俗名及化学式 (1）金刚石、石墨:C （2)水银、汞:Hｇ (3)生石灰、氧化钙:CaO （4）干冰（固体二氧化碳）:CO2 （5)）盐酸、氢氯酸:HCｌ (6）亚硫酸：H２SO3 S （７)氢硫酸:H ２（８）熟石灰、消石灰：Ca（ＯH）2 （９)苛性钠、火碱、烧碱：ＮaOＨ (1０)纯碱、苏打:Nａ2ＣO３碳酸钠晶体、纯碱晶体：Na2ＣO3?10H２O (11)碳酸氢钠、酸式碳酸钠、小苏打：NaＨCＯ３（１２)胆矾、蓝矾、硫酸铜晶体：CuSO４?5Ｈ2O (13）铜绿、孔雀石:Cｕ２(OH)2CO3(分解生成三种氧化物的物质） (14)甲醇(有毒、误食造成失明甚至死亡):CＨ3OH (15)酒精、乙醇：Ｃ2H5OH (1６)醋酸、乙酸(具有酸的通性）ＣH3COOＨ(CＨ3CＯＯ—醋酸根离子） (17)氨气：NH3(碱性气体) （１8)氨水、一水合氨：NH3?H2Ｏ（为常见的碱，具有碱的通性,是一种不含金属离子的碱） (１９)亚硝酸钠:NaNO2 (工业用盐、有毒) ４、常见物质的颜色（1）固体物质颜色 A 、白色固体：氧化钙、氢氧化钙、碳酸钠、碳酸钙、氢氧化钠、五氧化二磷、白磷、氧化镁、氯酸钾、氯化钾、氯化钠、Ｂ、黄色固体：硫粉(S） C、红色固体：红磷（P）、氧化铁、铜（Ｃu）、氧化汞(ＨｇＯ) ．５H2O Ｄ、蓝色固体：胆矾CuSＯ４ E、黑色固体：木炭、石墨、氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁、铁粉、 F 、绿色固体:碱式碳酸铜Cu2(OＨ)2CＯ3、锰酸钾K2MnO4 G、紫黑色固体：高锰酸钾 H、无色固体：冰，干冰，金刚石 I 、银白色固体:银、铁、镁、铝、锌等金属。

九年级数学上册圆几何综合中考真题汇编[解析版]

九年级数学上册圆几何综合中考真题汇编[解析版] 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．在直角坐标系中，A（0，4），B（4，0）．点C从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点D从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向点O 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点C、D运动的时间是t秒(t>0)．过点C作CE⊥BO于点E，连结CD、DE． ⑴当t为何值时，线段CD的长为4； ⑵当线段DE与以点O为圆心，半径为的⊙O有两个公共交点时，求t的取值范围； ⑶当t为何值时，以C为圆心、CB为半径的⊙C与⑵中的⊙O相切？【答案】(1); (2) 4-＜t≤; (3)或．【解析】试题分析：（1）过点C作CF⊥AD于点F，则CF，DF即可利用t表示出来，在Rt△CFD中利用勾股定理即可得到一个关于t的方程，从而求得t的值；（2）易证四边形ADEC是平行四边形，过点O作OG⊥DE于点G，当线段DE与⊙O相切时，则OG=，在直角△OEG中，OE可以利用t表示，则OG也可以利用t表示出来，当 OG＜时，直线与圆相交，据此即可求得t的范围；（3）分两圆外切与内切两种情况进行讨论，当外切时，圆心距等于两半径的和，当内切时，圆心距等于圆C的半径减去圆O的半径，列出方程即可求得t的值．（1）过点C作CF⊥AD于点F，在Rt△AOB中，OA=4，OB=4，

∴∠ABO=30°，由题意得：BC=2t，AD=t， ∵CE⊥BO， ∴在Rt△CEB中，CE=t，EB=t， ∵CF⊥AD，AO⊥BO， ∴四边形CFOE是矩形， ∴OF=CE=t，OE=CF=4-t，在Rt△CFD中，DF2+CF2=CD2， ∴（4-t-t）2+（4-t）2=42，即7t2-40t+48=0，解得：t=，t=4， ∵0＜t＜4， ∴当t=时，线段CD的长是4；（2）过点O作OG⊥DE于点G（如图2）， ∵AD∥CE，AD=CE=t ∴四边形ADEC是平行四边形， ∴DE∥AB ∴∠GEO=30°， ∴OG=OE=（4-t）当线段DE与⊙O相切时，则OG=， ∴当（4-t）＜，且t≤4-时，线段DE与⊙O有两个公共交点．∴当 4-＜t≤时，线段DE与⊙O有两个公共交点；（3）当⊙C与⊙O外切时，t=；当⊙C与⊙O内切时，t=；

中考化学必考知识点汇总

2019年中考化学必考知识点汇总基本概念： 1、化学变化：生成了其它物质的变化 2、物理变化：没有生成其它物质的变化 3、物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质(如：颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等) 4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质 (如：可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等) 5、纯净物：由一种物质组成 6、混合物：由两种或两种以上纯净物组成，各物质都保持原来的性质 7、元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称 8、原子：是在化学变化中的最小粒子，在化学变化中不可再分 9、分子：是保持物质化学性质的最小粒子，在化学变化中可以再分 10、单质：由同种元素组成的纯净物 11、化合物：由不同种元素组成的纯净物 12、氧化物：由两种元素组成的化合物中，其中有一种元素是氧元素

13、化学式：用元素符号来表示物质组成的式子 14、相对原子质量：以一种碳原子的质量的1/12作为标准，其它原子的质量跟它比较所得的值某原子的相对原子质量= 相对原子质量≈ 质子数 + 中子数 (因为原子的质量主要集中在原子核) 15、相对分子质量：化学式中各原子的相对原子质量的总和 16、离子：带有电荷的原子或原子团注：在离子里，核电荷数 = 质子数≠ 核外电子数 17、四种化学反应基本类型： ①化合反应：由两种或两种以上物质生成一种物质的反应如：A + B = AB ②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其它物质的反应如：AB = A + B ③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应如：A + BC = AC + B ④复分解反应：由两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应如：AB + CD = AD + CB 18、还原反应：在反应中，含氧化合物的氧被夺去的反应(不

初中数学圆的真题汇编及答案解析

初中数学圆的真题汇编及答案解析一、选择题 1．如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则侧面积为（） A．2πB．3πC．6πD．8π【答案】B 【解析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．【详解】解：圆锥的侧面积为：1 2 ×2π×1×3＝3π，故选：B．【点睛】此题考查圆锥的计算，解题关键在于掌握运算公式. 2．如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（） A．123B．1536π -πC．30312π -D．48336π -π【答案】C 【解析】【分析】易得AD长，利用相应的三角函数可求得∠ABD的度数，进而求得∠EOD的度数，那么一个阴影部分的面积=S△ABD-S扇形DOE-S△BOE，算出后乘2即可．【详解】连接OE，OF． ∵BD=12，AD：AB=1：2， ∴AD=43，AB=83，∠ABD=30°， ∴S△ABD=33,S扇形=60361 6,63393 3602 OEB S π π ? ==?= V

∵两个阴影的面积相等， ∴阴影面积=()224369330312ππ?--=- . 故选：C 【点睛】本题主要是理解阴影面积等于三角形面积减扇形面积和三角形面积． 3．如图，已知AB 是⊙O 是直径，弦CD ⊥AB ，AC =22，BD =1，则sin ∠ABD 的值是( ) A ．2 B ．13 C 22 D ．3 【答案】C 【解析】【分析】先根据垂径定理，可得BC 的长，再利用直径对应圆周角为90°得到△ABC 是直角三角形，利用勾股定理求得AB 的长，得到sin ∠ABC 的大小，最终得到sin ∠ABD 【详解】解：∵弦CD ⊥AB ，AB 过O ， ∴AB 平分CD ， ∴BC =BD ， ∴∠ABC =∠ABD ， ∵BD =1， ∴BC =1， ∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ACB =90°，由勾股定理得：AB ()22222213AC BC +=+=，

中考知识点总结

中考选择1-7填空9-11知识点总结一、数与代数能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算；能通过代数式的适当变形求代数式的值。能合理运用整式的概念及其加减运算构造多项式，进一步解决数学问题。

能够利用判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况；能由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会用配方法对代数式作简单的变形；能求解有实际背景的方程问题的交点，解决二次函数与其他知识结合的有关问题。二、空间与图形立体图形、视图、展开图中心投影和平行投影线段、射线、直线：会用两点之间距离的知识解决有关问题。角及角平分线相交线、平行线比例线段三角形等腰三角形和直角三角线相似三角形

多边形平行四边形：会用平行四边形的知识解决一些实际问题。矩形：会用矩形的知识解决一些实际问题。菱形：会用菱形的知识解决一些实际问题。正方形：会用正方形的知识解决一些实际问题。相似多边形勾股定理及其逆定理锐角三角函数：能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。解直角三角形：能综合运用直角三角形的性质解决简单的实际问题。圆的有关概念圆周角垂径定理切线长弧长扇形圆锥的侧面积和全面积直线与圆的位置关系。圆和圆的位置关系轴对称平移：能运用平移的知识解决简单的计算问题；运用平移的知识进行图案设计。旋转：能运用旋转的知识解决简单的计算问题；运用旋转的知识进行图案设计。位似变换

三、统计与概率平均数、众数、中位数极差、方差频数、频率事件概率中考选择1-7填空9-11考查的知识点练习一．绝对值相反数倒数 1.－5的绝对值是 . 2. 1 2 -的相反数是． 3. 1 2 -的绝对值是_________；-2的相反数是； 3 2 -的倒数是___________. 4. 绝对值为4的数是( ). A. ±4 B. 4 C. －4 D. 2 5．－ 3 1 的相反数是( ). A．3 B．－3 C． 3 1 D．－ 3 1 6．3-的倒数是 A．3 B． 1 3 - C．3- D． 1 3 7．5 -的相反数是 A．5 B．5 - C． 1 5 - D． 1 5 8. 如果一个数的倒数是－2，那么这个数是( ). A. 2 1 B. 2 C. －2 D. 2 1 - 9. 下列各组数中是互为相反数的是( ). A. －2与－ 2 1 B. 2 -与2 C. －2与()22- D. －2与38- 10．2的算术平方根是（） A．2 B．2 ± C．4 D．4 ±

中考复习圆专题所有知识点和题型汇总全

《圆》题型分类资料一．圆的有关概念： 1.下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧，正确的命题有（） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列命题是假命题的是（） A．直径是圆最长的弦B．长度相等的弧是等弧 C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧也相等 D．如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3.下列命题正确的是（） A．三点确定一个圆B．长度相等的两条弧是等弧 C．一个三角形有且只有一个外接圆D.一个圆只有一个外接三角形 4.下列说法正确的是( ) A．相等的圆周角所对的弧相等B．圆周角等于圆心角的一半 C．长度相等的弧所对的圆周角相等D．直径所对的圆周角等于90° 5.下面四个图中的角，为圆心角的是( ) A．B．C．D．二．和圆有关的角： 1. 如图1，点O是△ABC的内心，∠A=50 ，则∠BOC=_________ 图1 图2 2.如图2，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为( ) A.116° B.64° C. 58° D.32° 3. 如图3，点O为优弧AB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D的度数为

A 图3 图4 4. 如图4，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知∠BAC＝80°，那么∠BDC＝_________度． 5. 如图5，在⊙O中，BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，若∠P＝50°，则∠AOD＝． A 图5 图6 6. 如图6，A，B，C，是⊙O上的三个点，若∠AOC＝110°，则∠ABC＝°． 7.圆的内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：7，则∠D的度数为。 8. 若⊙O的弦AB所对的劣弧是优弧的 1 3 ，则∠AOB＝ . 9.如图7，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2=________ A 图7 图8 10.如图8，△ABC是O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设OABα ∠=，Cβ ∠=（1）当35 α=时，求β的度数；（2）猜想α与β之间的关系为 11.已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至E，求证：∠A+∠B C D=180°，∠DCE=∠A；如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧，试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；

2019中考生物必考知识点汇总

2019中考生物必考知识点 1.生物圈的概念：生物圈是指地球上有生命活动的领域及其居住环境的整体，生物圈是地球上所有生物共同的一个家。 2.影响生物生活的环境因素分两类：1、光、温度、水、空气等非生物因素。2、生物因素。 3、生物因素对生物的影响：生物因素是指影响某种生物生活的其他生物。自然界中的每一种生物都受到周围很多其他生物的影响。生物与生物之间的关系有：捕食关系、竞争关系、合作关系等。 4、每一种生物都具有与其生活环境相适应的形态结构和生活方式。生物的适应性是普遍存在的。 4、生物成分：生产者（主要指绿色植物）消费者（主要指动物）分解者（主要指细菌和真菌等微生物） 5、非生物成分：阳光、空气、水等。 6、构成生态系统的各种生物之间是相互影响，相互作用，相互依存的。 7、生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的，有毒物质能够沿食物链积累。 8、.生态系统具有一定的自我调节能力，使得生态系统中各种生物的数量和所占比例保持相对的稳定，但是这种调节能力是有限度的，超过该限度，生态系统就会遭到破坏。 9、制作洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片： 1、用洁净的纱布把载玻片擦拭干净。 2、把载玻片放在实验台上，用滴管在载玻片的中央滴一滴（清水）。 3、用镊子从洋葱鳞片叶（内侧）撕取一小块通明薄膜——内表皮。把撕下的内表皮浸入载玻片上的水滴中，用镊子把它展平。 4、用镊子夹起盖玻片，使它的一边（先接触载玻片上的水滴），然后（缓缓地）放下，盖在要观察的材料上，这样才能避免（盖玻片下面出现气泡而影响观察）。 5、把一滴稀碘液滴在（盖玻片的一侧）。 6、用吸水纸从盖玻片的另一侧吸引，使染液浸润标本的全部。一、植物细胞的结构。

数学九年级上册圆几何综合中考真题汇编[解析版]

数学九年级上册圆几何综合中考真题汇编[解析版] 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．如图，以A （0，3）为圆心的圆与x 轴相切于坐标原点O ，与y 轴相交于点B ，弦BD 的延长线交x 轴的负半轴于点E ，且∠BEO ＝60°，AD 的延长线交x 轴于点C ．（1）分别求点E 、C 的坐标；（2）求经过A 、C 两点，且以过E 而平行于y 轴的直线为对称轴的抛物线的函数解析式；（3）设抛物线的对称轴与AC 的交点为M ，试判断以M 点为圆心，ME 为半径的圆与⊙A 的位置关系，并说明理由．【答案】（1）点C 的坐标为（－3，0）（2）2343333 y x x =++3）⊙M 与⊙A 外切【解析】试题分析：（1）已知了A 点的坐标，即可得出圆的半径和直径，可在直角三角形BOE 中，根据∠BEO 和OB 的长求出OE 的长进而可求出E 点的坐标，同理可在直角三角形OAC 中求出C 点的坐标；（2）已知了对称轴的解析式，可据此求出C 点关于对称轴对称的点的坐标，然后根据此点坐标以及C ，A 的坐标用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（3）两圆应该外切，由于直线DE ∥OB ，因此∠MED=∠ABD ，由于AB=AD ，那么 ∠ADB=∠ABD ，将相等的角进行置换后可得出∠MED=∠MDE ，即ME=MD ，因此两圆的圆心距AM=ME+AD ，即两圆的半径和，因此两圆外切. 试题解析：（1）在Rt△EOB 中，3 cot60232EO OB =??==， ∴点E 的坐标为（－2，0）．在Rt△COA 中，tan tan60333OC OA CAO OA =?∠=??==， ∴点C 的坐标为（－3，0）．（2）∵点C 关于对称轴2x =-对称的点的坐标为F （－1，0），点C 与点F （－1，0）都在抛物线上．设()()13y a x x =++，用(03A ，代入得 ()()30103a =++，

2021中考英语精华知识点全汇总

2020中考英语精华知识点全汇总！一．英语语法重点与难点 1、as…as…结构： You’re a boy as good as Tom.=You’re as good a boy as Tom. 你和汤姆是一样好的孩子。 2、 (1)too…to与so…that sb. can’t…的句型转换：前者为简单句，主语只有一个，而后者为复合句，主语有两个，试比较： The man was too angry to be able to speak. The man was so angry that he wasn’t able to speak. (2) too…to…与not enough to句型的转换： He is too young to get married.=He is not old enough to get married. The book is too difficult for me to read.= The book is not easy enough for me to read. 3、形容词原级表示比较级含义：

约翰不象迈克那么笨。 John is not so stupid as Mike. John is less stupid than Mike. John is cleverer than Mike. 4、用比较级表示最高级：约翰是班里最高的男生。 John is taller than any other boy in the class. John is the tallest boy in the class. 5、the more….. the more….表示“越……越……”: The more books you read, the wider your knowledge is. The more food you eat, the fatter you are. 6、 more and more….表示“越来……越……”: More and more students realized the importance of a foreign language. Our country is getting stronger and stronger. 二．中考考点—词组

圆专题总结题型

圆 ●中考点击考点分析：（要求Ⅰ：理解掌握；要求Ⅱ：灵活运用）内容要求 1、圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性，点和圆的位置关系以及其有关概念 Ⅰ 2、弧、弦、圆心角、弦心距四者之间的关系，能根据具体条件确定这四者之间的关系 Ⅱ 3、圆的性质及圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征，灵活运用圆周角的知识进行有关的推理论证及计算 Ⅱ 4、垂径定理的应用及逆定理的应用，会添加与之相关的辅助线 Ⅱ 5、圆与三角形和圆内接四边形的知识及综合运用 Ⅱ 命题预测：本专题主要考查圆的重要性质以及和圆有关的角、线段、环长和面积的计算，另外也会考查圆与勾股定理、相似三角形知识的综合应用．其中，点和圆、直线和圆的位置关系的判断以及和圆有关的简单计算一般以选择填空题形式考查；有关圆与图形的相似、三角函数、函数等知识的综合应用一般是以证明、阅读理解、探索存在等解答题的形式考查． ●难题透视例1如图7-1，在⊙O 中，弦AD 平行于弦BC ，若80AOC ∠=o ，则 DAB ∠=____度．例2如图7-2，AB 是的⊙O 的直径，BC 、CD 、DA 是⊙O 的弦，且BC=CD=DA ，则∠BCD=（） A ．1000 B ．1100 C ．1200 D ．1350 例3已知：AB 和CD 为⊙O 的两条平行弦，⊙O 的半径为5cm ，AB=8cm ，CD=6cm ，求AB 、CD 间的距离是． A D C B O 图7-1 图7-2

例4用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图7-5图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．例5如图7-7，有一木制圆形脸谱工艺品，H、T两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点D处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点D的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．图7-5 图7-7

2020最新中考物理必考知识点汇总

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第一章声现象重要知识点 1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。 2．声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3．声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。 4．利用回声可测距离：S=1/2vt 5．乐音的三个特征：音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。 7．可听声：频率在20Hz～20000Hz之间的声波：超声波：频率高于20000Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。

8．超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9．次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。第二章物态变化重要知识点 1. 温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。 2. 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。

圆中考真题精选汇编二A

圆中考真题精选汇编二 1、（2010苏州）如图1，已知A 、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C 的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是（） A 、2 B 、1 C 、222- D 、22- 2、（2010临沂）如图2，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B '，则图中阴影部分的面积是（） A 、6π B 、5π C 、4π D 、3π 3、（2010陕西）如图3，点A 、B 、P 在⊙O 上，且50APB ∠=。若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有（） A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 ~ 4、（2010上海）已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（） A 、相交或相切 B 、相切或相离 C 、相交或内含 D 、相切或内含 5、（2010武汉）如右图，⊙O 的直径AB 的长为10，弦AC 长为6，ACB ∠的平分线交⊙O 于D ，则CD 长为（） A 、7 B 、72 C 、82 D 、 9 6、（2010年山西）如图6是以AB 为直径的半圆形纸片，AB ＝6cm ，沿着垂直于AB 的半径OC 剪开，将扇形OAC 沿AB 方向平移至扇形O ’A ’C ’ ．如图2，其中O ’是OB 的中点．O ’C ’交BC ⌒ 于点F ，则BF ⌒ 的长为_______cm 。 B ' 第1题第2题 |

中考语文知识点归纳(最新完整版)

中考语文知识点归纳（最新完整版）第一部分：语文知识数字归纳记忆两种语言类型：口语、书面语。两种论证方式：立论、驳论。两种说明语言：平实、生动。两种说明文类型：事理说明文、事物说明文。两种环境描写：自然环境描写----烘托人物心情，渲染气氛。社会环境描写-----交代时代背景。两种论据形式：事实论据、道理论据。三种感情色彩：褒义、贬义、中性。小说三要素：人物（根据能否表现小说主题思想确定主要人物）、情节、环境。议论文三要素：论点、论据、论证。议论文结构三部分：提出问题（引论）、分析问题（本论）、解决问题（结论）。三种说明顺序：时间、空间、逻辑。语言运用三原则：简明、连贯、得体。四种文学体裁:散文、小说、诗歌、戏剧。四种论证方法：举例、道理、比喻、对比。句子的四种用途：陈述、疑问、祈使、感叹。小说情节四部分：开头、发展、高潮、结局。引号的四种用法：①表引用；②表讽刺或否定；③表特定称谓；④表强调或着重指出。五种表达方式：记叙、说明、议论、描写、抒情。破折号的五种用法：表注释，表插说，表声音中断、延续，表话题转换，表意思递进。六种逻辑顺序：①总←→分；②现象←→本质；③原因←→结果；④概括←→具体； ⑤部分←→整体；⑥主要←→次要。省略号的六种用法：①表内容省略；②表语言断续；③表因抢白话未说完；④表心情矛盾；⑤表思维跳跃；⑥表思索正在进行。六种常用写作手法：象征、对比、衬托（铺垫）、照应（呼应）、直接（间接）描写、抑扬。七种常见短语类型：并列、偏正、主谓、动宾、后补、“的”字短语、介宾短语。七种主要复句类型：并列、转折、条件、递进、选择、因果、假设。八种常用修辞方法：比喻-----使语言形象生动，增加语言色彩。拟人-----把事物当人写，使语言形象生动。夸张-----为突出某一事物或强调某一感受。排比-----增强语言气势，加强表达效果。对偶-----使语言简练工整。引用-----增强语言说服力。

2017年中考总复习—关于圆的经典题型汇总(含答案)

1、如图，在△ABC 中，E 是 AC 边上的一点，且 AE=A B ， ∠BAC=2∠CBE ，以 AB 为直径作⊙O 交 AC 于点 D ，交 BE 于点 F ．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若 AB=8，BC=6，求 DE 的长． 2、如图，在△ABC 中，AB=AC ，点 D 在 BC 上,BD=DC,过点 D 作 DE ⊥Ac ，垂足为 E ，⊙O 经过 A 、B 、Di 三点， (1)求证:AB 是⊙O 的直径; (2)判断 DE 与⊙O 的位置关系，并加以证明; (3)若⊙O 的半径为 3，∠BAC=60。，求 DE 的长. 3、如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 、D 在⊙O 上，∠A=2∠BCD ，点 E 在 AB 的延长线上，∠AED=∠ABC （1）求证：DE 与⊙O 相切；（2）若 BF=2， DF= ，求⊙O 的半径． 4、如图，已知 AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线，交 BC 的延长线于点 D ，延长 DA 交△ABC 的外接圆于点 F ，连接 FB ，FC ．（1）求证：∠FBC=∠FCB ；（2）已知 FA?FD=12，若 AB 是△ABC 外接圆的直径，FA=2，求 CD 的长． 5、如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点 D ，CE ⊥AD ，交 AD 的延长线于点 E ．（1）求证：∠BDC =∠A ；（2）若 CE =4，DE =2，求 AD 的长． 6、如图，在△ABC 中，以 BC 为直径的圆交 AC 于点 D ，∠ABD ＝∠ACB 。 (1)求证：AB 是圆的切线； (2)若点 E 是 BC 上一点，已知 BE ＝4 ,tan ∠AEB ＝， AB ∶BC ＝2∶3，求圆的直径． 7、如图，在△ABC 中，∠C=90° ，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D ，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点 D ，分别交 AC ， AB 于点 E ，F. （1）试判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若 BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留 π）

中考历史简短必考知识点整理

中考历史简短必考知识点整理 1．鸦片战争的直接原因——林则徐虎门销烟。 2．鸦片战争的根本原因——为了开辟国外市场、推销工业品、掠夺廉价的工业原料。 3．第二次鸦片战争爆发的根本原因——英法等列强为了进一步打开中国市场。 4．太平天国运动爆发的原因——鸦片战争激化了中国社会的阶级矛盾 5．日本发动甲午中日战争的根本原因——日本为实现征服朝鲜、侵略中国、称霸世界的梦想。 6．八国联军发动侵华战争的根本原因——进一步瓜分中国 7、八国联军发动侵华战争的直接原因——为了镇压义和团反帝爱国运动 8．中国近代史清朝屡战屡败的根本原因——封建制度的落后、腐朽。 9．洋务运动的直接目的——师夷长技以制夷 10．洋务运动的根本目的——维护清朝的统治 11．戊戌变法运动的目的——救亡图存，发展资本主义，挽救民族危机。 12．戊戌变法运动失败的原因——没有依靠和充分的发动广大人民群众，维新派手中无实权，只没有实权的光绪帝。 13、戊戌变法运动失败的根本原因——资产阶级的软弱性、妥协性

14．辛亥革命的目的——推翻封建专制统治，建立资产阶级共和国。 15、辛亥革命失败的根本原因——资产阶级的软弱性、妥协性 16．五四运动爆发的根本原因——帝国主义加紧侵略中国，北洋军阀政府黑暗政治的必然结果。 17．五四运动爆发的直接原因——巴黎和会中国外交的失败 18．黄埔军校的办学宗旨——要培养有理想、不怕牺牲，以救国救民为已任的新一代军人。 19、黄埔军校的办学目的——创建革命军，以挽救中国的危亡 20．北伐战争的目的——推翻北洋军阀的统治，统一全国 21．中国工农红军长征的原因——第五次反“围剿”的失败长征的根本原因——“左”倾错误 22．长征胜利的原因——以毛泽东为核心的党中央的准确领导；红军的英勇善战；人民群众的支持 23．日本发动九一八事变的借口——1931年9月18日，柳条湖事件 24．东北三省沦陷的原因——蒋介石的不抵抗政策 25．西安事变的目的——为了逼迫蒋介石抗日 26．西安事变发生的根本原因——中国的民族矛盾上升为社会的主要矛盾 27．日本发动七七事变的借口——日军在卢沟桥附近举行军事演习